book of knowledge 1.5

8/8/2019 Book of Knowledge 1.5

1/77

B o o k o f K n o w l e d g e 1 . 5 ()

C o m p i l e d b y T y l e r H a n s e l

J u n e 2 3 , 2 0 1 0


2/77

2

F i g u r e 1 : x k c d P u r i t y


3/77

C o n t e n t s

1 T h e P r o j e c t 7

1 . 1 H o w t h e P r o j e c t B e g a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1 . 2 G o a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 G e n e r a l I n f o r m a t i o n 9

2 . 1 S I U n i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 . 2 C o n s t a n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0

2 . 3 G r e e k A l p h a b e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

2 . 4 M e t r i c P r e x e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

2 . 5 A c c u r a c y v s . P r e c i s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

3 M a t h e m a t i c s 1 3

3 . 1 G e o m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

3 . 1 . 1 2 - D i m e n s i o n a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

3 . 1 . 1 . 1 T r i a n g l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

3 . 1 . 1 . 2 Q u a d r i l a t e r a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

3 . 1 . 2 3 - D i m e n s i o n a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

3 . 1 . 2 . 1 P r i s m s a n d C y l i n d e r s . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

3 . 1 . 2 . 2 P y r a m i d s a n d C o n e s . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

3 . 1 . 2 . 3 S p h e r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 2 L o g i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 2 . 1 B a s i c O p e r a t o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 2 . 2 L o g i c a l T r a n s f o r m a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 2 . 3 A r g u m e n t F o r m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 3 A l g e b r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

3 . 3 . 1 L o g a r i t h m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

3 . 4 T r i g o n o m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

3 . 4 . 1 U n i t C i r c l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

3 . 4 . 2 T r i g I d e n t i t i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0

3 . 5 C a l c u l u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 5 . 1 S p e c i a l L i m i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 5 . 2 D e r i v a t i v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 5 . 2 . 1 f, f, a n d f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

3 . 5 . 3 I n t e g r a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

3


4/77

4 C O N T E N T S

3 . 5 . 3 . 1 I n t e g r a t i o n b y P a r t s . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

3 . 5 . 3 . 2 L e n g t h o f a S m o o t h C u r v e . . . . . . . . . . . . 2 4

4 P h y s i c s 2 5

4 . 1 C l a s s i c a l M e c h a n i c s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5

4 . 1 . 1 P a r t i c l e M o t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5

4 . 1 . 1 . 1 A c c e l e r a t i o n , V e l o c i t y , a n d D i s p l a c e m e n t . . . . 2 5

4 . 1 . 1 . 2 U n i f o r m C i r c u l a r M o t i o n . . . . . . . . . . . . . 2 5

4 . 1 . 1 . 3 S i m p l e H a r m o n i c M o t i o n . . . . . . . . . . . . . 2 5

4 . 1 . 2 S i m p l e M a c h i n e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

4 . 1 . 2 . 1 T y p e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

4 . 1 . 2 . 2 E q u a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

4 . 1 . 3 N e w t o n ' s L a w s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

4 . 1 . 4 E n e r g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

4 . 1 . 5 F r i c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

4 . 1 . 6 M o m e n t u m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

4 . 1 . 7 R o t a t i o n a l M o t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

4 . 2 W a v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

4 . 2 . 1 T r a v e l i n g W a v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

4 . 2 . 1 . 1 S o u n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

4 . 3 E l e c t r i c i t y a n d M a g n e t i s m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

4 . 3 . 1 L i g h t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

4 . 3 . 2 R e s i s t o r C o l o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

4 . 4 S p e c i a l R e l a t i v i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

4 . 4 . 1 T i m e D i l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

4 . 4 . 2 L e n g t h C o n t r a c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1

5 S p a c e 3 3

5 . 1 B a s i c I n f o r m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3

5 . 1 . 1 D r a k e E q u a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4

5 . 2 S o l a r S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4

5 . 2 . 1 M e r c u r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4

5 . 2 . 2 V e n u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4

5 . 2 . 3 E a r t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

5 . 2 . 4 M a r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

5 . 2 . 5 A s t e r o i d B e l t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

5 . 2 . 6 J u p i t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

5 . 2 . 7 S a t u r n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

5 . 2 . 8 U r a n u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

5 . 2 . 9 N e p t u n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

5 . 2 . 1 0 K u i p e r B e l t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

5 . 3 B i g B a n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

5 . 4 S t e l l a r E v o l u t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

5 . 4 . 1 H - R D i a g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0


5/77

C O N T E N T S 5

6 C h e m i s t r y 4 1

6 . 1 P e r i o d i c T a b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1

6 . 1 . 1 T r e n d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1

6 . 1 . 2 F a m i l i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1

6 . 2 e a n d V S E P R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 6 . 2 . 1 Q u a n t u m N u m b e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4

6 . 2 . 2 M o l e c u l a r G e o m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4

6 . 3 E n e r g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6

6 . 3 . 1 H e a t i n g a n d C o o l i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6

6 . 3 . 2 E n t h a l p y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6

6 . 3 . 3 E n t r o p y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6

6 . 3 . 4 G i b b s F r e e E n e r g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7

6 . 4 G a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7

6 . 4 . 1 I d e a l G a s L a w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7

6 . 4 . 2 P a r t i a l P r e s s u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7

6 . 5 S o l u t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8

6 . 5 . 1 I o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8

6 . 5 . 2 S o l u b i l i t y R u l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9

6 . 6 E q u i l i b r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9

6 . 7 R e d O x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0

6 . 8 A c i d s a n d B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 8 . 1 A c i d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 8 . 1 . 1 S t r o n g A c i d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 8 . 2 B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 8 . 2 . 1 S t r o n g B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 8 . 3 S a l t s o f A c i d s a n d B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

6 . 9 I d e n t i f y i n g C h e m i c a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

6 . 9 . 1 S o l u t i o n C o l o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

6 . 9 . 2 F l a m e T e s t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

6 . 9 . 3 M i s c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

6 . 1 0 M i s c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

6 . 1 0 . 1 P r o p e r t i e s o f W a t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

6 . 1 0 . 2 S t a n d a r d S t a t e C o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

6 . 1 0 . 3 P h a s e C h a n g e s I a l w a y s f o r g e t . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

7 E a r t h 5 5

7 . 1 B a s i c I n f o r m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5

7 . 2 C o n d e n s e d G e o l o g i c T i m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5

7 . 3 H i s t o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

7 . 3 . 1 H a d e a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

7 . 3 . 2 A r c h e a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

7 . 3 . 3 P r o t e r o z o i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7

7 . 3 . 4 P h a n e r o z o i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7

7 . 3 . 4 . 1 P a l e o z o i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7

7 . 3 . 4 . 2 M e s o z o i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8

7 . 3 . 4 . 3 C e n o z o i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9


6/77

6 C O N T E N T S

8 B i o l o g y 6 1

8 . 1 C e l l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

8 . 1 . 1 C e l l T h e o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

8 . 1 . 2 P r o k a r y o t i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

8 . 1 . 3 E u k a r y o t i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

8 . 1 . 3 . 1 O r g a n e l l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

8 . 2 T a x o n o m y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

8 . 2 . 1 R a n k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

A D e r i v a t i o n s 6 5

A . 1 M a t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5

A . 1 . 1 G e o m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5

A . 1 . 2 A l g e b r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8

A . 1 . 3 T r i g o n o m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9

A . 1 . 4 C a l c u l u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2

B M o s t I m p o r t a n t T h i n g i n t h i s B o o k 7 7

B . 1 O b v i o u s l y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7


7/77

C h a p t e r 1

T h e P r o j e c t

1 . 1 H o w t h e P r o j e c t B e g a n

A t t h e b e g i n n i n g o f m y j u n i o r y e a r , I r e c e i v e d a p h y s i c s b o o k w h i c h ,

l i k e m a n y o t h e r t e x t b o o k s , h a d i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n o n t h e i n s i d e

c o v e r . A t r s t , I d i d n ' t t h i n k m u c h o f i t , b u t l a t e r I f o u n d t h e s e

f a c t s w e r e i n c r e d i b l y u s e f u l . T h e r e w e r e m a n y i n s t a n c e s w h e r e , i n

t h e p r o c e s s o f w o r k i n g a p r o b l e m w h i c h I h a d c r e a t e d , I f o u n d m y s e l f

n e e d i n g t o l o o k u p t h e a v e r a g e r a d i u s o f t h e e a r t h , t h e d e n i t i o n o f

a j o u l e , o r t h e a t o m i c m a s s o f z i n c . I k n e w t h a t a l l o f t h e s e f a c t s

w e r e i n s i d e t h e c o v e r o f m y p h y s i c s b o o k , b u t I o n l y h a d i t w i t h m e

a b o u t h a l f t h e t i m e . T h i s , c o m b i n e d w i t h t h e e n t i r e l y u s e l e s s f a c t s

l i s t e d i n t h e b a c k c o v e r o f m y c o m p o s i t i o n n o t e b o o k ( u n d e r t h e i r o n i c

h e a d i n g : U s e f u l I n f o r m a t i o n ) , p r o m p t e d m e t o c r e a t e a f a c t s h e e t

o n t h e f a c i n g p a g e . I l a t e r d e e m e d t h i s v e r s i o n 0 .

O n F e b r u a r y 2nd , I w a s s t u d y i n g f o r a c h e m i s t r y t e s t w h e n I r e a l i z e d t h a t t h e t a b l e s i n t h e b o o k w e r e n o t w e l l s u i t e d f o r l o o k i n g u p u n -

r e l a t e d f a c t s , a s a l l o f t h e t a b l e s a r e n e x t t o p a r a g r a p h s d e s c r i b i n g

t h e m i n c h a p t e r s r e l a t e d t o t h e i r u s a g e . I t h e n r e a l i z e d t h a t t h e r e i s

a l o t o f i n f o r m a t i o n w h i c h I n d m y s e l f l o o k i n g u p r e g u l a r l y a n d t h a t

i t w o u l d b e a g o o d i d e a t o p u t i t a l l i n t h e s a m e p l a c e . I g r a b b e d

a n o t h e r c o m p o s i t i o n n o t e b o o k f r o m m y m o t h e r ' s s t a s h o f s c h o o l s u p -

p l i e s a n d b e g a n t r a n s c r i b i n g t a b l e s i n t o w h a t w o u l d b e c o m e v e r s i o n

1 . 0 , t h e r s t v e r s i o n t o b e a r t h e n a m e T h e B o o k o f K n o w l e d g e .

I d e c i d e d t o s p l i t t h e b o o k u p i n t o d i e r e n t s c i e n c e s , a s t h a t w a s

t h e m a i n a r e a I i n t e n d e d t o b r i n g k n o w l e d g e f r o m . I l a b e l e d t h e

s e c t i o n s G e n e r a l F a c t s , M a t h e m a t i c s , P h y s i c s , C h e m i s t r y , B i o l o g y ,

E a r t h , S p a c e , a n d M i s c . , w h i c h w e r e s e p a r a t e d b y r u b b e r b a n d s .

E v e n s o , a f t e r a f e w w e e k s o f n d i n g n e w i n f o r m a t i o n t o a d d t o t h e

7


8/77

8 C H A P T E R 1 . T H E P R O J E C T

b o o k , v e r s i o n 1 . 0 b e c a m e v e r y d i s o r g a n i z e d . I d e c i d e d t h a t i t s p u r -

p o s e w o u l d b e t o c o l l e c t i n f o r m a t i o n , w h i c h I w o u l d o r g a n i z e l a t e r

i n t h e n e x t v e r s i o n o v e r t h e s u m m e r . I w a s t h e n a s s i g n e d a c a l c u l u s

p r o j e c t t h a t r e q u i r e d m e t o n d a w o r d p r o c e s s o r i n L i n u x t h a t w o u l d

h a n d l e m a t h e m a t i c s . I f o u n d L

Y

X a n d d e c i d e d t h a t t h i s v e r s i o n w o u l d

b e e l e c t r o n i c .

