cmp finite element analysis on dynam ic viscoelasticity of
TRANSCRIPT
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 2ํธ pp. 177-181 February 2019 / 177
J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 36, No. 2, pp. 177-181 https://doi.org/10.7736/KSPE.2019.36.2.177
ISSN 1225-9071 (Print) / 2287-8769 (Online)
CMP ์ฐ๋งํจ๋์ ๋์ ์ ํ์ฑ์ ๊ดํ ์ ํ์์ํด์
Finite Element Analysis on Dynamic Viscoelasticity of CMP Polishing Pad
๋ฐ๋ณ์ค1, ์ด๋ค์1, ์ ์ ํธ1, ๊นํ์ง1, ์ ํด๋2,#
Byeongjun Pak1, Dasol Lee1, Seonho Jeong1, Hyunjin Kim1, and Haedo Jeong2,#
1 ๋ถ์ฐ๋ํ๊ต ๋ํ์ ๊ธฐ๊ณ๊ณตํ๋ถ (School of Mechanical Engineering, Graduate School, Pusan National University)
2 ๋ถ์ฐ๋ํ๊ต ๊ธฐ๊ณ๊ณตํ๋ถ (School of Mechanical Engineering, Pusan National University)
# Corresponding Author / E-mail: [email protected], TEL: +82-51-510-2463
ORCID: 0000-0003-1838-659X
KEYWORDS: Chemical mechanical planarization (ํํ์ ๊ธฐ๊ณ์ ํํํ), Viscoelasticity (์ ํ์ฑ), Finite element analysis (์ ํ์์ํด์),
Dynamic material properties (๋์ ์ฌ๋ฃ ๋ฌผ์ฑ)
Finite element analysis of CMP process was studied to understand uneven pressure distribution between polishing pad and
wafer. Since WIWNU (Within wafer non-uniformity) is mainly influenced by dynamic viscoelastic properties of CMP polishing
pad, the dynamic property of the polishing pad has to be understood first for dynamic finite element analysis of the
process. To measure viscoelasticity of the polishing pad, time-dependent strain data by load were obtained using a
viscoelasticity measurement system capable of measuring deformation by periodic load. Primary and secondary elastic
modulus and relaxation time could be achieved for the behavior of the polishing pad by load. Finite element analysis was
carried out under the same conditions as viscoelastic measurement. Material properties of the polishing pad were assumed
based on results of experiments. By comparing experimental results with analytical results, material properties in the
analytical model were modified and FEA was carried out again. It was confirmed that the behavior of the polishing pad by
load in the experiment and FEA according to modified material properties were well matched. Through this process,
viscoelastic properties of polishing pad were well defined for dynamic analysis of CMP process.
Manuscript Received: July 23, 2018 / Revised: September 21, 2018 / Accepted: October 5, 2018
1. ์๋ก
CMP (Chemical Mechanical Planarization) ๊ณต์ ์ ๋ฐ๋์ฒด ๊ณต
์ ์์ ๋ค์ธต๊ตฌ์กฐํ์ฑ์ ์ํ ๊ธฐํ์ ํํํ ๊ธฐ์ ๋ก์จ, ์ฐ๋ง ์ฌ๋ฌ
๋ฆฌ(Polishing Slurry)์ ํํ์ ์ฑ๋ถ์ ์ํ ํํ ๋ฐ์ ํ์์์
์จ์ดํผ ํ๋ฉด, ์ฐ๋งํจ๋, ์ฐ๋ง ์ฌ๋ฌ๋ฆฌ ๋ด ์ฐ๋ง ์ ์๊ฐ ๋ง์ฐฐ์ ์ํด
์ฌ๋ฃ ์ ๊ฑฐ๊ฐ ๋ฐ์ํ๋ค.1 CMP ๊ณต์ ์์ ์ฐ๋งํจ๋๋ ์ค์ํ ์๋ชจ
