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Universit Akli Mohand Oualhadje de Bouira Facult des sciences et sciences appliques

Dpartement : physique 2me anne licence Gnie Civil

Module : Matriaux et Ouvrages de Gnie Civil Anne universitaire : 2013-2014

CHAPITRE 1 : LE BETON ET SES CONSTITUANTS 1. INTRODUCTION

Comme les roches naturelles, le bton possde une grande rsistance la compression et une faible rsistance la traction. Cest pourquoi son utilisation comme matriau de construction, qui remonte aux Romains, ne sest vritablement dveloppe quavec linvention du bton arm. Dans ce dernier, des armatures, cest--dire des barres en acier (initialement en fer), pallient son insuffisante rsistance la traction. Linvention du bton arm est gnralement attribue Joseph Lambot, qui, en 1848, fit flotter une barque en ciment arm, et Joseph Monier, qui construisit indpendamment, grce ce matriau, des bacs fleurs en 1849. Lemploi du bton arm dans les structures stend ds lors rapidement en France sous limpulsion de Joseph Monier, mais aussi de Coignet, de Franois Hennebique et de Armand Gabriel Considre. Ds 1906, une circulaire ministrielle fixe des instructions relatives lemploi du bton arm, codifiant ainsi pour la premire fois la conception et le calcul des ponts et des btiments avec ce matriau. Les recherches menes depuis 1970 sur le bton, et particulirement sur ses constituants actifs, conduisent un nouveau bond qualitatif et quantitatif de ses proprits. Aux tats-Unis et au Japon, on fabrique et on met en uvre, dans les annes 1980, des btons hautes performances dont la rsistance la compression atteint 100 MgaPascals (MPa) (environ 1000 kg/cm), et mme 140 MPa (1400 kg/cm) dans un immeuble Seattle aux tats-Unis. En laboratoire, on obtient, dores et dj, des rsistances suprieures 600 MPa (6000 kg/cm). Bien que toujours composs de ciment, de granulats et deau, les btons hautes performances sont des matriaux nouveaux qui possdent des proprits mcaniques leves, associes une grande durabilit. Les amliorations apportes par lindustrie des liants hydrauliques la qualit des ciments, la mise au point dadjuvants spcifiques de synthse ainsi que lemploi dultrafines ont permis ce progrs spectaculaire. 2. GENERALITES Le bton se compose de granulats (sables, graviers, cailloux) 'colls' entre eux par un liant hydraulique : le ciment. Lorsque le ciment se trouve en prsence d'eau, il fait prise, puis durcit progressivement. Un bton hydraulique est constitu : d'une pte pure (ciment + eau), d'un mlange granulaire, de produits additionnels (adjuvants, additions minrales, ...). On dsigne habituellement sous le vocable : de matrice ou de mortier : le mlange (liant + eau + sable), de squelette solide ou de squelette granulaire : le mlange des granulats.

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Eau Air Ciment Granulats Volume 14% -22% 1% -6% 7% -14% 60% -78% Poids 5% -9% / 9% -18% 63% -85%

