bg introduction chuong 1 (1)

BÀI GiẢNG

KINH TẾ LƯỢNG

Đỗ Minh Thúy

Khoa Toán kinh tế - ĐH KTQD

1

Tài liệu

Thực hành Kinh tế lượng bằng phần mềm Eviews,

Bùi Dương Hải, 20122

Nội dung

o Phần mở đầu

o Chương 1. Mô hình hồi quy tuyến tính 2 biến

o Chương 2. Mô hình hồi quy bội

o Chương 3. Suy diễn thống kê và dự báo từ môhình hồi quy

o Chương 4. Hồi quy với biến định tính

o Chương 5. Kiểm định và lựa chọn mô hình

o Chương 6. Hồi quy với số liệu chuỗi thời gian

o Chương 7. Vấn đề tự tương quan trong môhình hồi quy chuỗi thời gian

3

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Khái niệm Kinh tế lượng

2. Phương pháp luận

3. Số liệu sử dụng cho KTL

4

Nội dung bản tin có liên quan gì đến KTL

không?

5

Khái niệm về Kinh tế lƣợng (1)

o Econo: Kinh tế

o Metric: Đo lường

o Khái niệm:

o KTL nghiên cứu các mối quan hệ KT-XH

thông qua việc xây dựng, phân tích và

đánh giá MH để cho kết quả định lượng

nhằm hỗ trợ việc ra quyết định

6


o Nêu 1 VD về mối quan hệ giữa các biến

kinh tế?

o Phân tích?

o Kết quả kỳ vọng?

7


Kinh tế

học

MH

Toán

Kinh tế

Xác suất

thống kê Tin học

KINH TẾ LƯỢNG

8

Phƣơng pháp luận

• Sản lượng (Y) phụ thuộc vào vốn (K) và lao động (L)

Nêu giả thiết

• MH kinh tế:

• MH Toán:

• MH KTL:

Xây dựng môhình

• Thu thập số liệu để ước lượng cáctham số

Thu thập số liệuvà UL tham số

• Phù hợp về mặt kinh tế và kỹ thuậtPhân tích kết quả

• Nếu MH phù hợp thì có thể sử dụng đểdự báo và ra quyết định

Dự báo

9

32

1

LKY

LnLLnKLnLnY 321

uLnLLnKLnLnY 321

1 2 3, , (1)

(2)

(3)

Số liệu cho phân tích KTL (1)

o Phân loại số liệu• Chuỗi thời gian: SL theo thời gian

VD: Chỉ số giá (CPI) của Việt nam từ 2000 - 2010

• Số liệu chéo: SL theo không gian

VD: GDP các nước Asean năm 2012, PCI các tỉnhnăm 2010

• Số liệu hỗn hợp: theo không gian và thời gian

VD: Chỉ số PCI của 63 tỉnh từ năm 2005 - 2011

10


o Cách phân loại khác

• Số liệu định lượng: thể hiện con số

• Số liệu định tính: thể hiện thuộc tính, đặc trưng

• Số liệu sơ cấp: SL chưa qua xử lý

• Số liệu thứ cấp: SL đã được xử lý

11


o Nguồn gốc của số liệu• Thu thập bởi Tổng cục Thống kê, các bộ, WB,

IMF, các công ty hay cá nhân

o Tính chất của số liệu• Số liệu ngẫu nhiên, phi thực nghiệm

• Nhược điểm:

Chứa đựng nhiều sai sót

Không chi tiết: SL kinh tế

Khó tiếp cận: thuộc bí mật quốc gia

Kết quả tốt chỉ khi đảm bảo chất lượng SL

12

CHƢƠNG I. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN

TÍNH 2 BIẾN

1. Mô hình hồi quy và một số khái niệm

2. Phương pháp OLS

3. Tính không chệch và độ chính xác của

các ước lượng OLS

4. Độ phù hợp của hàm hồi quy – hệ số xác

định

5. Một số vấn đề bổ sung

13

2R

Mô hình hồi quy (1)

o Bài toán: Đánh giá tác động của lượng

phân bón (PB) tới năng suất lúa (NS)

• Phạm vi: tổng thể các ruộng lúa ở ĐBSH

o Giả sử f(.) có dạng tuyến tính

14

( )NS f PB

1 2NS PB

(1)

