concurso6 examen 5to ano

8/10/2019 Concurso6 Examen 5to Ano

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4to. Conc. Nac. de Matemtica - COREFO 2014 5to. Ao de Secundaria1

01. Determine el valor de a, si 3a4 en base 7 es

1014(7) .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

02. Determine el menor valor de a-b, si 3a58b1

es mltiplo de 11.

A) 2 D) 1B) 1 E) 2C) 0

03. Determine el valor de n, si la suma de los

divisores de 225.7nes 161200

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

04. Calcule el valor de K si se sabe que:MCM (15K, 22K) = 2310

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 11

05. En una bolsa se tiene 200 caramelos de loscuales 80 son de fresa y el resto de limn.Cuntos caramelos de fresa se debenagregar para que por cada 4 caramelos defresa haya 5 de limn?

A) 12 D) 15B) 13 E) 16C) 14

06. Una reconocida cadena de farmacias tienetodos sus productos con 15% de descuento.Si por la compra de un tubo de DencorubForte, un cliente ahorra S/. 4,29 cul es elprecio de venta?

A) 24,15 D) 25,31B) 24,31 E) 26,31C) 25,15

07. Halle el valor de a, para que la siguiente

relacin R (2; 3), (3; 1), (2; 2a-3)

sea funcin

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

08. Dada la siguiente funcin

f (2a+1; 2), (3b-1; 3), (7; 2), (8; 3)

halle a + b, sabiendo que f es inyectiva.

A) 3 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

09. Halle el conjunto solucin de2

2/3 2/3log (x 2x) log (3x 6)

A) ; 2 D) 2; 6

B) 2; 3 E) 2; 3

C) 3; +

10. Calcule

2 2

x

lim x 3x 1 x x 4

A) 0 D) 3/2B) 1/2 E) 2C) 1

11. Dado el siguiente grfico

I. 90 II. 0 III. 90 IV. 0

Son correctas

A) I y IV D) II y IIIB) Solo II E) Solo IV

C) Solo III

12. El ngulo (2x 1) es equivalente al ngulo

(2x + 2)g. Halle el valor de x.

A) 12 D) 15B) 13 E) 16C) 14

13. En la figura mostrada, las regionessombreadas tienen igual rea.

Determine el valor de x.


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A)2a

3

D) 2a

B) aE)

5a

2

C)3a

2

14. Si 90 , determine el valor de

sen(2 )E cos

cos( )

A) 2 sen D) cos

B) 2 cos E) sen cos

C) sen

15. Dada la siguiente figura

Determine E sen cos

A)14

13 D)

17

13

B)15

13 E)

18

13

C)16

13

16. Dada la ecuacin

cos secn

sen csc

, halle tan

A) n D)

n

3

B) 3 n E) n3

C)n

2

17. Si 2 2sec csc n , calcule el valor de4 4E sen cos

A)n 2

n

D)

n

n 1

B)n

n 2 E)

n 1

n

C)n 1

n

18. Sisen( )

tan ncos .cos

, determine tan .

A)1

n D)

n

2

B) n E) 1

C)2

n

19. Al simplificar la siguiente expresin

E= tan(x) tan(2x) tan(3x)

tan(3x)+tan(2x)+tan(x),

se obtiene:

A) 0 D) tan(3x)B) tan(x) E) 1C) tan(2x)

20. Dada la funcin:

f(x) 4 sen 2x + 24

se tiene que:

I. El periodo es II. El desfase es

4

III. La grfica pasa por el punto ; 28

Luego son correctas:

A) Solo I D) I y IIIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

21. Del grfico mostrado calcule tan .

A) 1D)

2

x

x 2

B) xE)

2

1

x 2

C) 2

x

x 1


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22. Del grfico mostrado determine el valor de2x

13.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

23. Luis est sentado sobre los hombros deJos, Luis observa un edificio con un ngulo

y Jos observa el mismo edificio con un

ngulo . Si1

tan tan5

y los ojos de

Luis estn a una altura igual a m.10

Siendo

m la altura del edificio, determine a qudistancia del edificio estn (m).

A) 2 D) / 2

B)3

2

E) / 3

C)

24. Un cono circular recto est inscrito en un

cilindro circular recto de radio de la base R yaltura H. Determine el volumen comprendidoentre ellos.

A)2R

3

D)

23 R H5

B) 22

R H3

E)2R

2

C) 22

R H5

25. De la figura, la arista del cubo es 2 .Determine el rea de la regin sombreada.

A)2

22

D)2

32

B)2 2

3 E)

2

3

C)2

2

26. Los puntos A(1 ; 1), B(3 ; 5) y C (x ; 2) sonlos vrtices de un tringulo. Si el rea de

dicho tringulo es 9u2, halle x.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 6

27. Si el punto medio de P(x ; y1) y Q(3x ;y+3) es M = (4 ; 3), halle x + y.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

28. Dadas las rectas:

L1: ax + by + 5 = 0

L2: bx + ay + 3 = 0

Si L1//L2, entonces podemos concluir que:

A) a + b = 8 D) a + b = 16

B) a b = 2 E) a b = 9

C) a b = 0

29. Dada la circunferencia

: (x5)2 + (yk)

2= r

2se sabe que pasa

por (5 ; 2) y (5 ; 1). Halle r + k.

A)1

2

D) 2

B) 1E)

5

2

C) 3/2

30. En una bolsa hay 7 canicas rojas y 4amarillas. Cul es la probabilidad de que alextraer dos canicas, ambas sean amarillas?

A) 0,09 D) 0,15B) 0,11 E) 0,17C) 0,13

31. En una sucesin aritmtica se tiene que eldcimo trmino es 25 y el cuarto es 5.Determine el primer trmino.

A) 6 B) 5 C) 3 D) 0 E) 2


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