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Cours 1

Introduction

2

Introduction : physique générale

Structure de la matière

3

La matière est vide!

4

Ordres de grandeur des distances

Relation d‟incertitude de Heisenberg

Plus petites les structures, plus grandes

les énergies d‟excitation et il faut des

particules sondes avec

5

xp

pour résoudre une structure d‟une taille

de x.

xp

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Ordres de grandeur

• On exprime les énergies en … eV : 1 eV=10-19 J

• Les vitesses sont souvent grandes : v ~ c

• Energies cinétiques non relativistes : Ecin = ½ mv2

• Les énergies cinétiques sont relativistes si Ecin > Emasse = m0c2

– Exemples:

• Électron: Emasse = 0,511 MeV

• Proton: Emasse = 938 MeV = 0.938 GeV ~ 1 GeV

• Si Ecin non relativiste :mesure de Ecin et de v on déduit m

eV keV MeV GeV TeV

103 106 109 1012

7

Constantes physiques et unités

c = 299 792 458 ms-1 ~ 3x108 ms-1

ħ = h/2p ~ 1.05x10-34 J∙s ~ 6.58x10-22 MeV∙s

e = 1.6x10-19 C

Unités habituellesE eV = 1.6x10-19 J keV 103

MeV 106

GeV 109

TeV 1012

L fm = 10-15 m (fermi ou femptometre)

s Section efficace = surface

b = 10-28 m2 = 10-24 cm2 (barn) mb 10-3

mb 10-6

nb 10-9

Exemple : Rp ~ 1 fm → sgéom = pR2 ~ 3∙10-30 m2 = 0.03 b = 30 mb

8

masse eV/c2 (car E=mc2)

Exemple : me ≈ 0.5 MeV/c2 ~ 10-30 kg

mp ≈ 938 MeV/c2 ~ 1.6x10-27 kg

Unités naturelles (dans les expressions théoriques)

ħ = c = 1

e0 = 1 (permittivité électrique du vide)

→ mp = 938 MeV Energie au repos

→ a = e2/(4p e0ħc) → e2/(4p) = 1/137 → e2 = 0.1

Exemple : E2 = p2c2 + m2c4 E2 = p2 + m2

9

Structure de la matière - historiqueL‟Atome :

- 1897 J.J. Thomson exécute des expériences avec des rayons cathodiques

qui démontrent que les porteurs de la charge négative sont les électrons :

déviation dans des champs de E & B donne (e/m)e 1/1844(e/m)p; l‟électron

est considéré comme élémentaire (re 10-18 m) ; les protons sont les porteurs

de la charge positive dans l‟atome avec │ep - ee │ 10-18 e ;

Me = 0.510999 MeV/c2.

Le noyau :

- Avant la découverte de l‟électron, les spectres atomiques indiquaient déjà

que les atomes ont une structure interne (vibration).

- Ensuite de nombreux modèles atomiques incorporant les électrons ont été

proposés, notamment celui de Thomson („plum pudding model‟).

- Mais ce n‟est qu‟après l‟expérience de Rutherford (1909), qui a clairement

démontré que la masse d‟un atome se concentre dans un noyau minuscule et

positivement chargé (1911), que Bohr a pu construire le modèle moderne de

l‟atome d‟hydrogène (1913), en s‟appuyant sur la théorie quantique. Le noyau

d‟hydrogène est le proton, nom donné plus tard par Rutherford.

10

Plum pudding model

Expérience de Rutherford

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La diffusion de Rutherford (diffusion de Coulomb)

- Une expérience historique qui a démontré que les charges positives de

l‟atome se trouvent dans un noyau très petit par rapport à la dimension

de l‟atome.

-Des diffusions à grand angle ont été observé, ce qui n‟étais pas en

accord avec le modèle de distribution uniforme de charge de Thomson.

- La diffusion de particules a monocinétiques, émises par une source

radioactive de 210Po, par des noyaux lourds de Au (Z=79).

