c9 nouuzindicatori.pdf
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
1/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 1
9. UZAREA. DEFINIRE. INDICATORI
9.1 DETERIORAREA ŞI UZURA SUPRAFEŢELOR
9.2.1 DIFERITELE MANIFEST Ă RI ALE UZURII
Disipareaenergiei în timpul
contactului
Deteriorarea suprafeţelorPierderi de materie
Evoluţia primelor corpuri Interacţiuni fizico-chimice Evoluţia celui de-al treilea corpAdaptarea
suprafeţelorDetaşarea
particulelor
Plastifiere Fisurare Transformări
structurale
cu mediul înconjurător(oxidare)
cu obiectul opus(adeziune)
Producerea de particule Crearea unei interfaze Eliminarea de particule
Deteriorarea suprafeţelor Pierdere de materie: UZURĂ Exemple de deteriorare şi uzură
Transformare tribologică superficială (LaMCoS)
Suprafaţa unui eşantion din alumină şi resturidupă frecare uscată în cuplu omogen (contactgalet - plan, 0,25 m/s, 5 N, ENSMP 1986)
Îmbinare complexă de structură a straturilor în care se amestecă metal şi oxid(t ăiere transversală şlefuit ă a unui e şantion de cupru după alunecarea pe uninel din o ţ el, Blau 1985)
Clasificarea diferitelor forme de uzare ale suprafeţelor
În funcţie de comportamentul global (aspect macroscopic şi empiric)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
2/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 2
U şoar ă Sever ă Catastrofică
În funcţie de tipul de solicitare (aspect tehnologic, Siebel 1938 )
Alunecare Rulare Oscilare (fretting) Impact Erodare Cavita ţ ie
În funcţie de tipul de interacţiune (aspect microscopic)
Abraziune Adeziune Oboseală Tribochimică (corozivă) În funcţie de procesul fizic
Schimbarea Deformare Fisurare Pierdere de Transfer de fazei plastică material (uzur ă) material Importanţa relativă a diferitelor forme de uzură (CETIM 1994)
Pentru toate industriile Cazul mecanicii avansate (elicoptere)
Costul uzurii în Franţa:45% din costurile de mentenanţă
(12 miliarde de EURO, CETIM 1998)
Joc anormal 20%Efect Brinell fals 20%Blocaje 5%
9.2.2 MECANISME DE ADAPTARE A SUPRAFEŢ ELOR
Răspuns local al lagărelor la solicitările de frecare f ără îndepărtarea materiei
Disipare puternică a energiei într-un volum redus la suprafaţa materialului
Depăşirea pragurilor deconstrângere şi de deformare Evoluţia proprietăţilor suprafeţei
Deteriorare (mecanică) asuprafeţelor
Transformărimicrostructurale
Interacţiuni cu mediul înconjurător
σlocal > σE σlocal > σREcruisajAtenuare
Reactivitateasuprafeţelor
Plastificare Fisurare TTS Oxidare
Modificareatopografieisuprafeţei
Modificarearigidităţiisuprafeţei
TransformăriTribologice
Superficiale
temperatură presiune parţială O2
umiditate
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
3/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 3
Efectul memorie al materialelor : zone preferenţiale de formare a particulelor
Depăşirea pragurilor de tensiune şi de deformare admise de material Răspuns în func ţ ie de propriet ăţ ile mecanice ale suprafe ţ ei
Efect de supradeformare: σlocal > σE Efect de supratensiune: σlocal > σR
Fluaj epidermic (material ductil) Fisurare superficială (material fragil)
Tăiere longitudinală a unui oţel inoxaustenitic 316L (350HV) după frecarea cu
3m/s în apă
Curgere plastică generalizată pe toată urma.
Suprafaţa unei carburi de tungstenWC.Co (1200HV) după frecarea
cu 10m/s în apă
Pavaj orientat în funcţie de sensul alunecării
Exemple
Nealinierea unui arbore în cuzinetul său:suprapresiune pe muchie (Cartier 2000)
Defecte geometrice: supratensiune localizată (Cartier 2000)
Ruperea dinţilor pe o roată conică: supraîncărcarelocală (Wikibooks) Pinion pentru cremalieră :
deformare plastică (Wikibooks)
Deteriorarea mecanică a su rafe elor
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
4/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 4
Evoluţia durităţii superficiale Contribu ţ ia a două fenomene contradictorii sub efectul tensiunilor de
frecare
Durificare prinecruisaj
Atenuaretermică
Aspect termic
Încălzirea suprafeţei materialuluiRelaxarea tensiunilor de ecruisaj
Restaurare microstructurală
Efect de supra-revenire:Tsupr > Trevenit
Filiaţii de duritate petăietură transversală a unui
oţel martensitic după frecare
Aspect mecanic
Interacţiune, multiplicareşi acumulare (coliziuni)
ale dislocărilor peobstacole ( precipita ţ i,limitele cristalelor...)
Creşterea fragilităţiiCreşterea limitei elastice
Creşterea ductilităţiiReducerea limitei elastice
Hărţi de duritate şi temperatură
Frecarea semifabricatului din o ţ el 100C6/disc din zirconiu, 10m/s, 230N sub apă
Scăderea durităţii unui oţel martensitic sub efectul frecării (starea meta-stabilă a martensitei ob ţ inut ă după călire)
Criterii de echivalenţă timp - duritate - temperatură (Holomon şi Jaffe, 1945) :TR1 ( β + log tR1) = T R2 ( β + log t R2) ( β (o ţ el) = 21,3 - 5,8 (%C)Deteriorări prin fuziune locală Stachowiak (2001)
> Frecare la viteză mare> Frecarea materialelor la temperatură de fuziune joasă
Transformărimicrostructurale ale
suprafeţelor
Alterareastratului de
oxid
Reoxidare rapidă asuprafeţei lacontactul cu
oxi enul din aer
Formarea fisurilorfavorizate de
prezenţaarticulelor fra ile
Interfaza solid-lichid (vâscoasă)
Amestecarea suprafeţeitopite cu încorporarea
articulelor de oxid Apariţia efortului detensiune după
Sensul alunecării
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
5/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 5
Deteriorări prin fuziune locală Stachowiak (2001)
Fisurare prin oboseală termică a unui disc defrână ( Bodoville 2001)
Fisurare în reţea prin oboseală termică a unei ţevi de armă de tir din oţel nitrurat
Fisurare termică a unui şurub melc din oţelcementat (Cartier 2000)
Fuziune parţială şi recristalizare prin supraîncălzire a uneicăptuşeli din polietilenă
Transformări tribologice superficiale (TTS)
Formarea unui strat superficial specific (interfază) sub efectul frecării„ Tribological Transformed Structures”
Tăietură transversală a unui oţel maraging (o ţ el cu 0,03%C-18%Ni-8%Co-4%Mo) în frecare oscilantă /
fretting: formarea unui strat de ferită ( Blanchard 1991)TTS-urile duc adesea la detaşarea particulelor
(locul preferat de formare a de şeurilor) TTS în rulmenţi
Tăiere şi coroziune Nital a unui cilindrucu filiaţie de duritate (HV5)
Evoluţiemicrostructurală
Reducerea dimensiunii granulelor(dispari ţ ia texturii ini ţ iale)
