conception et commande d'un convertisseur de puissance
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Conception et commande dâun convertisseur depuissance entrelacĂ© embarquĂ© dans un vĂ©hicule
hybride/Ă©lectriqueMohamed Omar Younsi
To cite this version:Mohamed Omar Younsi. Conception et commande dâun convertisseur de puissance entrelacĂ© embarquĂ©dans un vĂ©hicule hybride/Ă©lectrique. Sciences de lâingĂ©nieur [physics]. 2013. ïżœhal-01860132ïżœ
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I.
Master SystÚmes Embarqués et Energie Faculté des sciences et technologies
BP70239 54506 VANDOEUVRE LES NANCY
BĂątiment 1er cycle - Boulevard des Aiguillettes - B.P. 70239 - 54506 VANDĆUVRE-LES-NANCY CEDEX TĂ©lĂ©phone : 03.83.68.41.03 - TĂ©lĂ©copie : 03.83.68.41.53
Université de Lorraine
Faculté des Sciences et Technologies
Master SystÚmes Embarqués et énergie Spécialité « Energie Electrique »
Année universitaire 2012/2013
Conception et commande dâun
convertisseur de puissance entrelacé
embarqué dans un véhicule
hybride/Ă©lectrique.
Mémoire présenté par « YOUNSI Mohamed Omar » Soutenu le 13 Septembre 2013
Stage effectuĂ© Ă lâESTACA
34, rue Victor Hugo, 92532 Levallois-Perret Cedex
Tuteurs : AZIB Toufik, LAROUCI Chérif
Tuteur universitaire : REZZOUG Abderrezak
Remerciements
Je tiens tout dâabord Ă remercier la direction de lâESTACA pour mâavoir offert lâopportunitĂ© dâeffectuer mon stage de fin dâĂ©tudes au sein de lâĂ©quipe Commande et SystĂšmes.
Je remercie ensuite mes tuteurs, Monsieur Toufik AZIB, enseignant chercheur Ă lâESTACA, et Monsieur ChĂ©rif LAROUCI, responsable de lâĂ©quipe Commande et SystĂšmes, pour le temps quâils mâont consacrĂ© tout au long de ce stage.
Mes remerciements vont Ă©galement Ă mes collĂšgue de bureau, Mahraz BENDALI, Lyes AIT ALI YAHIA et Selmen NAIMI, doctorants Ă lâESTACA, qui mâont fait progresser tant sur le plan technique que sur le plan humain. Je les en remercie.
Je tiens Ă©galement Ă tĂ©moigner ma reconnaissance Ă mon tuteur universitaire, Monsieur Abderrezak REZZOUG, Professeur Ă lâUniversitĂ© de Lorraine. Je tiens Ă le remercier pour ses prĂ©cieux conseils.
Sommaire
Introduction Générale..................................................................................................................................... 1
Chapitre 1 : PrĂ©sentation de lâESTACA ......................................................................................................... 3
I.1 LâESTACA :......................................................................................................................................... 2
I.2 La Recherche : ...................................................................................................................................... 2
I.3 Mon Stage : .......................................................................................................................................... 2
Chapitre 2 : Généralités sur les hacheurs Buck entrelacés ........................................................................... 4
II.1 Introduction : ........................................................................................................................................ 3
II.2 Limites du hacheur série classique : ..................................................................................................... 3
II.3 Convertisseurs multicellulaires parallĂšles : .......................................................................................... 3
Chapitre 3 : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés ..................................................... 7
III.1 Introduction : .................................................................................................................................... 6
III.2 Modélisation du hacheur série multicellulaire : ............................................................................... 6
III.3 Stratégies de commande : ................................................................................................................. 6
III.3.1 Commande classique utilisant des contrĂŽleurs PI ....................................................................... 6
III.3.2 Commande robuste par la technique de Backstepping : .............................................................. 8
Chapitre 4 : RĂ©sultats de simulation .............................................................................................................. 12
IV.1 Introduction : .................................................................................................................................. 12
IV.2 Support dâĂ©tude : ............................................................................................................................ 12
IV.3 RĂ©sultats de simulation avec la commande classique : .................................................................. 12
IV.3.1 RĂ©gulation du courant sur un seul bras : ................................................................................... 13
IV.3.2 RĂ©gulation du courant sur un seul bras avec compensation de la perturbation : ....................... 14
IV.3.3 RĂ©gulation du courant sur chaque bras : ................................................................................... 15
IV.3.4 Boucle dâĂ©quilibrage des courants : .......................................................................................... 17
IV.3.5 RĂ©ponse Ă un Ă©chelon de puissance (commande classique) : .................................................... 18
IV.4 Comparaison des résultats de simulation pour les différentes commandes PI : ............................. 19
IV.5 RĂ©sultats de simulation avec la commande robuste (technique du Backstepping) :....................... 20
IV.6 Commande tolérante aux défauts : ................................................................................................. 21
IV.7 Conclusion : ................................................................................................................................... 23
Chapitre 5 :Validation expérimentale ........................................................................................................... 24
V.1 Introduction : ...................................................................................................................................... 24
V.2 Montage de la manipulation : ............................................................................................................. 24
V.3 Résultats expérimentaux pour le mode de fonctionnement sain : ....................................................... 25
V.4 Résultats expérimentaux pour le mode de fonctionnement dégradé : ................................................ 26
V.5 Conclusion : ........................................................................................................................................ 28
Conclusion Générale ........................................................................................................................................ 29
Référence Bibliographiques
Annexes
Introduction Générale
Master SEE 2013 Introduction Générale
1 M. O. Younsi
L'Ă©lectronique de puissance est une discipline en constante Ă©volution. Les innovations de ces derriĂšres annĂ©es, tant au niveau des composants que des structures, lâont rendue indispensable aussi bien pour les systĂšmes stationnaires que pour les applications embarquĂ©es, et ceci quelque soit la gamme de puissance[1][2].
Une rĂ©flexion est actuellement menĂ©e sur les architectures de conversion pour dĂ©terminer celles qui semblent les mieux adaptĂ©es Ă lâintĂ©gration, la modularitĂ© et la reconfiguration. Les convertisseurs multicellulaires, sĂ©ries ou parallĂšles, offrent les degrĂ©s de libertĂ©s qui permettent dâaller dans ce sens. Ils permettent, en modifiant le nombre de cellules, de sâadapter Ă un cahier des charges nĂ©cessitant des fortes tensions ou de forts courants, dâamĂ©liorer la qualitĂ© des formes dâondes obtenues sans pour autant augmenter les frĂ©quences de dĂ©coupage et dâimaginer des stratĂ©gies de reconfiguration pour faire face Ă la dĂ©faillance dâun composant par exemple. Cependant, les convertisseurs multicellulaires nĂ©cessitent des architectures de commandes plus complexes et plus Ă©voluĂ©es.
Dans ce travail, nous avons choisi une structure multicellulaire parallĂšle de type Buck pour adapter la tension dâun accumulateur embarquĂ© dans un vĂ©hicule Ă©lectrique/hybride Ă des charges reliĂ©es au rĂ©seau de bord. Nous nous sommes plus particuliĂšrement intĂ©ressĂ©s aux diffĂ©rents aspects de la commande, que ce soit en mode sain ou en mode dĂ©gradĂ© (en prĂ©sence dâun dĂ©faut). Ce rapport est structurĂ© de la maniĂšre suivante :
Le premier chapitre est consacrĂ© Ă la prĂ©sentation de lâESTACA (Ecole SupĂ©rieure des Techniques AĂ©ronautiques et de Construction Automobile) oĂč sâest dĂ©roulĂ© mon stage.
Dans le second chapitre, nous présenterons quelques généralités sur les convertisseurs Buck entrelacés support de notre étude pour une application réseau de bord véhicule. Cette structure est une bonne alternative au convertisseur conventionnel monocellulaire.
Le troisiÚme chapitre traite de la modélisation et de la commande du convertisseur Buck entrelacé. Nous allons, plus particuliÚrement élaboré deux méthodes de commande pour contrÎler notre convertisseur, la commande classique par des correcteurs PI et la commande robuste par la technique du Backstepping basée sur la théorie de Lyapunov.
Dans le quatriĂšme chapitre, nous allons prĂ©senter certains rĂ©sultats obtenus en simulation, et cela, afin de comparer les performances des diffĂ©rentes techniques de commande utilisĂ©es. Par la suite, nous allons introduire la notion de Commande TolĂ©rante aux DĂ©fauts Ă travers la simulation de la perte dâune cellule du convertisseur.
Le cinquiĂšme chapitre de ce rapport est consacrĂ© Ă la validation expĂ©rimentaleau laboratoire Commande et SystĂšmes de lâESTACA des techniques de commandes dĂ©veloppĂ©es.
Nous terminerons par une conclusion générale ou nous citerons les points importants que nous avons tirés de ce stage.
Chapitre 1 :Présentation de
lâESTACA
Master SEE 2013 Chapitre I : PrĂ©sentation de lâESTACA
2 M. O. Younsi
I.1 LâESTACA : LâESTACA (Ecole SupĂ©rieure des Techniques AĂ©ronautiques et de Construction
Automobile) est crĂ©Ă©e en 1925. Sa mission est de former des ingĂ©nieurs capables dâĂ©voluer en prioritĂ© dans les secteurs de lâaĂ©ronautique, lâautomobile, le ferroviaire et dans le spatial. LâĂ©cole compte 1500 Ă©tudiants, 23 enseignants chercheurs et une vingtaine de doctorants et de stagiaires en Master recherche rĂ©parties sur les deux sites de lâĂ©cole : Levallois-Perret et Laval.
La formation rĂ©pond aux nouveaux dĂ©fis pour les transports de demain : respect de lâenvironnement, maĂźtrise Ă©nergĂ©tique, urbanisation croissante. Pour rĂ©pondre Ă ces enjeux, lâESTACA forme des ingĂ©nieurs multidisciplinaires, multiculturels qui sauront trouver des solutions technologiques innovantes pour rĂ©pondre Ă la transformation profonde des modes de transport.
