courn° 1-fondations superficielle

7/26/2019 CourN° 1-Fondations superficielle

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Cours :Fondations, Coffrage et ferraillage

Professeur: Mr Morad BENJABROU



Intitulé du coursNombre

d’heures

Cours N° 1 : Fondations superficielles 4heures

Cours N° 2 : Fondations profondes 4 heures

Cours N° 3 : Coffrage et ferraillage des Fondations superficielles 2 heures

Cours N° 4 : Coffrage et ferraillage des Fondations profondes 2 heures

Cours N° 5 : Coffrage et ferraillage ( poteaux, voiles, poutres) 2 heures

Cours N° 6 : Coffrage et ferraillage des planchers 2 heures

Cours N° 7 : Coffrage et ferraillage des escaliers 2 heures

Cours N° 8 : Coffrage et ferraillage des Murs de soutènement 2 heures

Travaux dirigés ( 07 séances) 14 heures

Activités Pratiques 4 heures

Devoirs surveillés 4 heures

Total des heures 42 heures

So mmaire



Cours N

1: Fondations superficielles

Plan

I) Introduction Générale sur les Fondations

II) Calcul de la capacité portante et le tassement d’une Fondation Superficielle

1- Description et comportement des fondations superficielles

2- Méthode « c-

» : approche déterministe

2.1- Calcul de la capacité portante

2.2- Détermination des tassements

3- Méthode pressiométrique

3.1- Essai au pressiomètre de Menard

3.2- Application aux fondations superficielles

3.3- Grandeurs équivalentes



4

I) Introduction Générale sur les Fondations



5



6



14

1- Description et comportement des fondations superficielles

Classif ication des fondations

II) Calcul de la capacité portante et le tassement d’une

Fondation Superficielle



15

1.1- Description d’une fondation superficielle

• Largeur d'une semelle : B

• Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B

• Hauteur d'encastrement : D épaisseur minimale des terres au-dessus du niveau de la fondation

• Ancrage de la semelle : h profondeur de pénétration dans la couche porteuse

• Radiers et dallages grandes dimensions



16

1.1- Description d’une fondation superficielle

c) Radiers (ou dallages) a) Semelle fi lante b) Semelle isolée



D/B < 4 Fondations superficielles

D/B ≥ 10 Fondations profondes

4≤ D/B <10 Fondations semi-profondes

D/B Prix de la réalisation

17

Domaine des fondations superficielles



18

1.2- Comportement d’une fondation superficielle

• Courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation superficielle

- Application d'une charge monotone

croissante Q (manière quasi statique)

- Mesure des tassements s obtenus en

fonction de la charge appliquée Q

Qd QlCharge Q

sd

Tassement



19

sd

Qd


- Au début, comportement sensiblement linéaire

(s proportionnel à Q)

- Après, s n’est plus proportionnel à Q

(création et propagation de zones de sol plastifiées sous la fondation)

- À partir d’une certaine charge, poinçonnement du

sol (tassement qui n’est plus contrôlé)

Ql QQl Q

Le sol n’est pas capable de supporter une charge supérieure(on peut dire que l’on a atteint l’écoulement plastique libre)

Cette charge est la capacité portante de la fondation

(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)

QdQ

sd

QdQlQd

Q

sd

QdQlQd

QQlQdQQlQd

sd

QdQQlQd



20

sd

QdQQlQd

B

D


sl d F QQ /

Qd charge admissible ou charge de travail

ou charge de service

contrainte admissible ou taux de travail

contrainte de rupture

Fs coefficient de sécurité global généralement égal à 3

d d q BLQ /

l l q BLQ /




21




22



23Mise en évidence du mécanisme de rupture par des essais sur modèles bidimensionnels



24


• Comportement à la rupture

Il se forme sous la base de la semelle un poinçon rigide qui s'enfonce

dans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu'à la surface.Zone I

Zone IIILes zones externes ne sont soumises qu'à des contraintes

beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.

Zone IILe sol de ces parties est complètement plastifié et il est refoulé vers la surface.