Le calcul de Rutherford

-une particule de masse m, charge Z’ (positive)

et vitesse v se dirige directement au centre de

l‟atome. Elle doit s‟arrêter à une distance a du

centre, à cause de la répulsion Coulomb, avant

d‟être éjectée d‟où elle venait. Par conservation

d‟énergie: ½ mv2=ZZ'e2/a. Avec cette formule

Rutherford a estimé a~3.4x10-14 m, plusieurs

ordres de grandeur plus petit que la taille d‟un

atome (~10-10 m).

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Le développement du modèle nucléaire

- La méthode de diffraction des rayons X a été utilisée par Moseley (1914)

pour mesurer les fréquences des lignes Ka des éléments connus. Il en a

découvert une règle simple qui met en évidence le fait que la charge

positive (Z) est le paramètre qui différencie les éléments. La table

périodique est finalement en bon ordre!

– Les premiers modèles des noyaux impliquaient inévitablement les

électrons (e.g. modèle pe), le fait que ces derniers sont émis des noyaux

(rayons b).

- Ces modèles restaient cependant problématiques, notamment avec

l‟observation d‟un moment cinétique entier pour le noyau N-14 (Z=7, A=14),

qui est en contradiction avec ce qu‟on attendait du modèle de 14 protons et

7 électrons, donc avec un nombre impair de particules de spin 1/2.

– Il a fallut attendre jusqu‟à 1932 que la composition du noyau fût finalement

éclairée, l‟année où Chadwick a découvert le neutron, avec la réaction:

nCBeHe 12

6

9

4

4

2 )(a

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Quelle interaction?

- Déjà en 1921, les diffusions des a sur les noyaux légers (N et O) ont

convaincu Chadwick que la force qui intervenait est plus intense que la

force Coulomb la naissance de l‟interaction forte.

– La mécanique quantique (1924-27) et puis le développement de la

théorie du champs quantique ont finalement permis la construction du

modèle pn, et ont mis en bonne voie la physique nucléaire.

- théorie de l‟interaction nucléaire de Heisenberg (1932)

- théorie des désintégrations b (interaction faible) de Fermi (1932)

- théorie du méson pour expliquer les forces nucléaires de Yukawa (1935).

Le méson p (pion) a été découvert en 1947.

– Les accélérateurs de plus en plus puissants construits depuis les années

„50 ont permis à sonder l‟intérieur du proton et du neutron. Le modèle de

quark a été proposé en 1964.

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Les constituants élémentaires de la matière

Le Noyau est un système de nucléons lié par la force nucléaire

cette liaison résulte de l’interaction « forte » et est semblable à la force

Van der Waals en physique atomique ; au niveau microscopique la liaison

des nucléons est décrite par un échange de mésons p (pions) entre les

nucléons.

Les Nucléons sont des systèmes composés de trois quarks ;

pour « voir » la sous-structure des nucléons, la relation d‟incertitude de

Heisenberg prédit qu‟il nous faudrait une « sonde » avec une énergie

d‟au moins Esonde Mp,n :

Pour comparer : le diamètre du proton est 0.25 fm ! Les quarks sont

tenus ensemble dans le nucléon par l’interaction forte par

l‟intermédiaire d‟un échange de gluons (sans masse ; spin =1 )…comme

c‟est le cas avec les photons qui sont les porteurs de l‟interaction

électromagnétique entre deux charges électriques.

fmGeV

cx 2.0

1

15

Les leptons et les quarks

• Les deux types fondamentaux de particules élémentaires sont: les leptons,qui engendrent l‟électron et le neutrino, et les quarks.

• Les expériences ont démontré que la dimension de ces particules estinférieure à 10-18 m. Elles se comportent à tous les effets comme particulespunctiformes (de < 4x10-18 m, dquark < 0.2x10-18 m).

• Les leptons et les quarks ont un spin demi-entier 1/2, et appartient donc àla classe des fermions.

