concurso6 examen 3er ano

8/10/2019 Concurso6 Examen 3er Ano

1/5

4to. Conc. Nac. de Matemtica 2014 3er. Ao de Secundaria1

01. Dadas las proposiciones p y q, definimos eloperador

p q q p

Cul es la matriz principal que se obtieneal evaluar la tabla de verdad de

q p q p ?

A) V F F V D) V V V VB) V F V F E) V F F FC) V F V V

02. Racionalice y proporcione su denominador en

3

1

2 3 5 2 3 3 5 52

A) 16 D) 22

B) 18 E) 23

C) 20

03. Sea kx 2 un nmero real que verifica21 x 4

1x

8

Calcule el valor de kx .

A)1

2 D) 2

B) 1 E)

5

2

C)3

2

04. Considere el siguiente polinomio

2n 1 2n 1 np(x) 4x 16x x 1,n

Determine la proposicin correcta.

A) n 1f (2) f ( 2) 2 , n par

B) f ( 2) f ( 2) 1, n par C) nf ( 2) f ( 2 ) 2 , n impar

D) f (2) f ( 2) 0, n par

E) f (2) f ( 2) 4,si n es impar

05. Determine la suma de valores de "n" paralos cuales la expresin

n n(10 2 ) 2 128 2 np(x, y) 4 x 3y x 1 / /

es un polinomio.

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

06. Sabiendo que x y z 1 3 3 3x y z 4.

Calcule el valor de

1 1 1R

x yz y xz z xy

A) 2 D) 2B) 1 E) 3C) 1

07. Al efectuar la divisin:

4 3 22x 5x Ax A x x 1 El resto, es un monomio. Determine lasuma de los valores que asume A.

A) 2 D) 7

B) 5 E) 8C) 6

08. Determine la suma de los factores primosen la expresin siguiente

2

2 2p(x) x 7 x 5 3 x 1 21 x 2

A) 2x 10 x 9 D) 2x 7 x 10

B) 2x 9 x 10 E) 2x 9 x 9

C) 2x 6 x 10

09. Calcule el valor dex 4

x x 2lim

x 4

A) 1 4 D) 1

B) 1 2 E) 2

C) 3 4

10. Respecto a la funcin 2f (x) a x b x c,

de modo que

3 ; 4 , 2; 1 , 1;0 f.

Determine la proposicin verdadera.

A) La grfica de f no corta al eje y.B) La grfica de f es una parbola

cuyo vrtice es V (0,1) .C) La grfica de f corta al eje x es un

solo punto.

D) 2a 3b c 3 E) La grfica de f corta al eje x en

dos puntos distintos.


2/5


11. Sea la funcin f : 5; b a ; 5 , cuyaregla de correspondencia es:

2f (x) x 8 x 7

Determine el valor dea b 4

K14

sabiendo que f es una funcin biyectiva.

A) 1 B) 2 C)3

2 D) 8 E) 3

12. Sabiendo que 1 2CS x , x es el conjuntosolucin de la ecuacin cuadrtica

2x 3x 1. Determine el valor de

4 3 2 4 3 21 1 1 1 2 2 2 2L x x x x x x x x

A) 50 B) 57 C) 75 D) 80 E) 85

13. Si las ecuaciones en x:2x x a 0 2x 2x b 0

tienen una raz comn, calcule

25 a b

b 2a

con b 2a

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

14. Dadas las matrices reales

1 2 0 1A , B1 0 1 3

y

11 12

21 22

C CC .

C C

Sabiendo que AC B Determine la traza de C, traza (C).

A) 2 B) 1 C) 0 D) 4 E) 5

15. Considerando m O, encontrar la suma delas soluciones de la ecuacin en x,

considere a b.

a m b

a m x O

x m b

A) a b D) 2a 3b B) b a E) 3a 2b C) a b

16. Considerando n2 3 nS i i i .. i , donde

2

i 1, n N. Dadas las proposicionessiguientes, determine la proposicinverdadera.

A) n n 1S S i, si n es impar.

B) n n 1 n 1S S S , si n es par.

C) nS 1, si n es de la forma

n 4k 3 con k N .

D) nS 1, si n es par.

E) nS O, n N.

17. En la figura, determinar x, si

AD BD, AB CD .

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E)75

18. En la figura mostrada 1 2 3L L L ,

sabiendo

que EF AB 3 cm, AC 16cm y

DF 24cm. Calcule EF (en cm).

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 15

19. En la figuraAC 4

,BC 3

BE 1 m, AD 6 m.