1 . 2 G o a l s

T h e c r e a t i o n o f t h i s b o o k w a s m o s t l y a n a t t e m p t t o c o m p i l e d a t a

w h i c h I o f t e n n d m y s e l f n e e d i n g f o r a n a r g u m e n t o r c o m p u t a t i o n .

M u c h o f t h i s d a t a i s c o m p r i s e d o f l i s t s w h i c h I w a s s u p p o s e d t o m e m -

o r i z e a t o n e p o i n t . I h a v e f o u n d t h a t I a m i n c a p a b l e o f m e m o r i z i n g

a n y t h i n g . I d o n o t k n o w i f t h i s i s a c a u s e o f , o r a r e s u l t o f t h e w a y

I t h i n k , w h i c h o f t e n c a u s e s m e t o d e r i v e n u m b e r s a n d f o r m u l a s f r o m

m o r e b a s i c f a c t s , t h o u g h I s u s p e c t i t i s o n e o f t h e t w o .

T h e m a i n g o a l s o f t h i s b o o k a r e :

1 . C o m p i l e a n d p r e s e r v e f a c t s w h i c h I h a v e l e a r n e d

2 . M i n i m i z e t h e n e e d f o r m e t o m e m o r i z e i n f o r m a t i o n , a l l o w i n g m e t o p l a y

t o m y s t r e n g t h s

3 . F a c i l i t a t e c o n t i n u e d l e a r n i n g a s I c r e a t e t h e b o o k


9/77

C h a p t e r 2

G e n e r a l I n f o r m a t i o n

2 . 1 S I U n i t s

M e a s u r e m e n t N a m e S y m b o l D e n i t i o n

B a s e U n i t s

L e n g t h m e t e r m

1299,792,458 o f t h e d i s t a n c e l i g h t

t r a v e l s i n a v a c u u m i n o n e

s e c o n d

M a s s k i l o g r a m k g a p p r o x i m a t e l y t h e m a s s o f 1 l i t e r

o f w a t e r a t 4 CT i m e s e c o n d s t h e d u r a t i o n o f 9 , 1 9 2 , 6 3 1 , 7 7 0

p e r i o d s o f t h e r a d i a t i o n f r o m a

C s 1 3 3 a t o m

T e m p e r a t u r e k e l v i n K

1273.16 o f t h e t e m p e r a t u r e

d i e r e n c e b e t w e e n a b s o l u t e 0

a n d t h e t r i p l e p o i n t o f w a t e r

C u r r e n t a m p e r e A C u r r e n t t h a t p r o d u c e s a

2 107 N f o r c e p e r m e t e r o f l e n g t h b e t w e e n t w o i n n i t e

p a r a l l e l w i r e s i n a v a c u u m

L u m i n o u s i n t e n s i t y c a n d e l a c d l u m i n o u s i n t e n s i t y o f a s o u r c e

e m i t t i n g l i g h t a t 540 1012 H zw i t h a r a d i a n t i n t e n s i t y o f

1683

Wsr

A m o u n t m o l e m o l 6.022141510 1023 p a r t i c l e s D e r i v e d U n i t s

F r e q u e n c y h e r t z H z

1s

A n g l e r a d i a n r a d

mm - d i m e n s i o n l e s s

S o l i d a n g l e s t e r a d i a n s r

m2

m2- d i m e n s i o n l e s s

F o r c e n e w t o n N

mkgs2

P r e s s u r e p a s c a l P a

Nm2 =

kgms2

9


10/77

1 0 C H A P T E R 2 . G E N E R A L I N F O R M A T I O N

M e a s u r e m e n t N a m e S y m b o l D e n i t i o n

E n e r g y j o u l e J N

m = C

V = W

s = m

2kg

s2

P o w e r w a t t W

Js = V A = m

2kgs3

E l e c t r i c c h a r g e c o u l o m b C A sE l e c t r o m o t i v e f o r c e v o l t V

WA =

JC =

m2kgs3A2

C a p a c i t a n c e f a r a d F

CV =

s4A2

m2kg

R e s i s t a n c e o h m VA =m2kgs3A2

C o n d u c t a n c e s i e m e n s S

1 =

s3A2

m2kg

M a g n e t i c e l d s t r e n g t h t e s l a T

Vsm2 =

Wbm2 =

NAm

= kgs2AI n d u c t a n c e h e n r y H

VsA =

WbA =

m2kgs2A2

M a g n e t i c u x w e b e r W b

JA =

m2kgs2A

L u m i n o u s u x l u m e n l m lx m2 = cd srI l l u m i n a n c e l u x l x

lm

m2 =

cdsr

m2

R a d i o a c t i v i t y b e c q u e r e l B q

1s

A b s o r b e d d o s e g r a y G y

Jkg =

m2

s2

E q u i v a l e n t d o s e s i e v e r t S v

Jkg =

m2

s2

C a t a l y t i c a c t i v i t y k a t a l K a t

mols

2 . 2 C o n s t a n t s

D e s c r i p t i o n S y m b o l V a l u e

S p e e d o f L i g h t i n a V a c u u m c 2.99792458 108 msG r a v i t a t i o n a l C o n s t a n t G 6.674210 1011 Nms

A v o g a d r o ' s N u m b e r

NA 6.022141510 1023 1molG a s C o n s t a n t R 8.31447215 JmolK

B o l t z m a n n ' s C o n s t a n t k 1.3806505 1023 JKE l e c t r o n C h a r g e e 1.6021765314 1019C

S t e f a n - B o l t z m a n n C o n s t a n t 5.67040040 108 Wm2K4P e r m i t t i v i t y o f F r e e S p a c e 0 8.854187817 1012 C2Nm2

P e r m e a b i l i t y o f F r e e S p a c e

0 4 107 Tm

AP l a n c k ' s C o n s t a n t h 6.626069311 1034J s

E l e c t r o n R e s t M a s s me 9.109382616 1031kgN e u t r o n R e s t M a s s mn 1.6749272829 1027kg

P r o t o n R e s t M a s s mp 1.67217129 1027kgF a r a d a y ' s C o n s t a n t F 96485.3399 Cmol


11/77

2 . 3 . G R E E K A L P H A B E T 1 1

2 . 3 G r e e k A l p h a b e t

U p p e r C a s e L o w e r C a s e N a m e

A a l p h a

B b e t a

g a m m a d e l t a

E e p s i l o n

Z z e t a

H e t a

t h e t a I i o t a

K k a p p a

l a m b d a M

m u

N n u

x iO o o m i c r o n

p iP r h o

s i g m a T t a u

u p s i l o n , p h i

X

c h i

p s i o m e g a


12/77

1 2 C H A P T E R 2 . G E N E R A L I N F O R M A T I O N

2 . 4 M e t r i c P r e x e s

P r e x S y m b o l M a g n i t u d e

y o t t a Y 1024

z e t t a Z 1021

e x a E 1018

p e t a P 1015

t e r a T 1012

g i g a G 109

m e g a M 106

k i l o k 103

h e c t o h 102

d e c a d a 10- - 100

d e c i d

10

1

c e n t i c 102

m i l l i m 103

m i c r o 106

n a n o n 109

p i c o p 1012

f e m p t o f 1015

a t t o a 1018

z e p t o z 1021

y o c t o y 1024

2 . 5 A c c u r a c y v s . P r e c i s i o n

A c c u r a c y T h e a v e r a g e i s n e a r t h e t r u e v a l u e

P r e c i s i o n T h e m e a s u r e m e n t s a r e c l o s e t o e a c h o t h e r


13/77

C h a p t e r 3

M a t h e m a t i c s

3 . 1 G e o m e t r y

3 . 1 . 1 2 - D i m e n s i o n a l

3 . 1 . 1 . 1 T r i a n g l e s

S i d e L e n g t h R u l e : T h e s u m o f a n y t w o s i d e l e n g t h s m u s t b e l a r g e r t h e t h i r d

L a w o f C o s i n e s : D e r i v a t i o n o n p a g e 6 5

c2 = a2 + b2 2ab cos C

1 3


14/77

1 4 C H A P T E R 3 . M A T H E M A T I C S

L a w o f S i n e s : D e r i v a t i o n o n p a g e 6 6

asin A

= bsin B

= csin C

A r e a :

A =1

2bh

A =1

2ab sin C

A =

s(s a)(s b)(s c)

W h e r e

si s t h e s e m i - p e r i m e t e r . D e r i v a t i o n f o r t h e t h i r d f o r m u l a , H e r o n ' s

f o r m u l a , c a n b e f o u n d o n p a g e 6 6 .

S i m i l a r i t y : A A , S A S , S S S ; w h e r e s i d e s ( S ) m u s t b e p r o p o r t i o n a l a n d a n g l e s

( A ) m u s t b e c o n g r u e n t

C o n g r u e n c y : S S S , A S A , S A S , A S , H L , H A ; w h e r e s i d e s ( S ) , a n g l e s ( A ) , h y -

p o t e n u s e s ( H ) , a n d l e g s ( L ) m u s t b e c o n g r u e n t

C P C T C : C o r r e s p o n d i n g P a r t s o f C o n g r u e n t T r i a n g l e s a r e C o n g r u e n t

L i n e s : I m p o r t a n t l i n e s t h a t c a n b e c o n s t r u c t e d f o r e v e r y t r i a n g l e ( t h o u g h n o t

a l l a r e r e s t r i c t e d t o t r i a n g l e s ) .

P e r p e n d i c u l a r B i s e c t o r ( b i s e c t o r ) A l i n e t h a t i s p e r p e n d i c u l a r t o a n d b i s e c t s a s i d e o f t h e t r i a n g l e

A l t i t u d e A l i n e d r a w n f r o m a v e r t e x w h i c h i s t o t h e o p p o s i t e s i d e A n g l e B i s e c t o r A l i n e t h a t b i s e c t s a n a n g l e

M e d i a n A l i n e d r a w n f r o m a v e r t e x t o t h e m i d p o i n t o f t h e o p p o s i t e s i d e

C e n t e r s : V a r i o u s i m p o r t a n t p o i n t s r e l a t i n g t o a t r i a n g l e . I m p o r t a n c e a n d c o n -

s t r u c t i o n l i s t e d .

C i r c u m c e n t e r : T h e i n t e r s e c t i o n o f t h e b i s e c t o r s o f t h e s i d e s , i s t h e c e n - t e r o f t h e c i r c l e t h a t p a s s e s t h r o u g h t h e v e r t i c e s ( t h e c i r c u m c i r c l e , i n

w h i c h t h e t r i a n g l e i s i n s c r i b e d )

I f t h e c i r c u m c e n t e r i s o n t h e i n s i d e o f t h e t r i a n g l e , t h e t r i a n g l e

i s a c u t e .

I f t h e c i r c u m c e n t e r i s o n t h e o u t s i d e o f t h e t r i a n g l e , t h e t r i a n g l e i s o b t u s e .

I f t h e c i r c u m c e n t e r l i e s o n o n e s i d e o f t h e t r i a n g l e , t h a t s i d e i s t h e h y p o t e n u s e o f a r i g h t t r i a n g l e .

O r t h o c e n t e r : T h e i n t e r s e c t i o n o f t h e a l t i t u d e s .


15/77

3 . 1 . G E O M E T R Y 1 5

I n c e n t e r : T h e i n t e r s e c t i o n o f t h e a n g l e b i s e c t o r s , i s t h e c e n t e r o f t h e

i n c i r c l e , w h i c h i s t a n g e n t t o a l l t h r e e s i d e s .

C e n t r o i d : T h e i n t e r s e c t i o n o f t h e m e d i a n s . T h i s p o i n t i s t h e c e n t e r

o f g r a v i t y o f a t r i a n g l e i f i t i s m a d e f r o m a t h i n u n i f o r m l y d e n s e

m a t e r i a l . T h e c e n t r o i d c u t s e a c h m e d i a n w i t h a r a t i o 2 : 1 s o t h a t t h e

d i s t a n c e f r o m t h e v e r t e x t o t h e c e n t r o i d i s t w i c e t h e d i s t a n c e f r o m

t h e c e n t r o i d t o t h e m i d p o i n t o f t h e s i d e o n t h e m e d i a n .