Transformărilefazei Evoluţia către faza cea mai stabilă a diagramei de echilibru( erit ă entru o ţ eluri şi onte – aza α entru alia ul de titan)
Particule detaşateDeşeuri
Material masivMaterial deformat
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
6/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 6
Benzi albe în pante mari şi mici (t ăiere şicoroziune Nital)
Tăiere transversală a unui „fluture” (aripi albe la 45°) într-unrulment în jurul unei incluziuni nemetalice, neatacat de acid
(coroziune Nital)
Expulzarea carbonului în afara zonelor de tăiere puternică ( descompunerea martensitei în ferită forjată)
Mărirea reactivităţii suprafeţelor cu temperatura
Influenţa presiunii parţiale a oxigenului
Frecare fier - fier în aer (0,1 MPa) şi în vid (0,13 Pa)Pion (ø 5 mm) / disc : 1 m/s - 23,7 N - 23 °C (Habig 1972)
Interacţiuni cu mediul înconjurător
Frecare fier-fier (Kragelski 1965)
Desprinderi
Şlefuire
Frecare în aer
Viteză de alunecare (m/s)
Procentde uzură
(mg.km-1.cm-2)
Viteză de alunecare (m/s)
Procentde uzură
Procentde uzură
Frecare în azot lichid (-196°C)
Frecare cu încălzire (efect Joule)
Viteza de tranziţie ce corespunde unei oxidări importante a fierului spre 900°C( prezen ţ a stratului de oxid limitează aderen ţ a suprafe ţ elor )
Frecare în aer Frecare în vidDuritate (GPa)
Adâncime(mm)
Rol preponderent alstratului de oxid de fier
0,55 < µ < 0,66Ecruisare moderată
2 < H < 3GPaForfecare în stratul de
oxid: uzură uşoară
Rol major al ecruisării(strat subţire de oxid)
0,81 < µ < 0,97Ecruisare puternică
2 < H < 6GPaForfecare în lagăre: uzură
importantă
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
7/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 7
Influenţa umidităţii
Formarea unor compuşi hidroxizi în reacţie cu vaporii de apă
Apariţia microstructurii unei carburi desiliciu (ceramică non oxid) prin frecare
(0,25 m/s) în umiditate mare
Creştere anizotropă a unui strat de siliciuamorf
Colorarea pistei unui disc de frână din oţel princoroziune în mediu umed
Fe2O3 (hematit ă): roşuFe3O4 (magnetit ă), FeO: negru
Deteriorări asociate unor efecte electrice
3.1.3 TIPURI DE UZARI Ă PENTRU UN CORP CU FRECARE
Fenomen sinergic între adaptarea suprafeţelor, mecanismele elementare de detaşare a particulelor şiprocesele de uzură
Pantograf la o locomotivă electrică
1) Trecerea curentului electric2) Fuziunea metalului printr-un arc electric3) Solidificare ra idă
Formarea ondulărilor (caneluri)sub acţiunea combinată a curenţilor
relativ slabi şi a vibraţiilor
Rulment oscilant pe două rânduri de role montat pe
o locomotivă electrică (Wikibooks)
- Grupuri electrogene- Maşini-unelte, locomotive electrice- Încărcare electrică transmisă prin
curele de transmisie sau filme plastice
Mecanisme elementare Proces de uzură
Aspect
Contribu ţ ie
temporală
Contribu ţ ia
mediului
Aspect
fizico-chimic
Uzură ABRAZIV
Uzură ADEZIV
Oboseală desuprafaţă
Uzură tribochimică
PolisareRodare
EroziuneCavitaţie
ExfoliereCoroziune de
contact
Rulment
Alunecare Fretting
Uzură oxidantă
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
8/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 8
Penetrare locală şi crestarea unei suprafeţe
Deformări provocate de frecare
Formarea unui tampon frontal
Urma deplasării unei sfere pe o suprafaţă de alamă şlefuită electrolitic
(Kragelski 1969)
Urme de abraziune pe un oţel martensitic 100Cr6 (850HV) cu lubrifiere limită
Exemple de manifestare
Formarea striaţiilor, a urmelorPierderea cotei, Cre şterea jocului
Pierderea etan şeit ăţ ii
Abraziune severă a unui arbore la nivelul unei garnituri deetanşare din cauza deşeurilor abrazive (Wikibooks)
Uzură ABRAZIVĂ (abrasive wear )
Abraziune cu 2 corpuri Abraziune cu 3 corpuriUzură favorizată cândcorpurile prezente au
durităţi net diferitePrin asperităţilesuprafeţei opuse
Prin particule ce se mişcă la contact
Materiale ductile
Abraziune prin deformare Abraziune prin tăiere
Deplasarea materiei prin deformare plastică ( formarea unei dâre) şi îndepărtareamateriei prin tăiere ( formarea unei a şchii) (Samuels 1979)
H abraziv H material
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
9/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 9
Cămaşa maşinii hidraulice
Cutia de viteze a unei maşini agricole
Ameliorarea stării suprafeţei sub efectul frecării
Proces Microabraziune cu particule
foarte mici (utilizarea hârtiei abrazive cugranula ţ ie din ce în ce mai fină şi finisare cu
past ă diamantat ă pe fetru)
Alte ipoteze Dispariţia părţilor înalte ale topografiei
suprafeţei prin smulgerea moleculară ( Holm)
Egalizarea suprafeţelor prin fuziune sau înmuiere ( fluaj) a crestelor care
acoperă golurile: polisare cu atât mai uşoară cu cât temperatura de fuziune a materialului este joasă (materiale moi cu temperatur ă de fuziune înalt ă şlefuiesc materiale dure cu temperatur ă de fuziune joasă)
Camforul(θf = 178°C)
şlefuieşte metalul Wood (mai dur, 35°C < θf < 120°C)dar nu şlefuieşte staniul (mai puţin dur, θf = 232°C)
Interacţiuni fizico-chimice (afinitate) între atomii suprafeţelor celor două mase încontact
Polizare
i rodare
Uzură ADEZIVĂ (Scuffing)
Formarea oncţiunilor adezive pearia reală de contact
Joncţiuni puternice Joncţiuni uşoare
Dispari ţ ia interfe ţ ei Men ţ inerea interfe ţ ei
Rezistenţa joncţiuniisuperioare faţă derezistenţa masei
Rezistenţa joncţiuniiinferioare faţă de
rezistenţa unei mase
Forfecare în cel maimoale material
Forfecare lainterfaţă
Gripaj
Transfer de materie cătrematerialul cel mai dur Smulgerea materiei lascară moleculară
- Generalizarea joncţiunilor pentru
ansamblul frecărilor(de şeuri deforfecare >
jocul)- Blocaj, sudura pieselor Uzură severă Uzură uşoară
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
10/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 10
Detaşare elementară a unei asperităţi înstraturi succesive, în raport cu propagareaunei fisuri prin forfecare plastică (Kayaba & Kato 1979)
Transfer de materie, preferabil de lacorpul cel mai moale către corpul cel
mai dur
Joncţiune adezivă după separarea de contact (suprafa ţă decupru, Czichos 1978 )
Transfer adeziv într-un contact oţel – oţel (Czichos 1978 )
Formarea unui film de transfer
Exemple de manifestare
Uzura adezivă favorizată de absenţa lubrifierii sau de eliminarea filmelor superficiale,creşterea încărcăturii, temperatură.
