CAÑON DE GAUSSBlanca Cecilia Caisaguano Vega

Dayana Menaly Luzuriaga MoranSamy Steffany Mestanza MaldonadoPamela Jacqueline Bastidas Auquilla

Universidad Nacional de Chimborazo

Riobamba - Ecuador blankis_cecy15@hotmail.com

Abstract- This document aims to make the construction andanalysis of a gauss cannon , where the law of gauss , faraday andBio - Savat is displayed. The gauss cannon is capable of firingmagnetic accelerator ferromagnetic elements at a given distanceat a certain speed , the name " Gauss gun " comes from Carlfriedrich Gauss, who formulated the mathematical proofs of theelectromagnetic effect used by Gauss guns.

keywords- Canyon , electromagnetism, shot, attraction,repulsion.

Resumen- El presente documento tiene como objetivo realizarla construccion y el analisis de un cañon de gauss , donde sevisualizara la ley de gauss , faraday y Bio-Savat. El cañon degauss es un acelerador magnético capaz de disparar elementosferromagnéticos a una distancia dada a una determinadavelocidad, La denominación "cañón Gauss" proviene de CarlFriedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticasdel efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.

Palabras Clave- Cañón, electromagnetismo, balín, atracción,repulsión.

I. INTRODUCCIÓN

n cañon Gauss (también conocido como coilgun,cañón Gauss o rifle Gauss) es un tipo de cañónque usa una sucesión de electroimanes paraacelerar magnéticamente un proyectil a una gran

velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de CarlFriedrich Gauss, quién formuló las demostracionesmatemáticas del efecto electromagnético usado por loscañones Gauss.Los cañones Gauss son a menudo llamadosequivocadamente cañones de riel por diversas fuentes, ymientras que ellos son similares en el concepto general (esdecir un arma magnética), difieren en su funcionamiento,dado que un cañón de riel acelera los proyectiles sobre dosrieles conductores paralelos.

U

II. OBETIVOSObjetivo General.Analizar cañon de gauss con el uso de las leyes delelectromagnetismo.

Objetvos Especificos Determinar las leyes que se cumple dentro del cañón de

gauss. Realizar los respectivos cálculos del cañón de gauss. Comprobar el correcto funcionamiento correcto del

cañón de gauss.

III. MARCO TEÓRICO

En la realización del canon de gauss se aplica lassiguientes leyes :

Ley de Gauss:

El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficiecerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie,dividida por la constante ε0.

Fig1. Ecuación de ley de Gauss

La ley de inducción electromagnética de Faraday

Establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es

directamente proporcional a la rapidez con que cambia en

el tiempo el flujo magnético que atraviesa

una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Fig2.Ecuacion de la ley de Faraday.

Donde es el campo eléctrico, es el elemento

infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo

magnético y Ses una superficie arbitraria, cuyo borde es C.

Ley de Bio-Savart

La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con

las corrientes que los crean. De una manera similar a como la

ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las

cargas puntuales que las crean. La obtención del campo

magnético resultante de una distribución de corrientes,

implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la

corriente al punto del campo está variando continuamente, se

convierte inherentemente en un problema de cálculo

diferencial.

Fig3.Ecuacion de la ley de Bio-Savart

Campo Eléctrico

El campo eléctrico es un campo físico que esrepresentado medianteun modelo que describe la interacciónentre cuerpos y sistemas con propiedades de naturalezaeléctrica.

Campo Magnético

El campo magnético es una región de espacio en la cualuna carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a unavelocidad, sufre los efectos de una fuerza que esperpendicular y proporcional tanto a la velocidad como alcampo.

Sabemos que para crear un campo magnético lo podemoshacer con imanes naturales o con una corriente eléctrica que

https://es.wikipedia.org/wiki/Voltaje_inducidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttps://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico

pase por un material conductor. En este caso utilizaremos unsolenoide, una bobina creada por varias espiras superpuestasuna tras otra. La ley fundamental para el desarrollo de nuestroproyecto, porque el campo magnético implícito en elsolenoide será el que impulsará el proyectil.

