caractérisation et modélisation du comportement en traction...

Caractérisation et modélisation du

comportement en traction d’une mèche

comêllée de renfort 3D

Jean-Emile ROCHER, Samir ALLAOUI, Eric BLOND, Gilles HIVET, Laboratoire PRISME / Polytech Orléans

Contexte

� Fabrication des pièces automobiles

� Cadence/coût élevé, formes complexes, exigence croissante en performances mécaniques

� Projet européen 3D Ligth Trans

� Créer une chaîne de fabrication de la fibre à la pièce finale avec les outils de développement et d’optimisation

� Prix de l’innovation JEC 2015-renforts

� Principe

Renfort 3D comêlé

� Renfort 3D comêlé �comêlage par air

� A partir de deux mèches de roving standard

� Les fibres peuvent être endommagées par le comêlage.

� Le comêlage par air nécessite d’utiliser une suralimentation (pour

pouvoir séparer les filaments et « ouvrir » les mèches �La

suralimentation de la mèche de renfort est souvent de l’ordre de 1 à 2%

� Suralimentation supérieure pour la mèche de TP

� Quel renfort avec quelle performance à l’arrivée

� Processabilité

� Comportement mécanique du renfort sec

� Comportement mécanique du composite

Modélisation des Renforts 3D comêlés

� Chaîne de simulation à l’échelle mésoscopique

� Prévoir le comportement mécanique

� Prévoir la formabilité

� Optimiser les architectures

� Fournir une architecture déformée après mise en forme

� Compromis intéressant mais difficultés nombreuses

� Le comportement spécifique des mèches de fibres doit être intégré dans

une approche continue

� Non linéarités-grandes déformations, Suivi des directions

matérielles

� Loi de comportement homogénéisée traduisant la nature fibreuse

des mèches

� Contacts nombreux avec grands glissements

� Modèle géométrique maillé de la cellule élémentaire

5


� Renfort 3D comêlé :

� Problématique de modélisation de la cellule élémentaire� 56 mèches � VER complet ???

� Fortes ondulations

� Zones de forte densité

� Modification profonde de la section

� Sections de formes erratiques

� Variabilité énorme �VER ???? �Quels paramètres ???, Mesures ???

� Automatisation bien plus complexe modélisation bien plus longue


� 3D comêllé :

� Problématique de modélisation de la cellule élémentaire

� Loi de comportement du matériau homogène équivalent

� Des approches sur les rovings existent

� Spécificités des mèches comêlées ???

� De fortes variations de diamètre le long des mèches (du simple

au quintuple)

� sections ouvertes et de sections compactes �nœuds

� Nœuds : complexe et instable� fibres enchevêtrées

� Différents types de nœuds

� en fonction des paramètres procédé

� des rovings (matière, densité,…)


� 3D comêllé :

� Spécificité forte

� De composition

� De structure

� De géométrie

� De procédé d’obtention

� Les modèles de comportement sont à reconsidérer

� Comportement en traction

� Comportement en compression

� Flexion, cisaillement….

� Contrainte :

� Deux définitions de contrainte de Cauchy cohabitent

� Une contrainte dite matérielle rapportée à la section totale de

matière

� Une contrainte dite équivalente c’est-à-dire en référence à la

surface du modèle méso (largeur et épaisseur de la mèche)

� Elles sont liées par la fraction surfacique (volumique) de fibre

� On utilisera dans un premier temps la première…

� Déformations inférieures à 3%�HPP en traction

Comportement en traction : Démarche expérimentale

9

� Forte non-linéarité initiale

� Zone linéaire

� Puis rupture échelonnée en plusieurs étapes

� Verre

� PP

� Variabilité forte

Comportement en traction : Démarche expérimentale

10

� Non linéarité initiale :

� Suralimentation � fibres non tendues initialement

� suralimentation utilisée pour le verre (2 %) < celle du PP (5 %).

� Module verre (73 GPa) >> celui du PP (< 2 GPa).