(1) Contactul iniţialal unei asperităţi
(2) Forfecarea joncţiunii
(3) Transferulparticulei
(4) Al doileacontact
(5) Adeziune şitransfer de
particule detaşate
(6) Aglomerare şicreştere înainte dedeta area com letă
(7) Portanţă unui agregat de particule
(8) Curgere plastică prin comprimare şiforfecarea agregatelor
(9) Urmărirea prăbuşirii şi
forfecării sub efectul alunecăriiFormarea particulelor detransfer cu structur ă lamelar ă
Ciclul de formare-eliminare a
stratului de transfer
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
11/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 11
Transfer adeziv pe palierul unui arbore cu camedin oţel în frecare cu o carcasă din aliaj de
aluminiu (Cartier 2000)
Arbore şi cuzinet din oţel cu căptuşeală dinsuperaliaj pe bază de cobalt (stelit 6) 6m/s –
0,5MPa - apă (Cartier 2000)Transfer localizat (supraeforturi locale)
Exemple de manifestare
Arbore din oţel cu depunere din crom dur şicuzinet din grafit aliat cu plumb 2m/s – 1MPa
- apă Transfer plumb / crom (Cartier 2000)
Arbore din oţel cementat – călit şi cuzinetdin fontă gri 0,037m/s oscilant – 8MPa în
gaz butanGripare (Cartier 2000)
Mecanismul de fisurare sub efectul gradienţilor de tensiune (mecanici sau termici) ciclici(încărcare-descărcare)
Oboseală desuprafaţă
10 cicluri
Formarea unei fisuri în substrat şi exfoliere profundă (0,2-0,3 mm) perulment
Striaţii de oboseală înfrecare (Czichos 1978 )
Exfoliere pe o cale derulment
Exfoliere pe o bilă derulment (Cartier 2000)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
12/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 12
Exemple de manifestare
Exfoliere severă a unui inel de rulment(Cartier 2000)
Exfoliere severă prin oboseală a unor dinţila angrenaje
Ciupituri caracteristice pe role derulment (Cornet 1998 )
Proces de uzură prin oboseală superficială la alunecare, implicândo succesiune de deteriorări prin deformare plastic şi conducând lao fisurare în sub-strat paralelă cu suprafaţa (Suh 1973)
> Creşterea densităţii de dislocări(forjare la rece) prin acumularea dedeformări plastice (eforturi
ciclice)> Strivirea dislocărilor pe particule
dure (carburi) > Restaurarea metalului (cre şterea
temperaturii)> Rearanjarea dislocărilor în
reţele mai stabile (prin alunecare şiurcare)
> Relaxareatensiunilor superficiale > Apariţia în substrat a
tensiunilor interfaciale> Formarea şi fuziunea cavităţilor în
substrat > Exfolierea stratului restauratsub formă de plachete (lamele)
Observaţii microscopic
Exfoliere
Stadiul 2
Stadiul 3
Tăiere
Tăiere
Fisură prin exfoliere Efort de tracţiune
Stadiul 1
Frecare fier – 100Cr6 (30mm/s, Jahamir 1974)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
13/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 13
Exfoliere datorată unei transformări de fază
Frecarea unui zirconiu 3Y-TZP pătratic (Paris 1994)
(1) > Destabilizarea granulelor pătratice sub
efectul frecării
> Transformarea de fază pătratică →
monoclinică de suprafaţă
(2) > Mărirea volumului granulelor transformate > Generarea unui câmp de eforturi de
compresiune a suprafeţei
> Apariţia eforturilor interfaciale de tensiune
între zona transformată şi zona neafectată (3) > Exfolierea şi desprinderea suprafeţei
„Tribocoroziune”, „Uzură corozivă”, „Uzură oxidantă”
Frecarea în mediu reactiv (atmosfer ă , lubrifiant) pentru materialele în prezenţă
Exemple de manifestare
Oxidare prin gaze calde a unei supapede motor (Cartier 2000)
Disc TZP
Uzură tribochimică
Film de oxid Deşeuri Coroziune
Film de oxid Oxidare
Uzură
Timp
Viteza de uzură controlată princinetica reacţiei chimice cu
mediul înconjurător (Tao 1969)
Uzură
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
14/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 14
Cinetica uzurii controlată prin competiţia între uzura adezivă şi uzura corozivă
(Tao 1969)
Oxidare şi abraziune a unui disc defrână
Procesul de uzură dominat de oxidarea suprafeţelor şi a deşeurilor (Quinn 1984)
Uzură indusă prin microdeplasări (fretting) : 1 um < δ < 300 umContacte cvasi-statice supuse vibraţiilor sau dilatărilor:cuplaje, ajustage, nituire, îmbinări cu pană...
Alunecare parţială
Reacţie chimică
Uzur ă
adezivă Uzur ă corozivă
Coroziune de
contact
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
15/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 15
Inelul Mindlin: f ără deteriorare înzona centrală de gripare, amorsareafisurilor, şi detaşarea particulelor îninelul de alunecare ( Johnson 1985)
Fisuri de oboseală la periferiacontactului într-un aliaj Al-Li
(Vincent 1996 )
Deplasări ± 10µm (solu ţ ia Ringer ): alunecare parţială şi formare de deşeuri de oxizi în jurul contactului (ciment acrilic pentru implanturi chirurgicale, Guiraldeng 2001)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
16/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 16
Evoluţia structurală a deşeurilor
Sub efectul presiunii şi temperaturii de contact
> Variaţie de mărime : sf ărâmare, fragmentare (de la 20 la 600 m2 /g) > Variaţie de compoziţie : reactivitate puternică, raport suprafaţă / volum ridicat
Contact oţel - oţel în regim de vibrare (Colombié 1984)
Detaşarea particulelor(colorare metalică)
mărime ≈ 1µm
Oxidarea particulelor(colorare gri)
mărime ≈ 0,1µm
Particule finale de pudră (colorare în ro şu)mărime ≈ 0,01µm
Analize XRD ale particulelor finale : Fe α + Fe2O3 (+ Fe2O3 în cantitate mică)Natura şi proprietăţile deşeurilor distincte de corpurile « părinţi »
Cazul fretting-uzură
Articulaţia unei portiere de automobil:ejectare de pudră roşie(Fe2O3) sau neagră
(Fe3O4) în afara contactului
Găuri de poziţionare ( Hoeppner 2004)
Suprafaţa unui arbore din oţel inoxidabilal unui scripete insuficient imobilizat
(Wikibooks)
Conector de putere (Gagnon 2006 )
9.2. Definire şi indicatori
Uzarea se defineşte ca un proces de distrugere a stratului superficial al unui corp solid la
interacţiunea mecanică cu un alt corp solid sau cu un mediu fluid cu particule solide în suspensie.
Dacă interacţiunea mecanică se produce sub forma unei forţe de frecare, atunci se defineşte uzarea
ca uzare prin frecare.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
17/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 17
În procesul de uzare, distrugerea are loc într–un volum mic de material, localizat în zona de
frecare şi se realizează sub forma unei particule de uzură.
Despre mărimea uzării se poate considera ca reducere a dimensiunilor corpului într–o anumită
direcţie, de obicei perpendiculară pe suprafaţa de frecare.
Dependenţa tipică a uzării (U ) de timpul de funcţionare a unei cuple de frecare (t ) evidenţiază
trei stadii ale procesului: rodaj, regim de uzare stabilizat, uzare distructivă (fig. 9.2.1).
Fig. 9.2.1. Dependenţa tipică a uzării (U ) de timpul (t ) de funcţionare a unei cuple de frecare.
Uzarea se produce în acele părţi ale suprafeţei de contact care au cea mai slabă legătură şi care
sunt părţi ale ariei reale de contact. În regim de uzare stabilizat, aria reală de contact este constantă.
La alunecarea unui corp peste altul, pe „petele” de contact cu legături („prinderi”, „adeziuni”) de
frecare se produc deteriorări ale legăturilor şi apar noi suprafeţe în aceeaşi cantitate cu cele distruse,
se realizează în acest fel un nou ciclu de funcţionare.
Ruperea legăturilor la nivelul diametrului mediu al petelor de contact poate fi considerat ca
proces elementar de interacţiune ce determină uzarea [A1, A6, A15, A21, A24, A30, A31, B1, B9,
B11, B12].
Se presupune că volumul de material V ∆ , îndepărtat de pe suprafaţă sub formă de particule
de uzură, este proporţional cu aria reală de contact r A , ( r V A∆ ).
La alunecarea unei pete de contact, caracterizată printr–un diametru mediu, distrugerea poate
avea loc în anumite puncte de pe aria r A . Se consideră că la echilibru, pe fiecare pată de contact s–
a îndepărtat un strat de grosime h∆ , astfel că
r V h A= ⋅∆ ∆ (9.2.1)
La trecerea „petelor” de contact pe suprafaţă, apar N legături de frecare, astfel că suprafaţa
celeilalte piese se uzează cu mărimea H ∆ (fig. 9.2.2).
