bayesian networks exercise 3

8/6/2019 Bayesian Networks Exercise 3

1/9

Kczfychzkochl Dfllfckg Vck}fywkz{

Phyhwef}opovlow Eocwzhczkcow

8

L f w w o c Ih{fwkhc Cfz~oyew

7

Kc zdkw Lfwwoc

Iflkfmw hcj f}kjfcgf#Z{pfw om yfhwockcn##Yfhwockcn kc pyhgzkgf#Yfhwockcn vwkcn wpfgkhlkqfj womz~hyf#

Jvyhzkoc 1 800 bkcvzfw

Iflkfmw hcj f}kjfcgf#

Kc zdf pyf}kovw lfwwocw ~f lfhycfj do~ zo yfpyfwfcz h jobhkc hcj kzw vcgfyzhkcz{ vwkcn h Ih{fwkhc

cfz~oye# Kc zdkw lfwwoc ~f ~kll lfhyc do~ ~f ghc pyojvgf yfhwockcn hiovz h jobhkc vwkcn zdf

Ih{fwkhc cfz~oye# ^f ghc bhef oiwfy}hzkocw hiovz zdf }hlvfw om wobf }hykhilfw hcj zdfc zo

gocjkzkoc vpoc zdf cf~ kcmoybhzkoc# Zdf pyogfww om gocjkzkockcn kw eco~c hw pyoihiklkz{

pyophnhzkoc, kcmfyfcgf oy iflkfmvpjhzkcn# Zdf kjfh kw zo pyo}kjf ~kzd cf~ f}kjfcgf zdf cfz~oye hcj

hchl{qf gvyyfcz iflkfmw zo pyfjkgz h yfwvlz oy zo jkhncowf h ghvwf# Zdkw kw jocf }kh h mlo~ om

kcmoybhzkoc zdyovnd zdf cfz~oye, ~kzdovz ifkcn lkbkzfj zo zdf jkyfgzkocw om zdf hygw# Kc h

pyoihiklkwzkg w{wzfb wvgd hw Ih{fwkhc cfz~oyew zdkw ghc if jocf i{ gobpvzkcn zdf powzfykoy

pyoihiklkz{jkwzykivzkoc moy h wfz om xvfy{ cojfw, nk}fc }hlvfw moy wobf f}kjfcgf $oiwfy}hzkoc+ cojfw#

Ifmoyf ~f goczkcvf hc{ mvyzdfy zhlekcn hiovz iflkfmw hcj f}kjfcgfw, lfzw mkywz bhef glfhy ~dhz ~f

bfhc ~dfc ~f yfmfy zo zdowf z~o zfybw#

Iflkfmw hyf zdf pyoihiklkz{ zdhz h }hykhilf ~kll if kc h gfyzhkc wzhzf ihwfj oc zdf hjjkzkoc om f}kjfcgf

kc h gvyyfcz wkzvhzkoc# H wpfgkhl ghwf om iflkfmw hyf zdf h"pykoy{iflkfmw zdhz hyf ihwfj ocl{ oc pykoy

kcmoybhzkoc#H"pykoy{iflkfmw hyf wzoyfj ocl{ kc zdf iflkfm cfz~oyew gocjkzkochlpyoihiklkz{zhilfw#

F}kjfcgf kw kcmoybhzkoc hiovz h gvyyfcz wkzvhzkoc# Kc nfcfyhl ~f ghc gocwkjfy hw f}kjfcgf h jfmkckzf

mkcjkcn zdhz h cojf T dhw h phyzkgvlhy }hlvf t, ~dkgd ~f ~ykzf hw T2t# Zdkw ekcj om f}kjfcgf omzfc kwyfmfyyfj zo hw wpfgkmkgf}kjfcgf oy dhyjf}kjfcgf# Moy fthbplf, wvppowf zdhz zdf phzkfcz dhw mlv, zdfc

kz ~ovlj if Mlv2Zyvf, ~dkgd kw wpfgkmkg f}kjfcgf# Oc zdf ozdfy dhcj zdf f}kjfcgf bkndz if wkbpl{ hc{

pyoihiklkz{ jkwzykivzkoc o}fy zdf cojf T# Moy fthbplf wvppowf zdhz zdf jogzoy kw coz gobplfzfl{ wvyf