Halle CE (en m).

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

20. De la figura mostrada

BM MC, AD 4(AL).

Sabiendo que AD 2(AB) 16cm. CalculeLM.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


3/5


4/5


30. En un concurso interescolar de matemtica,en el que cada colegio ha participado con 5estudiantes, tres colegios ocuparon losprimeros lugares. Las notas obtenidas porel equipo de cada colegio se muestran acontinuacin:

Considere las proposiciones siguientes:

I. La media del colegio A es mayor a lamedia de B.

II. De los tres colegios A, B, C, existendos con igual mediana.

III. La moda de B es inferior a la mediade C.

Indicar el valor de verdad en el ordenmostrado,

A) F V V D) F F VB) F F F E) V V VC) V F V

31. Las sucesiones numricas S

4 ; 11 ; 18 ; 25 ; , . na

9 ; 12 ; 15 ; 18 ; , .nb

tienen igual cantidad de trminos. Al sumarel ltimo trmino de la primera sucesincon el ltimo trmino de la segundasucesin resulta 803. Hallar el nmero detrminos de cada sucesin.

A) 60 B) 70 C) 80 D) 82 E) 90

32. Vernica pint las caras de un cubo en 20minutos. Si ahora est pintando otro cubocuya arista es el triple del anterior, en qutiempo (en horas) terminar de pintar dicho

cubo?

A) 1,5 B) 2 C) 3 D) 3,2 E) 4

33. Un alumno desea calcular la distancia entresu casa y el colegio, observa quecaminando a razn de 6 m/s tarda 4segundos ms que si lo hace a razn de 8m/s. Cul es la distancia entre su casa yel colegio?

A) 94 B) 95 C) 96 D) 97 E) 100

34. Un comerciante compra carteras al preciode 75 nuevos soles cada una y adems leregalan 4 por cada 19 que compra. Si

recibi en total 391 carteras, cul fue lainversin del comerciante?

A) 24225 D) 24255B) 24235 E) 24265C) 24245

35. Cuatro hermanos: Juan, Alicia, Martha yJulio, juegan a las cartas en una mesaredonda. Alicia est a la derecha de Julio;Martha no est junto a Alicia.Considere las proposiciones siguientes:

I. Juan est a la derecha de Alicia.II. Martha est a la izquierda de Juan.III. Julio est frente a Juan.IV. Alicia est frente a Martha.

Determine el valor de verdad, de cada unade ellas y d como respuesta sus valores

de verdad, en la secuencia mostrada.

A) V F F V D) V F F FB) V F V F E) F F F FC) V F V V

36. Tres amigos tiene cada uno un animaldiferente, se sabe que:

I. El perro y el gato peleaban.II. Juan le dice al dueo del gato que el

otro amigo tiene un canario.III. Julio le dice a Luis que su hija es

veterinario.

IV. Julio le dice al dueo del gato queste quiso comerse al canario.

Seale la relacin correcta.

A) Perro Julio D) Gato LuisB) Gato Juan E) CanarioJuanC) Canario Luis

37. Entre Juan, Diego y Santiago marcaron 8

goles en un partido de futbol, todosmarcaron al menos un gol. Se sabe queJuan fue el que ms goles marc ySantiago el que menos goles marc, lostres marcaron diferente cantidad de goles.De las siguientes afirmaciones, cul ocules se tiene certeza.

I. Santiago marc 1 gol.II. Entre Juan y Santiago marcaron 5

goles.III. Diego marc 3 goles.IV. Juan marc 4 goles.

A) I D) IVB) II E) II y IIIC) III


5/5


38. Un reloj tarda 42 segundos en tocar "n"campanadas. Si entre campanada ycampanada tarda tantos segundos comocampanadas, cunto tarda en tocar 10campanadas?

A) 60 D) 70B) 63 E) 80C) 65

39. Antonio multiplica la fecha del da de sunacimiento por 12 y el nmero del mes por31, luego suma estos dos productosobteniendo 170. Indicar el valor de verdadde las proposiciones siguientes:

I. Antonio naci antes de Mayo.II. La fecha del da de nacimiento es

impar.III. Antonio no naci en Abril.

A) V V V D) V V FB) V F F E) F F FC) F V V

40. Si el tiempo transcurrido del da son los31

5

del tiempo que falta para que acabe el da,qu hora es?

A) 18 h 20 min D) 20 h 40 minB) 20 h 20 min E) 20 h 50 minC) 20 h 30 min

concurso6 examen 3er ano

Documents