(2)


o Do NS còn phụ thuộc vào các yếu tố khác

như: chế độ tưới tiêu, loại đất, thời tiết…

(3): MH hồi quy tuyến tính 2 biến:

• u: đại diện các yếu tố tác động tới NS (ngoài PB)

• NS: biến phụ thuộc

• PB: biến độc lập

• Tham số là các hằng số nào đó

15

1 2NS PB u

1 2,

(3)


o Khái niệm: Mô hình hồi quy tuyến tính 2

biến thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa

biến Y và biến X có dạng như sau:

o Tuyến tính đối với tham số, có thể phi

tuyến hay tuyến tính đối với biến số

(tr.29 – Giáo trình)

16

1 2Y X u (4)


Các thành phần của MH:

o Các biến số

• Biến phụ thuộc (Y): biến được giải thích (explained

variable) hay biến phản ứng (response variable).

• Biến độc lập (X): biến giải thích (explanatory variable)

hay biến điều khiển (control variable)

o Sai số ngẫu nhiên (u): đại diện cho các yếu tố có tác

động đến biến Y, ngoài X hay còn gọi yếu tố không

quan sát được

o Các hệ số hồi quy: thể hiện mối quan hệ giữa

biến X và Y

17

1 2,

Hàm hồi quy tổng thể (1)

o Giả thiết E(u|X) = 0

(tại mỗi giá trị của X thì kỳ vọng của u bằng 0)

Hàm hồi quy tổng thể (PRF)

o Các hệ số hồi quy:

• Hệ số chặn = E(Y|X=0)

• Hệ số góc =

o Ý nghĩa?

18

1 2( | )XE Y X (5)

2

1

( | )E Y X

X


o Ví dụ 1.1 (tr.26) Số liệu về PB và mức

NS/ha của tổng thể gồm 30 thửa ruộng

như sau:

19

PB(10kg)

NS(tấn/ha)5 6 7 8 9

3.8 1 1

4.3 3 1 2 2

4.8 1 2 2

5.3 3 1 1

6.3 1 3 1 2

7.3 2 1

E(NS|PB) 4.3 4.8 5.3 5.8 6.3

?

?

Nhận xét về mối quan hệ giữa: PB và mức năng suất trung bình?


o Kết quả hồi quy: E(NS|PB) = 1.8 + 0.5PB

o Cho biết:

• Tác động của PB tới NS?

• Có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao?

• Ước lượng mức NS trung bình khi PB = 7 tạ/ha?

o Ứng dụng của phân tích hồi quy?

• Đánh giá tác động: X giá trị trung bình của Y

• Kiểm nghiệm sự phù hợp về mặt kinh tế của mối

quan hệ giữa Y – X (quan hệ nhân quả)

• Dự báo giá trị của Y khi biết giá trị của X20

Y

Hàm hồi quy mẫu (1)

o Mẫu ngẫu nhiên kích thước n gồm Y và X:

o Hàm hồi quy mẫu (SRF):

• : giá trị ước lượng cho giá trị thực Yi.

• : các hệ số hồi quy mẫu, là ước lượng của các

tham số tổng thể tương ứng

• Ký hiệu ^ hàm ý giá trị được ước lượng từ mẫu

o VD:

o Nhận xét gì về hệ số ước lượng từ PRF và SRF?• Ý nghĩa?

• Giá trị?21

, , 1,2,...,i iX Y i n

1 2ˆ ˆY X

ˆiY

1 2ˆ ˆ,

1 2,

ˆ 1.26 0.6i iY X

PRF vs. SRF

22

E(Y|X)

X

SRF(1)

PRF

Y

iY

iX

ˆiY

iU

ie

Phƣơng pháp OLS (1)

o Xét mô hình hồi quy tổng thể

o Để ước lượng tham số tổng thể

o Cách thực hiện:

• Chọn mẫu ngẫu nhiên kích thước n từ tổng thể

• Hàm hồi quy mẫu :

Ước lượng các tham số mẫu sao cho:

càng gần giá trị thực càng tốt

23

1 2Y X u

1 2,

, , 1,2,...,i iX Y i n

1 2ˆ ˆ,

1 2ˆ ˆˆ

i iY X

ˆiY iY

Hàm hồi quy mẫu và phần dƣ

24

XnX2X1 X

e1

e2

en

Y

1 2ˆ ˆˆ

i iY X


o Phần dư:• (1) Tổng các phần dư

• (2) Tổng các giá trị tuyệt đối của phần dư

• (3) Tổng bình phương các phần dư

o Vậy phải tìm sao cho giá trị phần dưcàng nhỏ càng tốt• Nên chọn tiêu chí nào???

o PP OLS là phương pháp xác định

trên tiêu chí là nhỏ nhất nên đượcgọi là PP bình phương nhỏ nhất.