I.2 La Recherche : LâESTACA dispose dâun centre de recherche en ingĂ©nierie travaillant sur des
problématiques transversales pour accompagner les évolutions technologiques et méthodologiques des moyens de transports. La recherche est divisée en six équipes[3] :
Fluides et énergétique, Commande et systÚmes, Acoustique et vibrations (à Levallois) Structures et matériaux, Mécatronique, SystÚmes embraqués (à Laval)
Les objectifs de la recherche Ă lâESTACA sont :
DĂ©velopper une recherche finalisĂ©e. Collaborer avec lâindustrie sur des partenariats de recherche et technologie, recherche et
développement et de transfert de technologie et/ou de méthodologie.
I.3 Mon Stage : Mon stage sâest dĂ©roulĂ© au sein de lâĂ©quipe Commande et SystĂšmes sur le site de Levallois.
Les principales thĂ©matiques de recherche de lâĂ©quipe Commande et SystĂšmes sont centrĂ©es sur la modĂ©lisation, la commande et la conception par optimisation sous contraintes multi-physiques de sous-systĂšmes vĂ©hicules en considĂ©rant la gestion de lâĂ©nergie embarquĂ©e et en intĂ©grant le prototypage virtuel et temps rĂ©el des lois de commande. Lâobjectif est de dĂ©velopper des mĂ©thodologies de conception multi-physiques multi-niveaux basĂ©es sur une optimisation globale en vue de minimiser la masse embarquĂ©e, la consommation, lâencombrement et le coĂ»t en respectant des contraintes thermiques, Ă©lectromĂ©caniques, de commande et dâenvironnement.
Ces méthodologies, appliquées au domaine des transports, mobilisent des stratégies de commandes hiérarchisées simples et avancées, linéaires et non linéaires afin d'optimiser les performances dynamiques des systÚmes et leur assurer un fonctionnement dégradé en cas d'un dysfonctionnement majeur (commande tolérante aux fautes). De ce fait, l'interaction entre la commande et la physique du systÚme est prise en compte dÚs la phase de pré-dimensionnement. Les commandes ainsi synthétisées sont validées par prototypage virtuel et temps réel.
II. Chapitre 2 :Généralités sur
les hacheurs Buck
entrelacés
Master SEE 2013 Chapitre II : Généralités sur les hacheurs Buck entrelacés
3 M. O. Younsi
II.1 Introduction : Lâentrelacement des convertisseurs est classiquement utilisĂ© dans les applications Ă faibles
tensions et forts courants, comme lâalimentation des onduleurs de secours Ă forte puissance (400V/135A), le rĂ©seau de puissance automobile (42V/24A) et Ă©galement les rĂ©gulateurs utilisĂ©s pour lâalimentation des microprocesseurs (VRM : Voltage-Regulator-Module), dont la valeur du courant peut dĂ©passer 100 A sous 1.2V[4], [5].
II.2 Limites du hacheur sĂ©rie classique : La figure I.1 illustre la structure classique dâun hacheur de type Buck utilisĂ© pour
lâalimentation des microprocesseurs.
Figure I.1 : Structure classique dâun VRM : Simple Buck[4]
Cette structure ne peut ĂȘtre utilisĂ©e pour lâalimentation des vĂ©hicules Ă©lectriques. En effet, plus les charges reliĂ©es au rĂ©seau de bord, et donc la puissance, augmentent, plus les niveaux des courants traversant les diffĂ©rents Ă©lĂ©ments augmentent, surtout que pour ce genre dâapplication, les niveaux de tensions sont faibles et donc les valeurs des courants Ă commutĂ©s sont trĂšs importantes. Ceci engendre une augmentation des pertes par conduction dâune part, et dâautre part, un tel convertisseur exige des composants de puissance spĂ©cifiques ainsi que des Ă©lĂ©ments de filtrage surdimensionnĂ©s. En consĂ©quent, la densitĂ© volumique de puissance et le rendement global du convertisseur diminuent. Par ailleurs, cette structure ne permet pas dâassurer une continuitĂ© de service en prĂ©sence de dĂ©fauts (perte dâun composant ou de sa commande par exemple), ce qui nâest pas tolĂ©rable pour certaines fonctionnalitĂ©s dans un vĂ©hicule. Cette structure de convertisseurs nâest donc pas intĂ©ressante pour ĂȘtre embarquĂ©e Ă bord des vĂ©hicules Ă©lectriques.
II.3 Convertisseurs multicellulaires parallĂšles : Dans le but dâaugmenter la densitĂ© de puissance, une solution pourrait ĂȘtre lâaugmentation
de la frĂ©quence de dĂ©coupage du hacheur Buck, permettant ainsi de rĂ©duire la valeur de lâinductance, et donc son volume, sans augmenter les ondulations de courant. Cependant, ceci engendrerai une augmentation des pertes par commutation dans les semi-conducteurs[6]. De nombreuses recherches[7]â[9], ont abouti Ă la conclusion que la solution la mieux adaptĂ©e pour les applications Ă faibles tensions et forts courants est lâutilisation des convertisseurs multicellulaires entrelacĂ©s. La figure I.2 illustre la structure dâun hacheur Buck entrelacĂ© Ă N phase.
Master SEE 2013 Chapitre II : Généralités sur les hacheurs Buck entrelacés
4 M. O. Younsi
Figure I.2 :Topologie dâun hacheur Buck entrelacĂ© [10].
Cette topologie se rĂ©sume en N hacheur sĂ©rie Ă©lĂ©mentaires interconnectĂ©es en parallĂšle par lâintermĂ©diaire dâinductances identiques (L1=L2=âŠ=LN=L) et partageant le mĂȘme condensateur de sortie. Le courant de sortie du convertisseur IS est rĂ©parti sur les N phases, parcourues thĂ©oriquement par le mĂȘme courant moyen IS/N. Par rapport Ă la structure classique, cette topologie prĂ©sente de nombreux avantages [4]:
Atteindre des niveaux élevés de puissance tout en utilisant des composants standards de plus faible calibre et donc plus performants.
Les composants standards étant moins couteux, le coût total du convertisseur diminue.
Meilleure répartition des échanges thermiques grùce à la répartition de la puissance sur les différentes phases.
AmĂ©lioration de la forme dâonde Ă lâentrĂ©e et Ă la sortie du convertisseur. Plus de souplesse et possibilitĂ© de modifier le cahier des charges. La modularitĂ© du convertisseur qui permet dâassurer la continuitĂ© du fonctionnement
mĂȘme en prĂ©sence de dĂ©fauts (TolĂ©rance aux dĂ©fauts).
Les signaux de commande des diffĂ©rents interrupteurs S ont le mĂȘme rapport cyclique Det sont dĂ©phasĂ©s de 2Ï/N.Les tensions dĂ©livrĂ©es par les N phases forment un systĂšme de tensions Ă©quilibrĂ©es (mĂȘme frĂ©quence fondamentale et mĂȘme contenu harmonique). La frĂ©quence de dĂ©coupage apparente en sortie du convertisseur est Ă©gale Ă N fois la frĂ©quence de dĂ©coupage des semi-conducteurs[11], comme illustrĂ© sur la figure I.3.
Master SEE 2013 Chapitre II : Généralités sur les hacheurs Buck entrelacés
5 M. O. Younsi
t
t
t
t
t
t
t
dTdT
1V
2V
3V
1LI
2LI
3LI
LI
3dT
3dT
32 dT
dT
dT
dT
dT
dT
dT
32 dT
dT
deqT2dT deqT
Figure I.3 : Formes dâondes pour un convertisseur 3 cellules
De mĂȘme, lâun des autres avantages de lâentrelacement est la rĂ©duction de lâondulation du courant de sortie avec lâaugmentation du nombre de cellules en parallĂšle. Cette caractĂ©ristique peut facilement ĂȘtre mise en Ă©vidence avec le tracĂ© (Figure I.4.) de lâĂ©volution du rapport âIS/âIx(max)en fonction du nombre de cellules en parallĂšles et de la valeur du rapport cyclique.
Figure I.4 : RĂ©duction de lâondulation du courant de sortie
III. Chapitre 3 : Modélisation
et commande des hacheurs
Buck entrelacés
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
6 M. O. Younsi
III.1 Introduction : Les convertisseurs de type Buck entrelacĂ© peuvent ĂȘtre une bonne alternative aux
convertisseurs classiques monocellulaires. En effet, ils prĂ©sentent de nombreux avantages en termes de rĂ©duction des ondulations de courant et de tension, de rĂ©duction du calibre des composants, de lâaugmentation de la densitĂ© de puissance volumique, dâefficacitĂ© Ă©nergĂ©tique et une meilleure rĂ©partition des contraintes thermiques. Seulement, leurs performances sont conditionnĂ©es par la qualitĂ© de la loi de commande utilisĂ©e. Plusieurs approches ont Ă©tĂ© dĂ©veloppĂ©es dans la littĂ©rature, allant des commandes classiques jusquâaux techniques de commande avancĂ©es.
Dans le cadre de notre travail, nous allons aborder deux mĂ©thodes Ă savoir, une stratĂ©gie classique basĂ©e sur des correcteurs PI et une commande robuste utilisant lâapproche Backstepping.
III.2 ModĂ©lisation du hacheur sĂ©rie multicellulaire : Le convertisseur peut ĂȘtre reprĂ©sentĂ© par un systĂšme dâĂ©quations basĂ© sur un modĂšle aux
valeurs moyennes. Nous considĂ©rons ici les interrupteurs parfaits et nous nĂ©gligeons les rĂ©sistances internes de lâinductance et du condensateur :
{( )
( )
(3.1)
Ou iLjest le courant qui traverse lâinductance j, IL le courant Ă la sortie du convertisseur, VE la tension dâentrĂ©e et Vbusla tension de sortie du convertisseur.
Ce modÚle est directement utilisable pour réaliser une simulation du convertisseur, dans un environnement de type Matlab/Simulink et il sera particuliÚrement exploité dans la suite à des fins de synthÚse de contrÎleurs.
III.3 StratĂ©gies de commande : La loi de commande est lâun des aspects les plus importants et les plus complexes dans la
conception des convertisseurs statiques. Les principaux objectifs du contrÎle des hacheurs série entrelacés sont :
Maintenir la tension de sortie du convertisseur VS à sa valeur de référence. Assurer une répartition équilibrée du courant entre les différentes phases. Satisfaire la demande de la charge tout en assurant une dynamique rapide. Faible sensibilité à la variation des paramÚtres.
