c1.- introduccion

5/21/2018 C1.- Introduccion

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Conceptos Bsicos.- Introduccin.- Propsito de laResistencia de Materiales.- Tipos de elementos.-Tipos de problemas.- Hiptesis fundamentales.-

Equilibrio de cuerpo deformable.

Ing. Omart Tello Malpartida

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DESAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA,METALURGICA Y GEOGRAFICA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=YffN_MkN7bWJsM&tbnid=FeP2JW_rq8wm4M:&ved=0CAUQjRw&url=http://medicina.unmsm.edu.pe/upg/diplomaturas/genet2009/sede.htm&ei=SpJLUaGNH-Xp0QGdpoDQBw&bvm=bv.44158598,d.dmg&psig=AFQjCNH6UfpQe6aITaL5BZOZrv9WBB_-tQ&ust=1363993473092589


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SUMILLA

La asignatura de Resistencia de Materialesestudia los fenmenos de esfuerzos y deformacionesen cuerpos sometidos a la accin de: fuerzas axiales,de corte, momentos de torsin, de flexin, aplicadosaisladamente o de manera combinada.

Introduccin

Ing. Omart Tello Malpartida Resistencia de Materiales I


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Proporcionar al alumno, los conceptos bsicosfundamentales de la mecnica del comportamiento fsicode los diversos elementos que conforman una estructura.

Mostrar los diferentes tipos de esfuerzos simples y susdeformaciones generadas, enseando al alumno areconocerlos y cuantificarlos correctamente.

Capacitar al alumno en las tcnicas de anlisis y el diseode elementos estructurales.

Objetivos Generales



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Que el alumno de Ingeniera Civil pueda:

Determinar esfuerzos y deformaciones en: Barrassolicitadas axialmente (Fuerza externa, Peso propio,Temperatura, Error de montaje), Barras de estructuras

reticulares, Recipientes y tuberas a presin, Ejes atorsin, y Barras a flexin (Vigas).

Identificar y cuantificar los diversos tipos de cargas.

Diseo de: Elementos de unin, Barras cargadasaxialmente, Recipientes de pared delgada y tuberas,Ejes a torsin, y Elementos a flexin.

Objetivos Especficos



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La evaluacin de la asignatura es permanente e integral,

en funcin de los objetivos programados.

Nota: Se darn cuatro prcticas y no se eliminaranninguna ellas.

La nota mnima aprobatoria es de ONCEsegn la escala de calificacin vigesimal.

Se controlar la asistencia a clase de todos losalumnos matriculados en la asignatura.

Sistema de Evaluacin

3 4 3

10

EP EF PPPF

+ +=


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Fuentes de informacin o

Bibliografa1. GERE, JAMES Y BARRY J. GOODINO. Mecnica de materiales. Editorial

Cengage Learning. Mxico 2009, Sptima Ed.2. HIBBELER, R.C. Mecnica de Materiales Ed. Pretince Hall. Mxico 1997,

Tercera Edicin3. GERE-TIMOSHENKO Mecnica de Materiales Grupo Editorial Ibero

Amrica 1986, Segunda Edicin4. PYTEL ANDREW & SINGER FERDINAND. Resistencia de Materiales Ed.

AlfaOmega , Mexico2008, Octava Edicin5. BEER & JOHNSTON Mecnica de Materiales Ed. Mc.Graw Hill 2009,

Quinta Edicin6. STIOPIN P.A. Resistencia de Materiales Ed. MIR Moscu 1976, Segunda

Edicin7. MIROLIUBOV, S. Problemas de Resistencia de Materiales. 1978. Editorial

Mir. Rusia



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http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=lKmeGOlpHZH_SM&tbnid=WTHo3E5JBcz7aM:&ved=0CAUQjRw&url=http://elblogdellibro.blogspot.com/2011/11/soluciones-beer-johnston-3-ed.html&ei=bc9LUa-tCoHT0wH5r4DACQ&bvm=bv.44158598,d.dmQ&psig=AFQjCNF_OVVtg-dPUSmqrbVvYnADCRk2pg&ust=1364009161561945


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1.1 Propsito de la Resistencia deMateriales

En los cursos de esttica se consideran los cuerpos indeformables,sin embargo en la realidad los cuerpos sufren deformaciones. LaResistencia de los Materiales analiza a los cuerpos comodeformables, predice estas deformaciones y permite encontrar los

materiales y dimensiones ptimos.

Con la Resistencia de los Materiales se puede verificar la habilidadde los elementos para soportar las cargas a las que estnsometidos y se pueden disear elementos seguros y economicos.

Entonces en lo posterior se consideran a todos los cuerpos norgidos sino elsticos, es decir, que cualquier carga producir enellos deformaciones que en magnitud son pequeas comparadas conlas dimensiones globales del cuerpo.



