cruces de ruta - hernan cainzo

7/30/2019 Cruces de Ruta - Hernan Cainzo

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Ing. Hernn Cainzo

Verificacin de la Seguridad Estructural

de Caos en los Cruces de Ruta

Jujuy

Octubre 2002


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1.- Objeto

Determinar un Procedimiento fiable para calcular la accin entre las distintas cargas yfuerzas que inciden sobre la caera a fin de poder evaluar el Factor de Diseo y el

comportamiento estructural de la misma cuando es interceptada por cruces tanto viales comoferro-viales.

2.- Procedimiento

Parte I.- Anlisis de Cargas

2.I.a.- Determinacin de Cargas de Trinchera

Para la determinacin de la carga de trinchera se utilizar Ecuacin de Marston1.

La Ecuacin de Marston

La Ecuacin de Marston aplica el razonamiento precedente al clculo de cargas en lascaeras. Las pruebas reales han sido hecho con muchos tipos de tierra determinar sus pesos ylas caractersticas friccionales y determinar el pago relativo de cada uno.

Estas cantidades mensurables se han combinado en una sola expresin para producirpara cada caso un cmputo del peso total apoyado por la caera.

Los factores considerados en la Ecuacin de Marston siguiente son:

La profundidad de tapada del relleno por encima de la cima de la caera.

Ancho de la zanja medido a nivel de la cima de la caera.

Peso unitario del relleno.

Valores de las caractersticas friccionales del material de relleno.

La Ecuacin de Marston para caeras en trincheras estrechas es:

Wc = Cd . . (Bd)2

Donde:

Wc = Carga externa vertical por unidad de longitud en una canalizacintapada debido a los materiales de relleno.

Cd = Coeficiente de Carga para caeras completamente tapadas enzanjas.Es nmero adimensional (ver Diagrama de Cmputoadjunto).

= Peso unitario del material de relleno.

1Anson Marston: Presidente de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles

(ASCE) y Dean Emeritus de la Universidad de Iowa.


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Bd= Ancho de la zanja en la cima de canalizacin.

Dado a que Cdes un coeficiente adimensional, las restantes variables deben usarse enun sistema de unidades consistente. El clculo de cargas se simplifica con el uso en esta

ecuacin del "Coeficiente de Carga" derivado del diagrama que representa la solucin trazadade la ecuacin:

'..2

e-1

C

Bd

H'2k-

d

k

=

(1)

donde:

e =2.7182818 base de los logaritmos naturales (nmero abstracto).

k = coeficiente de presin horizontal activa en cualquier punto. Es uncoeficiente adimensional.

= "coeficiente de friccin dinmico" entre el material de relleno ylados de la zanja, es nmero adimensional.

H = altura de la cima del cao a la superficie del terreno natural.

El Diagrama de Cd est compilado para varios tipos de suelos. Los valores usados enel diagrama son los siguientes:


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P

Superficiedel Terreno

Carga ConcentradaVerticalmente Centrada

sobre el cao

H

ku'(Adimensional)

Arena y Grava 0.165Suelo Saturado 0.150

Arcilla Seca 0.130

Arcilla Hmeda 0.110

Cuando el peso unitario real del suelo de relleno se conoce puede variar el valorestimado, en dicho caso el coeficiente puede interpolarse linealmente o usar la formula delcoeficiente de carga (ecuacin 1).

2.I.b.- Cargas sobrepuestas

Las cargas concentradas y distribuidas sobrepuestas sobre el cao deben serconsideradas en el diseo estructural de la caera, en especial, donde la profundidad detapada es menor de 2,50 m. Donde estas cargas se anticipen, se debern sumar a las cargaspredeterminadas de trinchera. Las cargas sobrepuestas sobre el cao, se calcularn usando lasmodificaciones de Holl y Newmark a la ecuacin de Boussinesq.

Cargas concentradas

La integracin de Holl de la solucin de Boussinesq lleva a la ecuacin siguiente paradeterminar las cargas debido a una carga concentrada sobrepuesta, como la carga de una ruedade camin:


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L

FPCsWsc

.= (2)

donde:

Wsc: es la carga en la caera

P: es la carga concentrada

F: es el factor de impacto

Cs: es el coeficiente de induccin de carga, una funcin deBc/(2H) yL/(2H)

H: es la profundidad de la cima del cao a la superficie

Bc: es el ancho de la zanja

L: es la longitud eficaz de canalizacin

baco2 para la determinacin del coeficiente de induccin de carga. Para cargasconcentradas, este coeficiente se determina a partir de los coeficientes adimensionales(Bc/2H) y (L/2H). Para valores intermedios, es vlida una interpolacin lineal.

2 Abaco de la integracin de Holl-Newmark de la frmula de Boussinesq.

Solucin grfica, Ing. Hernn Cainzo.

Coeficiente Cs

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

M/2H L/2H = 0,1

M/2H L/2H = 0,2

D/2H Bc/2H

Cs

M/2H L/2H = 0,3

M/2HL/2H=0,4

M/2H L/2H =0,5

M/2H L/2H =0,6M/2H

L/2H=0,7

M/2H L/2H=0,8M/2H L/2H=0,9M/2H L/2H=1,0M/2HL/

2H=1,2M/2H L/2H

=1,5M/2HL/

2H=2,0M/2HL

/2H=5,0


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El valor entregado por la frmula (2), Wsc es una carga de lnea con unidades(Fuerza/Longitud), de hecho que la carga de rea ser:

Bc

Wsc

BsL

FPCsQsc ==

.

