construcciÓn y anÁlisis de honeycombs para …
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CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE HONEYCOMBS PARA CARGAS
CUASI ESTÁTICAS
Franz Ricardo Alberto Mojica Hanke
Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C.
2013
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE HONEYCOMBS PARA CARGAS
CUASI ESTÁTICAS
Por:
FRANZ RICARDO ALBERTO MOJICA HANKE
Profesor Asesor:
JUAN PABLO CASAS RODRÍGUEZ. PHD
Proyecto de Gado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C.
2013
I
Resumen
La utilización de materiales en estructuras celulares periódicas en las últimos años, ha
tomado gran acogida en múltiples sectores industriales, esto se debe a la mejora
presentada en relación a los beneficios de costo, peso y propiedades Mecánicas del
material. De las estructuras periódicas desarrolladas en la actualmente es de interés
en este documento las estructuras conocidas como celdas de abeja , hexagonales o
Honeycombs.
En el presente documento se presentan algunos de los métodos de manufactura de las
celdas utilizados en la actualidad, geometrías, características fundamentales,
manufactura, y modelos teóricos que describen las propiedades pertinentes a los
Honeycombs.
La propuesta de proyecto de grado tiene como principal enfoque el desarrollo de
celdas hexagonales (Honeycombs) mediante la utilización de materiales encontrados
en el mercado Colombiano, y construidos mediante dos métodos utilizados
comercialmente: corrugado continuo y doblado y el método HOBE, y su viabilidad
mediante pruebas para cargas cuasi estáticas comparando los resultados con los
modelos analíticos.
Después de la construcción y análisis de 36 Honeycombs de diferentes características,
de los cuales 12 fallaron en la expansión y las 24 restantes fueron probadas bajo cargas
cuasi estáticas, los resultados obtenidos muestran que la estructura construida por el
método HOBE con tamaño de celda 5/32 y espesor de lamian 1 mm presenta el mejor
comportamiento dentro de los Honeycombs construidos.
II
A mi familia y profesores
Tabla de contenido Tabla de contenido ................................................................................................... II
LISTA DE IMÁGENES ................................................................................................. VI
LISTA DE TABLAS .................................................................................................... VIII
LISTA DE GRAFICAS .................................................................................................. IX
1. INTRODUCCION..................................................................................................... 1
1.1 Contextualización del problema ...................................................................... 1
1.2 Objetivos ..................................................................................................... 3
1.1.1 Objetivo General................................................................................ 3
1.1.2 Objetivos Específicos. ........................................................................ 3
2. MARCO TEORICO .................................................................................................. 4
2.1 Introducción ..................................................................................................... 4
2.2 Geometrías básicas de las estructuras periódicas .......................................... 4
2.3 Características geométricas de un Honeycomb ............................................... 5
2.4 Respuesta de un Honeycomb Hexagonal a condiciones de carga compresiva
cuasi estáticas. ........................................................................................................ 6
2.5 Propiedades Mecánicas en Honeycomb Hexagonal ....................................... 9
2.5.1 Modelos del Módulo Elástico ............................................................ 9
2.5.2 Modelo de Resistencia a la Compresión. ........................................ 10
2.6 Materiales para la construcción de Honeycomb Hexagonales .................... 10
2.6.1 Materiales para el Núcleo .............................................................. 11
2.6.2 Adhesivos para la Manufactura ....................................................... 11
2.7 Métodos de Manufactura .............................................................................. 11
III
2.7.1 Método HOBE .................................................................................. 12
2.7.2 Método Corrugado Continuo .......................................................... 13
2.7.3 Método Corrugado no Continuo .................................................... 13
2.7.4 Método Corrugado Continuo-Doblado ........................................... 14
3. METODOLOGÍA .................................................................................................... 16
3.1 Introducción ................................................................................................... 16
3.2 Selección de materiales .................................................................................. 16
3.2.1 Materiales para el Núcleo ............................................................... 16
3.2.2 Adhesivos ........................................................................................ 17
3.3 Características Honeycomb Hexagonales (Configuraciones) ....................... 17
3.3.1 Características Honeycomb Hexagonales método HOBE............... 18
3.3.2 Geometría de los Honeycomb Hexagonales método corrugado
continuo-doblado ..................................................................................... 19
3.4 Proceso de manufactura para Honeycomb Hexagonales .............................. 19
3.4.1 Método HOBE .................................................................................. 19
3.4.1.1 Método con cintas doble cara 4945 y 9088 ..................... 21
3.4.1.2 Método con adhesivo de lámina AF 163-2 ....................... 23
3.4.1.3 Método con adhesivo liquido Henkel Hysol EA 934NA .... 25
3.4.2 Método de Corrugado Continuo-Doblado ...................................... 26
3.5 Pruebas de Honeycombs a condiciones cuasi estáticas ................................ 29
3.6 resumen capitulo ............................................................................................ 29
4. ANÁLISIS Y RESULTADOS ...................................................................................... 30
4.1 Introducción ................................................................................................... 30
4.2 Resultados de la construcción de celdas ........................................................ 30
4,2,1 Calidad de las celdas construidas ................................................... 30
IV
4,2,2 Calidad de los métodos de manufactura ........................................ 32
4.3 Predicciones de modelos................................................................................ 33
4.3.1 Factores de corrección .................................................................... 34
4.3.2 Predicciones de modelos de Elasticidad......................................... 35
4.3.3 Predicciones de modelos de fuerza máxima (elástica y plástica) .. 36
4.3.4 Predicciones de modelos de esfuerzo máximo (elástica y plástica)
.................................................................................................................. 36
4.4 Resultados Experimentales ........................................................................... 37
4.4.1 Resultados método HOBE ............................................................... 37
4.4.2 Resultados corrugado continuo y doblado ..................................... 40
4.4.3 Modos de Falla ................................................................................ 44
4.4.3.1 Método HOBE ................................................................... 44
4.4.3.2 Método corrugado Continuo y Doblado .......................... 45
4,4,4 Comparación de resultados experimentales y teóricos: ................. 46
4.4.4.1 Comparación de resultados método HOBE ..................... 47
4.4.4.2 Comparación de resultados método Corrugado
continuo y doblado ....................................................................... 48
4.3.5Comparación de resultados entre configuraciones ......................... 51
5 Conclusiones ......................................................................................................... 54
6 Recomendaciones ................................................................................................. 56
7 Bibliografía ........................................................................................................... 58
8 Anexos .................................................................................................................. 61
Anexo 1 ..................................................................................................... 61
Anexo 2 ..................................................................................................... 61
Anexo 3 ..................................................................................................... 62
Anexo 4 ..................................................................................................... 63
Anexo 5 ..................................................................................................... 64
Anexo 6 ..................................................................................................... 64
V
Anexo 7 ..................................................................................................... 64
Anexo 8 ..................................................................................................... 65
Anexo 9 ..................................................................................................... 66
Anexo 10 ................................................................................................... 66
Anexo 11 Resultados pruebas de compresión cuasi estáticas ................ 68
VI
LISTA DE IMÁGENES
- Imagen 1: Honeycombs comerciales (izquierda) (Honeycombpanels, 2013) ....... 2
- Imagen 2 Algunas configuraciones típicas de panel de abeja. (Hexcel, 2005) ..... 5
- Imagen 3: Geometría característica un Honeycomb (University.Virginia, 2008);
(Zhu,Wang,Lu & Zhao,2008) .................................................................................. 5
- Imagen 5: efectos en las celdas hexagonales por fuerzas aplicadas en los planos
X1 (a) y X2 (b) ( Gibson & Aschby, 1988 ) ................................................................ 7
- Imagen 6: modelo de colapso de celda de un Honeycomb sometido a Cargas
cuasi estáticas: a) pandeo elástico, b)pandeo plástico y c) densificación
[basadas en las gráficas de (Gibson & Aschby, 1988) (Hexcel, 2005)] .................. 8
- Imagen 7: Manufactura de Honeycomb por el método HOBE. (University of
Virginia, 2008) ...................................................................................................... 12
- Imagen 8: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado continuo.
(University of Virginia, 2008) ............................................................................... 13
- Imagen 9: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado no
continuo. (University of Virginia, 2008) ............................................................... 14
- Imagen 10: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado continuo-
Doblado. (Pflug, Verpoest & Vandepitte, 2003) .................................................. 14
- Imagen 11: Test de Honeycomb hexagonales en papel ...................................... 20
- Imagen 12: láminas cortadas y dimensión ........................................................... 20
- Imagen 13: limpieza de las láminas ..................................................................... 21
- Imagen 14: corte de adhesivos ............................................................................ 22
- Imagen 15: Método de construcción HOBE cintas doble cara, (a) guía de
posición, (b) adhesión entre planos, (c) celda antes de expansión, (d) celda
expandida ............................................................................................................. 23
- Imagen 16: Método de construcción HOBE lamina de adhesivo AF 163-2,
(a)matriz de vinilo (b) adhesión entre planos, (c) celda antes de expansión, (d)
celda expandida ................................................................................................... 24
- Imagen 17: Método de construcción HOBE adhesivo liquido Henkel Hysol EA
934NA (a) matriz de vinilo (b) adhesión entre planos, (c) celda antes de
expansión, (d) celda expandida ........................................................................... 26
- Imagen 18: láminas cortadas y dimensión ........................................................... 27
- Imagen 19: láminas cortadas y dimensión ........................................................... 27
VII
- Imagen 20: Método de construcción corrugado C&D, superior (a), izquierda
inferior (b), derecha inferior (c) .......................................................................... 28
- Imagen 21: Prueba de Compresión (10mm/min) ................................................ 29
- Imagen 22: falla de celdas expandidas celdas e (10mm/min) ............................. 32
- Imagen 23: Prueba de Compresión (prueba 2 C1) (10mm/min) configuraciones
manufacturados por el método HOBE a) zona elástica sin pandeo, b) inicio
pandeo plástico, c) pandeo plástico formación de bucles a S d) densificación . 37
- Imagen 24: Prueba de Compresión (10mm/min) configuraciones
manufacturados método Corrugado C&D a) zona elástica sin pandeo, b) inicio
falla por pandeo único, c) colapso de la celda d) densificación........................... 40
- Imagen 25: Prueba de Compresión (10mm/min) configuraciones
manufacturados método Corrugado C&D 11 y 12 a) zona elástica sin pandeo,
