calcul des courants de court-circuit

Cahier technique n 158

Calcul des courants decourt-circuit

B. de Metz-NoblatF. DumasG. Thomasset

..........................................................................Collection Technique

Les Cahiers Techniques constituent une collection dune centaine de titresdits lintention des ingnieurs et techniciens qui recherchent uneinformation plus approfondie, complmentaire celle des guides, catalogueset notices techniques.Les Cahiers Techniques apportent des connaissances sur les nouvellestechniques et technologies lectrotechniques et lectroniques. Ils permettentgalement de mieux comprendre les phnomnes rencontrs dans lesinstallations, les systmes et les quipements.Chaque Cahier Technique traite en profondeur un thme prcis dans lesdomaines des rseaux lectriques, protections, contrle-commande et desautomatismes industriels.Les derniers ouvrages parus peuvent tre tlchargs sur Internet partirdu site Schneider Electric.Code : http://www.schneider-electric.comRubrique : Le rendez-vous des expertsPour obtenir un Cahier Technique ou la liste des titres disponibles contactezvotre agent Schneider Electric.

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La reproduction de tout ou partie dun Cahier Technique est autorise aprsaccord de la Direction Scientifique et Technique, avec la mention obligatoire : Extrait du Cahier Technique Schneider Electric n ( prciser) .

Benot de METZ-NOBLATIngnieur ESE, a travaill dans le Groupe Saint-Gobain commeingnieur de recherche, puis en maintenance et travaux neufs dansun site de production.Entr chez Schneider Electric en 1986, il est responsable du serviceElectrotechnique et Rseaux Electriques la Direction Scientifiqueet Technique.

Frdric DUMASDocteur Ingnieur de l'Universit de Technologie de Compigne(UTC) en 1993.Entr chez Schneider Electric en 1993, il travaille dans le groupeElectrotechnique et Rseaux Electriques la Direction Scientifiqueet Technique. Il a en charge des projets de recherche sur les rseauxlectriques industriels et de distribution ainsi que le dveloppementde logiciels de calculs lectrotechniques.

Georges THOMASSETDiplm ingnieur de lInstitut dElectrotechnique de Grenoble (IEG)en 1971, il a ralis depuis des tudes de conception de rseauxindustriels complexes au sein de la Direction Technique Merlin Gerin.Aprs avoir dirig le bureau d'tudes distribution publique MoyenneTension et installations hydrolectriques il est, en 1984, responsabledu service technique de l'unit industrie du dpartement deralisation d'ensembles. Depuis 1996, il est responsable dudveloppement technique de l'offre et rseaux lectriques de laDirection des applications, quipements et service deSchneider Electric.

n 158Calcul des courantsde court-circuit

CT 158 dition octobre 2000

Cahier Technique Schneider Electric n 158 / p.2

Lexique

AbrviationsPdC pouvoir de coupure.TGBT tableau gnral basse tension.Symboles angle denclenchement (apparition du

dfaut par rapport au zro de tension).c facteur de tension.cos facteur de puissance (en l'absence

d'harmoniques).e force lectromotrice.E force lectromotrice (valeur maximale). angle de dphasage (courant par

rapport la tension).i courant instantan.ia composante alternative sinusodale du

courant instantan.ic composante continue du courant

instantan.ip valeur maximale du courant (premire

crte du courant de dfaut).I intensit efficace maximale.Ib courant de court-circuit coup(CEI 909).Icc intensit de court-circuit permanent

(Icc3 = triphas, Icc2 = biphas, ).Ik intensit de court-circuit permanent(CEI 909).Ik courant de court-circuit initial (CEI 909).Ir courant assign de lalternateur.Is intensit de service. facteur dpendant de linductance de

saturation dun alternateur.

k et K constantes donnes (tableaux ouabaques).

Ra rsistance quivalente du rseauamont.

RL rsistance linique des lignes.S section des conducteurs.Scc puissance de court-circuit.Sn puissance apparente du transformateur.tmin temps mort minimal dtablissement du

court-circuit, souvent gal au temps deretard dun disjoncteur.

u tension instantane.ucc tension de court-circuit dun

transformateur, exprime en %.U tension compose du rseau hors

charge.Un tension nominale en charge du rseau.x ractance en % des machines

tournantes.Xa ractance quivalente du rseau amont.XL ractance linique des lignes.Xsubt ractance subtransitoire de l'alternateur.Za impdance quivalente du rseau

amont.Zcc impdance amont du rseau sur dfaut

triphas.Zd , Zi , Zo impdances directe, inverse et

homopolaire dun rseau, ou dunlment.

ZL impdance de liaison.


Calcul des courants de court-circuit

Sommaire1 Introduction p. 4

1.1 Les principaux dfauts de court-circuit p. 51.2 Etablissement de lintensit de court-circuit p. 71.3 Normes et calculs des Icc p. 101.4 Les mthodes prsentes dans ce Cahier Technique p. 111.5 Les hypothses de base p. 11

2 Calcul des Icc par la mthode 2.1 Icc selon les diffrents types de court-circuit p. 122.2 Dtermination des diverses impdances de court-circuit p. 132.3 Relations entre les impdances des diffrents tages de tension p. 18dune installation2.4 Exemple de calcul p. 19

3 Calcul des Icc dans les rseaux 3.1 Intrt de cette mthode p. 233.2 Rappel sur les composantes symtriques p. 23

3.3 Calcul selon la norme CEI 60909 p. 243.4 Equations des diffrents courants p. 263.5 Exemple de calcul p. 27

4 Calculs par ordinateur et conclusion p. 31Bibliographie p. 32

Le dimensionnement dune installation lectrique et des matriels mettreen uvre, la dtermination des protections des personnes et des biens,ncessitent le calcul des courants de court-circuit en tout point du rseau.Ce Cahier Technique fait le point sur les mthodes de calcul des courantsde court-circuit prvues par les normes UTE C 15-105 et CEI 60909.Il traite du cas des circuits radiaux BT -Basse Tension- et HT -HauteTension-.Lobjectif poursuivi est de bien faire connatre les mthodes de calcul pourdterminer en toute connaissance de cause les courants de court-circuit,mme en cas dutilisation de moyens informatiques.

radiaux laide des composantessymtriques

des impdances


1 Introduction

Fig. 1 : procdure de calcul dIcc pour la conception dune installation lectrique.

Toute installation lectrique doit tre protgecontre les courts-circuits et ceci, sauf exception,chaque fois quil y a une discontinuit lectrique,ce qui correspond le plus gnralement unchangement de section des conducteurs.Lintensit du courant de court-circuit est calculer aux diffrents tages de linstallation ;ceci pour pouvoir dterminer les caractristiquesdu matriel qui doit supporter ou couper cecourant de dfaut.

Lorganigramme de la figure 1 montrelapproche qui conduit aux diffrents courants decourt-circuit et les paramtres qui en rsultentpour les diffrents dispositifs de protection.Pour choisir et rgler convenablement lesprotections, on utilise les courbes du courant en

fonction du temps (cf fig 2, 3 et 4 ). Deuxvaleurs du courant de court-circuit doivent treconnues :

c le courant maximal de court-circuit quidtermine :v le pouvoir de coupure -PdC- des disjoncteurs,v le pouvoir de fermeture des appareils,v la tenue lectrodynamique des canalisationset de lappareillage.Il correspond un court-circuit proximitimmdiate des bornes aval de lorgane deprotection. Il doit tre calcul avec une bonneprcision (marge de scurit).c le courant minimal de court-circuitindispensable au choix de la courbe de

Scc amont

u (%)

Iccaux bornes dutransformateur

Iccdes dparts TGBT

Icc l'entre des tableaux

secondaires

Icc l'entre des tableaux

terminaux

Icc l'extrmit desdparts terminaux

Caractristiques des conducteursc Jeux de barres :v paisseur,v largeur,v longueur.c Cbles :v nature de l'isolant,v cble unipolaire ou multipolaire,v longueur,v section.c Environnement :v temperature ambiante,v mode de pose,v nombre de circuits jointifs.

Pouvoir de coupureRglage dcl. instantan




Disjoncteurgnral

Disjoncteurs de distributiondu TGBT

Disjoncteursdes dpartssecondaires

Disjoncteurs des dparts terminaux

c Intensits nominalesdes dparts.c Chutes de tension.

Puissance de transformateur HT/BT

Puissancedes rcepteurs

cc

c Facteur de puissance.c Coefficient de simultanit.c Coefficient d'utilisation.c Coefficient d'augmentationprvisible.


a5 s

Iz1 < Iz2

t 1 2

I2t = k2S2

I

Fig. 2 : caractristiques I2t dun conducteur en fonctionde la temprature ambiante (1,2 reprsentent la valeurefficace du courant dans le conducteur destempratures diffrentes 1 et 2, avec 1 > 2 ; Iz tantla limite du courant admissible en rgime permanent).

Fig. 3 : protection dun circuit par disjoncteur.

Fig. 4 : protection dun circuit par fusible aM.

1.1 Les principaux dfauts de court-circuit

o S est la section des conducteurs, et k uneconstante calcule partir de diffrents facteursde correction fonction du mode de pose, decircuits contiges, nature du solPour plus de dtails pratiques il est conseillde consulter le guide de la norme NF C 15-105ou le Guide de linstallation lectrique ralis parSchneider Electric (cf. bibliographie).

Dans les installations lectriques diffrentscourts-circuits peuvent se produire.