ํ ์ค ํ๋๋ก ํ๋ถ์ ์ ๋ฐ์ ๋ถ์ฐฉ๋์ด ํ์ ์ด๋์ ํ๋ค. ๊ทธ์ ๋
์์ ์จ์ดํผ๊ฐ ๋ถ์ฐฉ๋ ์๋จ์ ์ฐ๋งํค๋๊ฐ ํ์ ํ๊ณ , ์ด ๋ ๋ฐ์ํ
๋ ์ผ์ ํ ์๋์๋์ ๊ฐํด์ง๋ ์๋ ฅ์ ์ํด ์ฐ๋ง๊ฐ ์งํ๋๋ค. ์ฌ
๊ธฐ์ ์ฌ๋ฃ์ ๊ฑฐ์จ์ ์จ์ดํผ์ ์ฐ๋งํค๋ ๊ฐ์ ์๋์๋์ ์๋ ฅ์
๊ณฑ์ ๋น๋กํ๋ ํ๋ ์คํค ๋ฐฉ์ ์(Preston Equation)์ ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ์
ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค. CMP ๊ณต์ ์์ ์จ์ดํผ ๋ด ๊ท ์ผํ ์ฌ๋ฃ ์ ๊ฑฐ๋ฅผ ์ํด
์๋ ์ ์ด ๋ฉด ์ ์ฒด๊ฐ ๊ท ์ผํ ์๋ ฅ์ ๋ฐ๋๋ก ํ๋ ๊ฒ์ด ์ด์์ ์ด
๋, ์ฐ๋งํจ๋์ ๋์ ํน์ฑ์ ์ํฅ์ผ๋ก ์ธํด ์ค์ ๋ก๋ ์จ์ดํผ์ ํจ
๋์ ์ ์ด ์์ญ์์์ ๋ถ๊ท ์ผํ ์๋ ฅ๋ถํฌ๊ฐ ๋ฐ์ํ๊ณ ํนํ ์จ์ด
ํผ ๊ฐ์ฅ์๋ฆฌ ์์ญ์์์ ๋น์ ์์ ์ธ ์ฌ๋ฃ์ ๊ฑฐ์จ์ด ๋ฐ์ํ๋ค.2
์ ํ ์ฐ๊ตฌ์๋ค์ ์ด๋ฌํ ์จ์ดํผ์ ์๋ ฅ ๋ถ๊ท ํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ๊ฐ์ ํ
๊ธฐ ์ํด ์ ํ์์ํด์์ ํตํ ๊ณต์ ์กฐ๊ฑด์ ์ต์ ํ๋ฅผ ์ํ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ
์งํํ์๋ค.3 ๋๋ถ๋ถ์ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ ์ ์ ํ์์ํด์์ ํตํ ์จ์ดํผ
์๋ ฅ๋ถํฌ์ ์ต์ ํ ์ธก๋ฉด์์ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ์งํํ์์ผ๋ฉฐ, ์ค์ ํจ๋์
์ ๋ํ๋๋ ๋์ ํน์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ง ์์๋ค. ๊ธฐ์กด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ํ์
์ํด์์ ์ํ ๋ฌผ์ฑ์ ์ค์ ์ ์ํด ์ฌ๋ฌ ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด ์ป์ด์ง
DMA (Dynamic Material Analysis)๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ์ฅ
ํ์ฑ๊ณ์์ ์์คํ์ฑ๊ณ์๋ฅผ ์ธก์ ํ๊ฑฐ๋,4,5 ์ธ์ฅ์คํ ๋ฐ ์์ถ์คํ
์ ํตํด ์ฐ๋งํจ๋์ ํ์ฑ๊ณ์๋ฅผ ์ธก์ ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค.6,7
๊ทธ๋ฌ๋ ์ด๋ฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ์ฌ๋ฃ ๋ฌผ์ฑ ์ ์ ์, ์ ํ์์ํด์์์
์ ์ฐ๋งํจ๋์ ํ์ค์ ๋ํ ์ค์ ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ๋์ ๊ฑฐ
Copyright ยฉ The Korean Society for Precision Engineering
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/
3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
178 / February 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 2ํธ
๋์ ๋ํ๋ด๊ธฐ ํ๋ค๋ค. CMP ๊ณต์ ์์ ๋๋ถ๋ถ์ ์ฐ๋ง ๊ท ์ผ๋ ๋ฌธ
์ ๋ ํจ๋์ ๋์ ์ ํ์ฑ ํน์ฑ์ ์ํ ๊ฒ์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์๋ค. ์ค์
CMP์ ํ๊ฒฝ์ ์ฌ๋ฌ๋ฆฌ์ ๋ง์ฐฐ์ ์๊ฐ ์กด์ฌํ๋ ์ต์ ์ํ์์์
๋์ ๋ง์ฐฐ ํ๊ฒฝ์ด๋, ๋ณธ ์คํ์์๋ ์ด์ธ์ ์ธ์๋ค์ ๋ฌด์ํ๊ณ ๊ฑด
์ํ๊ฒฝ์์์ ํจ๋์ ๋์ ํน์ฑ๋ง์ ํ์ธํ์๋ค. ์ด๋ฌํ ๋์ ํน
์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ ์ ํ์์ํด์์ ํตํด์ ์ถํ CMP ๊ณต์ ์ ๋ช ํํ
์ดํดํ ์ ์๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ธฐ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ฃผ๊ธฐ์
์ธ ์์ถ-ํ๋ณต ์คํ์ ์ค์ํ๊ณ ์ถ์ถ๋ ๋ณํ๋ฅ ๊ณก์ ์ ๋ถ์ํ์ฌ
์ ํ์ฑ ํ๋ผ๋ฏธํฐ๋ฅผ ์ป์๋ค. ์ฐ๋งํจ๋์ ์์ถ-ํ๋ณต ์คํ์์์ ๋ณ
ํ๊ณผ ์ ํ์์ํด์์์ ๋ํ๋๋ ๋ณํ์ ์๋ก ๋น๊ตํ์ฌ ์ด๋ฅผ ํต
ํด ์ฐ๋งํจ๋์ ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ์๋ค.
