caída libre

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (CADA LIBRE)

CARLOS MARTN ZUIGA EVELYN RAMREZ ROJASJUAN CAMILO MANQUILLOLIZETH VANESSA LUGO

UNIVERSIDAD DEL CAUCADEPARTAMENTO DE FSICAFACULTAD DE INGENIERA CIVIL

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RESUMEN

Se conoci el debido funcionamiento del aparato de cada libre, en donde se estudi el movimiento de cada libre de un cuerpo, en donde se determinaron los puntos de posicin y tiempo, del movimiento rectilneo uniformemente acelerado, y a travs de estas medidas recorridas se obtuvo experimentalmente el valor de la gravedad.

I. INTRODUCCIN

Da a da, en nuestro diario vivir, observamos como la gravedad acta sobre todos los objetos que nos rodean. De manera general, la fuerza gravitacional entre dos cuerpos est relacionada con la distancia entre ellos y su masa y, en el caso de la superficie terrestre, hay una constante involucrada o aceleracin de gravedad que tiene el valor terico 9.8 m/s2.

El movimiento de un cuerpo puede darse en una, dos o tres dimensiones. Si un cuerpo tiene un movimiento unidimensional y la trayectoria que describe es recta, el movimiento que ste realiza se denomina movimiento rectilneo. En esta prctica se realiza un movimiento con aceleracin constante, es decir un movimiento uniformemente acelerado, y un caso particular de ste es en el que el movimiento es rectilneo vertical (cada libre).

Elmovimiento rectilneo uniformemente acelerado(MRUA), tambin conocido comomovimiento rectilneo uniformemente variado(MRUV), es aquel en el que un mvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleracin constante. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de cada libre vertical, en el cual la aceleracin interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

[1] Las cosas caen a causa de la fuerza de gravedad. Cuando un objeto que cae es libre de toda restriccin, y cae bajo la sola influencia de la gravedad, ese objeto se encuentra en cada libre.

El movimiento uniformemente acelerado, presenta una aceleracin y fuerza resultante sobre una partcula, que es constante, y una velocidad que vara linealmente con respecto al tiempo.

La cada libre es un movimiento vertical en el cual se deja caer un cuerpo, influyendo sobre l solo la fuerza de gravedad y el tiempo, pues es estudiado bajo la ausencia de roce con el aire, y una aceleracin de gravedad constante (el peso acta hacia abajo y la resistencia del aire hacia arriba). Por lo tanto, se desprecia la resistencia aerodinmica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasara en el vaco. En esas condiciones, la aceleracin que adquirira el cuerpo sera debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa.

[2] Cuando la resistencia del aire es muy pequea, en comparacin con el peso del cuerpo, se puede suponer que sobre el cuerpo acta una nica fuerza: el peso.Llamamos cada libre al movimiento de un cuerpo bajo la accin del peso como una nica fuerza que acta sobre l.

[3] Por ejemplo cuando se dejan caer simultneamente de la misma altura una pluma y una moneda; la pluma cae ms lentamente que una moneda, por la resistencia del aire. En cambio, cuando ambos objetos se dejan caer en un recipiente en el que se ha hecho un buen vaco parcial, en el que la resistencia del aire es insignificante, la pluma y la moneda caen juntas con aceleracin constante.

II. CONTENIDO

Ecuacin del movimiento:De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza que acta sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleracin que adquiere. En cada libre slo intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinmico en la misma direccin, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante.

En cualquier grfica de posicin- tiempo, la pendiente coincide con la velocidad del cuerpo; as mismo, en cualquier grfica de velocidad tiempo la pendiente representa la aceleracin y el rea bajo la curva, representa la distancia total recorrida por el cuerpo.

[4] Imagen 1: Grficas de posicin Vs tiempo, velocidad Vs tiempo y aceleracin Vs tiempo.

Galileo Galilei: [5] Concluy que todos los objetos, en las proximidades de la Tierra y en ausencia de aire, caen con la misma aceleracin independientemente de su masa forma o tamao.El rol de Galileo Galilei en todo esto fue de vital importancia, pues fue l quien a travs de su anlisis de la fsica aristotlica permiti demostrar la falsedad del postulado segn el cual la aceleracin de la cada de los cuerpos, en cada libre, era proporcional a su peso, y conjeturar que en el vaco todos los cuerpos caen con igual velocidad.

Isaac Newton:Segn esta teora, dos cuerpos cualquiera con masa sufren una fuerza de atraccin entre ellos, lo que explicara el hecho de que los cuerpos que se encuentran en la superficie terrestre, caigan hacia ella. Sin embargo, no hace falta indagar mucho en esta teora para darse cuenta de que es completamente falaz, ya que siguiendo esta teora, si tirsemos una manzana al aire, la tierra se vera atrada por ella y se movera de su rbita, suponiendo el final de la vida sobre su superficie. Aristteles:Haba sealado que todo cuerpo slido cae a la tierra con una velocidad que est en funcin a su peso. Galileo lanz dos objetos de diferente masa desde lo alto de una torre intentando explicar que todos los objetos son atrados hacia la tierra con la misma fuerza, independientemente de la masa del mismo. De esta manera, si Galileo tena razn, ambos objetos llegaran al suelo al mismo tiempo, cosa que sucedi.

