continuum theories of mixtures ( lecture notes - mech-
TRANSCRIPT
��������� ����� � �������� ����� ����
�������� ������������������� ��������� ��������������
������� ������������������������ �������������������������������������
�� �������� ����� ��� ����� ����� �� �������� ���� ����
�������
� ������������ �
!���������� � � ���� � �����"� ������� #��� ������������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� ������ ��� �������� �������� !�� "��� ��#���� � � � � � � � � � � � � � � � $��% &������� �'(�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )��* ������ ��+ �! ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��*�� ,��������� �! ��� ������� ���-������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����*�� .������#/ ��������� !����+��� !��� ��� ������� ���-������ � � � � � ����*�% �� ��� !�� � ����� "��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%��*�* 0���� +��� �� ��#���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*
��� 0���������� �� ���������������� ��#���� ����� ��#���� � � � � � � � � ��
� ������ ����� � ���$� %�������& %������ '��$���������������� �()* �+%�� 1����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)%�� 2���������� �-������ !�� ��#���� �� ��������������� 3��� � � � � � � � � �4%�% 5��6 �-������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%�* 7�� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%%�� �+�8��������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
, -����� �������� �� ������� � %�������$� .*�� 9�:� ��� ��� ��������:� ��� �� � ��� +��� � ���� ��� � � � � � � � � � � �$*�� &� �#������ �������� �������� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � �)*�% 9������ ; ���������� ���� �! '��6 ��� ��!��� +��� � � � � � � � � � � � �4*�* 7������ ���'��� <���'� ���� �#��� ��� = � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4*�� 0� ��'������ <���� �������� ������ �����-��6� = � � � � � � � � � � � � � � � �4*�> ��'(��� ��� ������ �� ��� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�
�
# /�� ����� � %����� �������� 0�� � �����%����"����� �����%���� �
1 � ���� 0�� � %������� "����� 2������ ��� ����� ������3������ �1
. �0�3���%���� ����� 0�� ����������4 �������� �� %������� ,#$�� 2���� ��� 3��� �-������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�$�� ������������� ���� �'����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *)
$���� ������ ��+ �! ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *)$���� ����?����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *4$���% ����?����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
$�% ������ ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
+ ����%��������� �0�3���%���� �������� 0�� �� ��5��� � ���3��4 ����������� #6)�� @'(������ �������� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4)�� ��������������� ���� �'����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � >�
6 7� ��������%�� ���%����"����� ��8�����& 9�������3��� �������� � ����� %��������� ����� . 4�� 0����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�4�� ������ ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $%4�% ��������� ����� ��!�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $>4�* ����6���#�������� !�� ������ �'������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�
4�*�� ���6���� ��� ��(��6���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�4�*�� . ��������� �#����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )*
4�� 7��������� �����6 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )$
�: !���������� � �������� 0�4� �� ����� %��������� ���� +6���� A��� !���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4����� 1���������� �! !���� �! ���� ��� +��� �� 5���B ����� ��� ����� ��#����
����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4����% 5���B ����� � � ��� ����� ��#���� ����� �� ��� �#����� �! ��������8
����� ���� ��� +��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4%���* 0����������� �� ��!��� +��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 44���� ���!��� +��� !�� ��� ������� / ����� '���C������ ����� '���C��-���;
� �������� ��������� �! ��� �� ��� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � ��������� 1����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��������� �������� �-������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��������% 7������'����� ��������� ��� �� ��� ��� �������� � � � � � � � � � � � ��%�����* 5������� ����� ���'��� !�� ��!��� +��� � � � � � � � � � � � � � � ��$������ D��� !��-����� �����#������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)�����> ��+ !��-����� �����#������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��4�����$ �����6 �� ��������� ��!��� +��� '� 5���B ����� ��� ��� �����
��#���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��4
�
�� ���� ����$ �� %����� �������� ��:���� .� ������� !�� ����� ������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� .� ������� !�� ���� ������� ��������; ����������� � � � � � � � � � � � � � � ���
� -��%���4� ��+
� ������������
7�������� ������� �! �������������� � ��� ��� '� ������� ������� ���� ����� ����� /
? � ��� +������ ��:� ��� <���� �������� ������ �! ��������� =; ��� �� ���������� �#����� ��� ����� ��� ��� ������� ���
? �� ��'�� ��#���� �� +���� ��� ��������� ��� ��� ��-���� ���������� ��8��� ��������� �����'�� ; �� ������ �� � <���� -�� � ����� ����� � = ��:� �������� � ��� �� ���'�� �� ��� � ��� '� 2��6B ��+
? ���� ��'�� ��#���� +���� �� ��-���� ���������� ����� ��������� �����'�� <���� ��� ������ �! ��������� ����=; �� ������ �� � ��:� ��� ����� � ����� ���'�� �� ��� � ��� '� 9����B ��+ �
��� ��� �3������ � ��� ���� � !�� �#����� �� ���� ������� ��� ��:� ��� ���8�� � ��� ���� �� ��������� ���� <���� '� ����8 ���� ��� � ���� !�������� = � ��� ��� ��� '����� ���� � � �������� �������� <���� ��'�� ��#���� = ��� ��-���� ����� ����8����� �����'�� ��� � ��� ��� �� ���'����� �! ����� �� ���� ��� '����� � ��#���� �!"��� <�� ��'�� ��#���� =�
&����� ��������� ����� �! ��#���� �! "��� ���� '��� ��������� �� �4�$ '� � ���� �! ������� �! 7� ���� ���� <���� ��/ E*�F= +�� ��� ����� � � ������� ��� ���������! � ��������� �������� �� �������������� "��� � ��� � D� +� �'�� �� ������������������ �� �������� �! "��� ��#���� ��������� '� .� 2��6 <�)��= �� ���!�� <�)$�= �������� <�4��= ��� ���� ����� � ��� ������ ���������� ����� ��������� '� ���� ������� ��� ����� +� � �������� �#������ ��� ��������� '� 0� &G����� <�4>)= ��� ������ � �� ��� ������ ��������������� ������ �! �� ��'�� ��#���� � 0� � ��� ����� �� ��������� �� ��� '��6 �! 0� &G����� E%*F�
A� ��� ��� �+� ����� �! ����� / �� ��'�� ��� ���� ��'�� ��#���� � 0� ��� 3� � �� �+� ��� ���� ��� ��� ���� ����� ����� �� '� 7� ���� ���� ��� �#������ '� 0� &G������ 0� ��� ����� �� � +� ��� ��� � ����� +��� ��� '������ �-������ !�� ���� ��� ��� �� ������������ � !�� ���� ��!�������� �! ��� 6������ <5���B ����� ��� ��� ����� ��#���� �����=�
0� � ��H���� �! ��� ���� �'�� �� ���� ��� !��� �� � �! ��!������ !�� ��������� ������� �! ��#���� � 2������ +� -���� ���� ��� ����� �������� ����� ��� ���������� �� ��!���� �� ��� ������'�� '��6 ��� ��������� +���� ������� ���� �������� ���� �� �����������0� ���������� ��� !����+��� '��6 ��� �����������/
�� �� ���; ���� ��� �� �� ��������� ����� � 5��� ���� A������ �4>$ <���8��������� ��� ���� �������� �! � ��� ��� =
�� �� ���� <���=; ������� ������ ���� 000/������� ��� �� ���� �������.������� 1�� I�+ J��6 �4$> <�� ���������� 1��� 0/ �� &� 5�+�� ������ �� ������=
�� ��������; ������� ���� ����� �� ������ ,������ �������� I�+ J��6�4)* <������� � ��� > +��� ������'����� �� '��� �� ��'�� ��� ���� ��'�� ��#���� =
%
�� ����; ��� �� �� ����� � ������ ���� 9���� I�+ J��6 �4))��� �������; ���� ����� �� 1����� 5� ��� �4)� <7������ > �� �� ��'�� ��#8
���� =��� �� ���������� �� ��; �������� �� ������� A���� �������3� ���������
�44���� ������; ���� � ������� �� ������� �������� 5����� �44) <7������ ��
�� ���� ��'�� ��#���� =��� �!!��� �� ���"�; ������� ������� �� ������� ������� �������� 5�����
���* <7������ $ �� ������ �! ��#���� =�A������� �� �'�� +� � � �� ��� � ���� �� �' ����� �������� !�� ��� �� � 0! ������
����� �������� �� 7���� ��� ���������� ��� �������� A� ������ ������ '� ���� '���!��������� ��� ��� �� �! ��� ����� ����� '� ��� ������� '��� !��� ������ ����
4 K ���� � K ���� � ��
4 �0 K 4���� �4 K ������� � � / K����/ K �������
����4 K������
� � �� ���4 K������
� ����� K�������
� � � � �� ����
0� ��� ����� ���� �! ��� ���� +� �� ������ � '��+��� ���������� ��� ,������� ��!������ � ��� � ����� ���� '� � ������ ��� �������/ ���������� '� � ������ 9� �� K �� �� %��� ,������� '� � ������ �� K �� �� %�
*
!���������� � � ���� � �����"� �������
. ��������� �'��� ��� ���� ����� � �! ��� ������ �! �� ��'�� ��#���� � �� �� ���'� �������� ����� '������� �! ��#���� �! "��� <�� ���������� ? �� � =� ���� �:��� � �������������� ��:� ��� �������� �������� � �� � ���� ����� '� ��������� A� ��� ����� � ��������� �� ����������� �! ��� ������ �! ��#���� �� �������������� � ��� ���8������� ������� �������� +���� ����� ������ !��� �! ������������������� � A������ ��� �:��� ��� �!��� ��������� �� ��#���� ���� ��� ��!� ��� �! ��� ��������� ��������� ��� '� �������� '�� ����� ��������� ���'��� �! ��� �#�����
;� ����������� %������
0� � ���������� �� �� ���'� ��#���� �! "��� � +� �� �� ��� "��� ������� �� ���,������� ��!������� 0� ���� ��� ������� ���3�������� � ��� ��!������ ���3�������� !����� ������� .�� 3��� �! ��� ����� ��� !������� �! ��� ������ �����'�� � ��� ��� ������� �����'�� � � � ��� ������ �! ��� ��#���� �� ������ �� ���� ��� �� ��� �� ���� �!���� ���� ����� �! ��� ������ � �������� ���������� �� '� �������� �! ��� ��������� �! ��� ��#����� A� �� ������ � ��� ��������� '� ��� ����# � ������� !��� � �� �+���� � � ��� ���'�� �! ��������� �
0� ��� �� � �! ���������������� � ��� ��� ������ �� ��� 7������ ��� ���� ������ � ������� �� ��� �'��� � ��� � � ���� �� '� �� ���'�� '� ��� !����+��� 3���
� ��4�� �� � � K �� � �� <�=
+���� � ��� ��� ������� ������� �� ��� ���� �! ��������� ��!������ �� ��� ���������� ������ �� ��� ������� ���3�������� �� 4� ��� ��� �������� 3��� �! ��������� ��� ������� ��� �' ����� ����������� ������ !�� ��� ��������� � ��� �� � -������� ��-���� �� � ������� ���� ��� ��������� �� � ��� ��� ������������ 0� ���� �������������������� ��� � ������� � ��� ��� 3�� ��� +� ����� ����� �� �#����� !�������� ��� � ���� � D�+���� ��� ���'��� �! ������������� �������� �! �������������� � ��� +��� �������� ����������� � ���� ��� !���� ����� ��� � +� �� !������ +� ����'�� �� ������� ���� ������� �� ��� �
2���� �-������ !�� ��� 3��� <�= !����+ !��� ��� ������� '������ �-������ �! �� ����������� ��� !��� ��� ������ '������ �-������ !�� ��� ��#����� ��� ������� '�������-������ !�� � K �� � � ���� ��� !���
�
��
�
���
��� K
�
���
L ���� <�=
�
��
�
���
�4��� K
�
����
����� M
�
���
< �"� M <%�= ��� <%=
�
��
�
���
���� M �
�4� � 4�
��� K
�
����
<��4� 2�= � ���M
M
�
���
< �"� � 4� M ��� M L��= ��� <*=
�
+���� �� � �� � � ��� ���'�� �' �� �! ��� ������� ���3�������� +���� ���� +��� ���
6�������� �! ��� �8��������� ��� ��� ������ �� ��!��� +��� ��� ���� ���+��� ������
������ �� ��� -�������� +��� ��� ��� ��� ������ ��� ���� �! ����� ��� ��������� ����� !���������� � ������� �! ���� ����B ��#���� ������ ���� �� � ��� !� ��� !����+������ �������� ��+
�
���
L � K ���
���
<%� K ���
���
L�� K � <�=
��� ��������� -�������� ���"�� ���2�� �� ������ ��� �������� ������� 7����� ��� ��� �� �� ��� �8��������� ��� '��� !���� ��� ���� �� �! ��� �8��������� ��� ���8���� ��� ��� �! ��� �������� ������ �! ��� �8��������� ��� ������� ���� "�# �� ��� �8��������� ��� ��� ��� ��� �! ������ ��������� �� ��� �8��������� �� ����������
0� ��� �� � �! ��� ����� ����������� 3��� ��� ������� ������ '������ �-������ ������ � �� ��� +� ���� ���� ��� ������ ��� �������� �! ��� ��#����� ��� �� � ���� �!���� � ��� ��� ���� !���
�
��
�
��
��M �
�4 � 4
��� K
�
���
<�4 2= � ��� M
�
��
<" � 4 M �= �� <>=
A� �'���� ������ ��� �������� �! +� ��� �-������ <*= ��� ��������� ��� ��3������
K�
���
�� 4 K�
���
�4�� � K�
���
���� M �
������
��
� K�
���
<�� ������= � 2 K�
���
�2� M �
��� M �
������
��� ����
��
� K�
���
� <�� M "� � ��= � �� K 4� 4��
���
��� K � <$=
��� ��� ���� �! ���������� ���� ���������� ��� ������ �������� �� !����+ !��� ���!��� ���� �' �� � �! ��� ������� ���3�������� �� �� � ��� 6�������� �! ��� ���������� ������� !��� 4 ��� �� ���� ���� "�#� ������� ���������� ������'����� ? ���� �!��� � �' �� � ������ +��� �� ���� �� ��� �! ��� ��������� �
0� ��� '� �� ��� ����6�� ���� ��� �'��� ��3������ ����� � +��� ��� ��� ���� ��� ��8������ �! �� ��� �������� !�� ��� +���� ��#����
�
��
�
��
�� K ���
��
�
��
4�� K
�
���
���� M
�
��
"��� " K�
���
�"� <)=
��� � �����6 ���� ��� ��� ���� �! ��:� ��� ����� � ����� ����� ���� "�# 2 ���� ����� �� � +��� ��� ������� ���� ���������� ������'����� 2� ��� �' ���� ��� �������� � � ������ !�� � �������� !��� �! ��� ����� ��+ �! ������������� �! ��#���� +���� +��� �� !�������
>
��� �'��� ���'�� '������ �-������ ����� �� � ������� +�� ����� ��+ � ���� ������:����� !��� �� ������� ����� �� +���� 3��� ��� ��������� ��� �� ������� ����� �� ��!��� �� +���� 3��� ��� �:�� (��� � I�����
� �
��M ��� < �4�= K L ��
� �4�
��M ��� < �4� � 4� ��= K �"� M <%��
� �
��M ��� < �4M 2= K �� ����4 M �� <4=
�� ������� ����� � ��� �� � �-������ ��� � ������ '������ �! �������� ������ !����+ '� ����������� �! ��� ������'����� �! 6������ ������ '� ���� �! �� ��� ����������� �������� ��+ �
0� ������� ����� ��� '������ �-������ ���� ��� !��� �! (��� ��������� ���� ��� ��!���� A� � � ���� ���� ���� !�� '��6 �� �! ��� ��#���� ��� ��� '��6 ������ �! �����#���� '�� �! ���� � ���� ��� '� �� ��� ������� !�� ��� ����� �-������ � +���� A����� !�� ��� � �+� -��������
EE <4 � � �=FF K �� EEFF K <=� <=� �
EE2 � �FF K EE� <4 ��=FF � ����M �
�<4 ��= � <4 ��=
�� <4 � � �= � <��=
+���� � ������ ��� ���� �! ��� ��!��� ��� � � ��� ���� ������ ������ �� ��� ��!����. ��������� ��� ���'�� �������� � ������ ��� ��:������ �! ����� �� '��� ��� �! ��� ������� ��!����
; 9���� ����������4 �������� �� 5��� �������
��� � '���� +��� ��� ����3������ �! �� ����� !�� �������� �������� � 7�������� �! ��� ��#���� ��� ���� ��� ��� �� � !���������� ���������� �! ��� ����� ����� ����������� � ��� ������ �������� <��� ������� = +���� ��� !� ��+ �! �� ��� ��������� �� ����� �������� ��� � ��� ���� ��� ����� � �#����� �! !�������� �! +���� !��� ��������� ��� �#���� �� ��� � �+� ��� �������� <��� ������� = +���� ��� ��#���� ��� � � �!��� !����+��� ��������� / ������� ��� ������� ���� ��� ������������� �� ���������������� +���� ��� '� ��'�������� +������ �� ��� !���
�� �� K ��
�� �� K ��
� M� �� K �� <��=
� M�� ��� K ��
��� M�� ���� K �
��� �����# �! ���H����� ��� � K �� � >� � K �� � � �� ��� �� �! �������� � ������ ��������� ���� ����� 0� ���6 ��������� ��� ���'�� �! ����������� �������� � 0� ���
$
�#����� ��� ���6 � �-��� �� *� ��� ��� �������� �! �� !�� �������� <��� ������� = ������ �������� ��� '� +������ �� ��� !���
�
���
������ K �� � K �� ��� <��=
+������ ������ ��� ��������� +����� �! ��� ��������� � �� � ��� �� �! � ������������ ��� � � ��� ���'�� �! �������� �
2������ +� ��� ���� ���� ��� �� �! ����������� �������� �������� ��� +� ����������� ���'�� '� �� ��� ������'����� �! ���� �������� �� ��� ���������� �! ��������� ������ �� � �� ��� ���� �� ������� +���� +� ������ '� �� � K �� � �� ���� ��� �� ����� �� ������� �� '������ �-������ ��� '� +������ �� ��� !���
L � K��
��
������� <�%=
0� � ����� ���� ��� ��� �������� �������� <��= ����� <�=��A� ������� �� ���� !��� ��� '������ �-������ <4= ���� 3��� �-������ !�� ��� 3���
<�=� A� � � ��� ������� �! ��������� ������������� ��� � ��� ���� ��� ����������"�������
K ������ <%�� ��2� � <�*=
��� �H������� ����� !������� �! ���������� ���� ���� ��� ������ �! ��� ��� �������������'�� ����3� ��� ��� �! �' ����� ���� �'�� �� ��� ����� ����� ��� ��������� A�!����+ ���� ��� �� � ��� ������ '� 0� &G����� E%*F ��� ��� ���� ���� ��� "��� � A� ������������ ��� �������� �����'�� ��� �������� �! ������� �� ��� ���� � 0� �� '��� ��+� '�0� &G����� ���� ��� ����� � �� ���'�� �������� �! ����������� �! ��������� � A� ����������� �� ��� ������ ��� ��� �� �� �! ��� �������� �����'�� � � !����+
� K � �� ���� ��4�� �� ������ <��=
D���� ��� ������� �! ��� �� �! '������ �-������ �� ��� !���
K <�= <�>=
��� � �������� �� � ��� !� ��� ��� �������� �� �������� <�=��0� ����� �� �� ���'� �� ��� "��� +� +���� ���� �� ��� � ���������� �� ��������
�! �������� �� ��� �� �! ��� �������� �����'�� � ��� ��� '� �� ��� ���� '�� ��� �� ��� ������ � ���� ������ � �� ��� ��� ��� �� ��
;� ������� �"=���4���
��� ��������� �! �������� �'(�������� <�������� !���� ����:������= ������� ��� '������� �!3��� �-������ ����� ��� �8������ ,�������� ���� !��������� ��� ���� !�������� !����+ !��� ��� � ������� ���� ��� ���3�������� ���� � �� ����� ��� ���� ���� �+���'������ ����� �! ��� �������� � ��� �� ��� �� ���� �! ���� � �� �� ��� �� ���� !����� ��� ��+ !���� ���� ��� ��� �
�� �� ��������� ��� ������ ��� �� ����� ���� ��� !����+���
��������� � ��� 3��
��� ��� K ���
� ����
)
��� � ������ ��� �� � �! ��� ���� !�������� � �� ���'�� '� ��� !����+��� �������� !�� ����'������ ����� �! ��� ���3�������� ����
�� K 7 <�=�M � <�= � 7� K 7�� <�$=
7������ ��� ���������� ��� �� 7 �� ���'� ��� �������� �! ��� !���� ��� ��� ������ ���� ���� ������ '��� ��������� �� ���� �� �� ��'������ ������� A� � ��� ���� ��� ���������� � �H������� ������
������ � ������ 0 ��� ��� �� � ���� !��� �� �� �'(������ ������ �! ���� ��� !� ���!����+��� ���� !�������� ����
�� K �� 0� K 70� �� K 7�7� <�)=
@'���� �� ������� ��� �������� ��� ��� ������������ ���� !��� �� �� �'(������ �������9�:����������� �! <�$= +��� �� ���� �� ���� �����
4� K 74 M >7�M >�� >7 K�7
��� >� K
��
��<�4=
�� K�4
��M 4�� ����4� K 7�M � >74M ?7�M ?�
7�� �-������ ��� �������� '������ �-������ �� ��� ���� !��� �� �� �'(������ ���������� ���� !�������� !��� �� �������� �� � ����������� !���� ����� ������!���� 7������ ,���� ��� ���� �������� !���� 6��+� !��� ��� ��� ���� �������� � ����������� �� ����� ��� ������ '������ �-������ ���� !��� �� �� �'(������ ������ <���� ����� E%�F=�
0� ��� �� � �! �������� �������� ����� ������ �� ���������� ���'��� ������� �� ���������'����� �! �� ����� �� ��� �������� '������ �-������ � 0� '����� ����� +���+� � � ��� ����� ���� �! ��:����������� �� ��� ��!� ���� ��� �! <4=� ��� �' ������ �� '������ �-������ <4=�� ���� ��� �'��� �� ���'�� �������� ������ ��������� �! +�� ��� ���� ��� !����+��� ������
<%� L �4�� <��=
� �'(������ ������ ���� ��� �������� ����� �� ��!� A� �� � �� !������ ��� ��������� ���� ��������� �! �������� �'(�������� <�������� !���� ����:������= ��-���� ���� !���8
����
K ������ <%� L �4�� ��2� K <�= � <��=
������ ��������� ����� �� ��'������ ,�������� ���� !�������� ����
� K <��= <��=
I��� ���� ��� ��� �������� ������� <= � ��� ��� �� <��= ��� <��=�.� ��������� ��� �-����� �! ��� �'��� ��������� � ��� ����������� �! ��� �! �����8
���� ����� ��� �������� �����'�� � 0� ���� �! ������� ��������� ��� �� ��� ������� ������������ ��������� +���� ��� �'(������� ��� � ��� '� ��:� ��� ��������� �� �� � ������� ���� � � ����������� �����'�� �! ��� ��� �������� ���������
0� K 4� 4� <�%=
+���� ��� ���� ���������� �� ��� ����������� �
4
��� !��� ����� �������� �! ��� �������� !������� �� ����� �'(������ !��� � � ����������������� �� 6 ��� +� ���� ��� �� � �� ��� � ���� � A� ����� ��� ��������� �� ���8 �������� !������� +���� ��� ������ �� ���� ��0�� ����� � 0� ��� �� � ��� �� � �������!��� �! ��� ��� �������� �-������ �������'�� +��� ��� �������� �'(�������� � � !����+
� K �� �� �
��
�� K ��� �� �
���
<%� L �4� K�
���
���� ���� � M
���
���
���� 0� M��
� ������ <�*=
2� K�
���
��� ���� � M
���
���
���0� M �� ������
�� K ��� �� �
��
+���� ��� ����# � ������ ��� �8������ ������ ���� �! ��� -�������
2� K 2�
���
�� � <�����=�� K
�
���
2� M�
���
< ������=��� <��=
�� K ��
���
��
�
�� � �� K
�
���
�
��
��� ���H����� ��������� �� �������� <�*= ��� '� ��������� �� � ��� � � D�+�������� ��� ��� ����������� ��� �� ��� ������� �� �� �� �� �� �������� �� ����� � I�����+� ����
�
���
���� K �� K �� � �� <�>=
�
���
���� M L � K �� K �� � � ��
�
���
��� K �
0� ���� �! ��� �'��� � ���� ��������� ��� +���� ����� ������ ��������� ��� �������� ��������� �#������ ������'����� �
;, /���� ��0 � ������������
;,;� @4�������� � � ����%� ��2������
��� ������� �! ��������� ������������� �� ��� �������� �! ����� ����� ����� ����� �� ��� � ������� ���� ������� �! ��� 3��� �-������ ����������� ��� !� ��� ����� ��+�! ������������� ������ �� � ��� ������� ���������� ��� ��+ ��� � � �! !��� ���� /
��
�C ����� �#� � � ���������� ������� ��� ��� !������� ! ��� ��� ������� "�# +������� '��� ��� ��������� 0� ��� �� � �! �� ��'�� ��#���� ��� ������ �� ��� ������� ������ � ���� ��� !����+��� ������� !���
! K !� �� �
�� K
�
���
"�� ���� � M
���
���
"��0� M "� ������ <�$=
+���� "�� � "��� ��� "� ��� '� !������� �!
�� � ���C ��� ������� ��� ��� ��� 3� ��� '������ �-������ +�� � !��� �� ������� ����� �
� !����+
� !
��M ��� < !4 M = K #� <�)=
+���� # ������ ��� ������� ���������C ��� ������� ����� � ����������� !�� ��� ������� �! 3��� �-������ ���� !�� ���
������������� ����� � � 7�� �-������ ��� !����+��� ���-������ ����
���� �� ����� �� ���������� !
��M ��� < !4M = � � <�4=
��C ����� �#� � ���� #���� �� +���� ����� � �� ������� ���������� ��� ��� ������8����� � ��������� ���� �� ����
EE � �FF M EE!FF <4 � � �= K �� EE� FF K � <%�=
08���� ��� <���� E%�F E%*F= �� ����� �� � ������ �! �#���������� �! ��� ���-������<�4= +���� ������ ��� ��� ���� ������ �! �������� ���������� �� �������� � I������� ���� �! ��� ���-������ �� �������� ��� ������� �! 3��� �-������ +� ��� ���� ������� �! �� �#������ ���-������ +���� ����� ���� !�� ��� !����$ ��� ��� '� ���� �! +� ��� ����3��� �-������ � ��� ������ �� ������� �! ��� ������� ���-������� ���� ��� ������ ���'� ���������� '� ���������� ��� ��� �#������ !��� �! ��� ���-������ � � !����+
���� ������ !
��M ��� < !4 M =
�
���
N��
�� �
��M ��� < �4�=
��
��
�������
�
���
A�� �
� �4�
��M ��� < �4� � 4� ��= <%�
� <%�=
N�
� �
��M ��� < �4 M 2=�� ����4
�� �
��� �������� ���������� N���A�� �N� ��� !������� �! ��� �������� �����'�� �� ���� ��4�� �� ����� � .!��� ��� �#���������� �! ��� �'��� ���-������ ��� � ���������� �� � '����������� � ��#������ -�������� �
0� ������ �! ��� �������� �������� ���� ��� ���-������ <%�= ���� �� �� ���-������ +����� �#�������� ������ �� ��� ����������
���
��� ����� ������
� �
��� ����� ���� ��
�4�
��� ����4�
<%�=
��
����� ��� ���-������ <%�= �� � ���� !�� ��'������ 3��� ��� � ���������� ��� '� ��� �� ��8'��������� 7�� �-������ ��� ���-������ ��� '� �������� �! ��� � ������'����� �� ��� ���� ������������� ��� ����� � ���� �! ��������� +���� �� ��� ��� ���� ��� ��������� ���8������� ��� �� ��� ����� ���� �� ����� ��� �������� �������� � 0� �������� ����� ������ � ��������� ���� �! ��� ���-������ ��� �8������ ������� ���-������ +���� ��������� ����������� ��� ��� �! ����� � �
A� -���� ���� ��� �! ��� ��� �-����� �! ��� � ���������
N��
���
�� K �
���
�N��
� M <! N���= � <%%=
+����
N��
� K N�� �
�
�4� � �� �
��� � ��
�K N��
� < �� � = <%*=
2�� !������ ������ +� ��!�� ��� ������ �� ��� !����+��� .������# ��� �� ��� '��6 �!0��� &G����� E%*F�
;,; B%%����C �������� ����0��$ ��� � ����%� ��2������
�!
