第108回日本測地学会講演会＠那智勝浦2007.11.7-9

波線追跡計算ツールKARATを用いた測位誤差

シミュレーション　-その２-市川隆一、Thomas Hobiger、瀧口博士、

小山泰弘、近藤哲朗情報通信研究機構 鹿島宇宙技術センター

内容•はじめに•KARATによる測位誤差シミュレーション事例(位置、大気、クロックの同時推定)

•要旨結論の訂正•KARATによる補正効果 -予備報告-•まとめ

KARAT

Numerical Weather Model数値(天気)予報

解析領域

lon: 107˚-157˚Elat: 19˚-49˚N

Countries covered: Japan (100%) Korea (100%) Taiwan (100%) China (partly)

メソスケール客観解析データ@気象庁

測位誤差シミュレーション

ZTD

gradient

clock position error

推定条件(PPPを想定)•DATA: KARAT slant delay•ZTD: GMF[Boehm et al., 2006]•gradient: Chen & Herring[1997]•clock: 100ps(~30mm)•position error estimation•period: 2006.7.1-31•Tsukuba, Kashima, Aira, Uchinoura

測位誤差シミュレーションに用いた衛星配置

185 190 195 200 205 210−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

TIME

leng

th (c

m)

East North Vertical ZWD residual Clock

大気の水平勾配を推定しない

Elevation Cut Off: 10°Kashima

大気の水平勾配を推定する

185 190 195 200 205 210−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

TIME(DOY)

leng

th (c

m)

East North Vertical ZTD residual Clock

−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

250

300

350

400

Num

ber

residuals(mm)

ZTD difference East North Vertical Clock

大気の水平勾配を推定しない

Elevation Cut Off: 10°Kashima

clock error

−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

250

300

350

400

Num

ber

residuals(mm)

ZWD residual East North Vertical Clock

大気の水平勾配を推定する

clock error

−50 −40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 500

50

100

150

200

250

300

350

400

Num

ber

residuals(mm)

ZWD residual East North Vertical Clock

Cut Off: 45°

Elevation Cut Off Test

−10

0

10

ZTD

(mm

)

−10

0

10

EW(m

m)

−10

0

10

NS(

mm

)

−20

0

20

UD

(mm

)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650

50

Cloc

k(m

m)

Elevation Cut Off Angle

大気水平勾配を推定しない

−10

0

10

ZTD

(mm

)

−10

0

10

EW(m

m)

−10

0

10

NS(

mm

)

−20

0

20

UD

(mm

)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650

50

Cloc

k(m

m)

Elevation Cut Off Angle

大気水平勾配を推定する

KashimaZTD

EW

NS

UD

CLOCK

ZTD

EW

NS

UD

CLOCK

180 185 190 195 200 205 210 2152450

2500

2550

2600

2650

2700

2750ZT

D(m

m)

MANAL GMF PPP

180 185 190 195 200 205 210 215−100

−50

0

50

100

resid

uals(

mm

)

DOY of 2006(UT)

MANAL − GMF MANAL − PPP

Kashima

従来の議論と逆？•低仰角ほどクロック、ZTD、位置の各推定値の分離が良くなるはず？->逆の結果

•一つの可能性•多くの推定：wetとhydrostaticの2つの項に分けてマッピング関数を適用

•KARAT: total slant delayを計算する。bendingもtotal refractive indexで計算

bending angle: total > wet + hydrostatic

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 10 20 30

case 1case 2case 3case 4case 5case 6

Diffe

renc

e (m

)

Elevation Angle (degrees)

a

0

5

10

15

20

0 10 20 30 40 50 60

case 1case 2case 3case 4case 5case 6

Ray

Bend

ing

(min

utes

)

Elevation Angle (degrees)

b

Figure 3

bendingの効果RH(%) Surf. Temp.(°C) RH(%) Surf. Temp.(°C)

case 1 10 15 case 4 10 30case 2 50 15 case 5 50 30case 3 100 15 case 6 100 30

Ichikawa et al.[1995]

KARAT -(wet mf + hydrostatic mf)

= 1~2cm

KARATと従来の大気モデルとの比較

•日本周辺のIGS(International GNSS Service)観測点のデータを用いた測位計算結果で比較

•PPP(IGS final orbit & clockを使用)•period: 2006.3.1 - 2007.2.28•software: GPSTools Ver. 0.63[高須・笠井, 2005]

•(wet mf + hydrostatic mf)でbending angleを計算していることがbiasの原因か？

•半分正しくて半分間違い•正しいこと：atmospheric delay推定において、2項に分けたモデルをおくこと

•間違い：bending angleではない

比較した大気遅延補正法(1)KARAT～生のGPS位相観測データから

KARATで計算した大気遅延量を直接差し引いた

データを生成して解析

(2)GMF + gradient model

(3)GMF only

Receiver Position Horizontal Error : 2006/03/01 00:00:00−2007/02/28 23:55:00

120°E 150°E

30°N

REF: IGS Final

0.02m

BJFS

DAEJ

GMSD

MIZU

MTKA

SHAO

SUWN

TNML

TSKB

TWTF

USUD

YSSK

repeatability-全観測点の平均(2006.3-2007.2)-

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

East North Vertical

KARAT GMF+grad GMF only

まとめ•KARAT slant delayをデータとして、クロック、位置、測位誤差をシミュレーション

•低仰角ほど分離悪い -> mfに起因する系統誤差？

•bending delayの影響か？•KARATを実際のPPPに適用•水平勾配を推定した場合と同程度の寄与謝辞: GPStoolsを提供くださった高須さんに深くお礼申しあげます