Caractristiques des courts-circuitsIls sont principalement caractriss par :c leurs dures : auto-extincteur, fugitif oupermanent ;

c leurs origines :v mcaniques (rupture de conducteurs, liaisonlectrique accidentelle entre deux conducteurspar un corps tranger conducteur tel que outilsou animaux),v surtensions lectriques dorigine interne ouatmosphrique,

dclenchement des disjoncteurs et des fusibles,en particulier quand :v la longueur des cbles est importante et/ouque la source est relativement impdante(gnrateurs-onduleurs) ;v la protection des personnes repose sur lefonctionnement des disjoncteurs ou des fusibles,cest essentiellement le cas avec les schmasde liaison la terre du neutre TN ou IT.Pour mmoire, le courant de court-circuitminimal correspond un dfaut de court-circuit lextrmit de la liaison protge lors dun dfautbiphas et dans les conditions dexploitation lesmoins svres (dfaut lextrmit dun dpartet non pas juste derrire la protection, un seultransformateur en service alors que deux sontcouplables).Rappelons que dans tous les cas, quel que soit lecourant de court-circuit (du minimal au maximal), laprotection doit liminer le court-circuit dans untemps (tc) compatible avec la contrainte thermiqueque peut supporter le cble protg :i2 . dt k . S2 2 (cf. fig. 2, 3, 4 )

Surchargetemporaire

I

t

Courantd'emploi

Caractristique du cbleou caractristique I2t

Courbe dedclenchementdu disjoncteur

IB Ir Iz Icc(tri)

Pdc

Surchargetemporaire

Caractristique de cble ou caractristique I2t

Courbe limite de fusion d'un fusible

I

t

IB Ir Iz


v ou la suite dune dgradation de lisolement,conscutive la chaleur, lhumidit ou uneambiance corrosive ;c leurs localisations : interne ou externe unemachine ou un tableau lectrique.

Outre ces caractristiques, les courts-circuitspeuvent tre :c monophass : 80 % des cas ;c biphass : 15 % des cas. Ces dfautsdgnrent souvent en dfauts triphass ;c triphass : 5 % seulement ds lorigine.

Ces diffrents courants de court-circuit sontprsents sur la figure 5 .

Consquences des dfauts de court-circuitElles sont variables selon la nature et la duredes dfauts, le point concern de linstallation etlintensit du courant :c au point de dfaut, la prsence darcs dedfaut, avec :v dtrioration des isolants,

Fig. 5 : les diffrents courts-circuits et leurs courants. Le sens des flches figurant les courants est arbitraire(cf. CEI 60909).

v fusion des conducteurs,v incendie et danger pour les personnes ;c pour le circuit dfectueux :v les efforts lectrodynamiques, avec :- dformation des JdB (jeux de barres),- arrachement des cbles ;c surchauffement par augmentation des pertesjoules, avec risque de dtrioration des isolants ;c pour les autres circuits lectriques du rseauconcern ou de rseaux situs proximit :c les creux de tension pendant la duredlimination du dfaut, de quelquesmillisecondes quelques centaines demillisecondes,c la mise hors service dune plus ou moinsgrande partie du rseau suivant son schma etla slectivit de ses protections,c linstabilit dynamique et/ou la perte desynchronisme des machines,c les perturbations dans les circuits de contrlecommande,c etc...

Ik"

L3L2L1

Ik"

L3L2L1

Ik"

Ik" Ik

"

L3L2L1

Ik"

L3L2L1

a) court-circuit triphas symtrique b) court-circuit entre phases, isol

c) court-circuit entre phases, avec mise la terre

d) court-circuit phase-terre

courant de court-circuit, courants de court-circuit partiels dans

les conducteurs et la terre.

Pour les calculs ces diffrents courants (Ik")sont distingus par des indices.


1.2 Etablissement de lintensit de court-circuitUn rseau simplifi se rduit une source detension alternative constante, un interrupteur etune impdance Zcc reprsentant toutes lesimpdances situes en amont de linterrupteur,et une impdance de charge Zs (cf. fig. 6 ).

Dans la ralit, limpdance de la source estcompose de tout ce qui est en amont ducourt-circuit avec des rseaux de tensionsdiffrentes (HT, BT) et des canalisations ensrie qui ont des sections et des longueursdiffrentes.Sur le schma de la figure 6 , linterrupteurtant ferm, lintensit Is du courant de servicecircule dans le rseau.

Un dfaut dimpdance ngligeable apparaissantentre les points A et B donne naissance uneintensit de court-circuit trs leve Icc, limiteuniquement par limpdance Zcc.Lintensit Icc stablit suivant un rgimetransitoire en fonction des ractances X et desrsistances R composant limpdance Zcc :

Zcc = R X2 2+

En distribution de puissance, la ractanceX = L est gnralement bien plus leveque la rsistance R, et le rapport R / X se situe

Fig. 6 : schma simplifi dun rseau.

R

A

Zcc

B

X

Zse

Fig. 7 : prsentation graphique et dcomposition du courant dun court-circuit stablissant en un point loigndun alternateur.

entre 0,10 et 0,3. Il est pratiquement gal pour cesfaibles valeurs au cos cc (en court-circuit) soit :cos

RR X

cc 2 2 =

+

Cependant, le rgime transitoire dtablissementdu courant de court-circuit diffre suivantlloignement du point de dfaut par rapport auxalternateurs. Cet loignement nimplique pasncessairement une distance gographique,mais sous-entend que les impdances desalternateurs sont infrieures aux impdances deliaison entre ces derniers et le point de dfaut.

Dfaut loign des alternateursCest le cas le plus frquent. Le rgime transitoireest alors celui rsultant de lapplication uncircuit self-rsistance dune tension :e = E . sin t + . ( )Lintensit i est alors la somme des deuxcomposantes : i = i ia c+ .c Lune (ia) est alternative et sinusodalei = . sin . t + a ( )o

I = intensit maximale = EZcc ,

= angle lectrique qui caractrise le dcalageentre linstant initial du dfaut et lorigine delonde de tension.c Lautre (ic) est une composante continue

c-

RL t

- . sin . e = . Sa valeur initiale dpendde , et son amortissement est dautant plusrapide que R / L est lev.

A linstant initial du court-circuit, i est nulle pardfinition (lintensit de service Is tantnglige), do :i = i ia c+ = 0La figure 7 montre la construction graphiquede i par laddition algbrique des ordonnes deses 2 composantes ia et ic.

Instant du dfaut

It

i = ia + ic

ia = I sin ( t + )

ic = - I sin e RL

t -


Fig. 8 : rappel et prsentation graphique des deux cas extrmes dun courant de court-circuit, symtrique etasymtrique.

Linstant de lapparition du dfaut ou de fermeture parrapport la valeur de la tension rseau tant caractrispar son angle denclenchement a (apparition du dfaut),la tension peut scrire : u = E . sin ( . t + ) .Lvolution du courant est alors de la forme :

i = EZ sin . t + - - sin - e

-

RL t

( ) ( )

avec ses deux composantes, lune alternative etdphase de par rapport la tension, et lautrecontinue tendant vers 0 pour t tendant vers linfini.Do les deux cas extrmes dfinis par :

c = / 2, dit rgime symtrique (cf. fig. a )Le courant de dfaut est de la forme : i = E

Z sin . t

qui, ds son dbut, a la mme allure quen rgimetabli avec une valeur crte E / Z.

c = 0, dit rgime asymtrique (cf. fig. b )Le courant de dfaut est de la forme :

i = EZ sin . t - - sin e

-

RL t

( )

.

Ainsi sa premire valeur crte ip est fonctionde et donc du rapport R / X = cos du circuit.

i

u

I = 2 Ia

ip

u

ici

b) asymtrique

a) symtrique

La figure 8 illustre les deux cas extrmespossibles dtablissement dun Icc, qui pour unefacilit de comprhension sont prsents avecune tension alternative monophase.

Le facteur e-

RL t est dautant plus leve que

lamortissement de la composante continue estfaible, comme le rapport R / L ou R / X.Il est donc ncessaire de calculer ip pourdterminer le pouvoir de fermeture desdisjoncteurs installer, mais aussi pour dfinirles contraintes lectrodynamiques que devrasupporter lensemble de linstallation.Sa valeur se dduit de la valeur efficace ducourant de court-circuit symtrique Ia par larelation :i K . 2 ap = . , le coefficient K tant donnpar la courbe de la figure 9 en fonction durapport R / X, ou R / L.

Dfaut proximit des alternateursLorsque le dfaut se produit proximitimmdiate de lalternateur alimentant le circuitconcern, la variation de limpdance alorsprpondrante de lalternateur provoque unamortissement du courant de court-circuit.En effet, dans ce cas, le rgime transitoiredtablissement du courant se trouve compliqupar la variation de la f.e.m. (force lectromotrice)rsultant du court-circuit. Pour simplifier, onconsidre la f.e.m. constante, mais la ractance

interne de la machine comme variable ; cetteractance volue suivant les 3 stades :c subtransitoire intervenant pendant les 10 20 premires millisecondes du dfaut ;c transitoire pouvant se prolonger jusqu500 millisecondes ;c puis permanent ou ractance synchrone.

Notons que dans lordre indiqu, cette ractanceprend chaque stade une valeur plus leve :la ractance subtransitoire est infrieure laractance transitoire elle mme infrieure laractance permanente. Cette intervention

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,00 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 R/X

K

Fig. 9 : variation du facteur K en fonction de R / X , ouR / L (cf. CEI 909).


successive des trois ractances entrane unediminution progressive de lintensit de court-circuit, intensit qui est donc la somme de quatrecomposantes (cf. fig. 10 ) :c les trois composantes alternatives(subtransitoire, transitoire et permanente) ;c la composante continue qui rsulte deltablissement du courant dans le circuit (selfique).

En pratique, la connaissance de lvolution ducourant de court-circuit en fonction du tempsnest pas toujours indispensable :c en BT, par suite de la rapidit des appareils decoupure, la connaissance du courant de court-circuit subtransitoire, not Ik, et de lamplitudemaximale de crte asymtrique ip suffit pour ladtermination du PdC des appareils deprotection et des efforts lectrodynamiques.

Fig. 10 : forme du courant total de court-circuit Icc, courbe (e), avec la contribution de :a) la ractance subtransitoire,b) la ractance transitoire,c) la ractance permanente,d) la composante continue.Il y a lieu de noter la dcroissance de la ractance de lalternateur plus rapide que celle de la composantecontinue. Ce cas rare peut poser des problmes de coupure et de saturation des circuits magntiques car lecourant ne passe pas au zro avant plusieurs priodes.