• A différence de ce qui se passe avec les atomes et les hadrons, on n‟a pasobservé des états excités des quarks et des leptons; ils semblent qu‟ilssont vraiment des particules élémentaires.

• On connait 6 types de leptons et de quarks (et les antiparticulesassociées). Ils peuvent être groupés, sur la base de certainescaractéristiques dans des « générations » ou « familles ». Le nombrerelativement grand de leptons et quarks et la présence des mêmespropriétés dans les divers générations, sont considérés par certainesphysiciens comme une indication du fait que les leptons et les quarks nesont pas les constituants vraiment fondamentaux de la matière.

16

Les Quarks sont considérés aujourd‟hui comme élémentaires, c.-à.-d.

comme particules ponctuelles sans aucune structure (au moins jusqu„ à

10-18 m).

mn

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Les constituants élémentaires de la matière, les leptons et les quarks sont des fermions, c.à.d. affichent un spin ½ :

Quark charge Spin

( )

masse

(MeV)

inter.

E.m.

Inter.

Faible

Inter.

Forte

U (up) 2/3 1/2 1.5-5 Oui Oui Oui

D (down) -1/3 1/2 3-9 Oui Oui Oui

C (charm) 2/3 1/2 1300 Oui Oui Oui

S (strange) -1/3 1/2 60-170 Oui Oui Oui

T (top) 2/3 1/2 173800 Oui Oui Oui

B (bottom) -1/3 1/2 4250 Oui Oui Oui

Leptons charge Spin

( )

masse

(MeV)

inter.

é.m.

Inter.

Faible

Inter.

Forte

e (électron) -1 1/2 0.5109.. Oui Oui Non

e (e –neutrino) 0 1/2 4eV Non Oui Non

m (muon) -1 1/2 105.658.. Oui Oui Non

m (m-neutrino) 0 1/2 0.170 Non Oui Non

(tau) -1 1/2 1777.05 Oui Oui Non

(-neutrino) 0 1/2 18.2 Non Oui Non

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Tableau des constituants élémentaires de la matière

19

Les quarks et leptons sont organisés en trois générations :

1ère génération: u, d, e-, e constituent la matière ordinaire telle

qu‟observée autour de nous ; les e sont émis dans la désintégration b

des noyaux radioactifs…

2ème génération: c, s, m-, m sont observés dans le rayonnement

cosmique et produits artificiellement auprès des accélérateurs dans des

réactions à hautes énergies.

3ème génération: t, b, -, sont produits dans des réactions à hautes

énergies; le top (t) a été découvert seulement en `94;

aucun quark n‟était jamais observé isolé !

pourquoi est-ce qu‟il y a trois générations?

C‟est toujours un très grand mystère !

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L‟antimatière : Chaque particule a un partenaire avec une masse et un

spin identique, mais avec des nombres quantiques additifs opposés, c.-à-d.

la charge q, le nombre baryonique B, le nombre leptonique L…

On dénote les antiparticules par un petit trait au-dessus du symbole de la

particule.

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Les Hadrons sont les systèmes liés des quarks. Ils apparaissent dans

des combinaisons de 2 ou 3 quarks.

est un hadron du type « baryon » ; son spin est ½ (fermion)

est un hadron du type « méson » ; son spin est 0 ou 1 (boson)

Remarque: le seul hadron stable c‟est le proton ! Tous les autres baryons et

tous les mésons sont instables ! (dans le noyau les neutrons sont aussi

stables, mais dans ce cas-là il s‟agit d‟un système lié et la désintégration du

neutron n‟est pas énergétiquement possible).

