ask psk fsk
TRANSCRIPT
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Telecomunicaciones
Modulación ASK, FSK y PSK
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fuente de
información
Transductor
de entrada Codificador
de Fuente
Modulador
DigitalCodificador
de Canal
Canal
Transductor
de salida
Decodificador
de Fuente
Demdulador
DigitalDecodificador
de Canal
información
de salida
Sistema de Comunicación Digital
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ruido, atenuación,
retardo, restricción de
ancho de banda, rango
de frecuencias diferente
a la señal digital
Transmisión en canal Pasa Banda:
el canal no permite la transmisión directa de la señal
eléctrica que representa los datos, usualmente presenta
un rango de frecuencias diferente a la señal digital y/o
una restricción del ancho de banda disponible
señal
eléctrica
moduladainformación
digital
binaria
MODULADOR(ADECÚA LA DENSIDAD
ESPECTRAL DE LASEÑAL DIGITAL)
CONVERTIDOR DEVALORES LGICOS A
SEÑAL EL!CTRICA
R"
DEMODULADOR(REGRESA AL ORIGEN LA
DENSIDAD ESPECTRAL DELA SEÑAL DIGITAL) señal
eléctrica
modulada
REGENERACIN DESEÑAL EL!CTRICA #
CONVERSIN AVALORES LGICOS
PROCESAMIENTOPARA E$ICIENTAR LA
TRANSMISIN
PROCESAMIENTOINVERSO
PARA E$ICIENTAR LATRANSMISIN
Canal
información
digital
binaria
T"señal
eléctrica
señal
eléctrica
Transmisión de Datos en Canal Pasa Banda
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( )t S p
t
( )t S PS
t
( )t S !S
t
( )t S "S
t
% & % % & % t ( )t d
#odulación por
$onmutación de "mplitud
"S
#odulación por
$onmutación de
!recuencia !S
#odulación por
$onmutación de !ase
PS
Señal Portadora
"nalógica
%nformación &igital Binaria
Procesos Básicos de Modulación Digital
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=
==
1)(,cos
0)(,cos)(
2
1
t d t "
t d t "t S
p
p
"S ω
ω
t "pt d t S
entonces "p " y "Si
t "t d t "t d t S
p "S
p p "S
ω
ω ω
cos)()(
:0
cos)(cos)()(
21
21
=
==
+=
)(t d representa la negación lógica de d't(
% & % % & %
( )t S pt
( )t S "S
t
t
( )t d
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK
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t % & % % & %
( ) )*+ t d
f
( ) f &
( )t S p
t
( )t S "S
t
f
( ) f SP
f
( ) f S"S
bT 1
bT 1−
bT p f 1+
bT p f 1− p
f
p f
*1 2)(2 d T "S f "B b ==
bT
d f 2
$onsiderando una señal de datos codificada en )*+
Análisis !spectral de la Modulación ASK
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Seleccionando la salida de acuerdo al -alor de la señal de información.
Si " 0 1 esta entrada es 1.
( )t d
t pω cos
"
MOD AS'
#ultiplicación directa de la información d't( por la señal portadora.
0
1
( )t d
*
1 cos t " pω
t " pω cos2
MOD AS'
( )t S "S
( )t S "S
"eneración de la Modulación ASK
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( )t d
t pω cos
mc ω ω <
2liminando los ciclos positi-os 'rectificando( y obteniendo el -alor promedio '3p( de la señal:
3p diferente de cero 0 lógico, 3p igual a cero 0 1 lógico.
DEM AS'
( )t d
t pω cos
X pcm ω ω ω
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===1)(,cos0)(,cos)(
2
1
t d t "pt d t "pt S !S
ω ω
[ ]( )dt t d t d "pt S p !S
∫ ∆+∆−= ω ω ω )()(cos)(
ω ω ω ω ∆−∆+= )()()( t d t d t p p
ω ω ω
ω ω ω
∆+=
∆−=
p
p
t y
t con
)(
)(
2
1
t "pt d t "pt d t S !S 21 cos)(cos)()( ω ω +=
% & % % & %
( )t S pt
t
( )t d
( )t S !S
t
ó
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK
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t % & % % & %
( ) )*+ t d
f
( ) f &
t f
bT 1
bT 1−
1 f
)(2 d !S f f "B +∆=
t f 2
f
p f
p f
t f 2
f p f 1 f
)(1 t S "S
)(2 t S "S
)(t S !S
)(1 f S"S
)(2 f S"S
)( f S!S f ∆2
d f d f
bT
Análisis !spectral de la Modulación FSK
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( )t d t " p 1cosω
MODAS'
t " p 2cosω
MODAS'
#
0
1
( )t d
t " p 1cosω
t " p 2cosω ( )t S !S
MOD $S'
MOD $S'
( )t S !S
Seleccionando como salida la señal portadora con
la frecuencia deseada de acuerdo al -alor de la
señal de información.