3 . 1 . 1 . 2 Q u a d r i l a t e r a l s

T r a p e z o i d s A q u a d r i l a t e r a l w i t h t w o p a r a l l e l s i d e s

A r e a

A =1

2h (b1 + b2)

A = hm

w h e r e m i s t h e m i d - s e g m e n t , t h e l i n e

t o a n d h a l f w a y b e t w e e n t h e

b a s e s

I s o s c e l e s A t r a p e z o i d w i t h t w o e q u a l b a s e a n g l e s , m o r e p r o p e r t i e s c a n

b e d e r i v e d b y t h e p r o p e r t i e s o f s y m m e t r y a n d t h e t r i a n g l e s f o r m e d .

P a r a l l e l o g r a m H a s t w o p a i r s o f p a r a l l e l s i d e s


16/77


P r o o f s T w o p a i r s o f p a r a l l e l s i d e s

T w o p a i r s o f c o n g r u e n t s i d e s

T w o p a i r s o f o p p o s i t e c o n g r u e n t a n g l e s

D i a g o n a l s t h a t b i s e c t e a c h o t h e r

O n e p a i r o f p a r a l l e l a n d c o n g r u e n t s i d e s

A r e a A = bh

R h o m b u s A n e q u i l a t e r a l q u a d r i l a t e r a l

D i a g o n a l s A r e a

A = bh

A = b sin

A =1

2d1d2

W h e r e i s a n y a n g l e ( t h e y a l l h a v e t h e s a m e s i n e ) a n d d1 a n d

d2 a r e t h e d i a g o n a l s o f t h e r h o m b u s

R e c t a n g l e A n e q u i a n g u l a r q u a d r i l a t e r a l

D i a g o n a l s a r e c o n g r u e n t a n d b i s e c t e a c h o t h e r S q u a r e A r e g u l a r q u a d r i l a t e r a l

H a s t h e p r o p e r t i e s o f b o t h r h o m b i a n d r e c t a n g l e s

3 . 1 . 2 3 - D i m e n s i o n a l

3 . 1 . 2 . 1 P r i s m s a n d C y l i n d e r s

V o l u m e V = Bhw h e r e

Bi s t h e a r e a o f t h e b a s e a n d

hi s t h e

h e i g h t

S u r f a c e A r e a As = pbh + 2Bw h e r e B i s t h e a r e a o f t h e b a s e , h i s t h e h e i g h t a n d pb i s t h e p e r i m e t e r o f t h e b a s e

3 . 1 . 2 . 2 P y r a m i d s a n d C o n e s

V o l u m e V = 13 Bhw h e r e B i s t h e a r e a o f t h e b a s e a n d h i s t h e h e i g h t . T h e d e r i v a t i o n f o r t h i s f o r m u l a c a n b e f o u n d o n p a g e 6 7 .

S u r f a c e A r e a As = pb + Bw h e r e B i s t h e a r e a o f t h e b a s e , i s t h e s l a n t h e i g h t a n d pb i s t h e p e r i m e t e r

o f t h e b a s e


17/77

3 . 2 . L O G I C 1 7

3 . 1 . 2 . 3 S p h e r e s

V o l u m e

V =4

3 r3

T h e d e r i v a t i o n o f t h i s f o r m u l a c a n b e f o u n d o n p a g e 6 8

S u r f a c e A r e a As = 4r2

T h e d e r i v a t i o n o f t h i s f o r m u l a c a n b e f o u n d o n p a g e 6 8

3 . 2 L o g i c

3 . 2 . 1 B a s i c O p e r a t o r s

p q p p q p q pq pqT T F T T T T

T F F F F F T

F T T T F F T

F F T T T F F

3 . 2 . 2 L o g i c a l T r a n s f o r m a t i o n s

O r i g i n a l p qI n v e r s e q pC o n v e r s e p qC o n t r a p o s i t i v e q p

I f t h e o r i g i n a l s t a t e m e n t i s t r u e , t h e c o n t r a p o s i t i v e i s t r u e I f b o t h t h e o r i g i n a l a n d t h e c o n v e r s e a r e t r u e , t h e s t a t e m e n t i s a d e n i t i o n ,

a n d t h e i n v e r s e i s a l s o t r u e ( s i n c e i t i s t h e c o n t r a p o s i t i v e o f t h e c o n v e r s e )

3 . 2 . 3 A r g u m e n t F o r m s

M o d u s P o n e n s

p qp

q

M o d u s T o l l e n s

p q q p


18/77


L a w o f S y l l o g i s m

p qq r p r

L a w o f C o n t r a p o s i t i v e s

p q q p

3 . 3 A l g e b r a

3 . 3 . 1 L o g a r i t h m s

B a s e C h a n g e F o r m u l a

loga x =ln x

ln a

T h e d e r i v a t i o n f o r t h i s f o r m u l a c a n b e f o u n d o n p a g e 6 8


19/77

3 . 4 . T R I G O N O M E T R Y 1 9

3 . 4 T r i g o n o m e t r y

3 . 4 . 1 U n i t C i r c l e


20/77


3 . 4 . 2 T r i g I d e n t i t i e s

Q u o t i e n t I d e n t i t i e s

sin

cos = tan

cos

sin = cot

1

cos = sec

1

sin = csc

O d d a n d E v e n I d e n t i t i e s

sin() = sin()cos() = cos ()tan() = tan()csc() = csc()sec() = sec ()cot() = cot()

C o - f u n c t i o n I d e n t i t i e s

sin

2

= cos ()

cos

2

= sin ()

tan2

= cot ()csc

2

= sec ()

sec

2

= csc ()

cot

2

= tan ()

P y t h a g o r e a n I d e n t i t i e s

sin2 + cos2 = 1

1 + cot2 = csc2

tan2 + 1 = sec2

S u m a n d D i e r e n c e I d e n t i t i e s

sin( ) = sin cos cos sin cos( ) = cos cos sin sin tan( ) = tan tan

1 tan tan


21/77

3 . 5 . C A L C U L U S 2 1

D e r i v a t i o n s f o r t h e s e f o r m u l a s c a n b e f o u n d o n p a g e 6 9

H a l f A n g l e I d e n t i t i e s

sin

2

=

1 cos

2

cos

2

=

1 + cos

2

tan

2

=

1 cos 1 + cos

D e r i v a t i o n s f o r t h e s e f o r m u l a s c a n b e f o u n d o n p a g e 6 9

3 . 5 C a l c u l u s

3 . 5 . 1 S p e c i a l L i m i t s

limx0

sin x

x= 1

limx0

cos x 1x

= 0

3 . 5 . 2 D e r i v a t i v e s

1

D e n i t i o n

limh0

f(x + h) f(x)h

=dy

dx

R u l e s

d

dx(c) = 0

d

dx(xn) = nxn1

d

dx(uv) = uv + vu

d

dxu

v

=vu

uv

v2

d

dx((f g) (x)) = f (g (x)) g (x)

1

T h e d e r i v a t i o n s f o r d e r i v a t i v e s m a r k e d w i t h a n a s t e r i s k c a n b e f o u n d i n A p p e n d i x A ,

s t a r t i n g o n p a g e 7 2


22/77


E x p o n e n t i a l

d

dx(eu) = eu

du

dx

d

dx(au) = au ln a

du

dx

d

dx(ln u) =

1

u

du

dx

d

dx(loga u) =

1

u ln a

du

dx

T r i g o n o m e t r i c

ddx

(sin u) = cos u dudx

d

dx(cos u) = sin u du

dx

d

dx(tan u) = sec2 x

du

dx

d

dx(csc u) = csc u cot u du

dx

d

dx(sec u) = sec u tan u

du

dx

d

dx(cot u) = csc2 u du

dx

T r i g o n o m e t r i c I n v e r s e *

d

dx

sin1 u

=

11 u2

du

dx

d

dx

cos1 u

=

11 u2

du

dx

d

dx

tan1 u

=

1u2 + 1

du

dx

d

dx

csc1 u

=

1u2 + 1

du

dx

ddx

sec1 u

= 1|u| u2 1 dudxd

dx

cot1 u

=

1|u| u2 1

du

dx


23/77

3 . 5 . C A L C U L U S 2 3

3 . 5 . 2 . 1 C o n n e c t i n g f a n d f w i t h t h e g r a p h o f f

U n d e n e d T h e d e r i v a t i v e i s u n d e n e d w h e n t h e g r a p h c o n t a i n s a v e r t i c a l t a n -

g e n t , a c o r n e r , a c u s p , o r a d i s c o n t i n u i t y

E x t r e m a E x t r e m a c a n o n l y o c c u r w h e n t h e d e r i v a t i v e i s 0 o r a t a n e n d p o i n t

F i r s t D e r i v a t i v e T e s t W h e n t h e r s t d e r i v a t i v e i s p o s i t i v e , t h e g r a p h i s i n -

c r e a s i n g , a n d w h e n t h e r s t d e r i v a t i v e i s n e g a t i v e , t h e g r a p h i s d e c r e a s i n g .

S o w h e n t h e r s t d e r i v a t i v e i s e q u a l t o 0 a n d c h a n g e s s i g n s , t h e r e i s a r e l -

a t i v e e x t r e m a . T h i s i s a m a x i m u m i f t h e d e r i v a t i v e g o e s f r o m p o s i t i v e t o

n e g a t i v e , a n d i s a m i n i m u m i f t h e d e r i v a t i v e g o e s f r o m n e g a t i v e t o p o s i t i v e .

S e c o n d D e r i v a t i v e T e s t W h e n t h e s e c o n d d e r i v a t i v e i s p o s i t i v e , t h e g r a p h

i s c o n c a v e u p , a n d w h e n t h e s e c o n d d e r i v a t i v e i s n e g a t i v e , t h e g r a p h i s

c o n c a v e d o w n . W h e n t h e r s t d e r i v a t i v e i s 0 a n d t h e s e c o n d d e r i v a t i v e i s

n e g a t i v e , t h e r e i s a m a x i m u m . W h e n t h e r s t d e r i v a t i v e i s z e r o a n d t h e

s e c o n d d e r i v a t i v e i s p o s i t i v e , t h e r e i s a m i n i m u m .

3 . 5 . 3 I n t e g r a l s

R u l e s undu =

1

n + 1un+1 + C

du

u= ln |u| + C

eudu = eu + C

sin u du = cos u + C

sec2 u du = tan u + C

csc2 u du = cot u + C

sec u tan u du = sec u + C

csc u cot u du = csc u + C

audu =au

ln a+ C

dua2 + u2 =

1

a tan

1u

a

+ Cdu

a2 + u2= sin1

ua

+ C

du

u

u2 a2 =1

asec1

ua

+ C


24/77


3 . 5 . 3 . 1 I n t e g r a t i o n b y P a r t s

d

dx(uv) = u

dv

dx+ v

du

dxd

dx(uv) dx =

u

dv

dxdx +

v

du

dxdx

uv =

udv +

vdu

udv = uv

vdu

W h e r e u s h o u l d b e t h e ln , i n v e r s e t r i g f u n c t i o n , p o l y n o m i a l , e x p o n e n - t i a l , o r t r i g f u n c t i o n i n t h e e q u a t i o n , i n t h a t o r d e r .

