CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

CLAUDIA MARCELA CAICEDO OSPINA

F2AN

COMO SE CLASIFICAN Los números se clasifican en cinco

tipos principales: números naturales

“N“, números enteros “Z”, números

racionales “Q”, números reales “R”

(incluyen a los irracionales) y

números complejos “C”. En esta

clasificación cada tipo de número

es subconjunto de otro mayor,

empezando por los números

naturales como grupo de números

más simples hasta llegar a la

clasificación de números complejos

“C”, que sería el conjunto de

números que incluiría todos los tipos

anteriores.

NÚMEROS NATURALES

Los números naturales son los que contamos ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Hay infinitamente muchos números naturales. El conjunto de números

naturales es algunas veces escrito como N como abreviatura.

Los números enteros son los números naturales junto con el 0.

La suma de cualesquiera dos números naturales es también un número

natural (por ejemplo: 3+ 27 = 30), y el producto de dos números

naturales es un; Aunque esto no es verdadero para la resta y la división.

NÚMEROS ENTEROS

Los enteros son el conjunto de números reales que consiste de

los números naturales, sus

inversos aditivos y cero. El

conjunto de enteros es algunas

veces escrito como J o Z como abreviatura. La suma, producto,

y diferencia de cualesquiera

dos enteros también es un

entero, Pero esto no es

verdadero para la

división(ejemplo 1 ÷ 2).

NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son aquellos números que pueden ser

expresados como una relación entre dos enteros. Todos los enteros

están incluidos en los números racionales, ya que cualquier

entero puede ser escrito como la relación z/1. Todos los decimales

que terminan son números racionales (ya que 8.27 puede ser escrito

como 827/100.) Los decimales que tienen un patrón repetitivo después

de algún punto también son racionales: por ejemplo, 0.083333333... =

1/12. El conjunto de números racionales es cerrado bajo las 4

operaciones básicas, dos números racionales, su suma, diferencia,

producto, y cociente también es un número racional (siempre que no

dividamos entre 0.)

NÚMEROS IRRACIONALES

Un número irracional es un número que no puede ser escrito

como una relación (o fracción). En forma decimal, nunca termina o se repite. Los antiguos griegos descubrieron que no

todos los números son racionales; hay ecuaciones que no

pueden ser resueltas usando relaciones de enteros. La primera

ecuación a ser estudiada fue 2 = x2. (La raíz cuadrada de 2 es un

numero irracional 2= 1,4142135623…)

NÚMEROS REALES

Los números reales es el conjunto

de números que consiste de todos

los números racionales y de todos

los números irracionales. Los

números reales son “todos los

números” en la recta numérica.

Existe infinidad de números reales

así como hay infinitamente muchos

números en cada uno de los otros

conjuntos de números. Pero, puede

probarse que el infinito de los

números reales es un infinito muy

grande.

NÚMEROS COMPLEJOS E IMAGINARIOS Los números complejos son el conjunto {a + bi | a y b son números

reales}, donde i es la unidad imaginaria, –1. Los números complejos

incluyen el conjunto de los números reales. Los números reales, en el

sistema complejo, son escritos en la forma a + 0i = a, un número real.

Los números imaginarios son aquellos que se definen como las

soluciones de ecuaciones cuyos resultados no están dentro de los

números reales. Los números imaginarios son aquellos que proceden de

una raíz cuadrada de un número negativo, dado que no existe un

número real elevado al cuadrado, del que se obtenga un resultado

negativo. ( ejemplo −1 = i).

MAPAS MENTALES

CLASIFICACIÓN DE LOS

NÚMEROS

SISTEMAS NÚMERICOS

SISTEMA DE NUMERACI

ÓN

SISTEMA EGIPCIO

SISTEMA CHINO

SISTEMA ROMAN

O

SISTEMA MAYA SISTEMA

GRIEGO

SISTEMA BABILÓNICO

Cuando los hombre reciénaprenden a contar utilizansus dedos, nudos encuerdas y otras formaspara ir pasando de unnumero a otro.

SISTEMA DECIMAL

Se compone de 10 numerales o símbolos

conocido como base de 10.

SISTEMA BINARIO

En matemáticas e informática es un sistema

de numeración donde solo se utiliza el (0 y 1).

0=APAGADO

1= ENCENDIDO

SISTEMA OCTANAL

El sistema octal usa 8 dígitos y tiene el mismo valor que en el sistema

de numeración decimal.

SISTEMA HEXADECIMAL

Su uso actual esta muy vinculado a la

informática y ciencias de la computación (el byte u octeto como

unidad básica).

NATURALES: todos aquellos

que se cuentan

NUMEROS ENTEROS: todos

aquellos números positivos y negativos

contando con el cero

NUEROS RACIONALES:

todo numero que se puede poner

en forma de fracción y sus equivalentes

NUMEROS IRRACIONALES: sino se pueden representar por

una fracción, son los decimales

ilimitados

NUMEROS REALES:

conjunto formado por los

números racionales e irracionales

NUMEROS COMPLEJOS: es la suma de un numero real y

un numero imaginario

IMAGINARIOS: permiten

calcular raíces con índice par

y radicando negativo

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

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