b) inicio falla por pandeo en varios puntos , c) colapso de la celda por pandeo
único d) densificación .......................................................................................... 41
- Imagen 26: Honeycombs comprimidos manufacturados por el método HOBE a)
celda característica de configuraciones 1 y 4 adhesivo 4945, b) fotografía lateral
imagen a, c) celda característica de configuraciones 1 y 4 adhesivo 9088 d)
fotografía lateral imagen c ................................................................................... 45
- Imagen 27: Honeycombs comprimidos manufacturados por el método HOBE a)
celda característica de configuraciones 9 y 10 , b) fotografía lateral imagen a, c)
celda característica de configuraciones 11 y 12 d) fotografía lateral imagen c .. 46
- Anexo 1 grafico 1 Tabla relativa de costos para la producción de Honeycombs,
(Bitzer, 1997). ....................................................................................................... 61
- Imagen anexo 8 Curva característica de curado de adhesivo AF 163 –
2K(Peñaranda ,2013). ........................................................................................... 65
VIII
LISTA DE TABLAS
- Tabla 1: HOBE Geometría 1 Honeycomb 5/32-1100-0,1mm .............................. 18
- Tabla 2: HOBE Geometría 2 Honeycomb 5/32-1100-0,15mm............................ 18
- Tabla 3: HOBE Geometría 4 Honeycomb 5/32-1100-(0,1mm y 0.15mm) ........... 18
- Tabla 4: Corrugado C&D Geometría 5 Honeycomb ( 5/32 y 1/8)-1100-0,1mm . 19
- Tabla 5 Corrugado C&D Geometría 6 Honeycomb ( 5/32 y 1/8)-1100-0,1mm .. 19
- Tabla 6: Configuraciones manufacturados por el método HOBE y probados ..... 31
- Tabla 7: Configuraciones manufacturados por el método Corrugado C&D y
probados .............................................................................................................. 31
- Tabla 8: escala de valores cualitativos ................................................................ 33
- Tabla 9: parámetros de comparación de los métodos de construcción HOBE y
corrugado C&D ..................................................................................................... 33
- Tabla 10: factores de corrección para adhesivos y geometrías ......................... 34
- Tabla 11: Módulos de Elasticidad teóricos utilizando los modelos A,B,C, y D y
las diferentes geometrías .................................................................................... 35
- Tabla 12: Módulos de Elasticidad teóricos A,B,C, y D con el factor de corrección
.............................................................................................................................. 35
- Tabla 13: Esfuerzo pico y de meseta teórico para los diferentes modelos y
geometrías ........................................................................................................... 36
- Tabla 14: Esfuerzo pico y de meseta teórico con el factor de corrección ........... 36
- Tabla 15: resultados experimentales de los valores característicos de un
Honeycomb para las configuraciones 1 y 2, 4 y 5. ............................................... 39
- Tabla 16: resultados experimentales de los valores característicos de un
Honeycomb para las configuraciones 9 y 11 ,10 y 12. ......................................... 43
- Anexo 2 Tabla 1 Propiedades del Aluminio de acuerdo con pruebas de tensión
bajo la norma ASTM E345 (Matweb, 2013) ......................................................... 61
- Anexo 12 Tabla 1 : Resultados prototipo 1 .......................................................... 69
- Anexo 12 Tabla 2: Resultados prototipo 2 ........................................................... 70
- Anexo 12Tabla 3: Resultados prototipo 4 ............................................................ 71
- Anexo 12 Tabla 4: Resultados prototipo 5 ........................................................... 72
- Anexo 12Tabla 5: Resultados prototipo 9 ............................................................ 73
- Anexo 12 Tabla 6: Resultados prototipo 10 ......................................................... 74
- Anexo 12 Tabla 7: Resultados prototipo 11 ......................................................... 75
- Anexo 12 Tabla 8: Resultados prototipo 12 ......................................................... 76
IX
LISTA DE GRAFICAS
- Grafica 1: curva característica de pruebas de compresión para configuraciones
C1 y C2,C3 y C4 ..................................................................................................... 38
- Grafica 2: curvas características de pruebas de compresión para configuraciones
C9, C10, C11 y C12 ............................................................................................... 42
- Grafica 3: Comparación del módulo elástico experimental y teórico pare el
método HOBE. ...................................................................................................... 47
- Grafica 4: Comparación del Esfuerzo pico experimental y teórico pare el
método HOBE. ...................................................................................................... 47
- Grafica 5: Comparación del Esfuerzo de compresión experimental y teórico
pare el método HOBE. .......................................................................................... 48
- Grafica 6: Comparación del módulo elástico experimental y teórico pare el
método teórico pare el método Corrugado C&D ................................................ 49
- Grafica 7: Comparación del Esfuerzo pico experimental y teórico pare el
método Corrugado C&D ....................................................................................... 49
- Grafica 8: Comparación del Esfuerzo de compresión experimental y teórico
pare el método Corrugado C&D .......................................................................... 50
- Grafica 9: Comparación del módulo elástico experimental entre
configuraciones. ................................................................................................... 51
- Grafica 10 : Comparación del Esfuerzo Pico experimental entre configuraciones
.............................................................................................................................. 52
- Grafica 11 : Comparación del Esfuerzo de compresión experimental entre
configuraciones .................................................................................................... 52
- Anexo 12 Grafica 1: Prueba 1-3 Honeycomb Prototipo 1.................................... 68
- Anexo 12 Grafica 2: Prueba 4-6 Honeycomb Prototipo 2.................................... 69
- Anexo 12 Grafica3: Prueba 7-9 Honeycomb Prototipo 3 .................................... 70
- Anexo 12 Grafica 4: Prueba 10-12 Honeycomb Prototipo 5 ............................... 71
- Anexo 12 Grafica 5: Prueba 19-21 Honeycomb Prototipo 9 ............................... 72
- Anexo 12 Grafica 6: Prueba 13-15 Honeycomb Prototipo 10 ............................. 73
- Anexo 12 Grafica 7: Prueba 22-24 Honeycomb Prototipo 11............................. 74
- Anexo 12 Grafica 8: Prueba 16-18 Honeycomb Prototipo 12 ............................. 75
1
1. INTRODUCCION
1.1 Contextualización del problema
Durante los últimos años en la industria de la construcción (automotriz, aeronáutica,
Protección contra explosiones ..) se han buscado materiales y geometrías estructurales
de estos para el cumplimiento de las necesidades y exigencias a nivel mundial, como lo
son el mejoramiento de propiedades mecánicas, disminución en el peso de estructuras
y otras propiedades. Dado a que el mejoramiento de las propiedades mecánicas es una
de las ramas de mayor estudio en el momento y a que el mejoramiento de las
propiedades existentes en cada material es limitado y de alto costo, se ha procedido a
la construcción de estructuras geométricas que mejoran dichas propiedades, y es así
como en el último siglo se han desarrollado estructuras basadas en estructuras ya
existentes en la naturaleza.
Dado a que no todas las estructuras analizadas a lo largo de los años han generado los
resultados deseados, se han realizado múltiples estudios tanto estáticos como
dinámicos, dando como resultado unas cuantas estructuras con propiedades
interesantes, de las cuales son de interés las estructuras conocidas como celdas de
abeja, celdas hexagonales o Honeycombs (Imagen 1), las cuales son estructuras
celulares periódicas que dependiendo de su estructura asociada y de ciertas
proporciones en sus dimensiones presentan propiedades mecánicas distintas.
2
Imagen 1: Honeycombs comerciales (izquierda) (Honeycombpanels, 2013)
Por otro lado, cada una de estas mejorías en las propiedades mecánicas de una
estructura tiene su costo asociado, y no por el hecho de que se requiera en la industria
esto implica su viabilidad, lo anterior significa que si la tecnología utilizada para el
mejoramiento de dichas propiedades representa un alto costo y su utilidad es reducida,
es probable que no se realice su desarrollo. Este es el caso de las estructuras
Honeycomb, las cuales dependiendo de la geometría periódica utilizada, su
complejidad en la construcción pueden aumentan el costo de producción
considerablemente, por lo cual es necesario en ocasiones una simplificación que
permita conseguir las propiedades requeridas a un menor costo (Bitzer, 1997).
Teniendo en cuanta las condiciones anteriores, estudios previos realizados y la
importancia que presenta este tema en la industria, para la construcción de
estructuras periódicas de bajo costo pero con propiedades mecánicas deseables. Se
desea continuar con la labor investigativa de estructuras periódicas (Honeycomb) de
tal forma que con la construcción de Honeycomb, en base a materiales encontrados en
la industria nacional se puedan obtener resultados favorables. Dado lo anterior, se
propone el objetivo principal de este proyecto, el cual se presenta en el siguiente
capitulo
3
1.2 Objetivos
1.1.1 Objetivo General
Continuación y análisis de Honeycomb de configuración Hexagonal para la elaboración
de ensayos a cargas cuasi estáticas.
1.1.2 Objetivos Específicos.
Revisión bibliográfica acerca de geometrías materiales, adhesivos y maquinaria para la construcción de Honeycombs de configuración hexagonal.
Manufactura de Honeycomb Hexagonales mediante diferentes métodos de manufactura, adhesivos y materiales disponibles en el comercio local.
Experimentación con Honeycomb Hexagonales a cargas cuasi estáticas.
Comparación de los parámetros característicos obtenidos experimentalmente con modelos analíticos
4
2. MARCO TEORICO
2.1 Introducción
En el presente capitulo se describe con alguna profundidad las áreas en las cuales se
ha presentado desarrollo en las celdas Honeycomb: la geometría utilizada en las
estructuras periódicas (especialmente las de los Honeycombs), los modelos teóricos
que describen las propiedades de los Honeycomb, los materiales utilizados en la
fabricación de las estructuras periódicas y por último los procesos de manufactura.
2.2 Geometrías básicas de las estructuras periódicas
En el desarrollo de las estructuras periódicas la geometría de estas es de gran
importancia, dado a que la forma está dada por varios factores como el espesor de la
pared (menores o iguales a 0,1mm) el tamaño de la estructura periódica o celda
(tamaños comerciales 1/8”, 5/32”, 3/16” y 1/4”) y la geometría de la celda donde según
Hexel (Hexcel, 2005) de la variedad de geometrías encontradas en el mercado, las más
comunes son las configuraciones Hexagonales, Ox, Flex, Doble Flex (Imagen2).
5
Imagen 2 Algunas configuraciones típicas de panel de abeja. (Hexcel, 2005)
2.3 Características geométricas de un Honeycomb
En esta sección se presenta la geometría hexagonal de un Honeycomb con sus
características dimensionales para su caracterización
Imagen 3: Geometría característica un Honeycomb (University.Virginia, 2008); (Zhu,Wang,Lu &
Zhao,2008)
Núcleo Hexagonal Núcleo OX
Núcleo Flex Núcleo Doble Flex
6
En la ilustración 3 se aprecia la morfología normal de una celda unitaria donde se
tienen en cuenta los siguientes parámetros: Nodo: zona de adhesión entre dos
celdas conjuntas, Tamaño de celda: √ , Altura: espesor del núcleo, Espesor:
espesor de la pared de cada celda, Dirección transversal: es la dirección de expansión
del núcleo (perpendicular a . En el caso de los Honeycomb comerciales, para su
comercialización están especificados en pulgadas mediante el tamaño de la celda
(1/8=3,175mm), material (5056) y espesor de lámina (0,003”=0,08mm) como por
ejemplo 1/8-5056-0,003
Un valor de gran importancia para las celdas es la densidad relativa de estas respecto a
un sólido del material, dado a que la densidad relativa es un valor directamente
proporcional a la resistencia a la compresión. Este valor se calcula con el tamaño de la
celda y el espesor de la pared (ecuación 1) (Gibson & Aschby, 1988 )
( 1.
2.4 Respuesta de un Honeycomb Hexagonal a condiciones de carga compresiva
cuasi estáticas.
Los Honeycomb hexagonales tienen 3 direcciones de carga principales
(Imagen 3). Donde la dirección es la dirección transversal, esta y son las caras,
donde la aplicación de la fuerza se denomina in plane (en el plano) y out of plane
(fuera del plano) se denomina la aplicación de la fuerza en el plano
En el caso de aplicar la fuerza en los planos se generan momentos flectores en
los vértices de las celdas hexagonales (imagen 5a y 5b respectivamente) y en el caso de
aplica la fuerza en el plano se generan esfuerzos axiales sobre las láminas
generando pandeo en las paredes de la celda hexagonal (imagen 6).
7
Imagen 4: Geometría característica un Honeycomb (Gibson & Aschby, 1988 )
Teniendo en cuenta la dirección de aplicación de las fuerzas se obtienen propiedades
mecánicas diferentes, en el caso de aplicarla fuerza en la dirección el valor del
módulo elástico se duplica y el de resistencia a la compresión es 20 veces mayor a que
si se aplicara la fuerza en las direcciones (Gibson & Aschby, 1988).
