Simulación con Arena, 5th ed. Cap. 5 – Modelamiento detallado de Operaciones Diapositiva 1 of 51

Modelamiento detallado de Operaciones

Capítulo 5

Last revision August 20, 2009

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Lo que harémos...

• Modelo 5-1: Centro de llamados simple Modelamiento de bajo nivel, Panel Advanced Process Decisiones por tres caminos, Variables, Expresiones,

Almacenamiento Panel Blocks Operación finalizada vs. operaciones de estado estable Entidades lógicas (“falsas”) Condicion terminada en Run > Setup

• Modelo 5-2: Centro de llamados mejorado Llegadas no estacionaras proceso Poisson Conteo de conjunto de recursos Nuevos modulos de datos estadísticos.

– Conteo de tiempo persistente

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Lo que haremos ... (continuación.)

• Modelo 5-3: Centros de llamados complejos con más medidas de rendimiento. Nuevos modulos de datos estadísticos.

– Output Recursos y variables adicionales – Otras variables como

recurso – una mirada a los niveles de personal

• Modelo 5-4: (s, S) Inventario Sin colas Elegir uso de bloques de bajo nivel (Blocks), paneles

elementales (SIMAN)– Se puede hacer con paneles de nivel superior.

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleEsquema• Una línea disponible para los clientes.

26 lineas principales, una necesaria para cada llamada (entrante o saliente, hablando o en espera)

Llamada entrante que no encuentra línea disponible, recibe tono de “ocupado”, por lo que corta.

– Contar la cantidad de ese tipo de llamadas rechazadas.

• Llamadas entrantes con intervalos entre llamadas ~ EXPO (0.857) min. Primeras de las llamadas entrantes en el tiempo 0

• 3 tipos de llamadas entrantes Grabación inicial para decidir~ UNIF (0.1, 0.6) min. Servicio técnico (76%), ventas(16%), pedido de estado (8%)

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleEsquema(continuación)

• Llamadas al servicio técnico Para productos tipo 1 (25%), 2 (34%), o 3 (41%)

– Tiempo de grabación/selección ~ UNIF (0.1, 0.5) Se require persona calificada en soporte técnico

– Disponemos de dos para tipo 1, tres para tipo 2, tres para tipo 3No se puede cambiar de tipos... En tal caso, se verá en el Modelo 5-2

– Colas FIFO separadas para cada tipo– Tiempo de conversación ~ TRIA (3, 6, 18) min. para todos los tipos

Luego abandona el sistema• Llamadas de ventas

Todas iguales Cuatro personal de ventas, todos iguales

– Una cola FIFO alimentando todo el personal Tiempo de conversación~ TRIA (4, 15, 45) Luego abandona el sistema

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleEsquema(continuación.)

• Llamadas a para estado de orden Todas iguales Contestadas automaticamente

– No hay limite de llamadas en proceso (en el mismo tiempo). Excepto para la linea principal

Tiempo de “conversación”~ TRIA (2, 3, 4) Después de la “conversación,” el 15% de las llamadas opta por

hablar con una persona– Llamadas redireccionadas a personal de ventas, duran un tiempo adicional

de TRIA(2, 3, 4)– Llamadas de ventas tienen mayor prioridad (no preferente)

• Centro recibe llamadas entre 8am – 6pm Debe terminar proceso de llamadas entrantes a las 6pm Opera pasado las 6pm si es necesario purgar las últimas

llamadas

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Modelo 5-1: Centro de llamados simple Esquema(continuación)

• Medidas de rendimiento en salidas Numero de llamadas atendidas, rechazadas, completadas Por tipo de llamada – tiempo total en el Sistema Por recurso– tiempo en espera, numero de llamadas en espera. Utilización del recurso– de personal, de lineas principales.