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
18/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 18
Dacă considerăm că suprafaţa care se uzează are dimensiunea a în direcţia perpendiculară pe
direcţia de alunecare şi că diametrul mediu al petei de contact al suprafeţei care uzează, în direcţia
perpendiculară pe direcţia viezei, este 1d , atunci numărul interacţiunilor pentru uzarea suprafeţei
(2) cu ∆ H este
1 1
a a H N
hd d =
∆
∆
Fig. 9.2.2. Schema „legăturilor” reale din procesul de uzare.
Dacă densitatea „punctelor” de contact este r
n
n
A
=γ (nr – numărul de „puncte” de contact, n A – aria
nominală), atunci numărul necesar de legături de frecare ce apar pe suprafaţa de frecare este
1
1a H
hd
∆
∆ γ
şi lungimea de frecare ( L f ) în direcţia de mişcare
1
1 f
H L
h d =
∆
∆ γ (9.2.2)
Relaţia (9.2.2) se mai poate scrie
1 21
2 f
r
r n
A H d d hh d
L A A d
−
= =∆ ∆
∆ γ ∆
(9.2.3)
unde r A∆ este suprafaţa medie a unei pete de contact; 2d – diametrul mediu al petei de contact în
direcţia de alunecare.
Se defineşte intensitatea de uzare la nivel macroscopic ca raportul h f
H I
L=
∆ şi la nivelul
microcontactelor2 2
hr
h V i
d A d = =
∆ ∆.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
19/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 19
În cazul când rugozităţile sunt sferice, 1 24 r A
d d d = = = ∆
π, astfel că
4h h h
r r
n n
A A
I i i A A= ≈π (9.2.4)
Această intensitate de uzare se numeşte intensitate liniară, fiind vorba despre grosimea
stratului uzat, măsurată pe direcţia perpendiculară pe suprafaţa de frecare (Kraghelski, Kombalov
etc.). Lungimea de frecare L f se determină pentru fiecare element al cuplei ăn parte, în funcţie de
cinematica şi forma elementelor [A2, A15, A19, A30].
Exemple:
a) Cupla de translaţie (ghidaje, etanşări, mecanisme cu culisă, segment–cilindru, sisteme de
copiere etc.).
Fig. 9.2.3. Elementele geometrice ale cuplei de translaţie.
– Aria nominală de contact:
n A b B= (9.2.5)
– Ariile de frecare ( A f )
1 ( ) f A L b B= + (9.2.6a)
2 f A b B= (9.2.6b)
– Lungimile de frecare la un ciclu de mişcare ( L0)
x pentru un punct situat în zona 0 b≤ ≤x (zona A)
b pentru un punct situat în zona <
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
20/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 20
11 ( ) f
n A b B b
A L b B L b= = =
+ +λ (9.2.8a)
2 1=λ (9.2.8b)
b) Cupla plană de rotaţie (lagăre axiale, cuplaje prin fricţiune, ambreiaje, frâne disc, etanşări
axiale etc.).
– Aria nominală de contact
( )2 21
2 2 2 2 8i i
n ie e
ed d d d Z
A Z d d −
= + = −
αα α (9.2.9)
unde Z este numărul segmentelor de disc.
– Ariile de frecare ( A f )
( )2 21 8 f n ie Z
A A d d = = −α
(9.2.9a)
( )2 22 4 f ie A d d = −π
(9.2.9b)
– Lungimile de frecae la o rotaţie ( L0)
01 2 pentru 2 2i e D D L r r = ≤ ≤π (9.2.10a)
02 pentru 2 2i e D D L r Z r = ≤ ≤α (9.2.10b)
– Coeficientul de acoperire reciprocă ( λ )
11
1 f
n A
A= =λ (9.2.11a)
22
2
f
n A
A Z = =
πλ
α (9.2.11b)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
21/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 21
Fig. 9.2.4. Elementele
geometrice ale cuplei
de rotaţie.
c) Cupla cilindrică interioară de rotaţie (lagăr de alunecare, cuplaje etc.)
– Aria nominală de contact
( )0 1 22n A R B R R R= ≈ =ϕ
unde B este lungimea de contact(9.2.12)
Fig. 9.2.5. Elementele
geometrice ale cuplei
cilindrice interioare de
rotaţie.
– Ariile de frecare:
1 2 f A R B= π (9.2.13a)
2 02 f A R B= ϕ (9.2.13b)
– Lungimile de frecare la o rotaţie ( L0)
01 02 L R= ϕ (9.2.14a)
02 2 L R= π (9.2.14b)
– Coeficientul de acoperire reciprocă (λ)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
22/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 22
01
1 f
n A
A= =
ϕλ
π (9.2.15a)
2 2 1 f
n A
A= =λ (9.2.15b)
Observaţie: Unghiul de contact 0ϕ depinde de încărcare, de proprietăţile materialelor 1 şi 2
şi de geometria elementelor 1 şi 2.
d) Cupla cilindrică exterioară de rostogolire (mecanisme cu came, transmisii prin fricţiune,
variatoare de turaţie etc.).
– Aria nominală de contact
1 1 2 2n A R B R B= =ϕ ϕ
unde B este lungimea de contact(9.2.16)
– Ariile de frecare:
1 12 f A R B= π (9.2.17a)
2 22 f A R B= π (9.2.17b)
Fig. 9.2.6. Elementele geometrice
ale cuplei cilindrice exterioare de
rotaţie.
– Lungimile de frecare la o rotaţie ( 0 L ):
– v a viteza de alunecare (patinare) 1 1 2 2 R R>ω ω – roata 1 este conducătoare
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
23/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 23
( ) 1 2 201 1 1 1 2 2 1 11 1 1
1a R
L t R R R R
= = − = −
ϕ ωω ω ϕ
ω ωv (9.2.18a)
( ) 2 1 102 2 1 1 2 2 2 22 2 2 1a
R L t R R R R
= = − = −
ϕ ωω ω ϕω ωv (9.2.18b)
– Coeficientul de acoperire reciprocă ( λ )
11
1 f
n A
A= =
ϕλ
π (9.2.19a)
22
2 f
n A
A= =
ϕλ
π (9.2.19b)
Observaţie: Unghiurile de contact1
ϕ şi2
ϕ depind de sarcina exterioară, de proprietăţile
materialelor şi de geometria roţilor.
Cunoscând lungimea de frecare la un ciclu pentru fiecare element al cuplei ( 1,20 L ), numărul
de cicluri ( c N ) şi grosimea totală a stratului uzat 1,2 H ∆ , se poate determina intensitatea liniară de
uzare pentru fiecare element 1,2h I , ca indicator al procesului de uzare:
1. Intensitatea liniară de uzare,
[ ]1,2 1,2
1,21,2 01,2
mmsaukm f
hc
H H
I L N L
= = −
∆ ∆ (9.2.20)
Inversul intensităţii liniare de uzare se mai numeşte şi rezistenţă la uzare
1 f u
h
L R
I H = =
∆ sau [–] (9.2.21)
Alţi indicatori ai procesului de uzare:
2. Intensitatea volumică de uzare,
3mmkm f
V I
L
=
∆v (9.2.22)
V ∆ fiind volumul de material uzat. Dacă suprafaţa de contact rămâne constantă în timpul uzării
( n A ) şi grosimea stratului uzat ese uniformă, rezultă:
f f
nn h
A H V I A I
L L= = =
∆∆v (9.2.23)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
24/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 24
3. Intensitatea gravimetrică de uzare,
g
km f g
G I
L
=
∆ (9.2.24)
G∆ fiind masa de material uzat. Dacă densitatea materialului care se uzează este constantă, atunci:
f g
V I I
L= =
∆ρ ρ v (9.2.25)
Pentru cazul în care şi suprafaţa de frecare etse constantă ( n A ) rezultă:
g n h I A I = ρ (9.2.26)
4. Coeficientul de uzare,
3mmNm f
V k P L
=
∆ (9.2.27)
unde P este forţa normală transmisă.
