as an effective method of solid state surface … · Спектроскопия упругого...

Спектроскопия упругого отражения электронов …

165

17. Fink M., Yates A. L. Tables of scattering amplitudes and spin polarizations of 25, 50, 75, 150, 175, 200, 300, 400, 600, 800 tV electrons scattered elastically from H, He, C, Ne, Ar, Kr, Rb, Xe, Cs, Au, Hg, Pb and Bi∗-1 // Atomic Data. 1970. 1. № 2. P. 385.

18. Holjworth G., Meister H. J. «Tables of asymmetry…», 1964. 19. Lin B. Y., Khan A. J. Elastic electron fine structure: application to the study of local

order // Vac. Sci. Technol 1988. A 6. P. 2086; J. Vac. Sci. Technol 1989. A 7. P. 1841. 20. Бондарчук А. Б., Гойса С. Н., Коваль И. Ф., Мельник П. В., Находкин Н. Г. Иссле-

дование взаимодействия ионов аргона средних энергий с поверхностью GaP (111) // ФТТ. 1986. Т. 28. № 9. С. 2819–2823.

21. Игонин С. И., Макаров В. В. Определение химического состава соединений по энергетическим спектрам упруго отраженных электронов // Письма ЖТФ. 1987. № 13. С. 1043.

22. Laser D., Seach M. P. Reassessment of energy transfers in the quasyelastic scattering of 250–3000 eV electrons at surfaces // Phys. Rev. 1993. B 47. 9836.

23. Бронштейн И. М., Васильев А. А., Пронин В. П., Хинич И. И. Упругое отражение электронов средних энергий от неупорядоченных металлических поверхностей // Известия академии наук СССР. 1985. Т. 49. № 9. С. 1755–1759.

24. Бронштейн И. М., Пронин В. П., Тютиков А. М., Леонов Н. Б. V Всесоюзный симпозиум по ФЭЭ, ВЭЭ, ВИЭЭ: Тезисы докладов. Рязань, 1983. С. 63–64.

I. Bronshtein, V. Pronin, I. Khinich, I. Chistotin

SPECTROSCOPY OF ELASTIC REFLECTION OF ELECTRONS

AS AN EFFECTIVE METHOD OF SOLID STATE SURFACE DIAGNOSTICS

A review of the results of the investigation of the elastic reflection of electrons of medium energies by solid surface is presented. The results were obtained at the Emission Electronics Laboratory of Herzen State Pedagogical University of Russia. The results are an experimental basis of a comparatively new method of solid sur-face investigation — spectroscopy of the elastic reflection of electrons. The applica-tion of the method for numerical diagnostics of solid surface is analyzed.

В. В. Рычгорский

РОЛЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В КРИСТАЛЛАХ ТИТАНАТА БАРИЯ И ТИТАНАТА СВИНЦА

При облучении мощным лазерным лучом кристаллов титаната бария и титаната свинца, которые не обладают естественным синхронизмом, тем не менее возникает излучение второй гармоники в виде центрального луча, коллинеарного падающему, и боковых лучей, идущих под углом, характерным для конкретного вещества. Одним из механизмов, объясняющих появление бо-ковых лучей, предполагается дисторсионный эффект, приводящий к появле-нию на поверхности кристалла периодической структуры, что позволяет вы-полнить условие квазисинхронизма, в результате чего возникает излучение второй гармоники под определенным углом к лучу накачки. При генерации второй гармоники в кристаллах BaTiOз в диаграммах рас-

пределения интенсивности второй гармоники после выхода из кристалла обна-руживаются два сравнительно широких максимума под углами около 7 граду-сов в обе стороны от направления луча первой гармоники. В кристаллах PbTiOз это явление более ярко выражено, наблюдаются два более узких пика под угла-

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА

166

ми около 11 градусов (рис. 1). (См. также работу [1], но сделанную на другом кристалле и при другой геометрии). В литературе [2] дана интерпретация этого явления c привлечением механизма синхронизации вторичного излучения на близкой к периодической доменной структуре в виде узких приповерхностных доменов, идущих под углом 45 градусов к поверхности. То, что боковые пики более четко проявляются на титанате свинца, позволяет предположить, что про-странственная монохроматичность структур, обусловливающих появление луча второй гармоники под определенным углом, как-то связана с величиной спон-танной стрикции, которая в титанате свинца существенно больше, чем в тита-нате бария. Природу этих структур в работе [3] предлагается объяснить с при-влечением открытого Э. В. Бурсианом с сотрудниками в 1967 г. эффекта изгиба сегнетоэлектрического кристалла [4, 5]. Этот эффект заключается в том, что при поляризации тонкая (порядка 1 мкм) пленка изгибается, при переполяриза-ции изгиб меняет знак; если менять кривизну внешним механическим воздейст-вием, то наблюдается ток переполяризации. Эти явления были объяснены дис-торсионным искажением элементарной ячейки при установлении большой спонтанной поляризации. С точки зрения микроскопии такая дисторсия энерге-тически выгодна, так как уменьшает перекрытие электронных оболочек ионов ячейки.

Рис. 1. Угловое распределение интенсивности второй гармоники

для кристаллов титаната бария и титаната свинца Численные оценки показывают, что, несмотря на незначительность тако-

го искажения (порядка одного градуса для отдельной свободной ячейки и много меньше для ячеек, связанных в решетку на областях кристалла разме-рами 104–105 ячеек) энергия возникающих напряжений в массивном кристалле может на несколько порядков превышать электрическую и энергию, связан-ную с однородной деформацией. В результате этого изгиб может простираться на некоторую определенную длину Λ. За этой длиной для соблюдения энерге-тического баланса должны возникнуть изгиб и спонтанная поляризация в об-ратную сторону (рис. 2). Величина Λ может быть оценена из сопоставления

Роль поверхности при генерации второй гармоники…

167

энергии изгиба (типа изгиба балки [7]) с выигрышем энергии, освобождаю-щейся при дисторсионном искажении всех ячеек.

Рис. 2. Предполагаемая структура поверхностного слоя сегнетоэлектрика, возникающая в результате дисторсионного искажения

элементарных ячеек в сегнетофазе В работе [6] явлению был присвоен термин «нелокальный пьезоэффект»,

поскольку оно обусловлено неоднородностью деформации и поляризация зави-сит от значения деформации не только в данной точке, но и в ее окрестности:

( )

( ) ( ) ,kli ikl kl iklm

m

eP d e t

x∂

= +∂

rr r (1)

где dikl — пьезоэлектрический тензор, ekl — тензор деформации. (После работ [4, 5] этот же эффект был снова открыт, но теперь уже в жидких кристаллах [9] и назван «флексоэлектрическим», сейчас описание этого явления часто фигури-рует в литературе под третьим термином — «дисторсионный эффект»). Отме-тим, что выражение, аналогичное равенству (1), использовалось ранее в работе [8] для описания очень слабой деформации электронных оболочек атомов при искривлении кристаллической пластинки.

При анализе причин образования той или иной доменной структуры в сег-

нетоэлектрике учитывается, прежде всего, энергия 12E

V

W dV= ∫DE , связанная с

деполяризующим электрическим полем, которая отлична от нуля при неполной компенсации дипольных моментов свободными зарядами. Приповерхностные домены связывают обычно с заряженными дефектами. Во вторую очередь учи-тывается энергия однородной деформации (в макроскопических объемах).

Из результатов работы [1] следует определенная периодичность доменной структуры, наблюдаемая практически во всех кристаллах титанатов бария и свинца. Это ведет к предположению, что при установлении микродоменной структуры дисторсионные искажения устанавливаются с более или менее опре-деленным периодом Λ (см. рис. 2).

Периодические структуры легче наблюдать в обратном пространстве — по углу рассеяния на них. При генерации второй гармоники сепарация про-странственных частот усиливается эффектом синхронизации вторичного излу-чения. В этом случае рассеяние происходит не на любых Λ, а только на Λ = 2π /q, где q = k2ω – kω . Из результатов работы [1] значения Λ получаются порядка не-скольких микрон.


168

В экспериментах по генерации второй гармоники часто наблюдается и луч коллинеарный, параллельный лучу накачки. Это зависит от того, как располо-жен кристалл сегнетоэлектрика по отношению к вектору поляризации первич-ного излучения. Меняя геометрию эксперимента или облучаемое место кри-сталла, можно наблюдать либо все три луча одновременно, либо только колли-неарный луч, либо только боковые лучи. Интенсивности коллинеарного и боко-вых лучей по-разному зависят от мощности накачки. В интенсивности коллине-арного луча проявляются осцилляции. Подробнее механизм возникновения коллинеарного излучения обсуждается в работе [10]. Боковые лучи таких ос-цилляций не обнаруживают, так же как и излучение второй гармоники от по-рошкообразного сегнетоэлектрика, что в рамках обсуждаемого механизма мож-но объяснить тем, что это излучение формируется непосредственно на поверх-ности кристалла.