III. METODOLOGA

En esta prctica se utiliz el aparato de cada libre el cual tena una cinta mtrica, en la punta superior un electroimn el cual atraa la esfera que bamos a usar en la cada, adems tena dos sensores uno se localizaba en la parte inicial, el cual quedaba fijo, un poco despus del electroimn y el segundo sensor a una distancia conocida en este caso de 8cm en 8cm, este dato aparece en la tabla 1 como (y), la esfera quedaba atrada al electroimn despus de activar un interruptor, posteriormente este interruptor se volva a oprimir para que la esfera cayera y el tiempo de su cada quedaba reportada en una pantalla.Con una plomada se verificaba que cada vez que se mova el segundo sensor la esfera al caer de nuevo no golpeara este mismo.Cada cada de la esfera fue repetida tres veces para sacar un promedio y estimar de una manera ms precisa su tiempo de cada.

Imagen 2: Aparato de cada libre.

Imagen 3: Spark Timer.

IV. CLCULOS Y RESULTADOS

En la tabla 1 podemos mirar las diferentes distancias que tomamos y los valores en tiempo de cada cada de la esfera, as mismo en la tabla 2 los clculos que se hicieron para sacar la pendiente y el intercepto.

Tabla1: Datos obtenidos con el aparato de cada libre.Tiempo (s)Distancia (m)Promedio del tiempo

0.21950.22070.22080.1540.2203333333

0.27310.27370.27130.2600.2727

0.31320.31130.31090.3600.3118

0.34500.34520.34530.4600.3451666667

0.37680.37750.37730.5600.3772

0.40640.40610.40700.6600.4065

0.43220.43210.43240.7600.4322333333

0.45740.45710.45790.8600.4574666667

0.47940.47980.47890.9600.4793666667

0.50240.50230.50231.060.5023333333

0.52460.52540.52501.160.5250

0.54480.54560.54521.260.5452

= 9.874= 5.4409

Tabla 2: Clculos.T2Y/T

0.048546777760.6989409986

0.074365290.9534286762

0.097219241.154586273

0.11914002781.332689522

0.142279841.484623542

0.165242251.623616236

0.18682565441.758309555

0.20927575111.879918391

0.22979240112.002642375

0.25233877772.110152621

0.2756252.209523810

0.297243042.311038503

0.319903362.404526167

= 2.41779741= 21.92399667

m = = 3.55

b = = 0.238

ERRORES:

m =

= 0.2667

b = = 0.0277

v = .g. t + vo = 2.06 m/s

V. ANLISIS DE RESULTADOSA continuacin se realiz el promedio del tiempo de las 13 mediciones para as poder hacer la grfica de velocidad Vs tiempo para mirar la variacin de la velocidad, con lo cual se comprob que a mayor distancia mayor crecimiento del tiempo, por lo tanto la velocidad crece. Una vez obtenida la velocidad media se procedi a calcular la pendiente, el cual nuestro resultado fue de 3.55 a este resultado tiene que multiplicarse por 2 para que sea igual al valor de la gravedad, que debe de ser de 9.81m/s2, pero al realizar esta operacin el resultado fue de 7.1 m/s2.La velocidad inicial de un objeto en cada libre encontrndose en un tiempo cero deber ser igualmente cero.

Como en toda prctica realizada, donde se obtienen datos, tambin se obtienen errores, cmo los sistemticos, los aleatorios, los estadsticos, entre otros. Los errores que se pudieron haber presentado fueron de carcter personal, como en el caso de la medicin de las alturas y la ubicacin establecida entre los sensores ya que se deba tomar una escuadra y aproximar el valor de tal distancia. As mismo los sensores no reaccionaban a tiempo cuando la esfera caa y adems en el momento de los clculos estadsticos los errores son frecuentes.

En condiciones ideales todo cuerpo caera con la misma velocidad a efectos de la fuerza de aceleracin gravitacional. Sin embargo, en la experiencia se pudo evidenciar que la velocidad con la que cae un objeto en cada libre, puede variar por diversos factores. La resistencia del aire, por ejemplo, acta, de tal manera que entre mayor sea el rea de contacto del objeto en cada, mayor es el rozamiento con el aire.

Para hallar la velocidad se tom un promedio de tiempo de cada de la esfera y esto nos dio 2.06 m/s. la velocidad inicial (v0) se toma como cero porque el cuerpo en este sistema inicia en reposo.

La relacin que existe entre v y t es de una grfica directamente proporcional porque al graficarse podemos encontrar una lnea recta que pasa por el origen.

VI. CONCLUSIONES

La gravedad que nos dio experimentalmente fue de 7.1 m/s2 Por errores del instrumento nuestra gravedad no se aproxim la real. Logramos comprobar que la gravedad es una fuerza que atrae a los cuerpos hacia la tierra.

En la cada libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Pues esta podra detener los objetos de liviano peso.

La velocidad inicial en un sistema de cada libre siempre es cero.

VII. BIBLIOGRAFA[1] HEWITT, Paul. Fsica conceptual. Mxico: Pearson educacin, novena edicin, 2004.

[2] MUOZ, Hctor. Fsica I, cuaderno de trabajo. Mxico: Editorial Limusa S.A., 2003.[3] LUFFA, Anthony; WILSON, Jerry. Mxico: Pearson Educacin, quinta edicin, 2003.[4]http://g5-101- 2012.wikispaces.com/INFORME+2+MOVIMIENTO+RECTILINEO+UNIFORMEMENTE+ACELERADO

[5] CABREIZO, Dulce Mara Andrs; ANTN BOZAL, Juan Luis y BARRIO PREZ, Javier. Fsica y qumica. Madrid: Editorial Editex S.A.