0 t (s)

0 t (s)

0 t (s)

0 t (s)

0 t (s)

0,3

Subtransitoire Transitoire Permanente

0,50,1

a)

b)

c)

d)

e)


c en revanche, en distribution BT de puissanceet en HT, le courant de court-circuit transitoire estsouvent utilis si la coupure se produit avantdarriver au courant de court-circuit permanent.Il est alors intressant dintroduire le courant decourt-circuit coup, not Ib, qui dtermine le PdCdes disjoncteurs retards. Ib est la valeur ducourant de court-circuit linstant de la coupureeffective, et donc aprs un temps t suivantltablissement du court-circuit, avec t = tmin .Le temps tmin [temps mort minimal] est la somme

du retard (temporisation) minimal defonctionnement dun relais de protection et dutemps douverture le plus court du disjoncteurqui lui est associ. Il sagit du temps le plus courtscoulant entre lapparition du courant de court-circuit et la premire sparation des contactsdun ple de lappareil de manuvre.La figure 11 prsente les diffrents courantsde court-circuit ainsi dfinis.

Fig. 11 : les courants dun court-circuit proche dun alternateur (trac schmatique).

i

Asymtrique

Symtrique

Subtrans. Transitoire Permanente

1.3 Normes et calculs des IccPlusieurs mthodes sont proposes par lesnormes.

c Le guide pratique C 15-105, qui complte laNF C 15-100 (installations BT alimentes encourant alternatif), prsente les quatre mthodessuivantes :v celle des impdances, qui permet decalculer les courants de dfaut en tout pointdune installation avec une bonne prcision.Elle consiste totaliser sparment lesdiffrentes rsistances et ractances de laboucle de dfaut, depuis et y compris la source,jusquau point considr ; puis calculerlimpdance correspondante. LIcc est enfinobtenu par lapplication de la loi dOhm :Icc = Un /(Z).Toutes les caractristiques des diffrentslments de la boucle de dfaut doivent treconnues (sources et canalisations) ;v celle de composition utilisable quand lescaractristiques de lalimentation ne sont pasconnues. Limpdance amont du circuitconsidr est calcule partir de lestimation ducourant de court-circuit son origine.

Le cos cc = R / X est considr commeidentique lorigine du circuit comme au point dudfaut. En dautres termes cela consiste admettre que les impdances lmentaires dedeux tronons successifs de linstallationpossdent des arguments suffisamment voisinspour justifier le remplacement des additionsvectorielles par des additions algbriques desimpdances. Cette approximation permetdobtenir la valeur du module des courants decourt-circuit, avec une prcision suffisante pourajouter un circuit.Cette mthode approche ne sapplique quauxinstallations de puissance infrieure 800 kVA ;v celle dite conventionnelle qui permet sansconnatre les impdances ou les Icc de la partiedinstallation en amont du circuit considr, decalculer les courants de court-circuit minimaux etles courants de dfaut lextrmit dunecanalisation.Elle est base sur lhypothse que la tension lorigine du circuit est gale 80 % de la tensionnominale de linstallation pendant la dure ducourt-circuit ou du dfaut.


Elle ne prend en compte que la rsistance desconducteurs laquelle, pour les fortes sections,elle applique un coefficient majorateur pour tenircompte de leur inductance (1,15 pour 150 mm2,1,20 pour 185 mm2,).Cette mthode est essentiellement utilise pourles circuits terminaux dont lorigine estsuffisamment loigne de la sourcedalimentation (rseau ou groupe) ;v celle dite simplifie (dtaille dans ce mmeguide), qui par lexploitation de tableaux tablisavec de nombreuses hypothses simplificatrices,donne directement pour chaque section deconducteur :- le courant assign du dispositif assurant saprotection contre les surcharges,- les longueurs maximales de canalisationsprotges contre les contacts indirects,- les longueurs admissibles du point de vue deschutes de tension.Ces tableaux prsentent en fait des rsultats decalculs essentiellement effectus par les deuxmthodes, de composition et conventionnelle.Elle permet de dterminer les caractristiquesdun circuit ajout une installation existante

dont les caractristiques ne sont passuffisamment connues.Elle sapplique directement aux installations BT,et avec des coefficients correcteurs si la tensionest diffrente de 230/400 V.c La norme CEI 909 (VDE 0102) sapplique tousles rseaux, radiaux et maills, jusqu 230 kV.Base sur le thorme de Thevenin, elle consiste calculer une source de tension quivalente aupoint de court-circuit pour ensuite dterminer lecourant en ce mme point. Toutes lesalimentations du rseau et les machinessynchrones et asynchrones sont remplaces parleurs impdances (directe, inverse ethomopolaire). Avec cette mthode, toutes lescapacits de ligne et les admittances en parallledes charges non tournantes, sauf celles dusystme homopolaire, sont ngliges.c Dautres mthodes existent, elles exploitent leprincipe de superposition et ncessitent uncalcul pralable du courant de charge. A noteraussi celle de la norme CEI 865 (VDE 0103) quiconduit au calcul du courant de court-circuitthermiquement quivalent.

1.4 Les mthodes prsentes dans ce Cahier TechniqueDans ce Cahier Technique deux mthodes sontparticulirement tudies pour le calcul descourants de court-circuit dans les rseaux radiaux :c lune dont lusage est surtout rserv auxrseaux BT, il sagit de la mthode desimpdances. Elle a t retenue pour la prcisionquelle permet dobtenir, et pour son aspect

didactique puisquelle ncessite la prise encompte de la quasi-totalit des caractristiquesdu circuit concern.c lautre, surtout utilise en HT, est celle de laCEI 909, retenue pour sa prcision et pour sonaspect analytique. Plus technique elle exploite leprincipe des composantes symtriques.

1.5 Les hypothses de basePour ces calculs de courants de court-circuit,des hypothses prcisant le domaine de validitdes formules donnes sont ncessaires.Souvent simplificatrices et accompagnesdapproximations justifies, ces hypothsesrendent plus aise la comprhension desphnomnes physiques et ainsi le calcul descourants de court-circuit, tout en gardant uneprcision acceptable et par excs.Les hypothses retenues dans ce document sont :c le rseau considr est radial et sa tensionnominale va de la BT la HT (ne dpassant pas230 kV, limite donne par la norme CEI 909) ;c le courant de court-circuit, lors dun court-circuit triphas est suppos stablirsimultanment sur les trois phases ;c pendant la dure du court-circuit, le nombre dephases concernes nest pas modifi : un dfaut

triphas reste triphas, de mme un dfautphase-terre reste phase-terre ;c pendant toute la dure du court-circuit, lestensions qui ont provoqu la circulation ducourant et limpdance de court-circuit nechangent pas de faon significative ;c les rgleurs ou changeurs de prises destransformateurs sont supposs tre en positionmoyenne (dans le cas dun court-circuit loigndes alternateurs, on peut ignorer les positionsrelles des changeurs de prises destransformateurs) ;c les rsistances darc ne sont pas prises encompte ;c toutes les capacits de ligne sont ngliges ;c les courants de charge sont ngliges ;c toutes les impdances homopolaires sontprises en compte.


2 Calcul des Icc par la mthode des impdances

2.1 Icc selon les diffrents types de court-circuitCourt-circuit triphasCest le dfaut qui correspond la runion destrois phases. Lintensit de court-circuit Icc3 est :

cc U / 3Zcc3

=

avec U (tension compose entre phases)correspondant la tension vide dutransformateur, laquelle est suprieure de 3 5 % la tension aux bornes en charge. Parexemple, dans les rseaux 390 V, la tensioncompose adopte est U = 410 V, avec commetension simple U / 3 = 237 V .Le calcul de lintensit de court-circuit se rsumealors au calcul de limpdance Zcc, impdance

quivalente toutes les impdances parcouruespar lIcc du gnrateur jusquau point de dfautde la source et des lignes - (cf. fig. 12 ). Cesten fait limpdance directe par phase :

Zcc = R X + 2 2

avec

R = somme des rsistances en srie,X = somme des ractances en srie.Le dfaut triphas est gnralement considrcomme celui provoquant les courants de dfautles plus levs. En effet, le courant de dfautdans le schma quivalent dun systmepolyphas, nest limit que par limpdance

Fig. 12 : les diffrents courants de court-circuit.

ZLZcc

VZL

ZL

ZL

ZLU

Zcc

Zcc

ZL

ZLn V

ZLn

Zcc

ZL

Zh

V

Zh

Zcc

Dfaut triphas

Dfaut biphas

Dfaut monophas

Dfaut terre

cc U / 3Zcc3

=

cc U / 3Zcc + Z1 Ln

=

cc U2 . Zcc2

=

cc U / 3Zcc + Zhh

=


dune phase sous la tension simple du rseau.Le calcul dIcc3 est donc indispensable pourchoisir les matriels (intensits et contrainteslectrodynamiques maximales supporter).Court-circuit biphas isolIl correspond un dfaut entre deux phases,aliment sous une tension compose U.Lintensit Icc2 dbite est alors infrieure celle du dfaut triphas :

cc U2 . Zcc

= 32

. cc 0,86 cc2 3 3 =

Court-circuit monophas isolIl correspond un dfaut entre une phase et leneutre, aliment sous une tension simpleV = U / 3 .Lintensit Icc1 dbite est alors :

cc = U / 3Zcc + Z1 Ln

Dans certains cas particuliers de dfautmonophas limpdance homopolaire de la sourceest plus faible que Zcc (par exemple aux bornesdun transformateur couplage toile-zig zag oudun alternateur en rgime subtransitoire).Lintensit monophase peut tre alors plus leveque celle du dfaut triphas.

