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8/7/2019 aulatema0201Eletromagnetismo

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IntroduçãoLei de Coulomb

Sumário

Lei de Coulomb e Campo Elétrico Vetorial

Sérgio Antenor de Carvalho 1

1 Departamento de Engenharia de TeleinformáticaCentro de Tecnologia

Universidade Federal do Ceará

2010

Carvalho Lei de Coulomb e Campo Elétrico Vetorial

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Sumário

Tópicos

1 Introdução

2 Lei de Coulomb

3 Sumário


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SumárioObjetivos

Objetivos

estudo da força elétrica entre cargasdenição e aplicação do conceito de campo elétricométodo para esboço de campos


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SumárioObjetivos

Objetivos

estudo da força elétrica entre cargasdenição e aplicação do conceito de campo elétricométodo para esboço de campos


I d ã

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Sumário

IntroduçãoLei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb

Introdução

documentos de cerca de 600 a.C mostram evidências doconhecimento de eletricidade estáticaos gregos esfregavam pequenos pedaços de âmbar eobservavam como ele atrai pedaços de penugemDr. Gilbert, físico de Sua Majestade a Rainha da Inglaterrafoi o primeiro a realizar um trabalho experimental com ofenômeno

em 1600 estabeleceu que vidro, enxofre, âmbar e outrosmateriais atraíampalha, todos os metais, madeira, folhas, pedras, terra, águae óleo


Introdução

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Sumário


Introdução




Introdução

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Sumário


Introdução




I d ãIntrodução

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Sumário

çLei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb

Lei de Coulomb Experimental

o coronel Charles Coulomb da área de engenharia do

exército francesrealiza uma série de experimentos para determinarquantitativamente a força exercida entre dois objetoscarregados eletricamenteusa uma balança de torção inventada por ele


I t d ãIntrodução

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Sumário

çLei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb





IntroduçãoIntrodução

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Sumário

Lei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb






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Sumário


Balança de Torção de Coulomb



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Sumário



Coulomb estabeleceu experimentalmente que

F = k q 1 q 2R 2

onde q 1 e q 2 são quantidades positivas ou negativas decargasR é a distânciaentre os objetos

k é a constante deproporcionalidade



d l b l

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Sumário




F = k q 1 q 2R 2




Introdução IntroduçãoL i d C l b E i t l

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çLei de Coulomb

Sumário




F = k q 1 q 2R 2




Introdução IntroduçãoLei de Coulomb Experimental

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çLei de Coulomb

Sumário




F = k q 1 q 2R 2





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Lei de CoulombSumário




F = k q 1 q 2R 2





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Constante de Proporcionalidade k

para ajuste dimensional da equaçãoa esquerda da equação temos força e a direita temoscarga elétrica e distância

no Sistema Internacional de Unidades ( SI) temosa carga q é medida em Coulombs ( C)a distância R é dada em metros ( m )a força F deve estar em newtons ( N)

F = k q 1 q 2R 2

para isto a constante k é escrita como

k =1

4 π ε0



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F = k q 1 q 2R 2


k =1

4 π ε0


IntroduçãoL i d C l b

IntroduçãoLei de Coulomb Experimental

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pLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb




F = k q 1 q 2R 2


k =1

4 π ε0


IntroduçãoL i d C l b


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pLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb




F = k q 1 q 2R 2


k =1

4 π ε0




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Lei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb




F = k q 1 q 2R 2


k =1

4 π ε0




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k =1

4 π ε0

o fator 4 π aparece no denominador da Lei de Coulombpara não aparecer em outras equaçõesa nova constante ε0 é denominada permissividade doespaço livresua unidade é farads por metro, sua magnitude é

ε0 = 8, 854 × 10− 12 =

136 π

10− 9 (F / m )




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k =1

4 π ε0


ε0 = 8, 854 × 10− 12 =

136 π

10− 9 (F / m )




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k =1

4 π ε0


ε0 = 8, 854 × 10− 12 =

136 π

10− 9 (F / m )



IntroduçãoLei de Coulomb ExperimentalL i d C l b F V i l

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SumárioLei de Coulomb na Forma VetorialPropriedades da Lei de Coulomb


k =1

4 π ε0


ε0 = 8, 854 × 10− 12 =

136 π

10− 9 (F / m )



IntroduçãoLei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma Vetorial

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Permissividade do espaço livre ε 0

a constante ε0 não é adimensional a Lei de Coulombmostra que

ε0 = q 1 q 24 π F R 2

em unidades temos

farads / m =Coulomb Coulomb

Newton metro metro farads = Coulomb 2 / Newton metro

F = C 2 / N m




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ε0 = q 1 q 24 π F R 2

em unidades temos



F = C 2 / N m




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ε0 = q 1 q 24 π F R 2

em unidades temos



F = C 2 / N m



S á i


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SumárioPropriedades da Lei de Coulomb