2. ์ ํ์ฑ
ํผ(Form) ๋๋ ํ ํธ(Felt) ๊ตฌ์กฐ์ ๊ณ ๋ถ์ ์ฌ๋ฃ๋ ๊ทธ ๊ตฌ์กฐ๋ก ์ธ
ํ์ฌ ํ์ค์ ์ํด ์๊ฐ์ ์ผ๋ก ๋ณํํ๋ ํ์ฑ๊ฑฐ๋๊ณผ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ
์์ํ ๋ณํํ๋ ์ ์ฑ๊ฑฐ๋์ด ๋์์ ๋ํ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ์ฌ๋ฃ์ ์ฑ
์ง์ ์ ํ์ฑ(Viscoelasticity)์ด๋ผ๊ณ ํ๋๋ฐ ์ด๋ ์๊ฐ ์์กด์ ์ธ
๋์ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ์ด๋ค. CMP ์ฐ๋งํจ๋ ๋ํ ๋ค๊ณต์ฑ์ ํด๋ฆฌ์ฐ๋ ํ ๋
๋ ํด๋ฆฌ์ฐ๋ ํ ํจ์นจ ํ ํธ๋ก ๋ง๋ค์ด์ง๋ฏ๋ก ๊ทธ์ ์ ์ฌํ ์ ํ์ฑ ๊ฑฐ
๋์ด ๋ํ๋๋ค. ์ด๋ฌํ CMP ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ์ 4-Element
Burgerโs Model์ ํตํด ํํํ ์ ์๋ค. 4-Element Burgerโs Model
์ ํ์ค์ ๋ํด ์ฆ์ ๋ณํํ๋ฉฐ ์ฆ์ ํ๋ณตํ๋ ํ์ฑ ๊ฑฐ๋์ ๋ํ
๋ด๋ ์คํ๋ง(Spring) ์์์ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ์์ํ ๋ณํํ๊ณ ์์ํ
ํ๋ณตํ๋ ์ ํ์ฑ ๊ฑฐ๋์ ๋ํ๋ด๋ ํฌํฌํธ(Voigt) ์์, ํ์ค์ ์
๊ฑฐ๋ ํ์๋ ํ๋ณต๋์ง ์๋ ์๊ตฌ์ ์ธ ๋ณํ์ ๋ํ๋ด๋ ๋์ฌํฟ
(Dashpot) ์์๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์๋ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์ ๊ตฌ์ฑ๊ณผ ํ์ค์ ๋ํ ๊ฑฐ
๋์ ๊ฐ๋ต๋๋ Fig. 2์ ๋ํ๋ ์๋ค.
