Construction et evaluation d’un modele de simulation

dans un contexte interdisciplinaire

Robin Cura, Cecile Tannier

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Robin Cura, Cecile Tannier. Construction et evaluation d’un modele de simulation dans uncontexte interdisciplinaire : Le modele ” Fixation et polarisation de l’habitat en Europe duNord-Ouest entre 800 et 1100 ”. Douziemes Rencontres de Theo Quant, May 2015, Besancon,France. <hal-01155657>

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12ièmes Rencontres de Théo Quant Besançon, 20-22 Mai 2015

Construction et évaluation d’un modèle de simulation dans uncontexte interdisciplinaire.

Le modèle « Fixation et polarisation de l’habitat en Europe du Nord-Ouest entre 800 et 1100 ».

Robin Cura1, Cécile Tannier UMR ThéMA2

1 UMR Géographie-cités Université Paris 12 UMR ThéMA CNRS-Université de Franche-Comté

Mots-clefs - Modélisation à base d’agents ; Paramétrage ; Exploration visuelle ; Don- néesspatio-temporelles

Contexte et objectifs

0.0.1 Contexte de l’étude

Le travail présenté ici s’inscrit dans lecadre de l’ANR TransMonDyn, qui vise àétudier les transformations dans les sys-tèmes de peuplement sur le temps long,au moyen de modèles conceptuels ou im-plémentés sous forme informatique. Cetteétude s’appuie sur un formalisme, déve-loppé au sein du projet, définissant la trans-formation comme une transi- tion entre unrégime 1 et un régime 2. Le projet Trans-MonDyn repose sur l’analyse d’un ensemblede douze cas d’études empiriques, les tran-sitions, dont les localisations autant que leséchelles spatiales et temporelles sont extrê-mement diverses.

Notre groupe de travail étudie l’une deces transitions, intitulée « Transition 8 -800- 1100 : fixation et polarisation de l’ha-bitat en Europe du Nord-Ouest ». Dansun contexte interdisciplinaire, le groupeétant constitué d’archéologues et d’histo-riens (Julie Gravier, Samuel Leturcq, Eli-sabeth Lorans, Xavier Rodier et ElisabethZadora-Rio), ainsi que de géographes (Ro-bin Cura, Lucie Nahassia et Cécile Tan-nier), nous cherchons à caractériser et àmodéliser l’émergence d’une structure depeuplement stable (de 1100 à la Révolutionfrançaise), polarisée autour de châteaux etd’églises. Notre hypothèse est que ce régime

est issu de processus génériques d’émiette-ment des pouvoirs des seigneurs, aussi bienlaïcs qu’ecclésiastiques, qui, simultanémentà des logiques de concurrence ou de com-plémentarité seigneuriales, ont conduit àla formation d’un maillage territorial pa-roissial et seigneurial et à une polarisationde l’habitat autour des lieux de pouvoirs(églises, châteaux). Cette polarisation, ainsique la hiérarchisation résultante des sys-tèmes de peu- plement régionaux durant lapériode, sont cependant bien différentes se-lon les régions de l’Europe du Nord-Ouest.

Objectifs

Nous avons choisi d’éprouver cette hypo-thèse par la réalisation d’un modèle desimula- tion. Dans un premier temps, legroupe a développé un modèle conceptuel(Tannier et al. 2014) identifiant les enti-tés (élémentaires, mésoscopiques et macro-scopiques) spatiales (unités d’exploitationspaysannes, villes. . .) ou sociales (com-munautés agraires, siège épis- copal. . .),ainsi que les relations entre celles-ci (parexemple, la communauté agraire attire lesfoyers paysans).

Une fois ce modèle conceptuel construit,nous avons pu procéder à son implémen-tation sous forme d’un modèle à based’agents. La construction de celui-ci résulted’un processus de collaboration, entre lesexperts de la thématique (archéologues et

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historiens) et les modélisateurs géographes.L’étape suivante, qui constitue dès lors l’ob-jectif principal de la démarche présentée ici,est de paramétrer ce modèle. Si les mé-canismes implémentés ont été pensés col-lectivement, il reste à trouver des jeuxde paramètres, empiriques autant que «de fonctionnement », permettant de simu-ler l’émergence de dynamiques de polari-sation et de hiérarchisation des systèmesde peuplement régionaux qui soient réa-listes. Pour cela, dans un premier temps,nous avons choisi de prendre comme casd’étude une unique région, la Touraine,en ce qu’elle est particulièrement connuedes archéologues du groupe (Zadora-Rio2008) qui disposent de différents indica-teurs quantitatifs permettant une compa-raison entre dynamiques observées et simu-lées. Dans un second temps, on cherchera àreproduire des scénarios, c’est-à-dire qu’enmodifiant certains paramètres, on doit pou-voir simuler des dynamiques de systèmes depeuplements différentes, correspondant à cequi a pu être observé dans d’autres régionsde l’Europe du Nord-Ouest.

Afin de permettre ce travail collectif de pa-ramétrage, il est nécessaire que les archéo-logues aient accès à une synthèse, aussiclaire que possible, des résultats de si-mulation sous la forme d’indicateurs, degraphiques et de cartes. Nous avons pourcela choisi de développer une plate-formed’exploration visuelle de données, inter-face pour que le dia- logue interdiscipli-naire puisse avoir lieu autour d’informa-tions synthétiques, graphiques et surtoutpartagées, ceci afin de permettre une réelleco-construction du modèle et de son para-métrage.

Nous présenterons ici les modalités de laconstruction collaborative d’un modèle desimulation, et en particulier du proces-sus de premier paramétrage, autour d’uneplate- forme logicielle développée à cetusage.

Le modèle de simulation

Le modèle 3 a été développé avec la plate-forme de mode ?lisation agent GAMA (Gri-gnard et al. 2013), à la fois en raison de lagestion avancée de données géographiquesqu’elle propose, et du langage de déve-loppement employé (GAma Modeling Lan-guage), lequel utilise un formalisme « com-portemental » (les agents agissent selon desréflexes) fa- cilitant l’expression et la com-préhension de règles pour les moins initiésà la modélisation agent.

Le modèle anime, dans un espace théoriquede 100 ⇥ 100 km, un ensemble d’agents dedifférents types :– Des foyers paysans, marqueurs de la

transition. Ceux-ci sont caractérisés parun ensemble de mesures de satisfactions(Matérielle, Religieuse, et en terme deProtection face aux violences), qui lespoussent à se déplacer lorsque celles-cisont trop faibles. Ces déplacements s’ef-fectuent selon des modalités particulièresselon les situations, mais visent systéma-tiquement à l’augmentation de la satis-faction, selon une logique découlant desmodèles gravitaires.

– Lorsque les foyers paysans se regroupent,ils peuvent former des agrégats de po-pulation, correspondant à des villages ouà des villes, qui peuvent être dotés defonctions (marchés, foires, communautésagraires. . .) renforçant leur capacité d’at-traction.

– Les seigneurs laïques ou ecclésias-tiques constituent les agents initiant lestrans- formations spatiales (majoritaire-ment observées au niveau des foyers pay-sans, selon la distribution de ceux-ci) :ils collectent des redevances auprès desfoyers paysans, construisent des égliseset des châteaux, et, dans un processusd’émiettement des pouvoirs, se cèdent lesuns aux autres, contre rétribution sousforme de puissance et d’obligation, unepartie des droits qu’ils possèdent.

3. Code-source disponible à cette adresse : https://github.com/RCura/transition8

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Tout au long de la simulation (exécu-tée sur 18 pas de temps de 30 ans), desfoyers paysans disparaissent et apparaissent– ce qui complexifie le suivi de leurs tra-jectoires spatio-temporelles–, des châteauxsont construits – renforçant le prélèvementde rede-vances – et des églises sont érigéeset détruites, en fonction des droits parois-siaux qu’elles se sont vu – ou non – accor-der et du nombre de foyers paysans qu’ellesdesservent.