25

ˆi i ie Y Y

1

n

i

i

e

1

| |n

i

i

e

2

1

n

i

i

e

1 2ˆ ˆ,

1 2ˆ ˆ,

2

1

n

i

i

e


o PP OLS: giải bải toán cực trị để tìm

• Với là các số thực bất kỳ

o Vậy là nghiệm của hệ phương trình:

26

1 2ˆ ˆ,

2 2 2

1 2

1 1 1

ˆ ˆˆ( ) ( )n n n

i i i i i

i i i

e Y Y Y X

1 2,

1 2ˆ ˆ,

22 1 2

1

1 1

ˆ ˆ( )

0ˆ ˆ

n

i ii i

Y Xe

22 1 2

1

2 2

ˆ ˆ( )

0ˆ ˆ

n

i ii i

Y Xe


o Giải hệ phương trình ta được:

o Trong đó:

: trung bình mẫu của X và Y

o là các biến ngẫu nhiên, nhận các giá trịkhác nhau với các mẫu khác nhau

o Tham số tổng thể nhận giá trị duy nhất chomỗi tổng thể.

27

12

2

1

ˆ

n

i i

i

n

i

i

x y

x

1 2ˆ ˆY X

;i i i ix X X y Y Y

;X Y

1 2ˆ ˆ,

1 2,

Các ước lượng OLS

Hay ƯL BPNN

Ví dụ 1.2: ch1vid2.wf1

1. Viết hàm hồi quy tổng tổng thể, hàm hồi

quy mẫu?

2. Nêu các bước tính hệ số dựa bảng

số liệu sau đây

3. Kết quả ước lượng các hệ số có phù hợp

lý thuyết kinh tế không?

4. Ý nghĩa các hệ số ước lượng?

28

1 2ˆ ˆ,

Sử dụng mẫu gồm 35/135 quan sát

SRF(1)

29

TT KN

(1)

TN

(2) (3) (4) (5) …

1 7 106.7

2 10 94.5

3 8 126.1

.. .. …

.. … …

34 24 97.1

35 1 60.9

35 352

1 1

4636.089, 2172.171, 8.77, 86.55i i i

i i

kn tn kn KN TN

ˆ 67... 2.155i iTN KN

Ví dụ 1.3

o Sử dụng mẫu gồm 30 quan sát tiếp theovà dùng PP OLS, thu được kết quả sau:

o SRF (2)

o Kết quả có phù hợp với thực tế không?

o Nhận xét gì từ kết quả của SRF (1) vàSRF (2)

30

ˆ 83.03 1.18i iTN KN

PRF vs. SRF

31

E(Y|X)

X

SRF(1)

PRF

SRF(2)SRF(n)

Câu hỏi

o (1) Khi nào là các ước lượng đáng tin

cậy cho ?

o (2) Nếu là đáng tin cậy thì mức độ

chính xác là thế nào?

o Do đó, phải là các ước lượng không

chệch

32

1 2ˆ ˆ,

1 2,

1 2ˆ ˆ,

1 2ˆ ˆ,

Các giả thiết của PP OLS (1)

o Giả thiết 1: Mẫu ngẫu nhiên kích thước n

{(Xi,Yi), i = 1,2,..,n}

o Giả thiết 2: E(u|X) = 0

Hay với mọi i

E(u) = 0

Cov(X,u)=0

Ví dụ 1.5. (39) => ? ý nghĩa giả thiết 2

33

( | ) 0ii XE u

Chi tiết phụ lục 1.2

Các giả thiết của PP OLS (2)

34

2ar( | )Xv u

XnX2X1

f(u|X)

X

YPhân phối

của u tại X1

Phân phối của u tại Xn

Phân phối

của u tại X2

2( | )i i iE Y X X

o Giả thiết 3: , với mọi i

o Vai trò của giả thiết 3?