Déplacements et cisaillement importants rupture généralisée



25

Capacité portante et tassement d’une fondation superficielle

Méthode « c- »

Calcul de la capacité portante et

tassement

Méthode

pressiométrique

Essais de labor atoire Essais in situ



26

2- Méthode « c- » : approche déterministe


2.1.1- Semelle filante. Charge verticale et centrée

2.1.2- Influence de la forme de la fondation

2.1.3- Influence de l’inclinaison

2.1.4- Influence de l’excentrement de la charge

2.1.5- Fondations sur sols hétérogènes




27

Analyse qualitative de la rupture du sol sous une fondation superficielle



28



29



30



31



32



33



34



35



36



37



38



39


• Charge limite de la fondation (capacité portante)

Ql = Q

+ Qc + Qq1

1

q

• Contrainte de rupture

ql = q

+ qc + qq

• Formule générale

avec q = Q/B

- calcul à cour t terme en conditions non drainées (en contraintes totales)

- calcul à long terme en conditions drainées (en contrainte effectives)

q2c1 N N NB2

1 Dqcql

terme deprofondeur

terme decohésion

terme desurface

qc Nt N, N e facteurs de portance

qui ne dépendent que de

• Application de la formule



40


• Calcul en conditions non drainées

Pour l'étude à court terme :

c = cu

= u = 0

et

N = 0 ; Nq = 1 Nc (0) = + 2 = 5,14

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, devient :

Dqcq ul 0 N 2c

2 est le poids volumique total du sol latéral

On ne déjauge pas la fondation en présence d’une nappe



41


• Calcul en conditions drainées

Pour l'étude à long terme :

c = c’

= ’et

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, est :

) est le poids volumiques effectif :en présence d’une nappesinon le poids total

On déjauge le poids de la fondation en présence d’une nappe

24tantanexp N '2'

q

'c cot1 N q N

' tan12 N q N

'

q

'

2

'

c

'''

1 N N NB

2

1

Dqcq

l

'

1 '

2(et w sat '



42


• Calcul en conditions drainées

'

q2

'

c

''

1 N N NB2

1

Dqcql

Pour la nappe affleurant à la surface (sol saturé) :

Pour une nappe à grande profondeur (sol sec) :

'q2

'c

''w1 N N NB -

21 Dqcq wl



43


2.1.2 Influence de la forme de la fondation. Charge verticale et centrée

• Introduction de coefficients multiplicatifs s, sc et sq coefficients de forme

• Valeurs de s, sc et sq

Conditions non drainées Conditions drainées

Fondations rectangulairescarrées ou

circulaires

(B/L = 1)

rectangulaires carrées ou

circulaires (B/L = 1)

s

L

B3,01

0,7

c s

L

B2,01

1,2

1

1'

sin1

q N

q N L

B

1

1'sin1

q N

q N

q s 1 1 'sin1 L

B

'

sin1

- Eurocode 7-1

q2qcc1 Ns Ns NBs

2

1 Dqcq

l



44

2.1.3 Influence de l’inclinaison

• Charge inclinée par rapport à la verticale

• Valeurs de i, ic et iq


coefficients minorateurs i, ic et iq

coefficients de Meyerhof

q2qqccc1 Nsi Nsi NBsi

2

1 Dqcq

l

2'1 i

221

qc ii

Q



45

2.1.4 Influence de l’excentrement de la charge


• Méthode de Meyerhof

remplacer les dimensions réelles B et L

de la semelle par des dimensions

réduites équivalentes B’ et L’

B = B – 2 e

L = L - 2 e’

d'où

Fondation rectangulaire ou carrée

Fondation circulaire

'' LBl l qQ

B/4B' l l qQ



46

Semelle soumise à une charge excentrée

• un effort centré Q et un moment de flexion M

Cas où la semelle supporte :

• ou un effort Q excentré de e0 par rapport au centre

de gravité, ce qui est équivalent au cas précédent avec

M = e0 Q

Q



47

Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire

Réaction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes

• Si ( résultante dans le noyau central )6

0

Be

la contrainte de contact, a une répartition

trapézoïdale sur toute la surface, est une contrainte

de compression sous toute la semelle

L B

Q

B

e

L B

Q

B

e

M

m

0

0

61

61



48



• Si ( résultante hors du noyau central )6

0

Be

la contrainte de contact a une répartition

triangulaire

0

0

0

23

2)2

.(3

23

xeet.