Imagen 5: efectos en las celdas hexagonales por fuerzas aplicadas en los planos X1 (a) y X2 (b) ( Gibson
& Aschby, 1988 )
Según (Zarei y Sadighi, 2011) y (Wiersbicki, 1983) en el proceso de compresión por
cargas para los Honeycomb hexagonales en el plano se destaca 3 etapas: Pandeo
8
elástico (Imagen 6a): en esta primera etapa las paredes de los hexágonos se soportan
entre si generando que el esfuerzo obtenido sea lineal, hasta alcanzar un esfuerzo
máximo (punto P, imagen 6). Pasando este punto se presenta el Pandeo Plástico
(Imagen 6b): en esta etapa las paredes del panel colapsan en forma periódica,
generando un esfuerzo de compresión (esfuerzo de meseta) constante pero oscilatorio
(línea Pm, imagen 6), en esta sección es donde se disipa la mayor cantidad de energía
en el proceso, hasta el punto en que las celdas quedan completamente comprimidas
entrando en la 3 etapa, 3. esta etapa es donde se densifica (Imagen 6c) el material
obteniendo esfuerzos considerables para pequeñas deformaciones comportándose
como un solido
Imagen 6: modelo de colapso de celda de un Honeycomb sometido a Cargas cuasi estáticas: a)
pandeo elástico, b)pandeo plástico y c) densificación [basadas en las gráficas de (Gibson &
Aschby, 1988) (Hexcel, 2005)]
9
2.5 Propiedades Mecánicas en Honeycomb Hexagonal
En el presente capitulo se describe con mayor énfasis los modelos teóricos que
describen las propiedades de los Honeycomb Hexagonales,
2.5.1 Modelos del Módulo Elástico
La importancia del módulo elástico en la caracterización de los Honeycomb es tal, que
existe una gran variedad de modelos que según los parámetros geométricos de la celda
hexagonal dan un valor teórico aproximado del módulo elástico que debería tener la
celda. Los primeros modelos desarrollados relacionan la densidad relativa con el
módulo elástico de un salido para obtener el modulo del Honeycomb hexagonal estos
son los modelos de Ashby (ecuación 2) (Gibson & Ashby, 1988) y el Burton-Noor (ecuación 3 )
(Burton & Noor, 1996)
√
El siguiente modelo propuesto por Zhu-Wang-Lu-Nurick (Zhu, Wang Guoxing, & Nurick,
2008) es basado en resultados experimentales de pruebas de compresión (ecuación 4)
(
) (
)
A diferencia del resto el modelo de Wiersbicki (Ecuación 5.) consultado tiene en cuenta el
pandeo de los núcleos en contacto
(
)
10
2.5.2 Modelo de Resistencia a la Compresión.
Los modelos teóricos para el cálculo a la resistencia a la compresión son varios, pero los
modelos propuestos por Wierbicki son los de mayor uso y aceptación (Gibson &
Aschby, 1988) (Marqués., Julio 2010), en los cuales se basan en la energía mínima para
generar las condiciones de pandeo y el principio mínimo de plasticidad para
Honeycomb hexagonales.
Los Honeycomb hexagonales cuando son sometidos a cargas de compresión se
deforman generando en las paredes de las celdas pandeo elástico y plástico los cuales
se describen según el modelo de Wiersbicki. Para el pandeo elástico se calcula la fuerza
máxima soportada por la celda (ecuación 7) (P en la imagen 6) y el esfuerzo máximo en
este punto (ecuación 8). Para el pandeo plástico se calcula la fuerza Promedio
soportada por la celda (ecuación 9) (Pm en la imagen 6b) y el esfuerzo promedio en la
etapa de pandeo plástico (ecuación 10)
(
)
(
)
2.6 Materiales para la construcción de Honeycomb Hexagonales
Los paneles de Honeycomb están constituidos por las estructuras periódicas o nucleó y
las caras (estas últimas no se utilizan para pruebas) por lo cual se debe seleccionar el
material del cual van a estar compuestos y el adhesivo para unir las capas del núcleo.
11
2.6.1 Materiales para el Núcleo
Los materiales utilizados para la fabricación de estructuras periódicas de mayor uso
(Hexcel, 2005) son aquellas que su relación entre mejores propiedades mecánicas y
menor peso sea la más alta para obtener características deseables, los materiales de
mayor uso en el mercado son: el Aluminio (5052,5056), la Fibra de Vidrio, Fibra de
Armida, Fibra de Carbono y Poliuretano y Keblar. Con un espesor máximo de 0,1 mm
2.6.2 Adhesivos para la Manufactura
Los adhesivos comúnmente utilizados para este tipo de aplicaciónes son de tipo
estructural, según Higgins (Higgins, 2000) y Castaño (Castaño, 2011)se encuentran en
el mercado mundial empresas como 3M (adhesivo 3M AF 163-2 y SW 9323 B/A 150),
Hexel (adhesivo Redux 778 y 308/Na), Cytec (adhesivo FM 73) y Hysol (adhesivo Hysol
EA 9330-1) y otros más, los cuales presentan una resistencia del esfuerzo cortante
del rango de 27 MPa a 45 MPa lo cual es ideal para la construcción de Honeycomb
Hexagonales Higgins (Higgins, 2000).
2.7 Métodos de Manufactura
En la actualidad se presenta gran variedad en los métodos para la fabricación de
Honeycomb, para los cuales se tienen que tener en cuenta los factores geométricos y el
material de construcción; dado a que, según estas condiciones el método de
manufactura varia así como sus costos, como observa en la imagen 1 Anexo 1 (Bitzer,
1997). Por lo cual en este documento se enfocara en la manufactura de Honeycomb
12
Hexagonales Metálicos, dado a la disponibilidad y costo para la producción de estas. De
los procesos para manufacturar las celdas metálicas encontramos 2 metodologías
principales: por expansión método HOBE (Honeycomb Before Expansion) y corrugado
(método: continuo, no continuo y continuo-doblado)
2.7.1 Método HOBE
Este es el método más utilizado para para la fabricación de Honeycomb en la
actualidad, este proceso inicia con el corte de láminas de aluminio de una dimensión
predeterminada, posteriormente se aplica adhesivo en ciertas zonas y se adhiere una
lamian encima, esto se hace repetidamente hasta terminar, el espesor (la distancia en
la dirección ) está dada por el número de láminas utilizadas, terminado el proceso de
unión entre las láminas. Luego de unidas las láminas se realiza un proceso de
expansión (Imagen 7), este proceso se puede realizar en la misma fábrica donde se
producen o en su lugar de destino dado a que comprimidas se ahorra espacio en el
transporte.
Imagen 7: Manufactura de Honeycomb por el método HOBE. (University of Virginia, 2008)
13
2.7.2 Método Corrugado Continuo
El método de manufactura por corrugado continuo hace referencia a el paso del
material por medio de dos rodillos dentados con la geometría de celda deseada,
corrugando el material perpendicularmente a la dirección del movimiento de la lámina
a través de los rodillos. Las láminas posteriormente se cortan del tamaño deseado y se
apilan alineando los medios hexágonos para poder así con el uso de algún adhesivo
unir las láminas y generar el núcleo como en la anterior el número de láminas da el
espesor en la dirección
Imagen 8: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado continuo. (University of Virginia,
2008)
2.7.3 Método Corrugado no Continuo
El método de manufactura por corrugado no continuo es muy similar al continuo, en
este proceso se conforma el material pero mediante una matriz que se desplaza
verticalmente en vez de rodillos, deformando el material en secciones. Este meto
requiere más tiempo y un mejor control que el continuo pero permite tamaños de
celda más grandes en su proceso que el continuo (Imagen 9)
14
Imagen 9: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado no continuo. (University of
Virginia, 2008)
2.7.4 Método Corrugado Continuo-Doblado
El concepto del método de corrugado continuo-doblado (corrugado C&D) se desarrolló
a partir del concepto de nido de abeja y la producción de cartón corrugado (Pflug,
Verpoest & Vandepitte, 2003) este tipo de producción hace referencia al paso de
material por un troquel que corta zonas de la lámina, posteriormente es doblada
mediante un troquel horizontal (corrugado paralelo a la dirección del movimiento) o
rodillos (corrugado perpendicular a la dirección del movimiento ). Terminado el
corrugado se empieza a doblar y pegar el material (Imagen 10) obteniendo en la
estructura del núcleo celdas parcialmente cerradas
Imagen 10: Manufactura de Honeycomb por el método de corrugado continuo-Doblado. (Pflug,
Verpoest & Vandepitte, 2003)
15
Comparando los métodos propuestos anteriormente el método de corrugado no
continuo da la posibilidad de generar geometrías diferentes a las celdas hexagonales y
de mayor tamaño en comparación a las otras propuestas pero con la desventaja de
mayor tiempo y mejores controles en su operación
Adicionalmente para todos los métodos mencionados anteriormente se requiere
garantizar las condiciones de limpieza, temperatura, humedad y tiempo de curado de
acuerdo al adhesivo utilizado, dado a que los parámetros mencionados anteriormente
influyen en la etapa de adhesión en cada proceso y sin una correcta adhesión de las
superficies, las propiedades finales que se esperan de un Honeycomb no se dan.
16
3. METODOLOGÍA
3.1 Introducción
En el presente capitulo se describe el proceso con el cual se llevó a cabo el desarrollo
de los objetivos propuestos para este proyecto. Donde se ilustra el proceso de
manufactura (materiales, diseño, herramientas), como segundo el procedimiento
utilizado para la obtención de las propiedades del material utilizado y las propiedades
características ya de los Honeycomb y por último el análisis numérico
3.2 Selección de materiales
La selección de los materiales se realizó en base a la investigación realizada y a la
disponibilidad de los materiales que se encuentran en el mercado Colombiano.
Comparando las listas de los materiales encontrados en la investigación y en el
mercado, se concluyó que no todos los utilizados en la investigación no se encuentran
en el mercado, por lo cual es necesaria la búsqueda de estos con características
similares, los cuales se presentan a continuación
3.2.1 Materiales para el Núcleo
Los materiales escogidos para la fabricación del núcleo (Honeycomb) en la
investigación son el aluminio 5052 o el aluminio 5056 especificado por Hexel (Hexcel,
17
2005). El aluminio especificado para la construcción de las celdas se encuentra
disponible pero el espesor de la lámina menor o igual a 0,1 mm necesaria para la
producción de Honeycomb no se importa al país.
La construcción de los núcleos de las celdas requiere láminas con espesores
, según este criterio se buscó en el mercado alguna clase de aluminio que
cumpliera con dichas especificaciones. Buscando finalmente se encontró el aluminio
con las características requeridas, este es: el Aluminio (1100-O) de 0,1mm y 0.15mm de
espesor. Las propiedades relevantes del material que se encuentran en el anexo 2
fueron encontradas mediante pruebas de tención bajo la norma ASTM E345 (ASTM
E345,2008) para probetas delgadas y comparadas con la base de datos Matweb
(1996-2013) .
3.2.2 Adhesivos
La disponibilidad de adhesivos en el mercado es limitada para cumplir los
requerimientos para la fabricación de los Honeycomb según lo investigado. Por lo cual
se optó por utilizar adhesivos encontrados en el mercado, con propiedades similares a
las necesitadas, estos son: de la compañía 3M tenemos 2 Cintas: cinta acrílica
espumosa VHB 4945 y cinta recubierta de alto desempeño 9088FL (Primer de 3M 94) y
un adhesivo de lámina 3M AF 163-2, 2 adhesivos líquidos, el primero de 3M DP100 y
el segundo de Henkel Hysol EA 934NA
3.3 Características Honeycomb Hexagonales (Configuraciones)
Las características propuestas para cada configuración planteada se basaron
inicialmente en el tamaño de celda. Esta característica de los Honeycombs se tomó a
partir de la investigación realizada tomando los tamaños de celda de mayor uso
comercial, le= 5/32” y 1/8”(3.96 y 3.17 mm respectivamente). La segunda característica
18
tenida en cuenta fueron las dimensiones del Honeycomb; el espesor de las paredes de
las celdas el cual es igual al de las láminas del material utilizado (t: 0,1mm y 0,15mm) y
el ancho del arreglo es 30mm. Como ultimo parámetro, los métodos de manufactura
elegidos para la construcción de celdas hexagonales son: el método HOBE y el método
de Corrugado C&D. Para cada configuración propuesta se realizaron 3 arreglos, cada
uno con 26 láminas de 62mm X 30mm.