T a b u l a r M e t h o d W h e n i n t e g r a t i n g f u n c t i o n s w i t h p o l y n o m i a l s b y p a r t s , t h e

t a b u l a r m e t h o d c a n b e u s e d , w h e r e o n t h e l e f t a c h a i n o f d e r i v a t i v e s a r e

w r i t t e n f r o m t h e p o l y n o m i a l t o z e r o . I n t h e r i g h t c o l u m n , s t a r t i n g w i t h

t h e dv f r o m t h e o r i g i n a l e q u a t i o n , i n t e g r a t e r e p e t i t i v e l y u n t i l t h e s e c o n d

c o l u m n i s a s l o n g a s t h e r s t . T h e n m u l t i p l y a l o n g t h e a r r o w s a n d a d d t h e

t e r m s , r e m e m b e r t h a t e v e r y o t h e r r o w m u s t b e n e g a t e d a n d a c o n s t a n t

m u s t b e a d d e d t o t h e e n d .

3 . 5 . 3 . 2 L e n g t h o f a S m o o t h C u r v e

F o r a s m o o t h c u r v e (

dydx

i s c o n t i n u o u s ) f r o m ( a , b ) t o ( c , d ) t h e l e n g t h

i s e q u a l t o :

L =ca

1 +

dydx

2dy =

db

1 +

dxdy

2


25/77

C h a p t e r 4

P h y s i c s

4 . 1 C l a s s i c a l M e c h a n i c s

4 . 1 . 1 P a r t i c l e M o t i o n

4 . 1 . 1 . 1 A c c e l e r a t i o n , V e l o c i t y , a n d D i s p l a c e m e n t

A c c e l e r a t i o n i s t h e d e r i v a t i v e o f v e l o c i t y w h i c h i s t h e d e r i v a t i v e o f d i s - p l a c e m e n t w i t h r e s p e c t t o t i m e

A l m o s t a l l p r o b l e m s r e g a r d i n g a c o n s t a n t a c c e l e r a t i o n c a n b e s o l v e d b y

d r a w i n g a v v s . t g r a p h

x = 12 at2 + v0t + x0 s i n c e p o s i t i o n i s t h e i n t e g r a l o f v e l o c i t y w h i c h i s t h e i n t e g r a l o f a c c e l e r a t i o n w i t h r e s p e c t t o t i m e .

vx0 = v0 cos vx0 = v0 sin i f i s t h e a n g l e v0 m a k e s w i t h t h e h o r i z o n t a l , a s a c o n s e -

q u e n c e o f t h e d e n i t i o n s o f sin a n d cos.

4 . 1 . 1 . 2 U n i f o r m C i r c u l a r M o t i o n

a = v2r

t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e m o t i o n

4 . 1 . 1 . 3 S i m p l e H a r m o n i c M o t i o n

x = A cos(2f t + ) A i s t h e a m p l i t u d e , f i s t h e f r e q u e n c y , i s t h e p h a s e c h a n g e . F o r s p r i n g - m a s s s y s t e m s T = 2m

k

F o r p e n d u l u m s , w h i c h a p p r o x i m a t e S H M f o r s m a l l a m p l i t u d e s , T = 2

g

2 5


26/77

2 6 C H A P T E R 4 . P H Y S I C S

4 . 1 . 2 S i m p l e M a c h i n e s

W = F dS i m p l e m a c h i n e s a l l o w f o r c e a n d d i s t a n c e t o b e i n t e r c h a n g e d .

4 . 1 . 2 . 1 T y p e s

L e v e r

W h e e l a n d A x e l

P u l l e y

I n c l i n e d P l a n e

W e d g e

S c r e w

4 . 1 . 2 . 2 E q u a t i o n s

AMA =Fout

Fin

IM A =Deffort

Dload

M A o f a s e t o f p u l l e y s i s t h e n u m b e r o f s t r a n d s

4 . 1 . 3 N e w t o n ' s L a w s

1 . I n e r t i a i s a p r o p e r t y o f m a t t e r

1

2 . F = ma

F = dpdt

3 . E v e r y a c t i o n h a s a n e q u a l a n d o p p o s i t e r e a c t i o n

4 . 1 . 4 E n e r g y

C o n s e r v a t i o n I n c l a s s i c a l m e c h a n i c s e n e r g y i s a l w a y s c o n s e r v e d

K i n e t i c

KE =1

2mv2

K i n e t i c e n e r g y i s t h e e n e r g y a s s o c i a t e d w i t h m o t i o n , a v e r a g e k i n e t i c e n e r g y

i s t e m p e r a t u r e .

P o t e n t i a l P o t e n t i a l e n e r g y i s e n e r g y t h a t i s s t o r e d b y s o m e m e a n s

1

B i l l ! B i l l ! B i l l ! B i l l ! B i l l N y e , t h e s c i e n c e g u y ! .


27/77

4 . 1 . C L A S S I C A L M E C H A N I C S 2 7

G r a v i t a t i o n a l P o t e n t i a l e n e r g y a s s o c i a t e d w i t h t h e g r a v i t a t i o n a l f o r c e .

P Eg = mgh

E l a s t i c P o t e n t i a l e n e r g y a s s o c i a t e d w i t h a n e l a s t i c f o r c e i n a s y s t e m

P Ee =1

2kx2

W h e r e k i s t h e s p r i n g c o n s t a n t a n d x i s t h e p o s i t i o n o f a s p r i n g w h i c h

f o l l o w s H o o k e ' s L a w

P o w e r

Wt

4 . 1 . 5 F r i c t i o n

F r i c t i o n A f o r c e t h a t o p p o s e s m o t i o n

K i n e t i c F r i c t i o n w h e n t h e o b j e c t s i n c o n t a c t a r e m o v i n g w i t h r e s p e c t t o e a c h

o t h e r

S t a t i c F r i c t i o n w h e n t h e o b j e c t s i n c o n t a c t a r e n o t m o v i n g w i t h r e s p e c t t o e a c h

o t h e r , a l w a y s g r e a t e r t h a n k i n e t i c f r i c t i o n

E q u a t i o n

Ff = FN

W h e r e i s t h e a p p r o p r i a t e c o e c i e n t o f f r i c t i o n , FN

i s t h e n o r m a l f o r c e

b e t w e e n t h e t w o s u r f a c e s , a n d Ff i s t h e f r i c t i o n a l f o r c e ( a m a x i m u m i n

t h e c a s e o f s t a t i c f r i c t i o n ) .

A n g l e o f F r i c t i o n s c a n b e d e t e r m i n e d b y n d i n g t h e m a x i m u m a n g l e a t

w h i c h t h e f r i c t i o n b e t w e e n t w o s u r f a c e s i s a b l e t o p r e v e n t m o t i o n u s i n g

t h e e q u a t i o n :

tan = s

S u r f a c e 1 S u r f a c e 2 s k

S t e e l S t e e l . 7 4 . 5 7

A l S t e e l . 6 1 . 4 7

C u S t e e l . 5 3 . 3 6

R u b b e r C o n c r e t e 1 . 8

W o o d W o o d . 2 5 - . 5 . 2

G l a s s G l a s s . 9 4 . 4

I c e I c e . 1 . 0 3

T e o n T e o n . 0 4 . 0 4


28/77


4 . 1 . 6 M o m e n t u m

M o m e n t u m

p = mv

C o n s e r v a t i o n M o m e n t u m i s a l s o a c o n s e r v e d q u a n t i t y

C e n t e r o f M a s s D u e t o t h e c o n s e r v a t i o n o f m o m e n t u m t h e c e n t e r o f m a s s o f

a n y s y s t e m o f o b j e c t s w i l l h a v e a c o n s t a n t v e l o c i t y i f n o o u t s i d e f o r c e i s

a p p l i e d .

I m p u l s e

p = mv = Ft

C o l l i s i o n s

E l a s t i c C o l l i s i o n s i n w h i c h k i n e t i c e n e r g y i s c o n s e r v e d , n o k i n e t i c e n e r g y

i s c o n v e r t e d t o a n o t h e r f o r m

I n e l a s t i c C o l l i s i o n s i n w h i c h k i n e t i c e n e r g y i s n o t c o n s e r v e d , s o m e i s

g e n e r a l l y c o n v e r t e d t o h e a t o r d e f o r m a t i o n

P e r f e c t l y I n e l a s t i c C o l l i s i o n T h e t w o c o l l i d i n g b o d i e s s t i c k t o -

g e t h e r t o f o r m o n e m o r e m a s s i v e b o d y w h o s e v e l o c i t y c a n b e

f o u n d u s i n g t h e l a w o f c o n s e r v a t i o n o f m o m e n t u m .

4 . 1 . 7 R o t a t i o n a l M o t i o n

T o r q u e

= r FW h e r e F r , P o s i t i v e t o r q u e s a r e g e n e r a l l y c l o c k w i s e

4 . 2 W a v e s

T r a n s v e r s e M o t i o n o f p a r t i c l e s i s p e r p e n d i c u l a r t o p r o p a g a t i o n o f t h e w a v e

L o n g i t u d i n a l P a r t i c l e m o t i o n i s p a r a l l e l t o t h e p r o p a g a t i o n o f t h e w a v e

S t a n d i n g A w a v e w h i c h i s x e d .

A m p l i t u d e M a x i m u m d i s p l a c e m e n t w i t h i n a w a v e

W a v e l e n g t h t h e l e n g t h o f o n e f u l l w a v e f o r m

F r e q u e n c y t h e n u m b e r o f w a v e f o r m s p e r u n i t t i m e , o r o n e o v e r t h e p e r i o d ,

g e n e r a l l y i n Hz


29/77

4 . 3 . E L E C T R I C I T Y A N D M A G N E T I S M 2 9

4 . 2 . 1 T r a v e l i n g W a v e s

P h a s e V e l o c i t y

vT h e v e l o c i t y a t w h i c h t h e w a v e f o r m m o v e s a s a w h o l e .

v =

D o p p l e r S h i f t A c h a n g e i n p e r c e i v e d f r e q u e n c y d u e t o r e l a t i v e m o t i o n w i t h a

p r o p a g a t i n g w a v e .

4 . 2 . 1 . 1 S o u n d

S o u n d i s a l o n g i t u d i n a l w a v e .

M e d i u m S p e e d a t 25

A i r 346.1 m

sW a t e r 1497 ms

4 . 3 E l e c t r i c i t y a n d M a g n e t i s m

4 . 3 . 1 L i g h t

E = h

c =

S p e c t r u m

T y p e E

R a d i o - 1 m 0 Hz - 300 MHz 0 - 1.98 1025 JM i c r o w a v e 1 m - 1 mm 300 MHz - 300 G hz 1.98 1025 J- 1.98 1022 J

I n f r a r e d 1 mm- 760nm 300GHz- 400 T Hz 1.98 1022 J- 2.65 1019 JV i s i b l e 760 nm- 380 nm 400 THz - 790 THz 2.65 1019 J- 5.23 1019 J

R e d 760 nm- 620 nm 400 THz - 484 THz 2.65 1019 J- 3.21 1019 JO r a n g e 620 nm- 590 nm 484 THz - 508 THz 3.21 1019 J- 3.37 1019 J

Y e l l o w 590 nm- 570 nm 508 THz - 526 THz 3.37 1019 J- 3.49 1019 JG r e e n 570 nm- 495 nm 526 THz - 606 THz 3.49 1019 J- 4.02 1019 J

C y a n 495 nm- 476 nm 606 THz - 630 THz 4.02 1019 J - 4.1719 JB l u e 476 nm- 450 nm 630 THz - 668 THz 4.17 1019 J- 4.43 1019 J

V i o l e t 450 nm- 380 nm 668 THz - 790 THz 4.43 1019 J- 5.23 1019 JU l t r a v i o l e t 380 nm- 10 nm 790 THz - 30 PHz 5.23 1019 J- 1.98 1017 J

X - R a y

10nm-

10 pm 30 PHz-

30 EHz 1.98 1017

J-

1.98 1014

JG a m m a R a y 10pm- 0 30 EHz - 1.981.98 10141014 J-

A d d i t i v e R ( M ) B ( C ) G ( Y )

S u b t r a c t i v e Y ( G ) C ( B ) M ( R )


30/77


4 . 3 . 2 R e s i s t o r C o l o r s

C o l o r # M u l t . T o l e r a n c e

B l a c k 0 1

B r o w n 1 1 0

R e d 2 102

O r a n g e 3 103

Y e l l o w 4 104

G r e e n 5 105

B l u e 6 106

V i o l e t 7 107

G r a y 8 108

W h i t e 9 109

G o l d 101 5 %

S i l v e r

102

1 0 %

N o n e 2 0 %

4 . 4 S p e c i a l R e l a t i v i t y

S p e c i a l r e l a t i v i t y i s b a s e d o n t h e p r i n c i p l e t h a t i t i s i m p o s s i b l e t o d i s t i n g u i s h

b e t w e e n i n e r t i a l f r a m e s o f r e f e r e n c e b y e x p e r i m e n t . I f t h i s i s t r u e , i t m e a n s t h a t

t h e s p e e d o f l i g h t i s a l w a y s t h e s a m e , o r e l s e o n e c o u l d j u s t m e a s u r e t h e s p e e d

o f l i g h t t o m a k e t h e d i s t i n c t i o n .