• Terminación o estado estable Marco de tiempo de interes para cada replicación

– Finalizar– partida especifica, condiciones de detención (este modelo)Condiciones de detención pueden ser de diferentes maneras – tiempo fijo,

conteo, condición (acá)– Estado estable – medidas de rendimiento en salidas están limitadas al

tiempo de simulación – La elección usualmente depende de la intención del estudio, no en la

lógica del modelo.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simple Paneles de modelado• Basic Process (Proceso básico)

Más amplia, nivel de modelamiento más rápido, usualmente en el lugar de inicio

• Advanced Process (Proceso avanzado) Elementos de construcción/modelado más pequeños, otras

funciones, mayor detalle.• Advanced Transfer (Transferencia avanzada)

Movimiento de entidades, manejo de material• Blocks, Elements (Bloques, elementos)

Nivel de modelado más bajo, SIMAN: lenguaje de simulación Repite algunas capacidades de niveles de amplio nivel Algunas funciones están disponibles solo acá

• Existan otros paneles especiales Algunos son disponible solo con licencia.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas SimpleEstructura de datos• Re-utilización de datos en diferentes lugares

Se definen una vez, algo global a todo el modelo. Redefinir una vez – generalidad del modelado, eficiencia del usuario.

• Arena (global) Variables Almacenar numeros (no formulas) Definir, inicializar modulos de datos en variables (Basic Process) Pueden cambiar durante la ejecución (por Assign module, etc.) Escalar, 1-d array (vector), 2-d array (matriz)

• Arena (global) Expresiones Almacenar formulas (así como números, pero no puede cambiar)

– Usa operaciones matemáticas, números, variables aleatorias, atributos, variables...

Se define en el modulo Expression (Advanced Process) Escalar, 1-d array (vector), 2-d array (matriz)

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleLegadas, Directo al servicio• Crear llamada intentada

Tipo entidad: Llamada Entrante, luego cambiar Max llegadas = MaxCalls, Variable inicializada en 999999

– A las 6pm (tiempo 600 minutos) cambiar esto a 1 para detener las llamadas... luego

Entidades por llegada = CallsPerArrival, Variable inicializada en 1

– A las 6pm (tiempo 600 minutos) cambiar esto a 0 para eliminar las llegadas… luego

• Modulo: Datos de entidad Llamada entrante Entidad tipo ya creada Para la Imagen Inicial, seleccionar Picture.Black Ball

• Modulo Record para una llamada intentada Agregar 1 al contador de nombre Attempted Calls Resultados– Category Overview report, User Specified

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleLlegadas, directas a servicio (continuación)

• Modulo Decide – Linea principal disponible ? Tipo= 2-way by Condition

– Seleccione (lógica) Expresion para “If”NR() número de unidades de ese recurso que están ocupadas MR() número de unidades de ese recurso que existen ahora

Falso– Record contador de llamadas rechazadas, Dispose Verdadero:

– Seize una unidad del recurso Línea Principal– Luego soltar Modulo: datos de recursos para Linea Principal y niveles de recursos.

– Incrementar la variable Total WIP para el número de llamadas activasUsado en regla de detención a las o después de las 6 pm para saber si el Sistema está

vacío.– Modulo Store para animar la entidad durante el siguiente modulo Delay

Agregar animación de almacenaje de forma separada, identificar este almacenamiento con un nombre lógico.

Modulo: Datos de almacenaje – entradas hechas por el modulo Store– Modulo delay (retraso) para escuchar la grabación inicial, hacer selección

Se puede usar el modulo Process, pero esto es más simple y rápido– Modulo unstore para hacer desaparecer la animación de la entidad.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleLlegadas, Directo a servicio (continuación)

• Modulo Decide – Determinar tipo de llamada Cara o sello de tres lados – Tipo= N-way by Chance

– Agregar boton para más cara o sello.– Agrega Nuevo punto de salida para cada Add, además uno para

Else– Notar que las probabilidades que se ingresan son como

porcentajes (0-100, no 0-1)– Ultima entrada es “else”.

• Llamadas directa para soporte técnico, ventas o grabadoras.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleLlamadas de servicio técnico• Modulo Assign

Cambia tipo de entidad para separar los resultados. Cambia imagen de la entidad para la animación

• Store – Delay – Unstore para grabar, selección tipo de producto.

• Modulo Decide para tipo de producto Diferente cara o sello de 3 lados Proceso directo al caso; modulo para ese tipo de producto.

