carto analitica

8/20/2019 Carto Analitica

1/51

1

UNIVERSITATEA “ALEXANDRU IOAN CUZA” din IAȘI

FACULTATEA DE GEOGRAFIE ȘI GEOLOGIE

CARTOGRAFIE ANALITICĂ

- NOTE DE CURS -

Prof. univ. dr. Adrian GROZAVU


2/51

2

1. HARTA – definiţie, caracteristici, importanţă

Harta este o reprezentare grafică sau un model la scară a conceptelor spaţiale, redând, peo suprafaţă plană, organizarea spaţială a oricărei porţiuni a universului fizic. Ea este un mijloc pentru a transmite informaţie geografică, atât statică cât şi dinamică, constituind un medium

universal pentru comunicare, uşor de înţeles şi de interpretat de majoritatea oamenilor, indiferentde limbă şi cultură. Ea „incorporează o imagine a unei idei, o selecţie a unui concept din baza dedate în continuă schimbare a informaţiei geografice” (Merriam, 1996).

Ea permite vizualizarea teritoriilor (localităţi, regiuni, state, continente), cu tot cortegiulde fenomene geografice, inclusiv a celor care scapă obiectivului aparatului fotografic sauinstrumentelor topografice (precum temperatura aerului, densitatea populaţiei, fluxurile de oricefel etc.).

Se pune întrebarea: sunt hărţile reprezentări reale ale lumii înconjurătoare? Răspunsuleste, din păcate, negativ. Orice hartă nu este decât o reprezentare micşorată, pe un plan,convenţională şi generalizată a suprafeţei Pământului şi a altor detalii şi fenomene naturale şiantropice, realizată după reguli matematice, pentru o anumită destinaţie.

Harta nu poate conţine toate detaliile fizice, biologice şi antropice, chiar de pe o suprafaţăoricât de mică. Ea poate prezenta doar anumite detalii selectate, redate de obicei prin simbolurisau semne convenţionale, care înlocuiesc detaliile din teren, după o anumită schemă declasificare. În felul acesta orice hartă este o estimare, o generalizare şi o interpretare a condiţiilor geografice reale.

Sintetizând, se pot enumera câteva caracteristici esenţiale ale hărţilor: - sunt reprezentări micşorate ale lumii reale (caracteristică ce poate fi atribuită şi altor

reprezentări, precum fotogramele, schiţele panoramice, blocdiagramele etc.);- sunt reprezentări planare, transpuneri în plan ale suprafeţei sferoidale a globului

terestru, fapt ce conduce la prezenţa unor deformări inevitabile de distanţe, forme, arii etc. - sunt reprezentări supuse unui proces de generalizare, datorită imposibilităţii de a

cuprinde, în spaţiul mic al hărţii, detaliile foarte numeroase ale terenului, care se desfăşoară pezeci, sute sau mii de km2 (cartograful fiind nevoit să elimine detaliile necaracteristice şi să le păstreze doar pe cele esenţiale);

- sunt reprezentări realizate după reguli matematice şi conţinând elemente matematice,care le asigură un caracter net ştiinţific.

Finalmente, orice hartă este un produs al străduinţei umane şi astfel supusă anumitorlimitări: erori în acurateţea şi precizia măsurătorilor de teren pe baza cărora a fost întocmită,interpretări şi reprezentări eronate, generalizare defectuoasă ş.a.

In ciuda acestor limitări, hărţile s-au dovedit a fi remarcabil de adaptabile şi folositoarede-a lungul a câtorva milenii de civilizaţie umană. Hărţile vechi furnizează multă informaţiedespre nivelul cunoaşterii în trecut, cât şi despre bazele filosofice şi culturale care au stat la baza

întocmirii lor.Pentru societatea modernă hărţile de orice fel sunt în mod fundamental importante. În primul rând, ele constituie un instrument indispensabil pentru cunoaşterea şi investigareasuprafeţei Pământului , un mijloc concret pentru studierea răspândirii obiectelor şi fenomenelornaturale şi sociale şi chiar a evoluţiei lor, oferind, faţă de alte mijloace de cunoaştere şi cercetarea naturii, numeroase avantaje: permit observarea unor porţiuni imense de teren, chiar şi a întregii planete (fiind reprezentări micşorate ale suprafeţei terestre); permit efectuarea de măsurători


3/51

3

asupr a poziţiei şi dimensiunilor detaliilor terestre, comod şi cu instrumente obişnuite (fiindîntocmite după relaţii matematice precise); permit concentrarea cercetătorului doar asupradetaliilor importante (prin generalizare cartografică, sunt evidenţiate trăsăturile principale,înlăturându-se balastul de detalii neesenţiale); înlătură inconvenientul limitării spaţiului deobservare provenit din sfericitatea Pământului (prin reprezentarea în plan putând fi observat

simultan chiar întregul glob terestru); înlocuiesc observarea directă a naturii (pe care nu o putemface oricând, şi care necesită mari eforturi pentru a ajunge în locurile favorabile de observaţie);sunt uşor de transportat şi mânuit, atât în munca de laborator cât şi în activitatea de teren.

Hărţile nu constituie doar un instrument de cunoaştere şi cercetare a suprafeţeiPământului ci şi mij loc de expr imare, de expunere a rezul tatelor la care s-a ajuns în cercetare ,fiind mult mai concise şi mai concrete decât orice descriere verbală sau textuală. Sunt un mijlocdeosebit de eficace prin care oamenii de ştiinţă îşi distribuie propriile idei şi le transmitgeneraţiilor viitoare (Merriam 1996). Ele sunt relativ uşor de întocmit, pot fi introduse fărădificultăţi în textul lucrărilor geografice şi, lucru nu lipsit de importanţă, necesită costuri maireduse pentru editare.

De asemenea, hărţile sunt şi mij loc de instrui re , deosebit de utile în activitatea didactică,

prin reprezentarea simplificată şi sistematică a elementelor suprafeţei terestre uşurând multînţelegerea, memorarea şi învăţarea acestora.

Hărţile pot fi clasificate în numeroase feluri, însă clasificarea după conţinut este cea mairaţională, conform căreia se deosebesc două mari categorii: hărţi generale (sau de bază) şi hărţitematice (sau speciale).

Hărţile generale sunt construite pentru o audienţă generală, prezentând informaţii despresuprafaţa Pământului, în întregime sau parţial, cu toate detaliile ei vizibile, fără a evidenţiavreunul din elementele de conţinut în detrimentul celorlalte. Ele sunt realizate pe baza unordiferite sisteme de referinţă şi locaţii şi adesea sunt produse în serie. Cele care oferă doarinformaţii bidimensionale sunt numite hărţi planimetrice, în timp ce cele care redau şi altitudineareliefului sunt numite hărţi topografice. Acestea din urmă se deosebesc în mod tipic de alte hărţitocmai pentru că redau topografia locurilor, relieful fiind reprezentat cu ajutorul curbelor denivel.

Fondul de hărţi generale este produs la diferite scări, acoperind teritorii cu întinderediversă: porţiuni de state, state, continente şi chiar întreg Globul.

Hărţile tematice sunt hărţi cu teme geografice specifice orientate spre o anumităaudienţă. Cum volumul de date geografice a explodat în ultimul secol, cartografia tematică adevenit din ce în ce mai utilă şi necesară pentru interpretarea datelor spaţiale, sociale şi culturale.

Faţă de hărţile generale, hărţile tematice redau doar unul, sau câteva, dintre elementelegeografice, sau pot prezenta alte fenomene, naturale sau antropice, necartate în cele dintâi.Practic, aproape oricărui subiect, care prezintă o distribuţie geografică, i se poate elabora o hartătematică.

Hărţile tematice indică distribuţia spaţială a unui mare număr de informaţii atât calitative cât şi cantitative.

Hărţile tematice cali tative prezintă distribuţia datelor nominale sau de bază, fără a fiierarhizate (de exemplu, tipurile de vegetaţie, modul de utilizare a terenurilor, alcătuireageologică etc.).


4/51

4

Hărţile tematice canti tative sunt mai complexe căci ele redau localizarea datelorordinale, a intervalelor şi a ratelor. Datele ordinale, de exemplu, oferă utilizatorului informaţiiasupra rangului şi ierarhiei (hărţi ale aşezărilor omeneşti clasificate după numărul de locuitorietc.), în timp ce datele de interval furnizează informaţii mai precise (hărţi care redau valorileelementelor climatice, valorile morfometrice ale reliefului, valorile producţiei industriale,

valorile intensităţii diferitelor fluxuri) etc. Conţinutul hărţilor tematice se referă, de obicei, fie la elementele cadrului natural, fie lacele social-economice, însă deseori pe aceeaşi hartă pot fi întâlnite elemente din ambelecategorii.

2. SISTEME DE PROIECȚIE

2.1. Forma Pământului

Obiectul principal al reprezentărilor cartografice îl reprezintă suprafaţa terestră (suprafaţa

topografică). Cunoaşterea formei şi dimensiunilor reale ale Pământului a progresat continuu de-alungul istoriei, începând cu ideile mai mult sau mai puţin corecte din Antichitate, perpetuate înEvul Mediu, continuate în perioada modernă (prin calcule de triangulaţie şi măsurătorigeodezice) şi terminând cu observaţiile realizate cu ajutorul sateliţilor artificieli şi a navelorcosmice, din perioada contemporană.

Se cunoaște astfel că forma şi, implicit, suprafaţa Pământului sunt departe de a fiuniforme, cu mari variaţii pe verticală, ceea ce face imposibilă aproximarea lor prin modelematematice rezonabile. De aceea, pentru necesităţile cartografiei, adică pentru transpunereasuprafeţei reale a Pământului pe suprafaţa plană, bidimensională, a hărţii, este nevoie de un cadrude referinţă geometric, de o formă care să poată fi exprimată prin formule matematice. Înconsecinţă, s-a trecut la calcularea unor astfel de corpuri care să aproximeze forma reală a

Pământului şi anume, geoidul (utilizat ca suprafaţă de referinţă numai pentru determinărialtimetrice) şi elipsoidul de rotaţie sau de referinţă (folosit ca suprafaţă de referinţă pentrudeterminările planimetrice).

Pentru anumite sarcini de întocmire a hărţilor este suficientă considerarea Pământuluidrept o sferă, aplicarea acesteia ca suprafaţă de referinţă fiind recomandată pentru întocmireahărţilor la scară mică şi foarte mică, de cel puţin 1:5.000.000.

Pentru întocmirea hărţilor topografice, la raportarea punctelor de pe suprafaţa terestră,datele altimetrice (de nivelment) se proiectează întotdeauna pe suprafaţa geoidului, considerată aavea cota 0, iar datele planimetrice se proiectează pe suprafaţa elipsoidului de referinţă, în cazulgeodeziei şi pe un plan orizontal tangent la glob, în cazul topografiei.