4 . 4 . 1 T i m e D i l a t i o n

F r o m t h i s f a c t f o l l o w s t h a t t i m e m u s t s l o w d o w n f o r r a p i d l y m o v i n g f r a m e s o f

r e f e r e n c e . C o n s i d e r a m a n o n a t r a i n a n d a m a n i n a e l d n e x t t o t h e t r a i n . B o t h

m e n h a v e l i g h t c l o c k s , w h i c h c o u n t t i m e b y r e e c t i n g l i g h t b e t w e e n t w o m i r r o r s

a n d m e a s u r i n g w h e n t h e l i g h t h i t s o n e o f t h e m i r r o r s , s i n c e l i g h t a l w a y s t r a v e l s

a t t h e s a m e s p e e d , t h i s i s a v a l i d c l o c k . W h e n t h e t r a i n i s s t o p p e d , b o t h m e n

o b s e r v e t h e o t h e r m a n ' s c l o c k t o b e e x a c t l y i n s y n c w i t h t h e i r o w n . H o w e v e r ,

w h e n t h e t r a i n b e g i n s t o m o v e , t h e m a n ( F ) i n t h e e l d o b s e r v e s t h a t t h e b e a m

o f l i g h t i n t h e c l o c k o f t h e m a n o n t h e t r a i n ( T ) , t o h a v e t o m o v e a g r e a t e r

d i s t a n c e t h a n t h e l i g h t i n h i s c l o c k , a s i t n o t o n l y h a s t o c o v e r t h e v e r t i c a l

d i s t a n c e i n t h e c l o c k , l i k e h i s , b u t a l s o t h e h o r i z o n t a l d i s t a n c e , f o l l o w i n g t h e

h y p o t e n u s e o f a r i g h t t r i a n g l e . T h i s m e a n s t h a t F o b s e r v e s T ' s c l o c k r u n n i n g

s l o w e r t h a n h i s . G i v e n t h a t t h e v e r t i c a l d i s t a n c e i n t h e l i g h t c l o c k i s L, t h e

d i s t a n c e c o v e r e d b y t h e l i g h t i n T ' s c l o c k a s o b s e r v e d b y F i s

L2 + (ut)

2,

a n d t h e t i m e i t t a k e s f o r t h e l i g h t t o m o v e t h a t d i s t a n c e i s t =

L2+(ut)2

c

w h i c h y i e l d s :


31/77

4 . 4 . S P E C I A L R E L A T I V I T Y 3 1

t = L2 + (ut)

2

c

t2 =L2 + (ut)

2

c2

t2 u2t2

c2=

L2

c2

t2

1 u2

c2

=

L2

c2

t2 =L2

c2

1 u2c2

t =

L

c1 u2

c2

t = t1 u2

c2

=v

c

=1

1 2t = t

4 . 4 . 2 L e n g t h C o n t r a c t i o n

G i v e n t h e a b o v e , c o n s i d e r m a n A , w h o i s a b o u t t o t r a v e l f r o m t h e S t a r Y

t o S t a r Z w h i l e m a n B w a t c h e s f r o m a f r a m e o f r e f e r e n c e w h i c h i s s t a t i o n a r y

c o m p a r e d t o t h e t w o s t a r s . A s m a n A m o v e s , h e s e e s t i m e p a s s n o r m a l l y f o r

h i m , a n d m e a s u r e s h i s t r a v e l t i m e t o b e t w h i l e B o b s e r v e s A ' s c l o c k t o b e r u n n i n g s l o w , m e a s u r i n g t r a v e l t i m e t . T h e y b o t h m e a s u r e t h e s a m e r e l a t i v e v e l o c i t y b e t w e e n t h e t w o o f t h e m ( a n d t h e r e f o r e b e t w e e n A a n d t h e s t a r s ) . T h i s

m e a n s t h a t w h e n B u s e s t h i s d a t a t o n d h o w f a r A t r a v e l e d , B w i l l n d t h a t

= ut , w h i l e A w i l l n d t h a t h e c o v e r e d a d i s t a n c e o f = ut, w h i c h m e a n s t h a t s i n c e t i s a l w a y s l o n g e r t h a n t , w i l l l o n g e r t h a n , A o b s e r v e s a l e n g t h c o n t r a c t i o n o f t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e s t a r s , w h i c h i s m o v i n g r e l a t i v e t o h i m .

M o v i n g r u l e r s c o n t r a c t .

=


32/77



33/77

C h a p t e r 5

S p a c e

5 . 1 B a s i c I n f o r m a t i o n

E a r t h

M a s s 5.99 1024kgA v e r a g e R a d i u s 6.32 103kmA v e r a g e O r b i t a l D i s t a n c e 149.6 106km

M o o n

M a s s

7.35 1022

kmA v e r a g e R a d i u s 1.74 103kmA v e r a g e O r b i t a l D i s t a n c e 3.84 105km

S u n

M a s s 1.99 1030kmA v e r a g e R a d i u s 6.96 105km

A n d r o m e d a

D i s t a n c e 2.52 106ly

U n i v e r s e

A g e 13.75 109y

3 3


34/77

3 4 C H A P T E R 5 . S P A C E

5 . 1 . 1 D r a k e E q u a t i o n

N = R

fpneffifcL

N T h e n u m b e r o f c o m m u n i c a t i n g c i v i l i z a t i o n s i n o u r g a l a x y

R T h e r a t e o f s t a r f o r m a t i o n

fp F r a c t i o n o f s t a r s w i t h p l a n e t s

ne A v e r a g e n u m b e r o f p l a n e t s t h a t c a n p o t e n t i a l l y s u p p o r t l i f e p e r s t a r w i t h

p l a n e t s

f F r a c t i o n o f a b o v e w h i c h e v e n t u a l l y d e v e l o p l i f e o f s o m e k i n d

fi F r a c t i o n o f a b o v e w h i c h e v e n t u a l l y d e v e l o p i n t e l l i g e n t l i f e

fcF r a c t i o n o f a b o v e w h i c h e v e n t u a l l y d e v e l o p t h e t e c h n o l o g y t o r e l e a s e d e -

t e c t a b l e s i g n s o f t h e r e e x i s t e n c e i n t o s p a c e

L T h e l e n g t h o f t i m e w h i c h t h e a b o v e s i g n a l s c o n t i n u e t o b e r e l e a s e d

P r o p o s e d V a l u e s

P e r s o n R fp ne f fi fc L N

D r a k e 1 0 . 5 2 1 . 0 1 . 0 1 1 0 , 0 0 0 1 0

P e s s i m i s t 1 0 . 5 . 0 1 . 1 3 . 0 0 1 . 0 1 1 0 0 0 6.5 105C u r r e n t e s t i m a t e s 7 . 5 2 . 3 3 . 0 1 . 0 1 1 0 , 0 0 0 2 . 3 1

5 . 2 S o l a r S y s t e m

5 . 2 . 1 M e r c u r y

O r b i t a l D i s t a n c e .4AU

M a s s .055Earth Masses

A t m o s p h e r e N e g l i g i b l e

C o m p o s i t i o n L a r g e F e c o r e , t h i n m a n t l e

5 . 2 . 2 V e n u s

O r b i t a l D i s t a n c e .7AU

M a s s

.815Earth MassesA t m o s p h e r e 9 0 t i m e s a s d e n s e a s E a r t h ' s . M o s t l y C O 2

C o m p o s i t i o n T h i c k s i l i c a t e m a n t l e , F e c o r e

M i s c H o t t e s t p l a n e t i n t h e s o l a r s y s t e m


35/77

5 . 2 . S O L A R S Y S T E M 3 5

5 . 2 . 3 E a r t h

O r b i t a l D i s t a n c e

1AU

M a s s 1Earth Masses

A t m o s p h e r e D r a s t i c a l l y o u t o f e q u i l i b r i u m

C o m p o s i t i o n R e l a t i v e l y l a r g e c o r e , t h i c k m a n t l e

M i s c L a r g e s t a n d D e n s e s t o f i n n e r p l a n e t s , h a s o n l y l a r g e s a t e l l i t e o f a n i n n e r

p l a n e t , t h e o n l y p l a n e t k n o w n t o b e g e o l o g i c a l l y a c t i v e .

5 . 2 . 4 M a r s

O r b i t a l D i s t a n c e 1.5AU

M a s s .107Earth Masses

A t m o s p h e r e R e l a t i v e l y t h i n C O 2 a t m o s p h e r e ( 6 % o f t h e p r e s s u r e o f E a r t h ' s )

S a t e l l i t e s D e i m o s , P h o b o s , m o s t l i k e l y c a p t u r e d a s t e r o i d s

5 . 2 . 5 A s t e r o i d B e l t

O r b i t a l D i s t a n c e 2.3 3.3AU

C o m p o s i t i o n R e m n a n t s f r o m f o r m a t i o n o f t h e S o l a r S y s t e m , p r e v e n t e d f r o m

c o a l e s i n g b y t h e g r a v i t y o f J u p i t e r

M i s c I n c l u d e s d w a r f p l a n e t C e r e s

C e r e s L a r g e s t o b j e c t o f i n t h e a s t e r o i d b e l t . A l m o s t 1 0 0 0 k m i n d i a m e t e r .

S p h e r i c a l d u e t o m a s s .

5 . 2 . 6 J u p i t e r


M a s s

318Earth Masses

C o m p o s i t i o n M o s t l y H a n d H e

S a t e l l i t e s 6 3 k n o w n , t h e l a r g e s t o f w h i c h a r e G a n y m e d e , C a l l i s t o , I o , a n d

E u r o p a .


36/77

3 6 C H A P T E R 5 . S P A C E

5 . 2 . 7 S a t u r n

O r b i t a l D i s t a n c e

9.5AU



S a t e l l i t e s 6 1 s a t e l l i t e s w i t h s e c u r e o r b i t s . M a j o r : T i t a n , E n c e l a d u s

M i s c R i n g s , t h e s y s t e m o f r i n g s i n c l u d e s m a n y d i s t i n c t r i n g s , w h i c h a r e m o s t l y

w a t e r i c e .

5 . 2 . 8 U r a n u s




S a t e l l i t e s 2 7 k n o w n s a t e l l i t e s . L a r g e s t : T i t a n i a , O b e r o n , U m b r i e l , A r i e l , M i -

r a n d a

M i s c L i g h t e s t o u t e r p l a n e t , a x i a l t i l t o f 9 7 . 7

5 . 2 . 9 N e p t u n e

O r b i t a l D i s t a n c e 30AU



S a t e l l i t e s 1 3 k n o w n s a t e l l i t e s . L a r g e s t : T r i t o n - h a s g e y s e r s a n d i s t h e o n l y

l a r g e s a t e l l i t e w i t h a r e t r o g r a d e o r b i t

M i s c S m a l l e r b u t m o r e m a s s i v e t h a n U r a n u s

5 . 2 . 1 0 K u i p e r B e l t

O r b i t a l D i s t a n c e 30

50AU

C o m p o s i t i o n I c y o b j e c t s

M i s c C o n t a i n s m u l t i p l e d w a r f p l a n e t s , m o s t l y s m a l l b o d i e s

P l u t o i s t h e l a r g e s t K u i p e r B e l t o b j e c t ( 3 9 A U ) , h a s a 3 : 2 r e s o n a n c e w i t h

N e p t u n e .