La façon dont les quarks sont organisés en hadrons est expliquée par la

Chromo dynamique quantique (CDQ), qui décrit la structure de

l’interaction « forte » (QCD en anglais…)

Exemples (hadrons):

uud (q = 2/3 + 2/3 – 1/3 = 1) proton baryon

udd (q = 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0) neutron baryon

uds (q = 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0) lambda baryon

(q = 2/3 + 1/3 = 1) p+ (pion) méson

(q = 1/3 - 1/3 = 0) K0(kaon) méson

qq

qqq

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Exemples: - radioactivité

- structure en spin du nucléon

- noyaux chauds

- plasma de quarks et de gluons

- état intermédiaire dans les collisions e+e- ou pp ou pp

Principe d‟étude

2 cas

1. Objet stable

• Il faut ״éclairer״ l‟objet diffusion

• Il faut ״perturber״ l‟objet retour à l‟équilibre

2. Objet instable

• On étudie sa désintégration

Dans tous les cas, il faut détecter:

- soit le projectile diffusé

- soit les émissions de retour à l’équilibre ou de désintégration

23

Détecter

=

Interagir

24

What are the elementary

constituents of matter?

What are the forces that control their behaviour at the

most basic level?

25

• Autour de 1800 les forces considérés fondamentales étaient quatre:gravitation, électrique, magnétique et une force peu connue entre atomeset molécules.

• A la fin du 19ème siècle, la force électrique et la force magnétique furentinterprétées comme deux divers manifestations de la même forceélectromagnétique.

• Plus tard, fut démontré que les atomes possèdent une structure, faite d‟unnoyau chargé positivement et une nuage d‟électrons, tenues ensemble parl‟interaction électromagnétique.

• Avec l‟évolution de la physique nucléaire, deux nouvelles forces, de courtportée, ont été découvertes: la force nucléaire entre les nucléons et laforce faible qui se manifeste dans la décroissance nucléaire beta.Aujourd‟hui nous savons que la force nucléaire n‟est pas une forcefondamentale, mais, comme dans le cas des atomes pour lesquels lesforces interatomiques sont une manifestation de l‟interaction e.m., aussi laforce nucléaire résulte de l’interaction forte qui lie les quarks entre euxpour former les protons et neutrons. Les forces nucléaires sont unemanifestation des interactions fondamentales entre les particulesfondamentales.

Les interactions fondamentales

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• Les quatre interactions fondamentales qui règlent les phénomènes

physiques sont :

- l‟int. électromagnétique échange de photons (g), mg=0

- l‟int. forte échange de gluons (g), mg=0

- l‟int. faible échange de bosons lourds W+, W-, Z0

… et la gravitation, que nous ignorons dans ce cours, car elle est très faible.

Pour avoir une idée de cela, prenons deux protons qui se touchent et

calculons la force des interactions par rapport à l‟interaction

électromagnétique :

1 : 10-2 : 10-7 : 10-38

e.m. forte faible gravitation

27

Interaction électromagnétique

28

Interaction forte

29

Interaction faible

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Les bosons vecteurs, la charge, la couleur

• La gravitation est fondamentale pour l‟existence des étoiles, des galaxieset des systèmes planétaires, mais elle n‟a aucune importance dans laphysique subatomique, étant trop faible pour jouer un rôle signifiant dansl‟interaction entre les particules élémentaires.

• D‟après nos convictions actuelles, les interactions sont véhiculées(transportées, transmises) à travers l‟échange des bosons vecteurs, c‟est-à-dire particules de spin 1. Pour l‟interaction e.m. les bosons échangéssont les photons, pour l‟interaction forte les gluons et pour l‟interactionfaible les bosons W+, W- et Z0.

• A chaque interaction est associée une charge : la charge électrique, faibleet forte. Cette dernière est appelée aussi charge de couleur ou simplementcouleur.

• Une particule sera soumise à une certaine interaction si elle transporte lacharge appropriée: faible pour les quarks et leptons, électrique pour lesquarks et certaines leptons (électrons), couleur pour les quarks.