Dans notre travail, et dans le but de satisfaire ces objectifs, nous avons développé deux stratégies de commande à savoir, la commande classique basée sur des correcteurs PI et la commande Robuste utilisant la technique Backstepping.
III.3.1 Commande classique utilisant des contrĂŽleurs PI
La figure 2.1 illustre le principe de cette commande, qui consiste en lâintĂ©gration de la boucle de courant en cascade avec la boucle de tension[12].
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
7 M. O. Younsi
Figure 2.1 : Schéma global de la commande classique
On voit apparaĂźtre explicitement les deux boucles Ă savoir :
Boucle interne rapide : Commande donnĂ©e par la boucle du courant qui permet dâassurer la trajectoire du courant en dĂ©livrant le rapport cyclique.
Boucle externe lente : Boucle de tension contrĂŽlant la trajectoire du bus continu permettant ainsi dâinterprĂ©ter la demande de la charge et de gĂ©nĂ©rer la trajectoire de rĂ©fĂ©rence du courant.
Les correcteurs utilisĂ©s sont Ă action proportionnelle â IntĂ©grale PI.Ci-dessous une Ă©tude dĂ©taillĂ©e concernant la mise au point et le rĂ©glage de cette approche.
Boucle de tension : La fonction de transfert à déterminer relie la tension de sortieVbus au courant globale IL.
LâĂ©tablissement dâune fonction de transfert impose la considĂ©ration dâun systĂšme linĂ©aire ou lâapproximation dâun systĂšme non-linĂ©aire en un systĂšme linĂ©aire autour dâun point de fonctionnement.Pour cela on utilise un modĂšle moyen de ce convertisseur
A partir de lâĂ©quation (3.1.b), et en considĂ©rant que les variations du courant de charge Vbus/R sont nĂ©gligeable devant les variations du courant IL,on obtient la fonction de transfert en
boucle ouverte : pCpI
pVFTBObusL
bus
1)()(
Le correcteur PI est dĂ©finie par lâĂ©quation suivante : ( )
Ou KPv est le gain proportionnel et KIv est la constante dâintĂ©gration.
La fonction de transfert en boucle férmée est donc : 2)()(1
)1(
pKCp
KK
pKK
FTBF
Iv
bus
Iv
Pv
Iv
Pv
Cette fonction de transfert peut ĂȘtre mise sous la forme canonique suivante :
2
1
)()(21
)1(
vvv
ppm
pFTBF
, ou mv : la constante dâamortissement, wv : la pulsation propre.
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
8 M. O. Younsi
Par identification on obtient :
busvIv
busIv
vPv
Iv
Pv
v
v
Iv
bus
v
CwKet
CK
mK
KK
wmet
KC
w2
0
02
0
12
21
(3.2)
Nous imposons un amortissement suffisant (mv = 1) et une dynamique acceptable par rapport à la fréquence de découpage fc, nous prenons donc cv fw %120 .
Boucle de courant : La fonction de transfert à déterminer relie le courant de cellule ILj au rapport cyclique D.
A partir de lâĂ©quation (3.1.a), et en tenant compte du fait que la boucle de tension est plus lente que la boucle de tension (ce qui implique que les variations de Vbus sont nĂ©gligeables devant les variations des courants ILj), on obtient la fonction de transfert en boucle ouverte :
pLV
pDpI
FTBO ELj
)()(
Ce qui nous permet dâĂ©crire la fonction de transfert en boucle fermĂ©e :
2)()(1
)1(
pKV
LpKK
pKK
FTBF
IiEIi
Pi
Ii
Pi
Et par identification avec la forme canonique, nous obtenons :
EiIiIi
i
iPi
Ii
Pi
i
i
IiEi
VLwKetK
wmK
KK
wmet
KVL
w2
00
02
0
2
21
(3.3)
Nous imposons un amortissement suffisant (mi = 1) et une dynamique plus rapide que celle de la boucle de tension, nous prenons donc cv fw %1020 .
III.3.2 Commande robuste par la technique de Backstepping :
Principe : Depuis quelques années, beaucoup de progrÚs ont été faits dans le domaine de la commande
des systĂšmes non linĂ©aires. La commande par la technique du Backstepping en fait partie. Elle propose une mĂ©thode de synthĂšse systĂ©matique destinĂ©e Ă la classe des systĂšmes non linĂ©aires. Elle est basĂ©e sur la dĂ©composition du systĂšme entier, qui est gĂ©nĂ©ralement multi-variable et dâordre Ă©levĂ©, en une cascade de sous systĂšmes de commande du premier ordre. Pour chaque sous systĂšme, une loi de commande dite virtuelle est calculĂ©e et servira comme rĂ©fĂ©rence pour le sous systĂšme
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
9 M. O. Younsi
suivant jusqu'Ă lâobtention de la loi de commande pour le systĂšme complet. Contrairement aux mĂ©thodes de linĂ©arisation, cette technique a lâavantage de conserver les non linĂ©aritĂ©s utiles pour la performance et la robustesse de la commande. La dĂ©termination des lois de commande qui dĂ©coule de cette approche est basĂ©e sur lâemploi des fonctions de Lyapunov[13]
Le but est de trouver une Fonction de Commande de Lyapunov garantissant certaines performances pour le systĂšme en boucle fermĂ©e. De telles fonctions peuvent ĂȘtre trĂšs difficiles Ă trouver pour un systĂšme non linĂ©aire d'ordre Ă©levĂ©. La technique du Backstepping permet de rĂ©duire avantageusement cette complexitĂ©. Lâanalyse de la stabilitĂ© dans le cadre de lâutilisation du Backstepping est basĂ©e sur les mĂ©thodes Lyapunov qui constituent un outil trĂšs puissant pour tester et trouver des conditions suffisantes Ă la stabilitĂ© des systĂšmes dynamiques, sans avoir Ă rĂ©soudre explicitement les Ă©quations diffĂ©rentielles les dĂ©crivant.
Application à la commande du hacheur série entrelacé : H. El Fadil et F. Giri[14]ont consacré toute une étude à la commande des hacheurs série
entrelacés par la technique de Backstepping.
Dans le but de simplifier la commande, El Fadil et al. ont considĂ©rĂ© un modĂšle Ă©quivalent moyen dâun convertisseur Ă q cellules. Il sâagit de ramener les q cellules Ă une cellule Ă©quivalente comme prĂ©sentĂ© sur la figure 3.2. OĂč RCj et RLjsont les valeurs des rĂ©sistances parasite de Cbus et Lj. La variable ”j est la valeur moyenne de la commande uj. La source de courant â reprĂ©sente la somme de tous les courants fournis par les (q-1) cellules restantes. Les inductances sont considĂ©rĂ©es comme Ă©tant identiques.
Figure 3.2 : Circuit Ă©quivalent dâun hacheur sĂ©rie entrelacĂ©
Les équations qui décrivent ce modÚle équivalent sont :
(3.4.a)
(
)
â (3.4.b)
OĂč N est le nombre de cellules en parallĂšle, iLj la valeur moyenne du courant parcourant lâinductance Lj, V0 la valeur moyenne de la tension de sortie et ”jla variable de commande dâentrĂ©e
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
10 M. O. Younsi
de la cellule j. et . Le courant IL reprĂ©sente la somme des courants iLj, â .
Le modĂšle (3.4) est utile pour construire un simulateur de haute prĂ©cision pour le convertisseur. Cependant, il ne peut pas ĂȘtre fondĂ© sur les lois dâun contrĂŽle continu car il implique des paramĂštres incertains. En effet, les rĂ©sistances parasites ne sont pas connues avec prĂ©cision, car elles varient avec la tempĂ©rature. La charge R et la source de tension E sont Ă leur tour soumises Ă des incertitudes, plus prĂ©cisĂ©ment il est supposĂ© que :
( ( )) (3.5.a)
( ( ))(3.5.b)
Avec (R0, E0) sont les valeurs nominales (connues) et ( ( ), ( )) sont les incertitudes (inconnues mais bornées).
En substituant (3.5.a-b) dans (3.4.a-b), on obtient le modĂšle suivant :
(3.6.a)
(3.6.b)
Avec
sont des paramĂštres constants,
[ ]
[ ] : vecteurs des mesures de la tension et des courants.
[ ], oĂč ( ) sont les fonctions des incertitudes qui dĂ©pendent de ( , ) et des rĂ©sistances parasites (rL, rc).
Le nouveau modĂšle est plus simple pour la conception du contrĂŽle avec des parties nominales et incertaines clairement distinguĂ©es. Les auteurs se sont basĂ©s sur ce modĂšle pour construire la commande du convertisseur multicellulaire. La loi de commande est conçue en deux Ă©tapes. Dans un premier temps et dans lâĂ©quation (3.6.b), on considĂšre une commande virtuelle intermĂ©diaire qui a comme premiĂšre rĂ©fĂ©rence dĂ©sirĂ©e . Ceci conduit Ă une erreur de rĂ©gulation .
Pour ce systĂšme les auteurs ont construit la fonction de LyapunovV1 sous une forme quadratique (sous forme dâĂ©nergie) :
Sa dérivée temporelle est : ( )
Master SEE 2013 Chapitre III : Modélisation et commande des hacheurs Buck entrelacés
11 M. O. Younsi
Un choix judicieux de α1 rendrait négative et assurerait la stabilité pour la dynamique du systÚme tel que :
| | (3.7)
C1>0 est une constante de conception et k1>0 est une constante de réglage.
Etant donnĂ© que nâest pas lâentrĂ©e de commande rĂ©elle, on ne peut solliciter la convergence de lâerreur Ă zĂ©ro. Avec lâhypothĂšse dâune rĂ©partition Ă©quilibrĂ©e des courants, nous dĂ©finissons la variable dâerreur suivante :
LâĂ©tape suivante consiste Ă dĂ©terminer une loi de variation pour chaque signal de commande ”jpour que lâensemble des erreurs e1 et e2j (j=1,âŠ,N) sâannulent asymptotiquement.