Была предпринята попытка обнаружить обсуждаемые структуры незави-симым от оптических нелинейных свойств методом. Для этого использовался атомный силовой микроскоп. На рис. 3 показано изображение поверхности кристалла титаната бария, полученное этим микроскопом. Хорошо видна структура с периодом, близким к тому, который был получен по результатам работы [1].

Рис. 3. Изображение поверхности кристалла титаната бария, полученное атомно-силовым микроскопом

Сказанное позволяет в заключение сделать некоторые предположения: — Упругая энергия в сегнетоэлектрике не равна нулю даже во внешне

свободном кристалле и может превышать электрическую на несколько поряд-ков. (Грубые оценки дают примерно четыре порядка).

— Монодоменное состояние кристалла становится неустойчивым даже при наличии внешнего поля. Встречные домены у поверхностей всегда присут-ствуют и имеют более или менее периодическую структуру.

Роль поверхности при генерации второй гармоники…

169

— Нелокальный пьезоэффект (дисторсионные искажения), по крайней мере, частично определяет рисунок доменной структуры в объемном образце сегнетоэлектрика (на некотором расстоянии неоднородные напряжения должны быть сняты наличием противоположно или под углом направленной поляриза-ции в соседнем домене).

— Доменная структура, образующаяся по такому механизму, имеет более строго периодический характер, поскольку она связана не со случайным рас-пределением зарядов или дефектов в объеме кристалла и у его поверхности, а с периодическим накоплением упругой энергии при искривлении или тенденции к искривлению решетки, т. е. с принципиальной неоднородностью возникаю-щих механических напряжений.

— Период такой структуры Λ, естественно, как-то следует за изменением величины Ps при переходе от кристалла к кристаллу (в титанате свинца он меньше, чем в титанате бария, и более четко выражен.

— По-видимому, именно нелокальный пьезоэффект несет ответственность за часто наблюдаемое разрушение кристалла при переполяризации.

— В сильно проводящих сегнетоэлектриках, где любое электрическое по-ле практически мгновенно экранируется, доменная структура устанавливается по предполагаемому механизму. Распад на домены в таком случае будет проис-ходить даже в металлическом пироэлектрике, где макроскопические электриче-ские поля вообще отсутствуют.

— Возможно, что без внешнего поля доменный рисунок слабо связан или вообще не связан с электрической энергией. Поскольку связь между механиз-мом образования доменной структуры и наличием деполяризующих полей ста-новится менее однозначной, аналогия между сегнетоэлектриком и ферромагне-тиком становится еще более отдаленной.

— Строго говоря, дисторсионное искажение элементарных ячеек у по-верхности кристалла будет стремиться превратить поверхность в сферу, что должно приводить к еще большим значениям энергии неоднородной деформа-ции, такой двумерной кривизне будет препятствовать толща кристалла и раз-личные протяженные дефекты кристаллической решетки. Но иногда тонкие (50–100 мкм) однородные пластинки титаната бария с площадью около 10 мм2 после длительного (несколько месяцев) хранения обнаруживают на поверхно-сти в отраженном поляризованном свете сетчатый узор с размером клетки в до-ли миллиметра. С некоторой осторожностью это также можно трактовать как проявление дисторсионного эффекта.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Vogt H. Appl. Phys. 1974. Vol. 5. P. 85. 2. Бурсиан Э. В., Залесский В. Г. Структуры, обеспечивающие квазисинхронизм при

генерации второй гармоники в BaTiOз:Fe // Физика твердого тела. 1999. Т. 41. № 6. С. 1076–1079.

3. Бурсиан Э. В. Роль нелокального пьезоэффекта в формировании доменной струк-туры сегнетоэлектрика // Мат-лы Международного семинара по физике сегнетоэластиков. Воронеж, 14–19 сентября, 2003.

4. Бурсиан Э. В., Зайковский О. И. Изменение кривизны пленки сегнетоэлектрика при поляризации // Физика твердого тела. 1968. Т. 10. № 5. С. 1413–1417.


170

5. Бурсиан Э. В., Зайковский О. И., Макаров К. В. Поляризация сегнетоэлектриче-ской пластины изгибом // Изв. АН СССР. Сер. «Физика». 1969. Т. 33. № 7. С. 1098–1101.