3.3.1 Características Honeycomb Hexagonales método HOBE
Características Honeycomb
configuración 1 Honeycomb
configuración 2 Honeycomb
configuración 3
Tamaño de la celda 5/32” (3,95mm) 5/32” (3,95mm) 5/32” (3,95mm)
Espesor de la lamina 0,1mm 0,1mm 0,1mm
Adhesivo 3M 4945 3M 9088 3M AF 163-2
Densidad relativa % 6,2 6,4 6,4
Tabla 1: HOBE Geometría 1 Honeycomb 5/32-1100-0,1mm
Características Honeycomb
configuración 4
Honeycomb
configuración 5
Honeycomb
configuración 6
Tamaño de la celda 5/32” (3,95mm) 5/32” (3,95mm) 5/32” (3,95mm)
Espesor de la lamina 0,15mm 0,15mm 0,15mm
Adhesivo 3M 4945 3M 9088 3M AF 163-2
Densidad relativa % 8,7 9,4 9,4
Tabla 2: HOBE Geometría 2 Honeycomb 5/32-1100-0,15mm
Características Honeycomb
configuración 7
Honeycomb
configuración 8
Tamaño de la celda 5/32” (3,95mm) 5/32” (3,95mm)
Espesor de la lamina 0,1mm 0,15mm
Adhesivo Hysol EA 934 NA Hysol EA 934 NA
Densidad relativa % 6,4 9,4
Tabla 3: HOBE Geometría 4 Honeycomb 5/32-1100-(0,1mm y 0.15mm)
19
3.3.2 Geometría de los Honeycomb Hexagonales método corrugado continuo-
doblado
Características Honeycomb configuración 9 Honeycomb configuración 10
Tamaño de la celda 1/8” (3,17mm) 5/32” (3,17mm)
Espesor de la lamina 0,1mm 0,1mm
Adhesivo 3M DP100 3M DP100
Densidad relativa % 7,9 6,4
Tabla 4: Corrugado C&D Geometría 5 Honeycomb ( 5/32 y 1/8)-1100-0,1mm
Características Honeycomb configuración 11 Honeycomb configuración 12
Tamaño de la celda 1/8” (3,95mm) 5/32” (3,95mm)
Espesor de la lamina 0,15mm 0,15mm
Adhesivo 3M DP100 3M DP100
Densidad relativa % 12 9,4
Tabla 5 Corrugado C&D Geometría 6 Honeycomb ( 5/32 y 1/8)-1100-0,1mm
3.4 Proceso de manufactura para Honeycomb Hexagonales
De los métodos de manufactura para Honeycomb hexagonales, los parámetros y
materiales de construcción definidos se procedió a manufacturar las configuraciones
propuestas. Las imágenes de las celdas construidas están en el Anexo 3
3.4.1 Método HOBE
El método propuesto para la construcción de Honeycombs es pionero en la Universidad
de los Andes, y dado a que no se tiene información específica de la construcción de
estos, se realizó un prototipo en papel, (imagen 11) donde se concluyó que: la
expansión tiene que ser controlada, las celdas se forman por deformación plástica (no
20
por estirado del material), el adhesivo tiene que tener dimensiones uniformes y si el
adhesivo no se adhiere de forma adecuada a las superficies se generan rombos como
se ve en la imagen 11.
Imagen 11: Test de Honeycomb hexagonales en papel
En general este método de producción es realizado actualmente por maquinas
dirigidas a computadora y sensores de movimiento los cuales permiten gran precisión
en el proceso de manufactura. Dado a esto, se fabricaron guías que permitieran
precisión y calidad en los diferentes pasos de la construcción.
Corte de las láminas
Las láminas de aluminio se cortaron con dimensiones de 62mm x 30mm
Imagen 12: láminas cortadas y dimensión
21
Terminado el proceso de cortado, el siguiente paso a seguir es la limpieza de las piezas
ya que se requiere que la superficie este libre de impurezas para que la adherencia de
el adhesivo sea la adecuada. En consecuencia se decidió llevar a cabo este proceso
bajo la norma ASTM 2651-01(7,4,1 y 7,4,2) (ASTM D2651-01,2008) para aluminios.
Resumiendo el proceso de limpieza se sumergieron las láminas en una preparación de
ácido sulfúrico y bicromato de sodio por 10 minutos, posteriormente se realizó un
lavado sumergiendo las láminas en agua desionizada, lo cual se repite 2 veces, entre
las repeticiones es necesario dejar pasar un tiempo de 5 minutos y terminadas las
repeticiones las piezas deben ser secada por calor (horno a 73 °C por 5 minutos) o un
papel anti pelusas dado a que papel o cualquier otro elemento puede dañar el trabajo
realizado
Imagen 13: limpieza de las láminas
Hasta este punto los métodos con cintas doble cara y adhesivo liquido son iguales en
su procedimiento.
3.4.1.1 Método con cintas doble cara 4945 y 9088
Después de la limpieza de las láminas, según el tamaño escogido para este tipo de
manufactura (5/32”) se determinó el tamaño del pegante que es igual al ancho de la
22
zona de adhesión (2 mm), definido esto se corta la cinta doble cara 4945 y 9088 en
tiras de 2 mm (imagen 14)
Imagen 14: corte de adhesivos
Para obtener en la construcción de las celdas precisión y calidad, se mandaron a
construir guías de acrílico (Imagen 15a) cuyas dimensiones (Anexo 4) permiten
posicionar el adhesivo en cada lamina correctamente para crear los espacios
adecuados para generar las celdas de 5/32”, además de esto se utilizó un limpiador de
superficies y activador, Primer 94 de 3M. Las láminas recibieron 2 capas del Primer 94
dejando secar cada capa 5 minutos
Al término de la aplicación del Primer, el procedimiento a seguir fue ubicar la primera
lamina en el interior de la guía, posteriormente se colocó el adhesivo de izquierda a
derecha, dejando un espacio entre adhesivos (2mm) de 6 mm en la primera lamina,
posteriormente se retiró el protector del adhesivo (Imagen 15 b) y se colocó la
siguiente lamina, en este caso el adhesivo se colocó de derecha a izquierda generando
que los adhesivos entre laminas quedaran separados por 2 mm de vacío como se ve
en la imagen 15 d (Anexo 5).
23
Imagen 15: Método de construcción HOBE cintas doble cara, (a) guía de posición, (b) adhesión entre
planos, (c) celda antes de expansión, (d) celda expandida
Los pasos anteriores se repitieron hasta unir una totalidad de 29 láminas (Imagen 15
d), las cuales corresponden a un arreglo, en total se realizaron 3 arreglos por cada
geometría (configuraciones 1, 2, 4, 5). Terminada la construcción de las celdas, el
siguiente paso es pulir los extremos y la expandir controladamente los arreglos,
generando las celdas hexagonales, (Ej: Imagen 15 d) (Anexo 3) de donde se descartan
3 láminas teniendo un total de 26 láminas expandidas por arreglo.
3.4.1.2 Método con adhesivo de lámina AF 163-2
En este caso se utilizó el mismo procedimiento para las cintas doble configuraciones
4945 y 9088 se cortó el adhesivo con las mismas dimensiones y se limpiaron las
láminas. Según las propiedades del adhesivo que es un polímero termoestable es
necesario el uso de temperatura para curarlo, esto genera que el adhesivo se expanda
y se adhiera a regiones donde no se desea. Por lo cual se genera una matriz que
24
permita solo la adherencia del adhesivo en zona de adhesión (2 mm) y una longitud
de 30 mm.
Imagen 16: Método de construcción HOBE lamina de adhesivo AF 163-2, (a)matriz de vinilo (b)
adhesión entre planos, (c) celda antes de expansión, (d) celda expandida
Por lo cual se decidió generar una matriz en vinilo que cumpliera dichas condiciones
(Anexo 5), esta matriz de vinilo tiene un patrón a lo largo de la lámina comprendida por
7 franjas de 2mm y 6mm y una de 2 mm y 4 mm. Esta matriz se adhiere a las láminas de
donde se retiran las franjas de 2 mm (Imagen 16a), de donde las franjas de vinilo son
retiradas se limpia nuevamente con el primer 94 y se adhieren las tiras del adhesivo AF
163-2(Imagen 16b). Este procedimiento se realiza para cada arreglo de 29 láminas, para
un total de 3 arreglos por geometría (Configuración 5 y 6) las láminas se colocan unas
sobre otras con el mismo procedimiento de las cintas doble cara (imagen 16c)(Anexo
6).
Terminando la construcción de los arreglos se curar el adhesivo, para obtener las
propiedades características de adhesión entre superficies. Para lo cual se utiliza la curva
característica de curado del adhesivo (Peñaranda ,2013) (Anexo 7). Teniendo
25
terminado el proceso de curado se procedió a pulir los extremos para obtener
superficies paralelas y expandir los arreglos (imagen 16d)
3.4.1.3 Método con adhesivo liquido Henkel Hysol EA 934NA
En este método después de la limpieza de las láminas, dado a que el adhesivo es
líquido no se puede controlar sus características geométricas como ocurre con los
adhesivos sólidos, por lo cual se utiliza la matriz de vinilo utilizada para la lámina de
adhesivo AF 163-2 la que permite dar al adhesivo liquido la forma de la zona de
adhesión (2 mm) una longitud de 30 mm y un espesor de 0.05mm.
Después de adherir la matriz de vinilo a las láminas de aluminio, se retiran las franjas
de 2 mm (imagen 17 a), se limpia y se esparce el adhesivo en la superficie de las
láminas. Este procedimiento se realiza para cada arreglo de 29 láminas, para un total
de 3 arreglos por geometría (Configuración 7 y 8) las láminas se colocan unas sobre
otras con el mismo procedimiento de las cintas doble cara (imagen 17b) (Anexo 6).
Terminando el proceso de armado de esperan de 5 a 7 días para que el adhesivo cure
completamente y tenga las propiedades deseadas, a continuación de pulen los
extremos y a expandir el arreglo para obtener las celdas (imagen 17 c).
26
Imagen 17: Método de construcción HOBE adhesivo liquido Henkel Hysol EA 934NA (a) matriz de vinilo
(b) adhesión entre planos, (c) celda antes de expansión, (d) celda expandida
3.4.2 Método de Corrugado Continuo-Doblado
El método de corrugado C&D propuesto permite generar diversas geometrías con
mayor precisión, según esto para este caso se fabricaron celdas hexagonales de 1/8” y
de 5/32”. Para la manufactura de las celdas se modificó, ya que el corte de los
agujeros antes de doblar la lámina presenta 2 inconvenientes: el primero, el proceso se
realiza manualmente y no hay la certeza de que se realicen los agujeros en el lugar
correcto y la segunda, se generan concentradores de esfuerzos en las esquinas de
corte. En consecuencia se dobló primero la lamian y a continuación se realizó el corte
de los agujeros en la posición correcta. Según lo anterior se siguió el siguiente proceso
de construcción.
Corte de las láminas
Las láminas de aluminio se cortaron con dimensiones de 850mm x 60mm 12 láminas
27
Imagen 18: láminas cortadas y dimensión
Al terminar el proceso de corte, las láminas son corrugadas mediante un troquel
horizontal paralelo a la dirección de movimiento (Imagen 19) (Anexo 8), en este caso se
corrugan 6 láminas con el tamaño de celda 5/32” y 6 láminas con el tamaño de celda
1/8” (3 láminas de espesor 1mm y 3 láminas de espesor 1,5 mm para cada tipo de
celda). Para el corrugado de las láminas con tamaño de celda de 1/8” y 5/32” se
utilizaron los troqueles diseñados y fabricados por CASTAÑO (Castaño, 2011) y
Echeverry (Echeverry, 2012)respectivamente.
Imagen 19: láminas cortadas y dimensión
62mm
850mm
28
Terminado el proceso de corrugado, el material se midio y se cortaron los espacios
(Anexo 9) de 4mm cada 30 mm para los 2 tipos de celdas (Imagen 20a). Terminado el
conformado se realiza la limpieza del material donde se realiza el procedimiento ya
propuesto para las láminas de método HOBE (Imagen 13). Siguiendo el proceso de
construcción después de la limpieza, se empieza a doblar y pegar el material con el
adhesivo DP100 de 3M (Imagen 20b), obteniendo la estructura del núcleo de celdas
parcialmente cerradas (Imagen 20c). Este procedimiento se realiza para cada arreglo de
26 láminas dobladas, para un total de 3 arreglos por geometría (Configuración 9 a 12).
