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COMO CALCULAR AREAS Y PERIMETROS DE FIGURAS GEOMETRICAS
Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?
Consideremos un cuadrado de lado a, entonces su perímetro es 4a y su área a 2 . Si su
lado aumenta al doble, ahora medirá 2a. Aplicando las !rmulas de perímetro y área de
este nue"o cuadrado obtenemos #ue su perímetro es $a y #ue su área es 4a 2 .
%or lo tanto, al comparar los perímetros, "emos #ue aument! el doble &de 4a a $a' y #ue
el área aument! 4 "eces, o sea se cuadruplic! &de a 2 a 4a 2 '
Suma de áreas Al(unas "eces, el área de una i(ura está ormada por la suma de áreas
de "arias i(uras, por lo tanto, hay #ue descomponerla, lue(o hacer el cálculo de cada
parte, y inalmente, sumarlas para encontrar el área total. )eamos el si(uiente e*emplo+
AC- cuadrado de lado 4 cm.
%ara calcular el área de un polí(ono cual#uiera, se puede hacer un determinante de la si(uiente
orma+
colocamos las coordenadas de los puntos &"értices de la i(ura' alineados en una columna,
repitiendo el primero #ue hemos tomado en la parte inerior, por e*emplo, en la i(ura tomamos las
coordenadas de los tres puntos+ &2,/' &0, 1' &, 4' y repetimos el primero en la parte inerior &2,/'.
%ara calcular el área multiplicamos un medio por el cálculo del determinante+ multiplicamos en
dia(onal las líneas ro*as tal y como aparecen aba*o en el determinante+
0 3 / 51 2 5 4.
A la suma de estos tres productos le restamos la suma de los productos cuyas líneas están en
color a6ul en el determinante+
/ 3 4 5 0 1 5 2.
Al hacer toda la operaci!n obtenemos el área directa de la i(ura. Si en "e6 de un trián(ulo uera
otro polí(ono cual#uiera, el cálculo sería idéntico, colocaríamos las coordenadas de todos lospuntos alineados en una columna repitiendo siempre el primero en la parte inerior de la columna.
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Otro método para calcular el área:
Otro método para calcular el área es el siguiente:Como sabemos #ue el área del trián(ulo es base por altura partido por dos, debemos calcular labase y la altura del trián(ulo. %ara ello tomamos un "értice A del mismo y un lado opuesto C.-el lado opuesto calculamos la distancia 7,47 entre los dos e5tremos #ue es la lon(itud de la base.%ara calcular la altura hacemos por el "értice opuesto A del trián(ulo una recta perpendicular50y819 a la base desde ese punto ya #ue la altura es una recta perpendicular a la base,
calculando la ecuaci!n de esta recta y resol"iendo la soluci!n al sistema de las 2 ecuacioneslineales ormado por esta recta perpendicular y la base. :a soluci!n - es la intersecci!n de ambasrectas, o lo #ue es lo mismo la proyecci!n orto(onal del "értice sobre el lado del trián(ulo.Calculamos la distancia &$,21' entre estos dos puntos y tenemos la altura.%or ;ltimo, si tenemos la altura y la base, las multiplicamos y di"idimos el resultado entre 2obteniendo el área del trián(ulo &07'.
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Área mediante el cálculo integral
%ara calcular el área ba*o una cur"a hasta el e*e 5, se recomienda mirar
en este blo( el apartado de cálculo inte(ral.
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d e b a r r i l e " e s s ! m # a n $ o
! i e b r a d e
c a s c a r o n e s
l a b o r a c i o n d e
" a # e " e s
% ! e m a d e l D
i a b l o
& a i l e d e l ' e n a d o
& a i l e d e l o s m o r o
s
A n " o r c ( a s
P r o c e s i o n e s
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b o r a c i o
n D e # e c e b r e s
U n c i o n
d e l o s c a i d o s
D i a d e l o s
m ! e r " o s
l a b o r a c i o n D e
F i a m b r e
# o s a d a
s
C a r r e r a d e e c ! e s " r e s
D e s f l e d e l o s f e r o s
e s f
l e ( i # i c o n a c i o n a l
r i a n
a c i o n a l $ a n a d e r a
e n e r a c i o n s e ) o r d e e s * ! i # ! l a
s
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ORIGE+ DEL D,A DEL TRA&A-O E+ GUATEMALA
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Bno de los eriados más celebrados en el mundo tiene una historia, como todo. ¿%or #ué
el -ía del
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l término e#uidad &del latín ae#uitas, de ae#uus, Ii(ualIJ del (rie(o KLMKMNKOPI, "irtud de/0la *usticia del caso en concreto' puede deinirse, se(;n el -iccionario de la len(ua
espaEola, como+ Cualidad #ue mue"e a dar a cada uno lo #ue merece sin e5ceder o
disminuir. Gusticia, imparcialidad en un trato o un reparto.