Produciendo dos modulaciones
"S, cada una de ellas a una de las
frecuencias deseadas ω y ω 4.
t pω cos
MOD$M
( )t d ( )t S !S
MOD $S'
2mpleando un modulador en frecuencia,
!#, con feecuencia central ω p y des-iaciónde frecuencia ∆ω=(ω 1−ω 2 ) /2.
"eneración de la Modulación FSK
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t 1cosω
DEMAS'
t pω cos
1ω ω =o
( )t d
t 2cosω
DEMAS'
2ω ω =o
#DEM$M
( )t d ( )t S !S
( )t S !S
DEM $S'
DEM $S'
2mpleando un demodulador en
frecuencia, !#.
Separando las dos modulaciones "S y
demodul5ndolas a su frecuencia particular.
Sólo es -5lido si la des-iación de
frecuencia ∆ω es suficientemente grande.
Detección de la Modulación FSK
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( )( )
=+
=+=
1)(,cos
0)(,cos)(
2
1
t d t "p
t d t "pt S
p
p
PS θ ω
θ ω
( ) ( )21 cos)(cos)()( θ ω θ ω +++= t "pt d t "pt d t S p p PS
[ ] t "pt d t S p PS ω cos)(1)( −= %n-ersión de !ase
% & % % & %
( )t S pt
t
( )t d
( )t S PS
t
:0 21 entonces ySi π θ θ ==
( )21 )()(cos)( θ θ ω t d t d t "pt S p PS ++=
ó
t "pt d t "pt d t S p p PS ω ω cos)(cos)()( −=
Modulación por Conmutación de Fase (PSK
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t % & % % & %
( ) )*+ t d
f
( ) f &
t f
bT 1
bT 1−
d PS f "B 2=
t f
p
f
p f
t f p f
)(1 t S "S
)(2 t S "S
)(t S PS
)(1 f S"S
)(2 f S"S
)( f SPS
bT
1θ
2θ
21 θ θ +
d f 2
Análisis !spectral de la Modulación PSK
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MOD PS'
MOD PS'
Produciendo dos modulaciones
"S, cada una de ellas con el
desfase deseado en la señal
portadora: θ y θ 4.
( )t d ( )1cos θ ω +t " p p
MODAS'
MODAS'
#
MOD PS'
( )t S !S
0
1
( )t d
t " p p ω cos ( )t S PS
∆θ
∆θ
0
1
( )t d
t " p p ω cos ( )t S PS
$%
π θ θ == 21 0* y si
Seleccionando como salida la señal portadoracon el desfase deseado de acuerdo al -alor de la
señal de información.
( )2cos θ ω +t " p p
"eneración de la Modulación PSK
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( )t d
t pω cos
X
pcd ω ω ω
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Telecomunicaciones
Modulación multini&el
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2n una modulación digital bis8mbola '"S, !S, PS( se transmite un estado posible de
la señal modulada, cierta caracter8stica de amplitud, frecuencia o fase, para cada -alor
lógico, por lo que sólamente se generan dos estados posibles o s8mbolos.
2n estas modulaciones la -elocidad a la que cambian los estados de la señal modulada, la
-elocidad de modulación, es igual a la -elocidad de los datos.
2n el caso de una modulación !S:
( )t S !S
t
% & % % & %t
( )t d
bT
b
d T 3
1=
Estado 1 Estado 2 Estado 1 Estado 1 Estado 2 Estado 1
estado de la
señal modulada
0
1
t " p 1cosω
t " p 2cosω
A p
la -elocidad de los datos, 3 d , es la -elocidad a la que se modula
d(t)
Modulaciones Bis'molas
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( )t S "S 4
t A0
A1
A2
A3
2n la modulación multis8mbola se producen m5s de dos estados posibles de la señal
modulada resultante, normalmente un n9mero que es potencia de 4, de manera tal que
estos m estados, también llamados s8mbolos, puedan ser identificados por n bits de la
señal de información: m 0 4n
Por eemplo, puede producirse una modulación "S de cuatro estados posibles de la
señal modulada resultante, cuatro s8mbolos, en el que cada uno representa una amplitud
diferente, para lo cual es necesario agrupar la señal de información en pareas de bits,
de manera que cada dos bits puedan identificar un estado posible de la señal modulada:
& % & & % & % %t
( )t d
bT sT
sT bT tiempo de duración de un bit
tiempo de duración de un s8mbolo 'dos bits(
d(t) estado de la señal modulada
0 0
0 1
1 0
1 1
t " pω cos0t " pω cos1t " pω cos2t " pω cos3
m 0 ; estados
n 0 4 bits
01 d d
01 d d 01 d d 01 d d 01 d d
Modulación Multis'mola
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6as modulaciones multis8mbolas pueden ser indicadas a tra-és de e
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6os di-ersos estados posibles en una modulación multis8mbola se representan gr5ficamente a tra-és
de un diagrama de estados, en el cual se indican las di-ersas fases y amplitudes que conforman los
di-ersos estados de una modulación multis8mbola considerando que la frecuencia de todos ellos es
la misma.
