Ingeniería de las Reacciones Químicas

• La cinética química es el estudio de las velocidades y los mecanismos de relación involucrados en una reacción específica.

• El estudio de la ingeniería de las reacciones químicas combina el estudio de la cinética química, junto con los reactores en los cuales están llevando acabo.

• La cinética química y el diseño de los reactores son el corazón de la producción de casi la totalidad de la industria, química.

• Es principalmente el conocimiento de la cinética química y el diseño de los reactores que lo diferencian a la carretera del ingeniero químico con las demás disciplinas.

Unidad para di-merizar propileo en iso-hexanos. Instituto Francés del Petróleo. Catalizador Dimersol G (organometálico).

Manufactura del anhídrido Ftálico

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Chemical Reaction Engineering (CRE)

Ingeniería de la Reacción Química (CRE):

Es el campo que estudia los tipos y mecanismos de las reacciones químicas y el diseño de los reactores en los que se vayan a realizar.

• El término especie química se refiere a cualquier componente o elemento con una identidad determinada.

• La identidad de una especie química se determina por el tipo, número, y la configuración de los átomos que las especies.

Identidad química

• Se dice que una especie química que ha reaccionado

cuando ha perdido su identidad química.

1. Descomposición

Identidad química

CH3-CH3 CH2=CH2 + H2

2. Combinación

N2 + O2 2NO

3. Isomerización

CH3-CH2-CH = CH2 CH2 = C

CH3

CH3

• La velocidad de reacción es la velocidad a la que una especie pierde su identidad química por unidad de volumen.

• La velocidad de una reacción (mol/dm3s) se puede expresar como:

La velocidad de desaparición:-rA

  o como

   La Velocidad de formación (generación): rA

Velocidad de reacción

Considerando la isomerización AB

rA = La velocidad de formación de la especie A por unidad de volumen

-rA = La velocidad de desaparición de la especie A por unidad de volumen

rB = a velocidad de aparición de la especie B por unidad de volumen = -rA

CH3-CH2-CH = CH2 CH2 = C

CH3

CH3

Velocidad de reacción

• Es posible decir entonces que una reacción química tiene lugar cuando un número detectable de moléculas de una o más especies han perdido su identidad y asumen una nueva forma al cambiar la clase o el número de átomos en el compuesto y asumir una nueva configuración. Se asume de igual manera que la masa en reacción permanece constante. La masa por su puesto es referida a la suma de todas las especies involucradas en la reacción.

Considerando una especie en particular es posible plantear, entonces que:• La velocidad de desaparición de la especie A; es el número

de moléculas de A que pierde su identidad química por unidad de tiempo y por unidad de volumen a través de una línea de desintegración y posterior formación de nuevos enlaces químicos durante el cuerpo de una reacción.

• La velocidad a la cual se lleva a cabo una reacción química puede expresarse de diversas maneras consideramos la siguiente reacción:

Velocidad de reacción• Ejemplo: AB

rB = 0.2 mole/dm3s

Así entonces la velocidad de desaparición de A es:

-rA= 0.2 mole/dm3s

C

Cl

Cl

Cl

C H

O

+ 2

Cl

C

Cl ClCl

C

H

ClCl

+ H2O

Tricloro acetaldehído(acetal)

Cloro benceno

Dicloro di fenil tricloro etano

(DDt)

Agua

La velocidad de reacción –rA es el número de moles de A (tricloro acetaldehído)

que reacciona (desaparecen) por unidad de tiempo y por unidad de volumen.

rj define de manera general la formación de la especie j. Si la especie es un

reactivo rj será entonces un número negativo.

Así entonces:

Si:

–rA= 4 – rB= 8

rA= -4 rC=rD= 4

C

Cl

Cl

Cl

C H

O

+ 2

Cl

C

Cl ClCl

C

H

ClCl

+ H2O

• Pra una reacción catalítica, la expression general para expresarla será: -rA',

Que es la velocidad de desaparición de la especie A por peso de catalizador y por tiempo.