3. ์คํ ๋ฐฉ๋ฒ
3.1 ์ ํ์ฑ ์ธก์ ์คํ
CMP ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ ๊ฑฐ๋์ ์ธก์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ ํ์ฑ ์ธก์
๊ธฐ(Viscoelasticity Measurement System; G&P Technology)๋ฅผ ์ฌ
์ฉํ์๋ค. Fig. 3์ ๋ํ๋ ์๋ ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ธฐ๋ ์ธก์ ์ํธ์ ์ฃผ
๊ธฐ์ ์ผ๋ก ์ผ์ ํ ํ์ค์ ๊ฐํ์ฌ ์ํธ์ ๋ฐ๋ณต์ ์ธ ์์ถ ๋ฐ ํ๋ณต์
์ํด ๋ฐ์ํ๋ ๋๊ป ๋ณํ๋ฅผ ์ธก์ ํ๋ค. ์ด ๋ ๋ฐ์ํ๋ ์ฐ๋งํจ๋์
๋๊ป ๋ณํ๋์ 1 ยตm์ ์ธก์ ์ต์๋จ์๋ฅผ ๊ฐ๋ ๋ค์ด์ผ ๊ฒ์ด์ง๋ฅผ
์ด์ฉํ์ฌ ์ค์๊ฐ์ผ๋ก ์ธก์ ํ์๋ค. ์ฐ๋งํจ๋๋ ์์ฉํจ๋์ธ SUBA
400, SUBA 600, SUBA 800 ํจ๋๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ๋ณธ ์คํ์์๋
14.4 N(300 g/cm2)์ ํ์ค์กฐ๊ฑด์ ๋ถ์ฌํ์๊ณ 1 ์ฃผ๊ธฐ ๋น ์์ถ 120
์ด, ํ๋ณต 120 ์ด์ ์๊ฐ์ ๋๊ณ 15ํ ๋ฐ๋ณตํ์๋ค.
3.2 ์ ํ์์ํด์
3.2.1 ํด์ ๋ชจ๋ธ ์ ์
์ ํ์์ํด์์์์ ๋์ ๋ฌผ์ฑ์ ์ํ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ ๊ฑฐ
๋์ ํ์ธํ๊ธฐ ์ํด ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ์๋ค. Fig. 4์ ๋ํ๋ ๊ฒ
๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ธฐ์ ๋์ผํ ์น์๋ฅผ ๊ฐ๋ 3D ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ํ
์๋ค. ์ฐ๋งํจ๋์ ํ๋ถ์๋ ๊ณ ์ ๊ตฌ์์ ๋ถ์ฌํ์์ผ๋ฉฐ ๊ฐ์ ์์ญ
์ ํ์ค์กฐ๊ฑด์ผ๋ก ๋์ฒดํ์๋ค. ๋ํ ํด์์๊ฐ์ ์ค์ด๊ธฐ ์ํ์ฌ ์
์ฒด ๋ชจ๋ธ์ 1/4์ ๋ชจ๋ธ๋ง ํ๊ณ ๋จ๋ฉด์ ๋์นญ ์กฐ๊ฑด์ ๋ถ์ฌํ์๋ค. ํด
์์ ์ํด ์์ฉ ์ํํธ์จ์ด์ธ ANSYS Workbench 18.0์ ์ฌ์ฉํ
์์ผ๋ฉฐ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ๋ณํ์ ๋ํ๋ด๊ธฐ ์ํ์ฌ ํ๋ก๊ทธ๋จ ๋ด ๋์
๊ตฌ์กฐํด์ ๋ฐฉ๋ฒ์ธ ๊ณผ๋ ๊ตฌ์กฐ ํด์(Transient Structure Analysis)์
์ด์ฉํ์๋ค.
Fig. 1 Schematics of viscoelasticity measurement system in FEA
Fig. 2 Viscoelastic behavior of CMP polishing pad schematic
Fig. 3 Viscoelasticity measurement system
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 2ํธ February 2019 / 179
3.2.2 ์ฌ๋ฃ ๋ฌผ์ฑ ์ ์
์ ํ์์ํด์์ ์ํด ๋ชจ๋ธ์ ๋ถ์ํ์ธ ์๋ถ ํ๋ ์ดํธ์ ์ฐ๋ง
ํจ๋์ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์ํ์๋ค. ์๋ถ ํ๋ ์ดํธ์ ๋ฌผ์ฑ์๋ ์๋ ค
์ ธ ์๋ ์๋ฃจ๋ฏธ๋์ ๋ฌผ์ฑ์น๋ฅผ ๋ถ์ฌํ์๋ค. ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์
ํ๊ธฐ ์ํด ANSYS Workbench์ Engineering Data์์ Isotropic
Elasticity์ Prony Volumetric Relaxation์ ์ด์ฉํ์๋ค. Isotropic
Elasticity๋ ํ์ค์ ๋ํ ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ฑ๋ฐฉ์ฑ ํ์ฑ๋ณํ์ ๋ํ๋ด๊ธฐ
์ํ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ ์ ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด๋ฉฐ, Prony Volumetric Relaxation์ ์
๋ ฅ์ด์์ผ๋ก ์ธํ ํ์ฑ๊ณ์์ ๊ฐ์๋ฅผ ๊ฐ์์จ๊ณผ ์ํ์๊ฐ์ ๋ณ์๋ก
๊ฐ๋ ์ง์ํจ์ ํํ๋ก ์ ํ์ฑ์ ๋ํ๋ด๊ธฐ ์ํ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ ์ ์ ๋ฐฉ
๋ฒ์ด๋ค. ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ฌผ์ฑ์ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์์ง ์์ผ๋ฏ๋ก ๋ณธ
์ฐ๊ตฌ์์๋ ์คํ์ ํตํด ์ธก์ ๋ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๋ฐ
ํ์ผ๋ก ์ด๋ฅผ ์ ์ํ์๋ค.