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Esttica de las estructura y Resistencia deMateriales

Esttica:Barra rgida

Resistencia :

Barra deformable

F1 F2

F2F1

Resistencia de Materiales I


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Se propone el siguiente ejemplo

Se quiere levantar un cuerpo de 100 kg de peso y para hacer el menoresfuerzo, se utiliza una barra, que a travs de un apoyo intermedio O, se usaracomo palanca, Se desea en un principio calcular la fuerza P que se deber

aplicar en el extremo de la barra.

Suponiendo la barra utilizada como rgida, es la Mecnica la que resuelve el

problema. As aplicando las ecuaciones de equilibrio tenemos:

Mo = o P(2)=100(1) P=50 kg


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Pero la barra en realidad es un solido deformable y como tal, podra ocurrirque se rompiera o que se deformase demasiado y por tanto no nos sirve paraelevar el peso de 100 kg.

Sera precisamente la RESISTENCIA DE MATERIALES la que nos ayude adimensionar la barra a utilizar, para evitar que se rompa o se deformedemasiado.


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La Resistencia de Materiales estudia los solidosdeformables para determinar:

a) Esfuerzos o tensiones (Condiciones de resistencia)Resistencia: Oposicin a la rotura

b) Deformaciones y desplazamientos (Condiciones de rigidez)Rigidez : Oposicin a la deformacin

c) Estabilidad (Condiciones de posible pandeo).Pandeo : Oposicin a la inestabilidad elstica en elementos esbeltos

1.1 Propsito de la Resistencia deMateriales



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1.2 Tipos de Elementos

Los elementos estructurales estudiados en Resistencia de materialesse clasificaran en tres tipos:

a) Barra: Es un cuerpo que tiene dos dimensiones pequeas encomparacin con la tercera. La lnea une los centros de gravedadde sus secciones transversales se denomina eje centroidal de labarra

Eje o fibramediade la barra

rea A, quepuede variar

Plano que

contiene el reaDos dimensiones (alto y ancho)pequeas en relacin a la longitud

.

90

dA fibra


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b) Placa: Es un cuerpo que tiene una dimensin pequea encomparacin con las otras dos.

Bveda: Cuerpo formado por dos superficies separadas una

distancia pequea (espesor t variable o constante)

Dos superficies alabeadasseparados por una pequea

distancia h


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Losa: Cuerpo formado por dos planos paralelos separados por

espesor t constante

Dos planos separados por unapequea distancia t

t



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c) Bloque: Es un cuerpo cuyas tres dimensiones son del mismo orden.

Un cuerpo cuyas tresdimensiones son del mismo

orden de grandeza

P


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Estructuras

Pilar

Viga

Losa



18/41

Estructuras


19/41

Estructuras

CscarasCscaras


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1.3 Tipos de Problemas

La Resistencia de Materiales tiene como finalidad el clculo de loscuerpos sometidos a cargas y los problemas a resolver son de dostipos:

a) Dimensionamiento.- Cuando se busca seleccionar el material, lasformas y dimensiones ms adecuadas de una pieza, de manera questa pueda trabajar con seguridad, en buen estado y con costosadecuados.

b) Verificacin.- Cuando una pieza tiene el material, las formas ydimensiones prefijadas y es necesario conocer si estas son lasadecuadas para resistir el estado de solicitaciones actuantes.



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1.4 Hiptesis Fundamentales

Hiptesis y simplificaciones en los elementos de estudio:

a) Los material se consideran continuos (Continuidad).-La masa del slido es continua, quiere decir que analizamos uncuerpo en un entorno donde la masa es la misma

b) Los materiales se consideran homogneos (Homogeneidad).-Con esta hiptesis se consideran las propiedades idnticas entodos los puntos.

c) Los materiales son istropos (Isotropa).-Con esta hiptesis se consideran las propiedades idnticas entodas las direcciones. Los metales son materiales homogneos eistropos y la madera, el hormign y la piedra no lo son.

MATERIALESS



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1.4 Hiptesis Fundamentales

Hiptesis y simplificaciones en los elementos de estudio:

d) Es vlido el principio de superposicin de efectos.- Debido a quelas deformaciones de los cuerpos son pequeos en comparacin conlas dimensiones del mismo, las ecuaciones de equilibriocorrespondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su

configuracin inicial, es decir, sin deformaciones, y que lasdeformaciones son proporcionales a las cargas. (independencia decargas)

e) Las cargas son estticas o cuasi-estticas.- Es decir que novaran con el tiempo

f) Es aplicable el principio de Saint Venant.- Segn este principiolas fuerzas interiores en los puntos de un slido, situados lejos delos lugares de aplicacin de las cargas no dependen del modo deaplicacin de las mismas, por lo que se puede sustituir un sistemade fuerzas por otro equivalente

EFECTO

EN

LOSELEMEN

TOS


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Principio de Saint-Venant

A partir de una distancia suficiente de los puntosde la superficie de un slido elstico en los queest aplicado un determinado sistema de fuerzas(en el orden de las dimensiones de la seccintransversal), las tensiones y deformaciones sonprcticamente iguales para todos los sistemas defuerzas que sean estticamente equivalente al

dado.



