OutputHypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value500.000 hypothesized value501.938 mean Data4.640 std. dev.1.160 std. error16 n15 df1.67 t.1156 p-value (two-tailed)499.465 confidence interval 95.% lower504.410 confidence interval 95.% upper2.472 margin of error

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value12.00000 hypothesized value12.29167 mean Volumen Pepsi clsica0.09063 std. dev.0.01511 std. error36 n

19.31 z0.00E+00 p-value (one-tailed, upper)12.25276 confidence interval 99.% lower12.33058 confidence interval 99.% upper0.03891 margin of error

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value10.0000 hypothesized value13.7136 mean Data3.5536 std. dev.0.7576 std. error22 n21 df4.90 t3.78E-05 p-value (one-tailed, upper)11.5685 confidence interval 99.% lower15.8587 confidence interval 99.% upper2.1451 margin of error

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)Ventas ($)Cobranza ($)142.50 130.29 mean12.24 15.79 std. dev.67n11 df12.214 difference (Ventas ($) - Cobranza ($))204.084 pooled variance14.286 pooled std. dev.7.948 standard error of difference0hypothesized difference1.54 t.0763 p-value (one-tailed, upper)-5.279 confidence interval 95.% lower29.707 confidence interval 95.% upper17.493 margin of errorF-test for equality of variance249.24 variance: Cobranza ($)149.90 variance: Ventas ($)1.66F.5934p-value

Para una mediaIntervalos de confianza para la media poblacional

EJERCICIO 1. Un fabricante de cereales afirma que el peso promedio de cada caja de cereal es de 500 gramos. a) Los datos que a continuacin se le dan apoyan la afirmacin del fabricante? Pruebe con a = 0.05

b) Construya el intervalo de confianza para el peso promedio de todas las cajas de cereal

5061) Planteamiento de hipotesis2) nivel de significacin ()508Ho: = 500499Ha: 500 (2 colas)-->(hipotesis a probar) = 0.055035043) Definir el estadstico de prueba ( Z o t)501497n = 16500.000 hypothesized value502Se utilizar el estadstico "t" por ser la muestra (n) menor a 30501.938 mean Data5044.640 std. dev.505media (x) =501.9381.160 std. error493desviac. (s) =4.64016 n496muestra (n) =1615 df506o =5005021.67 t509tc =1.6700.11559 p-value (two-tailed)4964) Regla de decisin499.465 confidence interval 95.% lower504.410 confidence interval 95.% upperSi p < , SE RECHAZAR Ho2.472 margin of errorP =DISTR.T(tc, n-1, n de colas) =0.11559Como p = 0.11559 > 0.05, NO SE RECHAZA Ho5) CONCLUSINAl 95% de confiabilidad, se concluye que los datos apoyan la afirmacin del fabricante

Ejercicio 2: El conjunto de datos corresponde a los volmenes (en onzas) de la Pepsi clsica en una muestra de 36 latas diferentes etiquetadas con 12 onzas. Un gerente de la lnea afirma que la cantidad media de Pepsi clsica es mayor que 12 onzas, lo que causa menores ganancias a la compaa. Con un nivel de significancia de 0.01, pruebe la aseveracin del gerente de que la media es mayor que 12 onzas. Deber ajustarse el proceso de produccin?

Volumen Pepsi clsica12.40Ho:u = 1212.20Ha: u > 12(--> hipotesis a probar)12.2012.20 = 0.0112.2012.40Estadistico a trabajar, Z porque n > 3012.2012.2012.00000 hypothesized value12.3012.29167 mean Volumen Pepsi clsica12.291712.300.09063 std. dev.0.090632696712.200.01511 std. error12.3036 n19.3112.2012.3012.2019.31 z12.500.0000 p-value (one-tailed, upper)12.3012.4012.25276 confidence interval 99.% lower12.3012.33058 confidence interval 99.% upper12.200.03891 margin of error12.2012.3012.304) Regla de decisin12.2012.40Si p < , SE RECHAZAR Ho12.3012.20Como p = 0.000 < 0.01, SE RECHAZA Ho12.4012.305) CONCLUSIN:12.3012.50Al 99% de confianza se prueba la aseveracin del gerente de lnea, por lo tanto debe ajustarse el proceso de produccin12.3012.4012.2012.4012.30

3. Un artculo publicado en la revista Materials Engineering describe los resultados de pruebas de resistencia a la adhesin de 22 especmenes de aleacin U-700. La carga para la que cada espcimen falla es la siguiente en MPa:

Sugieren los datos que la carga promedio de falla es mayor que 10 Mpa? Supngase que la carga donde se presenta la falla tiene una distribucin normal. Utilice a = 0.01

19.8Ho: 10(--> hipotesis a probar)15.414.1 = 0.0111.48.810.0000 hypothesized value19.513.7136 mean Data14.93.5536 std. dev.10.10.7576 std. error7.922 n17.621 df16.713.64.90 t11.90.0000 p-value (one-tailed, upper)7.515.411.5685 confidence interval 99.% lower12.715.8587 confidence interval 99.% upper11.92.1451 margin of error15.811.44) Regla de decisin15.411.4Si p < , SE RECHAZAR HoComo p = 0.000 < 0.01, SE RECHAZA Ho5) CONCLUSIN:Al 99% de confianza, se puede concluir que la carga promedio de falla es mayor a 10Mpa

Difer.medias indep.Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias poblacionalesDonde Sc2 es la varianza comn definida por: Ejercicio 3: Lisa Monnin es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopil la siguiente informacin muestral (importe en dlares). Asumiendo que los gastos siguen una distribucin normal con varianzas poblacionales iguales, al nivel de significancia de 0.05, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores?

Ventas ($)Cobranza ($)131130Ho:1 2(--> hipotesis a probar)146129165143 = 0.05136149142120Ventas ($)Cobranza ($)139142.50 130.29 mean12.24 15.79 std. dev.67n

11 df12.214 difference (Ventas ($) - Cobranza ($))204.084 pooled variance14.286 pooled std. dev.7.948 standard error of difference0hypothesized difference

1.54 t.0763 p-value (one-tailed, upper)

-5.279 confidence interval 95.% lower29.707 confidence interval 95.% upper17.493 margin of error

F-test for equality of variance249.24 variance: Cobranza ($)149.90 variance: Ventas ($)1.66F.5934p-value

Con la prueba F, se desea probar si las varianzas de ambos grupos son iguales

Como p = 0.5934 > 0.05, Se concluye que las varianza son iguales

4) Regla de decisinComo p = 0.0763 > 0.05Si p < , SE RECHAZAR HoNO SE RECHAZA Ho

5) CONCLUSINAl 95% de confianza, no se puede concluir que el grupo de ventas gasta masEjercicio 4: Utilice un nivel de significancia de 0.01 para probar si las latas de Coca Cola clsica y Coca Cola diettica tienen el mismo peso medio.Peso Coca Cola clsicaPeso Coca Cola diettica0.820.780.820.780.820.790.820.790.820.780.820.790.810.780.810.780.820.790.810.790.830.790.830.780.790.790.820.790.810.790.810.780.800.790.820.780.820.780.820.790.820.780.820.780.820.780.830.790.820.790.810.790.820.780.820.790.820.780.820.780.820.780.820.790.810.790.830.790.820.790.820.78

Difer.medias relacionadasEJERCICIO 5: Para comprobar la utilidad de una tcnica de enriquecimiento motivacional un investigador pasa una prueba de rendimiento acadmico a una muestra de 16 sujetos. Despus aplica su tcnica de enriquecimiento y tras ello, vuelve a pasar la prueba de rendimiento. A un nivel de confianza del 95%, Podemos rechazar que los rendimientos acadmicos son iguales antes que despus frente a la alternativa de que se produce una mejora?

SujetoAntesDespus189212163142341121516176610711148989101110101211191912121613171614813151317161211

Para una proporcinEJERCICIO N 6: 8. Una empresa est interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaa publicitaria, se toma la muestra de 1000 habitantes, de los cuales, 25 no conocan el producto. A un nivel de significacin del 1% apoya el estudio las siguientes hiptesis? a. Ms del 3% de la poblacin no conoce el nuevo producto. b. Menos del 2% de la poblacin no conoce el nuevo producto

Dif. proporcionesIntervalo de confianza para la diferencia de proporcionesEJERCICIO 6. El propietario de un taller de reparaciones automotrices debe decidir cul de dos mquinas vendedoras de refrescos debe instalar en su sala de espera para clientes. Se prob cada mquina 200 veces y la primera fall 11 veces (no sirvi el refresco ni devolvi el dinero), mientras que la segunda mquina fall 6 veces. Pruebe con el nivel de significacin de 0.01 si la diferencia entre las proporciones de la muestra correspondientes es significativa.