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POR %UE SE DA LA DROGADICCIO+.
:a (ente consume dro(as por#ue #uiere cambiar al(o acerca de su "ida.
A continuaci!n se encuentran al(unas de las ra6ones #ue los *!"enes han e5presado con respecto
al consumo de las dro(as+
%ara adaptarse al ambiente
%ara e"adirse o rela*arse
%ara disipar el aburrimiento
%ara parecer mayor
%ara rebelarse
%ara e5perimentar
%iensan #ue las dro(as son una soluci!n. %ero a in de cuentas, las dro(as se con"ierten en el
problema.
%or diícil #ue sea para al(uien hacer rente a sus problemas, las consecuencias del consumo de
dro(as siempre serán peores #ue el problema #ue está tratando de resol"er con ellas. :a
respuesta "erdadera es conocer los hechos y no consumir dro(as en primera instancia.
POR %UE SE DA LA DESI+TEGRACI2+ FAMILIAR
%ues primero #ue nada es la alta de comunicacion entre los miembros de la misma. %ara #ue una
amilia "aya bien deben estar en constante platica, para saber como anda cada uno de los
miembros de la amilia.
-espues "ienen mas actores como+
l machismo. s cuando el padre #uiere poner la autoridad en la casa. Tuchas "eces lle(a a un
punto en el #ue se con"ierte insoportable y esto hace #ue se desinte(re la amilia.
Adiccion. Bna de las mas terribles, ya #ue aecta a todos los miembros de la amilia. A#ui no
solamente son recha6ados por la amilia, sino por toda la sociedad.
:a emi(racion. s cuando se "an en busca de una me*or "ida. sto pasa mucho para el norte,
cuando el padre se "a a stados Bnidos, y de*a a toda la amilia en el ol"ido &suele pasar en la
mayoria de las "eces'.
:a reli(ion.
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LU+A DE 6ELA-U
:una (ardenia de plata#ue en mi serenata te "uel"es canci!n,
t; #ue me "iste cantando
me "es hoy llorando mi desiluci!n.
Calles baEadas de luna
#ue ueron la cuna de mi *u"entud,
"en(o a cantarle a mi amada
la luna plateada de mi ela*;.
:una de ela*;#ue supiste alumbrar,
en mis noches de pena
por una morena de dulce mirar.
:una de ela*;
me diste inspiraci!n,
la canci!n #ue hoy te canto
re(ada con llanto de mi cora6!n.
n mi "ida no habrá
más cariEo #ue t;
por#ue no eres in(rata
mi luna de plata, :una de ela*;.
:una #ue me alumbr!
en mis noches de amor,
y hoy consuelas la pena
por una morena #ue me abandon!.
C3IC3ICASTE+A+GO
=ay una indita retebonitaem Chichichichicastenan(o,
#ue Cuando beso su boca chi#uita,
em Chichichichicastenan(o,
siento #ue ele alma me esta #uemando,
em Chichichichicastenan(o.
=ay em su boca doWura da ruta madura
#ue con"ida a pecar,
esa com tal sabrosura #ue é uma :ocura
su boca besar.
=ay indita "em hacia a#ui
#ue tu boca #uiero besar,
unicamente as estrelas indiscretas nos
de"em olharJ
mais 6elosas ao "er Uuestro amor
poco a poco se =abra de desli(ar
e ele romance unicamente seus o*os
=abra de alumbrar.
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CU+A DEL SOLXQué bonita, #ué ale(re es GutiapaY
XQué preciosa es la Cuna del SolY
tus mu*eres hermosas y (uapas
son moti"o para mi canci!n.
Al subir al ICerro ColoradoIme acaricia del "iento el "ai"én,
contemplando tu I>ío SaladoI
y tu ICerro de CulmaI, también.
Zo le canto (ustoso a Que6ada,
paraíso de Salomé Gil,
donde "i una criatura soEada,
adorable, preciosa y (entil.
:os "olcanes de IToyutaI y IChin(oIde belle6a y "erdor sin i(ual
"isten tra*e de día domin(o
en la hermosa campiEa oriental.
Z lorece Asunci!n Tita
un nidito de dica y amor,
un *ardín de mu*eres bonitas
y IAtatuapaI, #ue es todo primor.
Al ras(uear mi (uitarra sonorase estremece todito mi ser,
al cantarle a la hermosa IConoraI,
a l %ro(reso y Zupiltepe#ue.
n Toyuta reta6o de cielo,
recostado al pie del "olcán,
Galpata(ua nos brinda el encanto
y rescura de IAndá TiráI.
Bn ensueEo son Atescatempa,
A(ua lanca y el bello Gere6
y se duermen Santa Catarina
en las aldas del (ran Suchitán.
1ACAPASoy de [acapa,
tierra caliente,
nací en el barrio l
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