calculo potencias y fp

8/19/2019 Calculo Potencias y FP

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Colegio Juan Piamarta Control Eléctrico

3º Electrónica Rogelio Ortega B.

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GUÍA 9: CÁLCULO DE POTENCIAS Y FACTOR DE POTENCIA

1. Triángulo de potencias

Del triángulo se definen tres tipos de potencias encontradas en cargas inductivas ycapacitivas, cuando están siendo alimentadas por una red de corriente alterna.

a) Potencia real o actica (P), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente espositivo, es aquella potencia disponible para realizar un trabajo. Se mide en Watt (W).

cos I V P

b) Potencia reactiva (Q), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente esnegativo, es aquella potencia que regresa a la línea. Se mide en Volt Ampere Reactivo(VAR).

sen I V Q

c) Potencia aparente (S ), es el producto entre el voltaje de línea y la corriente de línea. Semide en Volt Ampere (VA).

I V S

d) Factor de potencia (FP), es el que indica que parte de la potencia aparente (S ) es potenciareal o activa (P) y puede variar desde 1 cuando el ángulo de fase φ es 0°, a 0 cuando elángulo de fase φ es 90°.

coscos

I V

I V

S

PFP





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2. Potencia real en motores monofásicos

cos L L I V P

3. Potencia real en motores trifásicos

cos3 L L

I V P

4. Potencia eléctrica ( P) versus potencia mecánica ( Peje)

ejePP

Donde:

V L = Voltaje de línea I L = Corriente de líneaη = Rendimiento o eficiencia del motor

5. Velocidad y deslizamiento

La velocidad del campo magnético giratorio se llama velocidad síncrona del motor.

p

f N S

120

Donde: N S = Velocidad síncrona en rpm f = Frecuencia de la red de alimentación p = Número total de polos

Un motor de inducción no puede funcionar a la velocidad síncrona porque el rotor estaría enreposo con respecto al campo magnético giratorio y no se induciría f.e.m. en él.

La velocidad del rotor debe ser ligeramente menor que la velocidad síncrona para que en él seinduzca una corriente que permita la rotación del rotor.

La diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad síncrona se llama deslizamiento.

RS N N S

Donde:

S = Deslizamiento en rpm N S = Velocidad síncrona en rpm N R = Velocidad del rotor en rpm





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Cuando no se conoce la velocidad del rotor (o eje del motor), se puede calcular usando laecuación siguiente,

S N N S R

Donde se usa un deslizamiento (S ) aproximado del 5% de la velocidad síncrona ( N S ).

S N S 05,0

6. Corrección del factor de potencia

Por ley las empresas eléctricas multan a todos los clientes que tienen un mal factor depotencia, en Chile inferior a 0,93. Este mal factor de potencia lo producen los ballast en losequipos de iluminación, motores de aire acondicionado, motores de bombas de agua, motoresde ascensores, en general todos los motores de inducción utilizados en la industria.

La solución es la instalación de una unidad capacitiva trifásica, en paralelo con el motortrifásico (conectado individualmente) o un banco de condensadores (conectado en la entradade la red eléctrica a la planta), estos se calculan para que el factor de potencia permanezcasobre los 0,93 que exige la ley, por lo que evitara la multa. Además de evitar el cobro, sepuede obtener un ahorro en el consumo eléctrico ya que tener un buen factor de potencia bajala perdida de línea y hace el sistema eléctrico más eficiente.

Para calcular la potencia reactiva de la unidad capacitiva (tres condensadores conectados entriángulo), que debe instalarse en paralelo con el motor de inducción se utiliza la siguienteecuación,

deseadoactualC PQ tantan

Donde para realizar el cálculo del ángulo φ del factor de potencia actual (factor de potenciaencontrado en la placa del motor), se emplea

actualactual FParccos

Mientras que para determinar el ángulo φ del factor de potencia deseado (factor de potenciaexigido por las empresas eléctricas), se usa

deseadodeseado FParccos





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APLICACIONES EN SITUACIONES REALES

1. Calcular la potencia eléctrica de un motor monofásico que tiene un consumo de corrientede 5A y el factor de potencia es de 0,73.

cos L L I V P

Reemplazando en ecuación,

W P 80373,05220

Si la eficiencia o rendimiento del motor es del 93%, ¿Cuál es la potencia en el eje?

ejePP PPeje

Reemplazando se tiene,

HPW Peje 174693,0803

2. Calcular la potencia eléctrica de un motor trifásico que tiene un consumo de corriente porlínea de 25A y el factor de potencia es de 0,85.

cos3 L L I V P

Reemplazando en ecuación,

W P 986.1385,0253803

Si la eficiencia o rendimiento del motor es del 80%, ¿Cuál es la potencia en el eje?

ejePP PPeje

Reemplazando se tiene,

HPW Peje 15189.1180,0986.13

3. Determinar la velocidad real en el eje de un motor trifásico de 4 polos, alimentado a unared eléctrica AC de 50 Hz.

S N N S R p

f N

S

120S N S 05,0

rpm N S

500.14

50120

rpmS 75500.105,0

Por lo tanto rpm N R 425.175500.1





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4. Corregir el factor de potencia de un motor de inducción trifásico de 30 kW de potenciaactiva consumida, el cual según placa tiene un factor de potencia de 0,84.

deseadoactualC PQ tantan

actualactual FParccos deseadodeseado FParccos

Reemplazando valores en ecuaciones tenemos,

86,3284,0arccosactual 57,2193,0arccosdeseado

Finalmente se obtiene,

kVARVARQC 5,7518.757,21tan86,32tan000.30

Por lo tanto, la unidad capacitiva seleccionada es de 7,5 kVAR y 400 V, la cual debeconectarse al motor, tal como se indica en el circuito a continuación,

Unidad capacitiva trifásica Circuito de fuerza o potencia

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