�� N� ��
��K ��
�
�$ N��2
�$K �� $ K������
�!
� � N� ��
� �M�
<! N��=
�
N��
�
4� �A�� K ��
�
� ���� � N� �2
� ���� �K ��
�!
�0� N� ��
�0� �
A�� K �� K �� � � ��
�
���
�!
�0� N� ��
�0�
�
A�� K ��
�!
� � N� ��
� �
��
�
�
�
�0� N� �2
�0�
�M�
A�����
�
�N�� K ��
� K �� � � �
�!
� N� ��
�
��
���
���
�
�
�0� N� �2
�0�
��
A����
�
�N�� K �
��
�� ����� ���-������
�
���
��
� � N� �2
� �
�
�!
� � N� ��
� �
���
�
���
A�� ���
� �M N� �
���
�
� ���� �M
M
��
�� N� �2
��
�
���
A�� ���
��
� $M�
���
N�� L � M�
���
A�� � <%� � �
;,;� D����� �� � ���$� 5���
2�� � ����� "��� ��� �� ��� !����+ !��� ��� �'��� ��� ��������� '� ������ � K �� A��'����
A� K ��
�! K N�
��
�
��
��
K N�2� <%�=
�N�
� 2� ���� M
�N�
��2� ����� � �
A� � � ��+ ��� ���� ��C �! ��� ����� ��+ �! ������������� � ��� � ��� ���� ����������'�� ����� +��� +���� ������� �+� ��:����� ����� "��� 0 ��� 00� ���� � +������� +��� ��� ���� � K 4 � �� ��� (��� ��������� <%�= ����� ����
EEFF � � K � ��� EE� FF K � <%>=
5������ <��= ��� <%�=� �� ���� +� �'����
N�� < �� � = K N
��� < �� � � = <%$=
��� �������� �� � ���� !�� �� ��'������ ����������� ������ �! � ��� �� � D���� �� ���'� ��� 3�� ���� �! �� � ����������� �! �� ��� ���� �� ���� A� ��������
N�� <� = K N
��� <� = <%)=
7�� �-������ ��� !������� N� <� = � ��� ��� !�� ��� ����� "��� ��� !�� ��� ��� �� +����� �� ���������
0� ����� �� ��������� ��� !������� �� � �H����� �� �� ���� <%�=� !�� ��� �� � �! ������� � � ���� �� � ��������� +��� �$� � D���� �� !����+ �� �������
N� K�
� <%4=
�������� <%�= '�����
�! K�
�
��
�
��
�� K
�
�2� 2� ����� � � <*�=
��� � ��� ��� �� ��� ��������� +��� ��� � �! ��� ��� ���� ������������� � ��� 3� ��������� � ������ ��� �'' �-�������
�%
;,;, ���� 0���� �� ������
0! +� ��� ���� �� ��������'�� +��� ��������� � ��#���� 0 !��� � ����� "��� 00 ���������� !�� ��� (��� ��������� +� �'���� �����������
N�� <
�� � � = K
�
� <*�=
D���� ��� ���������� N� ������ ������ �� �� � !�� ��#���� �@�� ������ ����� �� ��� ��� +�� �� � ������� ����� �! ��#���� �� +���� ����
��������� �� � � �� �+� ������������ ��� ���������� �! ��� ������� ������ '�������-������ ��� ��� �� ������� ������ �� !������� �! ��� �' ����� ������������ ��� ���� � +��� ���� ����������� ������ '� ��� ���� �� ��� ��!��� �! ������� '��+��� �+���:����� � ��� '���� � ��� � ��!��� ���� �! �� � �� ����� +��� ��� ��� ����� ������������� �! ����������� � 7�� �-������ +� ������ ��� ����� ����������� �
��� � ��+ ��� ���� � ���������'�� +��� ��������� �+� ��#���� 0 ��� 00� ��� +���� � ���� �� '� ������'�� !�� � ����� ��� �� ��������� �� @� ��� � +���
4� � � K� !�� � �K �� 4 K ��M �
<4� ��= <*�=
��� (��� �! �������� ������ <��=� ����
EE2FF � �
��� ���
� �
�<4��= � <4��=
�� <4 � ��= K ��
�� '������ ��� ��������� <��= ��� ��� ��������
� K �
���
<���M ��� � ��= �
�� ���� +� �'����
EE2� FF � �M
���
�
���
�� M �� M��<4��= � <4��=
��
<4 � ��= K � <*%=
����������� �� ��� (��� �! ��� ������� � �! ��� !����+��� !���
EEFF � �M EE!FF <4 � ��= K � <**=
��� � �+� �������� ��� '� ��+ �' ������� �� ��� �! ��� ��������� !����+��� !��� ������������� �! ��� ������� ���-������� ��� �� ��� �
��
�� �! M ��<4��= � <4��= M
�
�
���
�� ��
���
%��
�
�N��
�
��
K � <*�=
5������ <%%= �� ���� ��� �������� ��� '� ���� !����� � !����+
EE��FF K �� <*>=
+����
�� K ��� M
��<4��= � <4��= � ��
� K �N��
� � <*$=
�*
��� -������� ��������� ���� ����� ���������'�� +��� � ������ ��� ��� ��� ���������� ��� �� ������ �� ��� ��� '� ���������� �#������������� I����� ��������� �� ����������� <%%= +� ����
�
���
���� K <�� �!= M
�
���
��� <*)=
��� !�� ��� ����� "���
�� K � �! M�
� <*4=
+���� � �! ���� � ��� !��� �������� ��� ����� � ��� ���'�� -�������� A� ��� ��+ ������� ��� ��� +�� � +� ��� !�� ��� ������������ ��� ������� '��+��� ��� ��#���� ������ "��� ��������� +��� ��� �8��������� �! ��� ��#���� ������� ��� ���������'�� +���!�� ��� ��������� ����� ��� ��� ������� �! ��� �������� ��������� �! ��� ����������
��� ��������� �� ��� �! ��� �#���������� �! ��� ����� ��+ �! ������������� �����+ '� +������ �� ��� !����+��� ������� !���
A�� K �
����
� < != K�
�
�
� < ��=�
���
��� �
�
�
<�� �!= K�
���
���� �� <��=
K�
�
�
2�
���
�����
�
,-������ <��=� � ��� �'' �-������ !�� ��� ��#���� � A� ���� ������ !������ �� ��� �-����� � ,-������ <��=� � ������ ��� �'' 89���� �-������� 2������ ��� ��������<��=� '��+��� ��� ������� "�# ��� ��� ���� "�# 2 ����� ����� ��� !������������:������ '��+��� ��� ������������� �! ����� ��������� ����� !�� +���� K 2$���� ��� �������������� ������ ��� ��� ���� �! ��� ���������� ���� �� ��� �'��� ������������� ���� +� ������ ���� �� ������������� �! ��#���� �� ��� ��� ���� 7��� �� 89���� ���-������ � ��� !��� �! ��� ����� ��+ �! ������������� � ��� � ��� �! ������� �' �������� ���� '� 0��� &G����� �� ��� ��� �������� �! ������������� ��#����������� �
;# ����������� �� ������������ �������& ���%� �������
��� �'��� ��� ����� �'' �-������ ����� ����������� ��� !����+��� ��������
��� K
� <�� �!=
� �� ! K
� <�� �!=
��� <��=
� +��� � ��� �������'����� ���������
� ��� �
K � �� <��
� $� =
���
����
� �K
����
� � <��=
��
D���� ��� ���������� �! ��� D�������� !��� ������ ��� ��� <�� �!= ����!� ��� ���������������� !�� �������� ��������� ��� !�� ��� �������� 0� �������� �������'����� �������� ����� ����� �������� '��+��� ��������� / ��� �������� ��������� �! ��������� � ��8���� �� ��� ����� �� ��� ���� �
����� ��� ��� ���������� �� �������� ��� �� ��� !��� ���� ��� ���������� N� � ��8������� ���� �� ��� ������������ 2�� ��� ��� �� ��� �� ����� ���-������ ������� �������'����� ������ �� ���� � +���� �� � ���� � ��������� �� ��� ��� �������� +����+� ���� '�!���� ��� ����� ��� !����+��� ��������
�
���
�N��
�
� � ��� M
�N�
����� ����� N
�
�
���
���
� ���
� �
��� K � <�%=
7�� �-������ +� �'����
��� K �� ���� K
���
� � �
����
� � <�*=
��� ����� ��� !����+��� !��� �! ��� ������ "�# ��� ��� ����� �� �������� �-������
2� K �� ����� M���
���
���0��
�� L �4� K��� ����� M
���
���
���� 0� M
�
���
���
� � �
����
� �
����� � <��=
A� �� ���� ��� ���� ����� +���� ��� �������� �! ������� �� ��� ���� ������ �� �������� � ��� ����� �! ��������� D�+���� ���� ��� +��6 !��� �! ��� ��"����� �� ����������� '������ �� ����������� �� ��� ��#����� I����� �! +� � ��� ���� ��� ���������! �� ��� ���� ��� ��� ������ �� ��� �� ��� ����� +� �'���� !��� <��=
�
����
� �K
����
� � <�>=
��� �������� ����� ��� !����+��� �������'����� ���������
�
��%��
���
� �K
�
��%��
���
� �
D���� �� !����+
���
� �K � +��� � �K <�$=
��� ���� ���� ��� ������� ��� ��� �� ������ �� ��� �� � �� �� �� ��� ��� � '����� �� ��� �� ��� ���� �! ����� ��������� � A� �� ���� ���� ��� ��#���� � � ���$&������� �� ��� ��#���� �� ��� !��� !���� �! ����������� ������� �� ��� �������� ����� �������������� ��� �' �������� ���� '� 0��� &G����� �� �4>) <��� E%*F= �� ����� ����! ��� !���������� ���'��� �! ��� ��� ���� ������ �! ��#���� �! "��� � A� �� !���������� � ������ ���'��� ��� � !�� ���� ��'�� ��#���� �
�>
@'���� �� ��� �������� <�>= ����� !�� ����� ��#���� ��� K ��
� < �� � =� D����
�� <�� �!=
� �� �K � !�� � �K <�)=
7�� �-������ ��� !��� ������ � ��� �� �! !������� +���� ������ �� ���� ��� �� ��� ��� ��� ������������ ��� ������� ��� ��� �� � � ��� ��� �������� ��� � ��� ��� �������� ������� �����!��� +� ��� +����
�� K�
���
��� < �� � = � ! K�
���
�!� < �� � = <�4=
��� ������� ����� ��+ ���� ����� � �� ������ �! ����������� '��+��� ��������� �� ����� ��#���� � 0� ����� � +��� ��� !����+��� �������� !�� �������� ���������
��� K �� �!� M
��
�� <>�=
+���� ���� ���� �� ����� ��#���� ��� �������� ��������� ��� ��� ������� !��� ����������� ����������
A� ������� �� ���� ������ ��� �� ����� ���-������ +���� ������ �!��� ��� ����� � ��� ����� �'���� 0� �� ��� !���
� /K
�����0�
��
��
���
�� �����
�
������0�
�
�
�
��
��
����
���
���� �
� M��0� �0�
��������
� �� <>�=
+����
�� K �
��
�����M
���
�
���
�
�
�
�
����
���
����
��
�M
M ����� ����
�
��
����
���
�%��
� �
��
<>�=
��� !������� � � ������ ��� �������� ������ ��� �� ��� � � �! !��� ������'����� /
8 �������� �������� +���� ��� ��������� ������������� '� ��� ��:������ �!�������� ��������� ��
� ��
8 ���� ���������� +���� ������'��� +��� ��� -���� �! ��� ����������� ���8����� �����
8 ��:� ��� +���� ������'��� +��� ��� -���� �! ��� �������� �������� 0�
8 ������� ��:� ��� +���� ������'��� +��� ��� ������� �! ��� ������������������� ��� �������� ���������
��� ���� ���� �� ������� ��3�� ��� ���� ����� � �"�� �� � . ��� ���� ���8�� ���� �� ��� ������� �! �� ������� ����� ��� ���������� ��������� ? ������������� ��'����� ��������� �! �-����'����� A� ���� ��� ��� ��� ���� �� ��� � ���� �
�$
� ������� ��� � ������� �������� � ��� � ����
������������� � ����
��� �����������
��� ������� ���� �� ������ ��� �� � � ��������� ��� ���� �������� ��������� ������ �� �� ������ ���� �� � � ��� � ������ �� �� � ���� �� ����� ���������� � �� ��� ��� ��� ������� ���� �� ��������� ��������� �� ��� ���� ��� ������ ����� ��� ��� ���� ������� ���� � ��� �� ��� ����� �� �������������� ���� �!"� �!#�$� %� &��� ' �� ��� ���� � ��(����� ���� �� � ��� ��� ��������������� ��� � ������ �������� %� � ��� ���� ��� ������ ���� ������ �� ������� �� ������������������� �)*+$ � ����������� �� � �� � ������ ������ ������ ������ ���������� ������������� �� ��� � ��������� ������� �� � �������������,� � � �������� �� ����� �� ��� ���- �� %� ). �� ��/� ��� � �0 ����$�
����� �! �������� �������� � �� � ��� ���� �� � ����
'1
�; !��������� 2������� �� ������� �� �������$���� E��
��� ��� �! ��� ��������� ��#���� ������ �� ��������������� 3��� � �� ��������� ���!����+��� 3���
&� ? �������� ��� ��� �! ���� � +�� � ��������� �� � �-��� �� '�
4� ? �������� 3��� �! �������� �! ��������� �
�� ? ����������� 3��� �! ��� ��������� �
@ ? �������� 3���
( ? �������� 3����
.�� ��� � 3��� ��� !������� �! ��� ����� � ��� ���� ��2���� �-������ ��� ��� ������� �� ��� '� � �! '������ �-������ +���� �� ��� ��� ���
�� � ���� ��� !����+��� ���'�� !���
�
��
�
���
'�&��� K
�
���
L ���� <>%=
�
��
�
���
'�&�4��� K
�
����
����� M
�
���
(�&� <@M 4� �F= ��M <>*=
M
�
���
< �"� M <%�= ���
�
��
�
���
'�&���� M �
�4� � 4�
��� K
�
����
<��4� 2�= � ���M
M
�
���
(�&� <@M 4� �F= � 4��� M
�
���
< �"� � 4� M ��� M L��= ��� <>�=
+���� ��� �������� � � '�!��� ��� ������������ (� ������ ��� �������� ������ ��� ���������! ���� ��
0� ������� �� +��� �������� <�= <%= ��� <*= ����� � �� ���������� ������'����� �!��� ������������� !���� @M 4� �F�
. '�!��� +� ��� ������� ��� �'��� �-������ '� ����� ����� ����������� �� ������������ � ���� ���� ��� !���
'��&�
��M'� ��� <&�4�= K L ��
'��&�4�
��M ��� <'�&�4� � 4� ��= K (�&� <@M 4� �F= M �"� M <%��
'� �
��
�&��� M �
�&�4� � 4�
�M ���
�'�&�
��� M �
�4� � 4�
�4�M2���4�
�K <>>=
K (�&�4� � @M'�&��� M'�&�"� � 4� M L��
�4
��� ����� �� � !��3� ��� ��� �������� ��+
�
���
L � K ���
���
<%� K ���
���
L�� K � <>$=
0� �������� �� ��� � ���������������� '������ ��+ ��� ��������������� 3��� �� � ��� !� ��� &�#+���8������� �-������
�)
��M G K���(� <.��O���8@�� ���=
�F
��K ���@� <2������=
���F K�� < �� = <>)=
���) K(� < �� =
+���� <%�����& ������ ��������=
) K ��@� F K ��(� ( K�
���
&�(�� G K�
���
&�(�4� <>4=
7�� ���� �� &P�. < �����= � ��� �! ���� <����� 6� �� �����= ���� ��� �����
�� K ))�*� ���������
) '�� �� K ** � ��
��) '
����� <$�=
���� K�
��� � K �44$4>� ���
'
�
��� !��� �! &�#+��� �-������ �������� ���� +� ������� ��� �� �'�� �������� �!�������� ��� ��� ���� ���� � ����� ������ �� ������� ��� � ������� ������� !������������� �������� �! �� ��� ��� �� � +���8 �������� '� �#���������� �������� ������ �� � �! ��������� ���������� ? ������������ !�� ���� ����������� ��� ��� 0� ������ '� ��+���� ����������� !�� ��� � ��� � !�� �� ����� ����������� �� ���� ������������� +���� �������� ������������ �! �������� ������ '� ���������� .� �#����� �! ��� ��� � ��� &D98��������� � � ���� �! ��-��� ����� �
�;� F��� 2�������
A� ������� �� ���� ������ ��� '��6 �-������ !�� ��� �'��� � ���� 5�!��� +� �� � ���� ������ ��� �������� !����+��� �������� !��� &�#+���8������� �-������ �
��6��� ��� ���������� �! �-������ <>)=� ��� �' �������� <>)=� +� �'���� �����������
�(
��M ���G K � <$�=
D���� +� �'���� ��� �-������ �! ����������� �� ������ ��� G � �� ����� "�#�@� ��� ����� ���� ��6��� ��� ������ ������� �! <>)=� +��� F +� ���
���@
���FM G�F K
�
�����F�F K
�
��
���� <@�@= �
����� <F �F=
�
��
����������� ��
���@
���F K
�
��<)�F= ��@�
�F
��K
K�
��<)�F= ��
���� <@� @= �
����� <F �F=
��
+���� <>)=� ��� <>)=� ���� '��� � ��� 7�� �-������ ��� ���'������� �! ��� � �+� �� ��� �����
(@M G�F K �)�F
��M ���
�<F�(M)�@= �
�<F �(M) � @= �
� <$�=
��� �������� �� ���'� ��� ������� !���� ��������� �� ��� ��!�8���� ��� �� ���� �����8����� !�� ��� �������� ��+
��� ����� �������� !����+ +��� +� ��6� ��� ����� ������� �! <>)=� +��� @� A� ���
@ � G K�
��@� ���F K
K ����
� <@ � @=
��M�
����� <F�@= M
�
��F� ���@
K ����
� <@ � @=
��M�
����� <F�@=
�
����
� <F �F=
��
D����
@ � G K ��
� <) � @=
��M� <F �(=
��
� ��� <@�(= <$%=
��� � ��� �#��� ��� !�� ��� ����� ������� ��������� �� ��� ��!�8���� ��� ����������!�� ��� �������� ��+ �
A� ��� ��+ �� ��� �� ����� �� !�������� ��� '��6 �-������ !�� ��� � ���� ��� ��-������ ��� � �!�� �� �� ��� � �+� �� � � 2�� � �! ��� ��� �� ��� ������#��� �! ����������������� � ��� �� � ���� �!��� ��� �� � ���� � ���8��������� ����� � � ��� ��� � ��� ��� ���� ������������������� <&D9= !�� +���� ��� �������������� '��6������� ������ ���� �� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� ��:����� ������'����� � ��� ��� ���� &D9 � !��-������ ������� �� ��� �� �������� �! +��� ����������� ��� ��'����� ����� � �! ��� �� �@� ��� ����� ���� '��6 �-������ ��� '� � �� �� ���� �! ��� �! ��� ������� �-������ �A� ���� �� � !�� ��� �+�8��������� ��� �� <���� !�� ��� !���� ������� ��� �� =�
.������� �! ������� '������ �-������ ���� �������� �� ��� ��#���� �! "��� ��� ��8���� ������� �� ��� !����+��� �-������
�
��M ��� < 4= K ��
� 4
��M ��� < 4 � 4 �= K (@M G�FM "� <$*=
�
��
� �M �
� 4 � 4
�M ���
�� �M �
� 4 � 4
�4 M 2�4
�K @ � GM � M " � 4�
��
+����
K�
���
'�&�� 4 K�
���
'�&�4��
� K�
���
<�� '�&��� � ��= � �� K 4� 4� " K�
���
'�&�"��
� K�
���
'�&���� M �
��� � ��
�� <$�=
2 K�
���
�2� M'�&�
��� M �
��� � ��
��� ����
��
� K�
���
'�&� <�� M "� � ��=
��� � �������� �� � '� ���'���� +��� ��� ������'����� �! ��� ��������������� 3����5������ ��� �������� <$�= <$%= �� ���� +� �'���� ��� !����+��� 3��� !��� �! ��� '��6��� �������� ��+
�
��M ��� < 4= K ��
�
��< 4 M)�F=M
M���� 4 � 4 � <F�(M)� @= M �
�<F �(M) � @= �
�K "� <$>=
�
��
� �M �
� 4 � 4M�
�<) � @MF �(=
�M
M����� �M �
� 4 � 4
�4 M 2�4 M@�(
�K � M " � 4
0� ������ � �� �������� <$*= ��� � �-������ ���� ��� ��������� !��� ��-����� !��� ������� �������� ��+ � . +� �� ��� !��� �������� ��� ��� �! ��� ��#���� � ����� '� 4 M)�F ��� ��� !��� ������ ��� ��� '� � M �
� 4 � 4M�
�<) �@MF �(=� ��� �����8
������� ���������� �! ��� �������� "�#
�� K <F�(M)� @= ��<F �(M) � @=�� <$$=
� ������ ��� ���#��� ������ ������ +���� ��� ���������� "�# �! ������
2� K @�(� <$)=
� ������ ��� ������ ������$
��
��� � ��+ ������ �� ��� ������� �� '������ �-������� 0! +� �������� ��� �-������'� (� ��� ���� ���!��� ��� �������� ���� ��� ��������� +� ������ ��
�(
��M ���G K
�
���
(�
'�L � <$4=
