behavioral finance: un análisis del comportamiento de los
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BEHAVIORAL FINANCE: Un Análisis del Comportamiento de los Inversionistas en los Mercados Financieros
CAMILO GONZALEZ ZAMBRANO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTÁ, D.C
ENERO DE 2004
BEHAVIORAL FINANCE: Un Análisis del Comportamiento de los Inversionistas en los Mercados Financieros
CAMILO GONZALEZ ZAMBRANO CODIGO 199315233
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniería Industrial
Asesor ANDRES ROBLEDO ANZOLA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTÁ, D.C.
2003
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TABLA DE CONTENIDO
Tabla de Contenido 1
Resumen Ejecutivo 3 Introducción 6
CAPITULO 1: ¿Mercados Eficientes? 7
2.1 Hipótesis de Mercados Eficientes 7
2.2 El Arbitraje Tiene Limites 12
CAPITULO 2: Teorías del Comportamiento Humano 16
2.1 Exceso de Confianza, Sobre Reacción y Sub Reacción y la
Heurística de Representatividad 16
2.2 Anclaje 19
2.3 Efecto de Disyunción 20
2.4 El Comportamiento del Apostador y la Especulación 21
2,5 La Irrelevancia de la Historia 22
CAPITULO 3: Prospect Theory 24
3.1 Efecto de Reflexión 29
3.2 Efecto de Aislamiento 31
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2
3.3 Prospect Theory y la Toma de Decisiones 33
CAPITULO 4: Burbujas!! 42
4.1 La Burbuja de Internet a Finales de los 90 48
Conclusiones 57
Referencias 61
Anexos 75
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RESUMEN EJECUTIVO
De forma general, Behavioral Finance es el estudio del comportamiento
humano, y más específicamente de los inversionistas, en los mercados
financieros, partiendo del hecho que en estos mercados se da la interacción de
inversionistas racionales, o arbitradores, y de inversionistas irracionales que se
dejan llevar por algunas heurísticas en el proceso de toma de decisiones. Así,
se analiza el comportamiento del mercado cuando estos dos tipos de
inversionistas participan en él.
Al darse la presencia de inversionistas irracionales, y más aún, interactuando
en un mismo escenario con los inversionistas racionales, es posible ver que
una de las principales bases de la teoría financiera, la Hipótesis de Mercados
Eficientes, se ve confrontada. Esta hipótesis, que será explicada en el capitulo
1, supone racionalidad en los inversionistas y eficiencia en la forma en que los
precios en el mercado se equilibran, basando este equilibrio en el proceso de
arbitraje.
Behavioral Finance basa su teoría en dos grandes ideas:
1. El arbitraje tiene limites: Más allá de ser perfecto y presentar poco
riesgo, el proceso de arbitraje verdaderamente tiene limites en su
operación, lo cual lo hace un proceso arriesgado y no siempre efectivo al
momento de equilibrar el mercado. Esta situación se analiza con mayor
detenimiento en la segunda parte del capitulo 1.
2. El comportamiento de los inversionistas: En el mundo real, el
comportamiento de las personas en general, incluidos obviamente los
inversionistas, presenta el uso de heurísticas tales como
representatividad y anclaje en el proceso de toma de decisiones; esta
situación y este tipo de heurísticas son explicadas en el capitulo 2.
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Las heurísticas presentes en el comportamiento humano llevadas a los
mercados financieros dan como resultado una teoría que tiene como punto de
partida la irracionalidad de las personas; esta teoría conocida como Prospect
Theory, desarrollada en el capitulo 3, es una formulación que sirve como
alternativa a la Teoría de la Utilidad Esperada que basa su modelo en el
comportamiento racional de los inversionistas bajo condiciones de certidumbre.
La Teoría de la Utilidad establece que los inversionistas son aversos al riesgo,
sin embargo, como se vera mas adelante, los inversionistas son aversos al
riesgo solo en determinadas situaciones, y son propensos al riesgo, o
buscadores de riesgo, en otro tipo de situaciones.
La presencia de heurísticas en el proceso de toma de decisiones es uno de los
principales motivos para el surgimiento de la gran burbuja especulativa a
finales de los 90. Este fenómeno que será analizado teórica y cuantitativamente
en el capitulo 4 nos muestra como se pueden presentar situaciones en las que
algunas acciones presentan una rentabilidad de hasta 1000%, muy por encima
de lo esperado teóricamente.
Con esto, el fin de este Proyecto de Grado es mostrar que evidentemente el
mercado no es tan perfecto como lo supone la teoría financiera clásica, y que
para poder modelarlo es necesario tener en cuenta el desarrollo psicológico
que se da en el proceso de toma de decisiones. Esto es, lo que busca
Behavioral Finance, y que es lo que se quiere explicar en el desarrollo de este
proyecto, es unir Prospect Theory, que tiene en cuenta la irracionalidad de los
inversionistas, con los fenómenos ocurridos en los mercados financieros para
así poder explicar situaciones que muestran las imperfecciones presentes en
estos; todo esto basándose en las enseñanzas tanto de la teoría financiera
como del campo de la psicología del comportamiento humano.
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INRODUCCION
Durante los últimos años se ha abierto una discusión que ha tomado mucha
fuerza, centrada en determinar en qué se basan las personas para tomar sus
decisiones de inversión. Así, para explicar este proceso de toma de decisiones
de inversión, las finanzas se han vinculado con la psicología para desarrollar el
tema de las finanzas del comportamiento humano o Behavioral Finance.
Desde hace algunos años se ha observado cómo el comportamiento humano
ante determinadas situaciones podría afectar significativamente el proceso de
toma de decisiones de inversión hasta el punto de alterar los mercados
financieros. La parte más importante y controversial se da cuando se establece
la existencia de irracionalidad en el comportamiento humano y que esta
irracionalidad no solo conlleva a resultados no deseados (perdidas en lugar de
ganancias) sino que es recurrente y generalizada. De hecho, la mayor
preocupación radica en que este comportamiento irracional puede afectar el
precio de los diversos instrumentos financieros como los títulos valores.
Tradicionalmente los economistas han argumentado que los participantes del
mercado son seres racionales, individuos que buscan maximizar sus ganancias
y son capaces de tomar decisiones racionales en situaciones de incertidumbre
basándose en el uso de las teorías probabilísticas, dando lugar a la existencia
de mercados eficientes (Hipótesis de los Mercados Eficientes). Desde este
punto de vista, cuando un agente económico actúa de manera irracional,
siempre habrá otro que tome ventaja de la situación hasta suprimir la anomalía
creada, obviamente evitando así que se modifique significativamente el
comportamiento del mercado; sin embargo, un ejemplo claro de la existencia
de comportamientos irracionales que afectan fuertemente el mercado es la
aparición de la burbuja de Internet, caso que analizaremos más adelante.
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Así, Behavioral Finance estudia la relación existente entre la psicología y las
finanzas concentrándose en aquellos comportamientos que pueden afectar las
decisiones de inversión y así mismo la valoración de activos financieros en el
mercado. Por otra parte, la razón que explicaría el comportamiento irracional de
los inversionistas en situaciones de incertidumbre y riesgo es la naturaleza
humana. Dentro de algunos comportamientos irracionales de los cuales la
naturaleza humana es responsable, tenemos como ejemplos:
• Las personas tienden a confiar demasiado en sí mismos, aún más
cuando han tenido varios éxitos consecutivos; esto los hace tomadores
de riesgo excesivo.
• Muchas personas toman decisiones de compra o venta no
racionalmente sino porque muchos otros lo están haciendo.
• Muchas veces las decisiones son tomadas de forma emocional.
• Existe una alta aversión a la pérdida, es decir, la mayoría de los
inversionistas sienten más el dolor frente a una pérdida que satisfacción
frente a una ganancia de igual magnitud.
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CAPITULO 1: ¿ MERCADOS EFICIENTES ?
1.1 Hipótesis De Mercados Eficientes
La hipótesis de mercados eficientes ha sido un punto básico en el mundo
financiero desde hace ya varios años. Esta hipótesis establece que en el
mercado los precios de los diferentes instrumentos o activos financieros
(bonos, acciones, etc.) reflejan de una manera eficiente toda la información
disponible sobre ellos, y cualquier nuevo tipo de información es asimilado por
estos precios de forma casi instantánea reflejándose así en el precio o valor
fundamental (valor presente neto de los flujos de caja futuros descontados a
una tasa que refleja el riesgo del activo financiero) del instrumento. De esta
forma se establece que no existe forma alguna en que un inversionista en
particular pueda obtener una mayor rentabilidad que la generada para todos los
inversionistas en general. Por otra parte, también se establecen como
condiciones suficientes para la existencia de mercados eficientes, la no
existencia de costos de transacción y que la información se encuentre
disponible sin costo alguno.
El marco teórico de la hipótesis de mercados eficientes descansa
principalmente sobre estos tres argumentos1:
1. Se asume que todos los inversionistas participantes en el mercado se
comportan racionalmente, y así mismo, valoran los activos financieros
racionalmente.
2. Dado el caso en que existan inversionistas no racionales dentro del
mercado, todas sus transacciones serán aleatorias y no correlacionadas
por lo cual se cancelarán mutuamente sin afectar significativamente el
comportamiento de los precios.
1 FAMA, Eugene. “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”.
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3. Dado el caso extremo en el cual los inversionistas irracionales se
comporten de forma similar, al participar en el mercado van a encontrar
inversionistas racionales o arbitradores que eliminan cualquier influencia
irracional sobre los precios.
Cuando los inversionistas son racionales valoran cada activo llevándolo a su
valor fundamental. Así, si por algún motivo el precio del activo se desvía de su
valor fundamental, esto representa una atractiva oportunidad de inversión que
es obviamente aprovechada por los arbitradores llevando nuevamente el precio
del activo a su valor fundamental; otra forma en que los inversionistas
racionales equilibran el valor fundamental de los activos es integrando nueva
información que se encuentre disponible acerca de dicho activo, así, cuando
son buenas noticias los precios suben, si son malas obviamente bajan. Esto se
da de una forma casi inmediata evitando así una fluctuación significativa de los
precios. Por lo tanto, “la hipótesis de los mercados eficientes es una
consecuencia del equilibrio en los mercados competitivos con la presencia de
inversionistas racionales”2.
Ahora se hace muy importante ahondar en el tema del arbitraje, que es, en
última instancia, la mayor fortaleza que tiene la hipótesis de mercados
eficientes para sustentar sus ideas.
Evidentemente, al interior del mercado van a existir inversionistas irracionales
que de alguna forma van a afectar el comportamiento del mercado. Sin
embargo, la hipótesis de mercados eficientes nos dice que sus transacciones al
no estar correlacionadas se van a cancelar, esto es una suposición muy fuerte,
y dado el caso que estos inversionistas se comporten de forma similar,
entonces el arbitraje entra a jugar un papel supremamente importante y es a
través de este que los precios se van a mantener en su valor fundamental. El
arbitraje puede definirse como la compra y venta simultánea del mismo, o
esencialmente el mismo activo o instrumento financiero en dos mercados
2 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient MArkets: An Introduction to Behavioral Finance”, Pg 3.
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diferentes a un diferente precio. Así, suponga que por ejemplo una acción en
cierto mercado se encuentra sobrevalorada con respecto a su valor
fundamental debido a la intervención de inversionistas irracionales. Esta acción
entonces es una mala inversión, por lo cual los arbitradores viendo venden en
corto esta acción comprando simultáneamente otra esencialmente similar con
la cual cubren su riesgo. Si esta acción substituta existe y los arbitradores la
pueden transar, entonces pueden tener una ganancia ya que están cortos en la
acción más cara y largos en la equivalente de menor precio en otro mercado y
que se encuentra en su valor fundamental. El efecto de esta operación por
parte de los arbitradores es llevar nuevamente la acción sobre valorada a su
valor fundamental. De hecho, si el arbitraje es rápido y efectivo gracias a que la
acción substituta se encuentra totalmente disponible y los arbitradores están
compitiendo entre ellos para obtener ganancias, entonces el precio de la acción
no se va a desviar mucho de su valor fundamental y los arbitradores tampoco
van a percibir una ganancia exagerada.