37/77

5 . 3 . B I G B A N G 3 7

5 . 3 B i g B a n g

P l a n c k E p o c h 0 - 10

43 sec: P o s s i b l e u n i c a t i o n o f t h e f o r c e s , r e l a t i v i t y b r e a k s

G r a n d U n i c a t i o n E p o c h 1043 - 1036 sec: E l e c t r o m a g n e t i s m i s u n i e d w i t h t h e t w o n u c l e a r f o r c e s . M a t t e r a n d a n t i m a t t e r a r e c r e a t e d . E x p a n s i o n a n d

c o o l i n g o c c u r s .

E l e c t r o w e a k E p o c h 1036 - 1012 sec : S t r o n g f o r c e s e p a r a t e s . Q u a r k s a n d g l u - o n s d o m i n a t e . N e u t r i n o d e n s e e n v i r o n m e n t p r e v e n t s b o n d i n g .

I n a t i o n a r y P e r i o d 1036 - 1032 sec : T h e s e p a r a t i o n o f t h e s t r o n g f o r c e i s t h o u g h t t o h a v e c a u s e d i n a t i o n t o o c c u r . T h o u g h t h e t i m i n g i s

n o t k n o w n f o r c e r t a i n , t h e u n i v e r s e e x p a n d e d r a p i d l y s h o r t l y a f t e r i t s

b e g i n n i n g , t h i s r a p i d e x p a n s i o n b r i n g s c e r t a i n p o r t i o n s o f t h e u n i v e r s e

o u t o f c o m m u n i c a t i o n f o r t h e r s t t i m e , a t t e n s t h e u n i v e r s e , a n d

e x p a n d s q u a n t u m v a r i a t i o n s t o l a r g e r s c a l e s , w h e r e t h e y l a t e r a e c t

t h e f o r m a t i o n o f l a r g e r b o d i e s i n t h e u n i v e r s e .

Q u a r k E p o c h 1012 - 106 sec : T h e u n i v e r s e c o o l s t o a p o i n t w h e r e t h e e l e c - t r o m a g n e t i c a n d w e a k f o r c e s s e p a r a t e , a n d a l l p a r t i c l e s a r e b e l i e v e d t o

a c q u i r e m a s s b y t h e H i g g ' s m e c h a n i s m . T e m p e r a t u r e c o n t i u e s t o b e t o o

h i g h f o r q u a r k s t o b o n d .

H a d r o n E p o c h 106 - 1sec: T h e u n i v e r s e c o n t i n u e s t o c o o l t o a p o i n t w h e r e q u a r k s c a n b o n d t o f o r m h a d r o n s , i n c l u d i n g n e u t r o n s a n d p r o t o n s . A t t h e

e n d o f t h i s e p o c h , t h e u n i v e r s e b e c o m e s t r a n s p a r e n t t o n e u t r i n o s , a n d t h e

c o s m i c n e u t r i n o b a c k g r o u n d i s f o r m e d .

L e p t o n E p o c h

1-

10sec: M o s t h a d r o n s a n d a n t i - h a d r o n s a r e a n n i h i l a t e d . F o r

t h e r e m a i n d e r o f t h e e p o c h , b e f o r e t h e y a r e m o s t l y a n n i h i l a t e d a s w e l l ,

t h e l e p t o n s c o m p r i s e t h e m a j o r i t y o f t h e m a s s o f t h e u n i v e r s e .

P h o t o n E p o c h 10 sec - 380, 000 years: A f t e r t h e l e p t o n s a r e a n n i h i l a t e d , p h o - t o n s c o m p r i s e t h e m a j o r i t y o f t h e e n e r g y i n t h e u n i v e r s e . T h e y c o n t i n u e

t o i n t e r a c t w i t h p a r t i c l e s f r e q u e n t l y u n t i l t h e e n d o f t h e e p o c h .

N u c l e o s y n t h e s i s 3 - 20 min : D u r i n g t h i s t i m e t h e t e m p e r a t u r e i s j u s t r i g h t f o r n u c l e a r f u s i o n . B y t h e e n d o f t h e e p o c h t h e r e i s a b o u t

3 t i m e s m o r e H a s H e , b y m a s s , w i t h o n l y t r a c e s o f o t h e r , h e a v i e r

e l e m e n t s .

M a t t e r D o m i n a t i o n 70, 000 years: A t t h i s t i m e t h e d e n s i t i e s o f m a t t e r a n d p h o t o n s a r e e q u a l , a n d m i n u t e i n c o n s i s t e n c i e s b e g i n t o a c c u m u -

l a t e i n t h e u n i v e r s e .

R e c o m b i n a t i o n 377, 000 years: E l e c t r o n s b i n d t o t h e n u c l e i t h a t w e r e f o r m e d e a r l i e r a n d c r e a t e n e u t r a l a t o m s . T h i s a l l o w s p h o t o n s t o

p a s s f r e e l y t h r o u g h t h e u n i v e r s e , c r e a t i n g t h e c o s m i c m i c r o w a v e b a c k -

g r o u n d .


38/77

3 8 C H A P T E R 5 . S P A C E

R e - i o n i z a t i o n 150 million - 1 billion years: T h e r s t q u a s a r s a r e c r e a t e d f r o m g r a v i t a t i o n a l c o l l a p s e , t h e y e m i t i n t e n s e r a d i a t i o n w h i c h r e i o n i z e s t h e i r

s u r r o u n d i n g s . F r o m t h i s p o i n t o n m o s t o f t h e u n i v e r s e i s c o m p o s e d o f

p l a s m a .

S t a r s a n d G a l a x i e s G a l a x i e s a n d s t a r s c o l l a p s e o u t o f t h e m a t t e r i n t h e u n i -

v e r s e g r a v i t a t i o n a l l y . T h e o l d e s t s t a r - f o r m i n g g a l a x i e s w e r e f o u n d a t a

d i s t a n c e o f 1 3 . 2 l y m e a n i n g t h a t t h e y f o r m e d a p p r o x i m a t e l y 5 0 0 , 0 0 0 y e a r s

a f t e r t h e b i g b a n g .

5 . 4 S t e l l a r E v o l u t i o n

B i r t h S t a r s b e g i n t h e i r l i f e a s g i a n t m o l e c u l a r c l o u d s , t y p i c a l l y t h e s e a r e a b o u t

100ly

9.5 1014 km a n d c a n h a v e a s m u c h a s 6 m i l l i o n s o l a r m a s s e s w o r t h o f m a t t e r . A s t h e G M C c o l l a p s e s i t d i v i d e s i n t o s m a l l e r a n d s m a l l e r p o r -

t i o n s . E a c h o f t h e s e p o r t i o n s c o l l a p s e s f u r t h e r , r e l e a s i n g t h e g r a v i t a t i o n a l

p o t e n t i a l e n e r g y a s h e a t . E v e n t u a l l y , a s t h e t e m p e r a t u r e a n d p r e s s u r e

i n c r e a s e , t h e f r a g m e n t b e c o m e s a h o t r o t a t i n g b a l l o f g a s k n o w n a s a

p r o t o s t a r .

L i f e T h e l i f e o f a s t a r i s s o m e w h a t d e p e n d e n t o n i t s m a s s

B e l o w .08SolarMasses T e m p e r a t u r e s i n t h e s e s m a l l o b j e c t s n e v e r r e a c h

t h e t e m p e r a t u r e s r e q u i r e d f o r t h e n u c l e a r f u s i o n o f H t o b e g i n . T h e s e

o b j e c t s a r e c l a s s i e d a s b r o w n d w a r f s . B r o w n d w a r f s h e a v i e r t h a n

a b o u t

.012 Solar Masses d o f u s e d u e t e r i u m , b u t a l l b r o w n d w a r f s c o o l s l o w l y a n d a n d s h i n e d i m l y f o r f o r h u n d r e d s o f m i l l i o n s o f y e a r s

H e a v i e r t h a n t h a t I n a l l m o r e m a s s i v e p r o t o s t a r s , t h e c o r e t e m p e r a t u r e

e v e n t u a l l y s u r p a s s e s 1 0 m i l l i o n k e l v i n s a n d t h e p r o t o n - p r o t o n c h a i n

r e a c t i o n b e g i n s , f u s i n g H i n t o H e . I n s t a r s t h a t a r e s l i g h t l y m o r e

m a s s i v e t h a n o u r s u n , t h e C N O c y c l e a l s o c o n t r i b u t e s s i g n i c a n t l y

t o t h e e n e r g y o u t p u t o f a s t a r , b y f u s i n g m o r e H i n t o H e . F o l l o w i n g

t h e o n s e t o f f u s i o n , a h y d r o s t a t i c e q u i l i b r i u m i s q u i c k l y e s t a b l i s h e d

w h e r e t h e r a d i a t i o n p r e s s u r e r e s i s t s t h e f o r c e o f g r a v i t y . O n c e t h i s

e q u i l i b r i u m i s e s t a b l i s h e d t h e s t a r w i l l b e o n t h e m a i n s e q u e n c e o f t h e

H - R d i a g r a m , m o r e e x p l a n a t i o n o f w h i c h c a n b e f o u n d o n p a g e 4 0 ,

w h e r e t h e s t a r s w i l l r e m a i n f o r t h e m a j o r i t y o f t h e i r l i v e s .

O l d A g e a n d D e a t h

T h e l i f e s p a n o f a s t a r i s m o s t l y b a s e d o n i t s m a s s , l a r g e r s t a r s b u r n h o t t e r a n d

s h o r t e r , w h i l e s m a l l e r s t a r s b u r n m o r e s l o w l y a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s . A f t e r

e n o u g h t i m e t h o u g h , t h e s t a r s w i l l r u n o u t o f H t o f u s e , a n d w i l l b e g i n t o

c o l l a p s e . W h a t h a p p e n s n e x t i s m a s s d e p e n d a n t .


39/77

5 . 4 . S T E L L A R E V O L U T I O N 3 9

L o w M a s s S t a r s T h o u g h t h e u n i v e r s e h a s n ' t b e e n a r o u n d l o n g e n o u g h f o r

s t a r s m u c h s m a l l e r t h a n o u r S u n ( w i t h a n e x p e c t e d l i f e s p a n o f a b o u t 1 0

b i l l i o n y e a r s ) t o h a v e d i e d , c o m p u t e r m o d e l s s u g g e s t t h e f o l l o w i n g . I n

s t a r s w i t h m a s s e s l e s s t h a n a b o u t . 5 S o l a r m a s s e s , t h e c o r e t e m p e r a t u r e

w i l l n e v e r b e c o m e h o t e n o u g h t o f u s e h e l i u m , a n d t h e y w i l l d e v e l o p i n t o

r e d g i a n t s t h a t w i l l , b e c a u s e t h e y a r e n ' t m a s s i v e e n o u g h t o f u s e H e , j u s t

s l o w l y c o l l a p s e i n t o w h i t e d w a r f s , w i t h o n l y e l e c t r o n d e g e n e r a c y p r e v e n t i n g

f u r t h e r c o l l a p s e .