• Modulo Process para servicio de soporte técnico Seize-Delay-Release Seize una unidad para el caso recurso de multi-unidad. Usar Tech Time definido en la Expresión Modulo de

datos • Proceder a la lógica de salida del Sistema …. Luego

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleLlamadas de ventas• Modulo Assign – cambia tipo de entidad, imagen• Modulo Process

Seize-Delay-Release Seize una unidad del recurso Ventas

• Llamadas de ventas con prioridad sobre pedido que buscan una persona? Modulo datos de cola, Process Ventas.Queue

– Type= Menor valor del atributoNombre atributo = Prioridad de llamado de ventasIndefinido para llamada de ventas, por lo que tiene valor 0 ... Se configura en 1

para llamadas de pedido de estado que buscan una persona, posicionando a las llamadas por ventas adelante de la cola.

– Cola compartida (con llamadas de pedido de estado que buscan a una persona)

• Procedes a la salida del sistema

No es la única manera de hacerlo

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleLlamadas de pedidos de estado

• Modulo Assign– cambia tipo de entidad, Imagen• Delay block (Blocks panel) for conversación grabada

Incluye Strore/Unstore – Alternativa al método anterior– No tiene una entrada automatica al modulo de Almacenamiento de datos, se

debe ingresar manualmente.• Modulo Decide

No se require persona de ventas – va directamente a la logica de salida del Sistema.

Persona de ventas requerido:– Modulo Assign– se configura el atributo Sales Call a 1, por lo que tendrá

menor pioridad que las llamadas de ventas reales.– Modulo Seize para una unidad del recurso Sales

Definir nombre de la cola = Process Sales Call.Queue – compartida con las llamadas de ventas

Modulo Process no está permitido para especificar colas compartidas, por lo que no se puede usar aca.

– Delay para conversaciones con vendedor– Release (soltar) una unidad del recurso Sales

• Proceder a la lógica de salida.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleSistema de salida• Todas las llamadas de todos los tipos vienen aca

cuando son finalizadas. • Modulo Release – suelta las unidades del recurso Trunk Line aprovechadas arriba.

• Modulo Assign– disminuir variable Total WIP.• Modulo Record– incrementar el contador de Llamadas completadas

• Dispose (Fin) a la llamada.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleLogica de llegada-corte• Usada para “ahogar” la llegada de las llamadas arriba de

las 6pm• Crear una unica y “logica” entidad al tiempo 600 min.

(6pm) Asegurarse que solo una es creada.

– Tiempo entre llegadas = 999999 min., Max llegadas = 1• Modulo Assign para configurar la variable MaxCalls a 1

Recordar el uso de MaxCalls para Max Arrivals en el modulo Create en Llamadas intentadas

• También en el modulo Assign, configurar CallsPerArrival en 0 Modulo Create siempre agendará la próxima llegada, y esto

hara que el “tamaño” de la siguiente llegada illegal sea cero• Dispose de esta lógica de entidad.

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleRun > Setup• Parametros de replicaciones tab (otras tabs como

siempre)• Unidades base de tiempo = Minutos• Largo de replicación = Infinito (por omisión)• Condición para termino:

TNOW >= 600.0 && Total WIP == 0Variable reloj enArena

Mayor o Igual que 600

minutos, (6pm)

Logical“y”

Variable WIPMantenida

En el modelo

Prueba de Igualdad para

cero

Base Time Units

Son las 6om o más tarde y no hay llamadas en el sistema.

Se podría usar NR(Trunk Line) en lugar de Total WIP

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Modelo 5-1: Centro de llamadas simpleAnimación

• Ubique tres animaciones de Almacenamiento Delay de grabación inicial, Delay de grabación de llamadas

técnicas, Delay de ordenes de estado Seleccionar el identificador apropiado en cada lista Comportamientos gráficos como animaciones de cola (filas)

• Cuatro animaciones de colas (Filas) Tres llamadas de soporte técnico en tipos de productos, ventas Viene con cuatro modulos Process especificando el Seize

• Recurso animaciones para los tres tipos de soporte técnico, Recurso ventas(sales) Recurso de animaciones multiples, como en los modelos 4-3,

4-4

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Modelo 5-1: Centro de llamas simpleAnimación(continuación…)

• Variable Animacion para WIP en llamadas técnicas, ventas For tech calls, Variable de Arena a animar esProcess Product Type 1 Tech Call.WIP, etc. – pull-down list

Para llamadas de ventas, se debe incluir llamadas de orden de estado buscando una persona:

NR(Ventas) + NQ(Process Ventas Call.Queue)• Mostrar la cantidad de líneas principales ocupadas,NR(Trunk Line)

• Rotulos, Fondos y cajas según la lógica del modelo.

