communication numérique
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Communication Numerique
Communication Numerique
Yoann Morel
http://xymaths.free.fr/Signal/Communication-Numerique-cours-TP.php
Communication Numerique
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Introduction
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
Source
Cryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
Utilisateur
Decryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
Source
Cryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
Utilisateur
Decryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
SourceCryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
Utilisateur
Decryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
SourceCryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
UtilisateurDecryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
SourceCryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
UtilisateurDecryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
SourceCryptage∗ /Compression∗
CodageNumerique
ModulationNumerique ∗
Emetteur
Canal / Milieu
de transmission
Recepteur
Bruit
UtilisateurDecryptage∗ /Decompression∗
DecodageNumerique
DemodulationNumerique ∗
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
Differents modes de transmission
La source de message delivre un signal qui ne peut prendre qu’unnombre fini de valeurs (ex : 2 ⇒ binaire ; M ⇒ M-aire).Ce signal numerique est cadence par une horloge de periode fixe.La transmission du signal est dite :
synchrone : transmission en continue a frequence d’horloge fixe
asynchrone : transmission par paquets dont chacun contient enen-tete la cadence d’horloge
par trames : transmission de “gros” paquets (trames) asynchrone,le signal de chaque trame etant synchrone.
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
Caracteristiques d’un message numerique
Debit binaire : D =1Tb
en bit.s−1, ou Tb est la periode d’emission
(cadence d’horloge) ; c’est le nombre d’elements binaires emis parseconde.
Exemples :
parole : bande passante : 300− 3400 Hz, echantillonne a 8kHz ; D = 64 kbit.s−1 (telephonie)
GSM : 13 kbit.s−1
Signal video : 250 Mbit.s−1 (25 image/s)
Communication Numerique
Introduction
Chaıne de transmission numerique. Schema general
Canal de transmission
Differents canaux physiques :
• Cables : bifilaires ( D ∼ Mbits.s−1, telephone. . .)
coaxiaux ( D ∼ 10/100 Mbits.s−1)
• Transmission EM hertzienne en espace libre
• Transmission optique en espace libre (infrarouge)
• Transmission optique guidee ( D ∼ 10 Gbits.s−1)
Communication Numerique
Introduction
Probleme de la transmission numerique
Probleme de la transmission numeriqueLe signal recu, r(t), est relie au signal emis e(t) suivant :
r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)
ou, n(t) represente le bruit, et h(t) l’action du canal (filtre).
Probleme : connaissant r(t), retrouver e(t).=⇒ Impossible en general car
n(t) est un bruit aleatoire inconnu
on ne sait pas deconvoluer par h(t) (en la supposant connue...)
Neanmoins :Ceci est possible si e(t) possede des proprietes particulieres,ce qui est le cas pour un signal synchrone avec les 2 ca-racteristiques fondamentales :
existence de transitions de niveau a cadence fixe (horloge),
en dehors de ces transitions, le signal est constant (ex : e(t) ∈ {−1, 1}).
Communication Numerique
Introduction
Probleme de la transmission numerique
Probleme de la transmission numeriqueLe signal recu, r(t), est relie au signal emis e(t) suivant :
r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)
ou, n(t) represente le bruit, et h(t) l’action du canal (filtre).
Probleme : connaissant r(t), retrouver e(t).=⇒ Impossible en general car
n(t) est un bruit aleatoire inconnu
on ne sait pas deconvoluer par h(t) (en la supposant connue...)
Neanmoins :Ceci est possible si e(t) possede des proprietes particulieres,ce qui est le cas pour un signal synchrone avec les 2 ca-racteristiques fondamentales :
existence de transitions de niveau a cadence fixe (horloge),
en dehors de ces transitions, le signal est constant (ex : e(t) ∈ {−1, 1}).
Communication Numerique
Introduction
Probleme de la transmission numerique
Probleme de la transmission numeriqueLe signal recu, r(t), est relie au signal emis e(t) suivant :
r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)
ou, n(t) represente le bruit, et h(t) l’action du canal (filtre).
Probleme : connaissant r(t), retrouver e(t).=⇒ Impossible en general car
n(t) est un bruit aleatoire inconnu
on ne sait pas deconvoluer par h(t) (en la supposant connue...)
Neanmoins :Ceci est possible si e(t) possede des proprietes particulieres,ce qui est le cas pour un signal synchrone avec les 2 ca-racteristiques fondamentales :
existence de transitions de niveau a cadence fixe (horloge),
en dehors de ces transitions, le signal est constant (ex : e(t) ∈ {−1, 1}).
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Methode generale d’estimation d’un signal
Message binairesource :
1001011110
Signal transmis par le biais d’un canal (cf. TP)
Signal distordu (frequence) Signal distordu et bruite
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Methode generale d’estimation d’un signal
Message binairesource :
1001011110
Cadence d’horloge
Signal transmis par le biais d’un
canal (cf. TP)
Signal distordu (frequence) Signal distordu et bruite
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Methode generale d’estimation d’un signal
Message binairesource :
1001011110
Signal transmis par le biais d’un canal (cf. TP)
Signal distordu (frequence) Signal distordu et bruite
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Methode generale d’estimation d’un signal
1. Reperer les transitions du signal =⇒ recuperer la cadenced’horloge
2. A partir de la connaissance de cette cadence, echantillonner lesignal recu
3. Comparer les valeurs echantillonnees aux valeurs possibles etdecider de la valeur effective attribuee
5. Reconstituer le signal numerique
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu
••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu
••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu
••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Message Source
Message recu
••
•
•
•
•
- Cadence d’horloge ?
•• • •
• •Decision :
{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1
Message reconstitue
Taux d’erreur : 20%
Communication Numerique
Introduction
Methode generale d’estimation d’un signal
Quelques definitions
Bruit blanc :Le bruit additionnel n(t) est suppose etre un processus aleatoire,gaussien, de valeur moyenne nulle, stationnaire et independant dusignal emis.BBAG : Bruit Blanc Additionnel Gaussien (AWGN en anglais)
Qualite d’un transmission numerique :Elle est donnee par la probabilite d’erreur : probabilite de prendreune decision erronee sur un bit recu.ex. Peb = 10−6 est satisfaisant pour transmettre la parole
Mesure du taux d’erreurs :Lors de l’emission et de la reception d’une sequence connue de N
bits, le ratio τeb =n
Nconstitue une bonne approximation de Peb
Communication Numerique
Rappels mathematiques
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Signaux et filtres
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Codage en ligne d’un signal
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Filtres analogiques et numeriques
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Synthese de filtres numeriques
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Filtrage des signaux
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Communication Numerique
Introduction aux codes correcteurs d’erreurs
1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal
2 Rappels mathematiques
3 Signaux et filtres
4 Codage en ligne d’un signal
5 Filtres analogiques et numeriques
6 Synthese de filtres numeriques
7 Filtrage des signaux
8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs