ch8&9 practice testMULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Find the domain of the rational function.

1) f(x) =x - 1

11x - 5 1)

A) all real numbers except 115 B) all real numbers except -

511

C) all real numbers except 511

, 1 D) all real numbers except 511

2) f(x) =4x - 1

x2 - 4x - 122)

A) all real numbers except -6, -2, 14 B) all real numbers except 6, -2, 1

4

C) all real numbers except -6, -2 D) all real numbers except 6, -2

3) f(x) =x2 - 25

2x2 - 3x - 53)

A) all real numbers except -52

, 1 B) all real numbers except -1, 52

, ±5

C) all real numbers except -1, 52 D) all real numbers except -5, 5

4) f(x) =x + 8

x2 + 254)

A) all real numbers except ±5 B) all real numbersC) all real numbers except ±5, -8 D) all real numbers except 0, -25

Simplify the right-hand side of the equation.

5) f(x) =x2 - 64

x3 - 10x2 + 16x5)

A) x + 8x2 - 2

B) x - 8x(x + 2) C) x + 8

x(x + 2) D) x + 8x(x - 2)

6) f(x) =x3 + 8

2x2 + 13x + 186)

A) x2 - 2x + 42x + 9

B) x2 + 2x - 42x + 9

C) x2 + 2x + 42x - 9

D) x2 - 2x + 42x - 9

Simplify the rational expression.

7) 9x2 - 25y2

6x2 - 25xy + 25y27)

A) 3x + 5y2x + 5y B) 3x + 5y

3x - 5y C) 3x + 5y2x - 5y D) 3x - 5y

2x - 5y

1

8) b3+ f3

b2 - f28)

A) b2 - 2bf + f2b - f

B) b2 - bf + f2b - f

C) b2 + bf + f2b - f

D) b2 - bf + f2b + f

Find the specified quotient function.9) Given the functions h(x) = 2x2 + 7x + 3 and k(x) = x3 + 27, find an equation of the quotient function

kh

.

9)

A) kh

(x) =x2 + 3x - 9

2x + 1B) k

h(x) =

x2 - 3x + 92x + 1

C) kh

(x) =x2 - 3x + 9

2x - 1D) k

h(x) =

2x + 1x2 - 3x + 9

Multiply and simplify.

10) 4y2 - 64y + 3

·y2 - 98y - 32

10)

A) (y + 4)(y - 3)2 B) -

(y + 4)(y - 3)2 C) y2 - 12

2D) (y - 4)(y + 3)

2

11) 28ab + 28b12a2 - 4a

·48a - 16

7a2b - 7b11)

A) 16ab(a - 1) B) 16

a - 1 C) 47b(a - 1) D) 16

a(a - 1)

12) 3q2 + 16q + 163q2 - 11q - 20

·5q2 - 30q + 25

-4 - q12)

A) -5q - 5q - 5 B) 5q - 5

q - 5 C) 5q - 5 D) -5q + 5

13) 2x2 - 8x - 423x2 - 30x + 63

·x2 - 6x + 9

x2 - 10x + 2113)

A) 2(x + 3)3(x - 7) B) 3(x - 3)

2(x + 7) C) 3(x - 7)2(x + 3) D) 2(x - 3)

3(x + 7)

14) 7w - 28w2 + 6w

·w2 - 3w - 54w2 + 5w - 36

14)

A) 7(w + 9)w(w - 9) B) 7(w - 9)

w(w + 9) C) 7(w - 9)w + 9 D) 7

w

2

Divide and simplify.

15) 6x - 9x2

9x2 + 24x + 16÷ 9x2 - 4

9x2 + 18x + 815)

A) 3x(2 - 3x)3x + 4)(3x - 2) B) 3x

3x + 4 C) -3x

3x + 4 D) 1

Multiply and simplify.

16) x2 - 5x + xy - 5y9x2 - 9y2

·7x - 7y

x - 516)

A) 1 B) (x - 5)2

63(x - y)2

C) 79 D) 7(x2 - 5x + xy - 5y)

9(x + y)(x - 5)

Solve the problem.