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Modelo 5-1: Centro de llamados simpleResultados (una replicación ... Muestra de tamaño uno!!)

• Entregar lineas principales ocupadas Inicia, termina en 0 – lógica de partida, terminación Cubre 26 durante la ejecución

• 735 llamadas intentadas (Sección específica del usuario) 644 completadas, otras 91 rechazadas

• A veces se ve mezcla de entidades, ventas (verde), estado de orden (azul) en la cola (fila) de ventas

• Otros outputs “usuales” Tiempos en el sistema – separados por tipo de llamada Largos de fila, tiempos en fila – separados por tipo de

recurso Utilización de recursos – normalizado a [0, 1] por capacidad

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Modelo 5-2: Centros de llamadas complejosCambios

• Llegada de llamadas entrantes, rango varía según los días Modelo probabilistico – Proceso Poisson no-estacionario

– Más en sección 12.3 En lugar de una constante con valor (= 1 / tiempo medio entre

llegadas), se especifica una función– Arena soporta funciones constante-por-parte con rangos en función –

funciones “step”Fácil de especificar, Fuertes teorías

– Especificación de funciones y rangos:

In Arena, tases tenen que estar en llegadas por HORAS, sin importar las unidades de base de tiempo

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• Tamaño del staff de ventas varia cada día Data en texto, Modulo de datos en Schedule, Sales Schedule

• Staff de soporte técnico está parcialmente entrenado, calendario de trabajo complicado:

Will use Arena Sets concept to implement this cross training

Modelo 5-2: Centros de llamadas complejosCambios (continuación)

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejosCambios(continuación)

• 4% de llamadas de sporte-técnico no pueden ser atendidas durante la llamada, se necesita busqueda offline afuera de la oficina Llamada original termina, igual distribución de tiempos de habla,

desocupa una linea principal pero no se cuenta (aún) como completada. En caso de ser enviada fuera de la oficina (afuera del alcanza del

modelo), toma EXPO (60) minutos en ser resuelta– Busqueda offline puede ser realizada durante la noche, y terminada en la

tarde. La respuesta vuelve a la misma persona de soporte técnico que tomó la

llamada original, con mayor prioridad que las llamadas entrantes pero aún así, pueden tener que hacer la fila.

Esta persona de soporte técnico require de una linea principal para realizar llamadas, tiene mayor prioridad que las llamadas entrantes, pero aún así puede tener que hacer la fila, Habla durante TRIA (2 ,4 ,9) min., la llamada es ahora completada

Guardamos cada tipo de producto después de la busqueda está completado

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Modelo 5-2: Centros de llamadas complejosEstructura de Datos

• Resources, Schedules Resource, Schedule modulos de datos Linea principal – capacidad de 26 (fija) Ventas– en Schedule Sales Schedule 11 personas del servicio – tecnico en schedules individuales

– Precaución– se debe completer cada schedule para todos los periodos de 22 medias-horas, con leading/trailing 0’s si es necesario ... Use Edit via Dialog or Spreadsheet, no es un editor de calendarios gráficos.

– Ignore Opcion de evitar retroceder el calendario multiples días– Incluya datos de costo por persona en el modulo de datos Recursos

Defina la función – rango de llegadas no estacionarias en el modulo Schedule– Arrival Schedule

– Entre trailing 0’s en Edit via Dialog or Spreadsheet, no es un editor de calendarios gráfico.