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• Les bosons W et Z sont des particules très massives: MW80 GeV/c2 etMZ91 GeV/c2. La période de désintégration beta est donc très longuepar rapport à la désintégration par interaction e.m. (émission g,conversion interne) ou par interaction forte (émission a, émission denucléons). Sur la base du principe d‟incertitude de Heisenberg, lesbosons W et Z peuvent être présentes dans les processus de diffusioncomme particules virtuelles, mais seulement pour un tempsextrêmement court. L‟interaction faible est, pourtant, à rayon d‟actionextrêmement court. Vice-versa, la masse au repos du photon est nulle etça implique que le rayon d‟action e.m. est infini.

• Les gluons, comme les photons, possèdent une masse au repos nulle. Adifférence des photons, qui ne transportent pas de charge électrique, lesgluons possèdent une charge de couleur. Ils peuvent donc interagirentre eux. Ca fait si que l‟interaction forte a aussi un très court rayond‟action.

32

The Four Fundamental Forces

33

34

Les particules élémentaires à ce jour

Modèle Standard

35

• Le but ultime de la physique des particules est la description unifiée des forces de

la nature ! Déjà un progrès considérable était fait, mais le chemin est encore long

et très difficile…

18201980

Les interactions fondamentales en physique

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• La Grande Unification et au-delà : on observe que la puissance des

forces converge autour de 1016 GeV, l‟énergie de la Grande Unification

(GUT). Cette théorie prédit l‟instabilité du proton avec T1/2 1032 ans. La

théorie des supercordes ou « Theory of Everything » (TOE) essaie d‟unifier

la gravité avec les autres forces à l‟échelle de l‟énergie de Planck c.-à-d.

mpl = 1019 GeV = 1016 TeV ! (à comparer avec 14 TeV au LHC)

• G

c

37

• Le problème de la masse des particules est irrésolu à ce jour et il n‟y a

aucune explication pourquoi les particules ont les masses qu‟elles ont !

• En plus…

…il n‟y a pas de systématique très claire dans la hiérarchie des

masses !

… et il nous manque l‟explication du fait que les neutrinos sont

tellement légers !

• Actuellement on fait un « bricolage » et on postule un champ nouveau qui

est partout dans l‟espace. On introduit les bosons de Higgs ! Ensuite

l‟interaction des particules avec cet « éther de Higgs » créerait la masse-

énergie observée des particules. La masse des Higgs elle-même serait de

l‟ordre de mH 160 – 1000 GeV et on espère de trouver le Higgs au LHC.

38

• Le modèle à quarks a été conçu dans les années „60 pour essayerd‟organiser dans une manière systématique la grande variété de hadronsqui étaient découverts à cette époque.

• A partir des analyses des mesures de diffusion profondément inélastique,on a trouvé que les nucléons sont formés de particules punctiformes,électriquement chargées: les quarks. Il doit être possible donc dereconstruire et expliquer les propriétés des nucléons (la charge, la masse,le moment magnétique, l‟isospin, etc.) sur la base des nombres quantiquesde ces composants. Pour ce but, on a besoin d‟au moins deux types dequarks, qui sont indiqués avec les symboles u (up) et d (down). Les quarksont spin 1/2 et, dans un modèle de quarks simplifié, leurs spins doivent secoupler de tel sort que le spin total du nucléon soit lui aussi 1/2. Lesnucléons seront donc constitués d‟au moins 3 quarks: le proton de 2quarks u et 1 quark d, tandis que le neutron de 2 quarks d et 1 quark u.

• Le proton et le neutron forment un doublet d‟isospin (I=1/2). Ca c‟estattribué au fait que les quarks u et d forment aussi un doublet d‟isospin.

Le modèle à quarks

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• Le fait que les charges des quarks sont des multiples de 1/3 ne dérive pasnécessairement des charges du proton et du neutron. Il est lié plutôt àd‟autres circonstances, come par exemple le fait que la charge positivemaximale des hadrons est 2 (++), et la charge négative maximale est 1(-). Les charges de ces hadrons sont attribuées respectivement à 3quarks de type u (charge 3x(2e/3)=2e) et a 3 quarks de type d (charge 3x(-1e/3)= -1e).