3.2.3 ํ์ค ์กฐ๊ฑด
์ ํ์์ํด์์์์ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ณํ์
ํ์ธํ๊ธฐ ์ํด ์ ํ์ฑ ์ธก์ ์คํ๊ณผ ๋์ผํ ํ์ค์กฐ๊ฑด์ ๋ถ์ฌํ์
๋ค. Fig. 4์ ๊ฐ์ด ์ ์ฒด ๊ณผ์ ์ ๊ฐ๊ฐ Loading, Load Creep,
Unloading, Recovery Creep์ 4๊ฐ์ ๋จ๊ณ๋ก ๋๋์ด ํด์์ ์งํ
ํ์๋ค. 0 - 1 ์ด์ Loading ๋จ๊ณ์์ 14.4 N(300 g/cm2)์ ํ์ค
์ ๋ถ์ฌํ์๊ณ 1 - 120 ์ด์ Load Creep ๋จ๊ณ์์ ์์ ๋ถ์ฌ๋
ํ์ค์ ์ ์งํ์๋ค. 120 - 121 ์ด์ Unloading ๋จ๊ณ์์ ํ์ค์
์ ๊ฑฐํ๊ณ 121 - 240 ์ด์ Recovery Creep ๋จ๊ณ์์ ํ์ค์ด ์ ๊ฑฐ
๋ ์ํ๋ฅผ ์ ์งํ์๋ค. ์ด๋ฅผ ํตํด ํ์ค์ ๋ํ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ค์
๊ฑฐ๋๊ณผ ์๋ฎฌ๋ ์ด์ ์์์ ๊ฑฐ๋์ ๋น๊ตํ์๋ค.
4. ์คํ๊ฒฐ๊ณผ ๋ฐ ํ ์
4.1 ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ฒฐ๊ณผ
Fig. 6์ ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ธฐ์ ๋ฐ๋ณต ํ์ค์ ์ํด ๋ฐ์ํ๋ ์ฐ๋งํจ
๋์ ๋๊ป ๋ณํ๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ฒ์ด๋ค. ์ฐ๋งํจ๋์ ๋๊ป๋ ์ด๊ธฐ ํ์ค์
๋ํด ํฐ ๋ณํ๋ฅผ ๋ณด์ด๋๋ฐ ์คํ์ด ์งํ๋จ์ ๋ฐ๋ผ ์์ถ๊ณผ ํ๋ณต์ด
๋ฐ๋ณต๋๋ฉด์ ํจ๋ ๋ด๋ถ ๊ตฌ์กฐ ๋๋ ํ๋ฉด์ ๋๊ธฐ ๊ตฌ์กฐ์ ์๊ตฌ๋ณํ์ผ
๋ก ์ธํด ๋ณํ๋ฅ ์ ํญ์ด ์ผ์ ํ๊ฒ ์๋ ดํ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
๋ณธ ์คํ์์๋ ๋ฐ๋ณต์ ์์ถ/ํ๋ณต์ 15 ๋ฒ ์งธ ์ฃผ๊ธฐ์์ ๋ํ๋๋
์ฐ๋งํจ๋์ ๋๊ป ๋ณํ ๋ฐ์ดํฐ์์ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๋ณํ๋ ์ด๊ธฐ ๋๊ป
์ ๋ํ ๋ณํ๋ฅ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ป์๋ค. ์ด ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ํ์ค์ ๋ํ ํ์ฑ
๋ณํ๊ณผ ์ ํ์ฑ ๋ณํ์ ํํํ ์ ์๋ ์(1)์ ํผํ ํ๋ฉด Fig. 7๊ณผ
๊ฐ์ ๊ทธ๋ํ๋ฅผ ์ป์ ์ ์์ผ๋ฉฐ ํ์ฑ ๋ณํ๋ฅ ฮต1๊ณผ ์ ํ์ฑ ๋ณํ๋ฅ
ฮต2, ์ง์ฐ์๊ฐ(Relaxation Time, ฯ)์ ์ป์ ์ ์๋ค. ๋ํ ์(2), (3)
Fig. 4 Schematics of viscoelasticity measurement system in FEA
Fig. 5 Load condition for finite element analysis model
Fig. 6 Polishing pad thickness during 15 cycles of loading-recovery
test
Fig. 7 Strain-time graph of 15th cycle of loading-recovery test of
polishing pads
Table 1 Mechanical property data of polishing pad at 15th cycle of
loading-recovery test
Suba 400 Suba 600 Suba 800
E1 (kPa) 870.45 3541.46 4529.23
E2 (kPa) 9409.81 22394.06 18083.74
ฯ (sec) 19.37 15.03 19.08