Esta no es la única implicación que tiene el proceso de arbitraje. Dado que los
activos que los inversionistas irracionales están comprando se encuentran
sobrevalorados y los que están vendiendo se encuentran subvalorados,
entonces estos inversionistas van a obtener retornos inferiores a los obtenidos
por los inversionistas racionales. De acuerdo a esto, los inversionistas
irracionales van a comenzar a perder dinero y como no pueden perder dinero
por siempre y su bienestar se va a ver disminuido esto va a llevar a que
eventualmente dichos inversionistas desaparezcan. Ahora, “si por algún motivo
el arbitraje no elimina de forma instantánea su influencia sobre los precios de
los activos, entonces las fuerzas del mercado eliminarán su bienestar, y así, en
el largo plazo, la eficiencia del mercado se mantendrá gracias a la selección
competitiva y al arbitraje”3.
Con esto es posible ver el poder de los argumentos que se tienen para
demostrar la eficiencia de los mercados. Cuando los inversionistas son
3 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance”
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racionales los mercados son eficientes por definición. Cuando existen
inversionistas irracionales la mayoría de sus transacciones son entre ellos
mismos y no están correlacionadas por lo cual se cancelan sin afectar
significativamente los precios, pero dado que estos inversionistas se
comportarán de forma similar, entonces la interacción con los inversionistas
racionales hace que los precios retornen a su valor fundamental a través del
proceso de arbitraje. Ahora, la competencia entre los arbitradores por obtener
una mayor ganancia asegura que los precios vuelvan a su valor fundamental
de una forma muy rápida. Finalmente, si los inversionistas irracionales
continúan transando a precios diferentes al valor fundamental, los únicos
perjudicados serán ellos mismos y esto los llevará a su fin.
Pero la hipótesis de mercados eficientes está compuesta no solo de bases
teóricas, también presenta predicciones empíricas, que están divididas en dos
grandes categorías4:
1. Cuando una nueva información acerca de un activo llega al mercado,
los precios reaccionan e incorporan esta información de forma rápida y
correcta. Por rápido se debe entender que aquellos que reciben la
información tarde no se encuentran en posición de obtener ningún
beneficio o ganancia por esta; por correcto se debe entender que el
ajuste en los precios debido a la nueva información debe ser preciso,
los precios no deben sub reaccionar ni sobre reaccionar a algún
anuncio en particular.
2. Ya que el precio de los activos debe igualar el valor fundamental del
mismo, los precios no se deben mover sin que exista alguna noticia
acerca del valor fundamental. Es decir, los precios no deben reaccionar
por cambios en la oferta y/o demanda de un activo que no esté
acompañado por nueva información acerca de su valor fundamental.
4 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient MArkets: An Introduction to Behavioral Finance”
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Dadas estas dos categorías, se tiene que la información estéril no tiene ningún
valor en el momento de ‘hacer dinero’, es decir de obtener ganancias. Pero
ahora se debe definir el concepto de hacer dinero, que puede ser algo
controversial. En finanzas ‘hacer dinero’ se refiere a obtener un mayor retorno
después de ajustar el riesgo que se quiera tomar; sin embargo, al establecer
este concepto, se podría pensar que es evidencia de la ineficiencia del
mercado ya que se sabe que existen estrategias basadas en explotar
información del pasado para obtener rendimientos positivos, pero esto no es
así, ya que para obtener estos beneficios un inversionista debe asumir mayor
riesgo y el mercado compensa esta toma de riesgo adicional con dichos
rendimientos. El problema está en que medir el riesgo de una estrategia de
inversión en particular puede ser a la vez difícil y controversial, y así mismo
requiere de un modelo que establezca una relación equitativa entre riesgo y
rendimiento, como el CAPM (Capital Asset Pricing Model).
En cuanto a la información estéril tenemos que esta se puede dividir en tres
tipos dando como resultado tres formas de hipótesis de mercados eficientes,
estas son5:
1. Eficiencia Débil: La información relevante se encuentra implícita en
precios y retornos del pasado. Así, es imposible obtener mayores
beneficios basándose en este tipo de información pasada. De acá se
desprende que en el caso del mercado accionario, es totalmente
impredecible su comportamiento basándose en comportamientos del
pasado.
2. Eficiencia Semi Fuerte: Los precios reflejan toda la información que se
encuentra públicamente disponible, es decir, en cuanto nueva
información se hace pública ésta se incorpora inmediatamente a los
precios haciendo que los inversionistas no puedan obtener beneficios al
usar esta información para predecir algún tipo de ganancia.
5 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient MArkets: An Introduction to Behavioral Finance”
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3. Eficiencia Fuerte: Los precios reflejan tanto la información pública como
la información privada o preferencial que no es conocida aún en el
mercado. Así, aunque supuestamente es posible obtener mayores
beneficios al acceder a información privada que aún no se conoce por
los demás participantes del mercado, esto no es posible ya que dicha
información se filtra rápidamente y se incorpora así mismo a los precios.
1.2 El Arbitraje Tiene Limites
La hipótesis de eficiencia de los mercados enfrenta ciertas consideraciones que
le imponen ciertos desafíos. Para comenzar, es muy difícil asumir que
efectivamente las personas en general, y los inversionistas en particular, se
comporten de manera totalmente racional. De manera superficial, es posible
ver que muchos inversionistas reaccionan de forma errónea ante información
irrelevante afectando la demanda de algún activo financiero. Los inversionistas
siguen ciegamente los consejos de gurus financieros, no diversifican lo
suficiente, venden acciones que se comportan bien y mantienen las
perdedoras, siguen los patrones de comportamiento de las acciones, etc. Las
personas en general no le dan la importancia suficiente al nivel de bienestar
final que pueden conseguir sino que se preocupan más por las pérdidas y
ganancias que pueden obtener en el corto plazo de acuerdo a cierto punto de
referencia que varía de situación en situación y lo único que refleja es aversión
a la perdida.
Por otra parte, las personas en general frecuentemente violan la ley de Bayes y
otras teorías probabilísticas al realizar predicciones y tomar decisiones bajo
incertidumbre6. Por ejemplo, las personas usualmente se basan en datos
históricos de un periodo de tiempo corto para tomar decisiones y sin
preguntarse qué tan representativo es este escenario. Al centrarse en esto no
prestan atención a que esta historia reciente es generada por el azar más que
6 BARBERIS, Nicholas, y THALER, Richard. “A Survey of Behavioral Finance”
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por el modelo que están analizando. Así, este tipo de heurísticas aunque son
de mucha utilidad en muchos aspectos de la vida, pueden llevar a los
inversionistas a un final desastroso. Este tipo de inversionistas que basan sus
decisiones en heurísticas más que en la ley de Bayes y la racionalidad son
conocidos como ‘inversionistas sentimentales’, los mismos que he llamado
inversionistas irracionales.
Ahora, si la hipótesis de los mercados eficientes se basa en el supuesto de
racionalidad de los inversionistas, entonces la evidencia psicológica del
comportamiento humano presenta un obstáculo significativo a la hipótesis. Sin
embargo debemos recordar que la hipótesis nos dice que las transacciones de
inversionistas irracionales son aleatorias y se cancelan mutuamente, pero las
investigaciones de Kahneman y Tversky (1979) nos muestran que
precisamente los inversionistas irracionales se comportan de forma similar,
siguiendo los mismos patrones, haciendo que dichas transacciones estén
correlacionadas; estos inversionistas van a comprar y vender básicamente los
mismos activos financieros y van a seguir replicando los mismos errores al
seguir rumores o imitando lo que hace su vecino. Con esto el problema se hace
mucho más grave.
Esto nos lleva al ultimo y mayor argumento teórico de mercados eficientes, el
proceso de arbitraje. Aunque los inversionistas irracionales se comporten de
forma correlacionada, siempre van a existir los arbitradores que van a llevar los
precios de los activos financieros nuevamente a su valor fundamental; así, en
última instancia, la eficiencia de los mercados recae en qué tan efectivo es el
proceso de arbitraje.
Behavioral finance establece que, al contrario de lo que la hipótesis de
mercados eficientes afirma, en el mundo real el proceso de arbitraje es
arriesgado y por lo tanto limitado. Como vimos anteriormente, la efectividad del
arbitraje recae crucialmente en la posibilidad de encontrar substitutos cercanos
al activo financiero cuyo precio se encuentra alterado por la participación de
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inversionistas irracionales. En muchos casos, dichos activos no tienen un
sustituto obvio, y con esto, el arbitraje no puede corregir la desviación en los
precios.
Ahora, suponiendo que una acción en particular se encuentre subvalorada por
la participación de inversionistas irracionales pesimistas7, por ejemplo Ford,
tenga efectivamente un sustituto mejor que el mercado en general,
supongamos General Motors, aun así, el riesgo fundamental que permanece es
algo importante que debe ser tenido en cuenta por los arbitradores. El riesgo
fundamental es el que enfrenta el arbitrador dado que en este caso la acción de
Ford en lugar de retornar a su valor original sufra una caída mayor por algún
tipo de información perjudicial con respecto a su valor fundamental, lo cual
llevaría a grandes pérdidas. Sin embargo, los arbitradores son conscientes de
este riesgo y es esto por lo cual se van cortos en las acciones de General
Motors al mismo tiempo que compran las de Ford. El problema radica en que el
activo substituto rara vez es perfecto, usualmente es un substituto imperfecto,
por lo cual es imposible remover todo el riesgo fundamental; vender en corto
General Motors protege de alguna forma al arbitrador acerca de alguna mala
noticia en la industria automotriz como un todo, sin embargo sigue siendo
vulnerable a noticias especificas sobre Ford. Es en esta situación cuando el
arbitrador enfrenta un nuevo riesgo, este es, que a pesar de ser General
Motors un ‘substituto perfecto’, el pesimismo de los inversionistas irracionales
genere una mayor caída en los precios de la acción de Ford; si esto ocurre, los
arbitradores van a sufrir pérdidas y se van a ver obligados a cerrar sus
posiciones. Entonces deben preocuparse acerca del financiamiento y
mantenimiento de las posiciones si la divergencia aumenta en lugar de
corregirse. A este tipo de riesgo se le conoce como Noise Trader Risk8. Es
importante tener en cuenta este tipo de riesgo, ya que como los arbitradores
son usualmente administradores de portafolios, por lo cual no manejan su
7 BARBERIS, Nicholas, y THALER, Richard. “A Survey of Behavioral Finance” 8 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance”
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propio dinero, si al querer aprovechar una imperfección del mercado para
obtener ganancias esta por el contrario empeora produciendo pérdidas,
entonces el dueño del portafolio retira sus fondos obligando al arbitrador a
cerrar sus posiciones abiertas, y con esto limitando el proceso de arbitraje.
Así, supongamos en primer caso que el activo con precio erróneo no tiene un
substituto cercano, entonces, por definición, el arbitrador se ve expuesto al
riesgo fundamental. En este caso, las condiciones suficientes para un arbitraje
limitado son:
• Los arbitradores son aversos al riesgo
• El riesgo fundamental es sistemático, por lo tanto no diversificable.
También es importante anotar que para casos particulares de transacciones
irracionales (noise trading), los arbitradores pueden preferir seguir el mismo
camino que los inversionistas irracionales, colaborando así con el desajuste de
precios en lugar de resolverlo.
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CAPITULO 2: TEORÍAS DEL COMPORTAMIENTO HUMANO
En las últimas dos décadas, la literatura financiera ha encontrado un sustancial
número de anomalías en los mercados financieros. Estas anomalías sugieren
que los principios de racionalidad en el comportamiento en los mercados no
son del todo correctos, por lo cual es necesario estudiar otros modelos de
comportamiento humano.
El arbitraje limitado nos demuestra que transacciones irracionales causan
desviaciones en el valor fundamental de los activos financieros y los
inversionistas racionales no siempre están en capacidad de compensar esta
situación. Para ahondar en la estructura de estas desviaciones los modelos de
comportamiento usualmente asumen una forma específica de irracionalidad.
Para una mejor guía, los economistas han estudiado la evidencia recolectada
por sicólogos cognitivos en las bases sistemáticas que aparecen cuando las
personas forman creencias y preferencias.