Court-circuit la terre (monophas ou biphas)Ce type de dfaut fait intervenir limpdancehomopolaire Zo.Sauf en prsence de machines tournantes olimpdance homopolaire se trouve rduite,lintensit Icch dbite est alors infrieure celledu dfaut triphas.Son calcul peut tre ncessaire, selon le rgime duneutre (schma de liaison la terre), pour le choixdes seuils de rglage des dispositifs de protectionhomopolaire (HT) ou diffrentielle (BT).Tableau rcapitulatif des diffrents courantsde court-circuit (cf. fig. 12 ).

2.2 Dtermination des diverses impdances de court-circuitLe principe de cette mthode consiste dterminerles courants de court-circuit partir de limpdanceque reprsente le circuit parcouru par le courantde court-circuit. Cette impdance se calcule aprsavoir totalis sparment les diffrentesrsistances et ractances de la boucle de dfaut,depuis et y compris la source dalimentation ducircuit, jusquau point considr.(Les numros X permettent, partirde lexemple plac en fin de chapitre, de retrouverles explications donnes dans le texte.)Impdances du rseauc Impdance du rseau amontDans la plupart des calculs, on ne remonte pasau-del du point de livraison de lnergie. Laconnaissance du rseau amont se limite alorsgnralement aux indications fournies par ledistributeur, savoir uniquement la puissance decourt-circuit Scc (en MVA).Limpdance quivalente du rseau amont est :

1 Za = UScc

2

U est la tension compose du rseau noncharg.La rsistance et la ractance amont sedduisent partir de Ra / Za en HT par :Ra / Za 0,3 en 6 kV,Ra / Za 0,2 en 20 kV,Ra / Za 0,1 en 150 kV.

Or, Xa Za - Ra = 2 2 , do

XaZa

= 1 - RaZa

2

2 Pour 20 kV, on a doncXaZa

1 - 0,2 ,= ( ) =2 0 980Xa 0,980 Za =do lapproximation Xa Za .c Impdance interne du transformateurLimpdance se calcule partir de la tension decourt-circuit ucc exprime en % :

3 Z uUSnT cc2

= . avec

U = tension compose vide du transformateur,Sn = puissance apparente du transformateur.U . ucc = tension quil faut appliquer au primairedu transformateur pour que le secondaire soitparcouru par lintensit nominale In, les bornessecondaires BT tant court-circuites.

Pour les transformateurs HTA / BT dedistribution publique des valeurs de ucc sontfixes (cf. fig. 13 ) par EDF (HN52 S20) etpublies au niveau europen (HD 428.1S1).A ce sujet il faut noter que la prcision de cesvaleurs influe immdiatement sur le calcul delIcc puisque une erreur de x % sur ucc induit uneerreur du mme ordre (x %) sur ZT.

Fig. 13 : tension de court-circuit ucc normalise pour les transformateurs HTA / BT de distribution publique.

Puissance du transformateur HTA/BT(en kVA) 630 800 1000 1250 1600 2000Tension de court-citcuit ucc (en %) 4 4,5 5 5,5 6 7


4 En gnral RT 150 mm2).v la ractance linique des lignes ariennes, descbles et des jeux de barres se calcule par :

X L . 15,7 144,44 Log drL

= = +

exprime en m / km pour un systme de cblesmonophas ou triphas en triangle, avec en mm :r = rayon des mes conductrices ;d = distance moyenne entre les conducteurs.NB : ici, Log = logarithme dcimal.

Fig. 14 : erreur induite dans le calcul du courant de court-circuit lorsque limpdance Za du rseau amont est nglige.

500 1000 1500 20000

5

1012

Pn(kVA)

Pcc = 250 MVA

Pcc = 500 MVA

Icc/Icc(%)


Pour les lignes ariennes, la ractance crotlgrement avec lespacement des conducteurs

(selon Log dt

), donc avec la tension dutilisation ;

7 les valeurs moyennes suivantes sont retenir :X = 0,3 / km (lignes BT ou MT),X = 0,4 / km (lignes MT ou HT).Pour les cbles, selon leur mode de pose, letableau de la figure 16 rcapitule diffrentesvaleurs de ractance en BT.Les valeurs moyennes retenir sont :

- 0,08 m / m pour un cble triphas ( ),cette moyenne un peu plus leve en HT estcomprise entre 0,1 et 0,15 m / m ;8 - 0,09 m / m pour les cbles unipolaires

serrs (en nappe ou en triangle ) ;9 - 0,15 m / m par dfaut pour les jeux de

barres ( ) et les cbles unipolaires espacs

( ) ; pour les JdB phasessandwiches (genre Canalis -Telemecanique)cette ractance est notablement plus faible.Notes :v limpdance des liaisons courtes entre le pointde distribution et le transformateur HT/BT peuttre nglige en admettant une erreur par excssur le courant de court-circuit ; erreur dautantplus forte que la puissance du transformateur estleve ;v la capacit des cbles par rapport la terre(mode commun), 10 20 fois plus leve quecelle des lignes, doit tre prise en considrationpour les dfauts la terre. A titre indicatif, lacapacit dun cble triphas HT de 120 mm2de section est de lordre de 1 F / km ; mais lecourant capacitif reste faible de lordre de5 A / km sous 20 kV ;c la rsistance ou la ractance des liaisonspeuvent tre ngliges.Si lune des grandeurs RL ou XL est faible devantlautre elle peut tre nglige, lerreur surlimpdance ZL tant alors trs faible ; exemple,

Fig. 15 : valeurs de la rsistivit r des conducteurs prendre en considration selon le courant de court-circuitcalcul, maximum ou minimum (cf. UTE C 15-105).

Rgle Rsistitivit Valeur de la rsistitivit Conducteurs(*) ( mm2/m) concerns

Cuivre AluminiumCourant de court-circuit maximal 1 = 1,25 20 0,0225 0,036 PH-NCourant de court-circuit minimal 1 = 1,5 20 0,027 0,043 PH-NCourant de dfaut dans les 1 = 1,25 20 0,0225 0,036 PH-N (**)schmas TN et IT PE-PENChute de tension 1 = 1,25 20 0,0225 0,036 PH-N (**)Courant de surintensit pour 1 = 1,5 20 0,027 0,043 Phase-Neutrela vrification des contraintes PEN-PE si incorpor dans unthermiques des conducteurs mme cble multi-conducteurs

1 = 1,25 20 0,0225 0,036 PE spar(*) 20 rsistitivit des conducteurs 20 C. 0,018 mm2/m pour le cuivre et 0,029 mm2/m pour l'aluminium.(**) N la section du conducteur neutre est infrieure celle des conducteurs de phase.

Fig. 16 : valeurs de la ractance des cbles selon le mode de pose.

Mode de pose Jeux de barres Cble triphas Cbles unipolaires Cbles unipolaires 3 cbles en 3 cbles en nappe espace de despacs serrs en triangle nappe serre d = 2r d = 4r

Schmad d r

Ractance linque 0,15 0,08 0,15 0,085 0,095 0,145 0,19valeurs moyenne(en m/m)Ractance linque 0,12-0,18 0,06-0,1 0,1-0,2 0,08-0,09 0,09-0,1 0,14-0,15 0,18-0,20valeurs extrmes(en m/m)


avec un rapport 3 entre RL et XL, lerreur sur ZLest de 5,1 %.Lexploitation des courbes de RL et de XL tellescelles de la figure 17 permet de dduire lessections des cbles pour lesquelles limpdancepeut tre assimile la rsistance ou laractance.Exemples :v 1er cas : cble triphas, 20 C, dont lesconducteurs sont en cuivre.Leur ractance est gale 0,08 m / m.Les courbes de RL et de XL (cf. fig. 17 )montrent que limpdance ZL admet deuxasymptotes : la droite RL pour les faiblessections, et la droite XL = 0,08 m / m pour lesgrandes sections. Pour de telles sections il estdonc possible de considrer que la courbe delimpdance ZL se confond avec ses asymptotes.Limpdance du cble en question est alorsassimile, avec une erreur infrieure 5,1 %, :- une rsistance pour les sections infrieures 74 mm2.- une ractance pour les sections suprieures 660 mm2.v 2me cas : cble triphas, 20 C, mais dontles conducteurs sont en aluminium.Comme prcdemment, la courbe delimpdance ZL se confond avec ses asymptotesmais pour des sections respectivement

infrieures 120 mm2 et suprieures 1000 mm2 (courbes non reprsentes).Impdance des machines tournantes.c Alternateurs synchronesLes impdances des machines sontgnralement exprimes sous la forme dunpourcentage telle que :Icc / In = 100 / x (x est lquivalent de ucc destransformateurs).Soit :10 Z =

x

100

USn2

. avec

U = tension compose vide de lalternateur,Sn = puissance apparente (VA) de lalternateur.11 De plus, le R / X tant faible,de lordre de 0,05 0,1 en HTA et 0,1 0,2en BT, l impdance Z est confondue avec laractance X. Des valeurs de x sont donnesdans le tableau de la figure 18 pour les turbo-alternateurs rotor lisse et pour les alternateurshydrauliques ples saillants (faiblesvitesses).A la lecture de ce tableau, on peut tre surprisque les ractances permanentes de court-circuitdpassent 100 % ( ce moment l Icc < In).Mais lintensit de court-circuit estessentiellement selfique, et fait appel toutelnergie ractive que peut fournir linducteurmme surexcit, alors que lintensit nominalevhicule surtout la puissance active fournie parla turbine (cos de 0,8 1).c Moteurs et compensateurs synchronesLe comportement de ces machines en court-circuit est semblable celui des alternateurs ;12 Ils dbitent dans le rseau une intensitfonction de leur ractance en % (cf. figure 19 ).c Moteurs asynchronesUn moteur asynchrone spar brusquement durseau maintient ses bornes une tension quisamortit en quelques centimes de seconde.Lorsquun court-circuit se produit ces bornes,le moteur dlivre alors une intensit qui sannuleencore plus rapidement avec une constante detemps denviron :v 2 / 100 s pour les moteurs simple cagejusqu 100 kW,v 3 / 100 s pour les moteurs double cage, etceux de plus de 100 kW,v 3 10 / 100 s pour les trs gros moteurs HT(1000 kW) rotor bobin.