Finalement, la loi de commande pour le systÚme entier est donnée par :
( | |
) (3.8)
OĂč :
c2>0 est une constante de conception et k2>0 est une constante de réglage,
( | |
) ,
( )( )
( | |
)â
III.4 Conclusion
Ce chapitre nous a permis dâaborder deux diffĂ©rentes techniques de commande associĂ©es aux hacheurs buck entrelacĂ©s Ă savoir, la commande classique utilisant des correcteurs PI et une commande robuste par la technique du Backstepping. Dans le chapitre suivant, nous allons utiliser ces deux technique afin de rĂ©aliser des simulations avec le logiciel Matlab/Simulink et cela dans le but de comparer leurs performances.
IV. Chapitre 4 : RĂ©sultats de
simulation
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
12 M. O. Younsi
IV.1 Introduction : Dans cette partie, et afin de bien Ă©tudier le comportement et lâĂ©valuation des performances
des lois de commande synthĂ©tisĂ©es dans le chapitre prĂ©cĂ©dent, particuliĂšrement lors de la modification des conditions de fonctionnement, nous allons simuler le comportementdâun hacheur sĂ©rie entrelacĂ© de 3 cellules pour les diffĂ©rentes lois de commande Ă©tudiĂ©es.
IV.2 Support dâĂ©tude : Dans le cadre de notre Ă©tude, le cahier des charges ainsi que le dimensionnement du
convertisseur ont Ă©tĂ© repris de travaux en cours [15], [16]au sein de lâĂ©quipe commande et systĂšmes portant sur lâoptimisation multi physique des convertisseurs multicellulaires.
Le cahier des charges considéré est le suivant :
Une puissance nominale de 500 [W] Une conversion 42/14 [V] Ondulations maximales du courant et de la tension de sortie : 10% Rendement minimal : 80%
Les rĂ©sultats dâoptimisation obtenus et utilisĂ©s dans notre Ă©tude sont les suivants :
Nombre de cellules : N=3 Fréquence de découpage : fd=20kHz Inductance de lissage : L=8.66 10-5 [H] Condensateur de filtrage : C=5.6 10-4 [F]
La figure 4.1 reprĂ©sente le schĂ©ma bloc dâun Buck entrelacĂ© Ă 3 cellules qui fera lâobjet de notre Ă©tude sous lâenvironnement Matlab/Simulink.
Figure 4.1 : ImplĂ©mentation du convertisseur Ă©tudiĂ© dans lâenvironnement Simulink
IV.3 Résultats de simulation avec la commande classique : Dans cette partie, nous allons comparer les résultats obtenus pour quatre différentes
architectures de commande classique utilisant des correcteurs PI. La différence entre ces quatre simulations réside dans le choix des courants à réguler. En effet, contrairement à la régulation de
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
13 M. O. Younsi
tension, qui est faite sur la tension de sortie du convertisseur, la rĂ©gulation de courant peut ĂȘtre envisagĂ©e de diffĂ©rentes maniĂšres.
Dans un premier temps, la rĂ©gulation de courant sera faite sur un seul bras du convertisseur. Par la suite, le courant de charge sera considĂ©rĂ© comme une perturbation tout en gardant la rĂ©gulation du courant sur une seule branche. LâĂ©tape suivante consiste en la rĂ©gulation du courant de chaque bras du convertisseur. Finalement, et en plus des deux boucle de tension et de courant, nous allons introduire une boucle dâĂ©quilibrage des courants entre les diffĂ©rentes branches du convertisseur.
Le schéma bloc du systÚme global est illustré sur la figure 4.2.
Figure 4.2 : Schéma bloc du systÚme global avec régulations PI
Le modÚle de simulation est constitué de trois sous-systÚmes. Le premier sous systÚme, « MODELE_BUCK_3_CELLULES », représente le convertisseur Buck entrelacé à 3 cellules et contient le schéma bloc illustré dans la figure 4.1. Le sous systÚme « GENERER MLI »génÚre les impulsions MLI de commande de chaque bras à partir des rapports cycliques obtenus de la régulation, et cela à une fréquence fd=20kHz. Les différents correcteurs PI de tension et de courants sont dans le sous systÚme, « REGULATIONS PI », qui donne aprÚs régulation, un rapport cyclique pour chacun des trois interrupteurs.
Dans ce qui va suivre, nous allons exposer les résultats de simulation obtenus pour les quatre différentes architectures de commande utilisant des correcteurs PI étudiées. Pour chaque commande, des modifications seront apportées au sous systÚme « REGULATIONS PI » uniquement, les deux autres sous systÚmes resteront inchangés.
IV.3.1 RĂ©gulation du courant sur un seul bras :
En plus de la boucle externe de régulation de la tension, nous régulons le courant sur un seul bras. Le courant de référence est obtenu à partir du régulateur de tension. La boucle de courant nous
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
14 M. O. Younsi
donne un rapport cyclique quâon injecte pour les trois cellules. Le schĂ©ma bloc du sous systĂšme « REGULATIONS PI » est donnĂ© ci-dessous et les rĂ©sultats obtenus sont prĂ©sentĂ©s su la figure 4.4.
Figure 4.3 :Schéma bloc -- Régulation du courant sur un seul bras
Figure 4.4 : RĂ©sultats de simulation â RĂ©gulation du courant sur un seul bras
a.Vbus : Tension de sortie, b.iL : courant global ; iCH : courant dans la charge,
c.iLj : courants dans les inductances, d. zoom sur les courants dans les inductances
IV.3.2 RĂ©gulation du courant sur un seul bras avec compensation de la perturbation :
La régulation est faite sur la tension ainsi que sur le courant dans un seul bras. La seule différence par rapport au cas précédent est la compensation du courant de charge qui est considéré ici comme étant une perturbation. En effet, dans le calcul du correcteur de courant et à partir de
Figure 4.4.a Figure 4.4.b
Figure 4.4.c Figure 4.4.d
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15 M. O. Younsi
lâĂ©quation (3.1.b), nous avons nĂ©gligĂ© le terme Vbus/R qui est le courant traversant la charge iCH. Dans cette partie, la perturbation iCH est compensĂ©e en lâajoutant Ă la rĂ©fĂ©rence de courant obtenue Ă partir de la rĂ©gulation de tension. Le schĂ©ma bloc du sous systĂšme « REGULATIONS PI » est donnĂ© sur la figure (4.5) et les rĂ©sultats sur la figure (4.6).
Figure 4.5 : SchĂ©ma bloc â RĂ©gulation du courant sur un seul bras et compensation de iCH
Figure 4.6 : RĂ©sultats de simulation â Compensation de la perturbation iCH
a.Vbus : Tension de sortie, b.iL : courant global ; iCH : courant dans la charge,
c.iLj : courants dans les inductances, d. zoom sur les courants dans les inductances
IV.3.3 RĂ©gulation du courant sur chaque bras :
Dans cette partie, en plus la boucle de régulation de tension, le courant est régulé pour chacun des trois bras. La référence de courant est obtenue à partir du correcteur de tension et est
Figure 4.6.a Figure 4.6.b
Figure 4.6.c Figure 4.6.d
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
16 M. O. Younsi
comparĂ©e avec les courants mesurĂ©s dans chaque inductance. Par consĂ©quent, dans le cas dâune mauvaise rĂ©partition des courants entre les diffĂ©rents bras, la rĂ©gulation agis sur le rapport cyclique de chaque bras sĂ©parĂ©ment et force les trois courants Ă suivre une mĂȘme rĂ©fĂ©rence. Nous avons donc le schĂ©ma bloc du sous systĂšme « REGULATION PI » pour ce cas dans la figure (4.7) et les rĂ©sultats de simulation dans la figure 4.8.
Figure 4.7 : SchĂ©ma bloc â RĂ©gulation du courant sur chacun des trois bras
Figure 4.8 : RĂ©sultats de simulation â RĂ©gulation du courant sur chacun des 3 bras.
a.Vbus : Tension de sortie, b.iL : courant global ; iCH : courant dans la charge,
c.iLj : courants dans les inductances, d. zoom sur les courants dans les inductances
Figure 4.8.a Figure 4.8.b
Figure 4.8.c Figure 4.8.d
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17 M. O. Younsi
IV.3.4 Boucle dâĂ©quilibrage des courants :
Le correcteur de tension donne une rĂ©fĂ©rence du courant global. Le courant global est rĂ©gulĂ© et suit la rĂ©fĂ©rence imposĂ©e par la boucle de tension. En plus des boucles de tension et de courant, nous insĂ©rons un correcteur PI supplĂ©mentaire sur chaque bras. Le rĂŽle de ces correcteurs est de compenser les diffĂ©rences entre les valeurs des courants qui traversent les inductances et donc dâassurer une rĂ©partition Ă©quilibrĂ©e des courants entre les trois branches et cela, mĂȘme dans le cas de prĂ©sence de dĂ©sĂ©quilibres entre les paramĂštres internes des composants (rĂ©sistances en conduction des IGBT, diode, conducteurs de longueurs diffĂ©rentes,..)[17]. Le schĂ©ma bloc du sous systĂšme « REGULATIONS PI » utilisĂ© pour cette simulation est donnĂ© dans la figure 4.9 et les rĂ©sultats obtenus en simulation sont illustrĂ©s sur la figure 4.10.
Figure 4.9 : SchĂ©ma bloc â Boucles dâĂ©quilibrage des courants
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18 M. O. Younsi
Figure 4.10 : RĂ©sultats de simulation â Boucles dâĂ©quilibrage des courants0.
a.Vbus : Tension de sortie, b.iL : courant global ; iCH : courant dans la charge,
c.iLj : courants dans les inductances, d. zoom sur les courants dans les inductances
IV.3.5 RĂ©ponse Ă un Ă©chelon de puissance (commande classique) :
Dans le but dâĂ©tudier la qualitĂ© des lois de commande utilisĂ©es, nous avons appliquĂ© un Ă©chelon de la puissance absorbĂ©e par la charge (de 500 Ă 1000W). Pour ce test, nous avons choisi les architectures de commande Ă©noncĂ©es dans les parties (IV.3.1) et (IV.3.4) et cela afin de comparer les performances obtenues dans chacun des deux cas. Les rĂ©sultats obtenus sont prĂ©sentĂ©s sur les figures (4.11).
Figure 4.10.a Figure 4.10.b
Figure 4.10.c Figure 4.10.d
Figure 4.11.1
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19 M. O. Younsi
Figure 4.11 : RĂ©sultats de simulation â RĂ©ponse Ă un Ă©chelon de puissance (500-1000W).