Geoidul. Suprafaţa oceanelor şi mărilor, care acoperă peste 70% din planeta noastră, poate fi considerată o suprafaţă naturală geometrică. Prelungind imaginar oceanele pe subcontinente şi neglijând efectele mareelor şi curenţilor pe acest "ocean global", suprafaţa care arrezulta ar rămâne afectată doar de gravitaţie. Această suprafaţă echipotenţială (forţagravitaţională, indicată de direcţia firului cu plumb, fiind perpendiculară în toate punctele sale) a fost denumită geoid de geodezul J. B. Listing (1873). Geoidul este adesea considerat drept o


5/51

5

reprezentare apropiată, un model fizic, al formei Pământului. Conform lui C.F. Gauss, acesta este"înfăţişarea matematică a Pământului", în fapt, a câmpului său gravitaţional.

Forţa gravitaţională este însă influenţată de distribuţia maselor de roci din interiorulPământului, neregularităţile sau anomaliile aceastei distribuţii determinând o serie de ondulaţiiale suprafeţei "oceanului global", ale geoidului. Cu alte cuvinte, acolo unde există un deficit de

masă, suprafaţa geoidului coboară, iar unde există un surplus de masă, suprafaţa acestuia se bombează, fiind mai neregulată decât cea a elipsoidului de referinţă, dar considerabil mai netedă,mai uniformă decât suprafaţa topografică a Pământului. O imagine sugestivă ne este oferită înFig. 1, care prezintă, comparativ, suprafaţa terestră (topografică) şi cele ale geoidului şielipsoidului.

Fig. 1 Relaţiile dintre suprafaţa topografică a Pământului, geoid şi elipsoid

Suprafaţa topografică variază faţă de elipsoidul de referinţă între valori de +8849 m(Vârful Everest) şi −11000 m (Groapa Marianelor), geoidul însă variază faţă de elipsoid doar cucirca ±100 m. Deviaţia dintre geoid şi elipsoid se numeşte ondulaţia g eoidului (N). Cele maimari ondulaţii cunoscute în prezent sunt: minima în Oceanul Indian, cu N = -100 metri şimaxima în partea nordică a Oceanului Atlantic, cu N = +70 metri (Fig. 2).

Fig. 2 Vedere perspectivă a Geoidului (ondulaţiile geoidului 1:15000)

Când se călătoreşte cu vaporul, nu se pot sesiza ondulaţiile geoidului. Verticala loculuieste totdeauna perpendiculară pe el, iar orizontul local este tangent la el. Un receptor GPS aflat la bordul vasului poate arăta variaţiile înălţimii geoidului faţă de elipsoidul de referinţă (matematicdefinit), al cărui centru coincide cu centrul de greutate al Pământului, centrul mişcării orbitale asateliţilor GPS.

http://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of_the_Earthhttp://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of_the_Earthhttp://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gausshttp://en.wikipedia.org/wiki/GPShttp://en.wikipedia.org/wiki/GPShttp://en.wikipedia.org/wiki/GPShttp://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gausshttp://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of_the_Earth


6/51

6

Prin urmare, nici geoidul nu are o formă regulată, aproximarea matematică a formeiacestuia fiind extrem de dificilă, prin calcule ale trigonometriei sferice. Un set de astfel decoeficienţi a fost furnizat de modelul EGM 96 (Earth Gravity Model 1996), determinat în cadrulunui proiect de colaborare internaţională. Noi modele, de o rezoluţie şi mai mare, au fostelaborate ulterior, precum modelul GOCE şi, mai ales, modelul GRACE (la care au lucrat mulţi

din autorii modelului EGM 96), utilizând cele mai noi şi mai exacte măsurători satelitare asupracâmpului gravitaţional al Pământului şi încorporând un număr enorm de coeficienţi (de ordinulmilioanelor).

Geoidul ca suprafaţă de referinţă pentru înălţimi Aşa cum am amintit, geoidul este utilizat ca suprafaţă de referinţă pentru măsurătorile

altimetrice, adică pentru determinarea înălţimii punctelor de pe scoarţa terestră deasupra acestei(fizic definite) suprafeţe imaginare.

În acest scop, nivelul mării este înregistrat în locuri de coastă timp de mai mulţi anifolosind aparate speciale (maregrafe), după care se face media înregistrărilor. Nivelul rezultat alapelor reprezintă o aproximare a geoidului şi este numit nivel mediu al mării (NMM).

Fiecare stat sau grup de state şi-a stabilit puncte sau staţii de observaţie, care sunt în mod

normal localizate aproape de aria de interes. Pentru România staţia maregrafică este laConstanţa, înfiinţată încă din 1898, în scopul stabilirii nivelului mediu de referinţă al Mării Negre. Pentru Grecia staţia maregrafică este în Thesaloniki, pentru Franţa în Marsilia, pentru Olanda în Amsterdam ş.a.m.d. Începând de la aceste staţii, înălţimea punctelor de pe suprafaţaPământului poate fi măsurată folosind aşa numita tehnică a altimetriei sau nivelmentului.

Elipsoidul de referinţă. Întrucât geoidul nu este o suprafaţă analitică, el nu este potrivitca sistem de referinţă pentru determinarea locaţiilor, poziţiilor. Pentru efectuarea de calculeasupra poziţiilor, distanţelor, direcţiilor etc. pe suprafaţa Pământului este nevoie de un alt cadrumatematic de referinţă. Cea mai convenabilă referinţă geometrică este elipsoidul de rotaţie întrucât furnizează o formă relativ simplă care mulează geoidul într -o aproximare de ordinul 1(în timp ce sfera, care, aşa cum am menţionat, poate fi folosită pentru întocmirea hărţilor la scărimai mici, îmbracă geoidul într -un grad de aproximare de ordinul 2).

Dacă Pământul ar avea o densitate uniformă şi suprafaţa sa topografică ar fi perfectnetedă, geoidul ar avea forma de elipsoid de rotaţie al cărui centru coincide cu centrul de greutateal Pământului.

Un elipsoid se formează prin rotirea unei elipse în jurul uneia din axe (Fig. 3).

Fig. 3 Secţiune printr -un elipsoid, folosit pentru a reprezenta suprafaţa Pământului, indicând principalii săi parametri


7/51

7

Elipsa care defineşte elipsoidul terestru (sau sferoidul) este numită elipsă meridian. Denotat că termenii de “elipsoid” şi ”sferoid” sunt consideraţi adesea, deşi nu neapărat şi corect,echivalenţi şi interschimbabili.

Principalii parametri ai unui elipsoid sunt semiaxa mare sau raza ecuatorială (a ), semiaxamică sau raza polară (b ), turtirea elipsei meridiane (t ) şi excentricitatea (e ).

Cunoscând o axă şi oricare alt parametru, se pot calcula şi ceilalţi doi, în practicageodezică elipsoidul fiind definit, cel mai adesea, prin semiaxa mare a şi turtirea t .Turtirea t reprezintă raportul dintre diferenţa celor două semiaxe şi semiaxa mare.

t = (a - b) / aDacă se cunosc a şi t atunci se poate determina b :

b = a (1 – t)Elipsoidul poate fi definit, de asemenea, prin semiaxa mare şi excentricitatea e , care este

dată de: e = c / a (excentricitatea I a elipsei meridiane)e ’ = (a – b) / b (excentricitatea a II-a)

Forma de elipsoid de r otaţie a Pământului, respectiv, turtirea acestuia la poli, a fost intuită

şi precizată, prin calcule, încă de la sfârşitul secolului al XVII-lea de către Isaac Newton. Ulteriors-a trecut la determinarea parametrilor elipsoidului de referinţă, prin aplicar ea unor metode dince în ce mai exacte:

- metoda arcelor (sau a măsurătorilor graduale), constă în măsurători de arce de meridiansau de paralelă de cât mai mare amploare, executate în diferite regiuni ale Globului; rezultatelemetodei nu erau riguros exacte, depinzând de numărul de măsurători de arce cât şi de preciziadeterminării latitudinii sau longitudinii punctelor reprezentând capetele arcelor avute în vedere;

- metoda suprafeţelor, ia în considerare un ansamblu de arce de meridian şi de paralelăcar e îmbracă o regiune cât mai întinsă, o suprafaţă; a fost folosită, printre alţii, şi de geodezulamerican Hayford (1909), elipsoidul determinat de el fiind considerat ca foarte exact şi adoptatîn 1924, la Congresul Internaţional de Geodezie de la Madrid, ca elipsoid de referinţăinternaţional;

- metoda gravimetrică a fost utilizată cu succes de francezul A. Clairaut (sec. XVIII),obţinând parametrii elipsoidului de rotaţie prin măsurători gravimetrice, plecând de la variaţia înlatitudine a acceleraţiei gravitaţionale (g); rezultatele sunt superioare celor obţinute prin metodaarcelor.

- în prezent, determinarea elipsoidului s-a realizat cu ajutorul sateliţilor artificiali şi anavelor cosmice (prin măsurarea continuă şi extrem de precisă a distanţei dintre obiectelerespective şi diferite puncte de pe suprafaţa terestră, a poziţiei acestora, a abaterii orbitei lor realede la orbita kepleriană şi prelucrarea datelor prin triangulaţii şi trilateraţii spaţiale); pe lângăcalcularea unora din parametrii elipsoidului de referinţă mondial, aceste metode au permis şi precizarea formei geoidului global şi, mai ales, au condus la stabilirea unei reţele mondiale detriangulaţie geodezică, cu puncte situate în medie la 4000 km distanţă.

Au fost calculaţi numeroşi elipsoizi de referinţă, denumiţi, în general, după numeleautorului. Tabelul 1 prezintă o serie de elipsoizi cu utilizare largă.

Din cele câteva sute de elipsoizi de referinţă calculaţi până în prezent, majoritatea suntconsideraţi locali, fiind aplicaţi doar anumitor regiuni sau state.


8/51

8

Tabelul 1 Elipsoizi de referinţă cu largă utilizare şi principalii lor parametri

Denumirea Anulsemiaxa mare (a), în m

semiaxa mică (b), în m

turtirea (t)t = (a-b)/a

Ţara (regiunea) undeeste utilizat

Everest 1830 6.377.276 6.356.079 1:300,8 India, Burma, Sri Lanka

Bessel 1841 6.377.397 6.356.079 1:299,1Europa Centrală, Chile,Indonezia

Clarke 1880 6.378.249 6.356.515 1:293,4 Franţa, Africa (parţial) Helmert 1907 6.378.200 6.256.818 1:298,3 Africa (parţial) Internaţional (sauHayford)

1924 6.378.388 6.356.912 1:297,0 global

Krasovski 1940 6.378.245 6.356.863 1:298,3 Rusia, Europa de EstGRS 1967 1967 6378160 6356775 1:298,2GRS 1980 1980 6.378.137 6.356.752 1:298,2 America de NordWGS 84 1984 6.378.137 6.356.752 1:298,2 global (măsurători GPS)

Elipsoidul ca suprafaţă de referinţă pentru localizări

Elipsoizi de referinţă locali

Este important să amintim faptul că hărţile topografice sunt desenate pe baza poziţiilogeodezice, care sunt definite faţă de un sistem de referinţă geodezic (numit şi sistem de referinţorizontal ).

