CONGRESO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA D ELOS

ALIMENTOS QUILLABAMBA 2015

COMPARACION DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR NO ESTACIONARIA EN LA CARNE DE CUY (Cavia porcellus), POR ELEMENTOS FINITOS DE MATLAB Y ENSAYO EXPERIMENTAL

   

FRANKLIN TAIPE FLOREZ (*)

1 INTRODUCCION

Las frituras son conducidas en su variable tiempo por experiencias caseras y percepciones sensoriales, los métodos numéricos para la obtención de soluciones aproximadas a los problemas reales de transferencia de calor, son el Método de Elementos Finitos (Finite Element Method, FEM).

LA ECUACIÓN DE CONDUCCIÓN DE CALOR DE PDE MATLAB

ρ Densidad C Capacidad calorífica k Coeficiente de conducción de calor Q Fuente de calor H Coeficiente convectivo de

transferencia de calor. T ext Temperatura externa

MATERIALESMateria prima y producto.La materia prima usada será la

carne de cuy (Cavia porcellus) hembra del tipo I, de 06 meses denominado parrillero,.

El producto cárnico será un nugget en forma esférica de radio 1.5cm.

METODOSFritura de la carne y medición de la temperatura.

Determinación del coeficiente convectivo de transferencia de calor h

(Alvis et. al. 2009, Yildiz et. al. 2007), A partir de la solución analítica de la ecuación diferencial de conducción de calor en una dimensión en coordenadas cartesianas para una placa infinita de espesor 2L y haciendo uso de la regla de superposición, según la cual, la solución para la transferencia de calor de una lámina finita en 2 dimensiones se encuentra multiplicando la solución para 2 láminas infinitas, (Geankoplis, 1993).

Linealizando:)

Si se grafica la pendiente de la sección lineal con mayor coeficiente de determinación R2 de esta grafica es igual a .Conocidos α: difusividad térmica efectiva (m2/s) hallada anteriormente y L: mitad del espesor en metros se determino . Una vez hallado , se determino Bi:

Donde , es la primera raíz positiva de la ecuación característica.Teniendo Bi, para hallar h, usamos la ecuación (9).

Metodología para la solución numérica con elementos finitos de la PDE de Matlab.

(Vicens, J. 2012; Garza, B. et. al. 2013; Luque, A. 2004).

1. Dibujo para realizar la geometría 2-D, con pdetool.2. Se especificaron las condiciones de frontera.3. Especificamos la EDP a resolver tipo parabólico.4. Iniciamos el mallado de los elementos finitos.5. Resolvemos la EDP, el menú Solve Parametros.6. Finalmente exportamos la solución.

Metodología para la experimentación.

Se prepararon nugget esféricos con radio 0.015m para ser freídos a 150°C, asegurando las condiciones de frontera del modelo matemático.

Se uso aceite vegetal Capri® y una olla freidora MOULINEX de 5 litros de capacidad, equipada con un termostato graduable, Para medir la variación de temperatura del nugget se inserto una termocupla tipo K de 0,25 mm de diámetro por el extremo hasta el centro geométrico.

Las temperaturas se registraron durante los 250s, cada segundo por medio de un sistema adquisición de datos DTM-500SW TECPEL®.

RESULTADOS Y DISCUSION

Temperatura °C

Difusividad térmica α (m2/s)

Densidad ρ (kg/m3)

Calor especifico Cp (kJ/kg.°C)

Conductividad térmica k(W/m.°C)

150 1.6008x10-7 969.0613 3.8100 0.6244

Resultado para la determinación de propiedades termofisicas de la carne de cuy.

De la revisión de literatura especializada, se puede señalar que el valor de difusividad térmica de los alimentos se encuentra entre 1.0 x 10-7 y 2.36 x 10-7 m2 /s en los rangos de temperatura ambiente y calentamiento.

Resultados para la determinación del coeficiente convectivo de transferencia de calor h.

0 50 100 150 200 2500

10

20

30

40

50

60

70

80

PERFIL DE TEMPERATURAS EN LAS FITURAS

150°C

Tiempo en segundos (s)

Grad

os C

entig

rado

s (°C

)

Temperatura del centro térmico a 150°C.

Relación adimensional de la temperatura versus el tiempo de freído

0 50 100 150 200 250

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0Relacion adimensional de la temperatura versus el tiempo de freido

150°C

Tiempo en segundos (s)

Sección lineal de la mayor pendiente de la relación temperatura adimensional versus tiempo

70 90 110 130 150 170 190

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

f(x) = − 0.00380115281554939 x + 0.348648934783008R² = 0.99557700200452

150°C Linear (150°C)

Tiempo en segundos (s)

Valores del número de Biot y el coeficiente de transferencia de calor para cada temperatura de estudio.

Temperatura del aceite °C

Numero de Biot

Bi

Coeficiente de

transferencia de calor h

(W/m2°C)

150 8.753 336.33

Resultados de la solución numérica.

Geometría con elementos finitos 545 nodos, 1024 triángulos, el nodo 335 el mas próximo al centro geométrico.

Condiciones de frontera convectiva tipo Neumann.

Coeficientes para la solución de la PDE del tipo parabólico.

Parametros iniciales para la solución.

Solución numérica para 150°C en un tiempo de 270 segundos, en 2-D

Solución numérica para 150°C en un tiempo de 270 segundos en 3-D

La intersección del nodo (fila) 335 y la columna 268 segundos muestran la temperatura del centro del producto en 70.06°C

Resultados de la determinación del tiempo experimental.

El tiempo requerido por el producto para alcanzar en su centro geométrico la temperatura de 70°C es de 238 segundos.

CONCLUSIONESTemperatura

de aceite.Tiempo

requerido por la Simulación

Tiempo requerido por

la Experimentaci

ón150°C 268 segundos 238 segundos

Existe una diferencia de 30 segundos entre los tiempos de fritura para llegar a 70°C en el centro térmico, para la simulación y la experimentación. Pudiendo deberse a factores de cálculo del coeficiente h.El tiempo reducido en la experimentación puede deberse a que la calor tuvo que atravesar regiones porosas de aire o agua que fueron mas fáciles de ser transferidas y no encontrar resistencia.