4.11.1Profil de puissance,
4.11.2 sans boucle de répartition des courants,4.11.3 avec boucle de répartition des courants,
a.tension de sortie, b.courants de sortie, c. courants dans les inductances.
IV.4 Comparaison des résultats de simulation pour les différentes commandes PI : Le tableau (4.1) récapitule les performances de chacune des quatre lois de commande
utilisant des correcteurs PI énoncées précédemment.
Commande (III.3.1)
Commande (III.3.2)
Commande (III.3.3)
Commande (III.3.4)
-Tension de sortie Régulée/stable Régulée/stable Régulée/stable Régulée/stable -Répartition des courants en régime permanent
Egalité Egalité Egalité Egalité
-RĂ©ponse dynamique 74 ms 62ms 22ms 18ms -Ondulation de tension 0.01% 0.04% 0.02% 0.04% -Ondulation du courant de sortie
0.95% 0.91% 0.92% 1.2%
Tableau 4.1 : Comparaison des lois de commande PI.
Les rĂ©sultats prĂ©sentĂ©s montrent que lâarchitecture du systĂšme ainsi que les quatre techniques de commande utilisĂ©es permettent de bien satisfaire le cahier des charges avec des performances plus ou moins diffĂ©rentes. En effet, la tension est rĂ©gulĂ©e et suit bien la rĂ©fĂ©rence qui
Figure 4.11.2.a Figure 4.11.2.b Figure 4.11.2.c
Figure 4.11.3.a Figure 4.11.3.b Figure 4.11.3.c
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
20 M. O. Younsi
lui est imposĂ©e malgrĂ© la variation de la puissance. Parmi les quatre lois de commande utilisĂ©es, la technique qui consiste Ă rĂ©guler le courant sur un seul bras est la plus simple Ă mettre en Ćuvre car elle nĂ©cessite quâun seul capteur de courant et que deux correcteurs PI. Par ailleurs, les techniques utilisĂ©es dans les paragraphes (III.3.3) et (III.3.4), offrent des performances dynamiques meilleures ainsi quâune stabilitĂ© et une robustesse accrue vis-Ă -vis des variations de la puissance de la charge. Cependant, ces deux derniĂšres techniques de commande nĂ©cessitent deux capteurs de courants ainsi que 2 correcteurs PI (3 dans le cas de la commande (III.3.4)) supplĂ©mentaires.
IV.5 Résultats de simulation avec la commande robuste (technique du Backstepping) : Dans cette partie, nous avons utilisé une commande robuste par la technique du
Backstepping. Le sous systĂšme « REGULATION PI » est remplacĂ© par une fonction Matlab qui contient lâalgorithme de commande Ă©noncĂ© dans le paragraphe (III.3.2.2). Les autres sous systĂšmes du modĂšle restent inchangĂ©s. Afin dâĂ©tudier la qualitĂ© de cette technique de commande, nous avons appliquĂ© un Ă©chelon de puissance absorbĂ©e (500-1000W). Les rĂ©sultats obtenus sont prĂ©sentĂ©s sur la figure (4.12).
Figure 4.12 : RĂ©sultats de simulation â Commande robuste par Backstepping.
a.puissance absorbée par la charge,b.tension de sortie,
c.courant global ; courant dans la charge,d.courants dans les inductances
Les rĂ©sultats prĂ©sentĂ©s sur la figure (4.12) montrent que lâutilisation de la commande robuste par Backstepping satisfait le cahier des charges avec dâexcellentes performances. En effet, nous nâavons pratiquement pas dâondulations de la tension et du courant Ă la sortie du convertisseur. Par ailleurs, nous avons une excellente rĂ©partition des courants entre les trois cellules avec une rĂ©ponse dynamique trĂšs rapide (de lâordre de 10-4s). Cependant, lâapplication dâun Ă©chelon de la puissance de la charge a causĂ© lâapparition de pics de courant. Lâamplitude de ces pics peut ĂȘtre rĂ©duite en agissant sur les paramĂštres du correcteur Backstepping au prix dâavoir un temps de rĂ©ponse un peu
a b
c d
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21 M. O. Younsi
plus important. Finalement, nous pouvons dire que la commande robuste par la technique de Backstepping donne de meilleurs rĂ©sultats que la commande classique avec des correcteurs PI (meilleure rĂ©ponse dynamique, moins dâondulations sur la tension et les courant, meilleurs rĂ©partition des courants).
IV.6 Commande tolérante aux défauts : Les commandes tolérantes aux défauts (CTD) ont été abordées dans de nombreux travaux de
recherches que ce soit dans lâindustrie ou dans le milieu acadĂ©mique. Cet intĂ©rĂȘt est essentiellement dĂ» Ă la croissance incessante concernant les performances, la sĂ»retĂ© de fonctionnement et surtout la continuitĂ© de service des systĂšmes Ă©lectriques embarquĂ©s.
La plupart des commandes tolérantes aux défauts sont réalisées en deux étapes :
Une premiĂšre Ă©tape de DĂ©tection du DĂ©fauts (DD), qui dans certains cas, en plus de la dĂ©tection dâun Ă©ventuel dĂ©faut, permet lâisolation de lâĂ©lĂ©ment dĂ©fectueux.
La seconde Ă©tape concerne la Reconfiguration de la Commande et le systĂšme si nĂ©cessaire ou les deux en mĂȘme temps : Elle assure, quant Ă elle, la continuitĂ© de service du systĂšme comportant le dĂ©faut sâil est dĂ©tectĂ©. La reconfiguration se fait en dĂ©veloppant des algorithmes basĂ©s sur des grandeurs mesurĂ©es du vecteur dâĂ©tat du systĂšme, des observateurs ou encore des simples estimateurs[18], [19].
Dans cette partie, nous allons dĂ©velopper une commande tolĂ©rante aux dĂ©fauts de types actionneurs, capteurs ou composants qui causerai la perte de lâune des cellules du convertisseur, et cela, en se basant sur les techniques de commande utilisĂ©es dans les paragraphes prĂ©cĂ©dents. LâĂ©tape de la dĂ©tection de dĂ©fauts nâa pas Ă©tĂ© Ă©tudiĂ©e dans ce travail. Nous lâavons remplacĂ© par une constante qi qui prend la valeur du bras qui contient le dĂ©faut. Par la suite, un algorithme de reconfiguration de la commande aprĂšs isolation du bras dĂ©fectueux est proposĂ©. Il est Ă©galement possible de basculer de la commande classique Ă la commande robuste Ă tout moment en agissant sur la constante Choix Commande (CC).
Dans le cas de la prĂ©sence dâun dĂ©faut, lâalgorithme de reconfiguration de la commande peut ĂȘtre rĂ©sumĂ© comme suit :
- Si qi=0 : pas de bras dĂ©faillant ne rien faire - Si qi=j (j=1,2,3) : qR=N-1=2 bras restants Appliquer lâalgorithme de reconfiguration
Isoler la cellule j en envoyant un signal de commande nul Modifier le déphasage entre les signaux de commande des cellules restantes
(2Ï/qR) afin de garder un systĂšme Ă©quilibrĂ© Modifier le courant de rĂ©fĂ©rence de chaque cellule (iLjrĂ©f=ILrĂ©f/qR)
Les résultats de la simulation sont présentés sur la figure 4.13.
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
22 M. O. Younsi
Figure 4.13 : RĂ©sultats de simulation â Commande tolĂ©rante aux dĂ©fauts.
4.13.1Reconfiguration des signaux de commande,
4.13.2 avec la commande classique PI,4.13.3 avec la commande robuste (Backstepping),
a. courants dans les inductances, b. courants de sortie, c. tension de sortie
Ces rĂ©sultats montrent que lâon peut assurer une continuitĂ© de service mĂȘme lors de la perte dâune cellule, et cela avec les deux commandes utilisĂ©es. En effet, aprĂšs la perte du bras numĂ©ro 2 du convertisseur, la tension reste rĂ©gulĂ©e Ă 14V et les courants restent bien rĂ©partis entre les deux cellules restantes. La figure (4.13.1) montre que nous avons bien une reconfiguration des signaux de commande des diffĂ©rents interrupteurs. Effectivement, le signal de commande du bras dĂ©fectueux, en lâoccurrence le bras numĂ©ro 2, est mis Ă zĂ©ro tandis que le dĂ©phasage entre les signaux de commande des deux bras restants passe de 2Ï/3 Ă Ï, ce qui correspond du passage de trois Ă deux cellules actives.
Nous constatons Ă©galement Ă partir de la figure (4.13.2.b) quâavec la commande PI, lors de la perte dâune cellule, lâondulation du courant de sortie augmente considĂ©rablement (de 1.2% Ă
Figure 4.13.1
Figure 4.13.2.a Figure 4.13.2.b Figure 4.13.2.c
Figure 4.13.3.a Figure 4.13.3.b Figure 4.13.3.c
Master SEE 2013 Chapitre IV : RĂ©sultats de simulation
23 M. O. Younsi
14.7%). Ce phĂ©nomĂšne sâexplique par le fait que les correcteurs PI sont dimensionnĂ©s pour fonctionner autour dâun point de fonctionnement, et que, plus on sâĂ©loigne de ce point et plus les performances de la rĂ©gulation diminuent. La commande robuste quant Ă elle, assure les mĂȘmes performances, aussi bien avant et aprĂšs la perte de la cellule dĂ©faillante, et cela avec des ondulations de tension et de courant trĂšs faibles.
IV.7 Conclusion : Ce chapitre nous a permis de développer quatre différentes lois de commande utilisant des
correcteurs PI ainsi quâune loi de commande robuste utilisant la technique Backstepping. Les RĂ©sultats obtenus en simulation ont montrĂ© que les diffĂ©rentes techniques de commande Ă©tudiĂ©es permettent de satisfaire le cahier des charges avec des performances plus ou moins diffĂ©rentes. En effet, et pour la commande PI, nous avons constatĂ© que lâarchitecture la plus simple Ă mettre en Ćuvre Ă©tait de rĂ©guler le courant sur un seul bras (paragraphe (III.3.1)), car cette technique ne nĂ©cessite lâutilisation que dâun seul capteur de courant et de deux correcteurs PI. Cependant du point de vue de la rĂ©ponse dynamique et de la stabilitĂ© et de la robustesse du systĂšme vis-Ă -vis des variations de la puissance de la charge, les lois de commande dĂ©crites en (III.3.3) et (III.3.4) offrent de meilleurs rĂ©sultats. NĂ©anmoins, la rĂ©gulation du courant sur chaque bras nĂ©cessite N capteurs de courant et N+1 correcteurs PI, N Ă©tant le nombre de cellules. Un compromis entre la simplicitĂ© de la mise en Ćuvre et les performances sâimpose donc.