Dacă suprafaţa de contact rămâne constantă în timpul uzării ( n A ):
f f f
n h
n n
I A H V H k
P L P L p L p= = = =
∆∆ ∆ (9.2.28)
pn fiind presiunea normală de contact.
5. Coeficientul de sensibilitate la uzare,
3* mm
J f m
V k
L
⋅=
∆ µ (9.2.29)
evidenţiat de Ratner, în care µ este coeficientul de frecae, iar f m L – lucrul mecanic consumat prin
frecare. În cazul în care coeficientul şi forţa de frecare sunt constante, rezultă
*
f f m n n
I V V k
L F L F
⋅= = =
∆ µ ∆ v (9.2.30)
Dacă, în plus, aria de frecare rămâne constantă, rezultă
* h
n
I k k
p= = (9.2.31)
6. Densitatea aparentă de energie
*3
J
mm
f R
m Le
V
= ∆
(9.2.32)
parametru evidenţiat de Fleisher.Pentru cazul în care forţa de frecare este constantă, f f f f m L F L P L= = µ , rezultă
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
25/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 25
* f R
P L Pe
V I = =
µ µ
∆ v (9.2.33)
Dacă, în plus, aria de frecare este constantă în timpul procesului de uzare, rezultă
* R
h h
n
n
pPe
A I I = =
µµ (9.2.34)
7. Sensibilitatea la uzare,
3mm
Nm f f
V
F L
=
∆γ (9.2.35)
parametru evidenţiat de D. Moore.
Pentru cazul în cre forţa de frecare este constantă şi aria de contact rămâne constantă în
procesul de uzare, rezultă
h
f
n
n
A H I
P L p= =
∆γ
µ µ (9.2.36)
După valorile rezistenţei 10u R β= ⋅α , materialele pot funcţiona, pentru anumite condiţii de
lucru, în mai multe clase şi subclase. Clasele se consideră după constanta β , iar subclasele după
constanta α .
Clase 3 4 5 6 7
u R 103–104 104–105 105–106 106–107 107–108
Clase 8 9 10 11 12
u R 108–109 109–1010 1010–1011 1011–1012 1012–1013
Subclase 1 2 3
lg α 0–0,2 0,2–0,4 0,4–0,6
α 1,0–1,59 1,59–2,51 2,51–3,98
Subclase 4 5
lg α 0,6–0,8 0,8–0,10
α 3,98–6,31 6,31–10,0
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
26/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 26
9.3. Particule de uzură
Mecanismul formării particulelor de uzură are în vedere corelaţia factorilor de materiale
(elasticitate, vâscozitate, plasticitate) cu cei de lucru (presiune, viteză, temperatură). Starea de
deformaţie din zona de contact şi natura materialului conduc la mai multe moduri de formare şi
îndepărtare a particulelor de uzură, aşa cum se vede din tabelul 5.2.1 [A1, A6, A 7, A15, A19, A27.
A29, B1, B9–B12].
a) Modelul energetic al particulei de uzură (modelul Davies–Rabinowicz)
Se consideră că atunci când două suprafeţe sunt în contact, există un schimb mutual de energie.
Acest schimb este considerat aleatoriu ca spaţiu şi timp. Când suprafeţele se deplasează şi se
acoperă reciproc, energia se disipă prin difuzie în interiorul materialului, conform ecuaţiei:
( )0 exp E E k t = − (9.3.1)
unde e este energia la timpul t ; k – constantă; E 0 – energia corpului în condiţiile mediului ambiant.
Se consideră o asperitate semisferică CAB, menţinută pe o suprafaţă plană pe interfaţa AB
(fig.5.2.1). Asperitatea are o anumită energie de adeziune cu substratul.
Când se depăşeşte această energie ca urmare a solicitării mecanice şi/sau termice, asperitatea
se detaşează de corpul principal al metalului.
Fig. 9.3.1. Modelul
energetic de uzare.
Se consideră acum că o asperitate are la un moment dat, considerat timpul zero, o anumită
energie (punctul A de pe figură). Se presupune că energia primită instantaneu (O A) prin ciocnire
descreşte exponenţial în timp (curba AA’). După un timp energia scade la valoarea BB’, dar
instantaneu, prin ciocnire primeşte energia BC = O A. Procesul se repetă, energia scăzând după
curba CC ’, astfel că după un timp va avea valoarea DD’.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
27/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 27
La un moment dat (F ’) ca urmare a surplusului de energie, se va depăşi energia de adeziune
(O M ) a asperităţii (FF ”> O M ), astfel că asperitatea se va detaşa, formând o particulă din uzură prin
desprinderea de pe suprafaţă sau din substrat.
La aplicarea sarcinii, joncţiunile se deformează plastic. Ariile intrefaciale ale joncţiunilor nu sunt
egale, astfel că mărimea unei joncţiuni este diferită de celelalte joncţiuni vecine. Cele mai mici
joncţiuni sunt mai numeroase, dar ele pot creşte la creşterea sarcinii normale sau ca rezultat a
tracţiunii tangenţiale.
O joncţiune rămâne ataşată de materialul suport atâta timp cât creşterea ei nu depăşeşte o mărime
critică. Peste această mărime, materialul se fragmentează şi se detaşează sub formă de particulă de
uzură.
Se consideră o asperitate de volum V , dintr–un material caracterizat prin tensiunea de curgere σc şi
modulul de elasticitate E şi care este etaşată de substratul materialului de bază.
Energia totală ce o poate înmagazina este
21 1 1,
2 2 2c
nV
E V V E E
σ = =
σσ ε σ .
Tabelul 9.3.1
Material
(tipul de frecare)Modul de uzare Parametrii de dependenţă
Autori
(anul)
• Curgere a suprafeţei moi
• Curgere pe suprafaţa
dură a asperităţii
1. Raportul durităţilor:
2 1 / r H H = .
2. Unghiul asperităţii: θ.
T. Kayaba
K.Kato
K. Hokkirigawa
(1983)
Metal
• Alunecare cu
asperităţi de tip
pană
• Alunecare cu
asperităţi sferice
• Aşchiere
• Formarea unei pene în
direcţia de mişcare
• Brăzdare
1. Gradul de penetrare:
/ p D R= δ .
3. Tensiunea de forfecare
/ c f = τ σ ;
R – raza sferei,
σc – tensiunea de curgere;
τ – tensiunea de forfecare.
K. Kato
K. Hokkirigawa
(1985)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
28/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 28
Oţel
• Alunecare: ştift–
disc; f ără ungere
• Gripare
• Uzare prin topire
• Uzare prin oxidare
severă
• Uzare prin oxidare
medie
• Uzare prin plasticizare
• Uzare foarte redusă
S.C. Lim,M.F. Ashby
(1987)
Aliaje de aluminiu
• Alunecare: ştift–
disc; ştift inel f ără
ungere
• Formarea de particule
fine
• Delaminarea sub formă
de particule
• Delaminarea unui strat
de aliaj de al
• Transfer de material
• Uzare prin topire
• Uzare prin oxidare
1. Presiunea medie de
contact 0
0 0 0
pPF
A H H = =
2. Viteza de alunecare
0a r
a= v
v
P – forţa normală;
An – aria de contact;
H 0 – duritatea;
P0 – presiunea de contact;
av – viteza de alunecare;
r 0 – raza de contact;
a – difuzivitatea termică
R. AntoniouC Subramanian
(1988)
Y. Liu,
R. Asthana
R. Rohatgi
(1991)
Ceramice
• Alunecare şi
rostogolire
• Formare de fulgi
• Formare de pulbere
• Brăzdare
1.1 2
max
1c
c
p RS
K =
y
2. Coeficient de frecare µ
1.1/ 2
*
1c
c
H RS
K =
v y
2. Coeficient de frecare µ
max p – presiunea maximă
de contact;
Ry – înălţimea maximă a
rugozităţii; 1cK –tenacitatea
materialului; H v – duritatea
materialului.
