biomecÂnica · 2019-07-18 · biomecÂnica cinemática angular carlos bolli mota...
TRANSCRIPT
![Page 1: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/1.jpg)
BIOMECÂNICACinemática angular
Carlos Bolli [email protected]
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
Laboratório de Biomecânica
![Page 2: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/2.jpg)
CINEMÁTICA
Ocupa-se com a descrição do movimento angular
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 3: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/3.jpg)
CINEMÁTICA ANGULAR
IMPORTÂNCIA
A maioria dos movimentos humanos são o resultado de
movimentos angulares dos membros em torno das
articulações
![Page 4: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/4.jpg)
CINEMÁTICA ANGULAR
POSIÇÃO ANGULAR - ângulo em
relação a um sistema de referência
Ângulo absoluto - ângulo medido em relação a uma
referência fixa
Ângulo relativo - ângulo medido em relação a uma
referência móvel
![Page 5: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/6.jpg)
DESLOCAMENTO ANGULAR
dθ = θ = θf - θi
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 7: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/7.jpg)
VELOCIDADE ANGULAR
Grandeza que indica de que forma um corpo
muda de posição angular ao longo do tempo ou,
em outras palavras, qual o tempo gasto para um
objeto percorrer um determinado deslocamento
angular
CINEMÁTICA ANGULAR
Unidade: rad/s ou °/s
![Page 8: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/8.jpg)
VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA
Deslocamento angular percorrido dividido pelo tempo gasto
para percorrer este deslocamento
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 9: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/9.jpg)
VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA
A velocidade angular média não diz muito sobre o
que ocorreu durante o movimento, não diz o quão
rápido o corpo (um segmento corporal, por exemplo)
estava se movendo em qualquer instante específico
e também não diz a velocidade angular máxima
alcançada por ele
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 10: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/10.jpg)
Velocidade angular real do corpo em
qualquer instante de tempo
deslocamento angular
intervalo de tempo
CINEMÁTICA ANGULAR
quando o intervalo de tempo
tende a zero
VELOCIDADE ANGULAR INSTANTÂNEA
![Page 11: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/11.jpg)
ACELERAÇÃO ANGULAR
Grandeza que indica de que forma um corpo muda de
velocidade angular ao longo do tempo ou, em outras
palavras, qual o tempo gasto para um objeto sofrer
determinada mudança na sua velocidade angular
CINEMÁTICA ANGULAR
Unidade: rad/s2 ou °/s2
![Page 12: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/12.jpg)
ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA
CINEMÁTICA ANGULAR
Variação da velocidade angular dividida pelo tempo gasto
para ocorrer esta variação
t
![Page 13: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/13.jpg)
ACELERAÇÃO ANGULAR INSTANTÂNEA
Aceleração angular em um instante de tempo.
Indica o índice de mudança de velocidade angular naquele
instante de tempo
A direção do movimento
não indica a direção da
aceleração
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 14: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/14.jpg)
RELAÇÕES ENTRE MOVIMENTO LINEAR E
MOVIMENO ANGULAR
Existe uma relação direta entre as grandezas cinemáticas
angulares e as grandezas cinemáticas lineares de um ponto
qualquer do corpo em rotação. Esta relação depende da
distância do ponto considerado ao eixo de rotação.
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 15: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/15.jpg)
CINEMÁTICA ANGULAR
ra
rv
rs
r
O deslocamento, a velocidade e a aceleração lineares de um
ponto mais longe do eixo de rotação são maiores.
![Page 16: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/16.jpg)
RELAÇÕES ENTRE MOVIMENTO LINEAR E
MOVIMENO ANGULAR
CINEMÁTICA ANGULAR
rr = distância do ponto considerado ao eixo de rotação
![Page 17: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/17.jpg)
CINEMÁTICA ANGULAR
![Page 18: BIOMECÂNICA · 2019-07-18 · BIOMECÂNICA Cinemática angular Carlos Bolli Mota bollimota@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Laboratório de Biomecânica](https://reader033.vdocument.in/reader033/viewer/2022060322/5f0d89d07e708231d43adb42/html5/thumbnails/18.jpg)
CINEMÁTICA ANGULAR
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA
Aceleração linear dirigida ao eixo de rotação,
muda constantemente a direção do movimento