Un componente crucial de cualquier modelo financiero es la especificación
sobre las expectativas de los agentes que participan en el mercado; sin
embargo, en la práctica, las personas aparentemente forman creencias o
heurísticas, resumidas así9 :
2.1 Exceso de Confianza, Sobre Reacción y Sub Reacción y la Heurística
de Representatividad
Las personas usualmente demuestran excesiva confianza acerca de sus juicios
y tienden a sobreestimar la probabilidad de estar en lo correcto, en respuesta a
varias preguntas. La confianza excesiva se presenta de dos formas; primero,
9 SHILLER, Robert J. “Human Behaviour and the Efficiency of the Financial System”.
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los intervalos de confianza que las personas asignan a sus estimados
cuantitativos son demasiado estrechos, y segundo, las personas calibran sus
estimativos erróneamente cuando buscan las probabilidades de que un evento
ocurra en el momento en que ellos esperan.
Obviamente, las personas aprenden sustancialmente en circunstancias en las
cuales las consecuencias de sus errores se presentan repetidamente, y
algunas veces incluso sobre reaccionan y muestran poca confianza; sin
embargo, sigue existiendo una tendencia común hacia un exceso de confianza.
Por otra parte, la heurística de representatividad es un atajo mental que
dificulta a los inversionistas hacer un análisis correcto de nueva información, es
una herramienta que usa el cerebro para clasificar cosas y situaciones
rápidamente. El cerebro asume que items tales como personas, acciones, etc.,
tienden a ser similares o a comportarse de forma similar así realmente estas
sean y se comporten de forma diferente. Así, aunque la representatividad
ayuda al cerebro a organizar y procesar rápidamente gran cantidad de
información es un atajo que puede causar que los inversionistas sobre
reaccionen a vieja información.
Por lo tanto, la representatividad puede causar que los inversionistas cometan
errores en el mercado financiero. Por ejemplo, si una compañía muestra pobres
resultados repetidamente, los inversionistas usualmente se ven decepcionados
con ésta y en sus mentes dicha compañía tiene las características de ser una
compañía perdedora y por lo tanto, continuará arrojando resultados negativos
en un futuro, y es en este momento en que la confianza excesiva se presenta
en el inversionista ya que éste está seguro que dicha situación es la que va a
ocurrir. Es así como los inversionistas sobre reaccionan al pasado y a la
información negativa e ignoran cualquier signo de mejoramiento, por lo tanto,
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aunque se presente algún signo de estabilidad de buenos resultados la
compañía es ignorada y sus acciones son subvaloradas.
Lógicamente esto no implica que esta situación no vaya a cambiar y que los
inversionistas no cambien su punto de vista. Si la compañía continúa arrojando
resultados positivos a través del tiempo los inversionistas eventualmente sobre
llevarán su error de representatividad y la compañía comenzará a ser una
inversión potencialmente atractiva.
Ahora, realmente si existe evidencia de sobre reacción, y una de las primeras
evidencias estadísticas de esto se encuentra en la excesiva volatilidad de la
especulación en los precios de los activos, ya que estos muestran desviaciones
persistentes de la tendencia que deberían presentar de acuerdo al valor
presente fijado por el modelo de eficiencia de mercados y por lo tanto, se
presenta sobre horizontes de varios años. Este patrón del comportamiento de
los precios es el que produce una mayor volatilidad en el comportamiento
accionario. Aparentemente, el precio de las acciones sobre reacciona con
respecto a alguna noticia, o inclusive con respecto sus valores pasados, mucho
antes que los inversionistas racionales se den cuenta de ello y corrijan los
precios, es decir esta es otra muestra más de que los mercados no son
totalmente eficientes.
Por otra parte, también existe evidencia de sub reacción,
es decir que las desviaciones en el valor fundamental de los activos financieros
no solamente se da cuando existe nueva información sino que también pueden
ocurrir cuando existe poca o ninguna nueva información. Como ejemplo más
ilustrativo tenemos la fuerte caída del Dow Jones Industrial Average el 19 de
Octubre de 198710, este cayó 22, 6% que es la mayor caída porcentual en un
día en la historia, y aparentemente sucedió sin que existiera ningún tipo de
noticia o información importante. De hecho, este evento ha hecho que se
10 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient MArkets: An Introduction to Behavioral Finance”, Pg. 20
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produzca una fuerte investigación de los motivos por los cuales pudo haber
sucedido y hasta ahora ninguna explicación valedera ha sido identificada.
2.2 Anclaje
El anclaje11 es una de los motivos por los cuales se produce sub reacción. El
anclaje es uno de los atajos mentales que el cerebro usa para resolver
problemas complejos seleccionando un punto inicial de referencia y
ajustándose lentamente a la respuesta correcta mientras recibe información
adicional. El regateo es uno de los más claros ejemplos de cómo funciona el
anclaje. Por ejemplo un vendedor de antigüedades en el mercado de las pulgas
negocia con un cliente potencial cierto artículo comenzando con un precio alto
para luego disminuirlo haciendo que el comprador sienta que ha hecho un gran
negocio al lograr un precio más bajo.
El anclaje también puede hacer que los precios de los activos financieros se
desvíen de su valor fundamental. Por ejemplo, si una compañía súbitamente
reporta unas utilidades sustancialmente superiores, el mercado puede no
percibir este cambio y así la compañía esté obteniendo mayores ganancias el
precio de su acción puede permanecer constante ya que los inversionistas
asumen que el cambio en utilidades es sólo temporal, así ellos permanecen
anclados en su punto de vista previo. Esto, nuevamente no significa que los
inversionistas no vayan a cambiar ese punto de referencia o anclaje, así, como
sucede con la representatividad, mientras los inversionistas obtienen mayor
información acerca de la compañía eventualmente superarán los errores
mentales cometidos por el anclaje.
11 TVERSKY, Amos, y KAHNEMAN, Daniel. “Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases”.
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2.3 Efecto de Disyunción
El efecto de disyunción (disjunction effect) es la tendencia que tienen las
personas a esperar para tomar decisiones hasta que nueva información es
revelada, así dicha información no afecte significativamente la decisión tomada.
El efecto de disyunción es lo contrario al “Principio de Seguridad” del
comportamiento racional; por ejemplo en un experimento realizado por Tversky
y Shafir (1993) se le propone a cierta persona la posibilidad de ganar $200 o
perder $100 de acuerdo al lanzamiento de una moneda. Si se le pregunta si
volvería a aceptar esta misma propuesta una segunda vez, su respuesta está
condicionada al conocimiento del resultado obtenido la primera vez; y si este
fue positivo entonces dicha persona aceptará el juego nuevamente, sin
embargo, si se le pide que decida antes de conocer dicho resultado la persona
no aceptará la proposición.
Este es un resultado inconsistente: Si la primera decisión es independiente del
resultado que se va a obtener, entonces es de suponer que se tome la misma
decisión la segunda vez antes de conocer el resultado. Este comportamiento se
explica si al ser el primer resultado positivo entonces la persona cree que no
tiene nada que perder la segunda vez, y si el resultado es negativo la persona
va a querer recuperar la segunda vez lo que perdió anteriormente; sin
embargo, si el resultado no se conoce no se tiene una razón clara por la cual
aceptar la segunda vez.
El efecto de disyunción ayuda a explicar los cambios en la volatilidad en la
especulación de los precios de los activos o los cambios en el volumen de
transacciones de estos mismos activos cuando nueva información es revelada.
Por ejemplo, el efecto de disyunción puede en un principio explicar por qué
algunas veces la baja volatilidad y el bajo volumen de transacciones justo antes
de algún anuncio importante, y la alta volatilidad y el alto volumen de
transacciones después del anuncio; esto sucede por ejemplo en época de
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elecciones presidenciales, momento en el cual se induce una mayor volatilidad
en el mercado accionario una vez el resultado de las elecciones es conocido.
2.4 El Comportamiento del Apostador y la Especulación
La tendencia a apostar, a tomar decisiones que conllevan un riesgo innecesario
varía en las diferentes culturas humanas alrededor del mundo y parece ser un
rasgo característico del comportamiento humano. Esta tendencia es
contradictoria ya que enfrenta la aversión al riesgo característica del hombre
con una aparente propensión al riesgo. Esta coexistencia de estos dos tipos de
comportamiento (aversión y propensión al riesgo) se explica por la función de
utilidad cóncava hacia arriba, sin embargo esta explicación presenta muchos
problemas. Por una parte, las personas que apuestan no parecen ser
sistemáticamente buscadoras de riesgo sino que están buscando formas
específicas de entretenimiento. Además, el hecho de apostar es diferente para
cada tipo de persona ya que se especializan en diferentes tipos de apuestas,
relacionando esto con el ego de la persona ya que sólo se especializa en el tipo
de apuestas en el cual es ganador.
La complejidad del comportamiento humano en el fenómeno del apostador
debe ser tomado en cuenta para entender el origen de las burbujas en los
mercados financieros. Los apostadores pueden tener expectativas racionales a
cierto nivel, debido al tipo de resultado que quieren obtener, y por otra parte
tener otro tipo de sentimientos que conllevan su comportamiento actual. Los
economistas tienden a hablar de expectativas cuantitativas como si estas
fueran la única caracterización que le importa a las personas. Esto puede
significar que las mismas personas que son altamente emocionales en sus
nociones acerca de si el mercado accionario va a subir pueden dar respuestas
muy simples si se les pide una predicción cuantitativa.
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22
2.5 La Irrelevancia de la Historia
La presencia de confianza excesiva también se presenta en la tendencia a
creer que la historia es irrelevante, que no es una guía para el futuro, y que el
futuro debe ser juzgado de acuerdo a factores intuitivos especiales dados en
ese momento. Este tipo de situación no toma lecciones del pasado y en los
mercados financieros no tiene en cuenta las estadísticas pasadas por lo cual
no se tienen en cuenta aspectos como la correlación que pudiera existir. Sólo
hasta que comenzó a recolectarse información financiera muchos de estos
datos fueron considerados irrelevantes e ignorados totalmente.
La falta de conocimiento de las enseñanzas históricas relacionadas con la
incertidumbre en los mercados financieros puede explicar por qué muchos
inversionistas muestran muy poco interés en diversificarse alrededor del mundo
y por qué muchos otros inversionistas parecen totalmente desinteresados con
respecto a la correlación de sus inversiones con sus ingresos laborales,
violando con su comportamiento una de las premisas fundamentales de la
teoría financiera. Muchas personas no hacen de una verdadera diversificación
su prioridad, y virtualmente nadie se va corto en la compañía en la cual trabaja
o tampoco está corto en el mercado de su propio entorno, como lo sugiere la
teoría económica.
Así, los principios de comportamiento mencionados anteriormente sólo se
basan en la teoría del comportamiento financiero más que en la teoría
financiera expuesta en la hipótesis de mercados eficientes ya que, en esta
última sólo se tiene en cuenta comportamientos racionales, sin querer decir con
esto que en los mercados financieros puede pasar cualquier cosa. De hecho
las teorías del comportamiento pueden tener una mayor interpretación cuando
se combinan con observaciones acerca del comportamiento en los mercados
financieros, lo cual puede ayudar a desarrollar teorías que tengan mayores
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23
implicaciones. Tal es el caso de Prospect Theory, que recopila las teorías del
comportamiento humano y las desarrolla de forma tal que logra presentar un
modelo alternativo al de la Teoría de la Utilidad Esperada, incorporando la
presencia de heurísticas en el proceso de toma de decisiones, es decir,
teniendo en cuenta la irracionalidad de los inversionistas, formando así la base
para Behavioral Finance.
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24
CAPITULO 3: PROSPECT THEORY
La teoría de la utilidad esperada, profundamente ligada a la hipótesis de
mercados eficientes, presenta varias limitaciones como un modelo descriptivo
de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre y riesgo, por lo cual se
ha desarrollado un modelo alternativo llamado Prospect Theory12.
La selección de eventos riesgosos muestra formas de tomar decisiones que
son inconsistentes con los principios básicos de la teoría de la utilidad. En
particular las personas no le dan un peso verdadero a los resultados que son
escasamente probables en comparación con otros que se obtienen con
certeza. Esta tendencia, llamada Efecto de Certeza, contribuye a la aversión al
riesgo en el momento de seleccionar una ganancia segura y búsqueda de
riesgo al seleccionar situaciones de pérdida que tienen mayor probabilidad de
ocurrencia. Adicionalmente las personas no tienen en cuenta componentes
que son compartidos por todas las situaciones bajo consideración. Esta
tendencia llamada Efecto de Aislamiento, lleva a preferencias inconsistentes
cuando la misma situación es presentada en forma diferente. Una teoría de
decisión alternativa es aquella en la cual cierto valor especifico es asignado
tanto a las ganancias como a las pérdidas más que al resultado final y en la
cual las probabilidades son remplazadas por un peso específico dado a la
decisión. La función del valor es usualmente cóncava para las ganancias y
convexa para las pérdidas, y generalmente tiene mayor pendiente para las
pérdidas que para las ganancias. Los pesos para las decisiones son
generalmente menores que su probabilidad correspondiente, excepto en el
rango de probabilidades bajas; sobreestimar las bajas probabilidades puede
contribuir al hecho de asegurarse y apostar.