Dâautre part, la simulation de la commande robuste par Backstepping a montrĂ© que cette technique de commande offre de meilleurs rĂ©sultats que la commande classique PI (meilleure rĂ©ponse dynamique, courants superposĂ©s, moins dâondulations sur les signaux de la tension et des courants, bon fonctionnement sur une large plage de puissance). Cependant, la difficultĂ© de cette technique de commande rĂ©side dans le choix des paramĂštres du correcteurs Backstepping qui sont alĂ©atoires.
Finalement, la simulation de la prĂ©sence dâune cellule dĂ©faillante nous a permis de valider notre algorithme de commande tolĂ©rante aux dĂ©fauts et dâassurer donc, une continuitĂ© de service et plus de sĂ»retĂ© du systĂšme. NĂ©anmoins, les rĂ©sultats de simulation ont montrĂ©s que la qualitĂ© de la commande PI diminue avec le changement du point de fonctionnement, ce qui est lâun des inconvĂ©nients de ce type de correcteurs. La commande robuste par Backstepping quant Ă elle assure les mĂȘmes performances dans les deux modes de fonctionnement, sain et dĂ©gradĂ©.
Dans le chapitre suivant, nous allons effectuer une validation expérimentale de deux techniques de commande parmi celles étudiées en simulation, plus précisément, la commande PI avec correction du courant sur chaque bras et la commande robuste par Backstepping.
V. Chapitre 5 : Validation
expérimentale
Master SEE 2013 Chapitre V : Validation expérimentale
24 M. O. Younsi
V.1 Introduction : Nous présentons dans ce chapitre les résultats obtenus lors de la validation expérimentale
des lois de commande dĂ©veloppĂ©es. Nos essais ont Ă©tĂ© effectuĂ©s au laboratoire « Commande et SystĂšmes » de lâESTACA.
V.2 Montage de la manipulation : Pour notre manipulation, nous avons utilisé trois modules de puissance SEMIKRON
composĂ© chacun dâun transistor IGBT et dâune diode. Les inductances sont rĂ©alisĂ©es en bobinant un cĂąble en cuivre isolĂ© autour dâun noyau ferromagnĂ©tique. Les dĂ©tails du dimensionnement des bobines sont donnĂ©s en annexe. Notre banc dâessais est prĂ©sentĂ© sur la figure (5.1).
Figure 5.1 : Banc dâessais
Nous disposons Ă©galement de deux alimentations quatre quadrants. Lâune a Ă©tĂ© utilisĂ©e comme source de tension Ă lâentrĂ©e du convertisseur et lâautre, comme charge (source de courant inversĂ©e) pour Ă©muler des profils de puissance.
Afin dâappliquer nos lois de commande en temps rĂ©el, nous avons utilisĂ© une carte de prototypage en temps rĂ©el DSpace DS1103qui assure le transfert des donnĂ©es entre lâordinateur (donc la commande) et le systĂšme rĂ©el. La variation des paramĂštres de commande et la rĂ©cupĂ©ration des donnĂ©es sur ordinateur sont effectuĂ©es via le logiciel ControlDesk. Pour la mesure des courants, nous avons utilisĂ© des capteurs LEM LA-55-P que nous avons calibrĂ©s de telle sorte Ă mesurer avec prĂ©cision des courants dans la plage 0-50A.
Capteur de tension Capteurs de courants
Carte de prototypage en temps réel DSpace
Les 3 cellules et leurs inductances de lissage
Condensateur de filtrage
Master SEE 2013 Chapitre V : Validation expérimentale
25 M. O. Younsi
V.3 RĂ©sultats expĂ©rimentaux pour le mode de fonctionnement sain : La carte DS1103 ne permettant pas des temps dâĂ©chantillonnage supĂ©rieur Ă 7.10-5s pour
notre modÚle Simulink, car ce dernier est assez lourd et complexe, nous avons choisi de travailler à une fréquence de découpage de 10kHz au lieu de 20kHz imposée par le cahier des charges.
Dans un premier temps, nous avons réalisé le montage correspondant à la régulation du courant sur un seul bras (III.3.1) car ce montage nécessite un seul capteur de courant. Cependant, nous avons constaté un grand déséquilibre entre les courants traversant chaque bras et ceci est dû aux paramÚtres internes du systÚme tel que les résistances en conduction qui ne sont pas parfaitement égales. Nous avons décidé de réguler le courant sur chacun des trois bras en utilisant la loi de commande du paragraphe (III.3.3). En plus du capteur de tension, nous avons utilisé trois capteurs de courant afin de mesurer le courant à travers chaque inductance.
La deuxiÚme manipulation consiste à mettre en place le montage correspondant à la commande robuste par Backstepping (III.4). Pour cette commande, la connaissance de la résistance de charge est nécessaire pour le calcul des différents rapports cycliques. Cette derniÚre valeur est obtenue en calculant le rapport entre la tension de sortie du convertisseur et le courant de charge.
Le test effectué consiste à faire varier la puissance de la charge. Le profil utilisé suit une variation dans une plage allant de 40% à 95%*PM avec PM la puissance maximale fixée à 500W. Les résultats obtenus avec les deux lois de commandes utilisées sont présentés sur les figures (5.3) et (5.4).
Figure 5.3 : RĂ©sultats expĂ©rimentaux â RĂ©gulation PI sur chaque bras (mode sain)
a. courant dans la charge (Profil de charge), b. courant global Ă la sortie du convertisseur,
c. tension de sortie du convertisseur, d. courants Ă travers les inductances.
Figure 5.3.a Figure 5.3.b
Figure 5.3.c Figure 5.3.d
Master SEE 2013 Chapitre V : Validation expérimentale
26 M. O. Younsi
Figure 5.4 : RĂ©sultats expĂ©rimentaux â Commande robuste par Backstepping (mode sain)
a. courant dans la charge (Profil de charge), b. courant global Ă la sortie du convertisseur,
c. tension de sortie du convertisseur, d. courants Ă travers les inductances.
Il apparait clairement Ă partir des figures (5.3) et (5.4) que les objectifs de la commande sont satisfaits pour les deux lois utilisĂ©es. En effet, la tension de sortie du convertisseur suit bien la rĂ©fĂ©rence qui lui est imposĂ©e et reste stable autour de 14V malgrĂ© la variation de la puissance de la charge, et donc du courant dĂ©bitĂ© par le convertisseur. Nous constatons Ă©galement une bonne rĂ©partition des courants entre les trois cellules, et cela, indĂ©pendamment du niveau de courant qui les traverse. A titre comparatif, nous avons calculĂ© les ondulations de la tension de sortie (5% pour la commande PI et 7% pour la commande Backstepping) et du courant global Ă la sortie du convertisseur (17% pour la commande PI et 19% pour la commande Backstepping) ce qui est en contradiction avec les rĂ©sultats trouvĂ©s en simulation. Ceci peut ĂȘtre dĂ» aux paramĂštres utilisĂ©s pour le Backstepping qui sont des constantes positives alĂ©atoires. Cependant, les valeurs des ondulations restent infĂ©rieures aux limites fixĂ©es par le cahier des charges. Nous avons Ă©galement constatĂ© lâapparition de pics sur le signal de la tension de sortie Ă chaque variation du courant de la charge avec la commande classique PI. Ces pics sont inexistants avec la commande robuste.
V.4 Résultats expérimentaux pour le mode de fonctionnement dégradé : Dans cette partie, nous présentons les résultats expérimentaux obtenus pour le mode de
fonctionnement dĂ©gradĂ©. Le test effectuĂ© consiste Ă faire varier la puissance de la charge de la mĂȘme maniĂšre que dans le mode de fonctionnement sain, cependant, lorsque le convertisseur fournit sa puissance maximale, nous simulons la prĂ©sence dâun dĂ©faut sur lâune des trois cellules et relevons les variations des diffĂ©rentes grandeurs Ă©lectriques. Les rĂ©sultats obtenus pour les deux lois de commande utilisĂ©es sont prĂ©sentĂ©s sur les figures (5.6) et (5.7).
Figure 5.4.a Figure 5.4.b
Figure 5.4.c Figure 5.4.d
Master SEE 2013 Chapitre V : Validation expérimentale
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Figure 5.5 : RĂ©sultats expĂ©rimentaux â RĂ©gulation PI sur chaque bras (mode dĂ©gradĂ©)
a. courant dans la charge (Profil de charge), b. courant global Ă la sortie du convertisseur,
c. tension de sortie du convertisseur, d. courants Ă travers les inductances.
Figure 5.6 : RĂ©sultats expĂ©rimentaux â Commande robuste par Backstepping (mode dĂ©gradĂ©)
a. courant dans la charge (Profil de charge), b. courant global Ă la sortie du convertisseur,
c. tension de sortie du convertisseur, d. courants Ă travers les inductances.
