capacitor

FAINAM – Faculdade Interação Americana Eletricidade, Magnetismo e Ótica Material elaborado com base na Bibliografia contida no Plano de Ensino Prof. Paulino Frulani

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CAP. 4 – CAPACITORES

4.1 – Definição

Capacitores ou condensadores são dispositivos que têm por função armazenar cargas elétricas. São constituídos essencialmente por dois condutores separados por um

material isolante, como ar, papel, vidro, óleo etc.

Os condutores são chamados de armaduras e o material isolante de dielétrico.

O capacitor carregado adquire em cada uma de suas armaduras cargas de

mesmo módulo, porém de sinais opostos. Após carregar o capacitor, o gerador pode ser desligado das armaduras, que se mantém eletrizadas pelo fato de não existir

nenhum condutor entre elas por onde as cargas possam passar.

Simbolizamos um capacitor, qualquer que seja a forma de suas armaduras

(capacitor plano, cilíndrico ou esférico), com dois traços do mesmo comprimento, paralelos entre si, como mostra a figura a seguir.


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A medida da capacidade de um capacitor armazenar cargas elétricas é a

capacitância, dada pela razão entre a carga Q da armadura positiva e a ddp U, em

valor absoluto, existente entre as armaduras.

A unidade da capacitância no SI (Sistema Internacional) é p farad (F);

4.2 – Diferença entre capacitor e bateria

Tanto as baterias como os capacitores são dispositivos que armazenam energia, o que faz com que a diferença entre eles fique meio confusa. Mas, basicamente,

é o seguinte: baterias armazenam energia por reação química, enquanto capacitores

a armazenam por campo elétrico.

Saber a diferença entre os processos é determinante para compreender por que

capacitores funcionam onde baterias falham.

Simplificando, um capacitor é formado por duas chapas de metal (condutores)

separadas por um isolante (cerâmica, metal ou plástico) no meio. Elétrons se acumulam em uma das placas, fazendo com que um lado fique com a carga negativa e o outro

com a positiva. Quando os elétrons fluem de um lado para o outro, um capacitor

funciona.

Já as baterias de íons de lítio dependem de uma reação química para

produzir energia que depois é transformada num circuito elétrico.

Capacitores não precisam desse passo extra, por isso eles podem descarregar e carregar com muito mais rapidez. Outra vantagem de pular a reação química é que

capacitores não acabam inutilizados depois de algumas centenas de carregamentos,

como a bateria do seu laptop e celular.


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O problema do capacitor — um grande problema, inclusive — é que ele só

consegue armazenar uma pequena fração de energia enquanto uma bateria do

mesmo tamanho pode armazenar muito mais.

4.3 – Associação de capacitores

Os capacitores podem ser associados entre si a fim de atender às necessidades de

certos tipos de circuito, como, por exemplo, os circuitos eletrônicos.

Há 3 tipos de associação de capacitores: em série, em paralelo e mista.

4.3.1 – Associação em série

Numa associação em série, a armadura negativa de um capacitor está ligada à

armadura positiva do capacitor seguinte:

As cargas armazenadas em todos os capacitores são iguais, uma vez que todos se

carregam por indução.

Essa associação pode ser substituída por um único capacitor, o qual,

submetido à mesma ddp de associação, armazena a mesma quantidade de carga. Esse

capacitor, denominado capacitor equivalente, possui as seguintes características:

→ a carga Q é igual à dos demais capacitores

→ a ddp é igual à soma das ddp’s de cada capacitor

À partir dessas expressões, pode-se calcular a capacidade do capacitor

equivalente:

Como:


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Como:

Substituindo-se, vem:

Dividindo-se a expressão por Q, temos:

Exemplos:

1) Dois capacitores, um de 5 µF e outro de 20 µF, são associados em série e lhes é

aplicada nos terminais uma tensão de 10 V. Determine:

a) a capacidade equivalente;

b) a carga de cada capacitor; e

c) a ddp à qual cada capacitor está submetido.

Resolução:

Dados: C1 = 5 µF C2 = 20 µF U = 10 V

a) a capacidade equivalente é dada por:

b) a carga de cada capacitor é a mesma do capacitor equivalente. Então:

c) a ddp para cada capacitor será:


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2) Dois capacitores são associados em série, como indicado na figura:

Fornecendo à associação uma carga de 18 µC, determine:

a) a capacidade equivalente

b) a carga de cada capacitor

c) a ddp da associação

d) a ddp em cada capacitor

Resolução:

Dados: C1 = 3 µF C2 = 9 µF Q = 18 µC

a) capacidade equivalente:

b) a carga de cada capacitor:

c) a ddp da associação:

d) a ddp em cada capacitor:


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4.3.2 – Associação em paralelo

Numa associação em paralelo, todas as armaduras positivas estão ligadas a um

ponto do mesmo potencial, assim todas as negativas estão ligadas a um outro ponto de

potencial comum.

A ddp é a mesma em todos os capacitores, uma vez que todos estão ligados aos

mesmos dois pontos.

Essa associação também pode ser substituída por um único capacitor

equivazlente, com as seguintes características:

→ a ddp é igual à dos demais capacitores

→ a ddp é igual à soma das ddp’s de cada capacitor

Como:

Substituindo-se, vem:

Dividindo-se a expressão por U, temos:


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Exemplos:

1) Dada a associação na figura abaixo, calcule:

a) a capacidade da associação equivalente.

b) a carga de cada capacitor.

c) a carga total armazenada

Resolução:

Dados: C1 = 5 µF C2 = 2 µF U = 70 V

a)

b)

c)


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4.3.3 – Associação mista

É a associação na qual encontramos, ao mesmo tempo, capacitores associados em

série e em paralelo, como a seguir.

A determinação do capacitor equivalente final é feita mediante o cálculo dos

capacitores equivalentes de cada uma das associações, a respeito dos quais se tem

certeza de estarem em série ou em paralelo.

Exemplos:

1) Na associação de capacitores da figura, determine:

a) o capacitor equivalente.

b) a carga de cada capacitor.

Resolução:

Dados: C1 = 3 µF C2 = 6 µF C3 = 8 µF U = 20 V

a) Resolvendo a associação em série:


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Resolvendo a associação em paralelo, temos o capacitor equivalente:

b) Podemos observar, na figura anterior, que os capacitores de 2 µF e 8 µF estão em

paralelo. Portanto, têm a mesma ddp:

Como C1 está em série com C2, apresentam a mesma carga de C1,2

Em C3 a ddp é de 20 V. Então:


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ATIVIDADE 4: Capacitores

Aluno: _____________________________________ RA: __________ Nota: ________

1) Determine a capacidade do condensador equivalente das associações entre os

pontos A e B.


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2) No arranjo de capacitores da figura, todos têm 1 µF de capacidade e os pontos A e D

estão ligados a uma ddp de 10 V.

3) (UFMT) Calcule a carga em cada capacitor da associação a seguir.

capacitor

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