Un sistem de referinţă geodezic este definit tocmai prin mărimea şi forma unui elipsoid, precum şi prin poziţia şi orientarea acestuia. În lume, sunt definite, după cum am precizat maisus, câteva sute de astfel de sisteme de referinţă geodezice locale. De exemplu, în unele ţărieuropene se foloseşte Sistemul de referinţă European, în Germania - Sistemul de referinţăPotsdam, în SUA - Sistemul de referinţă Nord American, în Japonia - Sistemul de refer inţTokyo etc.

Diferitele sisteme de referinţă geodezice calculate se mulează mai bine pe geoid doar lanivelul anumitor zone, de interes local, nu mai mari decât un continent, încât diferenţele dintregeoid şi elipsoidul de referinţă pot fi ignorate. Acest lucru permite desenarea de hărţi cu atât maiexacte cu cât elipsoidul mulează mai bine suprafaţa geoidului la nivelul regiunii respective.

Figura 4 arată că o poziţie pe geoid va avea un set diferit de coordonate de latitudine şilongitudine în fiecare sistem de referinţă. În figura respectivă sistemul de referinţă european esteextrapolat la continentul Nord American. Se poate observa că acesta mulează bine geoidul îcontinentul european, însă nu surprinde geoidul în zona nord americană. Rezultate simi lare sevor obţine şi în situaţia inversă, dacă sistemul de referinţă Nord American este extrapolat laEuropa.

Fig. 4 Geoidul şi doi elipsoizi locali care surprind cel mai bine o regiune anume, respectiv, Europa şi America de

Nord


9/51

9

Elipsoizi de referinţă globali

Odată cu creşterea cerinţelor pentru activităţile globale de ridicare topografică, cât şi pentru scopul de a furniza rezultate geodezice coerente, mutual comparabile, s-a trecut ladeterminarea şi a elipsoizilor de referinţă globali.

Spre deosebire de elipsoizii de referinţă locali, care, aşa cum am amintit, se aplică doar

unei regiuni sau arii locale a suprafeţei Pământului, sistemele de referinţă globale aproximeazăgeoidul ca pe un elipsoid mediu al Pământulu (Fig. 5).

Fig. 5 Geoidul şi un elipsoid global care îl surprinde cel mai bine

In acţiunea de determinare a acestor figuri de referinţă s-a implicat, în special, UniuneaInternaţională pentru Geodezie şi Geofizică (IUGG). Astfel, în 1924, la Madrid , adunareagenerală a IUGG a adoptat elipsoidul calculat de Hayford în 1909 drept elipsoid internaţional.Ulterior, odată cu evoluţia stadiului de cunoaştere, s-a constatat că valorile acestui model terestrufurnizau doar o aproximare insuficientă, de aceea, la adunarea generală a IUGG de la Lucerna, în1967, sistemul de referinţă din 1924 a fost înlocuit cu Sistemul de Referinţă Geodezic 1967(GRS 1967 = Geodetic Reference System 1967), care şi-a găsit aplicare, în special, în planificarea de noi ridicări geodezice.

In 1979, la Canberra, adunarea generală a IUGG a admis că nici acest model nureprezenta mărimea şi forma Pământului cu o exactitate adecvată. În consecinţă, el a fost înlocuitcu GRS 1980, pe care se bazează şi Sistemul Geodezic Mondial 1984 (W GS 84 = WorldGeodetic System 1984) care furnizează cadrul de referinţă de bază pentru măsurătorile GPS(Global Positioning System).

O întrebare firească care s-ar putea ridica ar fi aceea dacă, în contextul actual, cândforma şi dimensiunile Pământului, respectiv, sistemul de referinţă geodezic mondial, suntdeterminate atât de precis, vechile sisteme de referinţă geodezice locale mai prezintă vreoimportanţă?

Răspunsul este afirmativ, acestea continuă să îşi păstreze utilitatea lor practică pentruactivităţile naţionale de ridicări topografice şi de întocmire a hărţilor. O reajustare a tuturorsistemelor de referinţă locale existente nu este de aşteptat în viitorul apropiat, datorită eforturilormari de efectuare a transformării coordonatelor şi de schimbare a hărţilor existente.

Menţionăm că în ţara noastră au fost utilizaţi elipsoizii Bessel şi Clarke până în 1930,elipsoidul internaţional Hayford (în perioada 1930-1951) şi elipsoidul Krasovski (începând din1951), iar din anul 1984 se utilizează pe scară largă elipsoidul WGS 84.


10/51

10

2.2. Sisteme de coordonate

In domeniul măsurătorilor terestre, diferitele puncte din teren trebuie să fie definite foarte precis, prin intermediul coordonatelor, care permit apoi obţinerea reprezentării suprafeţeiterestre.

Orice sistem de coordonate este compus dintr-un sistem de referinţă şi din coordonatele propriu-zise. Prin sistem de referinţă se înţelege un reper nedeformabil faţă de care se raportează poziţiile punctelor unui sistem material, iar coordonatele sunt nişte par ametri geometriciindependenţi, în general, distanţe şi unghiuri, prin care se precizează poziţiile punctelorrespective.

Pentru studiul tridimensional al suprafeţei Pământului se utilizează sistemulcoordonatelor geografice. Însă, scopul final al tuturor măsurătorilor este reprezentarea suprafeţeiterestre pe o suprafaţă plană, prin urmare, în topografie şi cartografie se utilizează sistemele decoordonate plane: rectangulare, polare, bipolare.

Sistemul coordonatelor geografice

Aşa după cum am amintit, acest sistem de coordonate se foloseşte pentru studiultridimensional al suprafeţei terestre. El permite poziţionarea oricărui punct de pe Glob în spaţiultridimensional, real, prin intermediul doar a două coordonate (longitudinea şi latitudinea).

Sistemul de referinţă este format din două plane, planul ecuatorului şi planulmeridianului zero (sau Greenwich), iar coordonatele geografice ale unui punct A situat pesuprafaţa globului, sunt reprezentate prin două valori unghiulare: longitudinea (λΑ) şi latitudinea(φΑ) (Fig. 6).

Fig. 6 Sistemul coordonatelor geografice

Longitudinea unui punct A (λΑ) este unghiul diedru format între planul meridianului zeroşi planul meridianului punctului A, putând fi estică sau vestică, cu valori cuprinse între 0 o şi180o.

Latitudinea punctului A (φΑ) este unghiul dintre planul ecuatorului şi verticala punctuluiA (dreapta VAO). Poate fi nordică sau sudică, cu valori cuprinse între 0o şi 90o.


11/51

11

Fig. 7 Cercul trigonometric (a) şi cel topografic (b)

Sistemul coordonatelor rectangulareEste alcătuit dintr -un sistem de referinţă format din două axe perpendiculare (Ox şi Oy) şi

din coordonatele rectangulare, care sunt reprezentate de distanţele de la un punct până la celedouă axe, după direcţii paralele cu acestea.

Pentru efectuarea calculelor necesare ridicărilor topografice independente (nelegate de

reţeaua de puncte geodezice), se poate utiliza sistemul de axe rectangulare din trigonometrie: Ox orizontală şi Oy verticală. În ridicările topografice legate de reţeaua geodezică a ţării noastre, pentru stabilirea coordonatelor rectangulare ale punctelor sunt utilizate axele din geodezie: Ox verticală şi Oy orizontală, întrucât atât direcţia de referinţă pentru măsurarea unghiurilor este ceaa nordului cât şi datorită faptului că măsurarea unghiurilor se realizează în sensul direct almişcării acelor de ceasornic. Astfel, faţă de trigonometrie, în calculele topografice se utilizeazăcercul topografic (Fig. 7). De asemenea şi sensul numerotării cadranelor a fost modificat, încazul cercului topografic acestea succedându-se tot în direcţia mişcării acelor de ceasornic.

Coordonatele rectangulare ale unui punct M se notează cu X M şi Y M sau M (x,y), ambeleexprimându-se în aceeaşi unitate de măsură a distanţelor (metri sau kilometri). Dacă suntdeterminate începând de la axele Ox şi Oy, sunt numite coordonate rectangulare absolute. În

mod obişnuit însă, se calculează şi distanţele faţă de alte două axe paralele cu axele Ox şi Oy,care trec, de exemplu prin punctul M (Fig. 8).

Fig. 8 Sistemul coordonatelor rectangulare


12/51

12

Sistemul coordonatelor polare planePosedă un sistem de referinţă constituit dintr -un punct O numit pol şi o dreaptă de

orientare cunoscută OO’ numită axă polară (Fig. 9). Coordonatele polare propriu-zise ale unui punct A sunt reprezentate prin distanţa dintre punctul A şi pol (distanţa d ) şi prin valoareaunghiului α dintre axa polară OO’ şi segmentul OA.

Fig. 9 Sistemul coordonatelor polare

Cunoscând coordonatele polare ale punctului A, le putem determina pe cele rectangulare:

X = d sin α şi Y = d cos α. Dacă se cunosc coordonatele rectangulare ale punctului A, se pot calcula coordonatele

polare:

Sistemul coordonatelor bipolareDe multe ori, în măsurătorile efectuate asupra punctelor de detaliu, se obişnuieşte, pentru

verificare, ca poziţia lor să fie determinată din doi poli, adică din două puncte de staţie (puncteleîn care se instalează aparatele topografice). A devenit astfel necesară introducerea sistemuluicoordonatelor bipolare, în care sistemul de referinţă este alcătuit din doi poli (O şi O’) şi o axă

polară (segmentul orientat OO’) (Fig. 10).

Fig. 10 Sistemul coordonatelor bipolare

Coordonatele bipolare ale unui punct A sunt fie două distanţe (segmentele OA şi O’A),fie două valori unghiulare (α şi β , formate între axa polară şi segmentele OA şi O’A).

2.3. P roiecţi il e cartografi ce

Harta trebuie să reprezinte, cât mai fidel posibil, pe o suprafaţă plană, bidimensională,suprafaţa curbă a Pământului. In timpul producerii unei hărţi, trebuie să ne asigurăm că fenomenele geografice sunt bine transcrise pe aceasta. Transpunerea în plan a suprafeţei

y xtg y xd /,22


13/51

13

elipsoidului terestru presupune însă problema matematică cea mai dificilă a hărţii şi anume proiecţia cartografică. Astfel, proiecţia cartografică constituie prima etapă în realizarea uneihărţi.

