atps- mf pronta

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

SOBRADINHO - BRASÍLIA DF

ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Alunos:

Cezar Augusto de O A Lima RA – 420177

Heros Emanuell RA – 427734

Marcio Caixeta RA – 413931

Ricardo Santos Martins RA – 414389

Professora EAD – Ketty Lins

SOBRADINHO

Brasília DF / 2014

1

SUMÁRIO

1-Introdução .............................................................................................................................. 3

2-Conceitos utilizados nos regimes de capitalização ..............................................................4,5

3- Etapa 1 Caso A ..................................................................................................................5,7

4- Etapa 1 Caso B..................................................................................................................,8,9

5-Etapa 2 Caso A...................................................................................................................,10

6- Etapa 2 Caso B...............................................................................................................11,12

7- Taxa de Juros .......................................................................................................................13

8- Etapa 3 Caso A ..............................................................................................................,14,15

9- Etapa 3 Caso B.....................................................................................................................16

10- Amortização De Empréstimos............................................................................................17

10- Etapa 4 Caso A...................................................................................................................18

11-Etapa 4 Caso B....................................................................................................................21

12- Conclusão ..........................................................................................................................27

13-Referências Biográficas ......................................................................................................28

2

INTRODUÇÃO

Sempre foi um grande desafio para a maioria das pessoas controlarem suas finanças.

Hoje em dia, é comum ver pessoas “cuidando” de suas finanças somente pelo

acompanhamento do saldo bancário, usando para isso cálculos simples de adição e subtração.

Porém, gerir as finanças desta forma é insuficiente. Para renovar e aperfeiçoar a vida

financeira, tornando-a mais organizada e próspera, faz-se necessário o domínio dos conceitos

da matemática do dinheiro, conhecida por todos como Matemática Financeira.

O conhecimento teórico somado a uma ferramenta computacional, como uma planilha

em Excel tem ajudado milhares de pessoas a encontrarem caminhos mais sensatos e

ponderados, tanto para as pequenas como para as grandes decisões financeiras de suas vidas.

3

CONCEITOS

Neste passo iremos ver os conceitos fundamentais da matemática financeira, onde

abordaremos os seguintes tópicos:

1 – Terminologia

2 – Diagrama das operações financeiras

3 – Noções de juros simples (lineares)

4 – Noções de juros compostos (exponenciais)

5 – Método para resolução de qualquer problema de matemática financeira

6 – Diferença entre juros simples e composto

1 – Terminologia – são os termos usados para identificarmos os componentes de uma

operação seja a juros simples ou juros compostos, foram nomeados no plt da seguinte forma:

P: valor Presente;

I: taxa de juros periódica. Vem do inglês interest rate;

i: indica que a taxa I foi dividida por cem

n: numero de períodos envolvidos na operação

Fn: valor Futuro, representado no instante “n”

2 – Diagrama das operações financeiras – serve para a melhor compreensão de uma

situação que envolva valor Presente e tempo de taxa de jutos.

3 – Noções de juros simples (lineares) – são juros fáceis de calcular, são juros fixos

calculados apenas do valor inicial, formula para calcular valor Futuro a ser pago no período

“n” – Fn = P x [1 + (i x n)].

4 – Noções de juros compostos (exponenciais) – são juros que são calculados a partir

do último valor adquirido, formula para calcular valor Futuro a ser pago em 3 períodos – F¹ =

P x [1 + (i x n)], F² = P x [1 + (i x n)]², F³ = P x [1 + (i x n)]³.

5 – Método para resolução de qualquer problema de matemática financeira –

mesmo sendo uma ciência exata, a interpretação do leitor contribui muito na resolução do

problema, onde passa pela coleta de dados (separando os elementos centrais do problema),

terminologia (adicionando as nomenclaturas de cada elemento extraído), diagrama (ponto

principal, pois mostra como problema foi interpretado, organização da situação e onde se

4

quer chegar) e cálculo (última parte, onde se o problema estiver corretamente interpretado,

seu resultado concluirá o processo).

6 – Diferença entre juros simples e composto – os juros simples acontece de forma

linear, onde o valor adicionado é calculado apenas a partir do valor inicial, enquanto os juros

compostos são calculados a partir do valor presente, onde os juros compostos tem um valor

menor que os juros simples apenas quando o período de capitalização for menor que 1,

quando o período de capitalização for igual a 1 o valor final será igual, mas quando o período

for maior que 1 o valor final dos juros compostos será maior que o dos juros simples.

