REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIA DE TECNOLOGA DE ADMINISTRACIN INDUSTRIAL (IUTA)ANACO ESTADO ANZOTEGUI

Calculo de redes de gas

Profesora:Ing. Julianys Alfonzo Bachiller: Armando Perez.C.I.V-26.178.624

Anaco, Febrero de 2015INSTRUCCIN

La necesidad de conducir fluidos a grandes distancias ha llevado al hombre a disear y construir tubos para muy diversos propsitos. Lo ms comn en la tecnologa ha sido el transporte de agua por caeras; pero desde el aparecimiento de la industria petrolera el uso de gasoductos y oleoductos se introdujo con relativa facilidad. En la actualidad, el consumo de algunos productos es de tal magnitud que, en ocasiones, se fabrican conductos para el transporte de salsa de tomate o de vinos (citados a ttulo de ejemplo) y cada da son mayores sus aplicaciones. Al diseo de redes de gas, aplicando los diversos modelos matemticos que tradicionalmente se han venido discutiendo en el nivel tecnolgico. El empleo de las frmulas requiere de un anlisis previo hasta que el ingeniero se familiarice con ellas y pueda predecir con seguridad el comportamiento del sistema.

El uso de las ecuaciones se hace con mayor seguridad al apoyarse en los ejemplos que se discuten en este libro y en las tabulaciones que se suministran en los apndices. Al trabajar con tuberas, los casos que se muestran se van complicando de manera progresiva, hasta que se alcanza un grado de complejidad que dificulta los clculos con los procedimientos de rutina. En ese momento, el anlisis del ejercicio cambia radicalmente y pasa a ser una red; el trabajo se simplifica y se aumenta considerablemente la cobertura de la superficie irrigada y la eficiencia de la solucin. Al comienzo, el interesado analizar problemas sencillos sobre redes de gas de una sola malla. As aprender a trabajar con los elementos esenciales. Luego, en la medida en que aparezca un mayor nmero de mallas y nodos, las dificultades surgirn y el analista se ir habituando a las diferentes estructuras en las cuales intervienen los retculos. Cuando se empieza a trabajar con ms de una fuente o insumo, la red se hace mucho ms flexible y trabaja con menores cadas de presin. De este modo, el administrador del sistema de distribucin puede abastecer una demanda mucho mayor e incrementar considerablemente el rea irrigada. Calculo de redes de gas El clculo de la cada de presin para una sola tubera requiere solamente de la aplicacin de la ecuacin de flujo. Sin embargo, en un sistema de distribucin la mayor parte de las tuberas estn interconectadas, formando una red. Como consecuencia de la interconexin entre los diferentes tramos, el gas puede fluir desde la fuente hasta los nodos de consumo, por diferentes vas y a distintas tasas de flujo. Por eso, cuando se habla de resolver una red, se quiere especificar el clculo del caudal en cada tramo y la presin en cada nodo.

Existen diversos tipos de problemas, que pueden exigir el anlisis riguroso de una red: Desarrollo de planes para reforzar una red existente para distribucin de gas Determinacin del efecto de nuevas tasas de flujo agregadas aun sistema de distribucin en operacin. Estudio del efecto de vlvulas y reguladores de presin en tuberas existentes. Tendido y clculo de dimetros de ductos para una nueva distribucin.

La compleja red que forma un sistema de distribucin origina por s sola un maravilloso problema de anlisis de flujo. El gas puede introducirse al conjunto desde varios puntos: estaciones de compresin, a la entrada de una ciudad; planta de almacenamiento para satisfacer la demanda pico o desde las facilidades de almacenamiento dela instalacin.

Por complemento, en algunos casos se consiguen varias redes superpuestas, que trabajan en diferentes niveles de presin. Redes de 200 a 300 mallas y de 500 a 600 secciones de tubera son muy comunes. Algunas mallas contienen alrededor de 1.000 tramos y ciudades muy grandes tienen interconectadas 10.000 o ms sectores de tuberas. En una oportunidad, el nico mtodo de resolver los problemas de flujo fue por ensayo y error; pero, desde 1.961, los computadores digitales y analgicos se han venido utilizando para el clculo de redes.