Modul sau procedeul matematic folosit pentru transpunerea în plan a suprafeţeielipsoidale a Pământului, în scopul reprezentării acesteia, poartă numele de proiecţie

cartografică. Numele de “proiecţie” se datorează faptului că transpunerea s-a obţinut iniţial printr-o proiectare propriu-zisă, adică prin transferarea punctelor de pe elipsoid direct pe planulhărţii cu ajutorul unor proiectante, fiecărui punct de pe elipsoid corespunzându-i unul de pehartă. Proiectantele pleacă dintr -un punct mai apropiat sau mai depărtat de planul de proiecţie,numit punct de perspectivă sau de vedere. Proiecţiile astfel obţinute, prin proiectare propriu-zisă,se numesc proiecţii perspective sau adevărate. Ulterior trecerea de la elipsoid la plan s-a făcut şicu ajutorul unor formule, printr-o proiectare teoretică, proiecţiile astfel obţinute numindu-se proiecţii neperspective sau convenţionale.

Trecerea suprafeţei Pământului pe plan nu se realizează proiectând fiecare detaliu, punctcu punct, ci se proiectează doar liniile geometrice esenţiale ale suprafeţei acestuia, respectiv,reţeaua de meridiane şi paralele. Acestea permit apoi reprezentarea pe plan, cu precizie

matematică, a oricăror contururi, detalii şi fenomene geografice. De aceea, printre primeleelemente trasate în întocmirea unei hărţi se numără meridianele şi paralelele. Amintim faptul că ansamblul, imaginar, al meridianelor şi paralelelor de pe Glob alcătuieştereţeaua geografică. Transpus pe o hartă sau pe un glob geografic, acelaşi ansamblu poartănumele de reţea cartografică. Deci, simplificând definiţia, putem considera proiecţiacartografică drept procedeul matematic de transformare a unei reţele geografice într -o reţeacartografică.

În termeni de geometrie, Pământul, ca elipsoid, este o formă ne-desfăşurabilă, un corpcare nu poate fi depliat pentru fi întins în plan, astfel că pentru a deveni hartă, suprafaţa curbă aacestuia se proiectează pe alte forme geometrice, care pot fi apoi desfăşur ate. Planul, conul şicilindrul sunt exemple de astfel de forme, care reflectă această proprietate (de notat că planuleste deja o suprafaţă…plană!).

Pentru realizarea acestui sistem de proiecţie se face apel la geometrie şi cel mai adesea laformule matematice. În acest sens, proiecţia cartografică reprezintă un set de ecuaţii care permittransformarea unui set de coordonate geografice elipsoidale ( , ) reprezentând poziţii pesuprafaţa de referinţă a Pământului, într -un set de coordonate carteziene (x, y), reprezentând poziţii pe suprafaţa bidimensională a hărţii (Fig. 11).

Pentru proiecţiile cartografice sunt valabile ecuaţiile următoare:

X , Y = f ( , ) - ecuaţia directă , = f (x, y) - ecuaţia inversă

Ecuaţiile d irecte sunt folosite pentru a transforma coordonatele geografice - latitudinea( ) şi longitudinea ( ) – în coordonate carteziene (x, y), în timp ce ecuaţiile inverse ale unei proiecţii cartografice sunt folosite pentru a transforma coordonatele carteziene în coordonategeografice.


14/51

14

Fig. 11 Proiecţia cartografică (transferarea unui punct P de pe elipsoid pe planul hărţii)

Ecuaţiile proiecţiilor au un număr de parametri, precum: raza sferei (R) în cazul în carePământul este considerat o sferă, sau raza ecuatorială (a) şi raza polară (b) în cazul în carePământul este considerat ca elipsoid; sistemul de referinţă; originea sistemului de coordonate;meridianul central, paralela(lele) standard, centrul proiecţiei); factorul scară pe meridianulcentral sau pe paralela(lele) standard etc. Datele privind parametrii proiecţiei sunt necesare pentru a defini sistemul spaţial de referinţă al unei zone, ţări etc.

Pentru fiecare tip de proiecţie aceste ecuaţii au un conţinut specific, mai mult sau mai puţin complex. Ele sunt relativ simple în cazul în care se consider ă Pământul drept o sferă, însă pot fi considerabil mai complicate în cazul în care drept suprafaţă de referinţă se ia elipsoidul.

După cum am menţionat deja, hărţile se obţin prin proiectarea Globului terestru pe altesuprafeţe geometrice, desfăşurabile: când suprafaţa Globului este proiectată pe un plan se obţineo proiecţie planică sau azimutală; când este proiectată pe suprafaţa unui con care înfăşoarăGlobul rezultă o proiecţie conică, iar când este proiectată pe un cilindru care înfăşoară Globul,rezultă o proiecţie cilindrică (Fig. 12).

De asemenea, suprafaţa geometrică pe care se face proiectarea (adică planul, conul saucilindrul) poate avea diferite poziţii şi orientări faţă de Glob. În acest sens, se deosebesc treicategorii de proiecţii cartografice: normale, transversale şi oblice. Intr-o proiecţie normală, axasuprafeţei de proiectare este orientată paralel sau coincide cu axa Pământului, într -o proiecţietransversală aceasta are o poziţie perpendiculară pe axa Pământului, iar în cazul unei proiecţiioblice axa suprafaţei pe care se realizează proiectarea face un unghi ascuţit cu axa Globuluiterestru (Fig. 13).


15/51

15

Fig. 12 Proiectarea elipsoidului terestru pe suprafeţe geometrice desfăşurabile: a) pe un plan;b) pe suprafaţa unui con; c) pe suprafaţa unui cilindru

Fig. 13 Poziţia faţă de Glob a suprafeţei geometrice pe care se face proiectarea (cazul proiecţiilor conice şicilindrice): a) normale; b) transversale; c) oblice


16/51

16

În cazul proiecţiilor planice (azimutale) se consideră că o proiecţie este normală atuncicând planul de proiectare este perpendicular pe axa polilor, transversală, când planul este paralelcu axa polilor şi oblică, atunci când planul face un unghi oarecare cu axa polilor. Terminologia proiecţiilor azimutale este de obicei modificată, în sensul că cele normale poartă numele depolare, pe motivul că au în centrul lor polul, cele transversale se numesc ecuatoriale, având în

centru Ecuatorul, iar cele oblice se numesc orizontale, planul de proiectare coincizând cuorizontul punctului central (Fig. 14).

Fig. 14 Poziţia faţă de Glob a planului de proiectare (cazul proiecţiilor azimutale): a) polare;

b) ecuatoriale; c) orizontale

In toate cazurile descrise, în fiecare din cele trei forme (normală, transversală şi oblică),centrul reţelei cartografice se găseşte în altă poziţie pe glob.

Mai departe, proiecţiile cartografice pot fi diferenţiate şi prin faptul că suprafaţageometrică pe care se realizează proiectarea poate fi poziţionată în aşa fel încât să fie tangentă laGlob, caz în care putem vorbi de proiecţii tangente, sau să intersecteze suprafaţa Globului, cazîn care se poate vorbi de proiecţii secante. (Figurile 13 şi 14 ilustrează exemple de proiecţiitangente, iar Figura 15, exemple de proiecţii secante).

La proiecţiile tangente, planul, conul sau cilindrul nu ating Pământul decât într -un punct(în cazul planului) sau de-a lungul liniei unui cerc mare (în cazul conului şi cilindrului). La

proiecţiile secante, planul, conul sau cilindrul secţionează globul terestru fie în lungul unui cerc(cazul planului), fie de-a lungul a două cercuri (cazul conului sau cilindrului).

Fig. 15 Trei proiecţii normale secante: cilindrică, conică şi azimutală


17/51

17

Fie că este tangent, fie că este secant, locul de contact dintre suprafaţa Globului şisuprafaţa geometrică pe care se face proiectarea este important pentru că el defineşte punctul saulinia unde nu se produc nici un fel de deformări pe proiecţia cartografică. În cazul proiecţiilor planice (azimutale) acest punct de contact devine centrul proiecţiei, fiind numit punct dedeformare zero sau punct de referinţă. În cazul proiecţiilor conice sau cilindrice, linia de contact

este numită linie de deformare zero sau paralelă de referinţă sau paralelă standard . Amintim, de asemenea, faptul că atunci când conul sau cilindrul este tăiat în lungulgeneratoarei pentru a fi desfăşurat în scopul obţinerii proiecţiei finale, meridianul opus linieităiate se numeşte meridian central .

Aşadar, pe orice reţea cartografică există fie un punct, fie una-două linii pe care nu au locdeformări de nici un fel. Astfel, la proiecţiile azimutale tangente există un singur punct dedeformare zero (fie polul, fie un punct de pe Ecuator, fie un punct situat într e pol şi Ecuator), iarla cele secante, o linie de deformare zero (cercul de secanţă). La proiecţiile conice sau cilindricetangente apare câte o linie de deformare zero (cerc de secanţă), iar la cele secante, câte două liniide deformare zero (cercuri de secanţă).

De la aceste puncte sau linii, deformările cresc spre exterior, de aceea, atunci când se

întocmeşte o hartă, ele se plasează în mijlocul ei, încât spre margini deformările să aibă aceeaşimărime.

Deformările introduse de proiecţiile cartografice Toate proiecţiile cartografice conservă un element extrem de important, şi anume,

precizia localizării. Prin transformarea reţelei geografice (adică a reţelei de meridiane şi paralelede pe Glob) într-una cartografică, de pe suprafaţa hărţii, relaţia spaţială dintre punctele de pe celedouă suprafeţe se păstrează. In rest, fiecare proiecţie este un compromis, păstrând anumite proprietăţi şi permiţând, în acelaşi timp, ca altele să fie alterate.

Orice contur de pe suprafaţa terestră poate fi descris pe baza a trei elemente geometrice:distanţe (lungimile dintre diversele puncte), forme (date de unghiurile dintre laturile contururilor)şi arii (suprafaţe). Aşa cum am menţionat, transpunerea elipsoidului terestru pe suprafaţa plană, bidimensională, a hărţii introduce, în mod inevitabil, deformări care constau în modificarea totalăsau parţială a acestor elemente (Fig. 16).

Pentru a înţelege mai clar producerea acestor deformări, trebuie cunoscută în prealabilmodificarea scării de proporţie pe cuprinsul unei hărţi.

Variaţia scării de proporţie. Această variaţie are loc atât de la punct la punct în lungulaceleiaşi linii cât şi pe diferitele direcţii care trec printr -un punct.

Pentru a înţelege această modificare, ne putem imagina un arc de meridian, de 90 o, proiectat ortogonal pe o linie tangentă la Glob într -un punct a, corespunzător capătului acestuiarc. Dacă se împarte arcul în şase segmente egale de câte 15o, proiecţiile acestor segmente pelinia tangentă apar din ce în ce mai scurte cu cât ne depărtăm de punctul de tangenţă. Dacă vomconsidera scara de proporţie a Globului egală cu o unitate, ea va apărea nemodificată în lungulîntregului arc de 90o luat în considerare, dar se micşorează continuu pe linia de tangenţă, de la 1în punctul a spre 0 în punctul g’, deci practic, fiecare punct al acestei linii are o altă scară ( Fig.17).