Imagen 20: Método de construcción corrugado C&D, superior (a), izquierda inferior (b), derecha
inferior (c)
29
3.5 Pruebas de Honeycombs a condiciones cuasi estáticas
Terminada la construcción de los Honeycomb hexagonales por los métodos definidos
se realizó un ensayo de compresión a cada una de las probetas construidas (24 arreglos
de 36 arreglos construidos) (imagen 21). Según la norma (Kahn, 2006), las dimensiones
de las probetas deben superar los 50mmx50mm, este parámetro cumplió por todas
las probetas. Las pruebas se realizaron en la máquina de ensayo universal Instron 3367
con la norma ASTM E9 con una tasa de deformación de 10mm/min.
Imagen 21: Prueba de Compresión (10mm/min)
3.6 resumen capitulo
Como resultado se obtuvieron 12 configuraciones distintas, para cada una de estas se
manufacturaron 3 arreglos para un total de 36. De las configuraciones probadas
fallaron en la expansión 12 arreglos.
30
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
4.1 Introducción
En este capítulo se presentaran los resultados, análisis y algunas comparaciones de los
temas mencionados en los capítulos anteriores, inicialmente se presentan los
resultados obtenidos del proceso de manufactura, continuando, los resultados de los
modelos teóricos, y por último los resultados obtenidos de las pruebas de compresión.
4.2 Resultados de la construcción de celdas
En esta sección se presentan los resultado obtenidos del proceso de manufactura
donde se analiza la calidad e las celdas construidas y los proceso de manufactura
empleados
4,2,1 Calidad de las celdas construidas
De las configuraciones de Honeycomb propuestos por el método HOBE fueron
construidos con éxito las configuraciones 1, 2, 4, 5 (tabla 6) y las configuraciones de
Honeycomb propuestos por el método corrugado C y D fueron construidos con éxito,
las configuraciones 9, 10, 11, 12(tabla 7) (fotografías de las celdas construidas Anexo 3).
31
Características Honeycomb
configuración
1
Honeycomb
configuración
2
Honeycomb
configuración
4
Honeycomb
configuración
5
Tamaño de la celda 5/32”
(3,95mm) 5/32”
(3,95mm) 5/32”
(3,95mm) 5/32”
(3,95mm)
Espesor de la lamina 0,1mm 0,1mm 0,15mm 0,15mm
Adhesivo 3M 4945 3M 9088 3M 4945 3M 9088
Densidad relativa % 6,2 6,4 8,7 9,4
Tabla 6: Configuraciones manufacturados por el método HOBE y probados
Características Honeycomb
configuración
9
Honeycomb
configuración
10
Honeycomb
configuración
11
Honeycomb
configuración
12 Tamaño de la
celda 1/8”
(3,17mm) 5/32”
(3,17mm) 1/8”
(3,95mm) 5/32”
(3,95mm) Espesor de la
lamina 0,1mm 0,1mm 0,15mm 0,15mm
Adhesivo 3M DP100 3M DP100 3M DP100 3M DP100 Densidad relativa
% 7,9 6,4 12 9,4
Tabla 7: Configuraciones manufacturados por el método Corrugado C&D y probados
Las configuraciones 3, 6 y 7, 8 construidos por el método HOBE adhesivo AF 163-2 y
Henkel Hysol EA 934NA respectivamente, sufrieron fallas en la expansión, existen
múltiples factores que determinaron el comportamiento de los arreglos, uno de ellos
fue adhesión sobre la superficie de la lámina de aluminio, la cual pudo ser causada por
la rugosidad inadecuada de las láminas y la calidad de la limpieza(imagen 22 a), en el
caso del adhesivo AF 163-2, fue curado sin la aplicación de carga compresiva, lo cual
genera que el adhesivo no haya tenido contacto con la lámina superior generando una
adherencia insuficiente con esta (imagen 22 b).
32
Imagen 22: falla de celdas expandidas celdas e (10mm/min)
4,2,2 Calidad de los métodos de manufactura
Los métodos de construcción HOBE y corrugado C&D son calificados con diferentes
parámetros mediante la escala de 1 a 5. Los parámetros utilizados para la calificación
de la manufactura se definieron a partir de los parámetros que definen un sistema de
producción (Quijano A). teniendo parámetros que califiquen y definan la conveniencia
de un método.
Parámetros:
- Tiempo: rango del tiempo que se gastó en la construcción de una celda.
- Complejidad (manufactura): dificultad por número de pasos y herramientas que se
tomaron para la construcción de una celda (definida por el constructor).
- Precisión en la manufactura: precisión tenida en cada uno de los paso (definida por
el constructor), más el tamaño de celda construida.
- Valor del arreglo: rango de costos para la manufactura de una arreglo de: (aluminio
utilizado + adhesivo, + limpiador de superficies + mano de obra +herramientas
utilizadas)
- Residuos : perdidas por corte de material (aluminio) y por vencimiento en su
utilidad (adhesivo) para la construcción de un arreglo
33
Valores
escala
Valores
Tiempo
(manufactura)
Complejidad
(manufactura)
Tamaño de
celda
Precisión en
manufactura
Valores de
arreglo
($ kCOP)
Residuos
1 0 a 30 min Muy fácil 14mm a 6 mm Muy baja $ 0 a $10 Muy baja
2 30 a 60 min fácil 10mm a 6 mm baja $ 10 a $20 baja
3 60 a 90 min Medio 6mm a 4mm Medio $ 20a $30 Medio
4 90 a 110 min Difícil 4mm a 2mm Alta $ 30 a $40 Alta
5 110 a 140 min Muy difícil 2mm a 1mm Muy alta $ 40 a $50 Muy alta
Tabla 8: escala de valores cualitativos
Los métodos de manufactura HOBE y corrugado C&D son calificados con los
parámetros mostrados en la tabla 8, caracterizados por un valor cuantitativo y
cualitativo. En la tabla 9 se presentan los valores cualitativos para cada método y la
suma de estos. Obteniendo como resultado un valor cualitativo para cada método
indicando por un valor bajo de este número el método más conveniente
Método HOBE Corrugado C&D
Tiempo 2 5
Complejidad 3 4
Tamaño de la celda 5 5
Precisión 5 3
Costo 3 3
Desperdicio de material 1 2
Total 18 22
Tabla 9: parámetros de comparación de los métodos de construcción HOBE y corrugado C&D
4.3 Predicciones de modelos
En esta sección se presentan los resultados de los modelos teóricos calculados para
cada uno de las configuraciones. Iniciando con el factor de corrección , posteriormente
se presentan los resultados del módulo elástico seguido por los resultados de fuerza
(región elástica y plástica) y por último el cálculo del esfuerzo máximo z de compresión
34
4.3.1 Factores de corrección
En esta sección se presentan los factores de corrección calculados para cada tipo de
configuración según la relevancia del adhesivo en la geometría e integridad estructural
de la celda (tabla 10). Este factor se asumió = 1 para los adhesivos con espesor menor
a 0.2mm dado a que su valor calculado es despreciable, en caso contrario se calculó
como se muestra en el anexo 10.
Tamaño de celda Espesor lamina Adhesivo F.C
5/32 0,1mm 9088, AF 163-2 y Henkel Hysol 1
0,15mm 9088, AF 163-2 y Henkel Hysol 1
1/8 0,1mm DP100 1
0,15mm DP100 1
5/32 0,1mm DP100 1
0,15mm DP100 1
5/32 0,1mm 4945 0,972
0,15mm 4945 0,925
Tabla 10: factores de corrección para adhesivos y geometrías
Como se observa en la tabla 10 los factores de corrección obtenidos para los
adhesivos 9088, AF 163-2, DP 100 y Henkel Hysol EA 934NA son de la unidad dado a
que estos adhesivos no hacen parte fundamental de la geometría, debido a que su
espesor (< 0,2mm) es despreciable comparado con la longitud característica de la
celda. Por ello no es determinante en el comportamiento estructural de los
Honeycombs. Para el caso de el adhesivo 4945 tenemos un valor diferente a 1 lo cual
indicas que su espesores influyente en el comportamiento estructural de la celda.
El factor de corrección es una corrección a los valores obtenidos teóricamente de
modulo elástico, fuerzas, esfuerzo pico y esfuerzo de compresión, por lo cual para cada
una de estas se dispondrá una tabla adicional para mostrar los valores teóricos
corregidos, para la celda de 5/32 con t=0,1mm y 0,15mm.
35
4.3.2 Predicciones de modelos de Elasticidad
Aplicando los modelos encontrados en el capítulo 3.3.1 { A) ASHBY AND BURTON, B)
MERGHANI-DESRUMAUX-BNZEGGAGH, C) ZHU-WANG-LHU-NURIK y D) WIERSBICKI} y
los factores de corrección del capítulo 4.2.1 (para las celdas de 5/32) tenemos como
resultado los distintos módulos elásticos para cada uno de las configuraciones
propuestos.
Tamaño
de celda
Espesor lamina
A.
(MPA)
B.
(MPA)
C.
(MPA)
D.
(MPA)
1/8 0,1mm 5.498 2.192 591,13 59,75
0,15mm 7.665 3.146 1.039,15 190,73
5/32 0,1mm 4.452 1.753 423,98 30,08
0,15mm 6.240 2.517 744,56 97,14
Tabla 11: Módulos de Elasticidad teóricos utilizando los modelos A,B,C, y D y las diferentes
geometrías
Tamaño
de celda
Espesor lamina
A. B. C. D.
(MPA) (MPA) (MPA) (MPA)
5/32 0,1mm 4.327,32 1.703,92 411,21 29,23
0,15mm 5.772,01 2.328,23 688,20 89,75
Tabla 12: Módulos de Elasticidad teóricos A,B,C, y D con el factor de corrección
Al analizar los módulos se encuentra una divergencia entre los valores obtenidos para
cada modelo propuesto (ASHBY AND BURTON-NOOR, ZHU-WANG-LHU-NURIK,
MERGHANI-DESRUMAUX-BNZEGGAGH y WIERSBICKI) de 2 órdenes de magnitud
(tabla8 y 9 ), por lo cual realizando el análisis adelantado de los valores obtenidos
experimentalmente con lo cual se concluyó que el modelo de módulo elástico que más
se aproxima a describir los resultados experimentales es el modelo de WIERSBICKI,
realizando esto es posible la comparación de los resultados teóricos y analíticos para el
módulo elástico
36
4.3.3 Predicciones de modelos de fuerza máxima (elástica y plástica)
las ecuaciones del capítulo 3.3.2 (7 y 9) son modelos dependen del área del
Honeycomb construido, lo cual varia para cada prototipo construido dado a que
depende mucho de la manufactura y no a la geometría propuesta, la manufactura de
cada una de las celdas tiene un procedimiento diferente lo cual genera que el área
varié, según esto los valores obtenidos de la fuerza máxima en la región elástica y
plastia son característicos de los Honeycombs construidos y no de las geometrías por
lo cual no son valores comparables.
4.3.4 Predicciones de modelos de esfuerzo máximo (elástica y plástica)
Aplicando los modelos encontrados en el capítulo 3.3.2 tenemos como resultado los
esfuerzos pico y de meseta para cada una de las geometrías propuestas.
Tamaño de
celda
Espesor lamina
Esfuerzo de meseta Esfuerzo máximo
(MPA) (MPA)
1/8 0,1mm 1,099 1,295
0,15mm 2,159 2,545
5/32 0,1mm 0,757 0,893
0,15mm 1,489 1,754
Tabla 13: Esfuerzo pico y de meseta teórico para los diferentes modelos y geometrías
Tamaño
de celda
Espesor lamina
Esfuerzo de meseta Esfuerzo máximo
(MPA) (MPA)
5/32 0,1mm 0,736 0,867
0,15mm 1,377 1,623
Tabla 14: Esfuerzo pico y de meseta teórico con el factor de corrección
37
4.4 Resultados Experimentales
En esta sección se presenta el resumen de los resultados experimentales de las
configuraciones a cargas de compresión cuasi estáticas para cada uno de las
configuraciones, el resultado individual de cada una de las pruebas de compresión se
encuentra en el anexo 11.