180 / February 2019 ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 2ํธ
์ ๋ฐ๋ผ ํ์ฑ ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ์ ํ์ฑ ๋ณํ๋ฅ ์ ์ด์ฉํด ๊ฐ๊ฐ 1์ฐจ ํ์ฑ๊ณ
์(Primary Elastic Modulus, E1)์ 2์ฐจ ํ์ฑ๊ณ์(Secondary
Elastic Modulus, E2)๋ฅผ ์ป์ ์ ์๋ค. ์ ๊ณผ์ ์ ํตํด ์ป์ด์ง ๊ฐ
ํจ๋์ ๋ํ ๋ฌผ์ฑ์ Table 1์ ์ ๋ฆฌํ์๋ค.
(1)
(2)
(3)
4.2 ์ ํ์์ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ
์ฐ๋งํจ๋์ ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํตํด
์ป์ด์ง ํ๋ผ๋ฏธํฐ๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก Table 2์ ๊ฐ์ด ๊ฐ์ ํ์๋ค. Isotropic
Elasticity๋ฅผ ์ ์ํ๊ธฐ ์ํด ์ ๋ฅ (Youngโs Modulus)์ 1์ฐจ ํ์ฑ
๊ณ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๊ณ ํ์์ก ๋น(Poissonโs Ratio)๋ 0.35๋ก ๋ชจ๋ ๋
์ผํ๊ฒ ํ์๋ค. Prony Volumetric Relaxation์ ์ ์ํ๊ธฐ ์ํ ๊ฐ
์ผ๋ก ์๋ ํ์ฑ๋ฅ (Relative Moduli)์ ํ์ฑ๊ณ์์ ๊ฐ์์จ์ ๋ํ
๋ด๋ E1/(E1 + E2) ๊ฐ์ ์ฌ์ฉํ์๊ณ ์ง์ฐ์๊ฐ(Relaxation Time)์
๋ ์ง์ํํ์ ์์ ํผํ ๋ ์ง์ฐ์๊ฐ(ฯ) ๊ฐ์ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ์์
์ ์๋ ์ ํ์ฑ ์ธก์ ์คํ๊ณผ ๋์ผํ ํ์ค์กฐ๊ฑด์ ๋ฐ๋ผ ์ ํ์์ํด
์์ ์งํํ์๊ณ ํ์ค์ ์ํด ๋ฐ์ํ๋ ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฐ๋งํจ๋์
๋๊ป ๋ณํ์ ๊ฑฐ๋์ ํ์ธํ์๋ค. ์ ํ์์ ํด์์ ํตํด ๋ํ๋ ์ฐ
๋งํจ๋์ ๋๊ป๋ณํ๋ Fig. 8์ ๋ํ๋ ์๋ค. ์ด ๋์ ๋๊ป ๋ณํ๋ฅ
์ ์คํ์์ ์ป์ด์ง ๋๊ป ๋ณํ ๊ทธ๋ํ์ธ Fig. 7๊ณผ ๋น๊ตํ์ ๋ ์
๋์ ์ผ๋ก ์์ ๋ณํ์ด ๋ฐ์ํ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ์
์ํ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ์ ํ์ค์ ๋ํ ๋๊ป ๋ณํ๋ง์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๊ฐ์ ํ ํ
์ฑ๊ณ์์ด๋ฏ๋ก 3-D ๋ชจ๋ธ์์ ํ์์ก ๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ๋จ๋ฉด ๋ณํ์ ์ํฅ
์ ๊ณ ๋ คํด์ผ ํ๋ค. ์ด ๋๋ฌธ์ ๋์ผํ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ํ๋ด๊ธฐ ์ํด ์ฐ
๋งํจ๋์ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ์ ์์ ํด์ผ ํ๋ฉฐ ์์ ๋ ๋ฌผ์ฑ์ Table 3์ ๋
ํ๋ ์๋ค. ์์ ๋ ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์ฉํ์ฌ ๋ค์ ์ ํ์์ํด์์ ์ค์ ํ
์์ ๋ Fig. 8๊ณผ ๊ฐ์ ๋ณํ๋ฅ ์ด ๋ํ๋๋ฉฐ ์ด๋ ์คํ์์ ๋ํ๋
๋ ํ์ค์ ๋ํ ์ค์ ํจ๋์ ๋ณํ๋ฅ ๊ณผ ๋์ผํ ๊ฑฐ๋์ ๋ณด์ธ๋ค. ํด
์์ ํตํด ์์ ๋ ๋ฌผ์ฑ์ ํตํด ๋ํ๋ ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ณํ๊ณผ ์ค์