18/51

18

Fig. 16 Suedia, Spania şi insula Sumatra au practic aceeaşi suprafaţă (500.000 km2 ). La aceeaşi scară de

proiectare, în proiecţii diferite, alterările de formă şi de suprafeţ e apar spectaculoase: sus - proiecţia Mercator,

cilindrică directă (scara este conservată la ecuator); mijloc - proiecţia azimutală stereografică (aceeaşi scară la

poli); jos - proiecţia Lorgna, azimutală transversală centrată pe meridianul de 70º Est (echivalentă). Pe primele

două proiecţii, conforme, deformările de suprafeţ e sunt foarte importante şi se amplifică odată cu îndepărtarea de

centrul proiec ţ iei. In cazul celei din urmă, suprafeţele nu sunt deformate însă formele suferă mari alterări.

In cazul supunerii aceluiaşi arc de 90o unei proiectări centrale, se observă că pe linia detangenţă are loc o creştere continuă a scării, de la 1 în punctul a la ∞ în punctul g’, ceea ce ducela mărirea continuă a lungimilor, deci şi în acest caz, fiecare punct al liniei af ’ are altă scară de proporţie (punctul g nici măcar nu mai poate fi proiectat pe linia respectivă).

Fig. 17 Proiectarea ortografică (a) şi centrală (b) a segmentelor unui arc de 90o pe o dreaptă tangentă la capătul

arcului.


19/51

19

Deformarea l ungimilor pe hărţi. Din cele arătate anterior, se poate constata că prin proiectarea liniilor de pe globul pământeasc pe un plan, scara de proporţie de pe aceste linii semodifică (descreşterea scării înseamnă comprimarea lungimilor iar creşterea ei înseamnă mărirealungimilor). De asemenea, se poate constata că scara se modifică pe toate direcţiile din jurul unui punct.

Există însă şi cazuri (precum proiecţiile echidistante) când pe anumite direcţii ale proiecţiei, scara rămâne uniformă şi de aceeaşi valoare cu scara globului proiectat. Specificăm căscara şi lungimile se păstrează nemodificate doar pe anumite direcţii (de exemplu, numai în cazulmeridianelor sau numai în cazul paralelelor).

Deformarea unghiurilor pe hărţi se produce prin trecerea lor de pe suprafaţa elipsoiduluiterestru pe un plan. Deformarea se explică prin modificarea scării lungimilor, modificare produsă prin întinderile şi comprimările inevitabile care apar în urma proiectării.

Dacă există o modificare uniformă a scării pe direcţiile din jurul unui punct (cazul proiecţiilor conforme), atunci toate unghiurile din jurul acestui punct rămân constante, formafigurilor păstrându-se nemodificată. Trebuie precizat însă că nemodificarea formelor estevalabilă numai pentru figuri infinit de mici.

Deformarea ariilor pe hărţi. Deoarece pă hărţi deformările de lungimi sunt inevitabile şiîntrucât valoarea ariilor depinde de cele ale lungimilor, deformările ariilor sunt şi ele inevitabile.Din cele prezentate anterior, se poate constata cămodificarea scării în jurul unui punct, inegală sauuniformă, duce şi la deformarea ariilor.

Pentru sesizarea deformării ariilor putem comparaariile diverselor ochiuri ale reţelei cartografice cu ariiletrapezelor sferice corespondente de pe glob. Astfel, în proiecţia stereografică ecuatorială, ariile trapezelor sfericedin lungul Ecuatorului apar mărite continuu de la centrulreţelei spre periferie, în timp ce pe un glob geograficaceleaşi trapeze au ariile egale între ele (Fig. 18).Proiecţiile care nu deformează ariile sunt proiecţiiechivalente, însă echivalenţa se obţine prin deformări deunghiuri şi lungimi, prin modificarea evidentă a formei.

Aşadar, din punct de vedere al deformărilor, proiecţiile cartografice pot fi grupate în proiecţii echidistante, conforme şi echivalente. O proiecţie este echidistantă dacă ea conservă oscară constantă, însă acest lucru nu este posibil decât pentru distanţe plecând din centrul proiecţiei sau pentru distanţe din lungul cercurilor mari care trec prin acest punct. De exemplu, o proiecţie azimutală echidistantă centrată pe oraşul Făgăraş va indica distanţa corect până laoricare alt punct de pe hartă, plecând numai din Făgăraş. Pentru a îndeplini această proprietate deechidistanţă, unghiurile, respectiv, forma teritoriilor reprezentate, cât şi direcţiile suferă alterări,modificări.

O proiecţie cartografică este conformă (sau echiunghiulară) când unghiurile dintreoricare din direcţii sunt prezervate sau când scara se păstrează aceeaşi în toate direcţiile. În felulacesta meridianele şi paralelele de pe hartă se întretaie în unghiuri corecte, iar forma teritoriilorreprezentate este conservată (nu în totalitate însă, căci, aşa cum am menţionat, nemodificareaformelor este valabilă numai pentru figuri infinit de mici). Cu toate acestea, proiecţiile conformesunt singurele proiecţii pe care formele contururilor geografice (continente, mări, oceane etc.) se

Fig. 18 Deformările de arii vizibile pereţeaua cartografică a proiecţiei

stereografice ecuatoriale


20/51

20

apropie cel mai mult de formele corespunzătoare de pe glob. În restul proiecţiilor, formelediferitelor contururi de pe glob sunt mult modificate.

O proiecţie care este echivalentă reprezintă ariile pe toată harta în aşa fel încât esteconservată aceeaşi proporţie a suprafeţelor pe care ele le reprezintă pe Glob. Obţinerea acestei proprietăţi însă se face prin alterarea puternică a lungimilor şi a unghiurilor, prin modificarea

evidentă a formelor. Deformările cresc odată cu distanţa faţă de punctul central al proiecţiei. Cunoaşterea problemei deformărilor introduse de proiecţiile cartografice este absolutnecesară pentru a putea alege proiecţia cea mai favorabilă la întocmirea unei hărţi. Proprietăţileşi aspectul unei proiecţii sunt determinate de cumulul de factori şi elemente pe care le -ammenţionat, adică de forma suprafeţei geometrice alese pentru a se face proiectarea Globului, de poziţia şi orientarea acesteia faţă de Glob, de faptul dacă este tangentă sau secantă.

In cazul planurilor şi hărţilor la scară mare, problema deformărilor este neglijabilă,sfericitatea Pamântului este abia perceptibilă, dar la scara continentelor deformările devinconsiderabile. Planisferele prezintă deformările cele mai importante.

În definitiv, în alegerea unei proiecţii pentru o hartă, ceea ce se urmăreşte este obţinereaacelei proprietăţi care să corespundă cel mai bine scopului pentru care este întocmită harta. Dacă

se doreşte reprezentarea corectă a raportului lungimilor, distanţelor, atunci se va alege o proiecţiecare să aibă proprietatea de echidistanţă. Dacă se doreşte obţinerea unei hărţi care să reprezintecorect raporturi unghiular e, să conserve forma contururilor geografice, atunci se va alege o proiecţie care să aibă proprietatea de conformitate. Dacă se doreşte evidenţierea unor fenomenecu răspândire în suprafaţă şi a raportului dintre diferitele arii reprezentate, atunci se va alege o proiecţie care să nu modifice ariile, adică să aibă proprietatea de echivalenţă. În fine, dacă seurmăreşte obţinerea unei hărţi pe care ortodroma, adică drumul cel mai scurt dintre două puncte(care, pe Glob, este un arc de cerc mare) să apară pe hartă sub forma unei linii drepte, atunci seva alege o proiecţie care să aibă proprietatea de ortodromie.

Din păcate, echidistanţa, conformitatea, echivalenţa şi ortodromia sunt proprietăţiincompatibile una cu alta, ele nu pot apărea simultan pe cuprinsul aceleaşi hărţi. De exemplu,orice proiecţie conformă deformează ariile, lungimile şi ortodroma; orice proiecţie echivalentădeformează unghiurile, lungimile şi ortodroma ş.a.m.d.

3. ELEMENTELE MATEMATICE ALE HĂRȚILOR

Scara de proporţie Este unul din elementele matematice specifice nu numai hărţilor ci şi altor produse

cartografice. Reprezintă raportul constant de micşorare prin care se face trecerea de ladimensiunile măsurate pe teren la cele de pe plan sau hartă. Cu cât suprafaţa de terenreprezentată pe hartă este mai întinsă, cu atât scara este mai mică şi gradul de generalizare mai

mare. Scara de proporţie se poate exprima numeric ( scara numerică) - sub forma unei fracţii

ordinare (1:25.000, 1/25.000 etc.), grafic ( scara grafică) - sub forma unei linii împărţite însegmente cu valoare constantă (Fig. 19), şi direct - prin indicarea lungimii de pe hartă şi acorespondentului ei din teren (1 cm = 100 m pe teren, etc.).


21/51

21

Fig. 19 Exemple de scări graf ice

Alături de proiecţia cartografică şi de scara de proporţie, harta conţine alte elementematematice care alcătuiesc baza geometrică pe care se înscriu elementele de conţinut: cadrulgradat, scara de proporţie (elemente comune tuturor hărţilor), la care se adaugă, în cazul hărţilortopografice, şi punctele de sprijin şi caroiajul rectangular.

Cadrul gradat mărgineşte câmpul hărţii, fiind reprezentat printr -o linie dublă,segmentată în diviziuni cu valoarea unor minute sau grade de latitudine şi longitudine, în funcţiede scară, valoare care apare înscrisă pe marginea cadrului gradat, în dreptul segmentelorrespective. Astfel, pe hărţile la scară mijlocie şi mică, valoarea segmentelor este de ordinulgradelor, în timp ce pe hărţile la scară mare (topografice) valoarea acestora este totdeauna de 1minut (Fig. 20). Deşi, în cadrul unei aceleiaşi hărţi, segmentele au valoare constantă, acesteaapar mai lungi în latitudine şi mai scurte în longitudine, datorită convergenţei meridianelor spre poli.

Fig. 20 Fragment de hartă topografică (1 – cadrul gradat; 2 – caroiajul rectangular; 3 – puncte de sprijin)


22/51

22

Cadrul gradat joacă un rol important: în fazele de elaborare a hărţii ajută la plasarea în poziţii corecte şi exacte a detaliilor pe suprafaţa acesteia (de aceea se desenează imediat dupătrasarea reţelei cartografice), iar pe o hartă terminată, ajută la efectuarea de calcule precise privind poziţia oricărui detaliu de pe ea.

Caroiajul rectangular (reţeaua kilometrică) este un element matematic specific

planurilor şi hărţilor topografice (Fig. 20). Este constituit din două grupe de linii drepte paralele,reciproc perpendiculare, formând pătrate prin intersectarea lor. Distanţa dintre ele pe hartăreprezintă unul sau mai mulţi kilometri, în funcţie de scară. La capetele liniilor apare scrisă înkilometri o cifră care reprezintă depărtarea faţă de axele-origine.