6. Бурсиан Э. В., Трунов Н. Н. Нелокальный пьезоэффект // Физика твердого тела. 1974. Т.16. № 4. С. 1187.

7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Изд. 4-е. Т. 7. Теория упруго-сти. М., 1987.

8. Коган Ш. М. // Физика твердого тела. 1974. Т. 16. № 4. С. 1187. 9. Meyer R. B. Phys. Rev. Lett. 1969. Vol. 22. № 18. P. 918–921. 10. Бурсиан Э. В., Рычгорский В. В. Автосинхронизация волн при генерации второй

гармоники в сегнетоэлектрике // Изв. РАН. Сер. «Физика». 2000. Т. 64. С. 1129.

V. Rychgorskii

THE ROLE OF SURFACE AT SECOND HARMONIC GENERATION IN BARIUM AND LEAD TITANATE CRYSTALS

While raying barium and lead titanate crystals with a powerful laser beam

the second harmonic generation takes place as a collinear to the falling one central beam and side beams at the angle typical for the specific substance. One of the mechanisms explaining the side beams appearance is supposed to be the distortion effect leading to the appearance of the periodical structure on the crystal surface. That allows realizing the condition of quasi-synchronism as a result of which the radiation of the second harmonic at the certain angle to the initial beam appears.

А. А. Рычков, Д. А. Рычков

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ

НА ПОВЕРХНОСТИ ЗАРЯЖЕННЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Разработан новый экспериментальный метод определения энергетиче-ского спектра локализованных состояний, удерживающих электретный гомо-заряд на поверхности неполярных диэлектриков. Основная идея предложенной методики состоит в том, что для корректного восстановления параметров распределения поверхностных ловушек по энергиям активации необходимо и достаточно выполнить две экспериментальные процедуры. А именно — заре-гистрировать при некоторой фиксированной температуре Т1 кинетику изо-термического спада потенциала электрета и, кроме того, при заданной ско-рости нагрева β получить зависимость спада потенциала идентичного образ-ца от температуры. При помощи компьютерного моделирования показано, что в рамках предложенной методики существует возможность обеспечить сочетание точности, присущей методу изотермической релаксации, с экс-прессностью получения результатов, свойственной методу термостимули-рованной релаксации потенциала.

В результате облучения диэлектриков потоками заряженных частиц (ио-

ны, электроны) в них происходит формирование электретного состояния [1–5]. Если диэлектрик является неполярным и энергия заряженных частиц не превы-шает 1–2 кэВ, то электретные свойства такого диэлектрика будут практически полностью обусловлены гомозарядом, локализованным на поверхностных со-стояниях (ловушках). Например, именно такая ситуация реализуется при полу-чении короноэлектретов на основе неполярных фторполимеров [2], обладаю-

Методика определения энергетического спектра локализованных состояний…

171

щих на сегодняшний день наиболее высокими электретными характеристиками. В этой связи очевидно, что для выяснения молекулярной природы электретного состояния в таких объектах необходима информация о микроскопических па-раметрах поверхностных ловушек, удерживающих электретный гомозаряд.

В практике современных исследований для получения экспериментальных данных об энергетическом спектре поверхностных состояний наиболее широко используются методы изотермической и термоактивационной спектроскопии [1–3, 6–8]. В изотермических исследованиях экспериментальная процедура предполагает получение кинетики релаксации потенциала электрета, как мини-мум, при двух различных температурах разрядки. В случае термоактивационно-го эксперимента для определения спектра ловушек необходимо получить зави-симости спада потенциала от температуры при разных скоростях нагрева. Не-смотря на различия в технологии эксперимента, указанные методы эквивалент-ны. В том смысле, что если модель релаксации гомозаряда выбрана верно, то параметры спектра ловушек, определяемые из эксперимента по изотермической (ИТРПП) и термостимулированной (ТСРПП) релаксации поверхностного по-тенциала, обязательно должны совпадать. Однако до сих пор это положение не было использовано.

В нашей работе поставлена цель разработать экспериментальную методи-ку определения спектра локализованных состояний на поверхности заряженных диэлектриков, сочетающую в себе как метод ИТРПП, так и метод ТСРПП.