M i d - S i z e d S t a r s A s t h e s t a r c o l l a p s e s , f u s i o n w i l l a c c e l e r a t e i n t h e r e g i o n

j u s t o u t s i d e t h e c o r e , e x p a n d i n g t h e s t a r i n t o a r e d g i a n t . A s t h e r e g i o n s

a r o u n d t h e c o r e f u s e H , t h e r e s u l t a n t H e d r o p s i n t o t h e c o r e , w h i c h i n t u r n

a c c e l e r a t e s t h e f u s i o n o f H . I n t h e m i d - s i z e d s t a r s , t h e c o r e t e m p e r a t u r e

e v e n t u a l l y r i s e s t o t h e p o i n t w h e r e H e f u s i o n c a n b e g i n . T h i s r e s u l t s i n t h e

e x p a n s i o n o f t h e c o r e , s o t h e H f u s i o n o u t s i d e t h e c o r e s l o w s s i g n i c a n t l y

a n d t h e o v e r a l l e n e r g y p r o d u c t i o n o f t h e s t a r d e c r e a s e s . T h i s c a u s e s t h e

s t a r t o b e g i n t o c o l l a p s e a n d t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e i n c r e a s e s , t h o u g h i t

n e v e r m a k e s i t b a c k t o t h e m a i n s e q u e n c e . W h e n t h e H e c o r e r u n s o u t

o f f u e l , a n o u t e r s h e l l o f H e b u r n s , f o l l o w e d b y a n o t h e r s h e l l o f H . S h e l l s

o f H e t h e n c a n a s h c r e a t i n g a s h o r t ( t h o u s a n d s o f y e a r s ) t h e r m a l p u l s e

a f t e r w h i c h a n o t h e r H s h e l l w i l l b u r n f o r s h o r t e r a n d s h o r t e r p e r i o d s u n t i l

t h e t h e r m a l p u l s e s c a u s e e n o u g h o f t h e o u t e r m a t e r i a l a w a y ( f o r m i n g a

p l a n e t a r y n e b u l a ) t h a t o n l y t h e c o r e r e m a i n s , w h i c h w i l l c o o l i n t o a w h i t e

d w a r f .

M a s s i v e S t a r s S t a r s o f a t l e a s t 9 s o l a r m a s s e s , w h e n t h e c o r e r u n s o u t o f H ,

i t w i l l c o l l a p s e a n d b e g i n t o f u s e H e . I f t h e s t a r i s l o n g e n o u g h i t c a n

c o n t i n u e t o f u s e C , N e , O , a n d S i , c r e a t i n g a n o n i o n t y p e a p p e r a n c e o f 6

f u s i n g s h e l l s a n d a n F e c o r e . A t s o m e p o i n t i n t h i s p r o c e s s a s t a r m a y f o r m

a p l a n e t a r y n e b u l a b y t h r o w i n g o i t s o u t e r l a y e r s . A l s o , i f t h e s t a r i s n o t

m a s s i v e e n o u g h t o f u s e N e , t h e p r o c e s s w i l l s t o p a n d t h e c o r e w i l l l i k e l y

f o r m a w h i t e d w a r f . I f t h e s t a r d o e s g e t t o N e , b u t n o f u r t h e r , t h e s t a r

w i l l l i k e l y c r e a t e a s u p e r n o v a . I f t h e p r o c e s s m a k e i s t o F e , t h e f u s i o n o f

w h i c h i s e n d o t h e r m i c , t h e s t a r c a n ' t s u p p o r t i t s w e i g h t w i t h f u r t h e r f u s i o n .

T h i s m e a n s t h e c o r e w i l l c o l l a p s e , c r e a t i n g e i t h e r a n e u t r o n s t a r o r , i f t h e

c o r e i s m a s s i v e e n o u g h , a b l a c k h o l e . T h r o u g h a p r o c e s s t h a t i s n ' t w e l l

u n d e r s t o o d , s o m e o f t h e g r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a l e n e r g y i s r e l e a s e d , m a k i n g

a T y p e I b , I c , o r I I s u p e r n o v a . T h i s r e l e a s e s a s u r g e o f n e u t r i n o s . T h i s

a l s o c r e a t e s a l o t o f m a t t e r t h a t i s c o l l i d i n g a t v e r y h i g h s p e e d s , t h e s e

a r e t h e n f u s e d t o m a k e t h e h e a v i e r - t h a n - F e e l e m e n t s , w h i c h p l a y a v e r y

i m p o r t a n t r o l e i n o u r l i v e s .


40/77

4 0 C H A P T E R 5 . S P A C E

5 . 4 . 1 H e r t z s p r u n g - R u s s e l l D i a g r a m

F i g u r e 5 . 1 : H - R D i a g r a m f o r m t h e W i k i m e d i a C o m m o n s . F i l e : H - R d i a g r a m . s v g ,

b y u s e r R u r s u s


41/77

C h a p t e r 6

C h e m i s t r y

6 . 1 P e r i o d i c T a b l e

6 . 1 . 1 T r e n d s

R i g h t D e c r e a s i n g r a d i u s , i n c r e a s i n g e l e c t r o n e g a t i v i t y

D o w n I n c r e a s i n g r a d i u s , d e c r e a s i n g e l e c t r o n e g a t i v i t y

6 . 1 . 2 F a m i l i e s

A l k a l i M e t a l s 1 A v e r y r e a c t i v e , f o r m s t r o n g b a s e s w i t h h y d r o x i d e s , m a y c a t c h

o n r e w h e n e x p o s e d t o w a t e r

A l k a l i n e E a r t h M e t a l s 2 A a l s o f o r m s t r o n g b a s e s i f t h e y d i s s o l v e , m a n y w i l l

p r e c i p i t a t e e a s i l y

T r a n s i t i o n M e t a l s V a r i o u s i n t e r e s t i n g p r o p e r t i e s d u e t o p a r t i a l l y l l e d s h e l l s

a n d o t h e r p h e n o m e n a

H a l o g e n s A l s o t e n d t o b e f a i r l y r e a c t i v e , a l m o s t a l l d i a t o m i c

N o b l e G a s e s A l m o s t e n t i r e l y n o n - r e a c t i v e d u e t o f u l l e l e c t r o n s h e l l s

4 1


42/77

4 2 C H A P T E R 6 . C H E M I S T R Y


43/77

6 . 1 . P E R I O D I C T A B L E 4 3


44/77


6 . 2 e

a n d V S E P R

1

6 . 2 . 1 Q u a n t u m N u m b e r s

P r i n c i p l e Q u a n t u m N u m b e r n - s h e l l n u m b e r ( 1 , 2 , 3 , . . . )

A n g u l a r M o m e n t u m Q u a n t u m N u m b e r l - s h a p e ( 0 , 1 , 2 , . . . ) l n 1M a g n e t i c Q u a n t u m N u m b e r

ml - o r i e n t a t i o n ( . . . , - 1 , 0 , 1 , . . . ) |ml| |l|S p i n Q u a n t u m N u m b e r ms - s p i n 12

6 . 2 . 2 M o l e c u l a r G e o m e t r y

B o n d s L o n e P a i r s H y b r i d i z a t i o n S h a p e E x a m p l e

2 0

spl i n e a r

2 0 sp l i n e a r

3 0 sp2 t r i g o n a l

p l a n a r

2 1 sp2 b e n t

4 0 sp3 t e t r a h e d r a l

1

V a l e n c e S h e l l E l e c t r o n P a i r R e p u l s i o n


45/77

6 . 2 . E A N D V S E P R 4 5


3 1 sp3 t r i g o n a l

p y r a m i d a l

2 2 sp3 b e n t

5 0 sp3d t r i a n g u l a r

b i p y r a m i d a l

4 1 sp3d s e e - s a w

3 2 sp3d T - s h a p e d

2 3 sp3d l i n e a r

6 0 sp3d2 o c t a h e d r a l


46/77



5 1 sp3d2 s q u a r e

p y r a m i d a l

4 2 sp3d2 s q u a r e

p l a n a r

6 . 3 E n e r g y

6 . 3 . 1 E n e r g y C h a n g e i n P h y s i c a l T r a n s f o r m a t i o n s

S p e c i c H e a t W h e n h e a t i n g a s u b s t a n c e :

q = mcT

W h e r e c i s t h e s p e c i c h e a t , u s u a l l y i n JgK

o r , a n d q i s t h e e n e r g y r e q u i r e d

P h a s e C h a n g e s W h e n t h e s u b s t a n c e g o e s t h r o u g h a p h a s e c h a n g e :

q = mHchange

W h e r e c h a n g e i s s u b s t i t u t e d f o r e i t h e r f u s i o n o r v a p o r i z a t i o n d e p e n d i n g o n

t h e p h a s e c h a n g e . R e m e m b e r : F r e e z i n g a n d c o n d e n s i n g a r e e x o t h e r m i c ,

w h i l e m e l t i n g a n d b o i l i n g a r e e n d o t h e r m i c .

6 . 3 . 2 E n t h a l p y

E n t h a l p y H T h e a m o u n t o f e n e r g y a d d e d t o a s y s t e m

H e s s ' s L a w E n t h a l p i e s a r e a d d i t i v e

C o r o l l a r y H =

HProducts

HReactants

S i g n P o s i t i v e H i s e n d o t h e r m i c , n e g a t i v e H i s e x o t h e r m i c

6 . 3 . 3 E n t r o p y

E n t r o p y S i s a m e a s u r e o f d i s o r d e r i n a s y s t e m

H i e r a r c h y G e n e r a l l y , g a s e s h a v e m o r e e n t r o p y t h a n l i q u i d s , l i q u i d s h a v e m o r e

t h a n s o l i d s , s o l u t i o n s h a v e m o r e t h a n s o l i d s , a n d 2 m o l o f a s u b s t a n c e h a s

m o r e e n t r o p y t h a n 1 m o l .


47/77

6 . 4 . G A S E S 4 7

6 . 3 . 4 G i b b s F r e e E n e r g y

G = H TSG = nF Ecell

N e g a t i v e m e a n s s p o n t a n e o u s

P o s i t i v e m e a n s n o n - s p o n t a n e o u s

6 . 4 G a s e s

6 . 4 . 1 I d e a l G a s L a w

P V = nRT

W h e r e

Pi s p r e s s u r e ,

Vi s v o l u m e ,

ni s t h e n u m b e r o f m o l e s ,

Ti s t h e t e m -

p e r a t u r e , a n d R i s t h e g a s c o n s t a n t b e l o w

R U n i t s

. 0 8 2 1

LatmmolK

8 . 3 1 4

JmolK

6 2 . 3 6 4

LtorrmolK

R c a n a l s o b e f o u n d b y u s i n g s t a n d a r d c o n d i t i o n s a n d u s i n g t h e a l t e r n a t e

f o r m o f t h e e q u a t i o n

P1V1

n1T1= P

2V2

n2T2

P r e s s u r e i s e q u a l t o 1 a t m = 7 6 0 t o r r = 1 0 1 . 3 k P a

W h e n 2 2 . 4 L (

22.41000 m

3)

C o n t a i n s 1 m o l o f g a s

A t 2 7 3 K

6 . 4 . 2 P a r t i a l P r e s s u r e s

PTOT = Pa + Pb + ...