~dfzdfy zdf phzkfcz dhw hllfyn{ oy coz# Df zdkcew zdhz zdf phzkfcz dhw hllfyn{ ivz df kw ocl{ >0& wvyf#

Zdkw ekcj om f}kjfcgf kc Ih{fwkhc cfz~oyew kw eco~c hw }kyzvhlf}kjfcgf, lkeflkdoojf}kjfcgf oy womz

f}kjfcgf#


2/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



9

Z{pfw om yfhwockcn#

Kc zdf pyf}kovw phyhnyhpd ~f whkj zdhz wobfocf ghc gocjkzkoc h Ih{fwkhc cfz~oye ~kzdovz ifkcn

lkbkzfj zo zdf jkyfgzkocw om zdf hygw goccfgzkcn zdf cojfw k#f# Ih{fwkhc cfz~oyew ghc wvppoyz hc{

jkyfgzkoc om yfhwockcn#

Moy fthbplf, wobfocf ghc pfymoyb yfhwockcn myob w{bpzobw zo ghvwf# Zdkw yfhwockcn kc Ih{fwkhc

cfz~oyew kw eco~c hw jkhncowzkgyfhwockcn hcj oggvyw kc zdf oppowkzf jkyfgzkoc zo zdf cfz~oye hygw#

Zdkce hnhkc om zdf fthbplf pyo}kjfj kc zdf pyf}kovw lfwwoc, km zdf jogzoy oiwfy}fw dfhjhgdf zdfc dkw

iflkfm hiovz zdf phzkfcz dh}kcn wkcvw pyoilfbw ~kll if vpjhzfj hw ~fll hw ~dfzdfy zdf phzkfcz dhw h

mlv# Kc Mknvyf 9 zdfyf kw h nyhpdkghl yfpyfwfczhzkoc om zdkw fthbplf#

Oc zdf ozdfy dhcj, wobfocf ghc pfymoyb yfhwockcn myob ghvwf zo w{bpzobw mollo~kcn zdf jkyfgzkoc

om zdf hygw# Zdkw ekcj om yfhwockcn kw eco~c kc Ih{fwkhc cfz~oyew hw pyfjkgzk}f yfhwockcn# Moy

fthbplf, zdf phzkfcz bh{ zfll zdf jogzoy zdhz df dhw hc hllfyn{ f}fc ifmoyf hc{ w{bpzobw dh}f iffc

hwwfwwfj# Co~ zdf jogzoy dhw zo kcgyfhwf zdf gdhcgfw om zdf phzkfcz dh}kcn wkcvw pyoilfbw hcj om

govywf zo kcgyfhwf zdf gdhcgfw zdhz zdf phzkfcz ~kll ftdkikz ozdfy w{bpzobw, wvgd hw zkyfjcfww hcj

dfhjhgdf# Kc Mknvyf 9 zdfyf kw h nyhpdkghl yfpyfwfczhzkoc om zdkw fthbplf#

Ocf ozdfy z{pf om yfhwockcn kw ghllfj kczfyghvwhl yfhwockcn# Zdkw z{pf om yfhwockcn kc}ol}fw zdf

bvzvhl ghvwfw om h gobboc fmmfgz# Hc fthbplf om zdkw z{pf om yfhwockcn kw wdo~c kc Mknvyf : ~kzd

ghvwfw om mlv hcj hllfyn{ dh}kcn h gobboc fmmfgz, zdf wkcvw pyoilfbw# Ovy bojfl wdo~w zdhz zdf z~o

ghvwfw hyf kcjfpfcjfcz myob fhgd ozdfy# Moy fthbplf h phzkfcz zdhz dhw hllfyn{ jofw coz gdhcnf zdf

pyoihiklkz{ om zdf phzkfcz dh}kcn mlv# Do~f}fy km ~f eco~ zdhz zdf phzkfcz dhw wkcvw pyoilfbw zdfc

zdf gdhcgfw zdhz df dhw mlv hcj hllfyn{ hyf kcgyfhwkcn# Wvppowf co~ zdhz ~f lfhyc zdhz zdf phzkfcz

dhw hc hllfyn{# Zdkw cf~ f}kjfcgf ftplhkcw zdf wkcvw pyoilfbw, hcj kc zdf whbf zkbf lo~fyw zdf

Ml H

W

DZk

Xvfy{

Xvfy{

F}kjfcgf

Jkhncowzkg Yfhwockcn

YfhwockcnJkyfgzkoc

Mknvyf 9

Pyfjkgzk}f Yfhwockcn

Ml H

W

DZk

Xvfy{

Xvfy{

F}kjfcgf

YfhwockcnJkyfgzkoc

Xvfy{

Mknvyf 9


3/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



7

pyoihiklkz{ zdhz df dhw mlv# Wo f}fc zdovnd zdf z~o ghvwfw wffb zo if kcjfpfcjfcz, zdf ocf ghvwf

ghc yfcjfy zdf ozdfy ghvwf lfww lkefl{#

Wobfzkbfw ~f dh}f zo gobikcf zdf jkmmfyfcz z{pfw om yfhwockcn hw zdf yfhwockcn ghcz mkz kc hc{ om

zdf zdyff z{pfw jfwgykifj hio}f# Kc Ih{fwkhc cfz~oyew hc{ cojf ghc if h xvfy{ cojf hcj hc{ bh{if f}kjfcgf cojf hw kz wdo~c kc Mknvyf :#

Yfhwockcn kc pyhgzkgf#

Zkll co~ kc zdkw lfwwoc ~f jfwgykifj zdf z{pfw om yfhwockcn kc Ih{fwkhc cfz~oyew zdfoyfzkghll{, kc zdkw

phyhnyhpd kzw zkbf moy wobf hgzkoc# ^f hyf jokcn yfhwockcn kc Ih{fwkhc cfz~oyew, i{ ghlgvlhzkcn

pyoihiklkz{ jkwzykivzkocw#

Lfzw zy{ zo hcw~fy wobf xvfwzkocw myob ovy fthbplf wkcvw cfz~oye# Moy fthbplf, wvppowf ~f ~hcz

zo eco~ ~dhz zdf pyoihiklkz{ om wkcvwpyoilfbw kw# Kc h Ih{fwkhc cfz~oye km {ov ~kwd zo eco~ zdf

pyoihiklkz{ zdhz cojf C, wh{, kw zyvf, {ov dh}f zo looe hz kzw phyfcz cojfw $k#f# kzw ghvwfw+# [ov dh}f zo

lkwz hll powwkilf gobikchzkocw om zdf }hlvfw om zdf phyfcz cojfw hcj zdfc gocwkjfy zdf pyoihiklkz{ zdhz

C kw zyvf moy fhgd gobikchzkoc# Kc wkcvw pyoilfb ~f dh}f zo gocwkjfy hll zdf powwkilf gobikchzkocw om

zdf z~o phyfcz cojfw Ml hcj H# Kc zdkw ghwf zdfyf hyf movy om zdfb, wo zdfyf hyf movy ~h{w zdf phzkfcz

ghc dh}f wkcvw pyoilfbw1

Df dhw mlv hcj dhw hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

Df jofw coz dh}f mlv hcj dhw hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

Df dhw mlv hcj jofw coz dh}f hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

Df jofw coz dh}f mlv hcj jofw coz dh}f hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

Ml H

W

DZk

Xvfy{

F}kjfcgf

Kczfyghvwhl Yfhwockcn Gobikcfj Yfhwockcn

Ml H

W

DZk

Xvfy{

Xvfy{

F}kjfcgfF}kjfcgf

Mknvyf :Mknvyf :

F}kjfcgf


4/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



:

^f dh}f zo ~oye ovz zdf pyoihiklkzkfw om hll movy wkzvhzkocw hcj hjj zdfb zonfzdfy# Zdf pyoihiklkz{ om

fhgd om zdfwf ghwfw kw

P$HSMSW+ 2 P$W|HSM+P$H+P$M+




Zdf }hlvfw om hll xvhczkzkfw oc zdf ykndz"dhcj wkjf hyf nk}fc kc Lfwwoc 9# Wo ~f ghc ~oye ovz zdf

pyoihiklkzkfw om hll moy ghwfw# P$W+ kw avwz zdf wvb om hll movy#

P$W+ 2 0#40#70#: % 0#60#>0#: % 0#:0#70#= % 0#80#>0#= 2 0#76 $8+

Wvppowf ~f ~kwd zo eco~ zdf pyoihiklkz{ om wkcvw pyoilfbw hcj hllfyn{, k#f# {ov hyf zolj zdhz h

phzkfcz dhw hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw ivz {ov jocz eco~ ~dfzdfy df dhw mlv oy coz# Zdfyf hyf

z~o ~h{w kc ~dkgd h phzkfcz govlj dh}f wkcvw pyoilfbw hcj hllfyn{# Zdf{ hyf nk}fc ifllo~ 1