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Modelo 5-2: Centros de llamada complejosEstructura de Datos(continuación)

• Sets – agrupa el mismo tipo de itemes Modulos de datos Set, Advanced Set (Basic, Advanced

Process panels, resp.)– Referido a items “in set” por su nombre original, o indice (subscript) in set

Resource set para cada tipo de producto de soporte técnico– Miembros son todos los recursos de soporte técnico calificados– Recursos individuales ya están definidos – Modulo datos Resource– Intersecciones – algunos recursos en multiples sets.– Sets son ordenados – aquí, se pone la gente de soporte técnico más

versatil al final, para “cuidarlos” de otras llamadas– Se aprovechará de un conjunto de este modulo

Contador – uno para cada hora– Contador de llamadas rechazadas para cada hora– Contador individual ya definido – Modulo de datos Statistic – Se usan los resultados para decider cuando aumentar el staff de

empleados.

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejoModificando el modelo

• Arribo de llamadas, terminación (finalización), Run > Setup Crear modulo

– Type = Schedule, Nombre Schedule = Arrival Schedule Borrar por completa la sección llegada-corte del Modelo 5.1

– Arrival Schedule corta las llegadas a las 6pm, via rate 0 Borrar la variable Total WIP usada para terminar en el Modelo

5.1– Usar built-in NR(Linea Principal) en lugar de una condición de termino– Borrar modulos Assign usados para manegar Total WIP

Modulo Record (grabar) para llamadas rechazadas– Configurar el contador Set Rejected Calls con índice

AINT((TNOW/60) + 1)el cual es 1 para la primera hora, 2 para la segunda hora, etc. (AINT trunca los decimals hacia el cero)

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejoModificando el modelo• Tech-support calls

Same through Determinar el tipo de producto: Decide Agregar modulos Assign por cada tipo de producto

– Tipo de entidad para distingir el tipo de producto en el informe– Imagen de entidad para distingir el tipo de producto en la animación– Atributo Tech Call Type (1, 2, ó 3 por tipo de producto) para

enrutamiento Modulo Process, subdiálogo de Recursos

– Tipo = Set– Set Name = Product 1, etc.– Selection Rule = Preferred Order, para seleccionar las primeras entradas

Para recordar – Colocar personal de soporte tecnológico versátiles más abajo en la Set List

– Save Attribute = Tech Agent IndexSe guarda el agente de Tech, en caso de que se requiere el servicio de back-office, para que

la mísma persona se incarga para recontactar el cliente

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejoModificando el modelo• Backoffice, returned tech-support calls – all new

Entran por el camino verdadero (4%) en modulo DecideBackoffice Research and Return Call?

Liberar la línea troncal de la llamada – queda fuera de línea Delay (con almacenamiento) en EXPO (60) back-office research Incrementar Tech Return WIP(Tech Call Type)

– Arreglo unidimensional de Variable – definido en modulo Variable data– Tech Call Type es 1, 2, o 3, asignado en anterior módulo Assign

Módulo Decide Product Type? basado en Entity Type Captar a la misma persona de soporte técnico – mayor prioridad Luego captar una línea troncal (mayor prioridad), hacer llamado de

vuelta Luego liberar esta línea troncal, personal de soporte técnico Disminuir Tech Return WIP(Tech Call Type) Enviar entidad a modulo Record final, después de liberar la línea

troncal respectiva

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejoModificando el modelo

• Módulo Statistic data Diez estadísticas tipo contador, discutidas anteriormente Cuatro estadísticas tiempo-persistentes para rastrear

Expressions– Backoffice Research WIP para rastrear número de casos en

investigación, vía NSTO(Backoffice Research Storage)– Tech 1 Total Online WIP Stat, etc., para rastrear cantidad

de ése tipo de product en oficina trasera, vía Expression Tech 1 Total Online WIP, etc., definida en módulo Expression data as

Process Product Type 1 Tech Call.WIP + Tech Return WIP(1), etc.