4.4.1 Resultados método HOBE
Los resultados de someter las celdas construidas por el método HOBE a cargas de
compresión cuasi estáticas se observa en la imagen 23, mostrando la secuencia de
compresión y los fenómenos de falla y pandeo presentes en las celdas.
Imagen 23: Prueba de Compresión (prueba 2 C1) (10mm/min) configuraciones manufacturados por el
método HOBE a) zona elástica sin pandeo, b) inicio pandeo plástico, c) pandeo plástico formación de
bucles a S d) densificación
a)
c)
b)
d)
38
En la imagen 23 a) se observa el inicio de la prueba en donde la celda soporta la mayor
cantidad de carga sin ninguna deformación permanente, es decir se encuentra en la
zona elástica, esta región termina cuando el esfuerzo máximo resistido por la celda es
superado, generando las primeras deformaciones plásticas produciendo pandeo en las
paredes de la celda como se observa en la imagen 23 b). El fenómeno de pandeo de las
celdas ocurre en varios puntos (Imagen 23 c), lo cual se traduce en una mayor
absorción de energía generando que el esfuerzo de compresión se mantenga constante
hasta la densificación (imagen 23 d).
Como resultado de las pruebas de compresión a las celdas manufacturadas por el
método HOBE se obtienen las curvas de esfuerzo Vs deformación para cada una de las
configuraciones (gráfica 1).
Grafica 1: curva característica de pruebas de compresión para configuraciones C1 y C2,C3 y C4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 2 C4 Prueba 2 C1 Prueba 2 C2 Prueba 2 C3
39
Al analizar las curvas de esfuerzo Vs deformación obtenidas de las pruebas de
compresión de las configuraciones (grafica1), presentan un comportamiento lineal
hasta el esfuerzo pico, seguido de una leve disminución del esfuerzo, y manteniéndolo
a un valor casi constante hasta la densificación de las celdas (teórico entre 0,6 y 0,8) ,
teniendo un comportamiento similar a la curva esperada teóricamente (imagen 6).
Tabla 15: resultados experimentales de los valores característicos de un Honeycomb para las
configuraciones 1 y 2, 4 y 5.
Analizando los datos obtenidos en la tabla 15 se observan los valores (Modulo
elástico, esfuerzo pico y esfuerzo de compresión) de las configuraciones con diferente
adhesivo y la misma geometría 1 (4945) y 2 (9088), y respectivamente las
configuraciones 4 (4945) y 5 ( 9088), se observa que las manufacturadas con el
adhesivo 4945 presentan valores inferiores a los obtenidos para el adhesivo 9088 lo
cual confirma la relevancia del adhesivo en la geometría e integridad estructural de la
celda.
Prototipo 1 2 4 5
Módulo de elasticidad [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
35,094
(9,657)
44,198
(12,266)
51,228
(13,559)
54,348
(12,103)
Pico de esfuerzo [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
0,902
(0,063)
1,162
(0,106)
1,115
(0,12)
1,255
(0,043)
Esfuerzo de compresión [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
0,591
(0,131)
0,701
(0,057)
0,682
(0,084)
0,654
(0,094)
Deformación de densificación [mm/mm]
(Desviación standard,[mm/mm])
0,657
(0,021)
0,672
(0,027)
0,652
(0,016)
0,649
(0,023)
Pico de Fuerza [KN]
(Desviación standard,[KN])
3,955
(0,448)
3,914
(0,145)
4,519
(0,0767)
4,015
(0,111)
Fuerza resistencia a la compresión [KN]
(Desviación standard,[KN])
2,597
(0,963)
2,253
(0,172)
2,746
(0,288)
2,095
(0,257)
celda 5/32 t=0,1mm celda 5/32 t=0,15mm
Promedio
Experimental Experimental
Promedio
Configuración
40
Se observa en la tabla las configuraciones 1 (t=0,1mm) y 3 (t=0,15mm), y
respectivamente las configuraciones 2 (t=0,1mm) y 3 (t=0,15mm), las cuales estan
construidas con los adhesivo 4945 y 9088 respectivamente, se observa que las
configuraciones con espesor de pared t= 0,15mm tienen mejores propiedades que los
de pared delgada t=0,1mm
4.4.2 Resultados corrugado continuo y doblado
Los resultados de someter las celdas construidas por el método corrugado continuo y
doblado a cargas de compresión cuasi estáticas se pueden dividir en dos
comportamientos diferentes los cuales se observar en la imagen 24 para las
configuraciones 9 y 10 y en la imagen 25 para las configuraciones 11 y 12, mostrando
la secuencia de compresión y los fenómenos de falla y pandeo presentes en las celdas.
Imagen 24: Prueba de Compresión (10mm/min) configuraciones manufacturados método Corrugado
C&D a) zona elástica sin pandeo, b) inicio falla por pandeo único, c) colapso de la celda d)
densificación.
a)
c)
b)
d)
41
Para las configuraciones 9 y 10 se observa en la imagen 24 a) el mismo
comportamiento que en las configuraciones construidas para el método HOBE hasta el
esfuerzo máximo, donde al superar este, se genera una falla por pandeo único en las
paredes del Honeycomb se ve en la imagen 2 b, lo cual se traduce en una absorción de
energía mínima por parte de la celda. Este fenómeno provoca que la celda colapse
(Imagen 24 c), generando que el esfuerzo de compresión disminuya drásticamente y
no se estabilice hasta la densificación (imagen 24 d).
Para las configuraciones 11 y 12 se tiene el mismo comportamiento que para las
configuraciones 9 y 10 en una de las pruebas, sin embargo se presenta otro
comportamiento como se observa en la imagen 25.
Imagen 25: Prueba de Compresión (10mm/min) configuraciones manufacturados método Corrugado
C&D 11 y 12 a) zona elástica sin pandeo, b) inicio falla por pandeo en varios puntos , c) colapso de la
celda por pandeo único d) densificación
a)
c)
b)
d)
42
Para las configuraciones 11 y 12 se observa en la imagen 25 a) el mismo
comportamiento que en las configuraciones construidas para el método HOBE hasta el
esfuerzo máximo, donde al superar este se ve en la imagen 25 b) la generación de
pandeo en varios puntos (en los extremos) hasta cerca del 50 % de la deformación
generando que el esfuerzo decrezca linealmente sin estabilizarse hasta este punto, en
donde al observar la Imagen 25 c) se puede observar que se genera una falla por
pandeo único en las paredes del Honeycomb. Este fenómeno provoca que la celda
colapse (Imagen 25 c), generando que el esfuerzo de compresión disminuya
drásticamente y no se estabilice hasta la densificación (imagen 25 d).
Como resultado de las pruebas de compresión a las celdas manufacturadas por el
método corrugado continuo y doblado se obtienen las curvas de esfuerzo Vs
deformación para cada una de las configuraciones (gráfica 1).
Grafica 2: curvas características de pruebas de compresión para configuraciones C9, C10, C11
y C12
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 3 C9 Prueba 3 C10 Prueba 3 C11 Prueba 3 C12
43
Para las configuraciones 9 y 10 se puede observar en la curva esfuerzo Vs deformación
presenta un comportamiento lineal hasta el esfuerzo pico, seguido de una gran
disminución en el esfuerzo, la cual se estabiliza en un valor muy inferior al valor de le
esfuerzo pico y solo se incrementa hasta la densificación de las celdas.
Para las configuraciones 11 y 12 se puede observar en la curva esfuerzo Vs
deformación presenta un comportamiento lineal hasta el esfuerzo pico, seguido el
esfuerzo decrece linealmente con una pendiente mayor a la de los prototipos 9 y 11
sin estabilizarse hasta estar cerca del 50 % de la deformación. En este punto decrece
drásticamente y estabiliza en un valor muy inferior al valor de le esfuerzo pico y solo se
incrementa hasta la densificación de las celdas.
El comportamiento de las curvas de esfuerzo Vs deformación de las configuraciones 9,
10, 11 y 12 no son características del comportamiento normal de los Honeycombs.
Tabla 16: resultados experimentales de los valores característicos de un Honeycomb para las
configuraciones 9 y 11 ,10 y 12.
Prototipo 9
t=0,1mm
11
t=0,15mm
10
t=0,1mm
12
t=0,15mm
Módulo de elasticidad [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
32,313
(1,179)
41,824
(2,689)
27,822
(1,485)
36,757
(1,093)
Pico de esfuerzo [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
2,344
(0,241)
2,627
(0,093)
2,289
(0,304)
2,537
(0,229)
Esfuerzo de compresión [MPa]
(Desviación standard,[MPa])
0,734
(0,134)
1,493
(0,917)
0,489
(0,07)
1,171
(0,533)
Deformación de densificación [mm/mm]
(Desviación standard,[mm/mm])
0,689
(0,02)
0,66
(0,01)
0,684
(0,014)
0,661
(0,009)
Pico de Fuerza [KN]
(Desviación standard,[KN])
5,195
(0,404)
3,662
(3,176)
5,043
(0,319)
5,318
(0,378)
Fuerza resistencia a la compresión [KN]
(Desviación standard,[KN])
1,636
(0,346)
3,144
(1,901)
1,076
(0,085)
2,458
(1,109)
celda 1/8 celda 5/32
Experimental Experimental
Promedio Promedio
Configuración
44
Sobre los resultados de las pruebas a fuerzas de compresión cuasi estáticas de cada
uno de las configuraciones propuestas se pueden realizar los siguientes deducciones y
análisis:
Al observar los valores (Modulo elástico, esfuerzo pico y esfuerzo de compresión) de
las configuraciones presentes en la tabla 15 se observa la influencia del tamaño de
celda en el comportamiento de los resultados donde al combinarse con el espesor de
la lámina ( t ) se generan mejores propiedades según la configuración:
La celda de 1/8 y espesor de 0,1mm (prototipo 9) presenta mejores propiedades que la
celda de 4/32 y espesor de 0, 1mm (prototipo 10).
La celda de 5/32 y espesor de 0,15mm (prototipo 12) presenta mejores propiedades
que la celda de 1/8 y espesor de 0,1mm (prototipo 9).
La celda de 1/8 y espesor de 0,15mm (prototipo 11) presenta mejores propiedades que
la celda de 5/32 y espesor de 0,15mm (prototipo 12).
4.4.3 Modos de Falla
En esta sección se presentan los modos de falla observados en las láminas y el
adhesivo de los Honeycombs construidos al ser sometidos a cargas de compresión
cuasi estáticas.
4.4.3.1 Método HOBE
El adhesivo utilizado fue el factor determinante en la falla de las celdas dado que este
fallo por peeling, generando que los esfuerzos no se trasmitieran correctamente en
cierto punto de la deformación y debilitando la celda antes de superar el esfuerzo de
45
fluencia del aluminio. Esto se refleja en los valores obtenidos en el esfuerzo de
compresión al ser menores comparados con los teóricos (grafica 5) (imagen 26).
Imagen 26: Honeycombs comprimidos manufacturados por el método HOBE a) celda característica de
configuraciones 1 y 4 adhesivo 4945, b) fotografía lateral imagen a, c) celda característica de
configuraciones 1 y 4 adhesivo 9088 d) fotografía lateral imagen c
4.4.3.2 Método corrugado Continuo y Doblado
Configuraciones 9 y 10
El pandeo del núcleo en un solo punto genera fractura en el adhesivo (epoxico) y dado
a que este se caracteriza por ser frágil, se genera una propagación de la grieta según lo
observado durante las pruebas, generando así un desprendimiento del adhesivo en
toda la lámina. Este desprendimiento del adhesivo repercute en la trasmisión de los
esfuerzos como ocurre en el método HOBE, solo que en este caso la falla del adhesivo
a)
c)
b)
d)
46
es frágil; esto se refleja en los valores obtenidos en el esfuerzo de compresión al ser
menores comparados con los teóricos. (grafica 8) (imagen 27 a y c )
Configuraciones 11 y 12
La diferencia en el modo de falla de estas configuraciones con respecto a las 9 y 11,
corresponden a la presencia de pandeo en varios puntos en los extremos de la celda.