12 KAHNEMAN, Daniel, y TVERSKY, Amos. “Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk”.
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25
La teoría de la utilidad esperada ha dominado el análisis de toma de decisiones
en condiciones de riesgo durante las ultimas décadas y ha sido aceptado como
un modelo normativo al momento de hacer selecciones racionales, y ha sido
utilizado como un modelo descriptivo del comportamiento económico. Por lo
tanto se asume que todas las personas racionales sigan los axiomas de esta
teoría.
Más adelante se presentarán situaciones desarrolladas por Kahneman y Tversy
(1979) en las cuales la toma de decisiones viola sistemáticamente los axiomas
de la teoría de la utilidad esperada.
La toma de decisiones bajo incertidumbre puede verse como la selección entre
eventos probables o apuestas. Una situación, de ganancia o perdida según el
caso, ( X1, P1; ......; Xn, Pn) es aquella que da como resultado Xi con una
probabilidad Pi, en donde P1+P2+....+Pn = 1.
Para simplificar esta notación13, se omitirán resultados nulos y se usara (X, P)
para denotar situaciones (X,P ; 0,1-P) lo cual quiere decir que se tiene como
resultado X con probabilidad P y 0 con probabilidad 1-P. La situación que da
como resultado X en condiciones de certidumbre (probabilidad 1) se denota
como (X).
La aplicación de la teoría de la utilidad esperada en situaciones de selección se
basa en los siguientes tres conceptos:
1. Expectativas : U(X1, P1 ; .... ; Xn, Pn) = P1 u(X1) +......+ Pn u(Xn).
Esto quiere decir, que la utilidad total, denotada por U, es la utilidad
esperada de los resultados.
2. Integración de Activos: ( X1, P1 ;...; Xn, Pn) es aceptable en la posición
W del activo si U(W+X1, P1 ;....; W+Xn, Pn) > u(W).
13 Esta es la misma notación utilizada por Kahneman y Tversky (1979).
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26
Esto es, una situación es aceptable si la utilidad resultante de la
integración de la situación analizada más el activo, o situación antes
presente, es mayor que la utilidad de dichos activos analizados
separadamente. Por lo tanto, el dominio de la función de utilidad es el
estado final obtenido más que las ganancias o pérdidas como tal.
3. Aversión al Riesgo: u es cóncava (u^n < 0).
Una persona es adversa al riesgo si prefiere la certeza de la situación
(X) más que cualquier otra situación con valor esperado X. En la teoría
de la Utilidad Esperada la aversión al riesgo es equivalente a la
concavidad de la función de utilidad. La prevalecencia de la aversión al
riesgo es quizás la generalización más conocida en el momento de toma
de decisiones que implican riesgo.
Ahora se demostrarán varios fenómenos que violan estos principios de la teoría
de la Utilidad. La situaciones14 que se analizarán son como la siguiente:
• ¿Cuál de las siguientes posibilidades prefiere?
A. 50% de posibilidad de ganar 1000 B. Ganar 450 seguro
50% de posibilidad de no ganar nada
A las personas que se les hizo esta pregunta se les pidió que imaginaran que
realmente estaban enfrentando este tipo de situación y que respondieran qué
decisión tomarían en tal caso. Obviamente se les indicó que no existía una
respuesta correcta.
En la teoría de Utilidad Esperada la utilidad de los resultados es ponderada por
su probabilidad, sin embargo, ahora se mostrarán situaciones en las cuales las
personas violan sistemáticamente este principio. Primero se mostrará que las
personas dan mayor peso a los resultados que se consideran certeros,
14 Todas las situaciones (experimentos) fueron realizadas por Kahneman y Tversky (1979) y están hechos en términos monetarios israelíes. En el momento de esta investigación los autores especificaron que el ingreso promedio era de 3000 liras israelíes.
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27
relativos a los resultados que son simplemente probables, esto se conoce
como efecto de certeza.
El numero de respuestas para cada problema se denota por N:
• Situación 1: Escoja entre
A. Ganar 4000 con probabilidad 0.8 ( 4000, 0.8)
B. Ganar 3000 ( 3000)
N = 95, de los cuales 80% escogieron B.
• Situación 2: Escoja entre
C. ( 4000, 0.20)
D. ( 3000, 0.25)
N = 95, de los cuales el 65% escogió la opción C.
En este par de problemas más de la mitad de los encuestados violó la Teoría
de la Utilidad. Para mostrar que el patrón de preferencias en las situaciones
uno y dos no es compatible con la teoría, debemos recordar que u (0) =0, y que
seleccionar B implica u (3000)/u(4000) > 4/5, donde seleccionar C implica lo
contrario. Es de notar que la situación C = (4000, 0.20) puede ser expresada
como (A,0.25), mientras que la situación D puede ser expresada como (B,0.25).
El axioma de substitución de la Teoría de la Utilidad afirma que B es más
aceptado que A, entonces cualquier mezcla (B, P) es preferible que la mezcla
(A, P). Podemos ver entonces que las personas encuestadas no cumplen este
axioma; aparentemente, reducir la probabilidad de ganancia de 1 a 0.25 tiene
un mayor efecto que la reducción de 0.8 a 0.2. Las siguientes dos situaciones
nos muestran el efecto de certeza en situaciones no monetarias:
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28
• Situación 3.
A. 50% de probabilidad de ganar un viaje de tres semanas por
Argentina, Brasil y Chile.
B. Un tour de una semana por Brasil con seguridad
N = 72, de los cuales el 78% eligió la opción B
• Situación 4.
C. 5% de probabilidad de ganar un viaje de tres semanas por
Argentina, Brasil y Chile.
D. 10% de probabilidad de ganar un viaje de una semana por Brasil
N = 72, de los cuales el 67% eligió la opción C
El efecto de certeza, sin embargo, no es el único tipo de violación del axioma
de sustitución, como lo veremos a continuación:
• Situación 5;
A. ( 6000, 0.45)
B. (3000, 0.9)
N = 66, de los cuales el 86% eligió la opción B
• Situación 6:
C. ( 6000, 0.001)
D. ( 3000, 0.002)
N = 66, de los cuales el 73% eligieron la opción C
Vemos cómo en la situación 5 la probabilidad de ganar 3000 es mucho mayor,
y por lo tanto la mayoría de las personas eligió la situación con mayor
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29
probabilidad de éxito. En la situación 6 existe la posibilidad de obtener una
ganancia aunque sus probabilidades son muy reducidas; en este caso la
mayoría de las personas escogió la situación que da una mayor ganancia.
Las situaciones anteriores ilustran actitudes comunes hacia la toma de riesgos
que no son tenidas en cuenta por el modelo de utilidad esperada.
3.1 Efecto de Reflexión
Anteriormente vimos ejemplos en los cuales se mostraban situaciones en las
cuales existían ganancias, pero ¿Qué ocurre si las situaciones nos muestran
pérdidas? Esto lo vemos resumido en las siguientes situaciones, en las cuales
usare –X para denotar una perdida X, y > para denotar la preferencia
prevalente, es decir la selección hecha por la mayoría de personas.
• Situaciones con ganancia:
Situación 1: (4000, 0.8) < (3000)
N = 95 20% 80%
Situación 2: (4000, 0.2) > (3000, 0.25)
N = 95 65% 35%
Situación 5: (3000, 0.9) > (6000, 0.45)
N = 66 86% 14%
Situación 6: (3000, 0.002)< (6000, 0.001)
N = 66 27% 73%
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• Situaciones con pérdidas:
Situación 1’ : (-4000, 0.08) > (-3000)
N = 95 92% 8%
Situación 2’: (-4000, 0.2) < (-3000, 0.25)
N = 95 42% 58%
Situación 5’: (-3000, 0.9) < (-6000, 0.45)
N = 66 8% 92%
Situación 6’: (-3000, 0.002) > (-6000, 0.001)
N = 66 70% 30%
En cada uno de las cuatro situaciones vistas anteriormente las preferencias de
pérdidas son el reflejo de las preferencias de ganancias. Este tipo de efecto es
conocido como el Efecto de Reflexión.
El Efecto de Reflexión implica que la aversión al riesgo en la parte de
ganancias esta acompañado por una búsqueda de riesgo en la parte de
pérdidas. Por ejemplo en la situación 1’ la mayoría de las personas aceptan
tomar un riesgo del 80% para perder 4000 más que una segura pérdida de
3000, aunque la situación tenga un bajo valor esperado.
Por otra parte, recordemos que las preferencias entre las situaciones de
ganancia son inconsistentes con la teoría de la Utilidad Esperada, y las
preferencias entre sus correspondientes situaciones negativas también violan
los principios de expectativas de dicha teoría. Por ejemplo, las situaciones 1’ y
2’, tal como las situaciones 1 y 2, demuestran que los resultados obtenidos con
certeza son preponderantes relativos a los resultados con incertidumbre. En
las situaciones con ganancia el efecto de certeza contribuye a una preferencia
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31
por la aversión al riesgo por una ganancia segura sobre una ganancia aun
mayor que solo es probable. En las situaciones con pérdida el mismo efecto
conlleva una búsqueda de riesgo hacia una pérdida que es solo probable
sobre una pérdida mucho menor que es segura. El mismo principio psicológico
(la preponderancia de la certeza) favorece la aversión al riesgo en situaciones
de ganancia y la búsqueda de riesgo en situaciones de pérdida.
3.2 Efecto de Aislamiento
Para simplificar el proceso de selección entre diferentes alternativas las
personas usualmente pasan por alto aquellos componentes que las diversas
alternativas tienen en común y solo se centran en aquellos componentes que
las distinguen. Esta forma de abordar los problemas de selección puede
producir inconsistencias en las preferencias que se establezcan, ya que un par
de situaciones pueden ser descompuestas en componentes tanto comunes
como distintivos, y diferentes descomposiciones pueden conducir a
preferencias diferentes. Este tipo de fenómeno es conocido como el Efecto de
Aislamiento.
• Situación 7: considere la siguiente situación compuesta por dos
partes, la primera es el 75% de probabilidad de terminar un juego sin
obtener ganancia, y el 25% de probabilidad de pasar a la segunda
parte. Si se llega a la segunda parte se tienen las siguientes
posibilidades de selección
A. (4000, 0.8)
B. (3000)
Se debe decidir si se acepta esta situación antes de comenzar el
juego, es decir, antes de conocer el resultado de la primera parte.
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32
Nótese que en este juego se tiene una probabilidad de 0.25 * 0.8 = 0.20 de
ganar 4000, y una probabilidad de 0.25 * 1.0 = 0.25 de ganar 3000. Por lo
tanto, en términos del resultado final y su probabilidad, se debe escoger entre
(4000, 0.2) y (3000, 0.25), tal como en la situación 2; sin embargo, tenemos
que la mayoría de las personas ignoran la primera parte del juego y consideran
el juego como una situación en la que se debe elegir entre (3000) y (4000, 0.8),
tal como sucede en la situación 1.
La situación anterior muestra cómo las preferencias pueden verse alteradas al
realizar representaciones diferentes de las probabilidades. Ahora se verá el
caso en que las preferencias son alteradas al variar la representación de los
resultados. Las siguientes situaciones fueron presentadas a dos grupos de
personas diferentes:
• Situación 8: Independientemente de lo que se conozca, se le han
dado 1000. Ahora se le pide que seleccione entre:
A. (1000, 0.5)
B. (500)
N = 70, de los cuales el 84% eligieron la opción B.
• Situación 9: Independientemente de lo que se conozca, se le han
entregado 2000, ahora usted debe seleccionar entre:
C. (-1000, 0.5)
D. (-500)
N = 68, de los cuales el 69% eligió la opción C.