• No se necesitan cambios en secciones de llamadas de ventas o llamadas de estados de órdenes del Modelo 5-1

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Modelo 5-2: Centro de llamadas complejoModificando el modelo

• Animación Borrar los recursos de animación Tech 1, Tech 2, y Tech 3 Cambiar variables en tres displays WIP de soporte técnico para rastrear

número total de llamadas de soporte técnico del tipo presente Nueva animación de inventario en oficina trasera, variable animación para el

tipo presente Una nueva cola para cada tipo de product de soporte técnico para llamadas

de vuelta en espera del servicio Agregado un recurso de animación (desde una librería .plb) para cada

persona individuo de soporte técnico– Grupos por tipo de producto, color por capacidad

• Resultados Llamadas más rechazas entre horas 5 y 8... Entonces

incrementar personal ... ?

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Setup• Desarrollar medición de costos operacionales

promedios Dos categorías de costos – personal/recurso, y de servicio

pobre

• Desarrollar medición de servicio promedio, % de llamadas rechazadas

• Añadir opción de increment de personal, mejoramiento

• Realizar 5 replicaciones, enfocarse en costos semanales Replicaciones IID, por lo que no heredarán investigación de

oficina trasera

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Staffing/Resource Costs

• Módulo Resource data – Costos por hora para personas $20/hr. para cada trabajador de ventas $18/hr. – $20/hr. para cada soporte técnico, dependiendo

de su habilidad Costos de salarios pagados cuando se está trabajando,

ocupado u ocioso Sumando, se tiene $12,820/semana (detalles en el texto) Considerar la cantidad de personal existente como dada

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Staffing/Resource Costs (cont’d.)

• Incrementar personal de ventas, soporte técnico mediodía-4pm Variable New Sales = cantidad de Nuevo personal de

ventas– $17/hr., 4 hrs./día, 5 days/semana, por lo que $340/semana por

cada miembro nuevo– Módulo Schedule data para agregar capacidad – editar vía diálogo

u hoja de cálculo, no editor gráfico– Resource (Sales) ya existe en módulo Resource data

Variables New Tech 1, etc., y New Tech All para cantidad de nuevas personas de soporte técnico calificado como nombrado

– $16/hr. por cada trabajador 1-producto, $18/hr. por cada trabajador todos-los-productos

$320/semana por cada trabajador 1-producto, $360/semana por cada trabajador todos-los-productos

– Nuevas entradas en módulo Resource dataLarry, Moe, Curly, Hermann para 1, 2, 3, All, resp.

– Módulo Schedule data para adicionar capacidad – diálogo o editar hoja de cálculo

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Staffing/Resource Costs (cont’d.)

• Quizás incrementar número de líneas troncales por sobre 26 Tarifa plana de $98/semana por cada línea troncal

• Definir Expression New Res Cost para todos los costos de recursos:New Sales*340+ (New Tech 1 + New Tech 2 + New Tech 3)*320+ New Tech All*360+ 98*MR(Trunk Line) Esto no depende de resultados de la simulación, solo de

los ajustes

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Customer-Dissatisfaction Costs

• Incurrir en costos para que quien llama quede en espera, pasado un umbral 3 min. para técnicos, 1 min. para ventas, 2 min. para estado de órdenes Más allá del umbral, incurrir en costos por minuto de

$0.368 para técnicos, $0.818 para ventas, $0.346 para estado de órdenes– En la práctica, tales costos son difíciles de estimar

Tres nuevos módulos Assign (orange backing) acumulan “excesos” (más allá del umbral) de tiempos en espera

– Soporte técnico (los otros dos son similares): VariableExcess Tech Wait Time incrementado en MAX(ENTITY.WAITTIME - 3, 0)

ENTITY.WAITTIME se construye en atributo de Arena manteniendo todos los tiempos de espera (incluidas las colas) hasta acá... Por suerte, no habían antes de los módulos Process precedentes

Al final, multiplicar exceso de tiempo en espera por costo por minuto, multiplicado por 5 (para dar una base semanal)

5 $0.368 = $1.84 para técnicos, 5 $0.818 = $4.09 para ventas,5 $0.346 = $1.73 para estado de órdenes

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Overall Output Performance Measures

• Módulo Statistic data, entrada Total Cost Type = Output, computarizado solo al final de la replicación

New Res Cost+ Excess Sales Wait Time * 4.09+ Excess Status Wait Time * 1.73+ Excess Tech Wait Time * 1.84+ 12820