K. Hokkirigawa
K. Kato(1989, 1990)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
29/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 29
Politetrafluor–
etilena (PTFE)
• Alunecare cu
asperitate rigidă; f ără
ungere
• Formare de aşchii
• Fisurare
• Brăzdare vâscoplastică
• Brăzdare vâscoelastică
1. tgθ (asperitate conică) sau
r R (asperitate sferică)
2.c
E σ
E – modulul de elasticitate;
cσ – tensiunea de curgere.
B.J. Briscoe
P.D. Evans (1989)
Se apreciază că o parte din această energie (de exemplu 10%) este energie reziduală
provenind din interacţiunea asperităţii cu cealaltă surpafaţă. Dacă W este lucrul mecanic specific de
adeziune şi A este aria interfeţei, atunci energia de adeziune a asperităţii care se menţine ataşată de
materialul de bază este WA.
Dacă se acceptă asperitatea ca fiind semisferică cu diametrul 2r , volumul este 32
3V r = π şi
2= A r π .
Particula de uzură se va forma dacă energia înmagazinată este mai mare decât energia de
adeziune:
23 21 2
20 3c r W r
E ≥
σπ π (9.3.2)
sau2
30
c
EW r ≥
σ sau
2
602
c
EW r ≥
σ.
În ipoteza, acceptată pentru metale,H
3c =σ şi 33 10c
E
−≈ ⋅σ
(H – duritate), rezultă
2 60.000H
W r ≥ (9.3.3)
Rabinowicz a observat că în cazul oţelului, mărimea critică a particulei de uzură a fost de
12⋅10–3 cm, înainte de a se detaşa din materialul de bază.Raportul HW este o mărime ce caracterizează comportarea la uzare. Metalele dure au tensiuni
ridicate şi energii superficiale reduse, astfel că diametrul critic 2 r este mic.
Utilizarea practică a acestui efect este întâlnită la rodajul suprafeţelor din materiale dure, când devin
foarte netede.
Pe de altă parte, mărimea particulelor de uzură a suprafeţelor moi (raportul HW este ridicat)
face ca în timpul alunecării suprafaţa să devină rugoasă.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
30/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 30
b) Modelul oboselii elastice prin frecare al particulei de uzură
Se consideră că o rugozitate (asperitate) este solicitată ciclic la o amplitudine a tensiunii
echivalente de contact care nu depăşeşte limita de elasticitate a materalului. În prezenţa mişcării
apare o forţă de frecare şi implicit tensiuni de tracţiune ( τ ) pe suprafaţa de contact. Aceste tensiuni
variază în timpul procesului de frecare, deoarece fiecare asperitate trece peste asperităţile suprafeţei
conjugate existând perioade de timp când asperitatea nu este solicitată sau, funcţie de cinematica
relativă a suprafeţelor, asperitatea este solicitată la tensiuni de frecare ( τ ) de semne opuse (mişcare
alternativă). Cercetările experimentale dovedesc că în cazul oboselii prin frecare, curbele de tip
Wöhler (tensiune – număr de cicluri) nu prezintă un palier ca pentru cazul ruperii prin oboseală al
corpurilor masive (rupere volumică).
Fig. 9.3.2. Curbe de
oboseală tip Wöhler.
Caracterul liniar al curbelor (experimentale, reprezentate în scară logaritmică, indică o relaţie
de forma
ct.t N =τ (t – parametrul de oboseală) (9.3.4)
Paralelismul curbelor de rupere prin oboseală şi a curbelor de rupere prin oboseală de frecare
indică, că parametrul t poate fi considerat ca o constantă de material.
Ţinând seama că în zona de contact există şi tensiuni normale ( σ ). Se determină o tensiuneechivalentă de oboseală prin frecare ( ,e = k σ τ k fiind constantă determinată pe baza ipotezelor de
rupere).
Cu aceste precizări relaţia (9.2.4) poate fi scrisă sub forma:
( )ct. sau ct. 1t t t
r e N k N = = = ⋅τ τ σ (9.3.5)
unde r σ este tensiunea de rupere uniaxială la un singur ciclu de solicitare.
În tabelul alăturat (9.2.2) se prezintă câteva valori ale tensiuniir
σ şi ale parametrului t .
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
31/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 31
Tabelul 9.3.2
Material r σ , N/mm2 t
Poliformaldehidă 147 1,3
Policarbonat 840 2,9
Fluoroplast M 63 5,0
Poliamidă 180 2,0
Policaprolan 700 2–3
Retinax FK 240 1180 2–3
Electrografit 250 6,9
Cauciuc butadientrilic 16 3–4
Fontă cenuşie 660 4–5
Cunoscând starea de tensiuni din zona de contact (normale şi tangenţiale) se determină
tensiunile principale ( 1σ , 2σ , 3σ ) din punctul considerat ca fiind cel mai solicitat şi tensiunea
echivalentă.
De exemplu, pentru contactul elastic al unui cilindru cu un semispaţiu, tensiunile principale
sunt:– în limitele zonei de contact ( 0=α ):
( )
( )
1 0
2 0
3 0
1 cos sin
2 cos sin
1 cos sin
p
p
p
= + −
= −
= − − +
σ µ β β
σ ν µ β β
σ µ β β
(9.3.6)
unde 0 p – presiunea maximă din centrul de contact; µ – componentă moleculară a coeficientului de
frecare; ν – coeficientul lui Poisson;
– pe suprafaţa semispaţiului înaintea rugozităţii ( =β π )
1 0
2 0
3
2
2
0
p e
p e
−α
−α
= −
= −
=
σ µ
σ ν µ
σ
(9.3.7)
– pe suprafaţa semispaţiului după rugozitatea ( 0=β )
1 0
2 0
3
2
20
p e
p e
−α
−α
=
==
σ µ
σ ν µσ
(9.3.8)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
32/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 32
Fig. 9.3.3. Distribuţia de
tensiuni pe un semispaţiu elastic.
Ciclul de încărcare al microvolumului deformat elastic al semispaţiului se situează pe
suprafaţă, descris, simplu, astfel: în prima jumătate a ciclului, pe suprafaţa frontală materialul este
comprimat, ( )23max 0 1 p= − + +σ µ µ , iar în a doua jumătate materialul este întins, 1 2≠σ σ şi
3max 02 p=σ µ .
Pentru materiale la care rezistenţa la întindere (tracţiune) uniaxială t σ este sensibil mai mică decât
rezistenţa la compresiune ( compσ ), cea mai periculoasă este partea a doua a ciclului.
În această categorie pot fi considerate materialele cu elasticitate şi rezistenţă foarte mari.
Pentru materialele cu compt ≈σ σ , periculoasă este prima jumătate a ciclului de solicitare, când
mărimea absolută a încărcării este maximă.
În tabelul 9.3.3 se prezintă tensiunea echivalentă ( eσ ) a suprafeţei semispaţiului elastic în
cea de–a doua jumătate a ciclului de încărcare.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
33/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 33
Dacă se consideră că încărcarea medie, presiunea r p , din zona de contact este dată de
relaţiile lui Hertz şi tensiunea tangenţială de tracţiune r p=τ µ , se determină din (5.2.5) numărul
de cicluri de solicitare după care stratul de grosime δ se rupe prin oboseal
ă de frecare
( )
t t t r
r r r
k p N N k p
= ⇒ =
σµ σ
µ (9.3.9)
De exemplu, pentru o rugozitate sferică (raza r , materialul caracterizat prin modulul de
elasticitate E, coeficientului lui Poisson ν , rezistenţa la rupere uniaxială r σ ) mărimile de contact,
determinat cu relaţiile lui Hertz, sunt:
1/ 3 2
0* 2
* *2
3 2; ; ;
34
2
1
r
r m
m
p a Pa p p p
R E a
E E p E
r
= = = = =
= ⇒ =−
δπ
δπ ν
La alunecarea acestei rugozităţi peste rugozităţile celeilalte suprafeţe, cu prezenţa unei frecări,
caracterizate prin coeficientul de frecare µ , vor fi necesare N cicluri de solicitare pentru a se rupe
stratul δ prin oboseală de frecare
*2
t
r r
N k E
=
σπ
µ δ (9.3.10)
Acest număr poate fi considerat ca număr de rugozităţi al suprafeţei conjugate deformate de
rugozitatea considerată.