Tableau 1: Ordre de grandeur des proportions 2 .1 LE CIMENT Le ciment est un liant hydraulique qui se prsente sous la forme dune poudre minrale fine shydratant en prsence deau. Il forme une pte faisant prise qui durcit progressivement lair ou dans leau. Cest le constituant fondamental du bton puisquil permet la transformation dun mlange sans cohsion en un corps solide. 2.2 LES GRANULATS (sables, gravillons) constituent le squelette du bton. Ils doivent tre chimiquement inertes vis--vis du ciment, de leau et de lair. Les formations gologiques partir desquelles il est possible de produire des granulats bton peuvent tre dorigine dtritique (essentiellement alluvionnaire), sdimentaire, mtamorphique ou ruptive. Selon leur origine, on distingue les granulats rouls, extraits de ballastires (ou sablires) naturelles ou dragus en rivire ou en mer, et concasss, obtenus partir de roches exploites en carrire. On utilise en gnral, pour les ouvrages courants, des granulats constitus uniquement par du sable et des gravillons. On emploie galement des granulats lgers qui sont le plus souvent artificiels et fabriqus partir de matires minrales, comme les argiles, les schistes (argiles expanses) et les silicates (vermiculite et perlite). Les premiers permettent la fabrication de btons de structure lgers, dont la rsistance peut atteindre de 40 50 MPa. Les seconds servent la fabrication de parois en bton trs lger, fort pouvoir disolation thermique. Le poids volumique apparent de ces granulats varie denviron 0.6 8 kN/m3. Malgr leur intrt technique, leur cot nergtique de fabrication en rduit lemploi des applications particulires. Les granulats lourds sont soit des riblons ou de la grenaille de fer, soit des minraux naturels comme la magntite, la limonite ou la barytine. Ils sont utiliss dans les btons destins assurer une protection contre les rayonnements atomiques. Leur poids volumique apparent varie de 30 50 kN/m3. 2.3 LEAU : de faon gnrale, leau de gchage doit avoir les proprits de leau potable. Il est exclu demployer de leau de mer, qui contient environ 30 g/l de chlorure de sodium, pour la fabrication de btons arms ou prcontraints. 2.4 LES ADJUVANTS : Sont des produits chimiques incorpors au bton frais en faibles quantits (en gnral moins de 3% du poids de ciment, donc moins de 0.4% du poids du bton) afin den amliorer certaines proprits. Leur efficacit est lie lhomognit de leur rpartition dans la masse du bton. Les principaux adjuvants sont : Les plastifiants, qui jouent un double rle. Ils permettent, dune part, dobtenir des btons frais consistance parfaitement liquide, donc trs maniables, par dfloculation des grains de ciment. A maniabilit donne, ils offrent, dautre part, la possibilit de rduire la quantit deau ncessaire la fabrication et la mise en place du bton. La rsistance du bton durci peut ainsi tre notablement augmente. La dure daction de ces adjuvants est de 1 3 heures. Les retardateurs de prise du ciment, qui prolongent la dure de vie du bton frais. Ils trouvent leur utilisation dans le transport du bton sur de grandes distances ou la mise en place par pompage, en particulier par temps chaud. Ils sont aussi employs pour viter toute discontinuit lors de reprises de btonnage.

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Les acclrateurs de prise et de durcissement, qui permettent, pour les premiers, la ralisation de scellements ou dtanchements et, pour les seconds, une acquisition plus rapide de rsistance au bton durci. Les entraneurs dair, qui confrent au bton durci la capacit de rsister aux effets de gels et de dgels successifs en favorisant la formation de microbulles dair rparties de faon homogne. Le volume dair occlus doit tre de lordre de 6% de celui du bton durci. 3. OUVRABILITE Louvrabilit caractrise laptitude dun bton frais remplir les coffrages, et enrober convenablement les armatures. Elle doit tre donc telle, que le bton soit maniable et quil conserve son homognit. L'ouvrabilit est caractrise par une grandeur reprsentative de la consistance du bton frais. Dans le cas de btons classiques, elle est principalement influence par : la nature et le dosage du liant, la forme des granulats, la granularit, la granulomtrie, le dosage en eau. Le rle de l'eau est prpondrant pour l'ouvrabilit du bton frais et sur les proprits du bton durci : L'eau donne au bton sa maniabilit, d'une part par son action lubrifiante sur les diffrents grains, d'autre part par la cohsion due la pte provoque par l'association des grains fins (ciment et fines) avec elle. L'eau permet l'hydratation du ciment et donc le durcissement du bton. Rappelons qu'un ciment Portland demande environ 25% de son poids en eau pour s'hydrater compltement. Toute variation de la quantit d'eau entrane des modifications de la vitesse de durcissement et des performances mcaniques. Le dosage en eau ne peut pas tre augment au del d'une certaine valeur afin d'amliorer l'ouvrabilit sans entraner des inconvnients. Les consquences d'un excs d'eau sont : risque de ressuage, augmentation du retrait, augmentation de la porosit, dfectuosit du parement : bullage, risque de sgrgation des constituants du bton, diminution de la compacit et corrlativement des rsistances, 3.1 ESSAI AU CONE DABRAMS Cet essai, consiste mesurer la hauteur d'affaissement d'un volume tronconique de bton frais.

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Figure1 : Mode opratoire de lessai de cne dAbrams selon la NF18-451

ENV 206 NFP 18-305 et fascicule 65A CCTG

Consistance Affaissement (mm) Consistance Affaissement (cm) tolrances S1 10 40 Ferme (F) 1 4 1 cm S2 50 90 Plastique(P) 5 9 2cm S3 100 150 Trs plastique(TP) 10 15 3 cm S4 160 210 Fluide(F) 16 S5 220

3.2 ESSAI DECOULEMENT AU MANIABILIMETRE LCPC Cet essai consiste mesurer le temps d'coulement ncessaire un volume de bton soumis des vibrations pour atteindre un repre donn. Une partie de la cuve tant remplie avec du bton, le soulvement paroi mobile permet de dclencher la mise en vibration de l'ensemble de l'appareil.