2

e B

L

Qe B x

B x LQ

M

M

soit



49



• Si ( résultante hors du noyau central )6

0

Be

La surface comprimé est :

002

..32

.3.. e B

Le B

L x LS

Si on considére, par exemple, une surface de

contact comprimée sur les 3/5 au moins, on a:

Be B

x5

3

2.3 0

soit

0

3

10e B

C éfé



Contrainte de référence :

qr: Contrainte à comparer aux taux de travail qd (ou qa)Moyenne arithmétique pondérée des deux contraintes Max et Min

La méthode de Meyerhof fournit une

contrainte moyenne:

Dans tous les cas :

50

'' L BQqq moymeyerhof

4

3 mqq M

r meyerhof

4

3 mq M

r




La méthode de Meyerhof fournit une contrainte moyenne:

Dans tous les cas :'' L B

Qqq

moymeyerhof

4

3 m M meyerhof q




52

2.1.5 Fondations sur sols hétérogènes

2.1 Calcul de la capacité portante

• Méthode de la semelle fictive

- Assurer la portance d’une couche molle sous-jacente (située au-dessous de la couche porteuse)

calculer la portance d’une fondation fictive posée sur le toit de la couche molle etayant pour largeur B + H



53

On calcule la portance du sol (2) sous l’effet de la pression q1 , avec :q2 = (q1B)/(B+H) +γ1 h



54


• Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes

- souvent prépondérant pour les sols pulvérulents

st = si + sc + s

si : tassement initial ou instantané (élasticité du sol)

sc : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)

s : tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)

négligeable

2 2 Dét i ti d t t



2.2.1 Distribution de la contrainte verticale

z avec la profondeur

• tassement calculé sous les seules charges permanentes

• distribution des contraintes méthodes les plus utilisées :

Boussinesq (1885) et abaques

Théorie de l’Elasticité:

La contrainte due à la charge Q ne dépend ni du Module de

Young ni du coefficient de Poisson, uniquement de la position

de la profondeur par rapport au point d’application de Q et

déviation par rapport à la direction de Q

55


5

2cos

.2

3

z

Qv

2 2 Dét i ti d t t




2.2.1 Distribution de la contrainte verticale z avec la profondeur

cas d’une fondation circulaire uniformément chargée (par la contrainte q)

Solution Graphique plus pratique : Abaques



57


2.2.1 Distribution de la contrainte verticalez avec la profondeur

• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée


• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée




58

• cas d’une fondation rectangulaire

uniformément chargée

Abaque de Steinbrenner

- calcul sous un angle de l'aire

chargée

- I en fonction de L/z et B/z

- L et B interchangeables



59

Exemple

• cas d’une fondation rectangulaire uniformément chargée



IA = I1 + I2 + I3 + I4

IB = I1 + I2 - I3 - I4



60

• cas particul ier : semell e f ictive



z B

q z

zL

BL

- Méthode approchée : On suppose une diffusion de la contrainte q à 1 pour 2 avec la profondeur

- À la profondeur z, l’accroissement de contrainte z sous une semelle rectangulaire L x B est :



61


2.2.2 Détermination du tassement instantané

• Méthode élastique de Boussinesq

f i BC E

q s2

1

q : contrainte appliquée sur la fondation (uniforme ou moyenne)

B : largeur ou diamètre de la fondation

E : module d'Young déterminé par un essai de compression ou triaxial

: coefficient de Poisson

Cf : coefficient de forme ; Giroud (1972) propose les valeurs suivantes:

L/B Circulaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20

Fondation rigide 0,79 0,88 1,20 1,43 1,59 1,72 1,83 1,92 2,00 2,07 2,13 2,37 2,54