Al analizar las preferencias presentadas en estas dos ultimas situaciones,
además de evidenciar la presencia del efecto de reflexión exhibiendo aversión
al riesgo en la situación 8 y propensión al riesgo en la situación 9, es posible
realizar un análisis de acuerdo al resultado final, y se puede establecer
entonces que los dos problemas son idénticos. Vemos cómo:
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33
A = (2000, 0.5; 1000, 0.5) = C
B = (1500) = D
Más aún, la situación 9 se obtiene de la situación 8 sumando 1000 a la parte A
y restando 1000 a la parte B. De acuerdo a la teoría de la utilidad esperada, la
selección debe ser independiente ya que la utilidad final esperada es la misma,
es decir, en la teoría de la utilidad no importa si la ganancia final obtenida, por
ejemplo 30000, viene de tener 25000 y ganar 5000 adicionales, o tener 35000 y
perder 5000.
3.3 Prospect Theory y la Toma de Decisiones
Prospect Theory distingue dos fases en el proceso de toma de decisiones, una
fase inicial de edición y otra segunda de evaluación. La fase de edición
consiste de un análisis preliminar de las situaciones propuestas y en la
segunda fase estas situaciones son evaluadas y la que presente el mayor valor
es seleccionada.
El fin de la fase de edición es organizar y reformular las opciones existentes
para así implicar la posterior evaluación y decisión. Editar consiste en la
aplicación de múltiples operaciones que transforman los resultados y las
probabilidades asociadas a las situaciones planteadas; así, muchas anomalías
en los resultados basados en las preferencias son encontradas tras el proceso
de edición, por ejemplo las inconsistencias relacionadas con el efecto de
aislamiento. Por otra parte, debido al orden de preferencias existentes es
posible el proceso de edición de diferentes formas de acuerdo al contexto en el
cual se analizan.
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34
Luego del proceso de edición, el decisor debe evaluar cada situación editada y
elegir aquella con el mayor valor. El valor global de una situación editada se
denota por V, y se expresa en termino de los valores π y v.
El valor π asocia a cada probabilidad P un peso relativo a la decisión π(P) que
refleja el impacto de P sobre el valor global de la situación. Sin embargo, π no
es una probabilidad. El segundo valor v asigna a cada resultado x un número
v(x) que refleja el valor subjetivo del resultado, es decir, v mide la desviación
con respecto al punto de referencia que se tiene para el resultado, por ejemplo
pérdida o ganancia.
Esta formulación va de acuerdo con situaciones de la forma (X, P ; Y, Q), que
tienen por lo menos dos resultados diferentes de cero. En tales situaciones se
recibe X con probabilidad P, Y con probabilidad Q, y nada con probabilidad
1-P-Q. Una situación dada es positiva si sus resultados son todos positivos, es
decir, si X,Y > 0 y P+Q = 1; es estrictamente negativa si sus resultados son
todos negativos. Una situación se define como regular si no es totalmente
positiva ni totalmente negativa.
La ecuación básica de la teoría describe la combinación mediante la cual π y v
determinan el valor global de una situación regular. Así, si (X,P ; Y,Q) es una
situación regular, entonces
V(X, P ; Y, Q) = π(P)v(X) + π(Q)v(Y) (1)
Donde se cumple que v(0) = 0, π(0) = 0, y π(1) = 1. V está definida para las
situaciones, mientras que v está definida para los resultados. También se
cumple que V(X, 1.0) = V(X) = v(X). Vemos entonces cómo la ecuación (1)
generaliza la teoría de la utilidad esperada al relajar el principio de las
expectativas.
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Si se tiene el caso de situaciones estrictamente positivas o estrictamente
negativas se tiene que en el proceso de edición de dichas situaciones son
subdividas en dos componentes:
1. componente libre de riesgo, en el cual una ganancia o perdida sucede
con certeza
2. componente de riesgo, en el cual se tiene en cuenta una ganancia o
pérdida adicional.
Así, para este caso la ecuación que describe este tipo de situaciones es:
V(X,P ; Y,Q) = v(Y) + π(P) {v(X) – v(Y)} (2)
Vemos cómo el valor para situaciones estrictamente positiva o estrictamente
negativas está compuesto por el valor del componente libre de riesgo más una
diferencia en el valor entre los resultados, multiplicado por el peso del resultado
menos probable.
Otro aspecto importante a tener en cuenta dentro de Prospect Theory es la
forma de la función v conocida como la concavidad en el dominio de las
ganancias y convexidad en el dominio de las pérdidas, es decir aversión al
riesgo sobre las ganancias y propensión al riesgo sobre las pérdidas. Así, un
aspecto esencial son los cambios en el bienestar más que en el resultado final.
Esta suposición es compatible con los principios básicos de percepción y juicio,
donde vemos por ejemplo, que atributos tales como: luminosidad, nivel de
sonido o temperatura son definidos por un nivel de adaptación o punto de
referencia y dicho estímulo es percibido de acuerdo a este punto de referencia;
es posible aplicar este mismo principio a atributos no sensibles tales como
prestigio, bienestar y salud.
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36
Estrictamente hablando, la función de valor está compuesta por dos
argumentos, el primero la posesión del activo que sirve como punto de
referencia y segundo la magnitud del cambio, positivo o negativo medido desde
el punto de referencia.
La forma de la función de valor está basada en la respuesta a ganancias y
pérdidas en un contexto libre de riesgo y para ser analizado esta debe provenir
de selecciones riesgosas con las mismas características, por ejemplo:
• Situación 10: Escoja entre
A. ( 6000, 0.25)
B. ( 4000, 0.25; 2000, 0.25)
N = 68, de los cuales 82% escogieron B.
• Situación 10`: Escoja entre
A. ( -6000, 0.25)
B. ( -4000, 0.25; -2000, 0.25)
N = 64, de los cuales 70% escogieron A.
Al aplicar la ecuación 1 en este ejemplo tenemos:
π(0.25) v (6000) < π(0.25) {v(4000) + v(2000)} y
π(0.25) v (-6000) > π(0.25) {v(-4000) + v(-2000)}
Así, v(6000) < v (4000)+ v(2000) y v(-6000) > v(-4000) + v(-2000), con lo
cual es posible ver que la forma de la función de valor es cóncava para las
ganancias y convexa para las pérdidas.
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VALOR
PERDIDAS GANANCIAS
Figura 1. Función de valor15
Finalmente vemos que la función de valor cumple las siguientes características
(Kahneman and Tversky, 1979):
i. Está definida a partir de desviaciones del punto de referencia.
ii. Es generalmente cóncava para las ganancias y convexa para las
pérdidas.
iii. Tiene una mayor pendiente en las ganancias que en las pérdidas.
El otro argumento importante de prospect theory es la función de peso relativo
en la cual dichos pesos no son probabilidades y por lo tanto tampoco cumplen
los axiomas de la teoría de probabilidades. Estos pesos miden el impacto de
los eventos en una situación deseable y no precisamente la percepción de 15 Kahneman y Tversky (1979) función de valor.
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agrado con dichos eventos. Es importante anotar que cuando existen
probabilidades pequeñas en las diversas situaciones dichas probabilidades son
preponderantes, es decir π( P) > P, como lo veremos en el siguiente ejemplo:
• Situación 11: Escoja entre
A. ( 5000, 0.001)
B. ( 5)
N = 72, de los cuales 72% escogieron A.
• Situación 11`: Escoja entre
A. ( -5000, 0.001)
B. ( -5)
N = 72, de los cuales 83% escogieron B.
Es importante distinguir entre preponderancia, que se refiere a una propiedad
inherente a los pesos relativos de la decisión, y sobreestimación que se
encuentra frecuentemente en el análisis de las probabilidades de eventos poco
comunes.
La forma de la función de peso relativo que satisface la preponderancia para
valores pequeños de P es de la siguiente forma:
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1
peso de decisión 0.5
π( P) 5
0
0.5 1
probabilidad P
Figura 2. Función de decisión 16
Prospect Theory también explica las preferencias de las personas por adquirir
seguros y comprar loterías17. Aunque la concavidad de v en la región de
ganancias implica generalmente aversión al riesgo, para loterías que ofrecen
una pequeña probabilidad de éxito con una ganancia muy grande, la
preferencia por pequeñas probabilidades es dominante llevando así a una
propensión al riesgo, y viceversa.
Por otra parte, de acuerdo con Kahneman y Tversky (1979) en esta teoría la
actitud frente al riesgo está determinada por el comportamiento conjunto de v y
π, por lo cual es importante examinar las condiciones en las cuales ocurre la
aversión o propensión al riesgo. Así, considere una situación (X, P) y su valor
esperado (PX), si X >0 la búsqueda del riesgo es implícita cuando se cumple
π(P) > v (PX) / v (X), que es mayor que P si la función de valor es cóncava para
las ganancias, por lo cual este tipo de primacía es necesaria pero no suficiente
para que se presente propensión al riesgo en la parte de ganancias. Con esto
16 Kahneman y Tversky (1979) 17 BARBERIS, Nicholas, y THALER, Richard. “A Survey of Behavioral Finance”.
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es posible concluir que la misma condición es necesaria pero no suficiente para
que se presente aversión al riesgo cuando X < 0. Este análisis restringe la
propensión al riesgo en la parte de ganancias y la aversión al riesgo en la
parte de pérdidas en presencia de pequeñas probabilidades, en donde la
preferencia se mantiene.
Por otra parte, las ganancias y las pérdidas son definidas como la cantidad de
dinero que se obtiene o se paga cuando se participa en una situación
específica y el punto de referencia está dado por el bienestar que se tiene en
dicho momento, así aunque esto es cierto en muchos casos existen situaciones
en las cuales las pérdidas y las ganancias son percibidas de acuerdo con las
expectativas o al nivel de aspiración que se tenga. “Por ejemplo, el hecho de
tener que pagar un impuesto sobre el salario mensual es percibido como una
pérdida y no como una reducción en la ganancia”.18 Esta situación nos muestra
un cambio en el punto de referencia ya que no corresponde a una situación en
la cual se espera obtener un beneficio, como fue ilustrado en situaciones
anteriores.
Por ejemplo, si tenemos el caso de una persona que está participando en un
negocio y que ha perdido hasta el momento 2.000 y ahora enfrenta la situación
de ganar 1.000 seguros contra una situación de ganar 2.000 con alguna
probabilidad o no ganar nada, si esta persona no se ha adaptado a sus
pérdidas entonces interpretará estas situaciones como una selección entre
(-2.000, 0.5) y (–1.000), más que una selección entre (2.000,0.5) y (1.000).
Tenemos entonces que un cambio en el punto de referencia altera las
preferencias por las situaciones, es decir una persona que no ha aceptado sus
pérdidas aceptará participar en situaciones que de otra forma serían
inaceptables.
18 Kahneman y Tversky (1979)
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41
Otro ejemplo sobre cambios en el punto de referencia se da cuando una
persona toma una decisión con respecto al resultado final que obtendrá más
que en términos de pérdidas y ganancias. En este caso, el punto de referencia
es 0 en la escala de bienestar y la función de valor es cóncava en todas partes
(Kahneman y Tversky 1979), es decir la propensión al riesgo es eliminada.
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42
CAPITULO 4: BURBUJAS!!
Durante los últimos años se ha generalizado la idea de la existencia de
burbujas en los mercados accionarios y con ello se ha visto la posibilidad que
dichas burbujas tengan su origen en la forma en que las personas toman
decisiones.
Existen analistas que sostienen que “el motivo del surgimiento de las burbujas
es debido al comportamiento irracional de los inversionistas; existen, sin
embargo, otros analistas que creen imposible que tantos inversionistas se
comporten de la misma forma irracional, con lo cual una mejor explicación sería
que los inversionistas racionales, en su esfuerzo por dar una mejor
interpretación a situaciones como la innovación tecnológica, predicen un
aumento económico en un futuro”19, y así, el mercado al enterarse de esta
situación ajusta los precios de los activos.
Sin embargo, independientemente de estos dos puntos de vista, es un hecho
que entre finales de 1999 y el primer trimestre de 2000 el mercado experimentó
una de sus mayores alzas, empujado principalmente por el auge de las
compañías de internet.