Concluímos que sem o conhecimento e compreensão destes conceitos fundamentais e básicos

da matemática financeira, torna-se impossível a compreensão de cada item citado

aprofundada mente, tornando assim impossível a resolução de futuros problemas.

HP 12c:

A calculadora HP 12c tornou-se uma grande aliada para a área financeira, embora

existam outras calculadoras mais potentes, a HP 12c continua sendo a preferia entre os

profissionais da área financeira, isso se da por conta de sua gama de funcionalidades que

facilitam na hora de realizar os cálculos necessários, também pela facilidade em sua utilização

a HP 12c se mostra como uma ferramenta de fácil compreensão, fazendo com que até mesmo

os iniciantes consigam utilizara-la com certa facilidade, fazendo assim com que a calculadora

continue sendo utilizada por muitos e muitos anos na área financeira.

CASO A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram

contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e

créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente

conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de

Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet

contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da

contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na

época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por

meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O

empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma:

pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais 5

serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez.

Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta

corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do

cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana

foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado

de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Resolução:

Roupas: 12 x R$ 256,25 sem juros = R$ 3.075,00

Buffet: R$ 10.586,00 (25% = R$ 2.646,50 75% = R$ 7.939,50)

Empréstimo: R$ 10.000,00

Prazo: 10 meses

Limite C/C: R$ 6.893,17 utilizado por 10 dias

Taxa Cheque Especial: 7,81% a.m.

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$

19.968,17.

Cálculo: Roupas + Buffet+ Empréstimo + Limite,

Logo tem-se que: 3075 + 10586 + 10000 + 6893,17 = R$ 30.554,17

O valor pago foi de R$ 30.554,17, então a afirmativa é FALSA

6

II –A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e

Ana foi de 2,3342% ao mês.

Cálculo:

7939,50

10

10000

Logo temos que o valor de i = 2,3342% a.m, então a afirmativa é VERDADEIRA.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor

emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.

Cálculo:

FV = 6893,17

N = 10 dias porém a taxa está em mês, então temos que transformar 10 dias em mês =

1/3 mês = 0,3333

I = 7,81% a.m.

PV = ?

6893,17

0,3333

7,81

= R$ 6.724,21

Logo temos que o - = valor dos juros; 6893,17 – 6724,21 = R$ 170,64,

então a afirmativa é FALSA.

7

CASO B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial

disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por

emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês,

pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Resolução:

6893,17

0,3333

7,81

= R$ 6.724,21

Logo temos que o - = valor dos juros; 6893,17 – 6724,21 = R$ 170,64,

então a afirmativa é FALSA.

Desafio do caso A:

Devemos associar o número 3 pois as afirmações estão respectivamente ERRADA,

CERTA, ERRADA.

Desafio do caso B:

Devemos associar o número 1 pois a afirmação está ERRADA.

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES:

Atribui-se este nome a uma situação onde os pagamentos de um empréstimo são

realizados em parcelas iguais e consecutivas, período a período. Existem duas formas de

sequência de pagamento uniforme, a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

8

O pagamento postecipado recebe este nome por ser feito somente ao final do primeiro

período. Fórmula do pagamento postecipado:

Formula básica: P = _Fn_ (1 + i)n

Aplicação consecutiva da fórmula: P = _F1_ + _F2_ + _F3_ ... (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³

O pagamento antecipado recebe este nome por que seu primeiro

pagamento/recebimento é realizado no início do período, onde as demais parcelas recebem

um valor idêntico ao primeiro durante toda a operação.

Formula básica: P = _Fn_ (1 + i)n

Aplicação consecutiva da fórmula: P = F0 + _F1_ + _F2_ + _F3_ ... (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³

Utilização da sequência de pagamentos uniformes:

Definição: é a série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em

intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de

bens.

PMT = PV.Onde:

PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas

PV → é o valor financiado

i → é a taxa de juros

n → é o tempo

9

(1+ i) n . i_ (1+ i)n – 1

CASO A

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus

títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as

características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas

lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00.