Pa = PTOTmoles of a

molesTOT


48/77


6 . 5 S o l u t i o n s

6 . 5 . 1 I o n s

1 + 1 A M e t a l s

A g

+

N H

+4 ( A m m o n i u m )

2 + 2 A M e t a l s

P b

2+

S n

2+

3 + A l

3+

B

3+

F e

3+

4 + S n

4+

P b

4+

1 - H a l o g e n s

C 2 H 3 O

2 ( A c e t a t e )

H C O

3 ( B i c a r b o n a t e )

H S O

4 ( B i s u l f a t e )

C l O

3 , C l O

4 ( C h l o r a t e , P e r c h l o r a t e )

C N

( C y a n i d e )

O H

( H y d r o x i d e )

N O

3 ( N i t r a t e )

M n O 4 ( P e r m a n g a n a t e )

S C N

( T h i o c y a n a t e )

2 - O g r o u p

C O

23 ( C a r b o n a t e )

C r O

24 ( C h r o m a t e )

C r 2 O27 ( D i c h r o m a t e )

C 2 O24 ( O x a l a t e )

O

22 ( P e r o x i d e )

S O

24 ( S u l p h a t e )

S O 2

3 ( S u l p h i t e )

S 2 O23 ( T h i o s u l p h a t e )

3 - N g r o u p

P O

34 ( P h o s p h a t e )


49/77

6 . 6 . E Q U I L I B R I A 4 9

6 . 5 . 2 S o l u b i l i t y R u l e s

S a l t s S o l u b l e ? E x c e p t i o n s

N i t r a t e s N O

3 Y N / A

A c e t a t e s C 2 H 3 O

2 Y N / A

C h l o r a t e s C l O

3 Y N / A

A l k a l i M e t a l s Y N / A

S u l p h a t e s S O

24 Y A g

+, P b

2+, B a

2+, C a

2+, H g

2+, H g

2+2 , S r

2+

B r o m i d e s B r

C h l o r i d e s C l

Y A g

+, H g

2+, H g

2+2 , P b

2+

I o d i d e s I

C h r o m a t e s C r O

24

D i c h r o m a t e s C r 2 O27 Y A g

+, B a

2+, P b

2+

H y d r o x i d e s O H

N A l k a l i M e t a l s , M o d e r a t e : B a

2+, C a

2+, S r

2+

O x i d e s O

2

C a r b o n a t e s N A l k a l i M e t a l s

P h o s p h a t e s

S u l p h i d e s N A l k a l i M e t a l s , A m m o n i u m S u l p h i d e , B a S , C a S ,

M g S , S r S

6 . 6 E q u i l i b r i a

Q

Q =[A]

a[B]

b

[C]c

[D]d

F o r t h e r e a c t i o n cC+ dD aA + bBK K i s t h e s a m e a s Q e x c e p t i t i s o n l y d e n e d w h e n t h e p r o c e s s i s a t e q u i l i b r i u m

R a t e L a w D e t e r m i n e d e x p e r i m e n t a l l y i n t h e f o r m R = k [A]a

[B]b

Z e r o O r d e r R e a c t i o n s

[A] t [A]0 = ktt 12

=[A] 0

2k

F i r s t O r d e r R e a c t i o n s

ln

[A]t[A]0

= kt

t 12

=ln 2

k


50/77


S e c o n d O r d e r R e a c t i o n s

1[A]0 1[A]t = kt

t 12

=1

2k [A]0

6 . 7 R e d O x

R e d u c t i o n l o s e c h a r g e , g a i n

e

O x i d a t i o n g a i n c h a r g e , l o s e e

S t a n d a r d R e d u c t i o n P o t e n t i a l s i n H 2 O s o l u t i o n s a t 25C

R e a c t a n t P r o d u c t V R e a c t a n t P r o d u c t V F 2(g) + 2e

2 F 2 . 8 7 N i 2+ + 2e N i (s) - . 2 5 C o

3+ + e C o 2+ 1 . 8 2 C o 2+ + 2e C o (s) - . 2 8 A u

3+ + 3e A u (s) 1 . 5 0 T i + + e T i (s) - . 3 4 C l 2(g) + 2e

2 C l 1 . 3 6 C d 2+ + 2e C d (s) - . 4 0 O 2(g) + 4 H

+ + 4e 2 H 2 O 1 . 2 3 C r 2+ + e C r + - . 4 1 B r 2() + 2e

2 B r 1 . 0 7 F e 2+ + 2e F e (s) - . 4 4 2H g 2+ + 2e 2H g 2+2 . 9 2 C r 3+ + 3e C r (s) - . 7 4

H g

2+ + 2e H g () . 8 5 Z n 2+ + 2e Z n (s) - . 7 6 A g

+ + e A g (s) . 8 0 M n 2+ + 2e M n (s) - 1 . 1 8 H g

2+ + 2e 2H g () . 7 9 A l 3+ + 3e A l (s) - 1 . 6 6 F e

3+ + e

F e

2+. 7 7 B e

2+ + 2e

B e (s) - 1 . 7 0

I 2(s) + 2e 2I . 5 3 M g 2+ + 2e M g (s) - 2 . 3 7 C u

+ + e C u (s) . 5 2 N a + + e N a (s) - 2 . 7 1 C u

2+ + 2e C u (s) . 3 4 C a 2+ + 2e C a (s) - 2 . 8 7 S n

4+ + 2e S n 2+ . 1 5 S r 2+ + 2e S r (s) - 2 . 8 9 C u

2+ + e C u + . 1 5 B a 2+ + 2e B a (s) - 2 . 9 0 S (s) + 2 H

+ + 2e H 2 S . 1 4 R b + + e R b (s) - 2 . 9 2 2H + + 2e H 2(g) 0 K + + e K (s) - 2 . 9 2

P b

2+ + 2e P b (s) - . 1 3 C s + + e C s (s) - 2 . 9 2 S n

2+ + 2e S n (s) - . 1 4 L i + + e L i (s) - 3 . 0 5

C e l l P o t e n t i a l

Ecell = E

red + E

ox

Ecell = E

cell RT

nFln Q

Ecell = E

cell .0592

nlog Q @25


51/77

6 . 8 . A C I D S A N D B A S E S 5 1

G a l v a n i c C e l l S p o n t a n e o u s R e a c t i o n C u r r e n t A n o d e O x i d a t i o n + , C a t h o d e R e d u c t i o n -

E l e c t r o l y t i c C e l l C u r r e n t

N o n - S p o n t a n e o u s R e a c t i o n

A n o d e O x i d a t i o n - , C a t h o d e R e d u c t i o n +

6 . 8 A c i d s a n d B a s e s

A m p h o t e r i c A b l e t o a c t a s a n a c i d o r a b a s e e x . H C O

3

A r r h e n i u s A c i d - i n c r e a s e s

H

+

| B a s e - i n c r e a s e s

O H

B r o n s t e d - L o w r y A c i d - p r o t o n d o n o r | B a s e - p r o t o n a c c e p t o r

L e w i s A c i d - e l e c t r o n p a i r a c c e p t o r | B a s e - e l e c t r o n p a i r d o n o r

6 . 8 . 1 A c i d s

6 . 8 . 1 . 1 S t r o n g A c i d s

H C l

H I

H B r

H N O 3

H 2 S O 4 H C l O 4

6 . 8 . 2 B a s e s

6 . 8 . 2 . 1 S t r o n g B a s e s

H y d r o x i d e s o f A l k a l i M e t a l s

H y d r o x i d e s o f A l k a l i n e E a r t h M e t a l s t h a t a r e s o l u b l e

6 . 8 . 3 S a l t s o f A c i d s a n d B a s e s

W e a k a c i d s a l t s a r e b a s i c

W e a k b a s e s a l t s a r e a c i d i c

KaKb = Kw


52/77


6 . 9 I d e n t i f y i n g C h e m i c a l s

6 . 9 . 1 S o l u t i o n C o l o r s

Cu+

G r e e n

Cu2+

B l u e

Co2+

P i n k

Ni2+

G r e e n

Mn2+

P i n k

Pb3+

B l u e - G r e e n

V2+

V i o l e t

V3+

B l u e - G r e e n

MnO1

4P u r p l e ( Mn 7+ )

CrO2

4Y e l l o w

Cr2O2

7O r a n g e

Cu (NH3)2+4

D a r k B l u e

FeSCN2+

R e d - B r o w n

CoCl2

4B l u e

Ti (H2O)3+6 P u r p l e

Al 3+ , Li + , K + , Na + , Mg 2+ , Ca 2+ , Ba 2+ , Sr 2+ , Zn + a r e c o l o r l e s s i n a q u e o u s s o l u t i o n a n d m o s t o f t h e i r s a l t s a r e w h i t e .

6 . 9 . 2 F l a m e T e s t

Li+

D e e p r e d

Na+

Y e l l o w

K+

V i o l e t

Ca2+

O r a n g e - r e d

Sr2+

R e d

Ba2+

G r e e n

Cu2+

B l u e - g r e e n


53/77

6 . 1 0 . M I S C 5 3

6 . 9 . 3 M i s c

F2

P a l e - y e l l o w g a s

Cl2 G r e e n - y e l l o w g a s

Br2 R e d - b r o w n l i q u i d

I2 D a r k v i o l e t v a p o r

S8 Y e l l o w s o l i d w i t h g r e a t o d o r

PbI2 Y e l l o w p r e c i p i t a t e

6 . 1 0 M i s c

6 . 1 0 . 1 P r o p e r t i e s o f W a t e r

D e n s i t y ( 4C) 1 gmL

H e a t o f F u s i o n 333 Jg = 80calg

H e a t o f V a p o r i z a t i o n 2260 Jg = 539calg

S p e c i c H e a t ( 15C) 4.186 JgK = 1calgK

6 . 1 0 . 2 S t a n d a r d S t a t e C o n d i t i o n s

G a s e s a t 1atm

L i q u i d s a r e p u r e S o l i d s a r e p u r e S o l u t i o n s a r e 1M 298K

6 . 1 0 . 3 P h a s e C h a n g e s I a l w a y s f o r g e t

D e p o s i t i o n G a s t o s o l i d

S u b l i m a t i o n S o l i d t o g a s


54/77



55/77

C h a p t e r 7

E a r t h

7 . 1 B a s i c I n f o r m a t i o n

M a s s 5.98 1024kgA v e r a g e R a d i u s 6.38 103kmA g e 4.54 109 1%

7 . 2 C o n d e n s e d G e o l o g i c T i m e

S u p e r e o n E o n E r a P e r i o d B e g i n n i n g

P r e c a m b r i a n H a d e a n 4 . 5 4 G a J a n 1

A r c h e a n 3 . 8 G a M a r 2

P r o t e r o z o i c P a l e o p r o t e r o z o i c 2 . 5 G a J u n 1 3

M e s o p r o t e r o z o i c 1 . 6 G a A u g 2 5

N e o p r o t e r o z o i c 1 . 0 G a O c t 1 2

P h a n e r o z o i c P a l e o z o i c C a m b r i a n 5 4 2 M a N o v 1 8

O r d o v i c i a n 4 8 8 M a N o v 2 2

S i l u r i a n 4 4 3 M a N o v 2 6

D e v o n i a n 4 1 6 M a N o v 2 8

C a r b o n i f e r o u s 3 5 9 M a D e c 3

P e r m i a n 2 9 9 M a D e c 8

M e s o z o i c T r i a s s i c 2 5 1 M a D e c 1 1

J u r a s s i c 1 9 9 M a D e c 1 6

C r e t a c e o u s 1 4 5 M a D e c 2 0

C e n o z o i c P a l e o g e n e 6 5 . 5 M a D e c 2 6

N e o g e n e 2 3 . 0 M a D e c 3 0

Q u a t e r n a r y 2 . 5 9 M a D e c 3 1 , 7 p m

1 2

1

T h e P a l e o g e n e a n d t h e N e o g e n e a r e t h e o c i a l l y r e c o g n i z e d p e r i o d s t h a t o c c u p y t h e s p a c e

w h i c h i s s o m e t i m e s r e f e r r e d t o a s t h e T e r t i a r y .

2

D a t e s i n t h e t a b l e a r e G e o d a t e s s e e d e n i t i o n o n n e x t p a g e .

5 5


56/77

5 6 C H A P T E R 7 . E A R T H

7 . 3 H i s t o r y

G e o y e a r T i m e a n a l o g y w h e r e t h e a g e o f t h e E a r t h i s c o n d e n s e d i n t o a y e a r , a l l

d a t e s i n t h i s s e c t i o n a r e b a s e d o n t h i s a n a l o g y . A l s o , u n i t s l i k e g e o d a y a n d

g e o h o u r a r e d e r i v e d f r o m t h e a n a l o g y . M i x e d d a t e s o c c u r i n t h i s v e r s i o n

a s a r e s u l t o f u s i n g d i e r e n t s o u r c e s , a l l w i l l b e s t a n d a r d i z e d i n a f u t u r e

v e r s i o n .

S p a r c i t y T h i s s e c t i o n i s n o t t e r r i b l y d

book of knowledge 1.5

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