clase 05 hidrostatica i

7/25/2019 Clase 05 Hidrostatica i

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MECÁNICA DE FLUIDOS

PRINCIPIOS BÁSICOS

HIDROSTÁTICA I

INGENIERÍA

INGENIERÍA CIVIL

2015 - I

ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS



UNIVERSIDAD RICARDO PALMAMECÁNICA DE FLUIDOS

ING. CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS

2015



HIDROSTÁTICA I


MARZO / JULIO del 2015

ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS3




HIDROSTÁTICA

PRESIÓNPRI N C I PI O D E PAS C AL

PIEZOMÉTRIAPRESIÓN HIDROSTÁTICA

FUERZAS DEBIDAS A LA PRESIÓN

HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIESSUMERGIDAS

APLICACIONES

MECÁNICA DE FLUÍDOS






HIDROSTÁTICA

La hidrostática es la rama de la mecánica defluidos o de la hidráulica, que estudia los fluidosen estado de equilibrio, es decir, sin que existanfuerzas que alteren su movimiento o posición.

Los principales teoremas que respaldan elestudio de la hidrostática son:

Principio de Pascal Principio de Arquímedes.

5MECÁNICA DE FLUIDOS



PRESIÓN HIDROSTÁTICA

“En todo punto del interior de un liquido haypresiones en todas direcciones y en todos lossentidos”

ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS MECÁNICA DE FLUIDOS6



PRESIÓN

Superficie del fluido

0 FH

ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOSMECÁNICA DE FLUIDOS7

ANÁLISIS DEFUERZAS

HORIZONTALES



PRESIÓN Superficie del fluido

dz

z 1

z 2

F 2

= p2

A A

p1

(p1+ dp) = p2

F 1 = p1 A

w

Peso Esp ecífic o

del f lu ido =

dz- dp

0 dzA -Adp) (p -Ap

0 w- F - F F

11

21v

hg p p

hg )z-(z p - p

,constante)( bleincompresifluidounpara

21

1221

ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOSMECÁNICA DE FLUIDOS

8

ANÁLISIS DEFUERZASVERTICALES

dp




PRINCIPIO DE PASCAL

El Principio de Pascal puede ser interpretado como una

consecuencia de la ecuación fundamental de lahidrostática y del carácter altamente incompresible delos líquidos .

En estos fluidos la densidad es prácticamente

constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

Donde:p : presión total a la profundidad

po : presión sobre la superficie libre del fluido: densidad es constante

= constante (FLUIDO INCOMPRESIBLE)g : aceleración de la gravedad





Tubo Piezométrico

El tubo piezométrico es un tubo transparente de cristal o

plástico, recto, o con un codo, cuyo diámetro no debe sersuperior a 5 mm, para evitar las correcciones por menisco(capilaridad).

Este tubo se conecta al punto en que se quiere medir lapresión, practicando cuidadosamente en la pared del

recipiente o tubería un orificio, llamado orificiopiezométrico.

Este orificio, para líquidos en reposo, no requiere uncuidado especial, pero para fluidos en movimiento hayque tomar una serie de precauciones para evitar se

produzcan perturbaciones que transformarían parte de laenergía de presión, en energía dinámica, falseándose asíla medida; el tubo ha de terminar perpendicular a lacorriente.





El tubo piezométrico debe reunir una serie de condiciones :

Tiene que ser de gran precisión.

Debe ser cómodo, ya que no necesita líquido manométrico dando la presiónen altura de la columna del líquido que se quiere medir.(milímetros, pulgadas)

Solo sirve para medir presiones pequeñas, ya que, por ejemplo, una presiónde 0.20 Atmosferas, utilizando agua, requeriría un tubo piezométrico de 2.00m.

Tubo Piezométrico





Barómetros:Manómetros de Líquido

En estos manómetros se emplean gran variedad de líquidos,

como: agua, alcohol, mercurio, etc. El agua y el alcohol, a veces, se colorean para facilitar la

lectura y la toma de fotografía de los ensayos.

BARÓMETRO DE CUBETA

Encima del mercurio se hace un vacío, p = 0.