Fig. 18 : valeurs de ractances dalternateurs, en % .

Ractance Ractance Ractancesubtransitoire transitoire permanente

Turbo-alternateur 10-20 15-25 150-230Alternateurs ples saillants 15-25 25-35 70-120

Fig. 17 : impdance ZL dun cble triphas, 20 C,dont les conducteurs sont en cuivre.

m/m1

0,2

0,1

0,02

0,01Section S(en mm )

10

0,05

0,08

0,8

20 20050 100 500 10002

RL

ZL

XL


Le moteur asynchrone est donc, en cas de court-circuit, un gnrateur auquel on attribue uneimpdance (seulement subtransitoire) de20 25 %.Aussi, le grand nombre de moteurs BT de faiblepuissance unitaire prsents dans les installationsindustrielles est un sujet de rflexion, car il estdifficile de prvoir le nombre moyen de moteursen service qui vont dbiter dans le dfaut aumoment dun court-circuit. Il est donc fastidieuxet inutile de calculer individuellement le courantde retour de chaque moteur tenant compte deson impdance de liaison. Cest pourquoi il estdusage (notamment aux USA) de considrerglobalement la contribution au courant de dfautde lensemble des moteurs asynchrones BTdune installation.13

Ils sont alors compars une source unique,dbitant sur le jeu de barres une intensit gale Idem/In fois la somme des intensitsnominales de tous les moteurs installs.

Autres impdances.c CondensateursUne batterie de condensateurs shunt situe proximit du point de dfaut se dcharge enaugmentant ainsi lintensit de court-circuit.Cette dcharge oscillante amortie estcaractrise par une premire crte de valeurleve se superposant la premire crte delintensit de court-circuit, et cela bien que safrquence soit trs suprieure celle du rseau.Mais selon la concidence de linstant initial dudfaut avec londe de tension deux cas extrmespeuvent tre envisags :v si cet instant concide avec un zro de tension,le courant de dcharge de court-circuit estasymtrique, avec une premire crtedamplitude maximale ;v inversement, si cet instant concide avec unmaximum de tension, la batterie dbite uneintensit se superposant une premire crte ducourant de dfaut de faible valeur, puisquesymtrique.Il est donc peu probable que, sauf pour desbatteries trs puissantes, cette superpositionprovoque une premire crte plus importanteque le courant de crte dun dfaut asymtrique.Ainsi pour le calcul du courant maximum decourt-circuit, il nest pas ncessaire de prendreen compte les batteries de condensateurs.

Mais il faut cependant sen proccuper, lors duchoix de la technologie des disjoncteurs.En effet, lors de louverture elles rduisentconsidrablement la frquence propre du circuitet ont ainsi une incidence sur la coupure.c Appareillage14

Certains appareils (disjoncteurs, contacteurs bobine de soufflage, relais thermiques directs)ont une impdance qui peut tre prise en compte.Cette impdance nest retenir, lors du calcul delIcc, que pour les appareils situs en amont decelui qui doit ouvrir sur le court-circuit envisag etqui restent ferms (disjoncteurs slectifs).15

Par exemple, pour les disjoncteurs BT, unevaleur de 0,15 m pour la ractance estcorrecte, la rsistance tant nglige.Pour les appareils de coupure, une distinctiondoit tre faite selon la rapidit de leur ouverture :v certains appareils ouvrent trs vite et ainsirduisent fortement les courants de court-circuit,cest le cas des disjoncteurs appels rapides-limiteurs, avec pour corollaire des effortslectrodynamiques et des contraintesthermiques pour la partie concerne delinstallation, trs infrieurs aux maximathoriques,v dautres, tels les disjoncteurs dclenchementretard, noffrent pas cet avantage.c Arc de dfautLe courant de court-circuit traverse souvent unarc, au niveau du dfaut, dont la rsistance estapprciable et trs fluctuante : la chute detension dun arc de dfaut varie entre 100 et300 volts.En HT, cette valeur est ngligeable par rapport la tension du rseau, et larc na pas dinfluencerductrice sur lintensit de court-circuit.En BT, par contre, le courant rel dun dfautavec arc est dautant plus limit par rapport aucourant calcul (dfaut franc, boulonn) que latension est plus basse.16

Par exemple, larc cr lors dun court-circuitentre conducteurs ou dans un jeu de barres peutrduire lintensit du courant de court-circuitprsum de 20 50 % et parfois de plus de 50 %pour les tensions nominales infrieures 440 V.Ce phnomne trs favorable en BT, pour90 % des dfauts, ne peut cependant pas trepris en compte pour la dtermination du PdCcar 10 % des dfauts se produisent la

Fig. 19 : ractances en % des moteurs et compensateurs synchrones.

Ractance Ractance Ractancesubtransitoire transitoire permanente

Moteurs grandes vitesses 15 25 80Moteurs petites vitesses 35 50 100Compensateurs 25 40 160


Fig. 20 : calcul de Scc au point A.

fermeture dun appareil sur dfaut franc,sans arc.Par contre, il doit tre pris en comptedans le calcul du courant de court-circuitminimum.c Impdances diversesDautres lments peuvent ajouter desimpdances non ngligeables. Cest le cas desfiltres antiharmoniques et des selfs destines

limiter le courant de court-circuit, dont il faut bienentendu tenir compte dans le calcul, mais aussides transformateurs de courant primairebobin dont limpdance varie selon le calibre etla construction.

2.3 Relations entre les impdances des diffrents tages de tension dune installation

Impdances fonction de la tensionLa puissance de court-circuit Scc en un pointdtermin du rseau est dfinie par :

Scc = U . 3 UZcc

2 =

Cette expression de la puissance de court-circuitimplique par dfinition que Scc est invariable en unpoint donn du rseau, quelle que soit la tension.Et lexpression

cc U3 Zcc3

= implique que toutes les

impdances doivent tre calcules en lesrapportant la tension du point de dfaut, doune certaine complication, source derreurs dansles calculs concernant des rseaux deux ouplusieurs niveaux de tension. Ainsi, Iimpdancedune ligne HT doit tre multiplie par la carr delinverse du rapport de transformation, pour lecalcul dun dfaut ct BT du transformateur :

17 Z ZUUBT HTBT

HT =

2

Une mthode simple permet dviter cesdifficults : celle dite des impdances relativespropose par H. Rich.Calcul des impdances relativesIl sagit dune mthode de calcul permettantdtablir une relation entre les impdances desdiffrents tages de tension dune installationlectrique.Cette mthode repose sur la conventionsuivante : les impdances (en ohms) sontdivises par le carr de la tension compose(en volts) laquelle est port le rseau au pointo elles sont en service ; elles deviennent desimpdances relatives.c Pour les lignes et les cbles, les rsistanceset les ractances relatives sont :

R RU

et X XUR 2 R 2

= =

avec R en ohm et U en volt.c Pour les transformateurs, Iimpdancesexprime partir de leurs tensions de court-circuit ucc et de leurs puissances nominales Sn :

Z USn2

= xucc100

c Pour les machines tournantes, la formule estidentique, X reprsente limpdance exprime en %.

c Pour lensemble, aprs avoir compos toutesles impdances relatives, la puissance de court-circuit stablit daprs :

SccZR

=

1 do lon dduit lintensit de

dfaut Icc au point de tension U :

cc = Scc3 . U

13 . U . ZR

=

ZR reprsente la composition (et non pas lasomme) de toutes les impdances relativesamonts.

Donc ZR est l'impdance relative du rseauamont vue du point de tension U.Ainsi, Scc est la puissance de court-circuit en VAau point de tension U.Par exemple, si l'on considre le schma simplede la figure 20 au point A :

Scc = U

Z UU

Z

BT

TBT

HTc

2

2

+

d'o

Scc = 1ZU

ZU

T

HT2

CBT

2 +

UHT

ZT

UBT

ZC

A


ProblmeSoit un rseau 20 kV qui alimente par une lignearienne de 2 km un poste HT / BT, et unalternateur de 1 MVA qui alimente en parallle lejeu de barres de ce poste. Deux transformateursde 1000 kVA en parallle dbitent sur un jeu debarres BT sur lequel sont connects 20 dparts,tel celui du moteur M. Ces 20 moteurs de 50 kWsont tous raccords par des cbles identiques, etsont tous en service au moment du dfaut.

LIcc doit tre calcul aux diffrents points dedfaut prciss sur le schma du rseau(cf. fig. 21 ) soient :c en A sur le JdB HT, dimpdance ngligeable,c en B sur le JdB BT 10 m des transformateurs,c en C sur le JdB dun tableau secondaire BT,c en D sur les bornes dun moteur M.Puis le courant de retour des moteurs est calculen C et B, puis en D et A.

Fig. 21 : le problme : calculer lIcc aux points A, B, C et D.

Rseau amontU1 = 20 kVPcc = 500 MVALiaison arienne3 cbles, 50 mm2, cuivrelongueur = 2 km

Alternateur1 MVAXsubt = 15 %

2 transformateurs1000 kVAsecondaire 237/410 Vucc = 5 %

TGBTjeu de barres3 barres, 400 mm2/ph, cuivrelongueur = 10 m

Liaison 13 cbles, 400 mm2, aluminium, unipolairesespacs en nappe,longueur = 80 m

Tableau BT divisionnaire

Liaison 23 cbles 35 mm2,cuivre, triphaslongueur = 30 m

Moteur50 kW (rendement : 0,9, cos : 0,8)ucc = 25 %

2.4 Exemple de calcul (pour un rseau avec les impdances des sources,rseau amont et transformateur dalimentation, et des liaisons lectriques)

3L

3L

B

C

G

M

D

10 m

A

3L


Dans cet exemple, les ractances X et lesrsistances R sont calcules sous leur tension

dinstallation (voir tableau figure 22 ) ; la mthodedes impdances relatives nest pas utilise.

RsolutionTronon Calculs Rsultats

(les numros X renvoient lexplication dans le texte qui prcde)20 kV X () R ()

1. rseau amont Za x 10 x3 / = ( )20 500 102 6 1Xa Za ,= 0 98 2 0,78

Ra Za= 0 2 0 2, , Xa 0,15

2. ligne arienne Xc xa , = 0 4 2 7 0,8

Rc xa , = 0 018200050 6 0,72

3. alternateur X xx

A

=

( )15100

20 10

10

3 2

6 10 60

R XA A ,= 0 1 11 620 kV X (m) R (m)Dfaut A

4. transformateurs Z x xT =12

5100

41010

2

6 3 5

X ZT T 4,2

R 0,2 XT T = 4 0,84

410 V5. disjoncteur Xd ,= 0 15 15 0,15

6. jeu de barres X 0,15 x 10 xB -3 = 10 9 1,5

R xxB

,

= 0 0225 103 400 6 0

Dfaut B7. disjoncteur Xd ,= 0 15 0,15

8. liaison 1 par cbles Xc x x1 , = 0 15 10 803 12

Rc xx1

0 036 803 400

,

= 6 2,4

Dfaut C9. disjoncteur Xd ,= 0 15 0,15

10. liaison 2 par cbles Xc x x1 , = 0 09 10 303 8 2,7

Rc x2 0 02253035

, = 19,2

Dfaut D

11. moteur 50 kW Xm x=25100

41050 0 9 0 8

2

( / , * , ) 10312 605

Rm = 0,2 Xm 121

(3 x 400 mm2)

Fig. 22 : calcul des impdances.

(50 mm2)

(3 x 400 mm2)

(35 mm2)


I- Dfaut en A (JdB HT)(lments concerns : 1, 2, 3)Limpdance rseau + ligne est en parallleavec celle de lalternateur ; mais cette dernire,beaucoup plus grande, peut tre nglige :X A , , ,= + 0 78 0 8 158 R 0,87 A , , = + 0 15 0 72

Z R X A A2

A2

,= + 180 do

Ax

x6 415 A

,

= 20 103 180

3

IA est lIcc permanent, et pour calculer lIcc(maximum asymtrique) :RXA

A ,= 0 55 qui donne k = 1,2 sur la courbe de

la figure 9, et donc Icc :1,2 x 2 x 6 415 = 10 887 A .

II - Dfaut en B (JdB TGBT)[lments concerns : (1, 2, 3) + (4, 5, 6)]Les ractances X et les rsistances R calculesen HT doivent tre ramenes sur le rseau BTpar multiplication avec le carr du rapportdes tensions 17 soit :

410 20000 2 0 42/ ,( ) = 10-3 doX X . 0,42 B A

-3 , , ,= ( ) + + +[ ]4 2 0 15 15 10

X mB ,= 6 51 et

R R . 0,42 B A-3

,= ( ) +[ ]0 84 10R mB ,= 12 Ce calcul permet dobserver, dune partlimportance rduite de la ractance amont HT,par rapport celle des deux transformateurs enparallle,et dautre part que limpdance des dixmtres de JdB en BT n'est pas ngligeable.

Z R X 6,62 mB B2

B2

= +

B-3

x 6,62 x 1035 758 A = 410

3RXB

B ,= 0 18 qui donne k = 1,58 sur la courbe de

la figure 9, et donc Icc :1,58 x 2 x 758 35 79 900 A .De plus, si larc de dfaut est pris en compte(cf. c arc de dfaut 16 ), IB se trouve ramenau plus 28 606 A et 17 880 A au minimum.

III - Dfaut en C (JdB tableau secondaire BT)[lments concerns : (1, 2, 3) + (4, 5, 6) + (7, 8)]Les ractances et les rsistances du disjoncteuret des cbles sont ajouter XB et RB.X X 10 mC B

-3 , ,= + +( ) =0 15 12 18 67

etR R 10 mC B

-3 , ,= +( ) =2 4 3 6

Ces valeurs permettent de comprendrelimportance de la limitation des Icc due auxcbles.

Z R X mC C2

C2

= + 19

Cx x

12 459 A

=

4103 19 10 3

RXCC

,= 0 19 qui donne k = 1,55 sur la courbe de

la figure 9, et donc Icc :1,55 x 2 x 459 12 27 310 A

IV - Dfaut en D (moteur BT)[lments concerns :(1, 2, 3) + (4, 5, 6) + (7, 8) + (9, 10)]Les ractances et les rsistances du disjoncteuret des cbles sont ajouter XC et RC.X X 10 mD C

-3 , , ,= + +( ) =0 15 2 7 2152

et

R R 10 mD C-3

, ,= +( ) =19 2 22 9 Z R X mD D

2D2

,= + 3142

D-3x x

534 A ,

= 410

3 3142 107

RXD

D ,= 106 qui donne k 1,05 sur la courbe de

la figure 9, et donc Icc :1,05 x 2 7 534 x 11 187 A

A chaque niveau de calcul, il apparat quelincidence des disjoncteurs est ngligeable parrapport aux autres lments du rseau.

V - Les courants de retour des moteursIl est souvent plus rapide de considrer lesmoteurs comme des gnrateurs indpendants,dbitant dans le dfaut un courant de retourse superposant au courant de dfaut du rseau.c Dfaut en CLintensit dbite par un moteur se calculedaprs limpdance moteur + cble :

X 605 2,7 10 608 mM 3= +( ) R 10 mM -3 , = +( ) 121 19 2 140 ZM = 624 m do

Mx x

=

4103 624 10

3793

A

Pour les 20 moteursMC = 7580 A .

Au lieu de procder ce calcul, il tait possibled estimer (cf. 13 ) lintensit dbite par tous lesmoteurs Idem/In fois leur intensit nominale(95 A), soit ici: (4,8 x 95) x 20 = 9 120 A, ce qui


permet dassurer une protection par excs parrapport IMC : 7 580 A.Du rapport R / X = 0,3 k = 1,4 et

cc

= = 14 2 7 580, 15 005 A .

Ainsi lintensit de court-circuit (subtransitoire)sur le JdB BT passe de 12 459 A 20 099 A etIcc de 27 310 A 42 315 A.c Dfaut en DLimpdance considrer est 1/19 (19 moteursen parallle) de ZM augmente de celle du cble.

X 60519

2,7 10 34,54 m

R 12119

19,2 10 25,5 m

MD-3

MD-3

= +

=

= +

ZMD =

=

=

43410

3 43 1053

m d' o

505 AMD

soit un total en D de :7 534 + 5 505 = 13 039 A eff., et unIcc 20 650 A.c Dfaut en BComme pour dfaut en C, l'intensit dbitepar un moteur se calcule daprs limpdancemoteur + cble :XM = + +( ) =605 2 7 12 620, 10 m-3 R 121 19,2 2,4 10 142,6 mM -3= + +( ) Z 636 m d' o

4103 636 10

372 A

M

M 3

=

=

I

Do pour les 20 moteurs IMB = 7 440 A.

L aussi il est possible duser de lapproximationcite prcdemment (4,8 fois lintensit nominaledun moteur -95 A-), soit 9 120 A, chiffre quicouvre par excs celui trouv pour IMB.Le rapport R / X est encore de 0,3, dok = 1,4 etcc = =14 2 7 440, 14 728 A .

Ainsi lintensit de court-circuit (subtransitoire)sur le TGBT passe de 35 758 A 43 198 A etIcc de 79 900 A 94 628 A.Mais l encore si larc de dfaut est pris encompte, lIcc est rduit entre 45,6 et 75 kA.c Dfaut en A (cot HT)Plutt que de calculer les impdancesquivalentes, il est plus simple destimer(par excs) le courant de retour des moteursen A, en multipliant la valeur trouve en B parle rapport de transformation BT/HT 17 soit :

7 440 41020 10

152,5 A3 =

Ce chiffre compar au chiffre 6 415 A calculprcdemment est ngligeable.

Calcul approch du dfaut en DCe calcul exploite toutes les approximationsenvisages dans les textes prcdents tellescelles des repres 15 et 16.

X = 4,2 + 1,5 + 12 + 0,15,

X = 17,85 m = X'

R = 2,4 + 19,2 = 21,6 m R'D

D =

Z' R' X' mD D2

D2

,= + 28 02

' ,

D-3x x

8 448 A= 4103 28 02 10

do lIcc :2 x 8 448 11 945 A .

A cette valeur, pour trouver lIcc (max. asym.)il faut ajouter la contribution des moteurs soustension au moment du dfaut, soit 4,8 fois leurintensit nominale (95 A) 13 :cc = ( )11 20 945 + 4,8 95 2 = 24 842 ACompar au rsultat obtenu par le calculcomplet (20 039 A), le calcul approch permetdonc une valuation rapide avec un cartfavorable la scurit.


3.1 Intrt de cette mthodeLe calcul laide des composantes symtriquesest particulirement utile lorsquun rseautriphas est dsquilibr car les impdancesclassiques R et X dites cycliques ne sont alorsplus normalement utilisables du fait, parexemple, de phnomnes magntiques. Aussi,ce calcul est ncessaire quand :c un systme de tensions et courants est nonsymtrique (vecteurs de Fresnel de modulesdiffrents et de dphasages diffrents de 120) ;

cest le cas lors dun court-circuit monophas(phase-terre), biphas, ou biphas-terre ;c le rseau comporte des machines tournanteset/ou des transformateurs spciaux (couplageYyn par exemple).

Cette mthode est applicable tous types derseaux distribution radiale et ce quelque soitleur tension.

3.2 Rappel sur les composantes symtriques

De mme que le thorme de Leblanc dit quunchamp alternatif rectiligne amplitudesinusodale est quivalent deux champstournants en sens inverse, la dfinition descomposantes symtriques repose surlquivalence entre un systme triphasdsquilibr, et la somme de trois systmestriphass quilibrs : direct, indirect ethomopolaire (cf. fig. 23 ).Le principe de superposition est alors exploitablepour le calcul des courants de dfaut.Pour lexplication suivante, le systme est dfinien prenant le courant 1 comme rfrence derotation, avecc 1d comme sa composante directe,c 1i sa composante inverse,c 1o sa composante homopolaire, et enutilisant loprateur

a = e = - 12

j 32

j2 . 3

+ entre I1, I2, I3.

Ce principe appliqu un systme de courantsse vrifie par construction graphique(cf. fig. 23 ). A titre dexemple ladditiongraphique des vecteurs donne bien, pour 2, lersultat suivant : 2 1 . = + +a d a . 1i 1o2 .

Les courants 1et 3 sexpriment de la mmemanire do le systme : 1 1 = d + 1i + 1o 2 1 . = a d + a . 1i + 1o2

3 1 . = a d + a . 1i + 1o2 .Ces composantes symtriques de courantsont lies aux composantes symtriques

Fig. 23 : construction graphique de la somme de trois systmes triphass quilibrs : direct, indirect et homopolaire.

+ + =

I3(d)

I1(d)

I2(d) t

Direct

I1(i)

I2(i)

I3(i) t

InverseI1(o)

I2(o)

I3(o)

t

Homopolaire

t

I3

I2

I1

Construction gomtrique de I1

I1

I1(d) I1(i) I1(o)

I1(o)I1(d)

I2

I1(i)

a2 I1(d)a I1(i)

Construction gomtrique de I2

3 Calcul des Icc dans les rseaux radiaux laide descomposantes symtriques


de tension par les impdancescorrespondantes :

Z = V Z = V et Z = Vd dd

ii

io

o

o ,

Ces impdances se dfinissent partir descaractristiques des diffrents lments(indiques par leurs constructeurs) du rseaulectrique tudi. Parmi ces caractristiques ilfaut noter que Zi Zd sauf pour les machinestournantes, alors que Zo varie selon les lments(cf. fig. 24 ).

Pour approfondir ce sujet, une prsentationplus dtaille de cette mthode de calcul descourants de dfaut franc et impdant est donnedans le Cahier Technique n 18(cf. bibliographie).

3.3 Calcul selon la norme CEI 60909

Elments ZoTransformateur(vu du secondaire)Sans neutre Yyn ou Zyn flux libre

flux forc 10 15 XdDyn ou YNyn Xdprimaire D ou Y + zn 0,1 0,2 XdMachineSynchrone 0,5 ZdAsynchrone 0Ligne 3 Zd

La norme CEI 60909 dfinit et prsente uneprocdure, utilisable par des ingnieurs nonspcialiss, exploitant les composantessymtriques.Elle sapplique aux rseaux lectriques dunetension infrieure 230 kV.Elle explique le calcul des courants de court-circuit maximaux et minimaux. Les premierspermettent de dterminer les caractristiquesassignes des matriels lectriques. Lesseconds sont ncessaires au calibrage desprotections de surintensit.Cette norme est complte, pour son applicationaux rseaux BT, par le guide CEI 60781.

La procdure1- Calcul de la tension quivalente au point dedfaut gale : c . Un / 3 .Avec c un facteur de tension dont lintroductiondans les calculs est ncessaire pour tenircompte :c des variations de tension dans lespace etdans le temps,c des changements ventuels de prise destransformateurs,c du comportement subtransitoire desalternateurs et des moteurs.Selon les calculs effectuer et les niveaux detension considrs, les valeurs normatives dece facteur de tension sont indiques dans lafigure 25 .2- Dtermination et sommation des impdancesquivalentes directe, inverse, et homopolaireamont au point de dfaut.3- Calcul du courant de court-circuit initial, laide des composantes symtriques. En

pratique, selon le type de dfaut, les formules retenir pour le calcul des Icc sont indiques dansle tableau de la figure 26 .4- A partir de la valeur dIcc (Ik ), calcul desautres grandeurs telles que Icc crte,Icc permanent, ou encore Icc permanentmaximal.

Incidence de la distance sparant le dfautde lalternateurAvec cette mthode de calcul il y a toujours lieude distinguer deux cas :c celui des courts-circuits loigns desalternateurs, qui correspond aux rseaux danslesquels les courants de court-circuit nont pasde composante alternative amortie. Cestgnralement le cas en BT, sauf lorsque desrcepteurs forte consommation sont alimentspar des postes particuliers HTA / HTB.c et celui des courts-circuits proches desalternateurs (cf. fig. 11), qui correspond auxrseaux dans lesquels les courants de court-circuit ont des composantes alternatives

Fig. 24 : caractristique homopolaire des diffrentslments dun rseau lectrique.

Tension Facteur de tension cnominale pour le calcul deUn lIcc max lIcc miniBT230 - 400 V 1 0,95Autres 1,05 1HT1 230 kV 1,1 1

Fig. 25 : valeurs du facteur de tension c (cf. CEI 60909).


Type Ikde court-circuit Cas gnral Dfaut loign des gnrateurs

Triphas (Zt quelconque) = c UZn

d3 =

c UZn

d3 Dans les deux cas, le courant de court-circuit ne dpend que de Zd. Ainsi Zd est remplace

gnralement par Zk : impdance de court-circuit au point de dfaut avec Zk = Rk Xk2 2 +o Rk est la somme des rsistances dune phase places en srie ;Xk est la somme des ractances dune phase places en srie.

Biphas isol (Zt = )=

+

c UZ Z

n

d i =

c UZn

d2

Monophas = + +

c UZ Z Z

n

d i o

3

=

+

c UZ Z

n

d o

3 2

Biphas terre (Zcc entre phases = 0)=

+ +

c U ZZ Z Z Z Z Z

n i

d i i o d o

3

=

+

c UZ Z

n

d o

32

Notations retenues dans ce tableau :c tension efficace compose du rseau triphas = U c impdance de court-circuit = Zccc courant de court-circuit en module = Ik c impdance de terre = Zt.c impdances symtriques = Zd , Zi , ZoFig. 26 : valeurs des courants de court-circuit en fonction des impdances directe, inverse et homopolaire du rseau concern (cf. CEI 60909).

amorties. Ce cas se prsente gnralementen HT. Mais il peut se prsenter aussi en BTlorsque, par exemple, un groupe de secoursalimente des dparts prioritaires.Ces deux cas ont comme principales diffrences :c pour les courts-circuits loigns desalternateurs, il y a galit :v entre les courants de court-circuit initial (Ik ),permanent (Ik) et coup (Ib) dune part(Ik = Ik = Ib) ;v et entre les impdances directe (Zd) et inverse(Zi) dautre part (Zd = Zi) ;c alors que pour les courts-circuits proches desalternateurs, lingalit suivante est vrifie :Ik < Ib < Ik ; avec en plus Zd qui nest pasncessairement gale Zi.A noter cependant que des moteursasynchrones peuvent aussi alimenter un court-circuit, leur apport pouvant atteindre 30 % delIcc du rseau pendant les trente premiresmillisecondes : lquation Ik = Ik = Ib nest alorsplus vraie.

Conditions respecter pour le calcul descourants de court-circuit maximaux etminimauxc Le calcul des courants de court-circuitmaximaux tient compte des points suivants :v le facteur de tension c appliquercorrespondant au calcul du courant de court-circuit maximal ;

v de toutes les hypothses et approximationscites dans ce document, seules doivent treconsidres celles qui amnent un calcul parexcs ;v les rsistances RL des lignes (lignes ariennes,cbles, conducteurs de phase et neutre) sont prendre la temprature de 20 C.c Pour le calcul des courants de court-circuitminimaux, il faut :v appliquer la valeur du facteur de tension ccorrespondant la tension minimale autorisesur le rseau.v choisir la configuration du rseau, et danscertains cas, lalimentation minimale par lessources et lignes dalimentation du rseau, quiconduisent la valeur minimale du courant decourt-circuit au point de dfaut.v tenir compte de limpdance des jeux debarres, des transformateurs de courant, etc...v ignorer les moteurs.v prendre les rsistances RL la tempratureenvisageable la plus leve :

RC

- 20 C x RL e L20 ,

= +

( )1

0 004

o RL20 est la rsistance la temprature 20 Cet e la temprature (en C) admissible par leconducteur la fin du court-circuit.Le facteur 0,004 / C sapplique au cuivre, laluminium et aux alliages daluminium.


3.4 Equations des diffrents courantsCourant de court-circuit initial (Ik )Le calcul des diffrents courants de court-circuitinitiaux Ik est effectu en appliquant lesformules du tableau de la figure 26.

Valeur de crte ip du courant de court-circuitLa valeur de crte ip du courant de court-circuit,dans les rseaux non maills, peut tre calcule,quelque soit la nature du dfaut, partir de laformule suivante :

i K . 2 p k" = o

Ik = courant de court-circuit initial,K = facteur fonction des rapports R / X, dfini surles abaques de la figure 9, ou calcul par laformule approche suivante :

K = 1,02 + 0,98 . e-3RX

Courant de court-circuit coup IbLe calcul du courant de court-circuit coup Ibnest ncessaire que dans le cas de dfautproche des alternateurs et lorsque la protectionest assure par des disjoncteurs retards.Rappelons que ce courant sert dterminer lePdC de ces disjoncteurs.Ce courant peut tre calcul avec une bonneapproximation, laide de la formule suivante :Ib = . Ik dans laquelle : = facteur fonction du temps mort minimal tminet du rapport Ik / Ir (cf. fig. 27 ) qui traduitlinfluence des ractances subtransitoire et

Fig. 27 : facteur pour le calcul du courant de court-circuit coup Ib (cf. CEI 909).

Temps mort minimal tmin

0

Courant de court-circuit triphas Ik" / Ir

2 3 4 5 6 7 8 9

0,02 s

0,05 s

0,1 s

> 0,25 s

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1

transitoire avec Ir = courant assign delalternateur.