)cos(0 θ ω +t " p
>n estado posible de la señal modulada posee cierta amplitud
"1 y cierto desfase θ :
2sta señal se representa como un -ector, flecha, que inicia en el
origen del diagrama de estados, su longitud corresponde a la
amplitud "1 y su fase θ corresponde a un giro alrededor del
diagrama.
Se prefiere emplear sólo un punto colocado en la punta de la
flecha en lugar de esta para lograr representar adecuadamente
una gran cantidad de estados en un sólo diagrama:
0 "
θ
)cos(0 θ ω +t " p
0°
90°
180°
270°
; estados de fase ? estados de fase ? estados de fase y amplitud combinados
Diagrama de !stados de la Modulación Multis'mola
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( )t d
AGRUPADORDE ITS
(CONVERTIDORSERIE*
PARALELO)
( )t S m #S
0d
1d
2d
n
d
SELECTORDE m
ESTADOS
MODULADOR MULTIS+MOLO DE m ESTADOS
señal de información
a 3 d bits por segundos
n bits agrupados que
seleccionan uno de los m s8mbolos posibles
señal modulada con
m estados posibles
tiempo para agrupar n bits 0 T s 0 nT b
!s*uema de la Modulación Multis'mola
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2n la modulación multis8mbola es importante diferenciar entre la -elocidad de
los datos 3 d y la -elocidad a la que se producen los s8mbolos 3 s , es decir, la-elocidad a la que se modula, la cual est5 en función del n n9mero de bits que
deben agruparse para poder representar los m estados posibles de la señal
modulada, lo que significa que 3 s siempre es menor, n -eces, a 3 d :
b
d
T
3 1=
s
s
T
3 1=
para m 0 ; estados, n 0 4:
b s nT T =
n
3 3 d s =
2emplos:
para m 0 ? estados, n 0 =:
para m 0 @ estados, n 0 ;:
2d
s
3 3 =
3d
s3 3 =
4d
s
3 3 =
+elocidad de la Modulación Multis'mola
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"l considerar las modulaciones multis8mbolas como una suma de modulaciones
bis8mbolas es posible ilustrar f5cilmente el comportamiento de su espectro de
frecuencias: la suma de los correspondientes espectros de cada modulación bis8mbola.
2n las modulaciones multis8mbolas "S y PS se tiene como resultado un espectro de
frecuencias que se centra en la frecuencia de la señal portadora y cuyo ancho de banda
sigue los mismos criterios empleados para las modulaciones bis8mbolas: el ancho de
banda corresponde al doble del correspondiente a la señal digital que le modula, el cual
est5 en función de la -elocidad de los datos.
&ado que en la modulación multis8mbola la señal que modula es la señal de los
s8mbolos, es decir, la formada por la agrupación de los n bits correspondientes, la cual
tiene una -elocidad que es n -eces menor a la de los datos, se tiene entonces que su
ancho de banda se -e reducido también en un factor n:
n
"B "B B%SA#B6"
6" #>6T%SA#B =
Anco de Banda de la Modulación Multis'mola
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t "d d t "d d t "d d t "d d t S p p p p "S ω ω ω ω coscoscoscos)( 3102101100104 +++=
y considerando que los espectros de frecuencias de la señal de información d't( y la modulación
bis8mbola correspondiente son:
Tomando como eemplo la modulación !S de cuatro estados:
f
( ) f &
bT 1
bT 1−
f
( ) f &
bT 31
bT 31−
los -alores de las frecuencias del espectro correspondiente a la señal digital que agrupa tres bits
equi-aldr8an a un tercio de los -alores de &'f( y de la misma manera se -e reducido el ancho de
banda de la modulación multis8mbola resultante:
f
( ) f S BS
f
p f
p f
( ) f S #S
BS "B
3
BS "B
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Modulación
,*AS' ,*$S' ,*PS' -*PS' .*PS' &/*PS'
&/*0AM
1,*0AM
/-*0AM
Estados deAmplitud 2 1 1 1 1 1 3 5 9
Estados deFase 1 1 2 4 8 16 12 28 52
Estados dePortadora 2 2 2 4 8 16 16 32 64
Número deBitsAgrupados
1 1 1 2 3 4 4 5 6
S/NMnima!
17.5 13.5 10.7 10.7 13.8 18.2 14.5 17.2 19
#8nima relación señal a ruido necesaria para obtener una probabilidad de error de 1C@ .
Comparación de Modulaciones Digitales