Una escala graduada, cuyo cero se hace coincidir antes de hacerla lectura con el nivel del mercurio en la cubeta, permite leer laaltura Δh, que es la presión atmosférica patm en mm demercurio.(altura)





Manómetros en “U” para Presiones Relativas:Ecuación del Manómetro

La presión barométrica calculada : patm = Hg Δh , requiere, enmedidas de precisión, algunas correcciones, como:1. En la parte superior, aunque se haya eliminado el aire, no

existe el vacío, por cuanto el mercurio se evapora y lapresión “p” no es igual a 0, sino igual a “p Vap sat ” que es lapresión de saturación del vapor de mercurio, la cual

depende de la temperatura.2. La densidad “ρ” depende de la temperatura del mercurio. 3. Como la fuerza de la gravedad varía de un lugar a otro, hay

que emplear rigurosamente la expresión:

en la que se ha considerado ( Hg = ρ Hg gs)siendo “gs ” la aceleración standard y “g” la aceleraciónlocal de la gravedad, que varía con la latitud y con laaltitud.





Manómetros en “U” para Presiones Relativas:Ecuación del Manómetro





Manómetros y Vacuómetros de Cubeta

MANÓMETRO DE LÍQUIDO PARA PRESIONES

RELATIVASMide presiones relativas, positivas o negativas, se eligecomo líquido manométrico uno de adecuada a laspresiones, para cuya medición se destina el manómetro.





VACUÓMETRO DE LÍQUIDO PARA PRESIONES

ABSOLUTAS Sirve para medir presiones en líquidos, empleando un líquidomanométrico no miscible, y gases.El desnivel creado en la columna del manómetro es Δh.

Manómetros y Vacuómetros de Cubeta





Manómetros Diferenciales: SensibilidadMide la diferencia de presiones entre dos puntos.

Para el caso en que el fluido cuya presión se desea medir fuese un

gas, se puede despreciar el valor de “ ' ” frente al de “ Hg” en lasecuaciones anteriores.





Micromanómetros de Tubo InclinadoEl líquido manométrico suele ser alcohol; se utiliza para medir con precisiónpequeñas presiones en gases, y aunque el fluido manométrico sea alcohol,

suele estar graduado en mm de columna de agua.La ventaja de este manómetro es la amplificación que se obtiene de la lectura“l” al dividir Δh por sen α

siendo la sensibilidad del instrumento tanto mayor, cuanto menor sea el valordel ángulo α.

18





Presión en mecánica de fluidos , es la fuerza por unidad desuperficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente adicha superficie.

La presión suele medirse en :

atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI)

la presión se expresa en Newton por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un pascal (Pa).

La atmósfera se define como 101.325 Pa,

y equivale a 760 mm de una columna de mercurio ó

14.70 lbf /pulg2 (denominada psi).





Fuerzas debidas a la presión hidrostáticasobre Superficies Sumergidas Superficies Planas: Inclinadas

Superficies Planas: Horizontales

Superficies Planas: Verticales Superficies Curvas

ECUACIÓN VECTORIAL

MODULO

Determinación de la fuerza Ubicación de la fuerza

20ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOSMECÁNICA DE FLUIDOS




PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES PLANAS

La presión en el seno de un

líquido en reposo se ejercesiempre normalmente a lasuperficie, de tal modo que situviéramos un vaso que contiene

un líquido y hacemos orificios en varios puntos del vaso, el líquidosaldría en chorros cuyasdirecciones son normales a lasparedes en los puntos de salida(durante un tiempo corto) .

Depósito cónico al cual se la realizadodiferentes perforaciones.





Consideremos unasuperficie sumergidainclinada con respectoa la superficie libre dellíquido.

Aquí la presión no esuniforme en todos lospuntos de la superficie,sino que va variandosiendo menor en “A” yaumentando hasta “B”

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDASPLANAS INCLINADAS

22

Distribución de las fuerzasdebida a una columna delíquido en una superficie planainclinada.





FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

PLANAS INCLINADAS

El empuje debe ser normal a la superficie y nopasa por el centro de gravedad de ésta, sino másabajo porque la resultante del sistema de fuerzasparalelas formado por las distintas presiones

estará cerca de las fuerzas de mayor intensidad. El punto por donde pasa el empuje que el líquido

ejerce sobre la superficie se llama "centro depresión".

Para que quede determinado el empuje esnecesario determinar primero su intensidad yenseguida la localización del centro de presión.