Así, la clase de errores que generalmente se cometen, y que fueron
presentados anteriormente, son en gran parte los responsables de la burbuja
del mercado accionario; es decir, por ejemplo las personas al ver que otras
personas, inversionistas particulares e institucionales, participaban activamente
19 SHILLER, Robert J. Bubbles, Human Judgment, and Expert Opinion”.
II-03(2)52
43
en las transacciones de acciones de compañías de internet, y que a su vez
esto estaba generando buenos rendimientos, entonces decidían participar
también, y con esto se inflaba más la burbuja. Con esto es posible ver que este
tipo de errores son inherentes a la naturaleza humana, bien sea que se trate de
inversionistas, estudiantes o amas de casa, y se encuentran presentes en
muchos aspectos de la vida muchas situaciones de la vida, pero en el caso de
los mercados financieros es posible establecer que estos son un ambiente
perfecto en el que estos errores se pueden amplificar y multiplicar.
Ahora, es importante establecer que la esencia del surgimiento de las burbujas
es en cierta forma una reacción informativa originada por un incremento en los
precios, incremento en el entusiasmo de los inversionistas, incremento en la
demanda y finalmente un mayor incremento en los precios. La mayor demanda
se genera por la memoria existente sobre retornos altos en momentos
anteriores, y el optimismo que dichos retornos sean aun mayores en un futuro.
Con esto, la reacción informativa amplifica las fuerzas positivas del mercado,
llevándolo a niveles mucho mayores de los que habrá alcanzado basándose
únicamente en las fuerzas que lo componen en un nivel estable.
Evidentemente, “la burbuja no puede seguir creciendo indefinidamente, los
precios no pueden aumentar por siempre en esa magnitud, así que es posible
establecer que los cambios en los precios pasados producen una
inconsistencia que afecta nuestro juicio”20.
Por otra parte, los inversionistas al elegir sus alternativas de inversión, por
ejemplo acciones, juzgan de forma subjetiva la probabilidad de que la
tendencia que el mercado tiene en ese momento continúe, ya que aunque
existen modelos estadísticos formales que ayudan a los inversionistas en el
proceso de toma de decisiones, estos modelos solo son útiles bajo
20 SHILLER, Robert J. Bubbles, Human Judgment, and Expert Opinion”.
II-03(2)52
44
suposiciones especificas, y así, la predicción de las tendencias del mercado y
sus probabilidades se basan en suposiciones subjetivas.
Una de las formas de probabilidad subjetiva es la que se da con la heurística
de representatividad21. En ella se muestra que al formar juicios subjetivos las
personas tienen la tendencia a ignorar los principios de la teoría de
probabilidades y toman decisiones solamente basados en los patrones
similares existentes en el mercado; con esto, intuitivamente se espera a que el
patrón continúe.
En este tipo de situaciones es posible ver que los inversionistas tienen excesiva
confianza en su interpretación acerca del comportamiento accionario y están
dispuestos a seguir esta interpretación.
Así, podemos ver que la confianza excesiva es una fuerza muy poderosa en el
mercado, y junto con los juicios intuitivos son los responsables en el momento
de la expansión de la burbuja y en el momento de su compresión y posterior
desaparición.
Dentro de la evidencia existente acerca de la fuerza que tiene la confianza
excesiva, tenemos como ejemplo el experimento llevado a cabo por Shiller
(1989) en un cuestionario realizado tanto a inversionistas individuales como
institucionales luego de la gran caída del mercado accionario en Octubre 19 de
1987. En este cuestionario básicamente se le preguntó a los inversionistas si
se acordaban de haber tenido una idea de si un salto ocurriría ese día. El
29.2% de los inversionistas individuales (47.1% de los compradores de
acciones) y el 28% de los inversionistas institucionales (47.9% de los
compradores de acciones) respondieron que sí, lo cual es una cantidad
significativa dada la incertidumbre de ese día. Cuando se les preguntó qué les
hacía creer que sabían que existiría un salto, sus respuestas describieron un 21 TVERSKY, Amos, y KAHNEMAN, Daniel. “Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases”.
II-03(2)52
45
comportamiento totalmente intuitivo. Por lo tanto, los juicios intuitivos marcan
un punto determinante en el rumbo que el mercado ha de seguir.
Las burbujas son situaciones en las cuales los precios comienzan a subir y
subir sin la existencia de alguna nueva noticia en particular. Comienzan a subir
porque los inversionistas irracionales mantienen esta tendencia. Estos
inversionistas reaccionan al comportamiento pasado de los precios, es decir si
el precio subió hoy entonces subirá mañana, más que al tipo de información
que surge en el momento.
Obviamente, uno de los mejores ejemplos, y también más conocido, es la
burbuja de internet. En ella es posible ver que compañías pertenecientes a este
sector, tales como Yahoo!, Ebay y Amazon.com, entre otras, que usualmente
tenían pocos activos, poco poder de mercado e inclusive utilidades negativas, a
partir de mediados de 1998 el precio de sus acciones comenzó un incremento
desproporcionado, adquiriendo un valor de mercado de billones de dólares; por
ejemplo, la acción de Yahoo! paso de US$1.42 en Diciembre de 1996 a US$92
en Abril de 1999 (precios de cierre ajustados por splits y dividendos), momento
en el cual la empresa se valoró a precios de mercado en $13 billones de
dólares, mas que Ford y General Motors juntas. Además, el Nasdaq Composite
Index aumento en un 170% entre mediados de 1998 y Marzo de 2000, en
comparación al Dow Jones Industrial Average que solo aumento un 38% en la
misma época.
II-03(2)52
46
DJIA Vs Nasdaq
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Oct-95 Mar-97 Jul-98 Dic-99 Abr-01 Sep-02
Fecha
Valo
r
DJIANASDAQ
Una buena descripción del comportamiento de los inversionistas irracionales en
las burbujas especulativas es el Positive Feedback Trading22. Los
inversionistas que realzan este tipo de operación comienzan a comprar
acciones cuando estas comienzan a subir y las venden cuando comienzan a
caer. Por ejemplo, Shiller (1989) estudió el comportamiento de los
inversionistas en la gran caída bursátil de 1987 y encontró que muchos
inversionistas comenzaron a vender tan pronto comenzaron a bajar los precios,
supuestamente anticipando la situación, y con esto hicieron que los precios
cayeran aun más.
Cuando los arbitradores se enfrentan al positive feedback trading
supuestamente corrigen las anomalías producidas por los inversionistas
irracionales y corrigen los precios; sin embargo, cuando los precios colapsan,
los arbitradores pierden control sobre sus posiciones y deben liquidarlas. Uno
de los motivos por los que esto ocurre es que los arbitradores no pueden
anticipar la demanda de los inversionistas irracionales; específicamente, “en
22 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance”.
II-03(2)52
47
presencia de positive feedback trading el arbitraje es desestabilizado”23, es
decir, si hoy surge una buena noticia, los arbitradores incorporan esta
información a los precios haciendo que estos suban, lo cual va a estimular el
positive feedback trading al día siguiente incrementándose aun más el precio.
Los arbitradores anticipando esta situación compran más acciones hoy
haciendo que el precio sobrepase el valor fundamental y así con el positive
feedback trading del día siguiente los precios van a aumentar mucho mas y van
a adoptar esta tendencia alcista aunque los arbitradores comiencen a vender
para tratar de estabilizar los precios. Es así como el proceso de arbitraje se ve
desestabilizado y dispara el positive feedback trading.
En la situación anterior es posible determinar que el aumento en los precios
está dado por 3 situaciones:
• Un incremento inicial racional debido al surgimiento de nueva
información positiva.
• Un segundo incremento causado por los arbitradores al anticipar el
comportamiento de los inversionistas irracionales
• Un incremento por el comienzo del positive feedback trading.
Así, es posible concluir que en presencia de burbujas especulativas el proceso
de arbitraje no es efectivo, ya que por una parte este es desestabilizado, y por
otra, se da una muy buena oportunidad de percibir ganancias al explotar el
comportamiento de los inversionistas irracionales y por esto mismo a los
arbitradores puede no interesarles llevar los precios a su valor fundamental
nuevamente.
23 SHLEIFER, Andrei. “Inefficient Markets”, pg. 157
II-03(2)52
48
4.1 La Burbuja de Internet a Finales de los 90
A finales de los 90, en el sector de tecnología se presentó una gran burbuja
especulativa, como se mencionó antes, que arrojó rentabilidades absurdas de
hasta 1000% para el caso de algunas acciones.
A continuación se presentarán gráficos comparativos de la rentabilidad
obtenida por algunas acciones pertenecientes a este sector, con la rentabilidad
teórica que debieron tener basándonos en el modelo del CAPM. Como se
podrá ver, la diferencia entre estas dos rentabilidades durante el periodo
analizado (Enero de 1999 a Enero de 2001) es supremamente grande
evidenciando así la existencia de la burbuja, y se ve claramente el momento
en el cual la burbuja termina dando rentabilidades por debajo de la teórica e
inclusive negativas. Obviamente existen excepciones como el caso de la acción
de Peoplesoft Inc. que aun presenta retornos muy altos.
Las empresas analizadas son:
• Yahoo! (YHOO)
• Computer Network Technology (CMNT)
• Veritas Software Inc. (VRTS)
• Peoplesoft Inc. (PSFT)
• Verisign Inc. (VRSN)
• MTI Technology Corp. (MTIC)
• Cisco Systems Inc. (CSCO)
Adicionalmente en los anexos se presentará información sobre precios y
rentabilidades. También se presentan datos sobre la tasa libre de riesgo, la
tasa del mercado basada en el Standard and Poors 500 y el Beta de cada
compañía.
II-03(2)52
49
Para el calculo de la tasa del mercado se hallo la diferencia porcentual del
índice S&P 500 en un año para el mismo periodo; así, la diferencia porcentual
en el índice entre por ejemplo el 10 de Enero de 1998 y el 10 de Enero de 1999
nos da el rendimiento del mercado para el 10 de Enero de 1999. De la misma
forma se calculo la tasa libre de riesgo. Estos datos son tomados para periodos
semanales desde Enero de 1999 hasta Enero de 2001.
Además de los gráficos comparativos de las rentabilidades, también se puede
ver el comportamiento de los precios de las acciones durante el periodo, y en
ellos podemos ver que todos presentaron un aumento entre los meses de
Enero y Marzo de 2000, mes en el cual el índice Nasdaq Composite
experimento su mayor incremento. Es impresionante ver casos como el de MTI
Technology, que paso de tener un precio por acción de US$ 5.49 en Marzo de
1999 a US$ 51.75 a finales de Febrero de 2000, para luego caer a US$ 7.42 en
Mayo de 2000.
Todas estas situaciones nos muestran que evidentemente el mercado no
estaba funcionando como se suponía durante este periodo, y las perdidas que
muchas compañías de este sector experimentan aun son inmensas.
II-03(2)52
50
RENTABILIDAD YAHOO
-200,00%
0,00%
200,00%
400,00%
600,00%
800,00%
1000,00%
1200,00%
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09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
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15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
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fecha
rent CAPM
Rent Real
PRECIO YAHOO
0
50
100
150
200
250
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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51
RENTABILIDAD CMNT
-100,00%
0,00%
100,00%
200,00%
300,00%
400,00%
500,00%
600,00%
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
rent
CAPMRent Real
PRECIO CMNT
0
5
10
15
20
25
30
35
40
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20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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52
RENTABILIDAD VRTS
-100,00%
0,00%
100,00%
200,00%
300,00%
400,00%
500,00%
600,00%
700,00%
800,00%
900,00%
1000,00%
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
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fecha
rent
CAPMRent Real
PRECIO
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
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09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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53
RENTABILIDAD PSFT
-100,00%
-50,00%
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
250,00%
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
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fecha
rent
% CAPMRent Real
PRECIO PSFT
0
10
20
30
40
50
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09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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RENTABILIDAD VRSN
-200,00%
0,00%
200,00%
400,00%
600,00%
800,00%
1000,00%
1200,00%
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
06-Dic-99
15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
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fecha
rent
% CAPMRent Real
PRECIO VRSN
0
50
100
150
200
250
300
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09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
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15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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55
RENTABILIDAD MTIC
-200,00%
0,00%
200,00%
400,00%
600,00%
800,00%
1000,00%
01-Nov-98
09-Feb-99
20-May-99
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15-Mar-00
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rent
% CAPMRent Real
PRECIO MTIC
0
10
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20-May-99
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15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
09-Ene-01
19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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RENTABILIDAD CSCO
-50,00%
0,00%
50,00%
100,00%
150,00%
200,00%
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09-Feb-99
20-May-99
28-Ago-99
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15-Mar-00
23-Jun-00
01-Oct-00
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19-Abr-01
fecha
rent
% CAPM
Rent
PRECIO CSCO
0
10
20
30
40
50
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09-Feb-99
20-May-99
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15-Mar-00
23-Jun-00
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19-Abr-01
fecha
prec
io u
s$
Precio
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57
CONCLUSIONES
Durante las ultimas décadas se ha desarrollado un paradigma en el cual se
asume que los inversionistas se comportan de forma totalmente racional y que
los precios de instrumentos financieros, como los bonos y las acciones, son
eficientes y reflejan toda la información disponible sobre ellos. Este paradigma
es conocido como la Hipótesis de Mercados Eficientes, y está profundamente
ligada a la Teoría de la Utilidad Esperada.