−𝑟 𝐴′ =

𝑚𝑜𝑙𝑔𝑐𝑎𝑡 ∙𝑠

Velocidad de reacción

Consideremos la especie j: • rj es la velocidad de formación de la especie j

−𝑟 𝐴❑=

𝑚𝑜𝑙𝑔 𝑐𝑎𝑡 ∙𝑠

• rj es función de concentración, temperatura, presión y el tipo de catalizador (o cualquiera de ellos).

• rj es independiente del tipo de Sistema de reacción (lotes o en flujo, etc.)

• rj es una ecuación algebraica, no una ecuación diferencial

• Para una reacción en particular la dependencia de la concentración con la ecuación de velocidad de reacción debe de ser determinada a través de observaciones experimentadas

• La ecuación de velocidad de reacción puede ser entonces lineal como función de las concentraciones de A y tomar la forma.

−𝑟 𝐴=𝑘1 ∙𝐶𝐴

1+𝑘2 ∙𝐶𝐵

∙𝐶𝐴

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• Para una reacción en particular la dependencia de la concentración con la ecuación de velocidad de reacción debe de ser determinada a través de observaciones experimentadas

Para establecer e volumen molar en un sistema primero se deben de establecer las fronteras de el mismo.

El volumen seleccionado define entonces el sistema a estudiar

Balance Molar General

NA

GA

Donde:

• NA representa el número de moles de la especie A en el tiempo “t”.

• Si todas las variables del sistema (temperatura, generación de las especies, actividad catalítica, etc.) son espacialmente uniformes a través del volumen del sistema, la velocidad de generación de la especie A, GA será igual al producto del volumen de reacción multiplicado por la velocidad de generación de la especie A, rA.

𝒎𝒐𝒍𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

=𝒎𝒐𝒍

𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐∗𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏∗𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

∆𝐺𝐴=𝑟 𝐴 ∙∆𝑉

Si se tienen n Subvolumenes, entonces:

G

La suma de la generación en el volumen V es:

Definiendo la integral tendremos:

Sustituyendo la integral anterior tendremos que la ecuación

de balance molar queda definida como:

G= =

Balance Molar General

FA0

NA

GA FA

V

Para el volumen del Sistema

Entradas Salidas Generación = Acumulación- +

FA0 FA ∫𝑟 𝐴𝑑𝑉𝑑𝑁 𝐴

𝑑𝑡- + =

Donde:

• NA representa el número de moles de la especie A en el tiempo “t”.

• Si todas las variables del sistema (temperatura, generación de las especies, actividad catalítica, etc.) son espacialmente uniformes a través del volumen del sistema, la velocidad de generación de la especie A, GA será igual al producto del volumen de reacción multiplicado por la velocidad de generación de la especie A, rA.

Tipos De Reactores

Balance molar para un reactor Por Lotes (batch)

De la ecuación de balance molar se tiene que:

En un reactor por lotes el sistema es cerrado es decir que en el proceso de la reacción mientras esta se lleva acabo después de fijar P y T no existen entradas o salidas hasta a completar el tiempo de reacción.

Al tener un mezclado perfecto podemos decir que la concentración, temperatura, actividades catalíticas, etc. es constante en el volumen de reacción para cada tiempo “t”, hasta completar el tiempo total de residencia.

Como

La ecuación de diseño queda:

Ecuación de diseñopara un reactor por lotes

• Si nos dan la concentración y el tiempo podremos encontrar la cinética, ecuación del reactor.

• Si nos dan el valor de la ecuación y la concentración podemos encontrar el tiempo de la reacción.

• Si nos dan el tiempo y la ecuación podremos encontrar la concentración de reacción.

Reactores en flujo

Estos reactores son operadores, en estado estable y son considerados dentro de este grupo los siguientes tipos de reactores.

• Reactor tipo tanque de agitación continua (Continuos Stired Tank Reactor) (CSTR)

• Reactor tubular de flujo presión (Plugflow reactor)• Reactor de cama cerrada (Packedbed reactor)

Reactor tipo tanque de agitación continua

Reactor tipo tanque de agitación continua.

Continuos Stirred Tank Reactor

CSTR

Reactor de retro-mezclado

Reactor Tubular.