17) Given f(x) =5x2 + 49x + 72

x3 - 125 and h(x) =

x2 + 16x + 64x2 - 25

, find f(x)h(x)

. 17)

A) (5x + 9)(x2 + 5x + 25)(x + 8)

B) (5x + 9)(x + 5)x2 - 5x + 25

C) (5x + 9)(x + 5)(x2 - 5x + 25)(x + 8)

D) (5x + 9)(x + 5)(x2 + 5x + 25)(x + 8)

Perform the indicated operation. Simplify the result.

18) x + 66 - x

+6

x - 6 18)

A) -x

x - 6 B) xx - 6 C) 0 D) -

xx + 6

19) 69x + 27

+1

18x + 144 19)

A) 13x + 9918(x + 3)(x + 8) B) 13x + 99

(9x + 3)(2x + 8) C) 11x + 9318(x + 3)(x + 8) D) -11x - 93

(9x + 3)(2x + 8)

20) 6x - 8

+14

8 - x 20)

A) -8

x - 8 B) -20

x - 8 C) 20x - 8 D) 8

x - 8

21) 310x

+4

5x2 21)

A) 3x + 810x2 B) 3x + 4

10x2 C) 3x + 810x3 D) 3x + 8

10x

3

22) x36 - x2

+3

8x - 48 22)

A) -5x - 188(x + 6)(x - 6) B) -5x + 18

8(x + 6)(x - 6) C) 5x - 188(x + 6)(x - 6) D) x + 3

8(x + 6)(x - 6)

23) m + 6m2 - 8m + 12

+5m - 3

m2 + 6m - 1623)

A) 6m + 32m2 - 2m - 4

B) 6m + 3

C) 6m2 - 19m + 66(m - 2)(m - 6)(m + 8)

D) 6m2 - 19m + 66(m + 2)(m + 6)(m - 8)

Perform the indicated operations and simplify.

24) 4xx + 1

+5

x - 1-

8x2 - 1

24)

A) 4x - 3x + 1 B) x + 1

x - 1 C) 4x - 3x - 1 D) 4x

x - 1

25) 3x + 2

-4x

5x + 10+

76x + 12 25)

A) 55 + 24x5(x + 2) B) 10 - 4x

30(x + 2) C) 125 - 24x30(x + 2) D) 125 + 24x

30(x + 2)

Simplify the complex rational expression.

26)

x2 - 252x + 10

3x2 - 30x + 75x2 + 10x + 25

26)

A) (x + 5)(x + 5)2

B) 6(x - 5)(x + 5)2

C) (x + 5)26(x - 5)

D) (x + 5)26(x + 5)

27)

36a25x

4a3

35x5

27)

A) 63ax4 B) 63x4

a5C) 63x4

aD) 63

ax6

4

28)

6x - 9x2

9x2 - 4

9x2 + 24x + 169x2 + 18x + 8

28)

A) 3x(2 - 3x)3x + 4)(3x - 2) B) -

3x3x + 4 C) 1 D) 3x

3x + 4

Use the given functions to find an equation of fg

.

29) f(x) =6

x2 - 9+

1x - 3

and g(x) =5

x2 - 9+

2x + 3 29)

A) x - 92x + 1 B) x + 9

7 C) x + 92x - 1 D) x + 9

2x + 11

Solve the rational equation.

30) 8x

= 4 +7x 30)

A) 115 B) 4 C) 4

15 D) 14

31) x - 4x - 5

=x - 10x + 1 31)

A) - 1 B) 545 C) 9

2 D) -6

32) 3x2 - 11x + 30

-1

x - 6=

19x - 45

32)

A) 6 B) 275 C) -

43 D) 39

5

33) 44 - x2

+2

2 + x=

12 - x 33)

A) 2 B) 2, -2 C) -2 D) empty set

For the given function, find x when y is equal to the indicated value.

34) f(x) = 3

x - 4-

5x + 4

, y = 1 34)

A) -6, 8 B) -5, 8 C) 6, -8 D) 0, 6

Solve the formula for the indicated variable.