En los últimos años se ha encontrado que esta hipótesis es insuficiente para
describir situaciones que se presentan en el mundo real de los mercados
financieros, esto debido a que no tiene en cuenta la naturaleza humana de los
inversionistas.
Así, al estudiar el comportamiento de las personas e incorporarlo al mercado
financiero surge la disciplina conocida como Behavioral Finance. En ella se
estudia la conducta de los inversionistas en el mercado y establece que las
desviaciones en este con respecto a las principales afirmaciones de los
mercados eficientes son sistemáticas y significativas, y además pueden
perdurar largo tiempo y generar fenómenos como la burbuja de internet.
Dentro de los temas principales de behavioral finance se encuentran:
1. El arbitraje, lejos de ser instantáneo, sin riesgo y sin limites,
generalmente presenta mucho riesgo, tiene limites y puede ser
inestable.
II-03(2)52
58
2. El mercado puede aceptar que el valor de un activo financiero se
negocie a un nivel superior al de su valor fundamental.
3. Existen por lo menos dos tipos de inversionistas. Primero, los
inversionistas racionales o arbitradores; segundo, los inversionistas
irracionales o noise traders.
Un aspecto muy interesante de esta disciplina es que es una buena estrategia
de inversión. Muchos inversionistas basan sus estrategias en la información
que tienen de los activos en los que quieren invertir, y así, tratan de obtener
mejores rendimientos al adquirir una mayor información acerca de las
compañías o procesándola de una forma más eficiente; sin embargo, obtener
ventajas a través de este tipo de estrategias es cada vez más difícil.
Las estrategias de behavioral finance toman ventaja del comportamiento
humano, y es importante recordar que el patrón de comportamiento humano
cambia muy lentamente. El cerebro ha ido evolucionando a través de los siglos
y ha aprendido a resolver problemas y a enfrentar situaciones de una forma
especifica, así que adaptarlo a una nueva forma de pensamiento es algo que
toma tiempo. Es entonces cuando se espera que se cometan errores en estos
patrones de comportamiento para obtener ganancias; esto se ve claramente en
la burbuja de internet, más aún, los mismos arbitradores que son los
encargados de devolverle el equilibrio al mercado también sacan provecho esto
tratando de anticipar el comportamiento que tendrán los inversionistas
irracionales.
Así, el escepticismo hacia una eficiencia de mercados es cada vez mayor y, al
darse esta situación, behavioral finance ha tratado de explicar por que, por
ejemplo, la sobre valoración o sub valoración de instrumentos financieros
permanece a lo largo del tiempo y por qué no puede ser eliminada por el
II-03(2)52
59
proceso de arbitraje; este es el caso de la burbuja especulativa a finales de los
90, en ella el comportamiento de los participantes del mercado fue bastante
irracional, teniendo así que durante esta época los inversionistas se
comportaron como “borregos”, todos iban en la misma dirección.
La disonancia cognitiva tuvo un papel importante durante esta época haciendo
que los inversionistas ignoraran hechos como que las bajas utilidades
generadas en las compañías de internet eran contradictorias con el valor de
mercado de las mismas. El anclaje también jugo un papel importante en el
proceso de toma de decisiones causando una preponderancia de las
probabilidades favorables y mostrando al mercado en una situación en la que
era muy difícil obtener pérdidas. Así, las decisiones tomadas por los
inversionistas estaban basadas en expectativas irreales que los llevaban a
comportarse irracionalmente y evidenciando que el mercado no estaba
funcionando de acuerdo a las teorías de los mercados eficientes y utilidad
esperada.
Prospect Theory y algunas heurísticas pueden explicar otros factores
psicológicos que afectaron la toma de decisiones de los inversionistas y cómo
estas decisiones llevaron al surgimiento de la burbuja. Prospect Theory ofrece
una alternativa a la Teoría de la Utilidad Esperada y nos muestra que los
inversionistas no son aversos al riesgo a todo nivel, sino que son buscadores
de riesgo cuando experimentan perdidas y aversos al riesgo solo para ciertos
niveles de bienestar dependiendo del punto de referencia que tengan.
Las heurísticas para explicar el comportamiento irracional de los inversionistas
durante el periodo de la burbuja nos muestran que el exceso de confianza hizo
que los inversionistas se dejaran influenciar fuertemente por sus creencias y
con ello subestimaran la probabilidad de obtener pérdidas. Consistentemente
con esto los patrones de información como noticias enfocadas a un mismo
punto (las ganancias obtenidas al invertir en empresas de internet) o el
II-03(2)52
60
consecutivo incremento en los precios llevaron a los inversionistas a sobre
reaccionar.
Los inversionistas se dejaron llevar por la idea de tener acciones “ganadoras”
enceguecidos por la “plata fácil” que estaban ganando, veían lo que querían ver
y esto llevó a la presencia de heurísticas y comportamiento irracional en el
proceso de toma de decisiones.
La burbuja especulativa presentada entre mediados de 1998 y Marzo de 2000
ejemplifica una situación que incluía reacciones irracionales e impredecibles, la
presencia de este tipo de reacciones es incompatible con los supuestos
financieros de eficiencia y racionalidad, y aunque Prospect Theory y algunas
heurísticas nos ayudan a comprender algunos de los factores posibles en la
aparición de las burbujas no nos pueden dar respuesta a todos los aspectos
que rodean este tipo de situaciones, sin embargo, la comprensión de estos
factores y la forma en que ellos afectan la toma de decisiones pueden ayudar a
prevenir la aparición de las burbujas y mejorar la eficiencia de los mercados
financieros
II-03(2)52
61
REFERENCIAS
• BARBERIS, Nicholas, y THALER, Richard. “A Survey of Behavioral
Finance”. NBER Working Paper W9222, 2002.
• FAMA, Eugene. “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and
Empirical Work”. Journal of Finance 25, 1970.
• KAHNEMAN, Daniel, y TVERSKY, Amos. “Prospect Theory: An Analysis
of Decision Under Risk”. Econometrica 47, 1979.
• SHAFIR, Eldar, y TVERSKY, Amos. “Reason – Based Choice”.
Cognition 49, 1993.
• SHILLER, Robert J. “Investor Behavior in the October 1987 Stock Market
Crash: Survey Evidence”. NBER Working Paper W2446, 1989.
• SHILLER, Robert J. “Human Behaviour and the Efficiency of the
Financial System”. NBER Working Paper W6375, 1998.
• SHILLER, Robert J. Bubbles, Human Judgment, and Expert Opinion”.
Cowles Foundation Discussion Paper No. 1303, 2001.
• SHLEIFER, Andrei. “Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral
Finance”. Oxford University Press, 2000.
• TVERSKY, Amos, y KAHNEMAN, Daniel. “Judgement Under
Uncertainty: Heuristics and Biases”. Science 185, 1974.
ANEXO 1Los datos presentados a continuacion comparan la rentabilidad teorica y la rentabilidad real obtenidas por cada acciòn, ademàs de mostrar el precio en fueron transadas en esa semana.Fuente: Bloomberg y Yahoo Finance. PRECIO CAPM (Rj) RENT, REAL
15-Ene-99 18,25 63,05%19-Ene-99 19,75 59,89%
PRECIO CAPM (Rj) RENT REAL PRECIO CAPM (Rj) RENT, REAL 25-Ene-99 23,81 66,01% 273,20%15-Ene-99 79,25 43,10% 871,20% 14,25 38,66% 235,29% 1-Feb-99 22,25 46,37% 219,23%19-Ene-99 71,5 41,00% 826,17% 16 36,80% 276,47% 8-Feb-99 22,5 41,88% 190,32%25-Ene-99 88,56 45,04% 1018,18% 12 40,38% 209,28% 16-Feb-99 22,81 40,05% 186,20%1-Feb-99 86,38 32,21% 975,72% 10,94 29,06% 181,96% 22-Feb-99 24,5 35,46% 242,18%8-Feb-99 75,5 29,29% 833,25% 12,13 26,50% 194,42% 1-Mar-99 26,06 42,05% 268,08%16-Feb-99 67,65 28,09% 743,52% 11,62 25,43% 186,21% 8-Mar-99 29,94 43,06% 216,16%22-Feb-99 76,75 25,14% 738,80% 11,87 22,85% 188,11% 15-Mar-99 29,34 36,10% 184,85%1-Mar-99 79,9 29,50% 693,45% 11 26,71% 162,53% 22-Mar-99 33,25 33,41% 212,79%8-Mar-99 88 30,11% 744,53% 13 27,23% 177,19% 29-Mar-99 37,44 28,88% 252,21%