Plug Flow Reactor PFR

Reactor Tubular

Reactor delecho fluidizado

Reactor Semi - batch

• A estos tipos de reactores también seles conoce como reactor de retro mezclado (back mix reactor) y es empleado principalmente para reacciones en fase liquida.

• Se operan normalmente en estado estable y se asume que lo reactivos están perfectamente mezclado por lo consiguiente no es dependiente del tiempo o de la presión en la que se mida la temperatura, la concentración o la velocidad de reacción. Esto implica que las variables de reacción son las mismas en todo el volumen del reactor. Así entonces debido a que las condiciones de reacción son iguales en todo el volumen de reacción; estas serian las mismas ala salida del mismo.

• Si la mezcla es perfecta, se deben de emplear modelos de distribución de tiempos de residencia para el diseño del mismo.

De la ecuación de balance molar se tiene que:

La acumulación en este reactor es NULA, así entonces:

Considerando la velocidad de reacción constante

Ecuación de diseñopara un reactor CSTR

Plug Flow Reactor

• En un reactor tubular, los reactantes son consumidos de manera continua al recorrer la longitud del reactor.

• El reactor se modela considerando que la concentración de los reactivos varía en dirección axial a través de todo el reactor.

• El reactor tubular consiste en un tubo cilíndrico operado normalmente en estado estable. Este reactor es empleado principalmente para reacciones en fase gas.

• Se considera un sistema en el cual el flujo puede ser modelado con el perfil de flujo de pistón en el cual, no existe variación de la velocidad de reacción en dirección axial.

Plug Flow Reactor Mole Balance

PFR:

La forma integral es:

V dFArAFA 0

FA∫

Este seria el volumen necesario para reducir el flujo entrante F j0 hasta el flujo de salida Fj

De la ecuación de balance molar se tiene que:

En estado estable

Diferenciando respecto al volumen

Para el análisis del reactor tenemos un volumen diferencial aplicando al mismo un balance molar

El área transversal dela tubería es A

Ecuación de diseñopara un reactor PFR

Balance Molar para un Reactor de Lecho Empacado

PBR

En estado estable:

Diferenciando FA0 y FA respecto a W

ó

Definición de conversión

Para definir conversión tenemos q escoger un reactante como base de cálculo y posteriormente relacionar en función de este a las demás especies en reacción por lo general se escoge para reaccionar al reactivo limitante como base de cálculo.

Si tenemos la reacción:

Tomando como reactivo limitante es A, entonces se toma el coeficiente estequiométrico de A para reaccionar el consumo ala producción de todas las especies en reacción.

Una manera conveniente de definir qué tanto a avanzado una reacción o cuantos moles de la especie C se han formado con cada mol de A es definiendo conversion. La conversión XA es el número de moles de A que han reaccionado en relación a cada mol

de A que ha sido alimentado al sistema

Para un reactor por lotes, los moles reaccionados o convertidos a un tiempo “t” están definidos por:

Entonces los moles remanentes en reacción serán:

Ecuaciones de diseño en función de conversión

Si no existen variaciones de velocidad de reacción para un tiempo “t” especifico; la ecuación de diseño de un reactor por lotes está dada por:

Tomando la ecuación con la que definimos los moles remanentes y diferenciando respecto al tiempo, tendremos:

Sustituyendo en la ecuación de diseño tenemos:

Así para la Ecuación de diseño de un reactor por lotes en función de conversión se separa la diferencial de tiempo

Integrando:

La representación gráfica de la ecuación sería:

Si FA0 es el flujo molar alimentado a un reactor operando en estado estable; la velocidad a la cual la

especie A reacciona en el sistema será FA0XA.

Así:

Donde:CA0= Concentración de A alimentada

YA0=Fracción mol de A alimentada

P0=Presión total inicial

T0=Temperatura total inicial (K)

R=Constante de gases

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA (CSTR)

De la ecuación general de balance molar tenemos:

Ecuación de diseño para un (CSTR) en función de conversión

Sustituyendo:FA = FA0 – FA0*XA Tenemos:

REACTOR TUBULAR

La ecuación de diseño de un reactor tubular está dada por la ecuación:

Direnciando

Sustituyendo en la ecuación de diseño tenemos