Теоретическая основа предлагаемого подхода состоит в том, что точность определения параметров спектра поверхностных ловушек тем выше, чем боль-ше разность температур при ИТРПП, а в случае ТСРПП возрастает с увеличе-нием разности скоростей нагрева. Однако при использовании какой-либо одной из названных методик возникают существенные трудности. Например, в методе ИТРПП значительная разница в температурах разрядки приводит к более чем существенному увеличению времени на проведение эксперимента. Напомним, что характерные времена релаксационных процессов зависят от температуры экспоненциально [1, 3, 7]. Метод ТСРПП более экспрессен, но увеличение ско-рости нагрева β ограничено сверху условием квазистационарности Адировича [6]. На практике это означает, что β не должна быть более 10 К/мин. Таким об-разом, внутренняя логика при анализе проблемы ставит задачу разработки экс-периментальной методики, объединяющей в себе методы ИТРПП и ТСРПП электретов.

Теоретическое обоснование метода

В наиболее общем виде модель релаксации поверхностного гомозаряда в

электретах из неполярных диэлектриков определяется выражениями [2], полу-ченными на основе теории Симмонса [9, 10]. А именно в случае ИТРПП:

* * '0

0 0

( ) 11 ( ) ( ) ,tV t kT f E N E dt

V t= − ∫ (1)

где ln(ω ).E kT t= (2)


172

Если же используется метод ТСРПП, то:

0

* *0

0

( ) 11 ( ) ( ) ' ,β

T

T

V T D f E N E dTV

= − ∫ (3)

где

1 2 3ωlg .β

E T a a a⎡ ⎤= + −⎢ ⎥

⎣ ⎦ (4)

В формулах (1) – (4) приняты следующие обозначения:

* *0 ( ) ( )f E N E — произвольная функция распределения заполненных по-

верхностных ловушек по энергиям активации; ω — их частотный фактор; D = 1,2 βET-1 — слабо зависящий от температуры коэффициент; V0 и V — начальное и текущее значения величины поверхностного потен-

циала соответственно; k — постоянная Больцмана. Если использовать единицы Международной системы (СИ), то:

а1 = 1,66, а2 = 1,9210-4, а3 = 0, 015.

Из уравнений (1) и (2) видно, что при ИТРПП релаксация электретного состояния согласно принятой модели полностью определяется параметрами энергетического спектра поверхностных ловушек. При этом зависимость t⋅dV/dt от lgt отображает распределение ловушек по энергиям. Таким образом, для вос-становления функции распределения заполненных поверхностных ловушек по энергиям активации необходимо определить частотный фактор ω и при помощи формулы (2) преобразовать шкалу lgt в шкалу энергий.

Формулы (3) и (4) показывают, что в случае ТСРПП экспериментальная кривая, перестроенная в координатах dV/dT от Т, также является прямым образом распределения ловушек по энергиям активации. Однако для получения спектра необходимо трансформировать шкалу температур в шкалу энергий. Такое преоб-разование возможно при помощи формулы (4), если значение ω известно.

Таким образом, задача восстановления спектра поверхностных состояний сводится к определению частотного фактора поверхностных ловушек. Экспе-риментально данная задача может быть решена следующим образом. Необхо-димо при некоторой температуре Т1 зарегистрировать кривую ИТРПП и опре-делить время t*, при котором зависимость t⋅dV/dt от lgt имеет особенность, на-пример максимум. Далее следует выполнить эксперимент по ТСРПП с извест-ной скоростью нагрева β и найти температуру Т*, при которой зависимость dV/dT от Т имеет аналогичную особенность (максимум). Тогда, исходя из фор-мул (2) и (4), можно показать, что значение частотного фактора ω может быть найдено по формуле


173

*

1* *1

*1

- - ln( β )lnω =

-

T BTT A G T t

T BT . (5)

В формуле (5) при использовании единиц СИ коэффициенты имеют сле-

дующие числовые значения: А=a1a2e/k=3,6953; В=0,4343а2е/k=0,9668; G=a3e/k=173,9132, где е — заряд электрона.