Figure2 : Mode opratoire de lessai dcoulement au maniabilimtre selon la NF18-452

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Classe de consistance Dure en (s)

Ferme (F) t 40 Plastique(P) 20 t 30 Trs plastique(TP) 10 t 20 Fluide(F) t 10

3.3 ESSAI DETALEMENT Cet essai simple raliser, est trs utilis pour apprcier la consistance des btons fluides. Il n'est pas adapt pour les btons fermes et la dimension maximale des granulats ne doit pas dpasser 40 mm. La consistance du bton est estime par l'talement d'un cne (moule tronconique de 200 mm de haut, de diamtre 200 mm sa base et 130 mm sa partie suprieure) de bton dmoul sur une table chocs. Ce cne de bton est soumis son propre poids et une srie de secousses. Plus l'talement est grand et plus le bton est rput fluide. Le moule tronconique plac au centre du plateau carr est rempli par 2 couches de bton, compact par 10 coups de pilon. Aprs arasement le moule est retir verticalement. Puis le plateau est soulev de 40 mm jusqu' la bute et relch immdiatement 15 fois de suite en 15 secondes.

Figure3 : Mode opratoire de lessai dtalement selon lEN 12350-5

Classe de consistance Diamtre dtalement (mm)

F1 340 F2 350 410 F3 420 480 F4 490 550 F5 560 620 F6 630

3.4 LES AUTRES ESSAIS SUR LES BETONS FRAIS COMPARATIF

Essais

Principe

Paramtre

mesur

Schma

Plages recommandes de mesures

commentaires

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Essai daffaissement NF18-451 EN12350-2

Moulage d'un tronc de cne de dimensions normaliss et mesure aprs dmoulage de son affaissement.

Affaissement (S)

20 S160

- mal adapt aux btons fermes ou fluides. - Dmax

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La rsistance et louvrabilit sont tudier de pair, car ces 2 proprits sont troitement dpendantes lune de lautre et dautant plus, quelles varient en sens inverse en fonctions de certains facteurs essentiels de la composition du bton. 4.1 RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA COMPRESSION Selon la NFP 18-406, la rsistance dune prouvette cylindrique de bton, de dimensions 16x32 (ou

11x22), est dfinie (j) jours, partir de ( rF ) conduisant sa rupture : rcjFR =A

En raison de la dispersion des rsultats et de l'htrognit du matriau bton, il est ncessaire lors du contrle d'une fabrication de raliser (n) essais.

icj

RR

n

Dans le cas courant, pour l'tablissement des projets, la rsistance de rfrence est prise 28 j. (fc28). Cette valeur fc28 est souvent dfinit par dfaut, en fonction des exigences du CCTP et des conditions de fabrication (cf. Tableau ci-dessous BAEL B.1.1). Dans le cas o les documents d'un march le permettent, une entreprise peut laborer une composition de bton particulire. Dans ce cas, une tude en laboratoire poursuivie par des essais de convenance peut tre ncessaire selon les conditions du march.

Dosage en ciment en kg par m3 de bton Rsistances caractristiques Classe 32.5 et 32.5R Classe 42.5 et 42.5R fc28

(MPa) ft28

(MPa) CC AS CC AS 300 / / / 16 1.56 350 325 325 300 20 1.80

/ 400 375 350 25 2.10 CC : conditions courantes de fabrication AS : auto contrle surveill 4.1.1 Evolution de la rsistance dans le temps Dans les cas courant, on considre que la rsistance du bton volue dans le temps trs rapidement court terme (entre 0 et 7 j), puis ralentie (de 7 28 j) pour tendre vers une asymptote horizontale partir de 60 jours. Pour la rfrence en temps de 28 jours prise dans les calculs, on considre que le bton a atteint, cet ge, 90% de sa rsistance long terme. L'article A 2.1.11 du BAEL 91 donne les formules suivantes afin d'estimer les rsistances du bton en fonction du temps : Pour j28