Fondation

souple

centre 1,00 1,12 1,53 1,78 1,96 2,10 2,22 2,32 2,40 2,48 2,54 2,80 2,99

Bord 0,64 0,56 0,76 0,89 0,98 1,05 1,11 1,16 1,20 1,24 1,27 1,40 1,49



62


2.2.3 Détermination du tassement de consolidation primaire

• Résultats de l’essais oedométrique

• Mesure de la compressibilité des sols

Description de l’appareillage

li ti d' t i t ti l if l'é h till



63

application d'une contrainte verticale uniforme sur l'échantillon

mesure du tassement correspondant au cours du temps

C b d ibili é



64

Courbe de compressibilité



65

Paramètre de compressibilité



66

Pression de préconsolidation



67

Indice de compression Cc et de gonflement Cs

Module oedométrique Eeod



68

Module oedométrique Eeod



69



70



71



72



• Sol normalement consolidé ''

0 pv

'log v

c eC

0

'

'

0

''

0

'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'

0

'

1H

Het

1log.

e

e

C ev

vc

v v v

v

v

v

0 0

'

0

'

0

01log.

1

.

v

vc

oed

e

C H H s

• Résultats de l’essais oedométrique



73



• Sol surconsolidé''

0 pv

Si'''

0 pvv

'log v

s eC

0

'

'

0

''

0

'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'

0

'

1H

Het

1log.

e

e

C ev

v s

'

0

'

0

01log.

1

.v

v s

oed

e

C H H S



74

vv



Méthode des couches

• sol découpé en n couches de hauteur Hi

•calcul du tassement de chacune des couches

- 1’ essai oedométrique par couche

- C c et σ' p par couche

- σ' v0 et Δσ’ v par couche

n

ii H s

1



75


• Règles pratiques

argiles raides surconsolidées

oeds0,6à5,0i s

oeds0,4à5,0c s

oedst s

argiles molles normalement consolidées

oeds0,1i s

oedsc s

oeds1,1t s



76

3- Méthode pressiométrique

3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)

3.1.1- Principe de l’essai

3.1.2- Courbe pressiométrique

3.1.3- Présentation et interprétation des résultats


3.2.1- Calcul de la capacité portante

3.2.2- Calcul des tassements




77


3.1.1 Principe de l’essai

• dilatation radiale d'une cellule cylindrique

placée dans un forage préalable

• obtention d'une courbe donnant

- la variation de volume de la cellule- en fonction de la pression appliquée

• déduction d'au moins deux paramètres principaux

- module pressiométrique tassement

- pression limite rupture

dimensionnement des fondations à partir

de règles d’interprétation des

caractéristiques pressiométriques des sols



78


Les trois parties d'un pressiomètre Ménard

La sonde

• introduite dans un forage ou mise en

place par battage

• dilatation par la cellule de mesure

gaine de caoutchouc

injection d'eau sous pression

• cellules de garde- aux deux extrémités de la cellule de mesure

- remplies de gaz

- assurer une répartition uniforme des

contraintes et des déformations

provoquées par la cellule de mesure



79


Les trois parties d'un pressiomètre Ménard

Le contrôleur pression - volume

CPV- à la surface du sol

- sollicitation de la sonde

- réalisation des mesures

Les tubulures de connexion

- conduits en plastique semi-rigide

- transmission des fluides (eau et gaz)

du CPV à la sonde



80


3.1.2 Courbe pressiométrique

• Variation de volume V (cm3) de la cellule de mesure V60

en fonction de la pression p appliquée (MPa)

Trois phases successives

phase initiale (OA)

• mise en équilibre de l'ensemble sonde-forage-terrain

- mise en contact de la paroi de la sonde avec le terrain- mise en place du sol décomprimé par le sondage



81



phase pseudo-élastique (AB)

• proportionnalité entre les variations de volume et les pressions

- comportement du sol considéré élastique

• module pressiométrique (module de déformation)