์์ถ ์คํ์์ ๋ํ๋๋ ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ณํ์ ๊ฑฐ๋์ด ์ผ์นํ๋ฏ๋ก
์ด ๋์ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ์ด ํด์์์์ ์ค์ ๊ฑฐ๋๊ณผ ๋์ผํ ๋ณํ์ ๋ํ
๋ด๋ฉฐ ์ ํ์์ํด์์ ์ ์ฉํ ์ฐ๋งํจ๋์ ๊ธฐ๊ณ์ ๋ฌผ์ฑ์ผ๋ก ์ฌ์ฉ๋
์ ์๋ค.
5. ๊ฒฐ๋ก
์ ํ์ฑ ์ธก์ ๊ธฐ๋ฅผ ํตํด ์ป์ CMP ์ฐ๋งํจ๋์ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋ฐํ์ผ
๋ก ์ ํ์์ํด์์์์ ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ฌผ์ฑ์ ์ ์ํ์๋ค. ์ฐ๋งํจ
๋์ ํ์ค์ ๋ํ ๋ณํ๋ฅ ๋ก๋ถํฐ 1์ฐจ ํ์ฑ๊ณ์, 2์ฐจํ์ฑ๊ณ์, ์ํ
์๊ฐ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ป์๋ค. ์ด๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ์ฐ๋งํจ๋์ ํ์ฑ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ
์ ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ธ Isotropic Elasticity๊ณผ ์ ํ์ฑ ์ฌ๋ฃ๋ฌผ์ฑ ์ ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ธ
Prony Volumetric Relaxation์ ์ฌ์ฉํ์๊ณ ์คํ๊ณผ ๋์ผํ ํ์ค
์กฐ๊ฑด์์์ ์ ํ์์ํด์์ ์ค์ํ์๋ค. ์ ํ์์ํด์์์ ํ์ค
์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฐ๋งํจ๋์ ์ ํ์ฑ ๊ฑฐ๋์ ํ์ธํ์์ผ๋ ์ค์ ์ ๋นํด ๋
ํ๋ ๋๊ป ๋ณํ๋ฅ ์ด ์๊ฒ ๋ํ๋ฌ๋ค. ์ด๋ฅผ ๋ณด์ํ๊ธฐ ์ํด ์ค์ ๋ณ
ํ๋ฅ ๊ณผ ํด์์์ ๋ํ๋ ๋ณํ๋ฅ ์ ๋น๊ตํ์ฌ ๋ฌผ์ฑ์ ์์ ํ์๋ค.
๋ค์ ์งํํ ์ ํ์์ํด์์ ํตํด ์ด ๋ ์ ์๋ ๋ฌผ์ฑ์ด ์ค์ ๋ณ
ฮต ฮต1
ฮต2
1 e t/ฯโ( )โ( )+=
E1
P
ฮต1
----=
E2
P
ฮต2
----=
Table 2 Material properties of polishing pad for FEA
Suba 400 Suba 600 Suba 800
Youngโs modulus
(MPa)0.870 3.541 4.529
Poissonโs ratio 0.35
Relative moduli 0.0847 0.137 0.200
Relaxation time 19.37 15.03 19.08
Fig. 8 Strain-time graph of finite element analysis model by
assumed material properties of polishing pad
Fig. 9 Strain-time graph of finite element analysis model by
modified material properties of polishing pad
Table 3 Modified material properties of polishing pad for FEA
Suba 400 Suba 600 Suba 800
Youngโs modulus
(MPa)0.564 2.328 2.990
Poissonโs ratio 0.35
Relative moduli 0.1298 0.2083 0.3089
Relaxation time 19.37 15.03 19.08
ํ๊ตญ์ ๋ฐ๊ณตํํ์ง ์ 36๊ถ ์ 2ํธ February 2019 / 181
ํ๊ณผ ์ ์ผ์นํ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ์๋ค.