Figure 5.5.a Figure 5.5.b
Figure 5.5.c Figure 5.5.d
Figure 5.6.a Figure 5.6.b
Figure 5.6.c Figure 5.6.d
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Les rĂ©sultats des figures (5.5) et (5.6) nous permettent de valider les rĂ©sultats obtenus en simulation. En effet, la rĂ©gulation de la tension de sortie et des courants dans les cellules reste assurĂ©e mĂȘme dans le cas de la prĂ©sence dâun dĂ©faut, en lâoccurrence, la perte dâune cellule. Ce rĂ©sultat nous permet dâassurer une continuitĂ© de service mĂȘme en prĂ©sence dâun dĂ©faut et donc plus de sĂ»retĂ© du systĂšme embarquĂ©. Nous constatons Ă©galement que lors de la perte de la cellule dĂ©faillante, les deux cellules restantes assurent le transfert du mĂȘme courant Ă la charge et donc de la mĂȘme puissance quâavant lâapparition du dĂ©faut. Ceci nous conduit Ă introduire une limitation en courant lors du fonctionnement en mode dĂ©gradĂ©, et cela, afin de ne pas dĂ©tĂ©riorer les composants de puissance des cellules restantes. Notons Ă©galement que lâondulation des courants en mode dĂ©gradĂ© est supĂ©rieure pour la commande PI relativement Ă la commande Backstepping. Cela sâexplique par le fait que les correcteurs PI sont dimensionnĂ©s pour fonctionner autour dâun point de fonctionnement alors que la technique Backstepping peut fonctionner sur toute la plage de fonctionnement. En ce qui concerne la rĂ©ponse dynamique, nous avons constatĂ© que la commande robuste par Backstepping a une rĂ©ponse plus rapide que celle obtenue avec la rĂ©gulation PI. Cela confirme les rĂ©sultats constatĂ©s en simulation.
V.5 Conclusion : Cette partie de notre travail nous a permis de valider par lâexpĂ©rimentation deux techniques
de commandes parmi celles Ă©tudiĂ©es en simulation. La loi de commande du paragraphe (III.3.1) nâa pas donnĂ© les rĂ©sultats expĂ©rimentaux souhaitĂ©s. En effet, et malgrĂ© que cette loi de commande sâavĂšre la plus intĂ©ressante, du fait que nous avons besoin dâun seul capteur de courant, la mauvaise rĂ©partition des courants entre les deux cellules non rĂ©gulĂ©es nous a poussĂ© Ă abandonner cette mĂ©thode et Ă utiliser la technique qui consiste Ă rĂ©guler le courant sur chacune des trois cellules.
Les rĂ©sultats obtenus sur le banc dâessai confirment que les objectifs de la commande sont remplies, aussi bien pour la rĂ©gulation de la tension de sortie que pour la rĂ©partition des courants entre les diffĂ©rentes cellules, et cela avec les deux lois de commande utilisĂ©es. A titre comparatif, nous pouvons dire que la commande robuste par Backstepping prĂ©sente de nombreux avantages par rapport Ă la commande PI. Entre autre, nous pouvons citer : un bon fonctionnement sur toute la plage de puissance, une meilleure rĂ©ponse dynamique, des ondulations de courant infĂ©rieures, lâabsence de creux de tension sur le bus continu lors des variations de la puissance de charge. Cependant, la difficultĂ© de cette commande rĂ©side dans le choix des paramĂštres du correcteur. En effet, ces paramĂštres sont des variables positives alĂ©atoires et sont choisies par tĂątonnement contrairement Ă la commande classique PI, dont la mĂ©thode de calcul des correcteurs est assez simple.
Finalement, le choix de la technique de commande Ă utiliser Ă bord dâun vĂ©hicule hybride/Ă©lectrique dĂ©pendra Ă©troitement du cahier des charges (plage de puissances, rĂ©ponse dynamique, tolĂ©rance Ă la prĂ©sence de creux de tension sur le bus de sortie pendant de courts intervalles de temps,âŠ).
Conclusion Générale
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Le travail prĂ©sentĂ© dans ce rapport de stage sâinscrit dans le cadre de la conception et la commande dâun convertisseur multicellulaire entrelacĂ© embarquĂ© dans un vĂ©hicule hybride/Ă©lectrique. Notre but Ă©tait de mettre en Ćuvre des lois de commande afin de satisfaire le cahier des charges repris de travaux en cour dans lâĂ©quipe Commande et SystĂšmes de lâESTACA et dâassurer la continuitĂ© de fonctionnement du systĂšme en prĂ©sence dâun dĂ©faut.
Dans un premier temps, nous avons vu lâintĂ©rĂȘt dâutiliser une structure multicellulaire parallĂšle Ă la place dâune structure conventionnelle pour ce type dâapplication caractĂ©risĂ© par des niveaux de courants Ă©levĂ©s sous faible tension. Elle permet en effet, en jouant sur la modularitĂ©, de sâadapter Ă un cahier des charges, dâamĂ©liorer la qualitĂ© spectrale des formes dâondes Ă©lectriques, dâen faciliter le filtrage et de mieux gĂ©rer les pertes et les Ă©changes thermiques. Cependant, cette structure prĂ©sente certains inconvĂ©nients notamment de fortes ondulations au niveau de chaque cellule et un Ă©ventuel dĂ©sĂ©quilibrage des courants.
Pour amĂ©liorer le fonctionnement du convertisseur entrelacĂ© Ă©tudiĂ© nous avons proposĂ© des lois de commande adaptĂ©es aux nouvelles architectures de convertisseurs statiques multicellulaires. La comparaison de quatre architectures de commande utilisant des correcteurs PI a montrĂ© que, de meilleures performances sont obtenues en rĂ©gulant le courant sur chaque bras du convertisseur ou bien en ajoutant une boucle dâĂ©quilibrage des courants. Cependant, la rĂ©alisation dâune telle commande nĂ©cessite un plus grand nombre de capteurs de courants et de correcteurs PI. Un compromis entre simplicitĂ© et performances sâimpose donc. Les tests expĂ©rimentaux ont montrĂ© que la rĂ©gulation du courant sur un seul bras ne donne pas les rĂ©sultats souhaitĂ©s. En effet, nous avons constatĂ© un grand dĂ©sĂ©quilibre de courant entre les deux cellules non rĂ©gulĂ©es. Ce rĂ©sultat nous a poussĂ© Ă rĂ©guler le courant sur chacune des trois cellules et cela nous a permis de satisfaire le cahier des charges tout en assurant une bonne rĂ©partition des courants entre les trois cellules.
A titre comparatif, nous avons constatĂ© que la commande robuste par la technique du Backstepping donne de meilleurs rĂ©sultats que la commande classique PI (rĂ©ponse dynamique plus rapide, bon fonctionnement sur toute la plage de puissance, moins dâondulations de tension et du courant). En effet, que ce soit en simulation ou bien sur la plateforme expĂ©rimentale, nous avons constatĂ© que les performances de la commande classique PI diminuaient avec le changement du point de fonctionnement. La commande Backstepping quant Ă elle assure les mĂȘmes performances quelque soit le point de fonctionnement.
Les rĂ©sultats expĂ©rimentaux nous ont permis de valider lâalgorithme de la commande tolĂ©rante aux dĂ©fauts dĂ©veloppĂ© en simulation, et cela pour les deux lois de commande, PI et Backstepping. NĂ©anmoins, ces rĂ©sultats ont montrĂ© que lâutilisation de correcteurs PI nâest pas appropriĂ©e pour ce type de commande. En effet, les grandes variations de la puissance de la charge ou du nombre de cellules causent une dĂ©gradation de la qualitĂ© de la commande PI, dont les correcteurs sont dimensionnĂ©s pour fonctionner autour dâun point de fonctionnement.
Finalement, nous avons montrĂ© que lâarchitecture multicellulaire associĂ©e Ă une commande performante tolĂ©rante aux dĂ©fauts prĂ©sente une solution trĂšs intĂ©ressante pour ce type de cahier des charges.
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Dans la suite de ce travail, nous proposons de rĂ©aliser une validation expĂ©rimentale de lâapproche dĂ©veloppĂ©e Ă une frĂ©quence de 20kHz afin dâobtenir de meilleurs performances. Cette manipulation sera rĂ©alisable en remplaçant les transistors IGBT par des transistors MOSFET et en utilisant un contrĂŽleur en temps rĂ©el plus puissant que la carte DSpace1103 et cela, afin dâaugmenter la valeur du temps dâĂ©chantillonnage et donc dâaugmenter la frĂ©quence de dĂ©coupage des semiconducteurs. Nous proposons Ă©galement dâassocier cette approche de fiabilisation par la commande Ă une fiabilisation par une dĂ©marche de conception globale avec optimisation sous contraintes multi-physiques pour un profil de mission donnĂ©e. Lâobjectif Ă©tant de dĂ©terminer quelle part de fiabilitĂ© peut ĂȘtre assurĂ©e par la commande et quel est lâimpact de cette partie commande sur le design du convertisseur.
Références Bibliographiques [1] N. Bouhalli, « Etude et intégration de convertisseurs multicellulaires parallÚles entrelacés et
magnétiquement couplés », THESE, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2009.
[2] Kevin Guépratte, « Onduleur triphasé à structure innovante pour application aéronautique », Université de Grenoble, 2011.
[3] « La Recherche | Industrielle et AcadĂ©mique », ESTACA, Ecole dâingĂ©nieurs - Accueil. [En ligne]. Disponible sur: http://www.estaca.fr/recherche/un-ancrage-dans-les-logiques-de-collaborations-industrielles-et-academiques.html. [ConsultĂ© le: 27-aoĂ»t-2013].
[4] N. Bouhalli, « Etude et intégration de convertisseurs multicellulaires parallÚles entrelacés et magnétiquement couplés », PhD Thesis, 2009.
[5] N. Bouhalli, E. Sarraute, M. Cousineau, et T. Meynard, Etude et rĂ©alisation dâun hacheur pentaphasĂ© compact pour applications VRM », prĂ©sentĂ© Ă XIIIĂšme colloque Electronique de Puissance du Futur, Saint-Nazaire, France, 2010.
[6] T. Taufik, R. Prasetyo, D. Dolan, et D. Garinto, « A new multiphase multi-interleaving buck converter with bypass LC », in IECON 2010 - 36th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, 2010, p. 291â295.
[7] P. Zumel, O. Garcia, J. A. Cobos, et J. Uceda, « EMI reduction by interleaving of power converters », in Nineteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2004. APEC â04, 2004, vol. 2, p. 688â694 vol.2.
[8] X. Zhou, X. Zhang, J. Liu, P.-L. Wong, J. Chen, H.-P. Wu, L. Amoroso, F. C. Lee, et D. Y. Chen, « Investigation of candidate VRM topologies for future microprocessors [voltage regulator modules] », in Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC â98. Conference Proceedings 1998., Thirteenth Annual, 1998, vol. 1, p. 145â150 vol.1.
[9] xunwei Zhou, « Low-voltage High-efficiency Fast-transient Voltage regulator Module », 02-sept-1999. [En ligne]. Disponible sur: http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-083099-171315/. [Consulté le: 17-avr-2013].