15-Mar-99 85 25,52% 717,31% 11,56 23,17% 166,36% 5-Abr-99 38,19 43,81% 247,18%22-Mar-99 85,69 23,77% 656,31% 12,19 21,63% 163,28% 12-Abr-99 36,09 34,30% 240,79%29-Mar-99 89,88 20,81% 601,64% 15,69 19,02% 259,04% 19-Abr-99 32,77 46,08% 271,96%5-Abr-99 103,5 30,56% 623,27% 15,56 27,62% 266,12% 26-Abr-99 28,75 37,95% 187,50%12-Abr-99 94,6 24,36% 522,78% 15,44 22,15% 243,11% 3-May-99 26,75 43,08% 201,58%19-Abr-99 93,85 32,12% 554,46% 15,13 29,02% 261,10% 10-May-99 32,02 41,29% 254,99%26-Abr-99 87,35 26,81% 489,01% 18,69 24,33% 353,64% 03-Ene-00 169,83 22,02% 830,58%3-May-99 73,72 30,25% 400,82% 18,88 27,40% 344,24% 10-Ene-00 183,44 33,16% 828,81%10-May-99 78,69 29,09% 433,13% 20,5 26,38% 305,14% 18-Ene-00 207,94 32,53% 773,33%03-Ene-00 203,62 30,25% 156,93% 15,5 15,54% 8,77% 24-Ene-00 164,47 5,80% 639,19%10-Ene-00 176,5 29,09% 146,85% 15,38 22,09% -3,88% 31-Ene-00 188,94 26,44% 739,73%18-Ene-00 175,97 27,79% 98,70% 15,62 21,77% 30,17% 07-Feb-00 209 21,18% 816,26%24-Ene-00 156,75 27,04% 81,47% 14,5 6,16% 32,54% 14-Feb-00 237,13 11,56% 867,88%31-Ene-00 176,75 26,70% 134,11% 15,62 18,12% 28,77% 22-Feb-00 239,87 9,50% 820,45%07-Feb-00 171,35 24,30% 153,29% 20 15,10% 72,12% 28-Feb-00 248,5 16,12% 729,99%14-Feb-00 156,13 31,07% 103,43% 21 9,44% 76,92% 06-Mar-00 239,94 9,64% 717,79%22-Feb-00 165,19 21,70% 106,75% 21,62 8,18% 96,55% 13-Mar-00 202,12 21,65% 507,88%28-Feb-00 158 30,05% 79,55% 25,12 12,05% 93,23% 20-Mar-00 190,88 36,75% 409,83%06-Mar-00 178,06 28,76% 109,48% 22,69 8,28% 96,28% 27-Mar-00 149,5 29,28% 291,46%13-Mar-00 171,13 30,92% 99,71% 21 15,19% 72,27% 03-Abr-00 176,5 21,51% 389,06%20-Mar-00 194 19,11% 115,84% 20,62 23,98% 31,42% 10-Abr-00 97,8 -1,32% 198,44%27-Mar-00 171,38 22,39% 65,58% 17,5 19,56% 12,47% 23-Oct-00 127,31 6,37% 106,17%03-Abr-00 151,13 21,64% 59,76% 18,06 14,97% 16,97% 30-Oct-00 142,38 3,14% 76,28%10-Abr-00 116 30,77% 23,60% 13,69 1,69% -9,52% 06-Nov-00 113,19 -8,68% 34,75%23-Oct-00 55,25 36,91% -38,29% 28,44 6,09% 77,09% 13-Nov-00 113,75 -12,61% 33,78%30-Oct-00 68,75 35,26% -25,04% 32,62 4,25% 69,98% 20-Nov-00 93,25 -21,07% -5,81%06-Nov-00 56,44 46,84% -42,68% 31,56 -2,63% 44,70% 27-Nov-00 84,88 -24,51% -17,57%13-Nov-00 51,25 57,21% -53,14% 26,06 -4,96% 11,46% 04-Dic-00 111,98 -17,80% -10,06%20-Nov-00 40,88 47,18% -63,96% 24,81 -9,92% 12,77% 11-Dic-00 93,56 -24,64% -28,55%27-Nov-00 38,94 36,13% -69,22% 25 -11,97% 27,81% 18-Dic-00 80,44 -26,04% -53,84%04-Dic-00 34,94 32,19% -80,23% 31 -8,13% 47,20% 26-Dic-00 74,19 -29,44% -61,14%11-Dic-00 33 48,51% -81,14% 27,38 -12,18% 5,31% 02-Ene-01 68,81 -34,35% -59,48%18-Dic-00 29,56 52,35% -85,32% 26,5 -13,07% 4,45% 08-Ene-01 84,88 -27,41% -53,73%26-Dic-00 30,06 24,80% -86,11% 28,81 -15,01% 25,59%02-Ene-01 28,5 30,19% -86,00% 21,88 -17,93% 41,16%08-Ene-01 26,56 34,16% -84,95% 27,5 -13,78% 78,80%
PRECIO CAPM (Rj) RENT REAL PRECIO CAPM (Rj) RENT, REAL15-Ene-99 16,22 28,07% 143,18% 23,56 33,49% -30,07%19-Ene-99 17,11 26,78% 176,41% 23,87 31,91% -28,87%25-Ene-99 18,58 29,24% 155,22% 19,81 34,94% -43,40%1-Feb-99 16,86 21,54% 120,97% 18,56 25,39% -53,60%8-Feb-99 15,56 19,81% 100,00% 18,13 23,23% -56,25%16-Feb-99 15,86 19,08% 100,51% 19 22,33% -54,08%22-Feb-99 15,78 17,37% 87,19% 18,88 20,18% -57,75%1-Mar-99 17,25 20,04% 105,85% 18,5 23,45% -60,64%8-Mar-99 17,65 20,35% 123,14% 17,94 23,87% -64,73%
15-Mar-99 19,4 17,55% 135,72% 17,12 20,43% -65,41%22-Mar-99 17,17 16,51% 100,58% 16 19,13% -68,59%29-Mar-99 18,28 14,73% 96,56% 14,38 16,93% -74,15%5-Abr-99 17,67 20,58% 94,82% 13,56 24,18% -74,36%12-Abr-99 17,94 16,87% 101,80% 13,06 19,57% -76,15%19-Abr-99 16,92 21,61% 105,34% 13,06 25,40% -72,32%26-Abr-99 15,78 18,42% 94,57% 13,69 21,44% -69,15%3-May-99 15,75 20,58% 95,90% 12,81 24,07% -72,45%10-May-99 17,56 19,91% 121,44% 13,94 23,22% -70,99%03-Ene-00 83 12,72% 411,71% 24,88 14,16% 5,60%10-Ene-00 97,61 17,29% 470,49% 26 19,75% 8,92%18-Ene-00 114,37 17,10% 515,55% 25 19,49% 26,20%24-Ene-00 102,67 6,31% 508,96% 21,13 6,23% 13,85%31-Ene-00 104,63 14,50% 572,43% 24,13 16,35% 33,09%07-Feb-00 115,01 12,45% 625,16% 23,87 13,81% 25,63%14-Feb-00 115,37 8,52% 631,12% 23 8,99% 21,82%22-Feb-00 120,75 7,61% 600,00% 21,69 7,90% 17,24%28-Feb-00 148,25 10,28% 739,94% 20,38 11,18% 13,60%06-Mar-00 168,69 7,69% 769,54% 24,62 7,99% 43,81%13-Mar-00 164,38 12,39% 857,37% 24,31 13,82% 51,94%20-Mar-00 162,56 18,43% 789,28% 22 21,27% 52,99%27-Mar-00 131 15,34% 641,37% 20 17,50% 47,49%03-Abr-00 126,25 12,13% 603,73% 19,81 13,58% 51,68%10-Abr-00 82 3,00% 384,63% 14,87 2,33% 13,86%23-Oct-00 140,75 5,97% 193,60% 45 6,03% 200,00%30-Oct-00 153,94 4,73% 220,51% 46,75 4,49% 195,70%06-Nov-00 125,81 0,00% 143,91% 42,81 -1,35% 156,50%13-Nov-00 110,12 -1,64% 70,28% 39,69 -3,34% 94,75%20-Nov-00 100,87 -5,08% 44,45% 37,94 -7,56% 92,10%27-Nov-00 108,94 -6,52% 53,98% 35,25 -9,31% 70,37%04-Dic-00 122,73 -3,94% 68,79% 44,19 -6,08% 127,31%11-Dic-00 94,87 -6,77% 21,15% 39,19 -9,54% 86,09%18-Dic-00 98,5 -7,44% 3,23% 34,75 -10,32% 53,15%26-Dic-00 87,5 -8,74% -8,30% 37,19 -11,95% 74,52%02-Ene-01 80,44 -10,80% -3,08% 37,5 -14,45% 50,72%08-Ene-01 96,19 -7,85% -1,45% 48,5 -10,88% 86,54%
VRSN
YAHOO CMNT
VRTS PSFT
MTIC CSCOPRECIO CAPM (Rj) RENT. REAL PRECIO CAPM (Rj) RENT REAL
15-Ene-99 5,56 42,36% -55,52% 25,42 41,87% 163,42%19-Ene-99 5,31 40,30% -61,55% 25,7 39,84% 167,43%25-Ene-99 5,59 44,26% -52,91% 27,89 43,74% 165,37%1-Feb-99 5,44 31,68% -54,17% 25,31 31,33% 130,30%8-Feb-99 6 28,83% -52,00% 24,76 28,52% 129,05%16-Feb-99 5,56 27,65% -55,73% 24,28 27,35% 121,33%22-Feb-99 5,75 24,76% -55,77% 24,45 24,51% 122,68%1-Mar-99 5,87 29,03% -56,32% 25,2 28,72% 134,86%8-Mar-99 5,56 29,63% -61,15% 25,81 29,31% 139,87%
15-Mar-99 5,44 25,13% -63,73% 26,12 24,87% 146,42%22-Mar-99 5,59 23,41% -63,94% 26,3 23,17% 127,51%29-Mar-99 5,44 20,51% -67,29% 27,49 20,31% 133,36%5-Abr-99 5,31 30,07% -66,81% 29,53 29,74% 164,37%12-Abr-99 5,69 23,99% -61,74% 26,42 23,74% 125,04%19-Abr-99 5,44 31,60% -64,33% 29,34 31,26% 144,70%26-Abr-99 8,25 26,40% -48,24% 28,51 26,12% 132,36%3-May-99 9,31 29,77% -40,66% 27,12 29,46% 114,90%10-May-99 10 28,64% -35,48% 28,86 28,34% 126,71%03-Ene-00 33,5 16,52% 502,52% 52,94 16,39% 108,26%10-Ene-00 33,5 23,77% 530,89% 53,78 23,55% 109,26%18-Ene-00 33,25 23,40% 494,81% 57,62 23,18% 106,60%24-Ene-00 30,06 6,10% 452,57% 51,94 6,11% 105,22%31-Ene-00 36,62 19,38% 510,33% 60,56 19,21% 144,59%07-Feb-00 41,87 16,02% 653,06% 65,47 15,89% 169,65%14-Feb-00 39,5 9,76% 586,96% 62,9 9,72% 157,26%22-Feb-00 48,56 8,38% 727,26% 66,38 8,35% 163,41%28-Feb-00 51,75 12,66% 830,76% 68,72 12,58% 166,25%06-Mar-00 50,87 8,49% 835,11% 68,19 8,46% 161,06%13-Mar-00 38,19 16,17% 583,18% 67,5 16,04% 156,65%20-Mar-00 31,88 25,91% 486,03% 79,37 25,65% 188,72%27-Mar-00 26,38 21,04% 396,80% 77,31 20,84% 161,80%03-Abr-00 21,56 15,96% 278,91% 74,94 15,83% 183,65%10-Abr-00 14,75 1,24% 171,14% 57 1,30% 94,27%23-Oct-00 5,5 6,13% -67,53% 50,69 6,13% 37,00%30-Oct-00 6 4,08% -72,25% 56,75 4,11% 54,55%06-Nov-00 6,97 -3,55% -73,45% 50,06 -3,43% 19,99%13-Nov-00 8,12 -6,12% -76,42% 52,75 -5,97% 19,72%20-Nov-00 7,97 -11,61% -73,87% 52,69 -11,39% 13,07%27-Nov-00 5,44 -13,87% -79,13% 48,5 -13,62% 1,51%04-Dic-00 6,25 -9,60% -81,03% 52,38 -9,40% 4,97%11-Dic-00 5,56 -14,07% -79,17% 48,17 -13,82% -3,37%18-Dic-00 4,06 -15,04% -86,69% 41,5 -14,78% -20,53%26-Dic-00 3,94 -17,19% -89,32% 38,25 -16,90% -28,58%02-Ene-01 4,47 -20,42% -86,66% 36,63 -20,09% -30,81%08-Ene-01 5,12 -15,84% -84,72% 38,06 -15,57% -29,23%
ANEXO 2Los datos presentados a continuaciòn muestran algunas tasas semanales del mercado dadas por el Standard and Poors 500, las tasas libres de riesgo dadas por los Bonos del Tesoro a 10 años, y los Betas de cada acciòn.Fuente: Bloomberg y Yahoo Finance
ACCION BETA15-Ene-99 4,67% 29,30% YHOO 1,5619-Ene-99 4,63% 27,95% CMNT 1,3825-Ene-99 4,65% 30,54% VRTS 0,951-Feb-99 4,93% 22,41% PSFT 1,178-Feb-99 5,05% 20,59% VRSN 2,37
16-Feb-99 5,06% 19,82% MTIC 1,5322-Feb-99 5,27% 18,01% CSCO 1,511-Mar-99 5,32% 20,82%8-Mar-99 5,15% 21,15%
15-Mar-99 5,15% 18,21%22-Mar-99 5,20% 17,10%29-Mar-99 5,27% 15,23%5-Abr-99 5,04% 21,40%
12-Abr-99 5,21% 17,48%19-Abr-99 5,24% 22,47%26-Abr-99 5,35% 19,11%3-May-99 5,53% 21,37%
10-May-99 5,60% 20,66%3-Ene-00 6,50% 13,05%
10-Ene-00 6,67% 17,85%18-Ene-00 6,78% 17,64%24-Ene-00 6,65% 6,29%31-Ene-00 6,52% 14,92%7-Feb-00 6,62% 12,76%
14-Feb-00 6,48% 8,62%22-Feb-00 6,34% 7,67%28-Feb-00 6,37% 10,48%6-Mar-00 6,39% 7,76%
13-Mar-00 6,19% 12,71%20-Mar-00 6,17% 19,07%23-Oct-00 5,71% 5,99%30-Oct-00 5,80% 4,68%6-Nov-00 5,80% -0,31%
13-Nov-00 5,69% -2,03%20-Nov-00 5,62% -5,64%27-Nov-00 5,51% -7,16%4-Dic-00 5,34% -4,42%
11-Dic-00 5,18% -7,40%18-Dic-00 5,00% -8,10%26-Dic-00 5,11% -9,47%2-Ene-01 4,95% -11,63%8-Ene-01 5,23% -8,54%
Bono 10 Años (Rf) S&P 500 (Rm)