• Módulo Statistic data, entrada Percent Rejected Contador Total Rejected Calls acumulado en new Nuevo

Record en área de recepción de llamadas (orange backing)– Ya acumulando hora a hora, pero esto es total en el día

Type = Output100 * NC(Total Rejected Calls) / NC(Attempted Calls)

– NC es una función de Arena que retorna el valor del contador

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Replication Conditions

• Run > Setup > Replication Parameters,Initialize Between Replications Estadísticos? Sistema? Detalles en texto Default es ambas – única forma de realmente obtener

replicaciones IID– Destruye trabajos de soporte técnico durante la noche, pero de otro

modo sería un modelo muy complicado – solo aceptarlo y ya

• Run > Setup > Project Parameters Desactivados todos excepto Costing Statistics Collection,

para velocidad– Costeo requerido para obtener ENTITY.WAITTIME

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Modelo 5-3: Estadísticas generales centro de llamadas Results• Resultados para cinco replicaciones

Caso Base – Sin personal adicional, mantener las 26 líneas troncales

Total Cost = $22,500.07

Percent Rejected = 12.9% Agregar 3 de cada uno de los 5 tipos de personal, y 3 líneas troncales

adicionales

Total Cost = $22,668.69

Percent Rejected = 1.6%

• Usar en Chapt. 6 para experimentos estadísticamente válidos Precisión estadística Compara varias alternativas, elige la mejor Busca configuración que minimice costos, sujeto a límite superior en

porcentaje rechazado

Promedio de 5 replicacionesConf. int. half-widths in output

Es mejor?

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario configuración• Diferentes tipos de modelo - no hacer cola• Use Blocks and Elements panels exclusively – lenguaje

de simulación SIMAN Principalmente sólo para demostrar esta capacidad. Podría hacerse con paneles de alto nivel que hemos estado utilizando.

• Empresa lleva un solo elemento discreto. (widgets) en invetario

• I(t) = nivel de inventario (entero) en funcion de t días

desde el comienzo de la simulación ; I(0) = 60• Ejecutar la simulación por 120 días (durante todo el día).

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Las demandas de los clientes contra Inventario

• Tiempos entre llegadas de clientes ~ EXPO (0.1) día (durante todo el día) La primera llegada no es en el tiempo 0, pero después de un tiempo

entre llegadas pasado 0.• El tamaño de la demanda es variable aleatoria discreta.

1, 2, 3, 4 con sus respectivas probabilidades:0.167, 0.333, 0.333, 0.167

• Si suficientes elementos están físicamente en el inventario para satisfacer la demanda, el cliente recibe la demanda y se va.

• Si la demanda> número de elementos en inventario, el cliente obtiene lo que está allí y el resto de la demanda se atrasa (I(t) se convierte en negativo). Si I(t) era negativo, se vuelve mas negativo

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Revisión de inventario• “Hacer inventario” En la media noche de cada día

Asi en los días 0, 1, 2, ..., 119 (no 120 ... Ver más adelante) Dos constants enteras gerencialmente elegidas s = 20 y

S = 40 (debe cumplirse siempre que s < S, incluso si se desea cambiar los valores)

Si I(t) ≥ s, no hacer nada hasta la proxima evaluación de inventario, exactamente 24 horas después.

Si I(t) < s, ordena S – I(t) articulos al proveedor (ordenar hasta S) La orden no llega al instante desde el proveedor, ~ el leadtime se

comporta según UNIF(0.5, 1.0) días, por lo que lo hace en algún momento durante la última mitad del día de la orden

– Mientras tanto, el nivel de inventarios podría caer aún más por las demandas adicionales, por lo que el nivel de inventario no será necesariamente S cuando el pedido llegue, sino a algo menos que S.