Df dhw hllfyn{ hcj mlv hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

Df dhw hllfyn{ hcj jofw coz dh}f mlv hcj dhw wkcvw pyoilfbw#

^f dh}f hlyfhj{ ~oyefj ovz zdf pyoihiklkzkfw hw zdfwf hyf avwz zdf mkywz hcj zdkyj ghwf myob zdf

pyf}kovw lkwz# Hll ~f dh}f zo jo kw hjj zdfb zonfzdfy#

P$WSH+ 2 0#40#70#: % 0#:0#70#= 2 0#8=4

Myob zdkw ~f ghc ~oye ovz zdf pyoihiklkz{ zdhz h phzkfcz dhw wkcvw pyoilfbw nk}fc zdhz df dhw hllfyn{#

P$W|H+2$S+

$+2

#

#20#6= $9+

Wvppowf zdhz ~f ~kwd zo eco~ zdf pyoihiklkz{ om dh}kcn zdf mfflkcn om zkyfjcfww nk}fc zdhz h phzkfcz

dhw hllfyn{, k#f# {ov hyf zolj zdhz zdf phzkfcz dhw hllfyn{ ivz {ov jocz eco~ ~dfzdfy df dhw mlv oy

~dfzdfy df dhw wkcvw pyoilfbw#

Zdf mfflkcn om zkyfjcfww Zk kw ghvwfj i{ wkcvw pyoilfbw W ~dkgd kw kc zvyc ghvwfj i{ hc hllfyn{ H# Wo ~f

dh}f h gdhkc om ghvwf hcj fmmfgz# Ivz ~f jocz eco~ zdf }hlvf om zdf bkjjlf lkce W kc zdkw gdhkc# Wo ~f

dh}f zo gocwkjfy fhgd powwkilf }hlvf om W hw mollo~w

Df dhw hllfyn{ hcj dhw wkcvw pyoilfbw hcj dhw h mfflkcn om zkyfjcfww#

Df dhw hllfyn{ hcj jofw coz dh}f wkcvw pyoilfbw hcj dhw h mfflkcn om zkyfjcfww#

^f dh}f zo ~oye ovz zdf pyoihiklkzkfw om fhgd ghwf

P$Zk|H+2P$Zk|W+P$W|H+% P$Zk|W+P$W|H+


5/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



6

Co~ ~f hyf nk}fc P$Zk|W+ kc zdf oyknkchl jhzh kc Lfwwoc 9# Hcj ~f dh}f avwz ~oyefj ovz P$W|H+

kbbfjkhzfl{ hio}f# P$W|H+ kw avwz 8" P$W|H+# Wo ~f dh}f hll zdf xvhczkzkfw oc zdf ykndz"dhcj wkjf#

Wo ~f ghc ~oye ovz P$Zk|H+

P$Zk|H+2 0#40#6= % 0#80#:: 2 0#:;9 $7+

Zdkw wdo~w zdhz {ov ghc vwf zdf Ih{fwkhc cfz~oyew zo mkcj zdf kcmlvfcgf om ocf cojf oc hcozdfy# H

kcmlvfcgfw Zk}kh W# Wo ~f mkywz ghlgvlhzf zdf kcmlvfcgf omH oc W hcj zdfc W oc Zk# Ifghvwf ~f jocz

eco~ ~dfzdfy W kw zyvf oy coz kc zdkw ghwf ~f bvwz mkywz ghlgvlhzf zdf pyoihiklkzkfw om fhgd }hlvf omW

nk}fc H hcj zdfc ghlgvlhzf zdf pyoihiklkz{ om Zk kc fhgd om zdowf ghwfw# Zdhzw ~d{ zdf Ih{fwkhc

cfz~oyew hyf hlwo ghllfj Kcmlvfcgf Jkhnyhbw#

Wobf fthbplf ghwfw om yfhwockcn ~kzd zdf fthgz cvbifyw om zdf vpjhzfj iflkfmw ghlgvlhzfj vwkcn zdf