��le verre pilote jusqu’à la rupture

� Fibres

� Ondulées

� Enchevêtrées

notamment dans les zones de nœud

�Réorganisation, mise en tension progressive

� Non linéarité forte

� Déformations permanente ??

� Rigidification après le premier cycle ?

� Non linéarité plus faible ?

Non linéarité initiale

11


12

Déformations permanente, forte au premier cycle

Rigidification après le premier cycle

Non linéarité plus faible après le premier cycle

� Réorganisation du réseau fibreux

� Phénomène lié à la suralimentation et à la réorganisation, notamment dans les zones de nœud

� Mise en tension progressive des fibres

� [CHU06] un modèle décrivant l’effet de la mise en tension différée de filaments en traction d’un roving

� La fibre de contribue à l’énergie de déformation que si la déformation est supérieure à la suralimentation

� Fibe supposée linéaire élastique :

� ��

��


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R. Chudoba, M. Vorechovsky, M. Konrad. Stochastic modeling of multi-filament yarns. I. Random properties within the cross-section and size effect. International journal of solids and structures 43 (2006) 413-434.

Avec �� la densité cumulée d’activation

� Identifier �� ?

� Sur la structure des fibres�long et complexe

� Identification inverse

� Essais à faible précharge et avec différentes précharges

� Dérivée normée de le courbe contrainte/déformation �Tracé de la densité cumulée d’activation

� Forme de la loi ??�Weibull �� 1 � ��

��


14

calcul de l’intégrale impossible

analytiquement

�complexité

�temps de calcul

�forme linéaire ???

� Forme linéaire

� ��

��1 �,��

� 1 ��,�

� ��

� � 1 ln 1 � � � � 0 " � " #$%

� ��

� � 1 ln 1 � #$% � #$% � & #$%


15

� bonne approximation

du comportement réel.

� 1 seul paramètre à

identifier

� Bilan

� Nécessité de prendre en compte la phase non linéaire car très prononcée

� Modèle de type activation avec identification d’un seul paramètre à l’air de fonctionner de façon acceptable

� Aller vers une identification priori et pas inverse….


16

Module d’élasticité

� Courbe expérimentale de la mèche comêllée

� Module de 30GPa (27 à 32)

� Loi des mélanges

� 38 GPa

� Le module est inférieur à celui auquel on pourrait prétendre

� Les fibres ne sont pas droites et parallèles même après la

réorganisation initiale

� La réorganisation est moindre

� Des fibres sont ondulées et twistées

Notamment dans les zones de nœud mais sans doute pas uniquement

� Utilisation d’un modèle de twist avec des paramètres adaptés ?

[RAO99] Y. Rao, R.J. Farris. A modeling and experimental study of the influence of twist on the mechanical properties of high-performance fiber yarns. Journal of applied polymer science, Vol. 77, 1938-1949 (2000).

[TOR11] Torun A R (2011) Advanced manufacturing technology for 3D profiles woven performs.

PhD Dissertation. Techniche Universitat Dresden.


� Utilisation d’un modèle de twist avec des paramètres adaptés ?

� ' degré d’entrelacement de la mèche.

� ()*+ suralimentation en verre

� , � ,-�./012134�5/� � ,21�36 � 1 � ' , � ',� Dans les zones de nœud � l’entremêlement des fibres

�facteur 789: , 9 un angle de twist de la fibre sur l’extérieur.

�*+;; <�#$%

1 � '1

7 9 � 1

9 � =>?��1

1 �()*+'

#1@�2 � 9 �A

/$2BA�

�

CDE A, angle de twist moyen

[MADS07]


� difficulté principale �identification paramètres du modèle ?

� ' � 0.1 (valeur utilisée dans [TOR11])

� ()*+21�36 � 1.5%.

� La suralimentation de verre consommée aux ¾ dans les zones de noeud.

�Un angle de twist moyen de 30° est obtenu

�Un angle de surface 9 < 42°. Peu de résultats sont disponibles sur mèches twistées avec des angles aussi importants

�extrapolation des résultats d’essais moyens présentés dans [RAO99]

�7 9 < 0.3��*+;; ~31 GPa

� Résultats intéressants mais très préliminaires.