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Estructura de costos• El costo promedio de pedidos por día

Cuando se hace un pedido, incurrirá en un costo fijo de $ 32, más un costo adicional de $ 3 por artículo pedido

Si no se pide en el comienzo de un día, no hay costo de pedido y tampoco costo fijo

Al final de la simulación, divida total de costos de pedido por 120

• Costo promedio de holding por día Siempre que I(t) > 0, incurre en $1 por artículo por día Costo de holding por día=

• Costo promedio de escasez por día Siempre que I(t) < 0, incurre en $5 por artículo por día en atraso Costo promedio de escasez por día =

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Estructura de costos• Durante los períodos cuando I(t) = 0 no incurre

en costos de holding ni escasez• Medida del desempeño total

= Costo promedio total por día= Suma de los promedios de costo de

pedidos, holding y escasez por día• No evaluar inventario en el día 120

Se podría incurrir en un costo de pedido, pero este no llegaria

Obviaremos esto, pero un ejercicio sería implementarlo

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Estructura de datos• Usar solo paneles Blocks, Elements

Incluso para Variables, Expressions, Attributes, Entities, Statistics Collection, y Run Control

• Variables (valores iniciales, por defecto 0) Nivel de inventario = I(t), cambia durante la

ejecución, inicializado en 60 Pequeño s = s = 20 Gran S = S = 40 Costo total pedido Acumulador Costo de pedido = 32 Costo de artículo pedido= 3 Costo de holdign por unidad = 1 Costo de escasez por unidad = 5 Días de ejecución = 119.9999 (The Fudge)

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Estructura de datos• Elementos de expresión

Definir Interdemand Time, Demand Size, Evaluation Interval, Delivery Lag

– Cumulative probabilities in DISC function for Demand Size

• Atributos, Elementos de entidades Solo definir estos objetos

• Proyecto, Replicar elementos Similar a Run > Setup

• DStats elemento Se requiere acumulación de integrales para costos totales

de holding y escasez.

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Estructura de datos• Elementos de salida

Dos entradas, para los tipo de datos de salida (output) para que sean ejecutados y reportados solo al final de la simulación.

Costo Promedio de pedido computarizada Costo total promedio agregado

– OVALUE devuelve el valor más reciente– DAVG devuelve la media de tiempo persistente time-persistent

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventarioLógica para las demandas del cliente

• Crear un bloque para llegadas Tipo de entidad es Customer Usa Interdemand Time Expression First Creation después de Interdemand Time

• Bloque Assign para disminuir Inventory Level en cantidad equivalente a Demand Size Demand Size fue definido como una Expression Backlogging ocurre naturalmente

• Bloque Dispose para salida de clientes Si se quede pendiente (“backlogged”), se toma en cuenta

automaticamente dentro de la definición (simple) y el seguido del nivel de Inventario

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Evaluación de inventario

• Bloque Create para entidades Inventory Evaluator Primeras Creación en momento 0 – Evaluar el inventario al

inicio de la corrida El interval es Evaluation Interval, definido como

Expression

• Bloque Branch – parecido al módulo Decide Para saber si fijar una orden en el momento Añadir “branches (ramas)”, cada una evaluada como

verdadera o falsa Clon de la entidad entrante enviado a lo largo de cada

rama “true”, pero a lo más se enviarán Max Number de ramas

– Por lo que fijamos Max Number of Branches en 1 (por defecto es ) Primera rama de tipo “If” – if “true” queremos ordenar Segunda rama de tipo “Else” – if “true” significa que la

primera rama era “false” por lo que no ordenamos – tan solo Dispose

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventarioCómo realizar un pedido

• Si se sale del bloque Branch vía la rama “If” de más arriba, debe ser que I(t) < s por lo que queremos ordenar hasta tener S

• Bloque Assign Definir atributo Order Quantity

– Podría haberse hecho esto como variable en este modelo con estos parámetros, pero es más general hacerlo como atributo. ¿Por qué?

Incrementar variable Total Ordering Cost

• Bloque Delay para Delivery Lag• Bloque Assign para incrementar Inventory Level en Order Quantity

• Bloque Dispose

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Modelo 5-4: (s, S) Simulación de inventario Animación• Plot separate en curvas “negra” y “roja”

Si se está en espera, la curva roja será graficada en dirección negativa debido a su Expression

• Animación de par de niveles (“termómetro”) Fill Direction de curva “in the red” es Down