V

pk

V V

p pV V V E

A B

A B B A M

..2

.12 0

Vo : volume de la cellule centrale au repos (593 cm3 pour une cellule de 58 mm)

pA, VA : pression et volume à l'origine de la phase pseudo-élastique

pB, VB : pression et volume à l’extrémité de la phase pseudo-élastique

: coefficient de Poisson du sol (habituellement 0,33)

k : constante géométrique de la sonde

- utilisé pour le calcul des tassements



82



• la pression de fluage (pf ) sépare les phases pseudo-élastique et plastique

- fin de la partie linéaire

- les déformations différées deviennent

importantes par rapport aux déformations

instantannées

déformation différée

V pi(60) – V pi(30)



83



phase de grands déplacements (BC) équilibre limite

• déformations

- tendent vers l'infini pour une valeur asymptotique de p

- très grandes pression limite pl

pression correspondant au doublement de volume

de la sonde par rapport à son volume initial

utilisée pour le calcul de stabilité des fondations



84


3.1.3 Présentation et interprétation des résultats

• Résultats présentés en fonction de la profondeur et

sous forme de tableau synoptique

- valeur de EM et de pl

- nature des terrains traversés

- mode et outil de forage

- vitesse d'avancement de l'outil ou la courbe de

battage

- venues d'eau

- altitude en cote NGM



85


3.1.3 Présentation et interprétation des résultats



86


3.2.1 Calcul de la capacité portante

• Pression de rupture du sol sous charge verticale centrée ql

ql : pression de rupture

q0 : pression verticale totale des terres au niveau de la base de la fondation

p0 : pression horizontale totale des terres au moment de l’essai

pl : pression limite pressiométrique

k p : coefficient empirique appelé facteur de portance pressiométrique

0l p0l p pk qq



87



• contrainte totale horizontale dans le sol au moment de l'essai p0

Lorsque sa valeur n'est pas précisée dans le rapport géotechnique, po est calculée par la relation :

u K v 0

'

00 p

'0v : contrainte effective verticale au moment de l'essai au niveau considéré

u : pression interstitielle au niveau considéré

K o : coefficient de pression des terres au repos

à défaut d'autre indication 0,5 en général

1 pour certains limons et argiles surconsolidés



88



• Facteur de portance K p

- valeurs utilisées : calages empiriques

- fonction de :

- nature de la formation concernée

- profondeur d'encastrement relative De /B

- rapport de la largeur B à la longueur L

de la fondation

Type de sol Expression de k p

Argiles et limons A, craies A

B

D

L

B e4,06,025,018,0

Argiles et limons B

B

D

L

B e4,06,035,018,0

Argiles C

B

D

L B e4,06,05,018,0

Sables A

B

D

L

B e4,06,035,01

Sables et graves B

B

D

L

B e4,06,05,01

Sables et graves C

B

D

L

B e4,06,08,01

Craies B et C

B

D

L

B e4,06,027,013,1

Marnes, marno-calcaires, roches altérées

B

D

L

B e4,06,027,01




89




- classement des différents sols :

établi à partir des fourchettes

indicatives de la pression limite

suivant la proposition suivante

Classe de sol Pressiomètre

pl (MPa)

Argiles, limons A Argiles et limons mous < 0,7

B Argiles et limons fermes 1,2 – 2,0

C Argiles très fermes àdures

> 2,5

Sables, graves A Lâches < 0,5

B Moyennement compacts 1,0 – 2,0

C Compacts > 2,5

Craies A Molles < 0,7

B Altérées 1,0 – 2,5

C Compactes > 3,0

Marnes, marno-

calcaires

A Tendres 1,5 – 4,0

B Compacts > 4,5

Roches A Altérées 2,5 – 4,0

B Fragmentées > 4,5



90


3.2.2 Calcul des tassements


• Amplitude totale du tassement final = somme de deux composantes

d c s s s

B

Domaine

Sphérique sc

Domaine

Déviatorique sd

Domaine

Déviatorique sd

sc : tassement sphérique (base de la fondation à la profondeur B/2),

- dû à des déformations volumiques ou de

consolidation

- max sous la base de la semelle

sd : tassement déviatorique - fluage (jusqu'à une profondeur de l'ordre de 8B)

- dû à des déformations de cisaillement

- max à une profondeur égale à la demi-largeur de la fondation



91




• Terrain homogène

Bq E s v M

c .. 9 c0

000 ...