No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão

de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de

qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de

investimento: durante 12 meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como

a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano,

Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova

pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja, última peça (mas na caixa e

com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado

inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro.

Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu

comprar também um novo aparelho de DVD/Blue-ray juntamente com a TV, para

complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as

seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blue-ray custou R$ 600,00

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro


Resolução:

I - O aparelho de DVD/Blue-Ray custou R$ 600,00

Valor TV = R$ 4.800 (12 x R$ 400,00)

Aplicação = 12 meses x R$ 350,00 = R$ 4.200,00

Rendimento = R$ 120,00 de juros acumulados

Novo valor TV = R$ 4.800,00 – 10% = R$ 4.320,00

Valor do Blue-ray = R$ 4800,00 – R$ 4320,00 = R$ 480,00

Baseado nos cálculos acima pode-se afirmar que o DVD/Blue-ray custou R$ 480,00.

Logo a afirmativa é FALSA.

10

II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro


I = 0,5107%, verdadeiro ou falso?

350

12

4320

Logo temos que i = 0,5107, portanto a afirmação é VERDADEIRA.

CASO B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada

em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que

ambas combinaram é de 2,8% ao mês.

A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão

do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se

der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21

Resolução:

I - Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do

crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

11

30000

12

2,8

Logo temos PMT = R$ 2.977,99. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA.

II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der

a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.

30000

12

2,8

Logo temos PMT = R$ 2.896,88. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA

III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da

concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21

30000

0

4

2,8

12

Logo o valor do FV = R$ 33.503,77 então utilizaremos esse valor para determinar a

prestação. Assim temos:

33503,51

12

2,8

Ao finalizar o cálculo temos que o valor do PMT = R$ 3.325,80. Então

podemos concluir que a afirmação é FALSA.

Desafio do Caso A:

Associar o número 1, se as afirmações I e II estiverem respectivamente: errada e

certa.

Desafio do Caso B:

Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa,

certa e errada.

TAXA DE JUROS

A taxa de juros compostos, também conhecida popularmente como “juros sobre

juros”, são taxas calculadas a partir do último valor obtido após o acréscimo dos juros.

Exemplo:

Uma pessoa pega R$ 1.000,00 emprestado, com jutos de 10% por período, o valor da

primeira parcela será de R$ 1.000,00 + 10% = R$1.100,00, a segunda parcela será calculada a

partir do valor pago na primeira parcela, R$ 1.100,00 + 10% = R$ 1.210,00 etc.

A taxa de juros é um instrumento usado pelo BC (Banco Central) para manter a

inflação sob controle ou estimular a economia, a taxa de juros do Brasil e a SELIC (Sistema

Especial de Liquidação de Custódia), criado em 1979 pelo BC (Banco Central) e pela

ANBIMA (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) para

tornar mais transparente e segura a negociação de títulos públicos. A SELIC é considerada

13

taxa básica, pois é usada em operações entre os bancos, por isso, tem influência sobre os juros

de toda a economia do país.

Temos também o COPOM que é um colegiado composto pelo presidente do Banco

Central, os diretores de Política Monetária, Política Econômica, Estudos Especiais, Assuntos

Internacionais, Normas e Organização do Sistema Financeiro, Fiscalização, Liquidações e

Desestatização, e Administração. Fio instituído em junho de 1996 para estabelecer diretrizes

da política monetária e definir a taxa de juros.

CASO A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A

aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada

mensalmente, é de 11,3509%.

Resolução:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

4280,87

1389

6481,76

Logo temos que o valor de I = 0,02987% a.d. .Portanto a afirmativa é

VERDADEIRA.

14

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

Para a resolução dessa afirmativa utilizaremos a fórmula de Taxa Equivalente.

0,02987

1 30

Logo temos que a taxa equivale à 0,90% a.m. Portanto a afirmativa é FALSA.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada

mensalmente, é de 11,3509%.

Primeiramente usaremos a fórmula de taxa equivalente para transformar a taxa anual em taxa

mensal.

Com isso teremos:

10,80 / 100 = 0,1080 a.a.

0,1080 / 12 = 0,009 a.m.

Achado esse valor podemos usar a fórmula de taxa equivalente.

1 0,009

12 1

1

100

Logo temos que a taxa anual efetiva equivale a 11,351%. Portanto a afirmativa é

VERDADEIRA.

