板要素

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建築構造学：Ｓ造板要素

張 景耀

板要素

E il h @ d j

チョウ ケイヨウ

名古屋市立大学 芸術工学部

Email: zhang@sda.nagoya-cu.ac.jp

URL: zhang.AIStructure.net

2012年10月10日（水）3回目

Ｉ、部材設計

部材設計の概要

軸力

2

引張 トラス材 トラス

断面力 構造物

軸力 引張

圧縮

曲げモーメント

せん断力

トラス材

ブレース

柱

梁

ラーメン

トラス

e

NA

軸力による垂直応力

maxM MyI Z

曲げモーメントによる複合

e

N MA Z

曲げ・圧縮を受ける部材

部材として座屈（横座屈，オイラー座屈）する

構造部材（柱や梁）は板要素で構成

局部座屈

構造部材（柱や梁）は板要素で構成

それ以外に板要素が座屈する場合

局部座屈（local buckling），板座屈と呼ばれる

角型鋼管の局部座屈

H型鋼の局部座屈

幅厚比・径厚比

幅に比べて厚さが薄い方が座屈しやすい

板要素：b/t 幅厚比

幅厚比・径厚比

板要素：b/t 幅厚比 円形鋼管：D/t 径厚比 最大耐力は降伏強さとなる幅厚比（径厚比）を限界幅厚比（限界径厚比）と呼ぶ

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限界幅厚比（短柱による）

許容応力度設計では許容応力度設計では、板要素の局部座屈に対して、許容耐力の計算の代わりに、降伏するまで局部座屈崩壊しないように幅厚比や径厚比をそれぞれ限界幅

塑性変形能力を発揮

限界幅厚比

厚比をそれぞれ限界幅厚比や限界径厚比以下となる制限を設ける。

降伏する前に崩壊

平板の座屈荷重・座屈応力

4辺単純支持されているa×bの長方形平板が材軸方向にのみ圧縮力（N N）を受ける

平板の座屈

向にのみ圧縮力（Nx=‐N）を受ける

平板の座屈荷重

2 2

平板の座屈荷重

• Dは板の曲げ剛性

2 2

( 1, 2, )crmb aN D m

b a mb

・・・

3

212 1EtD

は板の曲げ剛性

• E，，t はヤング係数，ポアソン比，板厚

平板の座屈

2

4crN D b

2mb aa mb

幅bが長さaに比べて十分に長いと仮定すると，

が4に近づく，したがって

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平板の座屈荷重・座屈応力

平板の座屈応力度

平板 座屈荷重 座屈応力

• 座屈応力度は，

• 座屈応力度は幅厚比の2乗に反比例する

2 2 3 2

2 2 22 2

4 14 412 1 12 1 /

crcr

N Et EDt b t b t b t

支持条件と板座屈係数

• 他の支持条件の場合も含めて，一般的に座屈応力度は以下の式で表現できる

平板の座屈：支持条件の影響

下の式で表現できる

• kは板座屈係数と呼ばれ，支持条件によって異なる• 部材を構成する板要素によって支持条件が異なる

2

22

112 1 /

crEk

b t

部材を構成する板要素によ て支持条件が異なる

平板の座屈：補剛 円筒の局部座屈

円筒の局部座屈応力度

21/cr

Ea t

a: 半径t: 厚み

2 /3 1 a t

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制限幅厚比、径厚比

有効幅

座屈後の挙動

• 幅厚比の大きい板→局部座屈荷重が小

• 降伏応力より低い応力で座屈

• 縁の部分ではさらに大きな応力に耐えることができる

• 座屈後耐力(post‐buckling strength)

有効幅

• 構造設計においては，座屈後耐力を用いる場合もある

有効幅という概念を用いる

座屈後の挙動：有効幅

• 有効幅という概念を用いる

幅厚比の制限

• 許容応力度設計

板要素の設計と幅厚比

板要素が降伏するまでは局部座屈が起こらないように幅厚比に制限を設けている

または，幅厚比に対して許容応力を定めている

2

21 22

112 1 /

cr yEC k

b t

2

2

1 2

12 1 /

112 1 y

b t

b EC kt

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限界幅厚比を満たせない場合

• 幅厚比制限を満たす範囲のみを有効幅として断面の性能

板要素の設計と幅厚比

• 幅厚比制限を満たす範囲のみを有効幅として断面の性能を算定する

幅厚比制限

• 降伏応力以上を考慮した終局強度設計

塑性変形能力が必要な場合 限界幅厚比よりもさらに幅厚比

板要素の設計と幅厚比

• 塑性変形能力が必要な場合，限界幅厚比よりもさらに幅厚比を小さくしておく必要がある．