9

2

B

B Bq

E s d v

M d

EM Module pressiométrique

q Contrainte verticale appliquée au sol par la fondation

v0 Contrainte verticale totale avant travaux, au niveau de

la base de la future fondation,

B Largeur (ou diamètre) de la fondation

B0 Largeur de référence (0,60 m)

Coefficient rhéologique (nature du sol )

c et d Coefficients de forme, fonction de L/B



92




- Coeff icients rhéologique

Type Tourbe Argile Limon Sable Sable et

gravier

Type Roche

EM/pl EM/pl

EM/pl EM/pl

Surconsolidé ou

très serré > 16 1 > 14 2/3 > 12 1/2 > 10 1/3

Très peu

fracturé 2/3

Normalement

consolidé

ou normalementserré

1 9 à 16 2/3 8 à 14 1/2 7 à 12 1/3 6 à 10 1/4 Normal 1/2

Sous-consolidé

altéré

et remanié ou

lâche

7 à 9 1/2 5 à 8 1/2 5 à 7 1/3

Très

fracturé

1/3

Très

altéré

2/3



93




- Coeff icients de forme c et d

L/ B cercle carré 2 3 5 20

c 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,15

d 1,00 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65



94




• Terrain hétérogène

- Variation de EM avec la profondeur

- Calcul de sc et sd avec des modules pressiométriques équivalents Ec et Ed

- Calcul de Ec et Ed : sol divisé, à partir de la base de la semelle, encouches fictives d'épaisseur B/2 et numérotées de 1 à 16

Ec EM = Ec = E1 1ere couche

Ed9,16865,321 E5,2

1

5,2

11

85,0

110,4

,d E E E E E

Ei,j : moyenne harmonique des modules

mesurés dans les tranches i à j

exemple pour les couches 3,4, et 5

5435,3

1

110,3

E E E E



95




• Terrain hétérogène

- Si les valeurs de E9 à E16 ne sont pas connues, mais considérées

supérieures aux valeurs susjacentes, Ed

se calcule comme suit :

865,321 5,2

11

85,0

116,3

,d E E E E E

- De la même façon, si les modules E6 à E8 ne sont pas connues,

Ed, est donné par :

5,321

1

85,0

112,3

E E E E d



96

3.3.1 Pression limite nette équivalente


• Sol homogène

terrain sous fondation constitué, jusqu'à une profondeur d'au moins 1,5 B,

d'un même sol ou de sols de même type et de caractéristiques comparables

- on établit un profil linéaire de la pression limite

nette schématique, représentatif de la tranche

de sol [D; D+1,5B]

bz.0* a p p p l l

*

l p

- la pression limite nette équivalente est prise égale à

el le z p p **

B3

2ze Davec

3.3.1 Pression limite nette équivalente3.3.1 Pression limite nette équivalente3.3.1 Pression limite nette équivalente



97

3.3.1 Pression limite nette équivalente


• Sol non homogène

Terrain sous fondation constitué, jusqu’à une profondeur d’au moins 1,5 B, de sols de

natures différentes et de résistances mécaniques différentes (mais du même ordre de

grandeur)

- après élimination des valeurs singulières

(ex : présence de blocs ou concrétions)

- on calcule la moyenne géométrique sur la tranche de sol [D; D+1,5B]

nl l le p p p p *

ln*2

*1

* .............

Sensiblement équivalent à :

dz plogB5,1

1log

1,5B

D

*l

*

D

le z p



3.3.2 Hauteur d’encastrement équivalente


• paramètre conventionnel de calcul

pour tenir compte du fait que les caractéristiques mécaniques des sols de

couverture sont généralement plus faibles que celles du sol porteur D e < D

dz p1d

*l*

D

le

e z p

D

ple* : pression limite nette équivalente du sol

sous la base de la fondation

d : généralement égal à 0, sauf s'il existe en

surface des couches de très mauvaises

caractéristiques dont on ne veut pas tenir

compte dans le calcul de l'encastrement

D : hauteur contenue dans le sol

courn° 1-fondations superficielle

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