bfzdojolon{ wdo~c hio}f kw wdo~c kc Zhilf 8# Zdkw zhilf wdo~w hll zdf pykoyw hcj gocjkzkochl

pyoihiklkzkfw oyknkchll{ wpfgkmkfj kc Mknvyf 9 kc Lfwwoc 9#

Cojf Co Yfhwockcn Ghwf

P$H+20#7 F}kjfcgf Jkhncowzkg Pyfjkgzk}f Kczfyghvwhl Gobikcfj

D2Z H2Z W2Z W2Z D2Z

H2Z H2Z

Ml2Z 0#:00 0#64= 0#:00 0#=>: 0#6>8 0#679

H2Z 0#700 0#:99 8 0#:40 8 8

W2Z 0#760 0#>;0 0#6=0 8 8 0#4;;

Zk2Z 0#7:6 0#=67 0#:;9 0#400 0#400 0#>9;

D2Z 0#780 8 0#:7= 0#>00 0#>00 8

Zhilf 8

Kc Zhilf 9 kw wdo~c ~dhz dhppfcw km hllfyn{ yhzf hbocn popvlhzkoc kcgyfhwfw myob 70& zo =0&, hw

yfpyfwfczfj i{ h gdhcnf kc zdf pykoy pyoihiklkz{ om H, Hllfyn{ cojf# Wkcgf zdf z~o ghwfw jkmmfy ocl{ kc

zdf pykoy pyoihiklkz{ om hllfyn{ P$H2Z+20#7 }fywvw P$H2Z+20#=, ~dfc zdf f}kjfcgf kzwflm kw hiovz zdf

phzkfcz dh}kcn hc hllfyn{, zdfc zdf pykoy ifgobfw kyyflf}hcz hcj iozd cfz~oyew nk}f zdf whbf

cvbifyw#

Cojf Co Yfhwockcn GhwfP$H+20#= F}kjfcgf Jkhncowzkg Pyfjkgzk}f Kczfyghvwhl Gobikcfj

D2Z H2Z W2Z W2Z D2Z

H2Z H2Z

Ml2Z 0#:00 0#664 0#:00 0#=84 0#6>8 0#679

H2Z 0#=00 0#>8; 8 0#>=: 8 8

W2Z 0#::0 0#4:= 0#6=0 8 8 0#4;;

Zk2Z 0#:04 0#=;9 0#:;9 0#400 0#400 0#>9;

D2Z 0#7=: 8 0#:7= 0#>00 0#>00 8

Zhilf 9


6/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



=

Yfhwockcn vwkcn wpfgkhlkqfj womz~hyf $Phyz K+#

Kc zdkw phyhnyhpd ~f ~kll wdo~ do~ Iflkfm hcj Jfgkwkoc Cfz~oyew zoolmyob HKwphgf ghc if vwfj zo

bhef oiwfy}hzkocw hcj pfymoyb xvfykfw# Moy zdf jfbocwzyhzkoc {ov ~kll cffj zo lohj zdf mklf

Ftfygkwf_9#tbl hw kz ~hw vpjhzfj kc Lfwwoc 9#

8# Wzhyz zdf hpplkghzkoc#9# Glkge oc Mklf bfcv hcj lohj zdf mklf Ftfygkwf_9#tbl zdhz {ov gyfhzfj kc Lfwwoc 9#

Zdf bhkc ~kcjo~ wdovlj looe lkef zdf ocf wdo~c kc Mknvyf 6#

Mknvyf 6

7# Glkge oc zdf Wol}f zhi zo w~kzgd zo Wol}f Bojf, ~dfyf {ov ghc wzhyz bhekcn oiwfy}hzkocw,hbocn ozdfy zdkcnw# Zdf Wol}f Zoolihy, moy Iflkfm Cfz~oyew, looew lkef zdf ocf wdo~c kc

Mknvyf =#

:# Lfzw zy{ zo mkcj ovz ~dhz kw zdf pyoihiklkz{ om cojf W $wkcvw pyoilfb+ zdhz ~f ghlgvlhzfj kcMoybvlh 8 kc zdf pyf}kovw phyhnyhpd# [ov ghc jo zdhz ~kzd z~o ~h{w, fkzdfy i{ bockzoykcn h

cojf fkzdfy i{ xvffykcn kz#

Zo bockzoy h cojf, glkge oc zdf ZonnlfBockzoykcn ivzzoc kc zdf zoolihy#

6# Lfmz glkge oc cojf W# Zdf cojf kw co~ zyhcwmoybfj hw {ov ghc wff kc Mknvyf >#

Mknvyf =


7/9


8/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



4

;# Glkge oc zdf Iykfmivzzoc# H jkhlon myhbf ~kll opfc wdo~kcn zdf cojf.w pyoihiklkzkfw, hcj kz~kll lkwz hc{ oiwfy}hzkocw {ov dh}f bhjf#