Courant de court-circuit permanent IkLamplitude du courant de court-circuitpermanent Ik, tant dpendant de ltat desaturation du fer des alternateurs, son calcul estmoins prcis que celui du courant symtriqueinitial Ik .Les mthodes de calcul proposes peuvent treconsidres comme procurant une estimationsuffisamment prcise des valeurs suprieure etinfrieure pour le cas o le court-circuit estaliment par un alternateur ou une machinesynchrone. Ainsi :c le courant de court-circuit permanent maximal,sous la plus forte excitation du gnrateursynchrone, est donn par :Ikmax = max . Irc le courant de court-circuit permanent minimalest obtenu pour une excitation constante(minimale) vide de la machine synchrone. Il estdonn par :Ikmin = min . Ir avecIr = valeur assigne du courant aux bornes delalternateur. = facteur dpendant de linductance desaturation Xd sat.Les valeurs de max et min sont donnes par lafigure 28 pour les turbo-alternateurs et lafigure 29 pour les machines ples saillants.


Fig. 28 : facteurs max et min pour turbo-alternateurs(cf. CEI 60909).

Fig. 29 : facteurs max et min pour alternateurs ples saillants (cf. CEI 60909).

01 2 3 4 5 6 7 8


min

max

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

0,6

0,8

1,01,2

1,72,0

Xd sat

3.5 Exemple de calculProblme :Quatre rseaux, trois de 5 kV et un de15 kV, sont aliments par un rseau 30 kV partir des transformateurs du poste E(cf. fig. 30 ).Lors de la construction de la ligne GH il estdemand de dterminer le pouvoir de coupuredu disjoncteur M.Il est prcis que :c les seules mises la terre sont cellesdes secondaires des transformateurs duposte E ;c pour une ligne de 30 kV, la ractanceest de 0,35 /km en rgimes direct etinverse, et de 3 x 0,35 /km en rgimehomopolaire ;c la ractance de court-circuit destransformateurs est de 6 % pour le poste Eet de 8 % pour les autres ;c le coefficient c multiplicande de U est prisgal 1 ;c toutes les charges raccordes aux points Fet G sont essentiellement passives ;c toutes les rsistances sont ngligeablesvis--vis des ractances.

Fig. 30

1,2

1,41,61,82,02,2

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

00 1 2 3 4 5 6 7 8


min

max

Xd sat

4MVA

40 km15 km

30 km20 km

F G

10 MVA

E

H

Rseau 60 kV290 MVA

2 MVAcos : 0.8

4 MVA4 MVA

6 MVAcos : 0.8

2 MVAcos : 0.8

2MVAcos : 0.8

30 kV

8 MVA

10 MVA

15 kV 5 kV5 kV

5 kV

M


Rsolution :

c partir du schma direct et inverse(cf. fig. 31 ) il est possible dcrire :

a = UScc

j 3,1 2

= 30290

2

b = u USn

x j 5,4 cc2

. = 6

1003010

2

c1 = 0,35 x 40 j 14 c2 = 0,35 x 30 j 10,5 c3 = 0,35 x 20 j 7 c4 = 0,35 x 15 j 5,25

d = u USn

x j 9 cc2

. = 8

100308

2

e = US

x x j 90 2

, , 0 6 306

0 62

=

f = u USn

x j 18 cc2

. = 8

100304

2

g = US

x x j 270 2

, , 0 6 302

0 62

=

c sur le schma homopolaire (cf. fig. 32 ) il fautremarquer :v les enroulements en triangle destransformateurs du poste E arrtent les courants

homopolaires, et le rseau ne les voit doncpas.v de mme, les transformateurs des postes F, Het G ne voient pas les courants homopolaires cause de leurs enroulements en triangle, ils ontdonc une impdance infinie pour le dfaut.b = b1 = j 5,4 c1 = 3 x c1 = j 42 c2 = 3 x c2 = j 31,5 c3 = 3 x c3 = j 21 c4 = 3 x c4 = j 15,75 d = f = c deux schmas rduits sont alors tudier :v ligne GH ouverte (cf. fig. 33 )Zd = Zi = j 17,25 Le dtail du calcul est donn par la figure 34.Un calcul similaire pour l'impdance homopolaireaboutirait au rsultat :Zo = j 39,45 Les courants de court-circuit se calculent,d'aprs le tableau de la figure 26 :

cc c . UnZd 3

1,104 kA3 =

cc c . Un 3Zd + Zi + Zo

0 kA1 ,= 773

Note : rseau HT do le coefficient c = 1,1.

Fig. 31.

f g

a

b

f

g

g fF G

E

c4

c3 c2

c1d

e

b

H

f'

b'

f'

f'F G

E

c'4

c'3 c'2

c'1d'

b'

H

Fig. 32.


j 18j 270

j 3,1

j 5,4

j 270j 18

F G

E

j 5,25

j 7

j 9

j 90

j 5,4

HH

Schma direct et inverse

j 17,25

j 14

Zd,

Zi

j 5,4

F G

Ej 15,75

j 21

j 5,4

H H

Schma homopolaire

j 39,45

j 42

ZoZd, Zi Zo

j 18j 270

j 3,1

j 5,4

j 270j 18

G

E

j 5,25

j 7

j 9

j 90

j 5,4

H

H

j 14

Zd, Zi

Za

ZbZc

Za = j 3,1 + = j 3,1 + j 2,7 = j 5,8

j 5,25 Zb = j 9 + j 90 = j 99

Zc = j 14 + j 18 + j 270 = j 302Z'

j 5,4 x j 5,4j 5,4 + j 5,4

j 288

j 7

H

j 5,25j 288

j 7

Z = = j 5,381Za x Zb x ZcZa.Zb+Za.Zc+Zb.Zc

H

Z = + j 7 = j 17,253

j 10,631 x j 288j 10,631 + j 288

F

Fig. 34.

Fig. 33.


v ligne GH ferme (cf. fig. 35 )Zd = Zi = j 13,05 Zo = j 27,2 Icc3 = 1,460 kAIcc1 = 1,072 kA

En fonction du courant de court-circuit le plusimportant (Icc3 = 1,460 kA), le disjoncteur deligne au point M doit donc tre dimensionn :P . U . . 3 = 30 x 1,460 x 3P 76 MVA.

j 18j 270

j 3,1

j 5,4

j 270j 18

F G

E

j 5,25

j 7 j 10,5

j 9

j 90

j 5,4

HH

Schma direct

j 13,05

j 14

Z(1),

Z(2)Z(1) = Z(2) = j 13,05

j 5,4

F G

Ej 15,75

j 21 j 31,5

j 5,4

HH

Schma homopolaire

j 27,2

j 42

Z(0)Z(0) = j 27,2

Z(1), Z(2) Z(0)

Fig. 35.


Pour le calcul du courant de court-circuit,diffrentes mthodes ont t dveloppes et onttrouv place dans les normeset ainsi dans ceCahier Technique.

Plusieurs de ces mthodes normalises ont tconues de telle sorte que le courant de court-circuit puisse tre calcul la main ou avec unecalculatrice de poche. Mais ds que la possibilitde calcul scientifique sur ordinateur est apparue,dans les annes 1970, les concepteursdinstallations lectriques ont dvelopp deslogiciels pour leurs propres besoins, dabord surde gros systmes informatiques puis sur desmini. Leur exploitation tait rserve auxinitis car dlicate.Ces dveloppements ont t ensuite ports surdes ordinateurs personnels (ou PersonalComputer -PC-) dun emploi plus ais. Ainsi, denos jours, pour le calcul des Icc en BT denombreux logiciels conformes aux normesexistent, tel Ecodial cr et commercialis parSchneider Electric.

Tous ces logiciels de calcul des courants decourt-circuit servent essentiellement dterminer des pouvoirs de coupure et defermeture des appareils ainsi que la tenuelectromcanique des quipements.

Enfin dautres logiciels de calcul sont utiliss parles spcialistes concepteurs de rseaux, parexemple pour les tudes de comportementdynamique des rseaux lectriques.

De tels logiciels permettent des simulationsprcises des phnomnes dans le temps, leurutilisation stend au comportementlectromcanique complet des rseaux et desinstallations.

Il nen demeure pas moins vrai que tous leslogiciels, bien que trs performants, ne sont quedes outils. Leur exploitation, pour tre efficace,ncessite donc une comptence professionnellepralablement acquise par des tudes, unsavoir-faire et une exprience.

4 Calculs par ordinateur et conclusion


Bibliographie

Normesc CEI 60909 : Calcul des courants de court-circuit dans les rseaux triphass courantalternatif.c CEI 60781 : Guide dapplication pour le calculdes courants de court-circuit dans les rseaux basse tension radiaux.c NF C 15-100 : Installations lectriques bassetension.c UTE C 15-105 : Guide pratique. Dterminationdes sections de conducteurs et choix desdispositifs de protection.

Cahiers Techniques Schneider Electricc Analyse des rseaux triphass en rgimeperturb laide des composantes symtriques,Cahier Technique n 18 - B. DE METZ-NOBLAT.c Mise la terre du neutre dans des rseauxindustriels haute tensionCahier Technique n 62 - F. SAUTRIAU.c Techniques de coupure des disjoncteursBasse Tension,Cahier Technique n 154 - R. MOREL.

Publications diversesc Guide de linstallation lectrique(dition 1997),Ralisation Schneider Electric,(Institut Schneider Formation).c Les rseaux dnergie lectrique(2me partie), R. PELISSIER.Dunod diteur.

Schneider Electric Direction Scientifique et Technique,Service Communication TechniqueF-38050 Grenoble cedex 9Tlcopie : 33 (0)4 76 57 98 60

Ralisation : Schneider Electric.Edition : Schneider ElectricImpression : Imprimerie du Pont de claix - Claix - 1000.- 100 FF-

2000

Schne

ider

Electric

10-0062797

calcul des courants de court-circuit

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