[10] P. Alejandro, G. Eirea, et E. Ferreira, « A control strategy for multi-phase buck converters under dynamical selection of active phases », Uruguay, 2009.
[11] M. Le Bolloch, « Commandes adaptées pour les convertisseurs statiques multiphases à inductances couplées », 13-déc-2010. [En ligne]. Disponible sur: http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00001578/. [Consulté le: 24-avr-2013].
[12] M. A. Shrud, A. H. Kharaz, A. S. Ashur, et M. Benamar, « Analysis and Simulation of Automotive Interleaved Buck Converter », Docstoc.com, 2010.
[13] M. Messaadi, « Commande backstepping appliquée à la machine synchrone a aimants permanents », Université de Batna, Algérie, MAGISTER, 2012.
[14] H. El Fadil et F. Giri, « ROBUST CONTROL OF INTERLEAVED SYNCHRONOUS PWM BUCK CONVERTERS », Control Intell. Syst., vol. 36, no 4, p. 340â346, dĂ©c. 2008.
[15] M. Bendali, Larouci Cherif, Azib Toufik, Marchand Claude, et Coquery Gerard, « Design of Interleaved Power Converters under Volume, Efficiency and Thermal Constraints », prĂ©sentĂ© Ă PCIM Conference (Power Conversion Intelligent Motion), Nuremberg, Germany, 2013, p. 1316â1323.
[16] M. Bendali, Larouci Cherif, Azib Toufik, Marchand Claude, et Coquery Gerard, « Design Methodology with Optimization of an Interleaved Buck Converter for Automotive Application », présenté à IEEE EUROCON 2013, Zagreb, Croatia, 2013.
[17] M. Le Bolloch, « Commandes adaptées pour les convertisseurs statiques multiphases à inductances couplées », PhD Thesis, 2010.
[18] M. Abdellatif, « Continuité de service des entraßnements électriques pour une machine à induction alimentée par le stator et le rotor en présence de défauts capteurs », PhD Thesis, Université de Toulouse, 2010.
[19] B. Boussaid, « Contribution à la tolérance active aux défauts des systÚmes dynamiques par gestion des références », Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011.
Annexe 1 :
RĂ©alisation des bobines
Pour rĂ©aliser un convertisseur Buck entrelacĂ©, nous avons besoin de N bobines identiques de valeur spĂ©cifique. Cette valeurs est imposĂ©e par le cahier des charges et est obtenue Ă partir des algorithmes dâoptimisation multi-physique des convertisseurs multicellulaires. Dans notre cas, et afin de rĂ©aliser notre convertisseur Buck entrelacĂ© Ă 3 cellules, nous avions besoin de trois bobines identiques de 60.10-3 [H]. Etant donnĂ© que cette valeur dâinductance ne peut pas ĂȘtre trouvĂ© dans le commerce, nous avons dĂ» les rĂ©aliser au laboratoire.
Pour la rĂ©alisation de nos bobines, nous avons utilisĂ© des tores en ferrite de rĂ©fĂ©rence C055908A2 dont lâinductance spĂ©cifique est AL=37[”H]. Cette inductance spĂ©cifique reprĂ©sente lâinductance dâune spire sur le circuit magnĂ©tique. Nous pouvons donc calculer le nombre de spires Ă partir de la relation suivante :
( )[ ] â
( )
OĂč n est le nombre de spires et m le nombre de tores magnĂ©tiques.
Par exemple pour la rĂ©alisation dâune bobine de 60 [”H], nous avons utilisĂ© 2 tores magnĂ©tiques en parallĂšle et cela afin dâĂ©viter de saturer le circuit magnĂ©tique. Nous avons donc :
â
( )
Nous avons donc bobinĂ© 29 tours autour des deux tores en ferrite et nous avons vĂ©rifiĂ© la valeur de lâinductance Ă une frĂ©quence de 10kHz et nous avons bien trouvĂ© la valeur souhaitĂ©e. Le tore ferrite utilisĂ© ainsi que la bobine finie sont montrĂ©s sur la figure suivante.
Figure A.2 : RĂ©alisation des bobines
Annexe 2 :
La boucle dâĂ©quilibrage
des courants
Les structures Buck entrelacĂ©s ne sont pas en pratique des architectures qui garantissent un bon Ă©quilibrage des courants comme nous lâavons constatĂ© durant nos essais. Les cellules de commutation sont modĂ©lisĂ©es par des sources de tension Di.Vin contrĂŽlĂ©es par les rapports cycliques Di, et mises en sĂ©rie avec de trĂšs faibles rĂ©sistances sĂ©ries Roni. Ces sources de tension en sĂ©rie avec leur rĂ©sistance respective sont mises en parallĂšles et connectĂ©es Ă la charge. Dans notre cas, Roni est la rĂ©sistance Ă©quivalente due Ă la prĂ©sence des rĂ©sistances en conduction RDSon de la cellule de commutation, des rĂ©sistances sĂ©ries des bobinages et des rĂ©sistances de cĂąblage. En gĂ©nĂ©ral, la rĂ©sistance Ă l'Ă©tat passant des interrupteurs est prĂ©pondĂ©rante par rapport Ă la rĂ©sistance sĂ©rie des bobinages et du cĂąblage. On peut maĂźtriser les valeurs des rapports cycliques, en revanche les valeurs des rĂ©sistances Ă©quivalentes peuvent ĂȘtre diffĂ©rentes. Dans ce cas, un trĂšs faible dĂ©sĂ©quilibre des sources de tension peut induire qu'un seul bras conduit presque tout le courant Iout.
C'est à partir de ce constat que sont apparues les premiÚres techniques d'équilibrage des courants de bras. L'idée maßtresse étant que si c'est à cause de la trÚs faible résistance série de la source de tension qu'il est difficile d'équilibrer les courants, il suffit de dégrader la qualité de cette source de tension en augmentant, physiquement ou par la commande, la résistance série équivalente. On met alors en place ce que l'on appelle une boucle d'équilibrage des courants que l'on trouve sous le nom de « current-sharing » dans la bibliographie. L'idée étant de compenser tout désappairage résistif et toute dissymétrie introduite par le circuit de commande, par une correction de rapport cyclique sur chacun des bras du dispositif. De maniÚre trÚs basique, cette boucle fermée consiste à capter chacun des courants de bras, les comparer à leur valeur moyenne et à partir de l'erreur obtenue, générer une correction de rapport cyclique pour annuler l'erreur et donc le déséquilibre de chacun des courants. Cette nouvelle boucle d'équilibrage des courants utilise autant de mesures de courant et de correcteurs d'équilibrage qu'il ya de bras mis en parallÚle. Le parallélisme a permis d'améliorer les performances des convertisseurs, mais engendre une complexification certaine des structures de régulation.
La boucle d'équilibrage en courant va donc produire une correction des rapports cycliques selon un mode différentiel. Un mode différentiel, par opposition au mode commun, ne modifie pas la composante moyenne du courant de sortie. Ceci revient à dire qu'à tout instant la moyenne des rapports cycliques de correction di est nulle, ceci étant possible puisque par construction, la moyenne des erreurs Δi de chacun des bras est nulle.
En considérant que les rapports cyclique donnés par la boucle de courant sont noté Di, les corrections des rapports cycliques dues aux déséquilibre des courant sont notés di, et les variations de courants dû à ces corrections , nous avons le systÚme suivant :
[[
] [
]] [[ ] [ ]] [
] [
] ( )
OĂč : [ ] [
] et [ ] [
]
Nous avons dâune part : ( ) et [
] ( ) [
]
Et dâautre part : [
] [[ ] [ ]] [
] [
]
On obtient donc le systĂšme dâĂ©quations diffĂ©rentielles qui rĂ©git la boucle dâĂ©quilibrage des courants suivant :
[
] [[ ] [ ]] [
]
La fonction de transfert en boucle ouverte de ce systĂšme est donc :
( )
( )
[[ ] [ ]]
A partir de ce rĂ©sultat, nous pouvons calculer la fonction de transfert en boucle fermĂ©e ainsi que les paramĂštres des correcteurs PI. Comme nous pouvons le constatĂ© Ă partir des Ă©quations, les correcteurs de la boucle dâĂ©quilibrage des courants tiennent compte des paramĂštres interne du systĂšme, entre autre les Ă©ventuelles diffĂ©rences entre les valeurs des rĂ©sistances sĂ©ries et des inductances.
Master SystÚmes Embarqués et Energie Faculté des sciences et technologies
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RESUME :
Ce rapport traite de la modĂ©lisation, la commande, la simulation et la conception d'un convertisseur Buck entrelacĂ© (42/14V) pour application vĂ©hicule hybride/Ă©lectrique. Nous prĂ©sentons quatre diffĂ©rentes architectures de commande classique utilisant des correcteurs PI ainsi quâune commande avancĂ©e par la technique du Backstepping. Par la suite, la notion de commande tolĂ©rante aux dĂ©fauts est introduite afin dâassurer une continuitĂ© de fonctionnement en mode dĂ©gradĂ© et donc plus de suretĂ©. Les performances des lois de commande dĂ©veloppĂ©es sont vĂ©rifiĂ©es par le biais des rĂ©sultats de simulation en utilisant Matlab/Simulink. Nous terminons par une validation expĂ©rimentale des deux techniques de commande (PI et Backstepping), pour les deux modes de fonctionnement ; sain et dĂ©gradĂ© sur un banc dâessai dĂ©diĂ©.
MOTS-CLES :
Conception, Buck entrelacé, commande PI, Backstepping, tolérance aux défauts.
ABSTRACT :
This repport deals with the modeling, control, simulation and design of an interleaved Buck converter (42/14V) for hybrid/electric vehicle applications. We present four different architectures using conventional PI control and one advanced control using Backstepping technique. Subsequently, the concept of fault tolerant control is introduced to ensure the continuity of operation in degraded mode, so more system safety. The performances of the developed control laws are demonstrated through simulation using Matlab/Simulink. Finaly, an experimental validation in a dedicated test bench of the two technical controls (PI and Backstepping) for both safe and degraded modes is conducted.
KEYWORDS :
Design, interleaved Buck, PI control, Backstepping, fault tolerance.