Prérequis 1. a. Rappeler les trois types d’interaction dans l’univers. b. Ecrire l’expression de la force d’interaction électrique ou colombienne. c. Ecrire l’expression de la force d’interaction gravitationnelle. 2. Recopier la ou les propositions correctes. D’après le principe de la conservation de l’énergie : * L’énergie totale E d’un système isolé se conserve. * Un système ne peut pas créer de d’énergie, d’où la variation de l'énergie totale du système est égale aux transferts d'énergie avec le milieu extérieur. 3. a. Citer deux dispositifs permettant la dispersion de la lumière. b. Rappeler la l’expression de la longueur d’onde d’une radiation lumineuse de fréquence N se propageant dans le vide ou dans l’air. Mise en situation : En 1835, Auguste Comte, dans son cours de philosophie, cite “nous ne saurons jamais étudier, par aucun moyen la composition chimique des étoiles”. Pourtant aujourd’hui nous savons que le Soleil et les étoiles sont principalement constitués d’hydrogène et d’hélium. Nous savons également mesurer la température à la surface de ces astres sans jamais y être allés.

Comment fait-on pour déterminer la composition chimique d’un astre inaccessible ?

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I- Limite de la mécanique classique de (Newton). Quels problèmes rencontre le modèle atomique de Rutherford ? Dans le modèle de l’atome tel que l’avait imaginé Rutherford, les électrons gravitent autour du noyau comme les planètes autour du Soleil, ou comme des satellites autour de la Terre. Nous savons bien que si une action perturbatrice quelconque s’exerce, par exemple, sur un satellite artificiel (lors d’un choc avec une météorite, ou par l’action d’un moteur de propulsion) son mouvement s’en trouvera modifié. Les lois de Newton expliquent bien les changements de vitesse et de trajectoire qui sont alors observés. Et leur application est à la source des "corrections de trajectoire" couramment effectuées sur les satellites artificiels. Ainsi, nous savons bien qu’un même objet peut être satellisé sur des trajectoires différentes autour de la Terre et qu’à chaque trajectoire, circulaire par exemple, correspond une valeur donnée de la vitesse.

Modèle de Rutherford Les électrons gravitent autour d'un noyau positif en décrivant

une orbite circulaire.

A une toute autre échelle, nous savons également que la matière est constituée d’atomes et que ces atomes, dans les solides, les liquides mais aussi dans les gaz interagissent continuellement les uns avec les autres. Si les électrons des atomes se comportaient comme les satellites, l’agitation désordonnée modifierait continuellement leurs trajectoires. La conséquence immédiate serait que tous les atomes de même nombre d’électrons devraient prendre des tailles différentes et variables au gré des chocs reçus. Ainsi, en prenant pour exemple les atomes les plus simples, ceux de l’hydrogène, nous devrions, dans une même population donnée de substance hydrogénée, trouver statistiquement des atomes d’hydrogène de tailles fort différentes. Or, les mesures effectuées sur ces atomes montrent que tous les atomes d’hydrogènes sont semblables ; il en est de même de tous les atomes d’oxygène, d’hélium ou de n’importe quel autre atome : à chaque type d’atome, correspond une taille déterminée. La conséquence s’impose : ces résultats sont en contradiction avec les lois de Newton bien que les deux lois d’interaction soient en 1/r². Celles-ci ne peuvent donc expliquer complètement le comportement de la matière à l’échelle microscopique. Activité 1 : 1. Rappelez quelles sont les caractéristiques du modèle de l’atome de Rutherford ? Quelle analogie a t-il fait pour décrire ce modèle ? 2. Quelles sont les lois en 1/r² qui ont mis Rutherford sur cette piste de l’analogie ? Donnez l’expression de la force pour chacune d’entre elle, et faites un schéma précis qui montre deux corps en interaction. 3. Quelle observation est en contradiction avec l’application des lois de Newton au niveau microscopique ? Justifiez votre réponse. 4. Dans ce modèle planétaire, les électrons subissent-ils une accélération ? Donner les caractéristiques de cette accélération en vous aidant de vos connaissances sur le mouvement des satellites. 5. En vous appuyant sur la loi de l'électromagnétisme énoncée par Maxwell : « Toutes particules chargées électriquement accélérées rayonne de l'énergie » Indiquer si les électrons peuvent rester sur leurs "orbites" ? Que va t-il se passer ?

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II- L’expérience de Franck et Hertz : Quantification des échanges d’énergie Les réflexions préalables : Si tous les atomes d’une même espèce (l’hélium par exemple) sont identiques, cela signifie que l’énergie interne de chacun d’eux est unique. Mais que se passe-t-il si l’on tente de modifier directement cette énergie ? James Franck et Gustave Hertz ont montré, en 1914, qu’en bombardant les atomes d’un gaz avec des électrons d’énergie connue (de l’ordre de quelques eV), on pouvait accroître l’énergie interne des atomes et que cela s’effectuait par paliers. Ils reçurent, pour l’ensemble de leurs travaux, le prix Nobel en 1925. Principe de l’expérience de Franck et Hertz Lorsqu’on dirige un faisceau d’électrons sur une cible gazeuse (gaz d’hélium, vapeur de mercure, …), quelques électron interagissent avec des atomes. L’analyse énergétique des électrons après qu’ils ont traversé la cible gazeuse, montre que si la plupart des électrons ont traversé le gaz en conservant leur énergie cinétique initiale, d’autre ont perdue de l’énergie. Quelle était la problématique de cette expérience ? Lors d’une collision entre un électron et un atome, il doit y avoir un transfert d’énergie de telle sorte que l’énergie interne de l’atome (cinétique des électrons et potentielle interne) doit augmenter au détriment de celle de l’électron-projectile. Si, l’hypothèse de Rutherford est bonne, c’est-à-dire si les atomes conçus selon un modèle planétaire obéissent à la mécanique de Newton, les variations de leur énergie initiale consécutives aux chocs doivent être quelconques. Dans le même temps, il résulte du principe de conservation de l’énergie que les électrons-projectiles doivent subir des pertes tout aussi quelconques de leur énergie cinétique. Mais si l’hypothèse de Rutherford est fausse, et donc si les atomes n’obéissent pas aux lois de Newton alors l’étude des énergies des électrons après collisions dans le gaz doit nous fournir des renseignements précieux sur la façon dont se sont produits les éventuels transferts d’énergie entre les électrons-projectiles et les atomes-cibles. Résultats de l’expérience

L’étude expérimentale de l’expérience de Franck-Hertz a permis de tracer la courbe C

e

N f (Ec)N

=

Canon à électrons

Dispositif d’accélération

Vapeur de mercure

Analyseur d’énergie

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4

CNNe

1

4,9

Ec (eV)

Tant que l’énergie cinétique des électrons injectés (émis) est inférieure à 4,9 eV, on constate que celle des électrons à la sortie est pratiquement égale à celle qui leur a été communiquée à l’entrée

(Ecin = Ecout) soit CNNe

=1 . Ce résultat montre que ces électrons ont simplement rebondi sur des atomes de

Hg en conservant pratiquement toute leur énergie cinétique.

Lorsque Ecin dépasse 4,9 eV, on constate que le rapport CNNe

chute brutalement. Autrement dit, dans

cette plage de valeurs de Ein, une énergie constante de 4,9 eV a été transférée à chaque atome de mercure ayant subi une telle collision. Qu’est devenue l’énergie cinétique ainsi cédée par les électrons-projectiles ? Ici encore il n’y a pas eu accroissement sensible de l’énergie cinétique des atomes-cibles, la température du gaz n’augmentant pratiquement pas. Le transfert d’énergie de 4,9 eV se fait au bénéfice quasi-intégral de l’énergie interne du système noyau-électrons de l’atome de Hg bombardé. On dit que l’atome de mercure est passé de son état fondamental à un état excité. Activité 2 : 1. Rappelez en quelques mots en quoi consiste l’expérience de Franck et Hertz. 2. Si le modèle de l’atome de Rutherford est juste, quel(s) résultats(s) l’expérience de Franck et Hertz doit-elle donner ? 3. Résumez les résultats expérimentaux obtenus. 4. Quelles hypothèses ont été émises concernant l’énergie transférée par les électrons projectiles aux atomes cibles ? III. Niveaux d’énergie d’un atome Les énergies qu'il peut échanger formant une suite discontinue, l'atome a donc une énergie qui ne peut varier que par sauts. L'énergie d'un atome ne peut prendre que certaines valeurs formant une suite discontinue. Ces valeurs particulières sont appelées niveaux d'énergie. Niveaux d’énergie d’un atome d’hydrogène

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Pour représenter les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène11 , on attribue, par convention,

une énergie nulle au système proton-électron lorsque le proton et l'électron sont au repos et infiniment éloignés l'un de l'autre. L'atome

H

d'hydrogène est alors ionisé. Comme il faut fournir de l'énergie à un atome pour l'ioniser, l'énergie d'un atome d'hydrogène est donc négative. À chacun de ses niveaux correspond donc une valeur négative de l'énergie. Il en est de même pour tous les atomes (fig. 1). Le niveau d'énergie minimale correspond à l'état fondamental de l'atome. C'est l'état le plus stable. Les niveaux dont l'énergie est supérieure sont dits excités. Le passage d'un niveau d'énergie Ep à un niveau d’énergie En est appelé transition. Le cas de l'atome d'hydrogène est le plus simple. Les différents niveaux d'énergie sont donnés par la relation (fig2) :

0n 2

EEn

= − avec E0= 13,6 eV

n, appelé nombre quantique principal, ne peut prendre que des valeurs entières et positives. L'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène est l'énergie nécessaire à la séparation du proton et de l'électron. Elle a pour valeur 13,6 eV. Fig 1 : Diagramme simplifié des états

d'énergie de l'atome de sodium. Fig 2 : Diagramme d'énergie de l'atome d'hydrogène.

Activité 3 : Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par le diagramme de la fig 3. 1. Quelle valeur de n correspond à l’état non excité ? Qu’appelle-t-on cet état ? Quelle est la valeur de l’énergie de l’atome d’hydrogène dans cet état ? 2. Quelles valeurs de n correspondent aux états excités. 3. Un atome excité peut-il absorber une énergie de 10,26 eV ? de 1,88 eV ? de 2,54 eV ? de 2,26 eV ? Si oui préciser quel doit être son état.

Fig3

4. Quelle est la valeur minimale de l'énergie nécessaire pour ioniser un atome d'hydrogène ?

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IV. Le spectre de lumière

IV.1. Spectre d’émission IV.1.1. Spectre continu de la lumière blanche.

Pour réaliser expérimentalement un spectre, (décomposition de la lumière blanche d’une source lumineuse incandescente) il est possible de réaliser le montage suivant. Les liquides et les solides et les gaz à haute pression chauffés émettent des spectres continus. (voir spectre continu

6

1 2 3 4 5

Sur l'écran, on observe un spectre d'émission

Un corps chaud (le filament de la lampe) émet une lumière dont le spectre est continu.

IV.1.2. Spectre de raie d’émission.

Le spectre donné par une lampe à vapeur de sodium ou à vapeur de mercure est discontinu. La lumière émise par ces lampes est composée d'un nombre limité de radiations. Leur spectre est un spectre de raies d'émission.

A chaque raie correspond une radiation monochromatique. Un spectre de raie permet d'identifier un élément chimique sans ambiguïté. Tout élément chimique est caractérisé par un spectre de raies appelé spectre d’émission

Savoir plus : Lorsque la vapeur ou le gaz émetteur est un mélange, le spectre de la lumière émise est la superposition des spectres des atomes composants, avec des brillances relatives qui renseignent sur les proportions du mélange.

Interprétation de l’émission lumineuse

Lorsqu'une vapeur est chauffée, l'élévation de température augmente l'agitation des atomes qui se heurtent plus fréquemment et plus violemment. Lors de ces chocs, l'énergie acquise se traduit par

Spectre d'une lampe à vapeur de sodium

Spectre d'une lampe à vapeur de mercure

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une perturbation du cortège électronique, les atomes recevant un supplément d'énergie qui les place à un niveau d'énergie supérieur. Ils sont excités, leurs électrons sont moins liés. Après le choc, l'atome se désexcite, les électrons redescendent à leurs niveaux d'origine, et l'atome retrouve son énergie initiale. La différence d'énergie est libérée sous forme d'émission lumineuse

IV.2. Spectre de raie d’absorption.

Spectre d'absorption du sodium

Spectre d'absorption du mercure

Lorsqu'une substance est traversée par de la lumière blanche, le spectre obtenu est constitué de raies noires se détachant sur un spectre coloré. La substance absorbe certaines radiations. Tout élément chimique est caractérisé par un spectre de raies appelé spectre d’absorption

Activité 4 :

La figure ci-contre donne le spectre d’émission et d’absorption de l’élément chimique sodium et de l’élément chimique mercure. 1- a-) Décrire le spectre d’émission et le spectre d’absorption. b-) Pour chaque élément chimique indiquer le spectre d’émission et le spectre d’absorption. 2- Pour chaque élément comparer la longueur d’onde de(s) raie(s) émise(s) et absorbée(s). Conclure.

IV.3. Interprétation du spectre atomique La diffraction de la lumière prouve qu’elle à un caractère ondulatoire, cette théorie est incapable d’expliquer le spectre atomique.

IV.3.1 Le photon

En 1905 Albert Einstein associe à un rayonnement monochromatique de fréquence un ensemble de corpuscule transportant chacune une énergie :

ν

W h.= ν h est la constante de Planck ; h= 6,62.10-34 J.s

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Ces corpuscules qui n’ont ni masse, ni charge et se déplacent à la vitesse de la lumière sont appelés PHOTON.

Activité 5 :

1- Rappeler les caractéristiques d’un photon. 2- Chaque photon d’une lumière monochromatique transporte une énergie de 1,6 eV.

Calculer la longueur d’onde de cette lumière.

IV.3.2 Spectre atomique et niveau d’énergie L’énergie d’un atome peut être modifiée lors de sa rencontre avec une particule matérielle, elle peut l’être aussi lorsque l’atome émet ou absorbe de la lumière : soit lorsque l’atome émet ou absorbe des photons. La radiation émise ou absorbée est caractérisée par sa fréquence ν et liée à la variation de d’énergie de l’atome par :

E h.Δ = ν Le passage d’un atome d’un état d’énergie à un autre est appelé transition. On distingue deux cas : Emission de la lumière (des photons): Après avoir était excité, l’atome subit une transition d’un niveau d’énergie EP à niveau d’énergie En inférieur.

8

EnergieEP

En

h ν Absorption de la lumière (des photons): Après avoir était excité, l’atome subit une transition d’un niveau d’énergie En à niveau d’énergie Ep supérieur. Energie

EP

En

h ν Une radiation ne peut être émise ou absorbée par un atome que si sa fréquence correspond à une variation possible de son énergie

p nE E

h

−ν =

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IV.3. Cas de l’atome d’hydrogène

Activité 6 :

Pour l’atome d’hydrogène, les quatre rais les plus intense son dans le visible. Sur la figure ci-contre on peut visualiser les transitions correspondantes. 1. Déterminer la variation d’énergie de l’atome correspondante à chaque transition. 2. Déduire la couleur de chaque radiation émise. On donne :

Couleur Rouge Orange Jaune Vert Cyan Bleu Indigo Violet

λ (nm) ~ 625 - 740 ~ 590 - 625 ~ 565 - 590 ~ 520 - 565 ~ 500 - 520 ~ 450 - 500 ~ 430 - 450 ~ 380 - 430

Activité 7 : Grâce à un apport d’énergie sous forme de rayonnement par exemple l’atome d’hydrogène peut passer d’un niveau d’énergie n à un niveau d’énergie p (p<n), en absorbant une énergie égale à

p,n p nE E EΔ = − . 1. A l’état fondamentale l’énergie de l’atome d’hydrogène est E=-E0=-13,6eV. Exprimer p,nEΔ en fonction de E0,n et p. 2. Calculer les longueurs d’onde des radiations que peut émettre un atome d’hydrogène excité et caractérisé par n=3. V. Application : La spectroscopie ou spectrométrie La spectroscopie, ou spectrométrie, est l'étude du spectre d’absorption ou d’émission.

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Spectroscopie et astrophysique: Les étoiles et les astres en général ne sont pas atteignables et seul leur rayonnement parvient à nous. Les astronomes ont donc dû se résoudre à faire parler la lumière. En observant le spectre de la lumière émise par une étoile, on peut déterminer la composition chimique de son atmosphère, sa température de surface et sa vitesse. Spectroscopie et chimie Dans le domaine de la chimie (médecine, métallurgie, …) les spectres permettent la détermination des molécules présentes dans un mélange. Cette méthode très précise nécessite seulement un bon savoir et de très bonnes données. Spectroscopie et Physique nucléaire Bien qu'elle fut la première méthode pour déterminer les caractéristiques essentielles des noyaux atomiques, la spectroscopie reste une des grandes méthodes pour déterminer le nombre d'isotopes d'un élément par dédoublement des raies.

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