Pero cerca del 50 % de la deformación del núcleo sufre las mismas consecuencias que
las configuraciones 9 y 10, teniendo los mismos efectos en el adhesivo. (grafica 8)
(imagen 27 b y d )
Imagen 27: Honeycombs comprimidos manufacturados por el método HOBE a) celda característica de
configuraciones 9 y 10 , b) fotografía lateral imagen a, c) celda característica de configuraciones 11 y
12 d) fotografía lateral imagen c
4,4,4 Comparación de resultados experimentales y teóricos:
Con base en los resultados obtenidos para cada uno de los métodos de manufactura y
en los resultados teóricos, es posible generar una comparación entre los distintos
parámetros tales como: módulo elástico, esfuerzo máximo y esfuerzo de compresión.
a)
c)
b)
d)
47
4.4.4.1 Comparación de resultados método HOBE
En esta sección se presenta la comparación entre los resultados experimentales
obtenidos y teóricos para método de manufactura HOBE
Grafica 3: Comparación del módulo elástico experimental y teórico pare el método HOBE.
Grafica 4: Comparación del Esfuerzo pico experimental y teórico pare el método HOBE.
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6
Mo
du
lo E
last
ico
(M
Pa)
configuraciones Experimentales Teoricos
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 1 2 3 4 5 6
Esfu
erz
o P
ico
(M
Pa)
configuraciones Experimentales Teoricos
48
Grafica 5: Comparación del Esfuerzo de compresión experimental y teórico pare el método
HOBE.
Al comparar los valores teóricos con los experimentales en las gráficas 3,4 y 5 para las
celtas con t= 0,15mm (Configuraciones 4 y 5) se puede observar la diferencia que
existe entre los valores teóricos de modulo elástico, esfuerzo pico y esfuerzo de
compresión, lo cual no ocurre con las celdas con t= 0,1mm. (Configuraciones 1 y 2)
Este comportamiento refleja la falla del adhesivo en la celda cuando los esfuerzos en
esta son superiores a un valor, generando que los valores de esfuerzo de compresión
para todas las configuraciones estén por debajo de los valores teóricos, y que para las
con de t=0,15 mm los valores experimentales del módulo elástico y del esfuerzo pico
estén por debajo de los valores teóricos.
4.4.4.2 Comparación de resultados método Corrugado continuo y doblado
En esta sección se presenta la comparación entre los resultados experimentales
obtenidos y teóricos para método de manufactura Corrugado C&D
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 1 2 3 4 5 6
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n (
MP
a)
configuraciones
Experimentales Teoricos
49
Grafica 6: Comparación del módulo elástico experimental y teórico pare el método teórico
pare el método Corrugado C&D
Grafica 7: Comparación del Esfuerzo pico experimental y teórico pare el método Corrugado
C&D
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
8 9 10 11 12 13
Mo
du
lo E
last
ico
(M
Pa)
Prototipos Experimentales Teoricos
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
8 9 10 11 12 13
Esfu
erz
o P
ico
(M
Pa)
Prototipos
Experimental Teorico
50
Grafica 8: Comparación del Esfuerzo de compresión experimental y teórico pare el método
Corrugado C&D
Se observa en las gráficas 6, 7 y 8 los valores de módulo elástico y esfuerzo pico de las
configuraciones construidos presentan un comportamiento casi lineal, ajustándose a
las proporciones del modelo teórico pero con diferencias considerables en las
magnitudes. Este comportamiento de los valores obtenidos experimentalmente se
debe a que el adhesivo desde que es sometido a una pequeña carga se quiebra por
secciones pequeñas, generando que la pendiente de la curva de esfuerzo
deformación sea pequeña teniendo como resultado un módulo elástico con un valor
deficiente, este fenómeno que se presenta en el adhesivo también afecta el esfuerzo
pico registrado, dado a que aumenta el esfuerzo hasta que la celda falla por un solo
punto de pandeo.
Resumiendo el comportamiento de las celdas, se puede observar que los valores
teóricos se ajustan de mejor manera a ciertas configuraciones que a otros, en este caso
las configuraciones que fueron construidos con láminas de 0,1 mm(configuraciones
1,2,9 y 11) son las configuraciones que menor diferencia tienen con los modelos
teóricos.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
8 9 10 11 12 13
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Prototipos Experimental Teorico
51
4.3.5Comparación de resultados entre configuraciones
Con base en los resultados obtenidos para cada uno de los métodos de manufactura
es posible generar una comparación entre los distintos parámetros tales como:
módulo elástico, esfuerzo máximo y esfuerzo de compresión.
Como se observa en las gráficas 9, 10 y 11 los resultados se ven afectados por la
manufactura de las celdas, su construcción y expansión debe ser controlada y de gran
precisión, el espesor de la pared de la celda y el tamaño de esta influyen en ( tabla 10 y
11) los módulos elásticos, esfuerzos pico y de compresión. Estos parámetros son
mayores para las láminas de 0,15mm que para las de 0,1mm, así como son mayores
para las celdas de 1/8 que para las de 5/32 según la configuración utilizada.
Grafica 9: Comparación del módulo elástico experimental entre configuraciones.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Mo
du
lo E
last
ico
(M
Pa)
Configuraciones
52
Grafica 10 : Comparación del Esfuerzo Pico experimental entre configuraciones
Grafica 11 : Comparación del Esfuerzo de compresión experimental entre configuraciones
Adicionalmente se puede observar que las configuraciones 1, 2, 4 y 5 tienen mejores
resultados en cuanto al módulo elástico que las configuraciones 9, 10, 11 y 12, sin
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Esfu
erz
o P
ico
(M
Pa)
Configuraciones
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Esfu
erz
o d
e c
om
pre
sió
n (
MP
a)
Configuraciones
53
embargo estos últimos presentan, mejores resultados en cuanto al esfuerzo pico que
los primeros. En cuanto a los esfuerzo de compresión se puede ver que los valores
para todas las configuraciones son semejantes y varían muy poco exceptuando las
configuraciones 11 y 12
Por último se puede observar la diferencia entre los valores obtenidos experimental y
teórico para algunas configuraciones. Este comportamiento es debido a que la teoría
que predice el comportamiento de los Honeycombs no tienen en cuenta que la falla del
adhesivo y si la falla cambia según el tipo de adhesivo utilizado.
54
5 Conclusiones
> De los modelos analizados en la teoría para el módulo elástico el modelo que se
aproxima con gran exactitud a describir el comportamiento de las celdas sometidas
a cargas cuasi estáticas, es el modelo de módulo elástico propuesto por
WIERSBICK. Por lo cual se recomienda el análisis previo a la construcción de
Honeycombs por el modelo propuesto por WIERSBICK
> De todas las celdas probadas las celdas de mejores propiedades encontradas para
la manufactura con la utilización de materiales encontrados en el mercado
colombiano, son los prototipo 1 y 2, los cuales son celdas de 5/32” con láminas de
t= 0,1mm y adhesivos de cintas doble cara 4945 y 9088 de 3M respectivamente
> El método de manufactura HOBE requiere de mayor precisión en su construcción
pero es más rápido y se desperdicia menos material que el método de corrugado
continuo y doblado.
> Las fallas en las configuraciones durante las pruebas de las celdas se presentaron en
el adhesivo, de lo cual se puede concluir la necesidad de investigar y mejorar en
esta área, especialmente en el producto utilizado para la adhesión, para poder
obtener mejores propiedades en los Honeycombs manufacturados.
> Los Honeycomb manufacturados con adhesivos Epóxicos presentan un mayor
esfuerzo pico a los manufacturados con los adhesivos en cinta. Lo cual es
explicado por los modos de falla de cada tipo de celda.
55
> Los Honeycomb manufacturados con adhesivos en cinta tienen un mejor modulo
elástico a los manufacturados con los adhesivos Epóxicos. Lo cual es explicado por
los modos de falla de cada tipo de celda.
> Los resultados teóricos y experimentales siguen mostrando diferencias
considerables en algunas configuraciones. Estas diferencias se dan por las
variaciones entre las magnitudes entre los valores teóricos y experimentales, la
relación que la teoría predice sobre como es el comportamiento de cada una de las
variables que modifican las propiedades de la celda se cumple.
56
6 Recomendaciones y trabajo futuro
> Se recomienda para la manufactura el uso de láminas de aluminio con espesores
menores o iguales a 0,1 mm y mejores propiedades mecánicas (Ej: aluminios
5052,5056), dado a que este tipo de láminas no son comercializadas en el mercado
nacional se recomienda:
o Conseguir el material importado
o Escalar la geometría, las pruebas, adhesivos (soldadura) y demás
factores, respecto a una lámina de mayor espesor que se encuentre en
el mercado colombiano.
o Buscar un material alternativo con el cual se puedan construir
Honeycombs
> Mejorar la escogencia del adhesivo a utilizar para mejorar las propiedades
mecánicas obtenidas por las celdas construidas para cualquier metodo de
construcción, se recomienda utilizar el adhesivo , adhesivo 3M AF 163-2 o uno con
propiedades similares dado a que este es un adhesivo que ya a sido caracterizado
para Honeycombs.
> Mejorar el proceso de manufactura por el método HOBE para el adhesivo 3M AF
163-2 de tal manera que la falla de las probetas no se dé por la poca adherencia del
adhesivo entre placa en el momento de la expansión.
> Mejorar el proceso de expansión para el método HOBE de tal manera que sea
sencillo acoplar las celdas para expansión, permita que la fuerza de expansión se
57
distribuya de manera uniforme en la superficie y que la deformación sea uniforme
a lo largo de la expansión.
> Para la simulación computacional de una celda a bajas fuerzas de compresión en el
software @ANSYS WORKBENCH transiente crear un modelo constitucional del
material a utilizar, para que los fenómenos de pandeo en la celda se den
adecuadamente.
58
7 Bibliografía
A.Higgins. (14 de Julio de 2000). Adhesive bonding of aircraft structures. International
Journal of Adhesion and Adhesives.
ASTM D2651-01, A.S.f.T.a.M. (2008). Standard Guide for Preparation of Metal Surfaces
for Adhesive Bonding ASTM D2651-01.
ASTM E345-93, A.S.f.T.a.M. (2008). Standard Test Methods of Tension Testing of Metalic
Foil ASTM E345-93.
Avendaño., d. F. (2011). - Caracterización experimental y modelación numérica de
Honeycomb sometido a impactos de baja velocidad. Bogota : Universidad de los
Andes .
Bitzer, T. (1997). Honeycomb Technology Materials, design, manufacturing,
applications and testing. London: Chapman & Hall.
Burton, W. & Noor, A. (18 de Septiembre de 1996). Assessment of continuum models
for sandwich panel honeycomb cores.
Castaño, J. S. (2011). Evaluación y construcción de un honeycomb sometido a altas
cargas bajo ondas de choque. Bogota: Universidad de los Andes.
59
Echeverry, J. J. (2012). Optimización del proceso de manufactura para la fabricación y
caracterización de Honeycombs evaluados bajo condiciones cuasi estáticas.
Bogota: Universidad de los Andes.
Gibson, L. & Ashby, M. (1988). Cellular solids: structure and properties . Pergamon
Press.
Hexcel. (2005). HexWeb Honeycomb Attributes and Properties.
Hexcel. (2005). HexWeb Honeycomb energy absorption systems: Design data.
Honeycombpanels. (2013). Aluminium Honeycomb panels. Recuperado el 09 de 06 de
2013, de http://www.honeycombpanels.eu/img_ins/schede/alluminio-uk.pdf
Kahn, M. (25 de Abril de 2006). Compressive and lamination strength of honeycomb
sandwich panels with strain energy calculation from ASTM standards. Pakistan.
