1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

Chapter 1 

Function Transformations

What is a transformation?

A change made to a figure or relation such that the figure or the graph of the relation is shifted or changed in shape

1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

1.1 

Translations

vertical translation     (examples)

y = x2 + 7

y = x2 ­ 4

horizontal translation      (examples)

y = (x ­ 3)2

y = (x + 5)2

A translation is a horizontal or vertical "shift" that changes the position of the original function, but does not alter its size or shape.

For Example: If the quadratic function, y = x2, is moved horizontally or vertically from it's original location, its equation changes as well.

Always inside the bracket(ie. inside the function)

Always outside the bracket(ie. outside the function)

1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

1) Write the new function equation for each of the following after a translation of 4 units left and 9 units down.

y = x                                  y = | x |

y = x2                                 y =   x

y = x3                                 y =  1x

2) The original function and its translation are given on the grid below.  State the equation of the translated function.

y = x2

a)

1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

f(x) = | x |

b)

y = 1

      x

c)

1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

vertical translation     (examples)

1)  7 up

2)  4 down

y = f(x) 

horizontal translation     (examples)

1) 5 right

2) 6 left

Translations can also be performed on the general function notation.

3) The original red function, y = f(x), and its blue translation are given.  State the equation of the blue translated function.

y = f(x)

1.1 ­ Translations (Solutions).notebook September 10, 2015

Let's get ready to rumble!

Mathpower 

Page 10:  

#s  1 ­ 10, 11­15(odd), 18,  21, 23, 28, 32(bdf), 33(bdf), 34(bdf)