Scopul esenţial al caroiajului rectangular este de a ajuta, în fazele de elaborare a planurilor şi hărţilor topografice, la plasarea în poziţii corecte şi exacte a detaliilor pe suprafaţaacestora, conform coordonatelor lor rectangulare, iar pe hărţile finite permite efectuarea decalcule vizând aceste coordonate. Coordonatele rectangulare sunt uşor de determinat şi raportatşi, la rândul lor, permit determinarea unor distanţe, unghiuri etc.

Punctele de sprijin stau la baza întocmirii hărţii, reprezentând o serie de puncte alese, deobicei, în poziţii dominante din teren, a căror poziţie în spaţiu (în plan şi în altitudine) este

determinată, cu maximum de precizie, prin măsurători şi calcule (Fig. 20). Ele sunt de treicategorii: astronomice (determinate prin metode astronomice), geodezice (determinate prinmetode geodezice, ţinându-se cont de forma sferică a suprafeţei terestre) şi topografice (de maimică precizie, la determinarea cărora nu se mai ţine cont de sfericitatea globului terestru).

4. FONDUL DE HARTĂ ȘI REPREZENTAREA DATELOR

Orice hartă tematică conţine două categorii de elemente de conţinut: elementele fonduluide hartă ( bazei geografice) şi elementele specifice (sau proprii) hărţii tematice.

4.1 Fondul de hartă Pe orice hartă tematică există unul sau câteva elemente geografice ale unei hărţi generale,

necesare identificării spaţiului prezentat de hartă şi care constituie o bază pentru reprezentareaelementului sau fenomenului care se doreşte a fi cartografiat. Aceste detalii sau elemente extrasede pe o altă hartă alcătuiesc datele de referinţă, fondul de hartă sau baza geografică.

Alegerea fondului de hartă Alegerea fondului de hartă est legată de scara şi de tema aleasă. Acesta poate fi extrem de

complex şi precis, sau foarte schematic, nepreluând decât contururile. El se copiază de pe hărţicare prezintă o mare precizie geometrică, iar reprezentarea lui se face folosind aceleaşi semneconvenţionale ca şi pe hărţile generale. Astfel, el poate fi preluat după:

- hărţi de bază: hărţi topografice, planuri cadastrale, hărţi tematice de bază (geologice,

geomorfologice, pedologice...), produse de mari organisme naţionale, publice sau private. Printreinstituţiile străine, pot fi citate: pentru Marea Britanie - Ordnance Survey, Bartholomew; pentruSUA - Rand Mac Nally; pentru Italia - Istituto Geografico de Agostini, pentru Franţa - IGN(Institut géographique national), BRGM (Bureau de recherches géologiques et minières), SHOM(Service hydrographique et océanographique de la marine), Michelin etc;

- după atlase de calitate, precum Atlas du XXI e siècle (Nathan), Nouvel Atlas (Bordas),Grand Atlas (Larousse/Hammond), Atlas universel (Le Monde/Selecţie din Reader’s Digest,


23/51

23

ediţia în limba franceză după Times Atlas of th World ), Alexander Weltatlas şi Diercke WeltatlasWestermann (germane).

Pentru hărţile statistice institutele specializate of eră hărţi care prezintă decupajeleadministrative. Pentru Uniunea europeană Eurostat pentru furnizează fondurile de hartă corespunzătoare nomenclaturii unităţilor teritoriale statistice (NUTS 1, 2, 3).

Aşa-zisele atlase numerice furnizează deja fonduri de hartă su b formă de fişiereinformatice (imagini raster sau imagini vector). Aceste fişiere se găsesc pe CDRom sau pot fidescărcate de pe Internet. Programele importante de cartografie au şi ele integrate fonduri dehartă.

Pentru alegerea fondului de hartă se consultă documente fiabile şi adaptate. In anumitecazuri se pot utiliza direct fonduri de hartă numerice, însă cel mai adesea fondul de hartă se preia prin desenare, după care se digitizează şi se generalizează în scopul adaptării lui la scara şi latema hărţii ce urmează a fi realizată.

Este recomandabil să fie consultate mai multe documente, să se compare, pentru a fi siguride fiabilitatea şi de actualitatea lor.

Dacă fondul de hartă se desenează cu mâna, atunci el se preia de pe o hartă mai mar e.

Trebuie acordată o atenţie deosebită poziţionării hârtiei de calc peste documentul de bază (crucede reperaj). Territoriul cartografiat (de ex., o ţară) va fi, în mod evident, plasat în centru. Dacăfondul are o reţea geografică, atunci meridianul central se plasează vertical, iar paralelele vor tăiamarginile stângă şi dreaptă ale cadr ului la aceeaşi înălţime.

Elementele selecţionate se vor prelua cu precizie (folosind stilouri pentru desen foartefine). Se va transpune pe releveul respectiv scara grafică şi se va nota originea hărţii de r eferinţă( pentru o eventuală verificare sau completare ulterioară a fondului de hartă).

Elementul esenţial al oricărui fond de hartă îl constituie hidrografia, aceasta fiind unsprijin evident pentru înţelegerea răspândirii detaliilor specifice hărţii tematice, dezvăluindtotodată liniile majore ale reliefului.

Aşezările omeneşti mai importante de pe teritoriul reprezentat, limitele politico-administrative şi principalele căi de comunicaţie constituie alte elemente importante alefondului de hartă.

În general, felul elementelor ce compun fondul de hartă se leagă strâns de specificul şiscopul hărţii.

Fondul de hartă are un rol multiplu:- serveşte la localizarea pe hartă a elementelor specifice hărţii tematice; - ajută cititorul să înţeleagă răspândir ea datelor reprezentate;- permite înţelegerea legăturilor fenomenului reprezentat cu elementele cadrului natural

sau social-economic (de ex., pe o hartă a industriei siderurgice, în mod obişnuit, se reprezintă şi principalele zăcăminte de minereu de fier, principalele bazine carbonifere cât şi căile decomunicaţie etc.);

Pentru a nu dezorienta cititorul hărţii şi pentru ca elementele proprii hărţii tematice să nuapară pe plan secundar, se recomandă ca fondul de hartă să nu cuprindă multe detalii.

4.2 General izareaGeneralizarea este operaţiunea de selecţie, schematizare şi armonizare prin care se

reconstituie pe o hartă realitatea suprafeţei de reprezentat în aspectele ei esenţiale, în funcţie descopul hărţii, de tema ei, de scară şi de particularităţile regiunii cartografiate.


24/51


25/51

25

Fig. 21 Fond de hartă insuficient generalizat (a) ; Fond de hartă generalizat (trasee simple, mai degrabă rectilinii,insule suprimate (b)

In schimb schematizarea micilor pete izolate precum multitudinea de suprafeţe acvaticesau de peninsule prezintă dificultăţi (Fig. 22). Anumite elemente trebuie să dispară sau săfuzioneze prezervând însă o formă generală şi conservând o orientare dominantă.

Fig. 22 Exemplu de generalizare : casta Finlandei


26/51

26

Exactitatea relaţională trebuie să fie în mod strict conservată între diferitele elementeale fondului de hartă respectând poziţionările şi relaţiile geometrice precum paralelismul,valoarea unghiulară, tangenţa, orientarea traseului etc. Exactitatea relaţională este independentăde scară şi nu se reduce prin schematizare.

La un anumit grad de generalizare se depăşeşte un prag. Pata devine o zonă, apoi zona sereduce la un punct (Fig. 23).

Fig. Exemplu de generalizare – aglomeraţia urbană Lille : a) spaţiul urbanizat, reprezentat printr -o pată gri, este o

implantare zonală ; b) la o scară mai mică traseele sunt simplificate : spaţiul urbanizat rămâne în implantare

zonală, iar oraşele principale ale aglomeraţiei sunt reprezentate printr -un simbol, în implantare punctuală ; c) la o

scară şi mai mică întreaga aglomeraţie este reprezentată printr -un semn, în implantare punctuală ; doar toponimul

Lille este păstrat.

Generalizarea este însoţită de deplasarea sau de îngroşarea anumitor detalii datorităsemnelor grafice utilizate la reprezentarea lor. Astfel o şosea largă de 10 m în teren estereprezentată, pe o hartă în scara 1:100.000, printr-o linie dublă cu lăţimea de 1 mm, ceea cecorespunde unei valori de 10 ori mai mari decât în teren.

Această amplificare provoacă estompări ale contururilor (datorită îngroşării liniilor), încălecări sau suprapuneri, adică provoacă "conflicte cartografice" (Fig. 24).

Fig. 24 Exemplu de conflict cartografic

De aceea, unele semne trebuie să fie decalate, altele trebuie menţinute la locul lor (deexemplu, se va evita pe cât posibil ca r eţeaua hidrografică să fie deplasată). Intotdeauna se va


27/51

27

respecta poziţia relativă a obiectelor unele faţă de altele. Armonizarea urmăreşte să dea coerenţă reprezentării. Diferitelor elemente ale hărţii li se

va aplica acelaşi grad de generalizare. In concluzie, operaţia de generalizare este o sarcină complexă şi subiectivă. Calitatea

generalizării este determinantă în construcţia imaginii cartografice. Ea este indispensabilă pentru

eficacitatea transcrierii vizuale, asigurând un echilibru între densitatea informaţiei şi lizibilitatea optimă.În prezent, generalizarea se aplică hărţilor în diferite scări plecând de la diferite baze de

date. Această funcţionalitate lipseşte însă la multe programme SIG, ceea ce obligă preluarea, parţială sau totală, a desenului fondului de hartă într -un program de desenare asistată deordinator (DAO) atunci când se doreşte publicarea documentului.

4.3 Analiza datelorInainte de a transcrie datele pe o hartă este necesară analiza informaţiei.

ImplantareaPentru realizarea unei hărţi informaţia geografică se înscrie într -un plan. Implantareagrafică este transcrierea în planul hărţii a localizării geografice a datelor, cu alte cuvinte, estemodul de aplicare a simbolurilor cartografice pe hartă.

In plan, datele pot caracteriza fie un punct, fie o linie, fie o zonă, prin urmare,implantarea poate fi punctuală (când semnul cartografic este destinat re prezentării punctelor),liniară (când semnul cartografic este destinat reprezentării liniilor) şi zonală (când semnulcartografic este destinat reprezentării ariilor sau suprafeţelor) (Fig. 25):

Un punct este un moment din plan, fără suprafaţă şi fără lungime . El este definit printr-un X şi un Y. O dată care se aplică unui punct este în implantare punctuală (tipuri deindustrie, aşezări cu anumit număr de locuitori etc.).

O linie este un moment din plan, fără suprafaţă dar având o lungime . Ea este definită prin 2X şi 2Y. Informaţia care se aplică unei linii este în implantare liniară (şosea, râu, frontieră,traseu, limită climatică ş.a.).

O zonă este o porţiune din plan având o suprafaţă reală. Ea este definită prin nX şinY şi este limitată printr -un contur. Dacă o dată caracterizează o zonă, ea este în implantarezonală.