SCHEY, John A. Procesos de Manufactura. Mc Graw Hill. Tercera Ed.
Pflug J., Verpoest I. & Vandepitte D. (2003). FOLDED HONEYCOMBS Fast and
continuous production of the core. K.U.Leuven.
Marqués., A. V. (Julio 2010). Desarrollo de modelos simplificados para el estudio de
estructuras de nido de abeja a compresión. Leganés: Universidad Carlos III
Madrid.
Matweb. (2013). Aluminium Prperties. Recuperado el 09 de 06 de 2013 de
http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=db0307742df14c8
f817bd8d62207368e&ckck=1
Peñaranda Mateo. (2013). Optimización del proceso de adhesión de aluminio 2024-t3
con adhesivo epóxico. Bogota: Universidad de los Andes.
Quijano Andres. Sistemas de prducción Recuperado el 09 de 06 de 2013
http://de.slideshare.net/tavomartinez/sistemas-de-produccion
University.Virginia. (2008). Periodic cellular materials: Manufacturing. Obtenido de
http://www.ipm.virginia.edu/newres/pcm.manuf/
Wiersbicki, T. (23 de Marzo de 1983). Crushing analysis of metallic honeycombs. Gran
Bretaña: International Journal of applied engineering: Pergamon Press.
60
Zarei Mahmoudabadi M & Sadighi M. (s.f.). A theoretical and experimental study on
metal hexagonal honeycomb crushing underquasi-static and low velocity impact
loading. Materials Science and Engineering: A.2011;528:4958-66.
Zhu, F., Wang Guoxing, Z., & Nurick, G. (14 de Diciembre de 2008). Some theoretical
considerations on the dynamic response of sandwich structures under impact
loading. International Journal of Impact Engineering . Elsiever.
Zhu, F., Wang, Z., Lu, G., & Zhao, L. (28 de Enero de 2008). Analytical investigation and
optimal design of sandwich panels subjected to shock loading. Materials and
design . Elsevier.
61
8 Anexos
Anexo 1
Anexo 1 grafico 1 Tabla relativa de costos para la producción de Honeycombs, (Bitzer, 1997).
Anexo 2
Propiedades AL 1100-0 Módulo Elástico E 68.9 GPa
Esfuerzo máximo 89.6 MPa
Esfuerzo de Fluencia (lamina) 25.0 MPa
Relación de poisson 0.33
Anexo 2 Tabla 1 Propiedades del Aluminio de acuerdo con pruebas de tensión bajo la norma
ASTM E345 (Matweb, 2013)
62
Anexo 3
Anexo 3 imágenes 1 a) fotografía Honeycomb configuración 1 b) fotografía
Honeycomb configuración 4
Anexo 3 imágenes 2 a) fotografía Honeycomb configuración 2 b) fotografía
Honeycomb configuración 5
Anexo 3 imágenes 3 a) fotografía Honeycomb configuración 9 b) fotografía
Honeycomb configuración 10
a) b)
a)
Anex
b)
a)
Anex
b)
63
Anexo 3 imágenes 4 a) fotografía Honeycomb configuración 11 b) fotografía
Honeycomb configuración 12
Imágenes de las celdas construidas (Honeycombs hexagonales)
Anexo 4
Plano 1 Dimensiones en mm guías de acrílico. Celdas de 5/32”.
64
Anexo 5
Plano 2 Matriz en vinilo (Método con adhesivo de lámina AF 163-2) Dimensiones en
mm
Anexo 6
Plano: guías de adhesión entre planos. (Método con cintas doble cara 4945 y 9088)
Anexo 7
Curva característica de curado de adhesivo AF 163 – 2K(Peñaranda ,2013).
65
Imagen anexo 8 Curva característica de curado de adhesivo AF 163 – 2K(Peñaranda ,2013).
Anexo 8
Las láminas son corrugas mediante un troquel horizontal paralelo a la dirección de
movimiento.
Plano 3 Matriz para corrugado de Celda 1/8 (a)(Castaño 2011)y celda 5/32
(b)(Echeverry 2012)
66
Anexo 9
Plano 4 Medición y corte de los espacios terminado el proceso de corrugado. (Método
corrugado continuo – doblado) Dimensiones en mm
Anexo 10
Factor de correlación entre la geometría de la celda y el adhesivo,
Modelo de densidad
(
Para calcular la masa del Honeycomb se conoce:
Aluminio
67
Está compuesto por 26 placas de aluminio:
Placas tienen unas dimensiones: Espesor: 0.1mm y 0.15mm, Largo: 62mm, Alto: 30mm
Densidad AL : 2710Kg/m^3
Adhesivo
Está compuesto por 195 tiras de adhesivo:
Dimensiones de 1 tira de adhesivo 4945 Espesor : 1 mm Largo : 30mm Ancho : 2mm
Densidad 4945: 800Kg/m^3
Factores de corrección por densidad
(
FC para el espesor de 0,1mm: 0,972 y par 0,15mm: 0,925
68
Anexo 11 Resultados pruebas de compresión cuasi estáticas
Según los resultados de construcción de las 36 celdas construidas solo 24 fueron
expandidas correctamente y probadas en la máquina de ensayo universal Instron, los
resultados obtenidos para cada prueba se encuentran mostrados a continuación.
Para cada una de las celdas construidas se espera que en la curva de esfuerzo
deformación se asemeje a la curva de una celda producida comercialmente (Imagen 6),
donde inicialmente la curva asciende de forma lineal hasta llegar a un punto máximo,
continuando se obtiene una leve caída donde los valores se mantienen oscilatorios
alrededor de un valor de estabilización , esta sección es conocida como la resistencia
al aplastamiento o resistencia a la compresión, esta sección termina cuando el núcleo
del Honeycomb se densifica y los valores de la curva aumenten drásticamente.
Prueba 1-3 Honeycomb Prototipo 1
Anexo 12 Grafica 1: Prueba 1-3 Honeycomb Prototipo 1
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
69
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 31,118 46,104 28,060 35,094 9,657
Pico de esfuerzo [MPa] 0,895 0,968 0,843 0,902 0,063
Esfuerzo de compresión* [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,698 (0,065)
0,629 (0,115)
0,445 (0,150)
0,591 0,131
Deformación de densificación [mm/mm] 0,680 0,650 0,640 0,657 0,021
Pico de Fuerza [KN] 4,022 4,367 3,477 3,955 0,448
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
3,137 (0,292)
2,837 (0,519)
1,815 (0,671)
2,597 0,693
Anexo 12 Tabla 1 : Resultados prototipo 1
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 4-6 Honeycomb Prototipo2
Anexo 12 Grafica 2: Prueba 4-6 Honeycomb Prototipo 2
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
70
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 53,71 48,53 30,354 44,198 12,266
Pico de esfuerzo [MPa] 1,159 1,27 1,058 1,162 0,106
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,707 (0,089)
0,754 (0,112)
0,641 (0,088)
0,701 0,057
Deformación de densificación [mm/mm] 0,692 0,683 0,642 0,672 0,027
Pico de Fuerza [KN] 3,758 4,045 3,938 3,914 0,145
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
2,293 (0,291)
2,401 (0,357)
2,064 (0,394)
2,253 0,172
Anexo 12 Tabla 2: Resultados prototipo 2
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 7-9 Honeycomb Prototipo 4
Anexo 12 Grafica3: Prueba 7-9 Honeycomb Prototipo 3
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
71
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 55,42 62,197 36,068 51,228 13,559
Pico de esfuerzo [MPa] 0,97886 1,1558 1,20889 1,115 0,120
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,620 (0,059)
0,647 (0,059)
0,778 (0,067)
0,682 0,084
Deformación de densificación [mm/mm] 0,640 0,645 0,670 0,652 0,016
Pico de Fuerza [KN] 4,498 5,296 3,762 4,519 0,767
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
2,848 (0,272)
2,968 (0,274)
2,421 (0,207)
2,746 0,288
Anexo 12Tabla 3: Resultados prototipo 4
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 10-12 Honeycomb Prototipo 5
Anexo 12 Grafica 4: Prueba 10-12 Honeycomb Prototipo 5
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
72
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 63,770 58,575 40,698 54,348 12,103
Pico de esfuerzo [MPa] 1,229 1,304 1,232 1,255 0,043
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,706 (0,076)
0,712 (0,074)
0,545 (0,189)
0,654 0,094
Deformación de densificación [mm/mm] 0,675 0,642 0,630 0,649 0,023
Pico de Fuerza [KN] 3,888 4,095 4,062 4,015 0,111
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
2,235 (0,240)
2,252 (0,235)
1,798 (0,624)
2,095 0,257
Anexo 12 Tabla 4: Resultados prototipo 5
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 19-21 Honeycomb Prototipo 9
Anexo 12 Grafica 5: Prueba 19-21 Honeycomb Prototipo 9
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
73
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 31,024 32,578 33,337 32,313 1,179
Pico de esfuerzo [MPa] 2,5299 2,07172 2,42975 2,344 0,241
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,638 (0,189)
0,887 (0,1435)
0,678 (0,211)
0,734 0,134
Deformación de densificación [mm/mm] 0,680 0,711 0,675 0,689 0,020
Pico de Fuerza [KN] 5,524 4,745 5,314 5,195 0,404
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
1,393 (0,414)
2,032 (0,328)
1,482 (0,461)
1,636 0,346
Anexo 12Tabla 5: Resultados prototipo 9
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 13-15 Honeycomb Prototipo 10
Anexo 12 Grafica 6: Prueba 13-15 Honeycomb Prototipo 10
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
74
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 28,421 26,131 28,914 27,822 1,485
Pico de esfuerzo [MPa] 2,240 2,013 2,614 2,289 0,304
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
0,508 (0,102)
0,411 (0,081)
0,546 (0,055)
0,489 0,070
Deformación de densificación [mm/mm] 0,685 0,698 0,670 0,684 0,014
Pico de Fuerza [KN] 4,935 4,792 5,402 5,043 0,319
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
1,121 (0,255)
0,979 (0,192)
1,129 (0,113)
1,076 0,085
Anexo 12 Tabla 6: Resultados prototipo 10
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 22-24 Honeycomb Prototipo 11
Anexo 12 Grafica 7: Prueba 22-24 Honeycomb Prototipo 11
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
75
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 40,518 44,917 40,037 41,824 2,689
Pico de esfuerzo [MPa] 2,540 2,736 2,604 2,627 0,093
Esfuerzo de compresión * [MPa] (Desviación standard,[MPa]**)
2,085 (0,31)
1,957 (0,506)
0,436 (0,0836)
1,493 0,917
Deformación de densificación [mm/mm] 0,670 0,650 0,660 0,660 0,010
Pico de Fuerza [KN] 5,294 0,002 5,691 3,662 3,176
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
4,345 (0,625)
4,136 (1,075)
0,952 (0,182)
3,144 1,901
Anexo 12 Tabla 7: Resultados prototipo 11
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.
Prueba 16-18 Honeycomb Prototipo 12
Anexo 12 Grafica 8: Prueba 16-18 Honeycomb Prototipo 12
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Esfu
erz
o (
MP
a)
Deformación (mm/mm)
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3
76
Probeta 1 2 3 Promedio Desviación standard
Módulo de elasticidad [MPa] 37,042 35,550 37,679 36,757 1,093
Pico de esfuerzo [MPa] 2,332 2,495 2,784 2,537 0,229
Deformación de densificación [mm/mm] 0,672 0,657 0,655 0,661 0,009
Pico de Fuerza [KN] 5,073 5,115 5,764 5,318 0,387
Fuerza resistencia a la compresión* [KN] (Desviación standard,[KN]**)
2,808 (0,888)
3,350 (1,012)
1,217 (0,201)
2,458 1,109
Anexo 12 Tabla 8: Resultados prototipo 12
*Valor promedio del esfuerzo entre el inicio de la meseta y el comienzo de la densificación
**Desviación standard del promedio de los esfuerzo de compresión.