o Tính không chệch và độ chính xác của các ƯLOLS

Tính không chệch và độ chính xác của

ƢL OLS

o Định lý 1.1 Tính không chệch của ƯL OLS

Gt1 và 2 thỏa mãn thì là ƯLKC của

, nghĩa là

o Định lý 1.2. Độ chính xác của ƯL OLS

Gt 1,2,3 thỏa mãn thì

CM định lý (giáo trình 41-43)35

1 1 2 2ˆ ˆ( ) ; ( )E E

2

22

1

ˆar( )n

i

i

v

x

2

211

2

1

ˆar( )

n

i

i

n

i

i

X

v

n x

1 2ˆ ˆ,

1 2,

Nêu nhận xét?

o Độ chính xác của hệ số góc

• Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên

• Độ phân tán của biến độc lập

36

2

22

1

ˆar( )n

i

i

v

x

2

2

1

n

i

i

x

2

Ƣớc lƣợng phƣơng sai của SSNN

o là chưa biết, giả thiết 2,3 thỏa mãn:

o Giả sử với mẫu kích thước n, là ước

lượng không chệch của

o bậc tự do: n-2

37

2

2 2ar( | ) (( | ) )ii Xv u X E u

2

2

2 2 22 1 2 1..

ˆ2 2

n

i

n i

ee e e

n n

2

1

0n

i

i

e

1

0n

i i

i

e X

Sai số chuẩn

o Sai số chuẩn của hàm hồi quy:

(standard error of regression)

o Sai số chuẩn của hệ số ước lượng:

(standard error)

o Ví dụ 1.6 (tr. 47)

Nhận xét???38

2

2

1

ˆˆ( )

( )n

i

i

se

x

2

1

1

2

1

ˆ ˆ( )

n

i

i

n

i

i

X

se

n x

ˆ 83.03 1.18i iTN KN

(se) (15.33) (1.59)

Các tính chất của hàm hồi quy

o 1. Tổng các phần dư bằng 0:

o 2.

o 3. Đường hồi quy mẫu luôn đi qua giá trị

trung bình mẫu

o 4. Trung bình của giá trị ước lượng của

biến phụ thuộc bằng trung bình mẫu

39

1

0n

i

i

e

cov( , ) 0X e

( , )X Y

Y Y

Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu (1)

o Nhận xét gì về độ phù hợp của hàm hồi

quy mẫu?

40

Y

X

Y

X

(a) (b)


o Đánh giá sự phù hợp của hàm hồi quy thế nào

41

Y

X

ˆiY

Y

e


42

ˆi i iY Y e ˆ

i i i i iY Y Y Y e

Lấy tổng bình phương 2 vế ta có

22 2

1 1 1 1

ˆ ˆ2n n n n

i i i i i i i i

i i i i

Y Y Y Y e e Y Y

Sự biến đổi của biến phụ thuộc quanh giá trị trung bình mẫu (TSS)

Sự biến đổi của giá trị ước lượng quanh giá trị trung bình mẫu (ESS)

Tổng bình phương các phần dư (RSS)

=0 (chứng minh – tr.50)

Hệ số xác định

o Đo sự phù hợp của hàm hồi quy??

o Sự biến đổi của biến phụ thuộc

• Sự biến đổi thể hiện bởi mô hình

• Sự biến đổi của phần dư (yếu tố ngoài mô hình)

43

TSS = ESS + RSS

ES1

S RSS

TSS TSS

Phần trăm biến đổi của Y được giải thích bởi mô hình

Hệ số xác định2 ES

1S RSS

RTSS TSS

Ý nghĩa và tính chất của

o Ý nghĩa?

o Tính chất:

• Giá trị

o Ví dụ: R2 = 0.016

o Ghi chú: (tự đọc– tr.51,52)

44

2R

20 1R

ˆ 71.39 0.45i iY X

Tự nghiên cứu - có kiểm tra

o Đơn vị đo lường khác nhau có ảnh hưởng

thế nào tới kết quả ước lượng và kết quả

phân tích hồi quy??

o Trả lời các câu hỏi trên khi:

• Thay đổi đơn vị đo lường của biến X

• Thay đổi đơn vị đo lường của X và Y cùng 1 tỷ lệ

o Ý nghĩa của hệ số chặn trong mô hình hồi

quy? Khi nào mô hình không có hệ số

chặn?

45

Giới thiệu phần mềm EVIEWS5

46

bg introduction chuong 1 (1)

Documents