Calculo de Redes de Gas. Redes se le da a un conjunto de tuberas dispuestas y conectadas de tal forma que el caudal que entra haca un nudo puede seguir diversas trayectorias. El clculo de estos sistemas, es por lo general complejo, ya que el nmero de ecuaciones que hay que utilizar son mltiples y variadas. En la prctica se siguen procedimientos de clculo que permiten hacer ajustes, circuito a circuito, de tal forma que haya una compensacin progresiva hasta que se satisfaga las siguientes condiciones:

a.- Que el caudal que entra hacia un nudo sea igual que el que sale del mismo.

b.- Que la cada de presin entre dos nudos de una malla debe ser la misma independientemente del recorrido que siga el fluido entre los nudos. Esta condicin equivale a la afirmacin de que la suma algebraica de las cadas de presin alrededor de cualquier circuito es nula. Esto no significa otra cosa que el caudal de entrada debe ser igual que el caudal de salida en todos los nudos y tambin en el circuito, es decir se debe de cumplir que:

Si se toman como positivos aquellos valores de (hf) que no originan una cada de presin cuando se recorre el circuito en la direccin del flujo, y se toman como negativo los que corresponden a un aumento de la presin al pasar el nudo a otro recorriendo el circuito, en direccin contraria a la del flujo.

e puede observar y tienen valores positivos, mientras que;y Tienen valores negativos

En el esquema de definicin para el circuito ABCDEA, segn el recorrido que indica el orden de presentacin de los nudos en la figura. Las prdidas que pueden calcularse mediante la ecuacin de Darcy- Weisbach se expresa, normalmente en el clculo de redes en la forma:

=

Donde:

En la ecuacin () es el factor de friccin de Darcy, (L) es la longitud de la Esquema de una Red de Tubera

tubera;(D) es el dimetro,(g) es la fuerza de aceleracin de gravedad y(A) el rea

transversal. Si el flujo es de turbulencia desarrollada sobre los contornos rugosos () depende de y por lo tanto( r) ser funcin del dimetro, del tipo de material y de la longitud. El factor (n) es el exponente de al velocidad en la ecuacin de Darcy- Weisbach y por lo tanto tiene un valor de (2)

Cuando se trata de analizar una sola tubera los problemas de anlisis de clculo no son difciles. Pero, cuando se trata de analizar una sistema de redes y tuberas los problemas de hacen complejos. En vista que el gas puede fluir desde la fuente hasta los nodos de consumo, y en diferentes vas y a distintas tasas de flujo es por ello, que el clculo de unos sistemas de tuberas es por lo general, de alta complejidad. Luego es necesario especificar el caudal en cada tramo y la presin en cada nodo La complejidad de los clculos implcitos en una red de tuberas de gas dificultan su diseo y las posibilidades de predecir su comportamiento futuro. Los primeros anlisis del problema conllevaron a tabular algunos parmetros, con el objetivo de hacer ms operativas las ecuaciones de flujo de gas, sobretodo en tuberas horizontales, las cuales se aplicaron en forma generalizada, sobre la base de las ecuaciones de Weymouth y Panhandle. Cuando se facilito el uso de estas ecuaciones, se comenz la solucin sencilla de las redes de gas. Cuando se introdujo la ecuacin de Weymouth en el concepto de red de gas, originalmente presentado por otros autores, se hizo ms fcil el estudio del sistema de redes de transporte de gas.

En la solucin de problemas de redes, las prdidas menores se incluyen como longitudes equivalentes. En la prctica, los problemas de redes se resuelven por mtodos de aproximaciones sucesivas, aunque en la actualidad con el desarrollo de los simuladores, todos estos clculos se realizan en una forma ms fcil, rpida y precisa. Un mtodo de clculo de redes y tuberas fue el desarrollado por Ard Cross, en el cual se supone un caudal para cada tubera de tal forma que se satisfaga la ecuacin de continuidad en cada nudo.