Le modèle s’inscrit dans une approche plu-tôt « Keep It Descriptive, Simple » (KIDS– Edmonds et Moss 2005), et, pour êtreen mesure de reproduire les scénarios trèsdivers rencontrés selon les régions considé-rées, possède un nombre important de pa-ramètres. En effet, on souhaite pouvoir parexemple modifier le comportement des sei-gneurs les uns envers les autres (accentua-tion ou diminution de la coopération ou dela concurrence entre eux), ajuster la por-tée défensive des châteaux, ou encore fairevarier l’impact des marchés et foires dansle choix de déplacement d’un foyer pay-san. Par exemple, si la Touraine de cetteépoque voyait deux grands seigneurs s’af-fronter, et développer pour cela une forte li-gnée de seigneurs vassaux, d’autres régions,par exemple en montagne, n’étaient domi-nées que par un unique grand seigneur, etles communautés agraires représentaient uncontre-pouvoir plus important.

Paramétrage

L’enjeu du paramétrage est de trouver unensemble de valeurs de paramètres permet-tant la reproduction des dynamiques obser-vées dans une région donnée, le modèle etson paramétrage devenant dès lors candidatà l’explication de ces dynamiques. Ces pa-ramètres peuvent être classés en trois caté-gories, décroissantes dans les connaissancesempiriques que l’on en a :– Les paramètres empiriques et fixés a

priori. Ils ne sont pas amenés à être cali-brés et relèvent de connaissances empi-riques sur le domaine. Par exemple, le

nombre de grands seigneurs dans un scé-nario ou le nombre initial d’agrégats defoyers paysans.

– Les paramètres de calibrage. Ils s’ins-crivent aussi dans une connaissance em-pirique, mais celle-ci est plus vague, etbasée sur des généralités. L’espacementmoyen des châteaux ou encore le nombred’églises en sont des exemples. On nepeut les fixer a priori, mais leur variationou leur état final au cours d’une simula-tion permet de juger de leur validité.

– Les paramètres à explorer. On ne disposepour ceux-ci dans le meilleur des cas quede vagues ordres de grandeur. Ce sont lesparamètres amenés à être les plus modi-fiés au cours du paramétrage. Leur pa-ramétrage doit permettre de faire cor-respondre paramètres empiriques et decalibrage. Il s’agit par exemple du tauxmoyen de prélè- vement de redevancespar les seigneurs, de la propension desseigneurs à collaborer, ou encore du ni-veau de violence (et donc du besoin deprotection) existant dans un système depeuplement.

La complexité du système en jeu, et dèslors la multiplicité des points de vue né-cessaires à son analyse, implique un aller-retour constant entre les paramètres de si-mulation et les résultats obtenus. Le mo-dèle, médiateur, peut servir de « catalyseurde collaborations disciplinaires et interdis-ciplinaires » (Banos 2013), si tant est queson comportement ne soit pas compris uni-quement par les seuls modélisateurs, et il enva de même pour son exploration. Dans cecadre, le paramétrage nécessite un échangeen temps réel entre les archéologues et lesmodélisateurs, et il faut disposer d’un ou-til adapté au modèle – pour accélérer l’ex-ploration et donc fluidifier le processus –et flexible – afin de pouvoir multiplier lesangles d’analyse et s’attacher à chacun desaspects du modèle.

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Méthodes : exploration visuelle dessorties du modèle