� Semble avoir le potentiel de modéliser les phénomènes

Non linéarité VS module

� Remarque :

� Les deux phénomènes sont liés à la suralimentation et au désalignement des fibres

� le module devrait décroitre lorsque la non-linéarité croit

� Comportement transverse

Comportement transverse

� Diminution de section avec

la déformation longi

� Notamment dans les zones

ouvertes mais aussi dans

les zones de nœud

� Identification expérimentale

� A creuser

Vitesse de chargement

� Effet de la vitesse de chargement

� Peu important pour le module d’élasticité

� Très important pour la contrainte à la rupture

� Process :

� Pour des renforts fibres synthétiques on atteint rarement la limite

� Dans les renforts comêlés et naturels, l’exploitation de la vitesse peut

être une piste à creuser

� Prendre en compte pour la rupture

70

80

90

100

110

120

130

140

-4 -3.8 -3.6 -3.4 -3.2 -3 -2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2 -1.8 -1.6

Effo

rt à

ru

ptu

re N

log(vitesse de déformation)

GF 200 mm

GF 500 mm

GFPP 200 mm

GFPP 500 mm

Vitesse de chargement

� Effet de la vitesse de chargement

� Peu important pour le module d’élasticité

� Très important pour la contrainte à la rupture

� Process :

� Pour des renforts fibres synthétiques on atteint rarement la limite

� Dans les renforts comêlés et naturels, l’exploitation de la vitesse peut être

une piste à creuser

� Prendre en compte pour la rupture

� Procédé de tissage affecte significativement les propriétés mécaniques de la mèche

� Nécessité de les prendre en compte

� Estimation ?

� Etude pus fine ?

� Améliorer les protocoles

Effet du procédé de tissage

� Procédé de tissage affecte significativement les propriétés mécaniques de la mèche

� Nécessité de les prendre en compte

� Estimation ?

� Etude pus fine ?

� Améliorer les protocoles

Effet du procédé de tissage

Déformation à rupture

[%]Force à rupture [N]

Contrainte à rupture

[MPa]Module [GPa] MNO [%]

Binders 1,24P�,�Q(-16 %) 66,9PT,U(-15 %) 290PVT (-15 %) 29,4PW,U(+ 1 %) 0,62 (-17 %)

Chaine 1,21P�,�V(-17 %) 61,4PT,�(-22 %) 266PVQ(-22 %) 28,2PW,�(- 3 %) 0,58(-22 %)

Trame 1,31P�,�Q(-11 %) 56,3PW�,Y(-28 %) 244PY� (-28 %) 24,2PT,V(- 17 %) 0,59 (-20 %)

Implémentation

� Implémentation dans loi hypo-élastique VUMAT

Abaqus

� Dans le tissu� l’aire de la section des mèches est

quasi constante et proche de celle des zones de

noeud.

0

10

20

30

40

50

0 0.01 0.02

Eff

ort

N

Déformation

Théorique

Numérique

� Exploitation des travaux sur les rovings adaptés pour

tous les autres comportement

� Compression

� Flexion, cisaillement

Simulation de traction sur renfort

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0.005 0.01 0.015

Effo

rt/m

èch

e [N

]

Déformation

Sens trame

Comportement des

mèches comélées

Résultat simulation

de traction sur tissu

Comportement réel

tissu

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.01 0.02 0.03E

ffo

rt/m

èch

e [

N]

Déformation

Sens chaine

Comportement des

mèches comélées

Résultat simulation de

traction sur tissu

Comportement réel

du tissu

� Les difficultés liées à

� la compréhension,

� la modélisation

� la simulation

des renforts 3D sont nombreuses

� A fortiori pour les renforts à mèches comêlées

� Des modèles de comportement spécifiques doivent être adaptés

� Quelques réponses semblent exister mais encore beaucoup basées sur de l’indentification et à confirmer

� Aller vers une meilleure compréhension et modélisation des phénomènes

Conclusion

MERCI DE VOTRE ATTENTION

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