Mtodo de Hardy Cross para el Clculo de Tuberas de Redes de Gas. Este Mtodo se debe de seguir los siguientes pasos:

a.- Se supone una distribucin de caudales que satisfaga la ecuacin de continuidad en cada nudo y que corresponda a la mejor hiptesis apreciativa posible

b.- Se calcula la prdida de energa en cada tubera por la frmula y se determina:

La ecuacin debe ser utilizada en cada circuito. Si la hiptesis de caudales hubieran sido correctas se tendra que (), en caso que en algn circuito la sumatoria no sea cero se procede de la siguiente manera:

1.- Se determina en cada circuito

2.- Se establece un caudal de correccin:

El caudal de correccin se aplica en el mismo sentido en todas las tuberas del circuito, sumndolo a los caudales que tienen direccin contraria a la del movimiento de las agujas del reloj y restndolo a las tuberas en las cuales circula el flujo en direccin del movimiento de las agujas del reloj.

El mtodo de Hardy Cross puede ser planteado Tambin de la siguiente forma. Aunque, es necesario sealar que este mtodo tiene algunas diferencias con el mtodo original del mismo autos. Los cambios se fundamentan en el cambio de ecuaciones, como tambin al reducir las mallas a sistema equivalente, con esto se introduce una simplificacin notoria del manejo del sistema. El fundamento matemtico de los mtodos de clculo utilizados en redes de gas tiene su base en la teora general de Hardy Cross, las cuales provienen de las leyes de Kirchoff. Estas leyes establecen lo siguiente:

a.- En todo nudo, la sumatoria de los flujos que entran y salen es igual acero

b.- En un circuito cerrado o red, la suma de las prdidas de carga es igual a cero Para la explicacin de este mtodo se muestra la figura 10:

En cada nodo de la figura (10) se tiene que cumplir la primera ley de Kirchoff:

T=12+14 Esquema de una Red Para el Mtodo de Ard Cross

14=4+43

12=2+23

3=23+43

La prdida de carga total (h) para una cierta longitud de tubera (L) y una prdida de carga unitaria () es igual a:

h = Ln

La resistencia de la tubera:r =L

El procedimiento para cerrar redes de gas se fundamenta en el clculo de un caudal de ajuste(o) que se hace para el caudal de flujo (o) previamente asignado, de tal manera que la nueva tasa de flujo en el tramo referido ser:

n =o +(

En donde:(n) = Caudal corregido; (o) = Caudal original asignado al tramo y (o) = Correccin del caudal de flujo. S se supone que se introduce en la red una tasa de flujo (1).El objetivo de este caudal es irrigar el sistema y descargar por los nodos 2,3 4, luego se cumple que:

1 =2 +3 +4

Se escoge una distribucin inicial del flujo de gas en el sistema (12;23;43; y14). Y con base en ello, se calcula el factor de correccin del caudal (o). La nueva tasa de flujo en cada tramo ser el caudal anterior, ms el valor corregido, dando origen a lo siguiente::

n =o +o

12)corr =12 +o

23)corr =23 +o

Las leyes de Kirchoff siguen siendo vlidas en cada uno de los nodos de la red, y la prdida de carga total con el caudal corregido debe ser:

h=r (O +O )n

h=r (On + (non-1)/1)O+..+ On

En vista que (O) es un valor pequeo se elimina de la ecuacin (206) y queda:

h=r (On + (no xOn-1

La sumatoria de las prdidas de carga en la rede ser:

h=r On + no x rOn-1

Para que se cumpla la segunda ley de Kirchoff, se tiene que cumplir que (h=0)

0=+O n +n r O n-1 O

En donde:O =-(rOn )/ (non-1)Si para el calculo del caudal en tramo se utiliza W=KW(P12-P22)/L0,5. Luego se tiene que:

P2= K-2x2xL

Al comparar la ecuacin (233) con la (216) se obtienehf= r n y luego queda:

H=

Luego entonces el factor de correccin (o), quedara:

o=( i2xLi)/(2 iLi)

Mtodo Modificado de Hardy Cross: Este mtodo se aplica en la solucin de redes con varias fuentes o insumos y mltiples descargas. Su objetivo es balancear el caudal que entra por las diferentes estaciones. La distribucin del flujo se logra con el ajuste sucesivo de la tasa de flujo. El procedimiento de clculo puede implicar la reduccin de la malla original a una equivalente de dimetro comn, con la cual la determinacin del factor de correccin (o) es ms simple.. Cuando se trate de un mayor nmero de nodos de suministro, se recomienda incluir, como mnimo, cada nodo en una de las conexiones. El enlace entre las fuentes se tomar como una malla adicional. Se calcula el factor de correccin para cada malla o conexin, hasta que el valor absoluto del factor de correccin sea despreciable.