- 28 2840MPa alors 4.76 0.83c cj cjf f f

j

- 28 28si 60 MPa 40MPa alors 1.40 0.95c cj cjf f f

j

Pour 28< j60 on adopte la premire formulation Pour j>60 on a 281.10xcj cf f

En premire approximation, on peut considrer : 28 100.685 log 1cj cf f j

4.1.2 Particularits de lessai de compression et analyses de la rupture

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Pour des rsistances suprieures 60 MPa, la rupture peut tre assez brutale, dans les autres cas l'prouvette rompt par 'affaissement' sur elle mme. Dans ce type de rupture, 2 cnes apparaissent aux extrmits (diabolos) de l'prouvette rompue. La pression exerce par les plateaux de la presse la jonction avec l'prouvette gne les dformations transversales dans cette zone. Dans la partie centrale, la dformation transversale est libre; elle rsulte des contraintes de traction perpendiculaires la compression (et la fissuration). Ce sont ces contraintes de traction qui provoquent la fissuration de l'prouvette ainsi que sa ruine en partie centrale, alors que les extrmits protges par le frettage cr par les plateaux de la presse ne sont pas dtruites. 4.1.3 Quelques ruptures singulires

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4.2 RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA TRACTION La rsistance la traction (ftj) est conventionnellement dfinie par le BAEL [A.2.1, 12] - Pour 60MPa : 0.6 0.06cj tj cjf f f

- Pour 2/360MPa : 0.275cj tj cjf f f

4.2.1 Traction par fendage (essai brsilien) NFP18-408 L'essai consiste craser un cylindre de bton suivant 2 gnratrices opposes, entre les plateaux d'une presse. C'est l'essai de rfrence au sens du BAEL et du fascicule 65A du CCTG.

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4.2.1 Traction par flexion NFP18-407 Les prouvettes sont de dimensions : 7x7x28 ou 10x10x40

Commentaire : La formule ci-dessus suppose que le matriau a un comportement lastique linaire. Aussi, certains auteurs proposent un coefficient correcteur de 0.6 pour obtenir la contrainte de traction pure :

3 2 26 3 1.80.60

/t tM M F FR R

I v a a a

Le coefficient correcteur de 0.6 provient du fait que la loi de Hooke lorsque l'on approche de la charge de rupture n'est plus applicable. Voir le diagramme de rpartition de contraintes ci-dessous.

4.3 ESSAIS NON DESTRUCTIFS

Les mthodes normalises utilises pour valuer la qualit du bton dans les btiments ou les ouvrages ne prennent en compte que des essais destructifs sur des prouvettes coules au mme moment. Les principaux dsavantages de ces mthodes sont les suivants : les rsultats ne sont pas obtenus immdiatement, le bton des prouvettes peut tre diffrent de celui de l'ouvrage car la cure ou le serrage

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peuvent tre diffrents, les rsistances des prouvettes dpendent galement de leurs dimensions et de leurs formes.

Plusieurs mthodes non destructives d'valuation ont t mises au point. Ces mthodes sont bases sur le fait que certaines proprits physiques du bton peuvent tre relies la rsistance et peuvent tre mesures par des mthodes non destructives. Ces proprits physiques du bton comprennent la duret (capacit de rebondissement), la capacit de transmettre les ultrasons, la capacit rsister l'arrachement, ...

4.3.1 Essai sclromtrique NFP 18-417

L'essai au sclromtre est destin mesurer la duret superficielle du bton et il existe une corrlation empirique entre la rsistance et l'indice sclromtrique. Des tudes ralises au LCPC ont montr que la corrlation peut prendre la forme : 2c s sR al bl c .

Le sclromtre convient aux essais en laboratoire comme aux essais sur chantier. Une masse commande par un ressort se dplace sur un plongeur dans un tube de protection. La masse est projete contre la surface de bton par le ressort, et l'indice sclromtrique est mesur sur une chelle. La surface sur laquelle l'essai est effectu peut tre horizontale, verticale ou tout autre angle, mais la corrlation devra prendre en compte l'inclinaison de l'appareil par rapport cette surface. L'appareil doit tre correctement talonn et il est souhaitable afin que les rsultats soient reprsentatifs qu'une corrlation partir d'essais destructifs sur prouvettes soit pralablement ralise (dtermination de fuseaux de corrlation). Limites et avantages : Le sclromtre est une mthode peu coteuse, simple et rapide pour connatre la rsistance du bton, mais une prcision entre 15 et 20% n'est possible qu'avec des prouvettes qui ont t coules et soumises un traitement de cure et des essais dans les conditions pour lesquelles les courbes d'talonnage ont t tablies. Les rsultats sont influencs par des facteurs tels que la rgularit de la surface, la grosseur et la forme de l'prouvette, le degr d'humidit du bton, le type de ciment et le plus gros granulat et le degr de carbonatation de la surface. En premire approximation, pour des granulats siliceux de qualit courante (Dmax = 16 mm), et pour un bton de rsistance infrieure 30 MPa, on peut considrer que :