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prom 387,1max =

Principio de Saint Venant

PPP

b

b1/2b

1/4b

A

Pprom =

prom 575,2max = prom 027,1max =

Distribucin de tensiones cerca de una fuerza

concentrada en una placa rectangular elstica

P

P


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100

h=10

b=10

Red deformada Red no deformada

0

5

10

50

30

25

20

15

x

y

prom5,1

10=prom

prom7,2

Red deformada y red no deformada de una placa elstica, contorno de yy distribucin de tensionesnormales para 1/4b y 1/2b

Principio de Saint Venant Adic ionalmente:Es posible aplicar el mtodo de

las secciones y reemplazar las

fuerzas externas de un lado por

su resultante, siendo sus efectos

los mismos.


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Ejemplo. Obtener los desplazamientos y esfuerzos de un muro de concreto, medianteun modelo de elementos finitos, para una carga concentrada y para una distribuida ensu parte superior.


Longitud de Muro = 3.00 mAltura de Muro = 4.00 mEspesor de muro = 0.25 mMd. Elasticidad = 2173700 Tn/m2Mdulo de Poisson = 0.15Carga en la mitad del muro = 3.5 Tn(puede ser por la llegada de una vigatransversal al muro)

Hay que indicar que se haconsiderado un diafragma rgido en

todos los nudos de la partesuperior (Figuras 1.1 y 1.2)

Figura 1.1. Geometra del muro Figura 1.2. Deformacin del muro


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Figura 1.3 Distribucin de esfuerzo

del muro sin deformar

Figura 1.4 Distribucin de esfuerzo

del muro deformado


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Figura 1.5 Distribucin de esfuerzo en el corte A-A Figura 1.6 Distribucin de esfuerzo en el corte B-B

= 58.61 Tn/m2

= U3 = 1.882x10-5m


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1.5Equilibrio de un cuerpo deformable

Cargas Externas :Un cuerpo puede estar sometido a diversos tipo de cargas externas,sin embarga cualquiera de ellas se puede clasificar como fuerza desuperficie o fuerza de cuerpo.

a) Fuerza Superficial

MP

q

W


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1.5Equilibrio de un cuerpo deformable

b) Fuerza de cuerpo

W



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1.6 Reacciones de apoyo

R

R

Representacin

grfica

No impide el giro

ni estemovimiento

No impide el giro

ni estemovimiento

Movimientoimpedido

Representaciones

grficas

Dx = 0Dy 0Gz = 0


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R1

R1

Representacin

grfica

No impide el giro

No impide el gironi este

movimiento

MovimientosimpedidosR2

R2

Representaciones

grficas

Dx 0Dy 0Gz = 0


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R1

R1

Representacin

grfica


movimiento


movimiento

Movimientos

impedidos

R2

M

R2

M

Representaciones

grficas

Dx 0Dy 0Gz 0


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Articulacin

Transmite fuerzas, noimpide el giro

Dx 0Dy 0Gz = 0


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Estacin Amsterdam



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CONCEPTOS

Diagrama de cuerpo libre

Accin y reaccinEquilibrio esttico

Equilibrio elstico

Accin molecular

P1P2 P3

P4

R1R2

P1P2 P3

R1

F

M

x

z

y

Diagrama delcuerpo libre

Solicitaciones

Cargas internas:Fuerzas de seccin

Las fuerzas elsticas (interiores) representan elefecto de cohesin elstica sobre el rea en estudio.

El equilibrio elstico se logra cuando las fuerzasinternas son capaces de equilibrar a las fuerzasexternas

El equilibrio elstico caracteriza el estado dedeformacin del cuerpo.

l d l


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P1P2 P3

R1

F

Mx

z

y

Resultante de las acciones internas

T

P1P2 P3

R1

FM

z

y

x

T

N

Q

Qz

QY

y

z

x

T

M

Mz

MY

y

z

x

R l d l


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P1P2 P3

R1

F

Mx

z

y

Resultante de las acciones internas

T

P1P2 P3

R1

FM

z

y

x

T

Resultante de lasacciones moleculares

N = Fuerza NormalQy

Q = Fuerza CortanteQzMy

M = Momento FlectorMz

T = Momento Torsor

G G zz

yy

Qy

Qz

Q My

Mz


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3.0 m 3.0 m 3.0 m 3.0 m

6 t

6 t

1 t/m

4.0

m

4.0m

A B

CD E

VA VB

Ejemplo.- Calcular las fuerzas internas queactan en la secciones transversales x, y

x

x

y

y

HA


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Preguntas ?

c1.- introduccion

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