์ ์๋ ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ฌผ์ฑ์ ํตํด ์ ํ์์ํด์์์ ๋ํ๋๋
์ฐ๋งํจ๋ ๋์ ๊ฑฐ๋์ ๋ํ๋ผ ์ ์์ผ๋ฉฐ ์ป์ด์ง ๋์ ์ ํ์ฑ ๋ฌผ
์ฑ์ด ์ถํ CMP ๊ณต์ ์ ๋์ ํด์์ ํ์ฉ๋ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ์๊ฐ
๋๋ค
ACKNOWLEDGEMENT
์ด ๋ ผ๋ฌธ์ ๋ถ์ฐ๋ํ๊ต ๊ธฐ๋ณธ์ฐ๊ตฌ์ง์์ฌ์ (2๋ )์ ์ํ์ฌ ์ฐ๊ตฌ
๋์์.
REFERENCES
1. Bae, J.-H., Lee, H.-S., Park, J.-H., Nishizawa, H., Kinoshita, M.,
et al., โEffect of Pad Thickness on Removal Rate and Within
Wafer Non-Uniformity in Oxide CMP,โ Journal of the Korean
Institute of Electrical and Electronic Material Engineers, Vol. 23,
No. 5, pp. 358-363, 2010.
2. Chen, K.-S., Yeh, H.-M., Yan, J.-L., and Chen, Y.-T., โFinite-
Element Analysis on Wafer-Level CMP Contact Stress:
Reinvestigated Issues and the Effects of Selected Process
Parameters,โ The International Journal of Advanced
Manufacturing Technology, Vol. 42, Nos. 11-12, pp. 1118-1130,
2009.
3. Li, I., Forsthoefel, K. M., Richardson, K. A., Obeng, Y. S.,
Easter, W. G., et al., โDynamic Mechanical Analysis (DMA) of
CMP Pad Materials,โ MRS Online Proceedings Library Archive,
Vol. 613, 2000.
4. Lu, H., Obeng, Y., and Richardson, K., โApplicability of
Dynamic Mechanical Analysis for CMP Polyurethane Pad
Studies,โ Materials Characterization, Vol. 49, No. 2, pp. 177-186,
2002.
5. Kim, B. S., Tucker, M. H., Kelchner, J. D., and Beaudoin, S. P.,
โStudy on the Mechanical Properties of CMP Pads,โ IEEE
Transactions on Semiconductor Manufacturing, Vol. 21, No. 3,
pp. 454-463, 2008.
6. Lee, D. and Lee, H., โEstimating the Mechanical Properties of
Polyurethane-Impregnated Felt Pads,โ Journal of Mechanical
Science and Technology, Vol. 31, No. 12, pp. 5705-5710, 2017.
Byeongjun Pak
He received the M.S. degree in the Depart-
ment of Mechanical Engineering, Pusan
National University. His research interest is
simulation of chemical mechanical polishing
(CMP).
E-mail: [email protected]
Dasol Lee
Ph.D. candidate in the Department of
Mechanical Engineering, Pusan National Uni-
versity. Her research interest is chemical
mechanical polishing (CMP) of electronic
materials and manufacturing.
E-mail: [email protected]
Seonho Jeong
Ph.D. candidate in the Department of
Mechanical Engineering, Pusan National Uni-
versity. His research interest is chemical
mechanical polishing (CMP) of package sub-
strate.
E-mail: [email protected]
Hyunjin Kim
He received the M.S. degree in the Depart-
ment of Mechanical Engineering, Pusan
National University. His research interest is
chemical mechanical polishing (CMP) model-
ing.
E-mail: [email protected]
Haedo Jeong
Professor in the Department of Mechanical
Engineering, Pusan national University. His
research fields include chemical mechanical
polishing (CMP), grinding, polisher and con-
sumable design, and post-CMP cleaning.
E-mail: [email protected]