Mtodo de Renouard Este mtodo supone que si se cumple la ecuacin, y que adems se tiene.

h' =n rn-1

Esto significa que la ecuacin , se escribir como:

0=h +o h'

Mtodo de Demallaje Simplificado: Este mtodo reduce el nmero de mallas de la red .El mtodo consiste en eliminar los tramos intermedios y se distribuye el flujo de cada tramo cortado, hacia los respectivos nodos de alimentacin, de tal manera que la solucin se simplifique. Luego se trabaja el sistema hasta obtener un valor despreciable de (o< 0,009). Para ello se aplica la ecuacin obtenida por Hardy Cross

Mtodo de Demallaje Simplificado Aplicado a Varias Fuentes y Mltiples Salidas Este mtodo consiste en distribuir el flujo que llega por dos o ms fuentes en una malla cuyos tramos crticos han sido cortados La direccin del flujo se considera positiva en el sentido de las agujas del reloj. En general, se puede observar que todos los mtodos utilizados para el clculo de redes de tuberas de gas tienen que tomar en cuenta una serie de parmetros, sin los cuales el porcentaje de error tendr una alta significancia.

Mtodo de Solucin de redes por Ensayo y Error Este fue importante en un tiempo pasado, ahora con el desarrollo de los mtodos computacionales ha perdido su vigencia, para dar paso a los modelos de simulacin:

Simplificaciones necesarias en l calculo de una red de Gas En general, el clculo de una red de gas implica la determinacin de la direccin y la tasa de flujo en cada uno de los tramos y el conocimiento de la presin en los nodos del sistema. Para la utilizacin de la mayora de las ecuaciones ser necesario conocer previamente el dimetro Aunque la reduccin de la red de tubera a un sistema equivalente simplifica el clculo del dimetro, por cuanto la distribucin del flujo es inicialmente independiente del dimetro de la tubera, y se representa a travs de la siguiente ecuacin:

P2 = i2xLi

Una vez completado el anlisis del flujo, el dimetro a utilizar ser una funcin directa de la cada de presin disponible, como se demuestra con la ecuacin:

(P2)=i2xLi/Ki2

Con la frmula se puede calcular la presin en cada nodo de la red, hasta determinar el punto de equilibrio. Si el valor del dimetro utilizado implica un error muy alto, ser necesario seguir hasta que el error sea insignificante.

Reduccin de una Red a un Sistema Equivalente Al tabular los diferentes parmetros que intervienen en las ecuaciones flujo. Por ejemplo la Ecuacin de Weymouth, se simplifica en forma significativa, en el calculo de mallas, cuando la ecuacin queda como;

I =Ki/L0,5x(P2)0,5

Ahora, si cada uno de los tramos de al red tuvieran diferentes dimetros, bastara reducir todo el sistema a un dimetro comn, en el cual la prdida de carga sera funcin de la tasa de flujo (i ) y de la longitud de la tubera (Li ), y queda

i2xLi

Ejemplo. Un sistema de redes y tuberas transporta un fluido gaseoso..Luego se tiene que en el punto A del sistema ingresan 3 MM PCND. Por el punto B ingresa un fluido que contiene una alta relacin gas petrleo, por que es necesario introducir en forma adicionar 1,75 MM PCND de gas. La presin en el punto C es 400 lpcm. La temperatura promedio del gas es 75F. La gravedad especfica del gas fluyente es 0,63, mientras que la del gas en cabezal es 0,71. El dimetro interno de la tubera tipo 40 es de 8,626 pulgadas, y la longitud es 15 millas. Determinar la presin en el punto D y B del sistema:, para la resolucin de este problema se utilizar la siguiente figura:

ADC---------------------------------------------------

B

3x016x0,63+1,75x106x0,71

El promedio de la gravedad especfica es:=----------------------------------=0,66 4,75x106

En la lnea CD, se tiene 433,49(520)(PD2-202899,8)0,5) x254,38

4,75x106= --------------------------------------------------=14,7(0,66 x535x15x0,89)0,5PD=1411,25 lpca

433,49x520(PB2-1411,252)0,5x254,38En la lnea:BD 1,75x106=------------------------------------------------------------14,7(0,0,71x3,5x535x0,89)0,5

PB=1431,96 lpca. En realidad estas presiones deberan ser iguales

Calculo de Tuberas de Gas de Media y Alta Presin. En este caso es necesario establecer para el dimensionamiento de las tuberas, que las mismas transporten el caudal requerido por los equipos de tratamientos, incluyendo las futuras ampliaciones, adems de tener en cuenta ciertas limitaciones, en cuanto a la prdida de carga y velocidades de circulacin, para el transporte de gas de media y alta presin, para ello se puede emplear la ecuacin de Renouard simplificada:

P12-P22=48600 xGxLx1,82xD4,82

En donde: P1 es la presin de entrada a la tubera en (kg/cm2);P2 es la presin de salida del gasoducto en (kg/cm2);G es la gravedad especfica del gas al aire ;L es la longitud de la tubera en (km); es la tasa de caudal de gas en (m3/ hora) en condiciones normales (15 C y 760 mm de Hg de presin ) y D es el dimetro interno de la tubera en (mm) . La ecuacin tiene validez cuando (/D 500 mm. c.a 12,5 mm. de c.a (2,5% Pe)> 0,4 Kg/cm2 (6 psig) 100 mm. De c.a (2,5% Pe)> 4,0 Kg/cm2 (60 psig) 10% de Pe

En aquellos casos donde la cada de presin supere los valores permisibles, se deber asumir un dimetro superior e iniciar el proceso de clculo nuevamente.

Velocidad del fluido

Al obtener una cada de presin dentro de los parmetros permisibles, se proceder a verificar la velocidad del fluido, teniendo en cuenta que este valor no deber superar los 18 m/seg (60 pies/seg). La ecuacin a utilizar para calcular la velocidad es la siguiente:

V = velocidad del fluido en pies/seg.

En caso de obtener velocidades mayores a la permisible, se asume un dimetro mayor y se respete todo el proceso de clculo y verificacin. Una vez obtenido el dimetro adecuado se procede al clculo del tramo siguiente de tubera y as sucesivamente hasta tener dimensionado todo el sistema de tuberas.

CONCLUSIN

Un sistema de gas esta conformado por un conjunto de instalaciones y equipos necesarios para el manejo de gas desde su extraccin hasta los sitios de utilizacin. El gas es transportado a travs de tuberas denominados gasoductos, tambin conocidos como lneas de distribucin y recoleccin de gas, cuyos dimetros dependen del volumen de gas a transferir y la presin requerida de transmisin, su longitud puede variar de cientos de metros a miles de kilmetros, dependiendo de la fuente de origen, y el objetivo a donde debe de ser transportado.

Se conocen como Red de Tuberas a un conjunto de tuberas dispuestas y conectadas de tal forma que el caudal que entra haca un nudo pueda salir siguiendo diversas trayectorias. El clculo de estos sistemas es bastante complejo. En la prctica se siguen procedimientos de clculo que permiten hacer ajustes, de tal forma que se pueda cumplir que el caudal que entra haca un nudo sea igual al que sale del mismo y que la cada de presin entre dos nudos de una malla debe ser la misma independientemente del recorrido que siga el fluido entre los dos nudos.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Gispert, C. (Espaa 1998) Enciclopedia Temtica Interactivo Editorial: Ocano

Atkins, P. (Espaa 1991) Fsico Qumico Editorial: Iberoamericana

Whitten, K. (Espaa 1997) Qumica General Editorial: Mc Graw-Hill

Pginas Web:www. Quimicanet.comwww.laquimicaensusmano.com