1    

MEM  331  –  Truss  Structures  Lab  

 

Department  of  Mechanical  Engineering  and  Mechanics  

 

Drexel  University  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2    

TRUSS  STRUCTURE  EXPERIMENT  EXPERIMENTAL  DETERMINATION  OF  THE  FORCES  ACTING  ON  TRUSS  STRUCTURE  

MEMBERS  UNDER  LOAD  

I:  INTRODUCTION  AND  OBJECTIVES  A  truss  is  a  structural  element  composed  of  a  stable  arrangement  of  slender  interconnected  bars  (see  Figure  1).  The  pattern  of  bars,  which  often  subdivides  the  truss  into  triangular  areas,  is  selected  to  produce  an  efficient,  lightweight,  load-­‐bearing  member.  Although  joints  typically  formed  by  welding  or  bolting  truss  bars  to  gusset  plates,  are  rigid,  the  designer  normally  assumes  that  members  are  connected  at  joints  by  frictionless  pins.  Since  no  moment  can  be  transferred  through  a  frictionless  pin  joint,  truss  members  are  assumed  to  carry  only  axial  force;  either  tension  or  compression.  Because  truss  members  act  in  direct  stress,  they  carry  load  efficiently  and  often  have  relatively  small  cross  sections.  

As  shown  in  Figure  1,  the  upper  and  lower  members,  which  are  either  horizontal  or  sloping,  are  called  the  top  and  bottom  chords.  The  chords  are  connected  by  vertical  and  diagonal  members.  The  structural  action  of  many  trusses  is  similar  to  that  of  a  beam.  As  a  matter  of  fact,  a  truss  can  often  be  viewed  as  a  beam  in  which  excess  material  has  been  removed  to  reduce  weight.  The  chords  of  a  truss  correspond  to  the  flanges  of  a  beam.  The  forces  that  develop  in  these  members  make  up  the  internal  couple  that  carries  the  moment  produced  by  the  applied  loads.  The  primary  function  of  the  vertical  and  diagonal  members  is  to  transfer  vertical  force  (shear)  to  the  supports  at  the  ends  of  the  truss.  

Generally,  on  a  per  pound  basis  it  costs  more  to  fabricate  a  truss  than  to  roll  a  steel  beam;  however,  the  truss  will  require  less  material  because  the  material  is  used  more  efficiently.  In  a  long-­‐span  structure,  say  200  ft  or  more,  the  weight  of  the  structure  can  represent  the  major  portion  (on  the  order  of  75  to  85  percent)  of  the  design  load  to  be  carried  by  the  structure.  By  using  a  truss  instead  of  a  beam,  the  engineer  can  often  design  a  lighter,  stiffer  structure  at  a  reduced  cost.  Even  when  spans  are  short,  shallow  trusses  called  bar  joists  are  often  used  as  substitutes  for  beams  when  loads  are  relatively  light.    

The  diagonals  of  a  truss  typically  slope  upward  at  an  angle  that  ranges  from  45  to  60°.  In  a  long-­‐span  truss  the  distance  between  panel  points  should  not  exceed  15  to  20  ft  (5  to  7  m)  to  limit  the  unsupported  length  of  the  compression  chords,  which  must  be  designed  as  columns.  As  the  slenderness  of  a  compression  chord  increases,  it  becomes  more  susceptible  to  buckling.  The  slenderness  of  tension  members  must  be  limited  also  to  reduce  vibrations  produced  by  wind  and  live  load.  

If  a  truss  carries  equal  or  nearly  equal  loads  at  all  panel  points,  the  direction  in  which  the  diagonals  slope  will  determine  if  they  carry  tension  or  compression  forces.  Figure  4.3,  for  example,  shows  the  difference  in  forces  set  up  in  the  diagonals  of  two  trusses  that  are  identical  in  all  respects  (same  span,  same  loads,  and  so  forth)  except  for  the  direction  in  which  the  diagonals  slope  (T  represents  tension  and  C  indicates  compression).  

3    

 

Figure  1:  Example  truss  structure  with  load  cells  mounted    (not  the  exact  structure  you  will  build)  

II:  BACKGROUND  AND  THEORY  

ANALYSIS  OF  TRUSSES  A  truss  is  completely  analyzed  when  the  magnitude  and  sense  (tension  or  compression)  of  all  bar  forces  and  reactions  are  determined.  To  compute  reactions  of  a  determinate  truss,  we  treat  the  entire  structure  as  a  rigid  body  and,  as  discussed  in  Section  3.6,  apply  the  equations  of  static  equilibrium  together  with  any  condition  equations  that  may  exist.  The  analysis  used  to  evaluate  the  bar  forces  is  based  on  the  following  three  assumptions:  

1.  Bars  are  straight  and  carry  only  axial  load  (i.e.,  bar  forces  are  directed  along  the  longitudinal  axis  of  truss  members).  This  assumption  also  implies  that  we  have  neglected  the  deadweight  of  the  bar.  If  the  weight  of  the  bar  is  significant,  we  can  approximate  its  effect  by  applying  one-­‐half  of  the  bar  weight  as  a  concentrated  load  to  the  joints  at  each  end  of  the  bar.  

2.  Members  are  connected  to  joints  by  frictionless  pins.  That  is,  no  moments  can  be  transferred  between  the  end  of  a  bar  and  the  joint  to  which  it  connects.  If  joints  are  rigid  and  members  stiff,  the  structure  should  be  analyzed  as  a  rigid  frame.  

3.  Loads  are  applied  only  at  joints.  As  a  sign  convention  (after  the  sense  of  a  bar  force  is  established)  we  label  a  tensile  force  positive  and  a  compression  force  negative.    