Тестирование метода на модели

Для оценки эффективности предлагаемого метода определения парамет-

ров спектра поверхностных ловушек заряженных диэлектриков мы использова-ли методику компьютерного моделирования релаксационных процессов в элек-третах. Суть данной методики состоит в следующем. Задаваясь заранее извест-ным спектром распределения поверхностных ловушек по энергиям, можно, ис-пользуя формулы (3), (4) и (1), (2), получить кривые, моделирующие ТСРПП и ИТРПП при заданных значениях β и Т1. Эти кривые могут быть обработаны со-гласно предложенной методике, что дает возможность найти t* и T*. Подставив эти значения в формулу (5), мы найдем частотный фактор ω и, следовательно, получим возможность определить спектр ловушек. Для этого можно использо-вать как формулы (1), (2) и данные ИТРПП, так и формулы (3), (4) и данные ТСРПП. Сопоставив полученные спектры с функцией распределения, заложен-ной в расчеты при моделировании ТСРПП и ИТРПП, можно оценить достовер-ность и точность предлагаемой методики.

В наших расчетах для задания «экспериментальных кривых» мы восполь-зовались моделью, предложенной в работах [2, 11]. В этих работах было пока-зано, что спад потенциала электретов из неполярных диэлектриков может с вы-сокой точностью быть аппроксимирован следующими выражениями для ТСРПП и ИТРПП:

0

11*

0

( ) ( 1) ω1 exp 'β '

T b

T

V T b E dTV kT

−⎡ ⎤⎛ ⎞− ⋅= + ⋅ −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦∫ ; (6)

( )1

* 1.

0 1

( )1 ω exp 1

bV t Eb t

V kT

−= + − −⎡ ⎛ ⎞ ⎤

⎜ ⎟⎢ ⎥⎣ ⎝ ⎠ ⎦ (7)

В общем случае в формулах (6) и (7) ω и Е* представляют собой эффек-

тивные значения частотного фактора и энергии активации, а b — подгоночный параметр, характеризующий немоноэнергетичность релаксационного процесса (b≠1). Если же функция распределения заполненных поверхностных ловушек

* *0 ( ) ( )f E N E имеет квазигауссовский вид, то, как было показано в работе

[11], Е* совпадает с энергией ловушек в максимуме распределения, ω является


174

частотным фактором этих ловушек, а параметр b задает дисперсию и асиммет-рию энергетического спектра.

В наших расчетах в качестве примера, без значительного ущерба для общности, мы положили, что Е* = 0,92 эВ, ω = 2⋅1012 Гц, b = 1,5. На рис. 1, а приведена кривая, моделирующая ТСРПП и рассчитанная по формуле (6) для скорости нагрева β = 5,65 К/мин. На рис. 1, б данная кривая путем численного дифференцирования перестроена в координатах dV/dT от Т. Температурное по-ложение максимума этой кривой оказалось равным Т*=324 К. Кроме того, по рис. 1, б можно качественно определиться с выбором температуры Т1 изотер-мического эксперимента. А именно: Т1 должна приходиться на начальный уча-сток нарастающей ветви кривой dV/dT от Т. В нашем случае была выбрана тем-

Рис. 1. Моделирование термостимулированной релаксации поверхностного потенциала электрета: а — спад потенциала при скорости нагрева β = 5,65 К/мин; б — кривая а, перестроенная путем численного дифференцирования в координатах dV/dT от Т

а)

б)


175

пература Т1 = 300 К. На рис. 2, а представлена кривая, моделирующая ИТРПП и рассчитанная по формуле (7), а на рис. 2, б данная кривая после численного дифференцирования перестроена в координатах t⋅dV/dt от lgt. Максимум на этой кривой соответствует времени t* = 1265 с. Таким образом, все численные значения, необходимые для определения частотного фактора по формуле (5),

Рис. 2. Моделирование изотермической релаксации поверхностного потенциала электрета: а — спад потенциала при фиксированной температуре Т1 = 300 К; б — кривая а, после численного дифференцирования перестроенная в координатах t⋅dV/dt от lgt

были определены. В результате расчета получено значение ω=2,8⋅1012 Гц, что удовлетворительно согласуется со значением частотного фактора, заложенным в модельные кривые. Используя это значение ω и данные, приведенные на рис. 1, б и 2, б был выполнен расчет соответствующих спектров распределения ловушек по энергиям (рис. 3). Видно, что спектры, восстановленные по данным

а)

б)


176

ТСРПП (кривая 1) и ИТРПП (кривая 2) различаются незначительно. Например, энергии в максимумах распределений, полученные из данных ТСРПП и ИТРПП, составили 0,924 эВ и 0,928 эВ соответственно. Необходимо отметить, что такое различие значительно меньше точности определения энергии актива-ции в реальных экспериментах. Если же сравнивать полученные значения энер-гии активации с величиной Е* = 0,92 эВ, заложенной в модельные кривые, то можно отметить их хорошее соответствие.