Afin de trouver un paramétrage du mo-dèle pour lequel les sorties correspondentà une situation observée, il est nécessaired’explorer l’espace des paramètres. Desméthodes quasi-automatisées existent pourcela (Reuillon et al. 2013), mais elles sontpeu adap- tées aux modèles comportant ungrand nombre de paramètres, et reposentsur l’exécution d’une quantité très impor-tante de simulations (jusqu’à des centainesde millions, Schmitt et al. 2014). Ces mé-thodes ne permettent pas de mener uneexploration de paramètres dépendants lesuns des autres, ce qui est pourtant néces-saire dans notre cas : certains para- mètresde notre modèle doivent en effet conserverdes valeurs conditionnées par d’autres (unrayon d’attraction maximum, par exemple,devra toujours être supérieur au rayon mi-nimum). Il existe d’autres méthodes de cali-bration, moins automatiques, adaptées auxmodèles KIDS et capables de gérer la dé-pendance des paramètres (Hirtzel 2015).Ces méthodes font toutefois là aussi appel àun large volume de simulations, empêchantdonc un paramétrage en temps réel. Quiplus est, la démarche de paramétrage danslaquelle nous nous inscrivons ne consistepas en une exploration complète de l’es-pace des para- mètres, mais vise plutôtà trouver un ensemble cohérent de para-mètres permettant la reproduction des dy-namiques observées dans une région don-née. L’exploration du modèle ne peut doncse faire de manière automatisée, et ne peutnon plus être réalisée sur un grand nombrede simulations : l’objectif est d’être réac-tif aux demandes et questionne- ments desarchéologues, en temps réel. Cette explo-ration se réalisera donc autour d’une plate-forme d’exploration visuelle, s’inspirant desméthodes et concepts développés dans lechamp des GeoVisual Analytics (Andrienkoet al. 2003 ; Andrienko et al. 2014).

Dans ce domaine, il n’y a encore que trèspeu d’outils dédiés à l’analyse de sortiesde simulations, et les rares outils existantssont conçus pour une analyse a posteriori

d’un grand nombre de simulations (voir parexemple Cura et al. 2014 ; Mahboubi et al.2011) plutôt que pour de l’analyse en tempsréel, chaque simulation devant, dans notrecas, être l’occasion de changer le paramé-trage et ainsi d’approcher d’un état pluscalibré.

Précisons ici que la conception de cetteplate-forme d’exploration visuelle s’inscritdans le temps, plus long, d’une thèse. Elleest conçue de manière générique, afin depouvoir s’adapter à différents modèles desimulation.

Le projet ici présenté sera l’occasion d’eninitier le développement, lequel avancera aurythme des phases de paramétrage du mo-dèle, garantissant ainsi l’obtention d’un ou-til flexible et répondant aux attentes de sesutilisateurs.

Résultats attendus

Dans le cadre de cette communication

Cette étude aura des résultats dans les dif-férents champs auxquels elle se rattache. Enpremier lieu, sur le plan thématique, l’ob-tention d’un premier paramétrage du mo-dèle sur la Touraine permettra d’exploreren quoi les jeux de pouvoir des seigneurs ainfluencé la polarisation et la hiérarchisa-tion du système de peuplement dans cetterégion. Sur un plan plus conceptuel, l’étudequi est présentée ici est un cas d’applica-tion de modélisation dans un contexte in-terdisciplinaire, et à ce titre, le retour d’ex-périence qui en découlera ne peut qu’êtreenrichissant.

Sur le long terme

Cette communication s’inscrit aussi dansdeux temporalités plus longues : celle dela collaboration interdisciplinaire autour dela modélisation de la transition 800-1100et celle de la thèse dont elle constitue unepartie. Dans le premier cas, la définitiond’un premier jeu de paramètres ouvre la

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voie à une exploration plus complète et sys-tématique des comportements du modèle,dans l’objectif de procéder à sa « validationexterne » (Amblard et Phan 2006). Dansle deuxième cas, le développement d’uneplate-forme adaptée à l’exploration de don-nées de simulation et éprouvée sur plusieursmodèles dotera la communauté des modéli-sateurs d’un nouvel outil pour faciliter unedémarche souvent nécessaire de calibrationet d’exploration « agile » des modèles.

Le développement conjoint du modèle et de

la plate-forme permettront ainsi de menerde manière interactive les analyses de sensi-bilité et de stabilité du modèle de la transi-tion 800-1100, ouvrant alors la possibilitéde modéliser les scénarios correspondantaux autres régions, d’intégrer de nouveauxcomportements particuliers au modèle, etce faisant, d’augmenter le caractère géné-rique de la plate-forme d’exploration vi-suelle des résultats de simulation, avec l’ob-jectif escompté de l’utiliser pour explorer lecomportement d’autres modèles du projetTransMonDyn.

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