Dacă se consideră contactul unei rugozităţi sferice, rigide cu o suprafaţă perfect plană elastică,
caracterizată prin r σ şi*
E , atunci prin N se înţelege numărul de cicluri (treceri) ale rugozităţii
pentru a deteriora prin oboseală superficială stratul elastic de grosime δ .
Tabelul 9.3.3
Nr.
crt. Ipoteza de rupere
Relaţia de calcul pentru starea
bidimensională de tensiuni, eσ
Tensiunea echivalentă,
eσ , pentru
0 , 0= =α β .
Constanta de
echivalenţă
( e k =σ τ )
1
Încărcarea
normală maximă
Încărcarea
tangenţială maximă
1e =σ σ 02 3e p= =σ µ τ 3
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
34/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 34
2 Energia de formă 2 21 2 1 2e = + −σ σ σ σ σ
20
2
2 1
3 1
e p= + − =
= + −
σ µ ν ν
τ ν ν
Pentru 0,5= ν ;2,25e =σ τ
23 1+ − ν ν
3 P.P. Balandin
( ) ( )
( )
21 2
2 2 21 2 1 2 1 2
1 11
2 2
4 (
ec
c
c
−= + + − ⋅
⋅ + + + −
σ σ σ
σ σ σ σ σ σ
cucomp
t c = σ
σ
Pentru c→1⇒
20
2
4 1
6 1
e p= + − =
= + −
σ µ ν ν
τ ν ν
26 1+ − ν ν
4 I.N. Miroliubov( )1 2
2 21 2 1 2
1
21
2
ec
c
−= + +
++ + −
σ σ σ
σ σ σ σ
La c→0
( )
( )
20
2
1 1
1,5 1 1
e p = + + + −
= + + + −
σ µ ν ν ν
τ ν ν ν
( )
2
1,5 1
1
+ +
+ + −
ν
ν ν
5 Energia potenţială totală
2 21 2 1 22e = + −σ σ σ ν σ σ
20
2
2 1
3 1
e p= − =
= −
σ µ ν
τ ν
Pentru 0,5= ν ⇒
33 2,55
2e = ≈σ τ τ
23 1− ν
6Deformaţii liniare
maxime1 2e = −σ σ ν σ
( )
( )
20
2
2 1
3 1
e p= − =
= −
σ µ ν
τ ν
Pentru 0,5= ν
⇒9
4e =σ τ
( )23 1− ν
7 Ecruisarea Moore 1 3e c= −σ σ σ Pentru c→0 ⇒ Cazul 1
c) Modelul ruperii plastice prin frecare a particulei de uzură
Ruperea prin deformaţii plastice are loc după un număr de cicluri relativ mic (solicitări
oligociclice), N ,
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
35/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 35
0t
t N
=
δ
δx (9.3.11)
unde 0t δ şi t sunt parametrii curbei de oboseală prin frecare; δx – amplitudinea deformaţiei
relative plastice (fig. 9.3.4).
Fig. 9.3.4. Variaţia deformaţiei cu
numărul de cicluri.
Amplitudinea deformaţiei relative 0δx diferă puţin de amplitudinea deformaţiei relative de
rupere la solicitare uniaxială.
Parametrul t ≅ 2…3, deci valori mult mai mici decât în cazul obosealii elastice prin frecare.
Pentru contactul unei sfere rigide de rază r cu un semispaţiu perfect plastic, se analizează
deformaţia semispaţiului.
Sub acţiunea unei forţe normale P sfera rigidă deformează perfect plastic semispaţiulformând o calotă sferică cu diametrul ’OO = 2a şi unghiul solid 2ϕ (fig. 9.3.5).
Fig. 9.3.5. Schema
contactului sferei
rigide cu un plan
deformabil.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
36/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 36
Se consideră sistemul de axe x Oz , cu originea în punctul de contact situat la extremitatea
sferei după deformare. Sub acţiunea unei forţe tangenţiale Q sfera se deplasează în sensul pozitiv al
axei Ox .
Ţinând seama că după începerea mişcării, contactul are loc numai pe suprafaţa frontală din
faţa sferei (deformarea iniţială fiind plastică), astfel că centrul sferei A se va deplasa atât în direcţia
de mişcare (Ox ) cât şi–n direcţia Oz , la un moment dat fiind în A’.
Traiectoria descrisă de punctul sferei ce face ultimul contactul cu semispaţiul plastic
[punctul ( ), M x z ], ( )=z z x se determină din următoarele condiţii:
– se consideră diametrul de contact al sferei cu planul (2 a ) şi implicit unghiul 2ϕ ca fiind
constante (materialul plastic î şi menţine proprietăţile iniţiale (nu se ecruisează şi nici nu–şi reduce
tensiunea de curgere), rezultă OO’ ’ MM = ;
– notează cu β unghiul descris de punctul M şi centrul sferei A’ cu direcţia axei Oz ; rezultă
că tangenta în punctul M la curba ( )=z z x este
tgd d = βz
x (9.3.12)
– geometric se poate stabili că unghiul M ” M ’ M este ( −ϕ β ) şi că
( )2 2
”tg
’ ” 4
MM
M M a− = =
−ϕ β
z
z
(9.3.13)
– ţinând seama de mărimea unghiului ϕ (mic) şi că ≤β ϕ , se poate aproxima
( )tg tg tg− ≈ϕ β ϕ − β , astfel că
2
2tg
12
d a
d
a
≈ −
−
ϕ
z
z
x z
(9.3.14)
Integrând această ecuaţie diferenţială şi considerând că traiectoria se iniţiază în punctul O, se
obţine
( )3 2 3
2 3 2 2
2
1 1ln 1 1 ln ln ,
2 2 2 11
k k k
k k
+ − + + = − + − − + + −
− − − −≤
α α α α α αα α
α ααα
z z x z z
z z
z
(9.3.15)
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
37/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 37
în care: 2 1/ 2, ; tg ; ( 1)2 2
k k a a
−= = = = +ϕ αx z
x z .
La încetarea mişcării pe direcţia x ( Q P≤ µ ,µ – coeficientul de frecare), 0d
d
=z
x
şi k = αz
2 20, tg
4k
a
= = ⇒ =
−
β ϕ αz
z
z
. Dacă se consideră că prima penetraţie 01
2k
−=
α
αz ,
0 cos cos tgsin sin 2
a a R R a= − = − =
ϕϕ ϕ
ϕ ϕz , 00
1tg
2 2 2a= =
ϕz z ,
2
2
2 tg 1 1 12tg tg
21 tg 2
k k
k k
− + + −= = ⇒ = =
−
ϕϕ α
ϕ
ϕ α
şi că unghiurile k ϕ sunt mici, se deduce că
( ) ( )
2
22
0 0
2 tg2 24, 4cos 41 21 tg 1 cos
k k k k
≈ = = = ≈ − − −
αα α ϕ
α ϕ ϕ
z z
z z
ceea ce arată că pentrarea creşte de aproape patru ori în prezenţa alunecării şi–n condiţiile aceleaşi
sarcini normale.