Bar  forces  may  be  analyzed  by  considering  the  equilibrium  of  a  joint—the  method  of  joints—or  by  considering  the  equilibrium  of  a  section  of  a  truss—the  method  of  sections.    

The  method  of  joints  is  based  on  the  conclusion  that  for  a  truss  to  be  in  equilibrium,  each  of  the  joints  must  be  in  equilibrium.  This  means  that  at  a  joint,  the  sum  of  the  forces  in  the  vertical  direction  must  be  equal  to  zero  and  the  sum  of  the  forces  in  the  horizontal  direction  must  be  equal  to  zero.  Since  the  analysis  is  already  based  on  assumption  2,  the  sum  of  the  moments  need  not  be  considered.  To  solve  the  truss  using  methods  of  joints,  write  the  equilibrium  equations  in  both  directions  for  all  the  joints.  Arrange  all  the  equations  in  a  system  of  simultaneous  equations  and  solve  the  system  for  the  forces  in  each  member.  

The  method  of  sections  is  another  method  to  determine  forces  in  members  of  a  truss  structure.  In  order  to  find  unknown  forces  in  using  the  method  of  sections,  sections  of  the  truss  structure  must  be  isolated.  The  net  force  on  the  entire  isolated  section  must  be  zero  since  the  isolated  section  does  not  move  (if  it  did  move  it  wouldn't  be  a  statics  problem).  This  method  is  often  faster  because  

4    

instead  of  moving  from  joint  to  joint  with  the  method  of  joints,  the  members  of  interest  can  be  immediately  isolated.    

 

III:  EXPERIMENTAL  PROCEDURE  

EQUIPMENT  LIST:  Part  Description  

Quantity  

A.  #5  Beams   12  B.  #4  Beams   6  C.  #3  Beams   5  D.  #2  Beams   4  E.  #1  Beams   2  F.  Brackets   14  G.  Screws   50  Load  Cells   5  Weights  (200g)   2    

 

 

Constructing  the  Bridge  Construct  the  Warren  truss  bridge  as  shown  in  figure  2  and  table  1.  

Note  that  segments  AB,  BC,  BD,  CD  and  CE  contain  load  cells.  For  these  members,  screws  are  inserted  through  the  beams  into  the  load  cell  in  order  to  join  the  beams  of  which  said  members  are  comprised.  

Table  1:  Beam  code  for  each  member  of  the  Truss  Bridge.  

Segment   Beam  B'D'   #5  (24cm)  C'D'   #4  B'C'   #4  C'E'   #5  

5    

E'G',  EG   #5  D'F',  DF   #5  D'E',  DE   #4  E'F',  EF   #4  F'G',  FG   #3  B'B,     #5  C'C   #5  D'D   #5  E'E   #5  F'F   #5  G'G   #5  BC   2x#2  CD   2x#2  BD   2x#3  CE   2x#3  A'B'   2x#1  AB   #3  

 

 

Figure  2.a:  Front  face  of  truss  bridge  

 

Figure  2.b:  Back  face  of  truss  bridge  

   

A

B

C

D

E

F

G

 

   

 

 

   

A

B

C

D

E

F

G

6    

 

Figure  2.c:  Top  view  of  truss  bridge  

 

Measuring  Static  Load  a. Hang  one  200g  load  at  B  and  another  200g  load  at  B’.  Loosen  all  the  screws  in  the  structure  

so  the  members  are  resting  on  their  pins.  This  will  eliminate  any  extra  moments  due  to  the  screws.  Record  the  forces  in  members  AB,  BC,  BD,  CD  and  CE  using  Data  Studio.  Be  sure  to  hit  the  Tare  button  at  the  beginning  of  each  data  collection  to  zero  out  the  weight  of  the  truss  and  its  components.  

b. Repeat  this  procedure  for  loads  hung  at  C  and  C’,  D  and  D’  and  F  and  F’.  

 

DATA  ANALYSIS  AND  DISCUSSION  1. Compare  results  obtained  in  steps  2.a  and  2.b  in  the  procedure  to  theoretical  results  

obtained  from  using  the  method  of  joints  for  this  structure.  Take  the  length  of  the  beams  with  the  load  cells  to  be  equal  to  the  #5  beams  (24cm).  

2. Comment  on  the  effect  of  location  of  the  location  of  the  applied  load  on  the  state  of  axial  loading  in  members  AB,  BC,  BD,  CD  and  CE.  

3. Determine  a  location  at  which  the  load  can  be  applied  in  order  to  generate  i. Zero  axial  load  in  Member  BC  ii. Zero  axial  load  in  Member  BD  

4. Based  on  the  fact  that  loads  are  symmetrically  applied  (equal  load  simultaneously  applied  to  B  and  B’  for  example)  guess  the  axial  load  in  members  BB’,  CC’,  DD’,  EE’,  FF’,  GG’  and  HH’.  

 

 

REFERENCES  1. http://highered.mcgraw-­‐hill.com/sites/dl/free/0073132950/388142/Chapter4.pdf  2. Pasco  Instruction  Manual  012-­‐10656A  

 

B C

       

B’ C’

D

D’

E

E’

F

F’

7    

MEM  331  Truss  Structures  Laboratory-­‐Prelab  Department  of  Mechanical  Engineering  and  Mechanics  

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     a.  For  a  200g  load  acting  vertically  downwards  at  point  B’,  determine  the  axial  load  in  members  A’B’,  B’C’,  B’D’,  C’D’  and  C’E’.    b.  Repeat  this  for  the  load  hung  at  C’,  D’  and  F’.    

   

 

 

Member     Length(cm)    A'B'     11.5    B'C'     17    B'D'     24    C'E'     24    C'D'     17    D'E'     17    D'F'     24    E'F'     17    F'G'     11.5