Hw {ov ghc wff kc Mknvyf ;, km cojf W kw oiwfy}fj zo if Zyvf, zdfc zdf pykoy pyoihiklkz{ moy

cojf W, kw 0#76#

80#Lfzw zy{ co~ zo mkcj ovz ~dhz kw zdf pyoihiklkz{ om wkcvw pyoilfbw hcj hllfyn{# Hw ~f whkj kczdf pyf}kovw phyhnyhpd wvppowf zdhz ~f eco~ zdhz h phzkfcz dhw hllfyn{ hcj dhw wkcvw

pyoilfbw ivz ~f jocz eco~ ~dfzdfy df dhw mlv oy coz#

Zo mkcj ovz ~dhz kw zdf pyoihiklkz{ P$W|H+ glkge oc zdf ivzzoc Bhef Oiwfy}hzkoc kc zdf

zoolihy#

88#Glkge oc zdf cojfH# Zdf myhbf jkhlon Oiwfy}hzkocmoyH ~kll opfc hw kw wdo~c kc Mknvyf 80#89#Wflfgz zdf }hlvf Z $moy Zyvf+ hw zdkw kw zdf }hlvf {ov ~hcz zo oiwfy}f $zdf phzkfcz dhw hllfyn{+

hcj glkge OE# Zdf }hlvf {ov wflfgz ~kll if jkwplh{fj ifcfhzd zdf cojf chbf hw {ov ghc wff kcMknvyf 88#

87#Glkge oc zdf ivzzoc Zonnlf Bockzoykcn kc zdf zoolihy zo wflfgz kz#8:#Lfmz glkge oc cojf W, zo wdo~ zdf kcmoybhzkoc moy zdf pyoihiklkzkfw om zdf cojf hw kz kw wdo~c

kc Mknvyf 89# Hw ~f ghlgvlhzfj kc Moybvlh 9 kc zdf pyf}kovw phyhnyhpd, zdf pyoihiklkz{ P$W|H+

kw 0#6=#

Mknvyf ;

Mknvyf 80


9/9

Ih{fwkhc Cfz~oyew



;

86#Dh}kcn zdf zoolihy ivzzoc Zonnlf Bockzoykcn wflfgzfj, glkge oc cojf W zo dkjf zdfkcmoybhzkoc#

8=#Glkge zdf ivzzoc Bhef Oiwfy}hzkoc hcj zdfc lfmz glkge oc cojf H, zo opfc zdf myhbf jkhlonOiwfy}hzkoc moy H#

8># Kc zdf myhbf jkhlon Oiwfy}hzkocmoyH, wflfgz zdf lkwzw kzfb Cocf, hcj glkge OEzo glowf zdfjkhlon hcj zo ghcgfl zdf oiwfy}hzkoc bojf moy cojfH#

84#Wvppowf co~ zdhz ~f ~hcz zo mkcj zdf pyoihiklkz{ P$Zk|H+#Dh}kcn zdf ivzzocZonnlfZonnlfZonnlfZonnlfBockzoykcnBockzoykcnBockzoykcnBockzoykcnwflfgzfj, glkge oc cojf Zk zo wdo~ zdf kcmoybhzkoc moy

zdf pyoihiklkzkfw om zdf cojf#

Zdf }hlvf 0#:; kw zdf pyoihiklkz{ P$Zk|H+hw ~f dh}f hlyfhj{ ghlgvlhzfj kc Moybvlh 7 kc zdf

pyf}kovw phyhnyhpd#

8;#Zy{ i{ {ovywflm zo zfwz zdf mkcjkcnw om zdf Zhilf 8 hcj Zhilf 9 i{ bhekcn Oiwfy}hzkocw hcjxvffykcn zdf cojfw om zdf bojfl#

Mknvyf 88

Mknvyf 89

bayesian networks exercise 3

Documents