• A part les nucléons, il existent un grand nombre d‟autres hadronsinstables. A travers l‟étude de ces particules, on peut extraire denombreuses propriétés de l‟interaction forte. Les hadrons peuvent êtreclassifiés dans deux groups: les barions – fermions de spin demi-entier, etles mésons – bosons de spin entier. Parmi les particules instables,certaines sont les états excités des nucléons. Ce fait a permis de conclureque les nucléons sont composés de particules encore plus petites.

• Les barions plus légers sont le proton et le neutron, qui représentent lesétats fondamentaux d‟un spectre d‟excitation constitué des états d‟énergie(masse) bien définie. La différence par rapport aux spectres atomiques etmoléculaires est que les intervalles d‟énergie (ou de masse) entre les étatsnucléoniques est de même ordre de grandeur que la masse des nucléons.

40

• Les hadrons les plus légers sont les pions. Leur masse, d‟environs 140MeV/c2, est beaucoup plus petite que la masse du nucléon (~1 GeV/c2). Ilsse trouvent dans la nature dans 3 états de charge: p-, p0, p. Le spin despions est 0. Ils est donc naturel de supposer qu‟ils sont composés de deuxquarks, ou, plus précisément, d‟un quark et un antiquark.

• Les hadrons composés de couples quark-antiquark sont appelés mésons .Ils ont spin entier, se désintègrent en électrons, neutrinos et/ou photons.

• Il n‟y a pas la conservation du nombre mésonique.

41

Demain• Il n‟y a aucune raison théorique

que les quarks soient lesultimes particules élémentaires.

• On recherche toujours uneéventuelle structure interne del‟électron..

• De nouveaux accélérateurs(LHC) avec de plus hautesénergies permettront d‟explorerdes territoires encore inconnus(“small Big Bangs”) et peut-êtrede découvrir de nouvellesparticules (Boson de Higgs).

• Le Boson de Higgs est prévupar le modèle standard.

A l‟origine de la masse desparticules.

42

Résoudre le problème à N corps.

Interpréter les propriétés diverses et variées des systèmes complexes de

nucléons en interaction forte.

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-Some Burning Issues –

Yesterday, today, tomorrow … future

The Neutron Dripline

The Proton Dripline

The Nuclear Mass Surface

Particle Radioactivity

Nuclei with Extreme Isospin

Nuclei with Extreme Spin

Beyond Z=118

r process path

rp process

Complex Spectra

Halos-Continuum Structure

Florence 2007-01-15B. Jonson - EURISOL

45

46

Une fois qu‟on a fixé l‟échelle d‟énergie en eV, il est pratique d‟exprimer aussi

la constante de Planck dans ces unités et on trouve

ħ = 6.58210-25 GeV∙sec

Si on pose ħ=1 on trouve que 1 GeV-1 « vaut » 6.510-25 sec et le temps [T]

équivaut à une énergie inverse [E-1]

Temps : 1 GeV-1 = 6.510-25 sec

Exemple : Exprimez votre âge en années dans les unités

utilisées en physique des particules :

[T] = [E-1]

Réponse : « C‟est l‟inverse d‟une masse, dont la

longueur d‟onde de Compton est égale à

votre âge en années-lumière » !

De la même façon si nous multiplions ħ avec la vitesse de la lumière, nous

obtenons ainsi

ħc = 1.97310-16 GeV∙m 0.2 GeV∙fm

où nous avons introduit le femtomètre (1fm = 10-15 m). Si on pose en plus

ħ=c=1 on trouve que 1 GeV-1 « vaut » 0.2 fm, c.à.d. la longueur [L] équivaut

aussi à l‟énergie inverse [E-1].

Longueur: 1 GeV-1 = 0.2 fm

mt

1

mcmc

ctc

2