En la Figura se muestran las proyecciones de

cualquier superficie plana AB sujeta a la presiónestática de un líquido con superficie libre.

La superficie AB hace un ángulo cualquiera “α”conla horizontal; prolongado el plano de esa

superficie, intercepta la superficie libre del líquidosegún una recta XX’ mostrada como un punto “M”en la figura (a).

F = γ hcg A

y cp = Icg / y cg A + y cg

xcp = Ixycg / y cg A + xcg



FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS




q h y

dFx

y

x

Asumir la condición de la Presiónatmosferica

Superfice libre

MECÁNICA DE FLUIDOS ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS 26

centro de gravedad del Área

S SO S C S S G S




FR

O

O


Considerando Momento con respecto al eje“X”

Momento de inercia respecto

al punto “O” ;eje “x”

Según Teorema del ejeParalelo

Podemos relacionar como siendo el momento deinercia del centro de gravedad (TABLAS)




Supongamos que una superficie rectangular sumergida enel seno de un líquido, y a la que pondremos en diferentesposiciones con respecto a la superficie libre del líquido.

Superficie plana colocada paralela con respecto a lasuperficie libre.

Primero la supondremos paralela a la superficie libre,sumergida a una profundidad “h”.

Presión sobre Superficies SumergidasPlanas Horizontales





La presión en todos los puntos de esa superficie es la misma, es

decir, es uniforme. Para calcular el valor de la presión es necesario conocer la

profundidad “h” y el peso especifico “

” del líquido.

Llamando “A” a un punto cualquiera de la superficie en cuestión,tenemos:

Presión sobre Superficies SumergidasPlanas Verticales

P A = . h


Para calcular la fuerza que actúa sobre toda la superficie “S”(empuje del líquido sobre la superficie), que llamaremos F,tenemos:

En la expresión anterior “S” es la superficie y debe tenerse

cuidado de no confundir el empuje con la presión. Si la presión es uniforme sobre una superficie determinada, la

resultante de las fuerzas que se están ejerciendo sobre cadapunto es el empuje o fuerza total y pasa por el centro degravedad de la superficie.

F = . h . S



COMPUERTAS ALIMENTADORAS DEUN CANAL ABIERTO

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VALVULAS DE COMPUERTA PARA UN



VALVULAS DE COMPUERTA PARA UN VERTEDERO DE CONTROL


COMPUERTA TAMBOR



COMPUERTA TAMBOR ALIVIADERO


APLICACIÓN N° 01



APLICACIÓN N° 01

BISAGRA

La compuerta cuadrada (2.0 m x 2.0 m) estáarticulada a lo largo de la parte inferior como semuestra. Determinar el momento en la bisagra

con el fin de mantener constante la compuerta.

y

x

O

2mycp’

MODULO

Profundidad del centro de presiones

Momento de giro respecto a la bisagra

M = 26133.3 N - m

MECÁNICA DE FLUIDOS ING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS33

DETERMINAR EL MOMENTO

APLICACIÓN N° 02



APLICACIÓN N 02

2mycp’

Si la compuerta cuadrada (2.0 m x 2.0 m)es reemplazada por una compuertacircular y articulada a lo largo de la parte

inferior como se muestra.Calcular y determinar el momento en labisagra con el fin de mantener constantela compuerta.

x

y

MODULO



MECÁNICA DE FLUIDOSING CIP MANUEL CASAS VILLALOBOS 34


O

M = 23090.8 N - m

FR = 30787.7 N

APLICACIÓN N° 03



APLICACIÓN N 03

2m

y

ycp’

45° Si la compuerta cuadrada (2.0 m x 2.0 m) escolocada con un ángulo de 45° y articulada a lolargo de la parte inferior como se muestra.

Calcular el diseño de la nueva compuerta yDeterminar el momento en la bisagra con el finde mantener constante la puerta. Considerarque la bisagra está a 2.00 m de profundidad.

MODULO





O



HIDROSTÁTICA

PRESIÓNPRI N C I PI O D E PAS C ALPIEZOMÉTRIA

PRESIÓN HIDROSTÁTICAFUERZAS DEBIDAS A LA PRESIÓN

HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIESSUMERGIDAS APLICACIONES

MECÁNICA DE FLUÍDOS



Á



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