Fig4.Ecuacion de campo magnético

Entonces el campo magnético en el solenoide es:B= µ ₒ n I , donde n= N/L , N=número devueltas, L=longitudAl circular una corriente eléctrica por el solenoide se generaun campo magnético dentro de la bobina el cual será másuniforme cuanto más larga sea la bobina. El solenoide sepolariza quedando con dos polos, los cuales denominaremospolo norte y polo sur. Al estar el material al interior del campomagnético los momentos dipolares magnéticos se alineangenerando un vector llamado magnetización (M). Éste apuntaen la misma dirección del campo magnético, si usamosmateriales ferromagnéticos el vector magnetización aumentadebido a que la permeabilidad absoluta es mucho mayor a ladel vacío

Fig5.Representacion de campo magnético

Partes de un cañon

Fuente de alimentación: Consiste en un generador con lacapacidad para producir la suficiente energía eléctrica capazcomo para impulsar un proyectil.Cuerpo del cañon: Un soporte en donde ira todo el circuito,para nuestro caso una protoboard con todos sus elementos.Bobina: Es la encargada de disparar el cañon.

IV.PARTE EXPERIMENTALA. MATERIALES

Ítem Cantidad Descripción1 1 Transformador de 230 VAC y

50 Hz a 2×12 VAC y 2 A.2 3 Resistencias (Una pirolítica

de 1200 Ω y 0,25 W y doscerámicas de 100 Ω y 5W.

3 1 diodo LED4 6 Condensadores de 4.700 µF

cada uno y 25 V.5 1 Bobinado de cobre.6 1 Puente rectificador7 1 Interruptor8 1 Pulsador9 1 Cautín 10 1 Placa perforada (10*10)11 1 Estaño12 1 Multimetro13 1 Cable conexión

Tabla1..Materiales utilizados ESQUEMA

Fig6. circuito de cañon de gauss

B. FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO

El funcionamiento es muy sencillo. Con el transformadorreducimos la tensión de 110 a 12 V. Con el puente rectificador hacemos que la corriente alternaque da el transformador pase a ser continua (en alterna loscondensadores se cargarían y descargarían constantemente).La corriente eléctrica debe ser de carácter continua y solodebe ser un pulso de corriente el que se le de a la bobina yaque al estar almacenado en el condensador implicara unacorriente alta en un tiempo pequeño. El pulsador lo utilizaremos para permitir la carga de loscondensadores que van conectados en serie a tres resistencias.Éstas sirven para disipar la mayor energía posible, mientrasque la mayor resistencia sirve para proteger el LED debido auna caída de voltaje.Los condensadores lo que hacen es almacenar carga de lafuente. Gracias al pulsador que hay después, lo queconseguiremos es una descarga rápida y potente sobre labobina que genere un campo magnético en su interior losuficientemente fuerte como para disparar el proyectil conuna cierta velocidad.

Fig6.Armado de circuito

Fig7.Circuito completo

Fig8.Realizacion del solenoide

Fig9.Conexion de componentes en placa

Bobinado

Para el bobinado de cobre simplemente hemos utilizado untubo cilíndrico de plástico (ya que este material no esconductor), sobre el que hemos arrollado un cable conductorde un solo hilo. Para conseguir mayor campo magnético generado debemosaumentar el número de espiras, por lo que hemos arrollado elhilo conductor varias veces sobre la misma superficie.

C. CALCULOS

La tensión que tenemos a la salida del rectificador y del filtroserá la tensión en bornas del condensador, esta tensión tienelos siguientes valores:

Voltaje del transformador 12v

12Veff =Vmax√2

Vmax=16,97V

Vcontinua=2 Vmaxπ

=10,8V

Con el filtro, obtenemos una tensión de continua de 16V.La carga de los condensadores, ya pasado un tiemposuficiente, podemos calcularla como:

C=470µF

q=CV (1−exp ( −tRC

))= (470 μF ) (16V )=7520 μC

Por tanto la intensidad máxima en la descarga delcondensador es:R=48 ohmios

i= qRC

exp( −tRC )= 7520μC48∗470 μF=333.33mA

El campo en el solenoide es:N=2401L=7cm

B=4π 10−7 I NL

=4 π 10−7 (333,33mA ) 2407∗10−2m

=1,43mT

V. CONCLUSIONES

Analizamos el cañon de gauss al construirlo pues se aplicavarias leyes de electromagnesito como la ley de gausspues esta se envidencia en la superfie cerrada que es labobina, la ley de Faraday donde dinduce en el circuitocerrado se analiza que directamente proporcional larapidez con la que cambia el tiempo con el fujomagnético, también se cumplio la ley de Bio-Savart puesesta se evidencio ya que se genero un campo magnético enla bobina el cual hizo q el proyectil salga.