2

0.337

sc s

lR l

ls : indice sclromtrique Rc : rsistance la compression Mesures sur prouvettes 16x32 Les prouvettes pralablement rectifies conformment aux prescriptions de la norme NFP 18-416, sont maintenues entre les plateaux d'une presse sous une contrainte de 0.5 MPa. Le sclromtre tant plac perpendiculairement l'axe de l'prouvette, on relve 27 mesures rparties sur 3 gnratrices en 27 points distincts et distants entre eux de 30 mm. Aucune mesure ne doit tre situe moins de 40 mm des faces planes de l'prouvette. La norme prcise que l'indice sclromtrique (ls) est la mdiane des valeurs. Cependant de nombreux laboratoires prfrent dterminer l'indice sclromtrique comme tant la moyenne quadratique des mesures, aprs crtement des 2 valeurs extrmes. Mesures sur ouvrage La surface teste est divise en zones d'au moins 400 cm (25x25 cm). La tige de percussion du sclromtre tant perpendiculaire la surface essaye, on prend 27 mesures sur chaque zone d'essai. La distance entre 2 points de mesure est d'au moins 30 mm et aucun point ne doit se situer moins de 30 mm de l'un des bords de la surface teste.

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4.3.2 Essai dauscultation sonique NFP 18-418 La mthode consiste mesurer la vitesse de propagation d'ultrasons traversant le bton l'aide d'un gnrateur et d'un rcepteur. Les essais peuvent tre effectus sur des prouvettes en laboratoire ou sur ouvrages. De nombreux facteurs influent sur les rsultats : la surface sur laquelle l'essai est effectu doit pouser parfaitement la forme de l'appareil qui lui est appliqu, et donc l'emploi d'une substance de contact est indispensable (graisse de paraffine), le parcours doit tre prfrablement d'au moins 30 cm de faon prvenir toute erreur occasionne par l'htrognit du bton, la vitesse de propagation est sensible la maturit du bton (tat d'avancement de l'hydratation, eau occluse, ...). Cependant, la vitesse des impulsions est peu sensible la temprature. La prsence d'armatures dans le bton perturbe la vitesse de propagation. Il est donc souhaitable et voire indispensable de choisir un parcours d'ondes le moins influenc possible par la prsence des d'armatures, Applications et limites : C'est une mthode simple et relativement peu coteuse pour dterminer l'homognit d'un bton. Elle peut tre utilise aussi bien dans le cadre d'un suivi de production qu'en contrle sur ouvrages. Lorsque de grands carts de vitesse de propagation sont dcouverts sans causes apparentes dans l'ouvrage, il y a lieu de souponner que le bton est dfectueux ou altr. Une vitesse leve de propagation indique gnralement un bton de bonne qualit. Des tudes ralises par la RILEM ont montr que la corrlation avec la rsistance la compression pour forme : Rc=a.e(b.V) : avec (a,b) coefficients et (v) la vitesse de propagation.

Qualit Vitesse de propagation m/s Excellente Suprieure 4000 Bonne 3200-4000 Douteuse 2500-3200 Mauvaise 1700-2500 Trs mauvaise Infrieure 1700

En premire approximation, pour des granulats siliceux de qualit courante (Dmax=16 mm), et pour un bton de rsistance infrieure 30 MPa, on peut considrer que : Rc=0.08177xe(0.00147xV) V : vitesse de propagation (m/s) Rc : rsistance la compression en MPa De mme, 2 corrlations ont t tablies entre la vitesse de propagation et le module d'lasticit instantan (Eb) du bton :

2

2 2

1 1 2. .

1

4x x x

b m

b z

E V

E H L

Hz : Frquence de l'onde en Hertz. Cette frquence est en fonction des dimensions et de la forme de l'prouvette. Pour une prouvette 16x32, on adopte Hz = 6000. L : longueur de l'prouvette Eb : module d'lasticit : Coefficient de Poisson du bton ( =0,20) : masse volumique du bton Vm : vitesse moyenne de propagation Mesures en transparence Cette mthode permet : - de mettre en vidence des dfauts d'homognit, - d'estimer Eb, - d'estimer la rsistance la compression Mesures en surface Cette mthode permet : - de dterminer la prsence de fissures de masse et ventuellement leur profondeur, - de mettre en vidence une couche superficielle de moindre qualit (gel, feu, ...), - de mettre en vidence une mauvaise reprise de btonnage (sous certaines rserves).