ε0 = q 1 q 24 π F R 2

em unidades temos



F = C 2 / N m



S á i


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Sistema Internacional de Unidades SI

foi adotado pela XI Conferência Geral de Pesos e Medidasem Paris em 1960é o sistema adotado no Brasilsuas unidade fundamentais, que denem as outras, são

metro (m) - unidade fundamental de comprimentoKelvin (K) - unidade fundamental de temperaturaquilograma (Kg) - unidade fundamental de massasegundo (s) - unidade fundamental de tempocandela - unidade fundamental de intensidade luminosaampère (A) - unidade fundamental de corrente



Sumário


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Sumário


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Sumário

IntroduçãoLei de Coulomb ExperimentalLei de Coulomb na Forma VetorialP i d d d L i d C l b

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Propriedades da Lei de Coulomb





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Sumário





Lei de Coulomb na Forma Vetorial

forma vetorial da Lei de Coulomb F 2 = q 1 q 24 π ε0 R 212

a R 12

repulsiva para cargas de mesmo sinalatrativa para cargas de sinais contráriosa força atua ao longo da linha que une as duas cargas



Sumário


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op edades da e de Cou o b


forma vetorial da Lei de Coulomb F 2 = q 1 q 24 π ε0 R 212 a R 12




Sumário


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p






Sumário


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Sumário


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Lei de Coulomb na Forma Vetorialexemplo de aplicação n o 1

No espaço livre temos duas cargas, uma de 3 × 10−

4 C noponto P (1; 2; 3) e a outra de − 10 − 4 C no ponto Q (2; 0; 5).Determine a força exercida na carga do ponto P .

Solução: F 2 =

q 1 q 24 π ε0 R 212

a R 12

q 1 = 3 × 10− 4 C , q 2 = − 10

− 4 C

R 12 = ( 1 − 2) a x + ( 2 − 0) a y + ( 3 − 5) a z

a R 12 =− a x + 2 a y − 2 a z

3



Sumário


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Solução: F 2 =

q 1 q 24 π ε0 R 212

a R 12

q 1 = 3 × 10− 4 C , q 2 = − 10

− 4 C

R 12 = ( 1 − 2) a x + ( 2 − 0) a y + ( 3 − 5) a z

a R 12 =− a x + 2 a y − 2 a z

3



Sumário


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Solução:

F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12

q 1 = 3 × 10− 4 C , q 2 = − 10

− 4 C

R 12 = ( 1 − 2) a x + ( 2 − 0) a y + ( 3 − 5) a z

a R 12 =− a x + 2 a y − 2 a z

3


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Sumário





No espaço livre temos duas cargas,uma de 3 × 10 − 4 C no ponto P (1; 2; 3)e a outra de − 10 − 4 C no pontoQ (2; 0; 5). Determine a força exercidana carga do ponto P .Solução:

F p =3 × 10 − 4 (− 10 − 4)

4 π (1/ 36 π) 10− 9

9

− a x + 2 a y − 2 a z

3= − 10 (− a x + 2 a y − 2 a z ) N



Sumário


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Propriedades da Lei de Coulomba força dada pela lei de Coulomb é uma força mútua

F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12 F 1 =

q 2 q 14 π ε0 R 221

a R 21 F 1 = − F 2



Sumário


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a lei de Coulomb é linear

F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12

q 1 → F 2 em q 2 , n q 1 → n F 2 em q 2

q 1 → F 12 em q 2 e q 3 → F 32 em q 2 então(q 1 + q 3) → F 2 = F 12 + F 13 em q 2

esta última propriedade da origem ao Princípio daSuperposição



Sumário


i d d d i d C l b

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F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12

q 1 → F 2 em q 2 , n q 1 → n F 2 em q 2





Sumário


P i d d d L i d C l b

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F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12

q 1 → F 2 em q 2 , n q 1 → n F 2 em q 2





Sumário



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F 2 =q 1 q 2

4 π ε0 R 212

a R 12

q 1 → F 2 em q 2 , n q 1 → n F 2 em q 2





Sumário


Princípio da Superposição

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Princípio da Superposiçãopermite considerar os efeitos das fontes separadamentefacilita a análise dos problemas


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IntroduçãoLei de CoulombSumário

Lei de Coulomb



Lei de Coulomb

fornece a lei de interação entre as cargas elétricaslei escrita na forma de uma equação vetorial

F 2 =q

1q

24 π ε0 R 212

a R 12

é uma lei que atende as condições de linearidade

Princípio da Superposiçãotem a característica de uma ação a distância



Lei de Coulomb

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Lei de Coulomb


F 2 =q

1q

24 π ε0 R 212

a R 12




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Lei de Coulomb



Lei de Coulomb


F 2 =q

1q

24 π ε0 R 212

a R 12





Lei de Coulomb

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Lei de Coulomb


F 2 =q

1q

24 π ε0 R 212

a R 12




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