Fig. 25 Implantarea în plan a diferitelor tipuri de date: a) implantare punctuală; b) implantare liniară;

c) implantare zonală


28/51

28

Este important de reţinut că planul este o suprafaţă continuă şi omogenă. Un acelaşi semnare, prin urmare, o aceeaşi semnificaţie. A bsenţa semnului înseamnă absenţa fenomenului (Fig.26).

Imaginea hărţii principale nu respectă continuitatea planului

Doar această imagine respectă cont inui tatea planului

Fig. 26 Imaginea hăr ții trebuie să respecte continuitatea planului

Atenţie, nu trebuie conf undată localizarea cu implantarea! Localizarea este o noţiunegeografică, implantarea este o noţiune grafică.

Localizarea nu este modificabilă, în timp ce implantarea unei aceleiaşi informaţii poatevaria în funcţie de modul de transcriere grafică şi de scara hărţii. (Fig. 27). Fiecărui tip deimplantare îi corespunde un tip de simbol cartografic: punctual, liniar sau zonal.

Nu există o corespondenţă între localizare şi implantare. De exemplu, când un simbolcartografic punctual reprezintă o informaţie despre o zonă (un pătrat cu suprafaţa proporţionalăcu numărul locuitorilor dintr -o ţară), este vorba de o informaţie în implantare punctuală.

Mijloacele grafice ce pot fi folosite pentru reprezentarea cartografică depind în parte deimplantare. Eficacitatea unei varia bile vizuale nu este identică în diferitele implantări, deexemplu pentru a transcrie o informaţie calitativă, variabila culoare este mai eficace înimplantare zonală, şi mai puţin eficace în implantare punctuală sau liniară.

Absenţa semnelor = absenţa fenomenelor

Modificarea semnelor = alte fenomene


29/51

29

Fig. 27 Diferite tipuri de implantare pentru aceeaşi informaţie : a) reprezentarea puţurilor de petrol şi de gaze:implantare punctuală ; b) la o scară mai mică (reducere la jumătate) se vor desena zone pentru a reprezenta

zăcămintele: implantare zonală; c) la o scară şi mai mică, prezenţa petrolului şi a gazelor este reprezentată printr -un simbol: implantare punctuală

4.4 Rela ţiile dintre date

Datele care se transcriu pe o hartă sunt infinit de variate, fie că sunt date calitative (ne-măsurabile), fie cantitative (în cifre).

Oricât de diverse sunt informaţiile ce trebuie puse pe hartă, pentru o bună construcţie a

imaginii cartografice este important să apreciem ce fel de relaţie există între aceste date.Există 3 moduri de relaţii: - relaţie de diferenţiere (sau de asemănare): fenomenele de reprezentat sunt diferite sau

asemănătoare, între ele nu există o relaţie de ordin. Exemple: tipuri de industrie, distribuţieetnică, moduri de utilizare a terenului, resurse miniere ş.a. O informaţie de acest tip este calitativă sau nominală.

- relaţie de ordin: noţiunea de ordin, de clasament, de ierarhie est prezentă în multeinformaţii, fie că datele sunt numerice (rata care exprimă intensitatea unui fenomen) sau nu(succesiune cronologică, ierarhie administrativă). Exemple: densitatea populaţiei, succesiunealiniilor de front de război, eta pe de expansiune etc. O informaţie de acest tip este ordonată.

- relaţie de proporţionalitate: acest nivel de relaţie există atunci când datele de

reprezentat sunt măsurabile, cuantifiabile şi, când dincolo de ordin, există un raport numeric întrefenomene. Datele sunt exprimate în cantităţi absolute. Exemple: numărul de locuitori pe judeţe, producţia în tone de minereu pe diferite zăcăminte; schimburi comerciale între ţări exprimate încantitate (tone) sau în valoare (euro, dolari) ş.a.a. O informaţie de acest tip este cantitativă.

Toate datele de cartografiat intră în aceste trei tipuri de relaţie. Noţiunea de ordin esteesenţială. Ceea ce este calitativ nu este ordonat, însă ceea ce este cantitativ este ordonat.


30/51

30

4.5 L imbajul cartografi c (semiologie grafică)

Pntru a realiza o reprezentare cartografică cartograful dispune de semne graficeelementare (punctul, linia şi pata) pe care le distribuie după un anumit mod de implantare grafică. El combină aceste semne pentru a forma simboluri cartografice în funcţie de o serie de

variabile vizuale.

Var iabilele vizualeVariabilele vizuale sunt mijloace grafice care permit transcr ierea vizuală a unei

informaţii, adică reprezentarea unor date calitative şi cantitative şi exprimarea relaţiilor dintreaceste date. Mai simplu, variabila vizuală este modalitatea de a face să varieze semnele grafice.

Se deosebesc şase variabile vizuale şi anume: mărimea (talia), valoarea, forma, culoarea,orientarea și textura.

Fiecare variabilă oferă posibilităţi specifice de diferenţiere vizuală şi prezintă proprietăţi perceptive determinate. Fiecare variabilă este caracterizată prin proprietatea sa, care o face aptăsă transcrie o anumită relaţie dintre date (de diferenţiere, de ordin sau de proporţionalitate), cât şi

prin lungimea sa, adică numărul de posibilităţi de diferenţiere pe care îl poate permite.Eficacitatea şi pertinenţa unei reprezentări grafice implică neapărat o bună alegere a variabileivizuale.

Unele variabile crează imaginea, ele generează forma semnificativă a reprezentării, ceeste percepută instantaneu, altele separă elementele constitutive ale imaginii. Prin urmare,deosebim variabile ale imaginii şi variabile de separare.

1. Variabilele imaginii sunt mărimea (talia) şi valoarea. Variabilele imaginii crează petede greutate vizuală diferită. Ele construiesc imaginea.

Mărimea este definită prin lungimea sau înălţimea semnulului cartografic, lăţimea şisuprafaţa acestuia (Fig. 28).

Fig. 28 Mărimea este definită prin lungimea, înălţimea, lăţimea şi suprafaţa semnulului cartografic

Variaţiile de mărime sunt în general uşor percepute pe hartă şi sunt identificate imediat cafiind diferenţe de cantitate.

Mărimea se construieşte întotdeauna pe baza măsurii unei distanţe (raza unui cerc, laturaunui pătrat, înălţimea unei coloane, lăţimea unui segment etc.).

Mărimea este singura variabilă care permite vizualizarea cantităţilor absolute ceexprimă raporturi numerice între fenomene.


31/51

31

Valoarea este definită prin raportul dintre cantităţile de negru şi de alb percepute pe osuprafaţă dată. Variaţia valorii este obţinută prin eşalonarea progresivă a nuanţelor de gri, de la0% (alb) la 100% (negru) (Fig. 29). Această variabilă este valabilă şi în cazul oricărei alte culori,fiind corespondentul intensităţii culorii respective, care variază prin aport de alb sau de negru(mai deschisă sau mai închisă), obţinându-se un dégradé al culorii.

Fig. 29 Valoarea este definită prin raportul dintre cantităţile de negru şi de alb percepute pe o suprafaţă dată

Valoarea este variabila vizuală care permite cel mai bine evidenţierea relaţiilorordinale (de ordin), întrucât ochiul uman asociază nuanţele mai deschise de culoare cu valorileslabe ale fenomenului cartografiat iar cele mai închise cu valorile mari. Deci, variaţia valorii nuexprimă variaţia cantităţii, ea sugerează doar că fenomenul respectiv variază ca valoare, dar nu precizează cu cât sau de câte ori acesta este mai slab sau mai intens.

2. Variabilele de separare sunt forma, culoarea, orientarea și textura.

Forma unui element grafic este definită prin contururile elementului respectiv, fiind unadin variabilele vizuale cel mai ușor de identificat. Există o infinitate de forme (Fig. 30):- geometrice (cercuri, pătrate, triunghiuri, dreptunghiuri etc). - simboluri sau pictograme (diferite forme evocatoare ale fenomenului de reprezentat)

Fig. 30 Forme variate ale semnelor cartografice

Variabila formă poate fi utilizată doar pentru a diferenţia, nu permite decâttranscrierea unei informaţii calitative, ea nu poate fi utilizată în nici un caz pentru a redaordine sau cantităţi.

Ea poate fi utilizată în toate cele trei tipuri de implantare grafică (punctuală, liniară şizonală).


32/51

32

Culoarea este o variabilă cu o mare putere diferenţială (întrucât ochiul uman recunoaşte omare diversitate de culori) dar şi estetică. Ea poate fi definită drept o impresie, un efect psihologic pe care fiecare din noi îl percepe într-o manieră extrem de personală şi îl identifică prin învăţare, graţie observaţiilor repetate.

Cele trei culori monocromatice fundamentale sunt roşu, verde şi albastru, care, prin

combinare în proporţii bine definite, dau culoarea albă. Astfel, dacă se proiectează pe un ecranalb un fascicul de lumină roşie, unul de lumină verde şi altul de lumină albastră, amestecul celortrei produce lumină albă, însă dacă se combină fasciculele două câte două se produce luminăcompusă: cyan (albastru-verzui), magenta (purpuriu) şi galben. Aceste culori sunt aşa-ziseleculori primare (Fig. 31).

Fig. 31 Culorile fundamentale şi culorile primare

Dacă pe o foaie albă de hârtie se întinde tuş cyan, tuş magenta şi tuş galben, amesteculcelor trei culori va da negru, iar dacă se amestecă tuşurile două câte două se obţin culorile roşu,verde şi albastru.

Prin urmare, plecându-se de la surse luminoase proiectate se obţin, prin sinteză aditivă,culorile fundamentale (RVB), care sunt folosite pentru lucrul pe ecran (ecranul calculatorului), întimp ce, prin sinteză substractivă, se obţin culorile primare (CMJN), care trebuie avute în vedere pentru tipărirea pe hârtie.

Fiecare culoare se poate descompune în culori fundamentale sau în culori primare după proporţii variabile, de ex.: oranj = magenta 45, galben 100 (CMJN) sau roşu 238, verde 127(RVB).

Orientarea . In general, se au în vedere patru direcţii de transpunere a semnelor: orizontal,vertical, oblic 45° spre dreapta, oblic 45° spre stânga, prin urmare, variaţia acestei variabile estelimitată (Fig. 32). Capacitatea de diferenţiere este slabă, totuşi ochiul este foarte sensibil laaceste variaţii de orientare.


33/51

33

Fig. 32 Variabila orientare, cu cele patru direcţii de transpunere a semnelor

Variabila orientare se utilizează adesea în combinaţie cu o altă variabilă, cum ar fi forma, pentru a accentua o diferenţă vizuală, sau pentru a reda o asociere.

Textura reprezintă cantitatea de pete separabile conţinute într -o unitate de suprafaţă. Taliaelementelor constitutive ale tramei (puncte sau linii) variază, dar valoarea tramei nu se schimbăîntrucât raportul dintre negru şi alb rămâne identic (Fig. 33).