asmaeTexte surlign asmaeTexte surlign asmaeNoteremarque

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5. MODELISATIONS- COMPORTEMENTS Le bton est un pseudo solide en 'perptuelle volution'. Ses proprits sont fonction : de son ge, de son histoire, des contraintes qu'il supporte, du milieu ambiant (temprature et hygromtrie). Il subit deux types de dformations : des dformations instantanes (spontanes), qui se produisent en l'absence de toute charge et se traduisent par des variations de volume : gonflement et retrait des dformations sous charges qui sont : d'abord instantanes, lastiques ou plastiques, puis lentes sous charges de longue dure (fluage). 5.1 LES DEFORMATIONS SPONTANNEES Elles sont dues aux proprits intrinsques des ciments et aux mouvements de l'eau libre contenue dans le bton. 5.1.1 Gonflement : Il ne s'observe que dans le cas de bton immerg. Pour une longue dure

d'immersion, aprs stabilisation : 41.5 10ll

5.1.2 Retrait thermique : La prise du ciment est exothermique. Le refroidissement du bton entrane une diminution des dimensions. Cette variation de masse volumique apparente est gnralement ngligeable. 5.1.2 Retrait hydraulique : Conserv dans un milieu non satur, le bton restitue une partie de son eau libre au milieu ambiant et subit une contraction, ce qui entrane une variation de volume. Si le temps de conservation est suffisamment long, un quilibre s'instaure et le retrait se stabilise. Les facteurs qui influent sur le retrait sont : le dosage en Ciment, le temps (t), l'paisseur des pices, le rapport E/C, l'humidit relative du milieu, le % d'armatures, etc ... La dformation de retrait peut s'crire : ( )r r r t avec :

r : dformation finale, qui dpend des facteurs ci-dessus et en particulier des conditions climatiques, ( )r t : loi fonction du temps variant de 0 (t = 0) 1 (t = )

Pour des pices non massives, l'air libre, normalement armes, on peut prendre :

43.10r

dans le quart Sud - Est de la France, 42.10r

dans le reste de la France.

5.1.3 Les effets de retrait : Si on maintient longueur fixe une pice en bton non arm tout se passe comme si on exerait sur elle un effort de traction pour compenser son raccourcissement d au retrait. En prenant Eb 10000 MPa (module diffr) pour fc28 = 25 MPa on obtient : (r) = Eb x r = 3 MPa ( comparer avec ft28)

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5.2 LES DEFORMATIONS INSTANTANNEES-COURBE EXPERIMENTALE Cette courbe s'obtient par enregistrement de Fbc - bc au cours d'un essai de compression sur prouvette 16x32 :

Phase 1 : Le bton se comporte peu prs comme un matriau homogne et lastique, cela se traduit par une relation linaire : bc = Etg . b (Etg : Module de dformation tangent). Phase 2 : Une micro- fissuration due des tractions transversales se dveloppe, d'o une incurvation progressive de la courbe jusqu' la rsistance fcr . Pratiquement, pour fcr correspond b = 2 (cette dformation est quasiment indpendante de fcr ). Puis, la rupture se produit plus ou moins brutalement. Phase 3 : La fissuration longitudinale se gnralise et la courbe redescend lentement pour un bton non fragile, et rapidement dans le cas contraire. L'allure de cette courbe renseigne sur le caractre plus ou moins fragile du phnomne. Phase 4 : La phase finale a peu d'intrt.

On dfinit un module de dformation instantane scant Eij pour une contrainte de courte dure (t < 24 h) et au plus gal 0.60.fcj : 3ij cjE =11000 f

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5.3 LES DEFORMATIONS LENTES SOUS CHARGES DE LONGUE DUREE Le bton longtemps comprim sous un effort constant se raccourcit progressivement : c'est le phnomne de fluage. Les facteurs dont dpend le fluage sont : la contrainte, le dosage en Ciment, le rapport E/C, le temps (t), la maturit du bton la mise en charge, l'paisseur des pices, l'humidit relative du milieu, etc ...

On considre que : ij3vj cjE

E =3700 f3

5.4 DEFORMATION TRANSVERSALE- COEFFICIENT DE POISSON

Le coefficient de poisson est pris gal : = 0,20 dans les calculs l'ELS (bton non fissur) = 0 dans les calculs l'ELU (bton fissur)