Analiza ecuaţiei (9.2.15) arată că pentru ,k → → ∞α
z x ; acest rezultat contravine rezultatelor
experimentale, ceea ce arată că în zona deformaţiilor mari apare ecruisarea materialului şi
proprietăţile de elasticitate nu mai pot fi neglijate.
Ţinînd seama de elasticitatea materialului, se poate considera că în urma rugozităţii, materialul de
bază î şi păstrează parţial forma sa iniţială, stabilită ca urmare a alunecării, în aceste condiţii unghiul
> 0e=β β .
Abscisa punctului suprafeţei deformate ( )ex , ce corespunde începutului alunecării stabilizate, se
considerând z ca fiind
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )( )
2
2 2 2
tg
1 tg
sin2
tg tgsin
1 tg 1 1 tg
ee
e
ee e
e ee
e e
k
k
a
k
k
−=
+ −
− = =
− −− = =
+ − + +
β
β
ϕ β
ϕ β βϕ β
ϕ β β
z
z z (9.3.16)
Mărimea limită a deformaţiei ( δx ) pe direcţia de alunecare (x ), (fig. 9.2.6) se poate determina
cu relaţia
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
38/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 38
sin0,5 1
2 sine
ea
= + −
βδ
ϕx
x (9.3.17)
( )
”
’sin 2e e ee ee e
M M
a M M − = = =ϕ β
z z tgsine e
aa= + =δ βϕ
x x
a) b)
Fig. 9.3.6. Schema geometrică a penetraţiei plastice a sferei rigide.
La penetrarea unei rugozităţi sferice într–un material, trecerea de la deformaţii elastice la
plastice are loc atunci când raportul 3 410 ...10r
− −≈δ
(δ fiind adâncimea de penetrare, r – raza).
Dacă considerăm 310r
−≈δ
, rezultă tg 0,031e R
= =δ
β ; pentru 1 3k = , rezultă din (9.3.16)
0,287e =z şi 1,9e ≈x .
În final, calculând cu (9.3.17) rezultă 1,452a
≈δ
.
Acceptând că ruperea superficială a materialului semispaţiului plastic se produce la
deformaţia relativă 0δx , se poate deduce numărul de cicluri de solicitare după care este îndepărtat,
prin uzare, un strat de grosime δ .
d) Modelul curgerii plastice prin frecare (Childs, challen, Oxley)
Se consideră o rugozitate dură în contact cu o surpafaţă mai moale. Deteriorarea suprafeţeimoi se poate realizat în trei moduri (observate experimental):
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
39/42
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
40/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 40
9.4 Forme de uzare
Multitudinea cuplelor de frecare şi complexitatea proceseleor de frecare şi uzare fac ca, în
funcţie de ponderea unuia sau mai multor parametri de influenţă, să se admită ca fiind
preponderente patru tipuri fundamentale de uzări: adeziune, abraziune, oboseală şi coroziune, fiind
menţionate şi alte forme derivate sau particulare. Acest punct de vedere este în concordanţă cu
clasificarea lui F.T Barwell [A1, A7, A19, A21, A24, A26, A27, A30, A31].
În tabelul 9.4.1 se indică principalele tipuri de uzare, natura şi exemple de cuple de frecare
afectate de uzare.
Se subliniează că, practic, tipurile de uzare nu apar de obicei singular, ci asociate: adeziune–
abraziune, abraziune–coroziune, oboseală–coroziune etc., sau multiple: adeziune–abraziune–
coroziune, adeziune–abraziune–oboseală–coroziune, cum este cazul uzăriii prin ciocnire (impact).
Tabelul 9.4.1. Principalele tipuri de uzare
Tipuri de uzare
fundamentale şi
derivate
Natura uzăriiTipuri de cuple de frecare (organe de maşini)
afectate
Adeziune
Transfer de materialAdeziune moderată
Adeziune severă: gripaj
incipient, gripaj total
Cele mai multe şi variate cuple de frecare:asamblări demontabile, fus–cuzinet, glisiere,
ghidaje, piston–cilindru, angrenaje, variatoare,
scule aşchietoare, etc.
Abraziune
Microaşchiere
Rizare prin deformareEroziune abrazivă
Brăzdare
Zgâriere
Mecanică,
metalurgică şi
termică
Organele active (brăzdare, cupe, ciocane, etc.) ale
maşinilor de lucru în mediu abraziv, incintele
respective, lanţurile de antrenare, cuplele de frecare
insuficient protejate (piston–cilindru, lagăre cualunecare, rulmenţi, angrenaje, etc.) sau supuse
direct acţiunii abrazive în prezenţa mediului fluid
(palete, angrenaje, etc.).
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
41/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 41
Oboseală
Oboseală mecanică
pitting incipient,
distructiv, exfoliere
Oboseală termo–
mecanică: fisuri de
oboseală
termomecanică
Mecanică
Termo–
mecanică
Organele cu solicitări hertziene ciclice mari în
prezenţa lubrifiantului (angrenaje, rulmenţi,
şuruburi cu bile, camă–tachet, role de lanţ)
Organele solicitate periodic cu frecare uscată sau
supuse unui tratament termic defectuos (rolă, şină–
bandaj, angrenaje, etc.). Tratamente termice
defectuoase care produc fisurarea stratului
durificat.
Coroziune
Coroziune chimică
Ruginire
Chimică
Organele de maşini supuse acţiunii corozive
(lagăre unse cu acizi) sau în prezenţa lubrifiantului
degradat, a apei (piston–cilindru, lagăre cualunecare, rulmenţi); piese neprotejate.
Coroziune galvanică
Ciupire electrică
Electrochimică
Cuple de frecare unse şi sub acţiunea curentului
electric (lagăre cu alunecare, rulmenţi, piston
cilindru, angrenaje, etc.)
Flancurile unor angrenaje, bandaj–cale, contacte
electrice supuse acţiunii curentului electric.
Biochimică Ghidaje şi conductele lichidului de ungere–răcirede la maşini–unelte.
Mecanochimică
Organe de maşini în prezenţa lubrifiantului
degradat şi a forţei de frecare (piston–cilindru),
ghidaje, lagăre, etc.).
Fuzete, rulmenţi, caneluri, asamblări filetate etc.
supuse coroziunii şi unor mici deplasări.
Coroziune biochimică
Tribocoroziune
Coroziune de fretare
Cavitaţie
Impact
Mecanotermo–
chimică
Suprafeţele unor organe de maşini supuseimploziilor de gaze, în apă şi ulei (palete de
turbine, pompe, elice de nave, lagăre cu alunecare,
angrenaje, etc.).
Corpurile de mărunţire, unele semicuple, angrenaje
Cojire Flancuri de angrenaje, rulmenţi, organe active de
mărunţire etc.
-
8/17/2019 C9 nouUzIndicatori.pdf
42/42
9. Uzarea. Definire. Indicatori 42
Deformare la rece
(rulare)
Suprafeţele unor organe de maşini supuse
(angrenaje, rulmenţi, camă + tachet, etc.)
deformate plastic în urma unor puternice solicitări
mecanice.
Încreţire Flancuri de angrenaje solicitate şi imperfect unse.
Brinelare Căi de rulare la rulmenţi, flancuri de angrenaje, etc.
Interferenţă
Mecanică
Flancurile unor roţi necorijate sau imperfect
corijate.
Fisurare de rectificare Organe de maşini cu defecte de rectificare (corpuri
filetate, angrenaje, etc.)
Fisurare de tratament
termic
Termomecanică Organe de maşini cu fisuri în urma tratamentului
termic şi solicitările mecanice (angrenaje, role,
corpuri filetate etc.).
Deformare la cald Suprafeţele unor organe de maşini (rulmenţi,
angrenaje, ghidaje, discuri de frână etc.) deformate
plastic datorită încălzirii şi solicitărilor mecanice.
Decolorare (pătare)
Termică
Suprafeţe supraîncălzite (cămăşi de cilindru,
flancuri de angrenaje, discuri de frână, etc.)