Рис. 3. Спектры распределения поверхностных ловушек по энергиям активации,

восстановленные по данным ТСРПП (кривая 1) и ИТРПП (кривая 2) Таким образом, можно сделать вывод, что предлагаемый метод определе-

ния энергетического спектра локализованных состояний на поверхности заря-женных диэлектриков обладает достаточной возможностью, чтобы обеспечить сочетание точности, присущей методу изотермической релаксации, с экспрес-сностью получения результатов, свойственной методу термостимулированной релаксации потенциала.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Лущейкин Г. А. Полимерные электреты. М., 1984. 2. Рычков А. А., Бойцов В. Г. Электретный эффект в структурах полимер—металл:

Монография. СПб., 2000. 3. Сесслер Г. Основы физики электретов // Электреты. М., 1983. С. 25–104. 4. Kressman R., Sessler G. M., Gunter P. Space-Charge Electrets // Electrets / Third edi-

tion. V. 2. Laplacian Press. California, 1999. Р. 1–40. 5. Тютнев А. П., Саенко В. С., Пожидаев Е. Д., Костюков Н. С. Диэлектрические

свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. М., 2005. 6. Гороховатский Ю. А., Бордовский Г. А. Термоактивационная токовая спектроско-

пия высокоомных полупроводников и диэлектриков. М., 1991.

Функция

распределения

, отн

. ед.

Е, эВ


177

7. Тюрнхаут И. Термически стимулированный разряд электретов // Электреты. М., 1983. С. 105–270.

8. Watson P. K. The energy distribution of localized states in polystyrene, based on iso-thermal discharge measurements // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1990. V. 23. P. 1479–1484.

9. Simmons J. G., Tam M. C. Theory of Isothermal Currents and Direct Determi-nation of Trap Parameters in Semiconductors and Insulators Containing Arbi-trary Trap Distributions // Phys. Rev. B. 1973. V. 7. № 8. Р. 3706–3713.

10. Simmons J. G., Taylor G. W., Tam M. C. Thermally Stimulated Currents in Semicon-ductors and Insulators Having Arbitrary Trap Distributions // Phys. Rev. B. 1973. V. 7. № 8. P. 3714–3719.

11. Рычков А. А., Бойцов В. Г. Моделирование механизмов релаксации электретного состояния в структурах полимер—металл // Мат-лы Международной НТК «Полиматериа-лы–2001». М., 2001. С. 23–26.

A. Rychkov, D. Rychkov

A METHOD FOR DETERMINING ENERGY DISTRIBUTION SPECTRUM

OF LOCALIZED STATES ON THE SURFACE OF CHARGED DIELECTRICS

A new experimental method for determining energy spectrum of localized states that hold an electret homocharge on the surface of non-polar dielectrics was developed. The main idea of the proposed method rests within the fact that for the correct determination of surface traps energy distribution spectrum it is sufficient to carry out two experimental procedures, that is to register the electret surface poten-tial decay at a certain fixed temperature T1 as well as the surface potential decay at a fixed heating rate β. It has been shown be means of computer modeling that within the framework of the proposed method there is a possibility to provide a combina-tion of accuracy proper to isothermal relaxation method with rapidity of thermally stimulated potential decay method.

В. Г. Соловьёв, С. Д. Ханин

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕГУЛЯРНЫХ МАТРИЧНЫХ И СЛОИСТЫХ НАНОКОМПОЗИТОВ

Проведены систематические экспериментальные исследования элек-

трических и оптических явлений в регулярных матричных нанокомпозитах на основе цеолитов и опалов, а также в слоистых системах на основе нано-структурированных органических полупроводников.

Изучение электрических и оптических явлений и фазовых переходов в на-

ноструктурах находится в центре внимания многих исследователей. Это об-условлено фундаментальным характером проблемы формирования объемных свойств конденсированных систем с увеличением количества структурных эле-ментов и интересом к физике низкоразмерных систем [1–3]. Наноструктуры представляют и значительный практический интерес, особенно в связи с воз-можностями использования их оптических свойств в фотонике. Периодические ансамбли наноструктур могут выступать в роли фотонных кристаллов (ФК), способных управлять потоками электромагнитного излучения с длинами волн, соизмеримыми с периодом структуры. В последние годы объектами изучения

as an effective method of solid state surface … · Спектроскопия упругого...

Documents