15

CASO B

Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana

foi de –43,0937%.

Resolução:

Nesta situação utilizaremos a fórmula: ( 1 + iN ) = ( 1 + iR ) * ( 1 + iJ ).

Sendo assim temos que:

N = 10 anos

iN = 25,78% = 0,2578

iJ = 121,03% = 1,2103

iR = ?

( 1 + 0,2578 ) = ( 1 + iR ) * ( 1 + 1,2103 )

1,2578 = ( 1 + iR ) * 2,2103

( 1 + iR ) = 1,2578 / 2,2103

iR = 1,2578/2,2103 – 1

iR = 0,5691 – 1

iR = - 0,4309

Devemos transformar o valor de i em porcentagem, então teremos i = -0,4309 * 100, i

= -43,0937%.

Diante desse resultado podemos afirmar que a perda real do valor do salário de Ana

foi de – 43,0937%. Portanto a afirmativa é VERDADEIRA.

Desafio do caso A:

Associar o número 5, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: CERTA,

ERRADA E CERTA.

Desafio do caso B:

Associar o número 0, se a afirmação estiver CERTA.

16

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS:

Trata-se do processo de pagamento da dívida feito periodicamente até sua extinção

através de sua quitação.

A amortização é paga por parcelas, onde cada prestação é uma parte do valor total

mais os juros, onde a próxima prestação será paga com uma parte do valor total mais os juros

do valor do saldo devedor restante.

Existem vários sistemas de amortização, os mais conhecidos são:

Sistema de amortização convencional (plano livre)

Sistema de Amortização Constante (SAC).

Sistema de amortização crescente (SACRE)

Sistema de amortização francês (PRICE).

Porém os mais utilizados são os sistemas SAC e PRICE.

Sistema De Amortização Constante (SAC)

No Sistema de Amortização Constante (SAC) identificamos a amortização dividindo-

se o valor do saldo devedor pela quantidade de parcelas. Os juros são calculados

multiplicando-se o saldo devedor atual pela taxa. A prestação é calculada somando-se a

amortização com os juros. O saldo devedor atual é calculado subtraindo-se o saldo devedor

anterior pela amortização. Ela caracteriza-se pelo valor das amortizações iguais e as

prestações decrescentes. Com isso podemos resumir em:

Amortização = Saldo Devedor Anterior / no. de Prestações

Juros = Saldo Devedor Atual x Taxa

Prestação = Amortização + Juros

Saldo Devedor Atual = Saldo Devedor Anterior - Amortização

Sistema De Amortização Francês (PRICE)

No sistema de amortização francês (PRICE) identificamos a amortização subtraindo-

se a prestação pelos juros. Os juros são identificados multiplicando-se o saldo devedor pela

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taxa. O saldo devedor atual é identificado subtraindo-se o saldo devedor anterior pela

amortização.

Outro ponto importante é que na tabela PRICE as prestações são periódicas e

constantes e as amortizações são crescentes. Logo podemos resumir em:

Amortização = Prestação – Juros

Juros = Saldo Devedor x Taxa

Saldo Devedor Atual = Saldo Devedor Anterior - Amortização

CASO A

Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria

pelo SAC (Sistema de Amortização Constante), o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00,

e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$ 5.000,00

Resolução:

1ª. prestação

Amortização = 30000 12 = 2500 (fixo)

Juros = 30000 0,028 = 840

Prestação = 2500 + 840 = 3340

Saldo Devedor Atual = 30000 – 2500 = 27500

2ª. Prestação

Amortização = 2500

Juros = 27500 0,028 = 770

Prestação = 2500 + 770 = 3270


18

3ª. Prestação


Juros = 25000 0,028 = 700

Prestação = 2500 + 700 = 3200


4ª. Prestação


Juros = 22500 0,028 = 630

Prestação = 2500 + 630 = 3130


5ª. Prestação


Juros = 20000 0,028 = 560

Prestação = 2500 + 560 = 3060


6ª. Prestação


Juros = 17500 0,028 =490

Prestação = 2500 + 490 = 2990


19

7ª. Prestação


Juros = 15000 0,028 =420

Prestação = 2500 + 420 = 2920


8ª. Prestação


Juros = 12500 0,028 =350

Prestação = 2500 + 350 = 2850


9ª. Prestação


Juros = 10000 0,028 = 280

Prestação = 2500 + 280 = 2780


10ª. Prestação


Juros = 7500 0,028 = 210

Prestação = 2500 + 210 = 2710


20

11ª. Prestação


Juros = 5000 0,028 = 140

Prestação = 2500 + 140 = 2640


12ª. Prestação


Juros = 2500 0,028 = 70

Prestação = 2500 + 70 = 2570


A afirmativa é FALSA pois o valor da 10ª. Prestação é R$ 2.710,00 e o valor do Saldo