35) 1p

+1q

=1f

for f 35)

A) f = p + q B) f = pq(p + q) C) f =p + qpq D) f =

pqp + q

5

36) 1R

=1

R1+

1R2

for R2 36)

A) R2 =R1 - RRR1

B) R2 =R1

R1 - RC) R2 =

RR1 - R D) R2 =

RR1R1 - R

If the expression is in exponential form, write it in radical form. If it is in radical form, write it in exponential form.

37)3

7x13y11 37)

A) (7x13y11)1/3 B) (73

x13y11)3

C) (7x13y11)3 D) (73

x13y11)1/3

Simplify the expression. Assume that all variables are non-negative.

38)5

160 38)

A) 25

5 B) 55

2 C) 5 2 D) 2 5

39)6

x53 39)

A) x6 5 B) x68

x5 C) x8 5 D) x86

x5

40)4

81x3y19 40)

A) 3xy34

x2y3 B) 3xy44

3xy3 C) 3y44

x3y3 D) 3y34

3x3y3

Simplify. Assume that each variable is nonnegative.

41)3

27x -3

128x 41)

A) 73

x B) 33

x - 43

2x C) 43

2x - 33

x D) 3 - 43

2

42) 33

x3y10 + 5xy3

8y7 42)

A) 8xy4 38y B) 13x2y3 3

2y C) 13xy3 3y D) 8x2y4 3

y

43) x2 3125x4y2 - x3 3

xy2 + 5x3

x7y2 43)

A) 9x3 3xy2 B) -1x3 3

xy2 C) 9x3 3y2 D) 10x3 3

xy2

44) 15x2 · 30x 44)A) 15x 2x B) 15x 2x2 C) 15x2 2x D) 15x 2

45) ( 2 - x )( 4 - x ) 45)A) 8 - 6 x - x B) 8 - 5 x C) 8 - 6 x + x D) 8 - 5x

46) (5 x + 2 )( x - 5) 46)A) 5x + 23 x - 10 B) 5x + 27 x - 10 C) 5x - 23 x + 10 D) 5x - 23 x - 10

6

47) ( x - 5 + 3)2 47)A) x + 6 x - 5 + 9 B) x + 6 x - 5 + 14 C) x + 6 x - 5 + 4 D) x + 6 x - 5 + 64

48) 16x

48)

A) 6x B) 6x6x

C) 1 D) 6x36x2

49) 54

a349)

A) 54

aa

B) 54

a C) 54

a3a D) 5

4a2

a

50) 3 12m6n8

5p450)

A) mn2 3300n2p25

B) m2n2 35n2p2

p2

C) m2n3

60n2p2

p2 D) m2n2 3300n2p2

5p2

Simplify.

51) 25 + 7

51)

A) 5 - 7 B) 7 - 5 C) 7 + 5 D) 2

52) 2 x + yy - 2 x

52)

A) 4x + y + 4 xyy - 2x

B) 4x + y + 4 xyy - 4x

C) 4 x+ y + 4 xyy - 4x

D) 4x + y + 4 xyy - 4x

Solve.53) x2 - 3x + 51 = x + 5 53)

A) -3 B) 7 C) 2 D) -2

54) Let f(x) = -6 x + 2 + 3. Find x when f(x) = -9. 54)A) -2 B) -1 C) 2 D) 1

Find all x-intercepts.55) g(x) = 9x - 2 - 8x + 2 55)

A) (4, 0) B) (-4, 0) C) (0, 0) D) no x-intercepts

7

Answer KeyTestname: TEST4

1) D2) D3) C4) B5) D6) A7) C8) B9) B

10) A11) D12) D13) A14) B15) C16) C17) D18) A19) A20) A21) A22) B23) C24) C25) C26) C27) C28) B29) C30) D31) C32) D33) D34) C35) D36) D37) A38) A39) D40) C41) B42) C43) A44) A45) C46) D47) C48) B49) A50) D

8

Answer KeyTestname: TEST4

51) B52) B53) C54) C55) A

9