Schimbarea de textură corespunde măririi sau reducerii fotografice a unei trame. Sevorbeşte de tramă cu textură fină (când elementele constitutive ale tramei nu sunt perceptibile cuochiul liber) şi de tramă cu textură grosieră. Fineţea texturii este proporţională cu cantitatea petelor repartizate pe unitatea de suprafaţă.

Transparența Efect vibratoriu

texturii al texturii

Fig. 33 Textura reprezintă cantitatea de pete separabile conţinute într -o unitate de suprafaţă

Variaţia texturii este dificil de realizat. Ea este puţin utilizată. Ea prezintă totuşi proprietăţiinteresante: o selectivitate puternică (opunând textura fină cu cea grosieră), un efect detransparenţă care permite suprapunerea, un efect vibratoriu (sau strălucitor) care pune în evidenţăsimbolul cartografic.

4.6 Corespond ența î ntre natur a datelor și propri etățile variabilelor

Eficacitatea grafică Eficacitatea grafică se poate defini drept capacitatea de a face imediat acccesibilă şi uşor de

memorizat informaţia repr ezentată, ea rezultă dintr -o corespondenţă reală între proprietăţiledatelor (componentele informaţiei) şi proprietăţile variabilei vizuale care le repr ezintă.

Un caracter calitativ este reprezentat utilizând o variabilă care nu exprimă nici ordinul nicicantitatea.

Nu se poate percepe ordinul dacă variabila nu este ordonată. Nu se poate percepe un raport

de propor ţionalitate dacă variabila nu atinge nivelul cantitativ.Lungimea unei variabile este numărul de posibilităţi de dif erenţiere pe care ea le permite.

Acest număr de posibilităţi variază în funcţie de implantare. De exemplu lungimea variabileivaloare este de la 6 la 7 în implantare zonală dar ea nu depăşeşte 3 în implantare liniară.Lungimea variabilei este, într-un fel, o noţiune teor etică, pentru că eficacitatea repr ezentăriicartografice r ezidă în final în clar itatea şi evidenţa mesajului transmis şi nu în acumularea sau precizia excesivă a detaliilor.


34/51

34

Reamintim succint proprietăţile celor 6 variabile vizuale:- Variaţia taliei este cantitativă, este singura variabilă care transcrie vizual cantităţile.- Variaţia valorii este ordonată, ea nu este cantitativă.- Culoarea este puternic selectivă dar această selectivitate este în funcţie de su prafaţa

color ată. Dacă se ia în considerare valoarea culorilor, se poate obţine o imagine ordonată.

- Variaţia formei este asociativă, ea pr ezintă un caracter dif erenţial foarte limitat,selectivitatea este slabă.- Variaţia texturii poate exprima selecţia şi ordinul dar cu un număr foarte restrâns de

posibilităţi.- Variaţia orientării se limitează la nivelul dif erenţial şi la utilizarea a patru direcţii, cu o

eficacitate mai mare în implantare punctuală. Utilizarea variabilelor vizuale este prezentată în rezumat în Tabelul 2, în care se

încrucişează caracterul informaţiei de reprezentat cu modul de implantare.

Tabelul 2 Corespondenţa dintre caracterul informaţiei de reprezentat şi modul de implantare

Implantare

punctuală liniară zonală

Caracter

diferenţial

Relaţie dediferenţiere

sau de asociere

FORMĂ

Orientare

Culoare

Textură

Formă

Culoare

CULOARE

Formă

(Textură)

Caracter

ordonat

Relaţie de ordin

MĂRIME

Culoare + Valoare

Valoare

MĂRIME

Culoare + Valoare

Valoare

VALOARE

CULOARE + VALOARE

Textură

Caracter

cantitativ

Relatie de

proporţionalitate

MĂRIME MĂRIME MĂRIME

Semne punctualePuncte numărabile 3Detc.

Regulile de construire a unei imagini cartografice sunt deci puţin numeroase dar stricte.

Ele decurg pur şi simplu din proprietăţile percepţiei vizuale.

4.7 Impărţirea în clase a unei ser i i statistice (discretizarea datelor)

Clasarea obiectelor este determinantă în analiza informaţiei, în înţelegerea şi înmemorizarea ei.


35/51

35

Discretizarea transformă o serie de valori într-un caracter ordonat, fapt ce permite oreprezentare cartografică simplă şi ef icace. Diferitele valori ale seriei nu sunt reprezentate unacâte una, ci pe grupe. Obiectele aceleeaşi clase trebuie să se asemene mai mult între ele decât cuobiectele unei alte clase.

După amplitudinea şi alura seriei statistice, se consideră că numărul de clase poate varia

de la 4 la 7. O bună transcriere vizuală este asociată cu un număr limitat de clase, dar unde vom plasa pragurile pentru a conserva grupările geografice pertinente şi a prezerva tendinţelespaţiale? Cum ştim dacă modul de grupare ales furnizează cea mai bună prezentare a datelor?

Alegerea unei metode de discretizare depinde în acelaşi timp de proprietăţile distribuţieistatistice (întindere, formă, dispersie) şi de obiectivele repr ezentării cartografice (mesaj simplu,analiză mai fină, hartă pr ezentată izolat sau făcând parte dintr-o colecţie de hărţi). În cazul particular în care se doreşte să se compare o informaţie în timp stabilind hărţi pentru mai multe date, seria statistică corespunzând ansamblului este cea care trebuie să fie luată în calcul pentruîmpărţirea în clase.

Amintim pe scurt diversele metode de decupaj al unei serii statistice în clase(discretizare), printre cele mai utilizate în cartografie.

A. Metoda grafică se bazează pe diagrama de distribuţie. Metoda pragur il or observate (sau praguri naturale), pune în evidenţă discontinuităţile din

seria statistică.Fiecare valoare este reportată printr-un punct deasupra unei axe gradate de la valoarea

minimă la valoarea maximă. Pragurile sunt plasate între grupele de puncte. Clasele astfel createsunt în acelaşi timp pe cât de omogene posibil şi pe cât mai separate de clasele vecine.

Inconvenientul este că efectivele claselor pot fi foarte inegale, iar într-o serie statisticăscurtă semnificaţia unor asemenea discontinuităţi este discutabilă.

Metoda nu este realizabilă când seria statistică comportă un număr foarte mare de valori.Metoda este adesea considerată ca fiind foarte subiectivă.

B. Metode statistice sau matematicea. Una din metode constă în divizarea seriei într - un număr de clase comportând un

număr egal de indivizi (efective egale) Se obţin clase cu efective egale împărţind efectivul total al seriei la numărul total de clase

dorite.Clasele astfel stabilite se numesc quantile. Cele mai folosite sunt quartilele (un sfert din

efectiv pe clasă) şi quintilele (o cincime pe fiecare clasă). Quantilele în număr impar permit săavem o clasă mediană.

Această metodă este bazată pe clasamentul indivizilor şi nu pe valori. Este consideratăadesea puţin satisf ăcătoare pentru că şterge orice referinţă la forma distribuţiei statistice. Ea ofer ădesigur un rezultat grafic foarte echilibrat dar artificial. Ea permite compararea clasamentelorindivizilor în cadrul diferitelor teme.

b. Decupajul în clase de amplitudine egală Se calculează amplitudinea întregii serii de valori, făcând diferența între cea mai mare

valoare (maxima) și cea mai mică valoare (minima), și se împarte la numărul dorit de clase.Metoda presupune o distribuţie statistică uniformă, fără discontinuităţi majore şi nici


36/51

36

valori excepţionale. Ea nu permite aproape deloc comparaţia între mai multe hărţi.c. Metoda discretizării standardizate prin utilizarea mediei şi deviaţiei standard este mai

satisfăcătoare. Amplitudinea claselor este aici determinată prin valorile mediei şi ale deviaţiei standard

ale distribuţiei statistice studiate. Diferitele observaţii ale seriei statistice sunt clasate după

abaterea lor faţă de medie, propor ţional cu deviaţia standard (peste sau sub 1/2 deviaţie standard, peste sau sub 1 deviaţie standard, etc.).Această metodă se r eferă la valori semnificative ale seriei statistice (valori pe care le vom

putea menţiona în legendă). Ea permite compar area mai multor hărţi între ele (colecţie de hărţi)care prezintă serii statistice diferite.

Media poate fi un prag, caz în care avem un număr par de clase (4 sau 6). Media poate fi plasată într -un palier central (corespunzând la valori apropiate de medie) şi atunci avem unnumăr impar de clase (3, 5 sau 7).

In concluzie, imaginea unei hărți depinde de metoda aleasă pentru discretizarea datelor(împărțirea seriei statistice în clase). Fig. 34 prezintă patru imagini cartografice ale aceleași teme,obținute prin patru metode diferite de discretizare ale seriei statistice.

Rapiditatea realizării de hărţi cu ajutorul pr ogramelor de cartografie asistată de calculator (CAO) ne obligă să fim foarte atenţi la alegerea metodei de discretizare care pr ezervează cel mai bine geografia informaţiei.

Fig. 34 Patru metode de discretizare, patru imagini cartografice


37/51

37

4.8 Metode de reprezentare cartograf ic ă

Pentru obținerea unei hărți tematice corespunzătoare și ținând cont de toate aspectele prezentate, se pot utiliza mai multe metode de reprezentare cartografică:

1. Metoda fondului calitativ Se aplică numai fenomenelor care ocupă întreaga suprafaţă a teritoriului reprezentat pe

hartă. Prin ea se evidenţiază suprafeţele pe care fenomenul figurat prezintă caracteristicicalitative diferite. Punerea în evidenţă se face fie prin colorarea, fie prin haşurarea diferenţiată asuprafeţelor respective (de aceea metoda se mai numeşte “metoda fondului colorat” sau„fondului haşurat”). Atât culorile cât şi haşurile permit suprapunerea pe hartă şi a altor simboluricartografice, pentru a evidenţia şi alte aspecte ale fenomenului reprezentat (folosirea culorii este,desigur , superioară pentru că are un efect mai mare asupra cititorilor hărţii şi permiteintroducerea ei şi în areale foarte mici, sub 1 mm2).

Datorită faptului că metoda oferă cititorului hărţii o imagine clară a variaţiei de la loc laloc a caracteristicilor calitative ale fenomenului respectiv, ea se aplică foarte mult în hărţile

tematice tipologice, acelea în care se disting diferitele tipuri (de relief, vegetaţie, climă, solurietc.).Problema cea mai dificilă pe care trebuie să o rezolve cartograful este aceea a stabilirii

criteriilor după care se separă diferitele tipuri şi subtipuri ale fenomenului de reprezentat, adicăaşa numitele unităţi taxonomice, cât şi a stabilirii limitelor dintre suprafeţele ocupate de acestea.

O altă problemă priveşte alegerea acelei scale de culori sau haşuri care să ţină se

carto analitica

Documents