��� �-������ �������� +��� ��� ��� �������� �! ������ <$�= �! ��� �����8���� ��� ���� ��
�
���
(�
'�L � K � <)�=
��� ��� ������ ��� � ��� �� ��� �������� �������� �! ��� ��#���� +���� ��� � � �! ���������� �������� �
5� ���� �! ��� ������� �������� '������ �-������ +� ��� �� � ������ ��� �-������!�� ��� ������� G� &���������� �-������ <>>=� '� (
� ��� ������ �� +� ���
�G
��M ��� <G� 4 M 4 � G= ���
�
(4 � 4M
�
���
(�
'�<�� &�'��� � ��=
K
K <@M 4 �F=�
���
<(�=� &�
'�F�
�
���
<(�=� &�
'���M
�
���
(�&�
'�"�M
�
���
(�
'�<%�<)�=
��� � ��� �� � ������� !��� �! '� (� ��# +���� ��� '� ������� �� ��� !����+��6 �!�������������� &D9 ������ A� ������ �� �����3�� !��� �! ��� �-������ �� ��� �-����
�;, ����������4 ��������
0� ����� �� ��� 3��� �-������ !�� ��� 3��� -����� �� ��� '�������� �! ��� ������� +����� �� ��� ����� ��� �������� �������� !�� ��� !����+��� -��������
K �L ����� <%�� ���2�� L��� <)�=
A� ���� �� � !������ !�� � ���������� �� � �! � �+�8��������� � ���� ������ �� '������� � ��� �� ��� '� � �! ��� ������ ������������� �������� �� ��� ������� ��� ��8������ ���'��� ��� ��� � ��� � ����������� '��������� "��� +��� ��� �H����������� �������� A� ��6� ���� ���� � !�+ ������� �����6 �� ��� ���'��� �! �������� �'8(�������� ��� 6�� �������� ��� ���'��� �! ������������� ���� �'������
��� ���� ���'��� �� ��� -�� ���� �! �'(�������� � ��� ���6 �! ���������� �! &�#+���8������� �-������ ���� +��� �� ���� �� ��� ������� <���� ����8�����������= ���� !����8����� ��� !������ �! �������������� ��� �� ��� ��� �������� �! ������ ������ �! �����������0� �� '��� ��+� ���� ��� � �������� ��� ��������� +��� �� ���� �� ��� ������ �! ��� �8������ ������� !���� �� ��� ����8����� ��� �������� �������� ������ ����������� ���� �! ���� !�������� !�� 3��� @�)�( ��� F +��� +������ �� ��� ��� ���� +��� D�+���� �!+� ��� ����� ��� !���8 ����� ����� �'(���
�+�
�K
�
���
� ,� ,� ,�,� � -� -�,� -� � -�,� -� -� �
�
��� �
�!�
�K
�
���
� .� .� .�
.� � �� ��
.� �� � ��
.� �� �� �
�
��� � <)%=
�%
���� �� ��� '� ��+� ���� � ��� � ��� !���8��� �� � A� ���� ��� �� ���� ���� ���'������ ��� ����� ��� ���� !�������� ���� �� ��� ��� ���� +���
��� ������� ����� !�� ��� � ��� ��������� ��� � ������� ���� ��� ������� ���������
� K @M 4 �F� <)*=
��� ��� ���� �������� �'(��� H
-� K ����Q��� <)�=
��� �� ��������� � ������ ��� � ��� �� �! ��� ����� ���6� ��� � � ������� ������������ ��� ,�������� ���� !�������� �������
�� K 7� � H� K 7H7� <)>=
5������ ��� �'��� �����6 �� ���� +� ��� +���� ��� ��� �������� �����'�� !�� �� ������� ��� !����+��� !���
� K�&�� ��� � �H�)�� �������4� 4
�� )� K ������4� <)$=
+���� �� ���'� ��� ������ �'����� ������� �#��� ����������8�������� �� � ������ �� �� 8��� ������� ������������ ��� ��:� ��� �� ����������
0� ��� ���� ��� � ������� �� �
K <�= � <))=
�� ����� '��� �� �� ���2������ ��� � ��6� � �����6 ���������� ��� �������� �! ����� ���� � . +� 6��+
!��� ��� ������������� ������ �! "��� ��#���� ��� ������ �#���� ��� ���� !��� ���������������� ����� � +���� ��� ����!� ��� ��� '�� ��� ��� �������� �������� �! ��� ����� � 0� ����� �! ��� �� ���� ��� � ����� ���� ��� '� ��� ����� ����� ����� � � 0���� �� � �! &D9 ����� ��� �������� � ��� ��� !����+��� !��� �! <%� ��� L�� �! ����� ����� ��� �' ���
<%� K &�'�
�
���
'�
'� M'����
�4� 4�
�� ��� K ����
L�� K &�'��
���
'�
<'� M'�=����%
��� � �
�� <)4=
+���� ��� � ��� ����� ��� !��-����� �! � ��� 8 �������� ��� � ��� 5�������� ���8 ����� 7������ �� � � ���� !�� !������� � ������� +���� ������ ��� ��� �:��� ���������������� � D�+���� �� �������� ���� ��� �������� ����� � ��������� �� ��� �'��!�� ��� ����#����� ��� �� ��:� ��� ��� ��� ������ ����� � ��������� �� ��� �'�� !�� ���������� ����#������
�*
�;# �0�3���%���� ����
��� ����� � ��#���� �! ������� �������� ������ �� ��� �� � �! ��� !���� ������� ������������ ��#���� ������� ���� �������� ��� ��� �! ��������� ��� � � ������ ������������ � ��� '���� � �� ���� � ��� ��� �� +���� +� !��� ����� ��� �� ��� � �� � ��� ��������������� � D�+���� �� ����� �� �� ��� ��������� !������ �! ��� � �������������� � ��� +� ��� ���� ��+ ��� ����� �������� +��� �� ���������� � ������� �� ��� ���������������� &� K &� K &� ����������� ��
L � K L � K �� <%� K <%� /K <%� L�� K L�� /K L�� <4�=
+���� �! ���� � ������ ( ��� / ������ �������� ��� ��� �� ����������2���� �! ��� ����� ��� � !����+
�&�4��4�� � �� � ��@�(
� <4�=
0� � ���������� �� ��6� ��� !����+��� ���� !�������� �! �������� 3��� �4��4�
�� <4�G= <4�=
+���� ��� '��6 -�������� ��� ��3��� � !����+
K '�&M'�& � '�&�
4 K ��&4� M'�&4� � 4 K 4� M'�
'�4�� <4%=
G K (&4� M (&4� ��
(&G K 4� 4�
D�����
4� K 4M ���G��
� �4� K 4 �
��G�
�
��� K �
��G��
� ��� K �
��G
<4*=
��� �� �! ��������� �-������ �� ��+ ��� !����+��� !���
R&M & ���4 K �� ��� G K �� R& K�&
��M 4� ����&�
>4 K����M G�FM "� >4 K�4
��M <4� ����=4�
�G
��M ���
G� 4M 4 � G
�
(&G� GM
(
'�
��
'�
'���
��K <4�=
K(�&
'��
(
'�G�F
(&
'�
�"� "�
�
(
'�<%� � K @M 4�F�
���@
��M G K
�
�����F�
�F
��K ���@�
��� ��� !����+��� ������� ������ '������ �-������
'�&
R��
�
(&G� ���� ��
�K �� � ����4 �� � ����
�
(&G
���2� M'�&�� M L� 4 � <%M�
(&G � <%�
��