Devedor Atual para o próximo período é de R$ 2.500,00

CASO B

Se Ana tivesse acertado com a irmã que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo sistema PRICE (Sistema Frances de Amortização), o valor da amortização para o 7º

período seria de R$ 2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$

2.322,66, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$ 718,60.

Resolução:

Primeiramente devemos calcular o valor da prestação, pois na tabela PRICE o valor é

fixo.

30000

2,8

12

21

Logo temos que o valor da parcela é de R$ 2.977,99 e esse valor é fixo.

1ª. Parcela

Juros = 30000 2,8 = 840,00

Amortização = 2977,99 840 = 2137,99

Saldo Devedor Atualizado = 30000 2137,99 = 27862,01

2ª. Parcela

Juros = 27862,01 2,8 = 780,14

Amortização = 2977,99 780,14 = 2197,85

Saldo Devedor Atualizado = 27862,01 2197,85 = 25664,16

3ª. Parcela

Juros = 25664,16 2,8 = 718,60

Amortização = 2977,99 718,60 = 2259,39

22


4ª. Parcela

Juros = 23404,77 2,8 = 655,33

Amortização = 2977,99 655,33 = 2322,66


5ª. Parcela

Juros = 21082,11 2,8 = 590,30

Amortização = 2977,99 590,30 = 2387,69


6ª. Parcela

Juros = 18694,42 2,8 = 523,44

23

Amortização = 2977,99 523,44 = 2454,55


7ª. Parcela

Juros = 16239,87 2,8 = 454,72

Amortização = 2977,99 454,72 = 2523,27


8ª. Parcela

Juros = 13716,60 2,8 = 384,06

Amortização = 2977,99 384,06 = 2593,93


9ª. Parcela

Juros = 11122,67 2,8 = 311,43

24

Amortização = 2977,99 311,43 = 2666,56


10ª. Parcela

Juros = 8456,11 2,8 = 236,77

Amortização = 2977,99 236,77 = 2741,22


11ª. Parcela

Juros = 5714,89 2,8 = 160,02

Amortização = 2977,99 160,02 = 2817,97


25

12ª. Parcela

Juros = 2896,92 2,8 = 81,11

Amortização = 2977,99 81,11 = 2896,88


Após a realização de todos os cálculos podemos identificar que o valor da

amortização para o 7º. Período é de R$ 2.523,27, o saldo devedor atualizado para o próximo

período é de R$ 13.716,60 e o valor dos juros correspondentes ao próximo período é de R$

454,72. Portanto a afirmativa é FALSA.

Desafio do Caso A:

Associar o número 3, se a afirmação estiver errada.

Desafio do Caso B:

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

O número final é R$ 311.950,31

26

CONCLUSÃO

Observando as etapas deste desafio foi possível constatar a importância do

conhecimento matemático bem como as ferramentas como excel e HP 12C no dia a dia,

não só para uso comercial e empresarial, mas para melhorar nosso desempenho financeiro

pessoal.

Mas não podemos esquecer que o ser humano, além de lidar com o raciocínio lógico

é movido também por sentimentos que podem leva-lo a uma situação de dificuldade

financeira. E é por isso que temos que nos monitorar usando ferramentas para controle de

nossos gastos, como é feito nas grandes corporações em busca do sucesso financeiro.

27

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

http://www.brasilescola.com/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm

Acessado em 28/10/2014

Matemática Financeira / Cristiano Marchi Gimenes. –2. Ed. – São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2009. PLT 623 - Matemática Financeira

Bradesco Apostila de Treinamento – Matemática Financeira – 4636-1: Departamento

de treinamento.

28

http://www.brasilescola.com/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Acessado%20em%2028/10/2014

http://www.brasilescola.com/matematica/series-pagamentos-uniformes.htm%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Acessado%20em%2028/10/2014

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