Realizamos los caculos repectivos analizando cada uno delos componetes que son importante dentro de circuito delcañon de gauss.

Se comprobó y se realizo las pruebas necesarias delcorrecto funcionamiento del circuito, `pues eltransformador permite que ingrese el voltaje deseadodentro de las resitencias que se opone al paso de corrienteesto hace que haiga una caída de voltaje , donde loscondesadores almacenan energía que se traslada a labobina, esta se magnetiza y al presionar el pulsador lanza

(1)

(2)

(3)

el proyectil con un rapidez directamente propocional alvoltaje que ingreso.

Este proyecto tiene grandes aplicaciones potenciales, yaque a sido propuesto para su uso en el envío de carga útilal espacio. También como arma, ya que las ventajasincluyen el hecho de que no tiene partes móviles que sepuedan desgastar, aparte del bajo costo del proyectil quesolo debe ser un material ferromagnético y el hecho deque el único ruido perceptible es el movimiento delproyectil cuando este alcanza una alta velocidad.

VI.RECOMENDACIONES Tener ciudado al trabajar con los voltajes dentro del circuito Es necesario saber el funcionamiento de cada componete paraarmar el circuito.

VII. REFERENCIAS

Libros: C.Dario, “Física electricidad para

estudiantes de Ingeniería”, Antalcides olivo burgos, ediciones Uninorte, pg.19.

Fletcher K. A., Lyer S. V., Kinsey K. F. Somepivotal thoughts on the current balance. The Physics Teacher, Vol 41, May 2003, pp. 280-284

Webgrafia: https://electromagneticfields.wikispaces.c

om/PROYECTOS+ELECTROMAGNETISMO

http://www.academia.edu/9568971/UNIDAD_II_LEY_DE_GAUSS

http://docencia.udea.edu.co/regionalizacion/irs-404/contenido/capitulo5.html

ww.experimentoscaseros.info/2012/10/canon-de-gauss-casero.html

VI. BIOGRAFIA

Blanca Cecilia Caisaguano Vega, Nació enLatacunga-Ecuador, el 5 de julio de1992. Realizó sus estudios primariosen la escuela Eduardo Reyes Naranjo,estudios secundarios en el ColegioNacional Experimental Ambato,donde obtuvo el título de Bachiller enFísico Matemático. Actualmente se

encuentra estudiando Ingeniería en Electrónica yTelecomunicaciones en la Universidad Nacional deChimborazo cursando cuarto semestre de la carrera.

Dayana Menaly Luzuriaga Moran, nacióPuyo en Ecuador el 7 de febrero de1996. Se graduó de bachiller enCiencias Exactas en la UnidadEducativa San Vicente Ferrer. Toda suvida estado en contacto con latecnología y los circuitos electrónicos,

por esta razón decide a continuar sus estudios superiores enla Carrera de Electrónica y Telecomunicaciones en laUniversidad Nacional de Chimborazo. Actualmente está

cursando el cuarto semestre de la mismacarrera.

Samy Steffany Mestanza Maldonadotiene 21 años de edad nacio en laprovincia del guayas en el catón elempalme, realizo sus estudios

primarios en la escuela república de Colombia en la provinciade napo cantón tena parroquia de puerto misahualli, susestudios secundarios los realizó en el colegio Mons.Maximiliano spiller del catón tena , actualmente se encuentracursando el cuarto semestre de la carrera de ingeniería enelectrónica y telecomunicaciones en la universidad nacionalde Chimborazo en la provincia de Chimborazo ciudadRiobamba en la cual reside.

Pamela Jacqueline Bastidas Auquilla, estudiante de laUniversidad Nacional de Chimborazo de la carrera deElectrónica y Telecomunicaciones RIOBAMBA-ECUADOR

A. MATERIALESFig6. circuito de cañon de gaussB. FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITOC. CALCULOS