.

Se recomienda usar una longitud eficaz, L, igual a 0.90 m para caeras mayores a0.90 m de longitud. Para caeras menores de 0.90 m de longitud se tomar el largo real.Cuando se tengan dudas con relacin a la longitud eficaz, se acepta la propagacin delesfuerzo segn un una pendiente 1:2 (ngulo aprox. 60) lo que da una longitud eficazL = H.

En el caso de ser necesario estudiar la presin inducida a la caera por una carga nocentrada, como pueden ser operaciones con equipos pesados en las inmediaciones del cao, esvlido utilizar el principio de superposicin de efectos desdoblando la transferencia en cuatro

sectores de influencia Cs/4.

P


H

P


HCs4

Cs4

Cs4

Cs4


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Cargas Distribuidas

Para la determinacin de la carga sobre la caera inducida por una carga distribuidasobre la superficie, se usar la siguiente frmula:

BcFpCsWsd ...= (3)

donde:

Wsd: es la carga en la caera (fuerza/longitud)

p: es la carga distribuida sobre la superficie (fuerza/area)

F: es el factor de impacto

Cs: es el coeficiente de induccin de carga, una funcin deM/(2H) yD/(2H)

H: es la profundidad de la cima del cao a la superficie

M y D: dimensiones del recinto cargado

La determinacin del valor del coeficiente de induccin de carga Cs se realizar con elmismo baco que para cargas concentradas con los parmetros correspondientes a cargasdistribuidas, es decir,M/(2H) y D/(2H).

El valor entregado por la frmula (2), Wsp es una carga de lnea con unidades(Fuerza/Longitud), de hecho que la carga de rea ser:

Bc

WscFpCsQsp == ..

P


HCs4

Cs4

Cs4

Cs4


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Factor de Impacto

La accin dinmica de las cargas de transito, es considerada a travs de un coeficientede impacto que mayora la accin esttica directa que recibe el cao. De esta manera se

propone los siguientes valores :

Parte II.- Anlisis Estructural

En general, el tratamiento y evaluacin de esfuerzos se realizar segn la teora de laviga sobre apoyo elstico, por el mtodo de los Elementos Finitos en el espacio (3D). Seconsiderar al cao como una viga de seccin circular hueca compuesta por elementos cscaracon rigidez a flexin.

La malla de modelizado no deber poseer elementos de longitud mayor a 0.50 m, y suseccin recta no menos de 16 nodos. Para la evaluacin se tomar un tramo de por lo menos 9metros de largo a fin de poder evaluar la propagacin de esfuerzos en una longitud losuficientemente larga.

Apoyos

El sistema de sustentacin del cao, constara de apoyos elsticos (en dos direcciones)constante elstica se evaluar a partir del mdulo de reaccin de la subrasante (Coeficiente de

Balasto), el que se fijar a partir de cualquiera de los tres procedimientos siguientes:

c/pavimento s/pavimento

0.00 - 0.30 m 1.56 1.30

0.31 - 0.60 m 1.44 1.20

0.61 - 1.00 m 1.32 1.10

mas de 1.00 m 1.00 1.00

Factor de Impacto

Profundidad del cao

Eje 3

Nodo 1

Nodo 2

Nodo 3

Nodo 4

M22M11

M11

M = Momento Torsor12

Eje 1

Eje 2 M22


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a.- Ensayo de Suelos

b.- Tabla adjunta

c.- Formula de simplificada de Vsic

La expresin de la frmula de Vsic3 es:

21 = S

E

Ks

Donde:Es = Modulo de Elasticidad o Modulo Edomtrico del suelo = Coeficiente de Poisson

El valor de la constante de apoyo elsticoKy ; Kzse calcularn en funcin del rea deinfluencia del nodo por el coeficiente de balasto de la forma:

Si KAK .*=

Valor que se desproyectar trigonomtricamente en las dos direcciones del espacio,como se muestra en la figura.

El sistema de sustentacin se complementar restringiendo a los nodos iniciales yterminales el grado de libertad correspondiente a la direccin longitudinal del cao

3 Derivada de :2

12

4

1

.

.

..65.0

= S

ff

S E

IE

BEKs

de a

Arenas

Arena Suelta 0,5 1,6

Arena Medianm. Compacta 1,0 8,0

Arena Compacta 6,4 12,8

Arena Arcillosa 3,2 8,0

Arena Limosa 2,4 4,8

Arcillas

qu < 4 1,2 2,4

4 < qu < 8 2,4 4,8

qu < 8 > 4,8

Ks (kg/cm)

Tipo de Suelo


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Cargas

Las cargas a considerar son las ejercidas por el relleno de la trinchera y la induccin dela carga de trnsito, calculadas estas con las metodologas ya indicadas.

Ambas cargas se aplicaran como cargas se aplicarn como cargas de Nodo en lossectores que corresponda. Dichas fuerzas se evaluarn segn el criterio de las reas de

influencia multiplicadas por la presin correspondiente.

Modelado del Cao

Clculo de Cruces

Apoyos Elsticos

Kz= 2940 kg/cm

Kz= 2720 kg/cm

Kz= 2087 kg/cmValores Simtricos

Kz= 1125 kg/cm

Ky= 1125 kg/c m

Ky= 2087 kg/c m

Ky= 2720 kg/c m


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Las Fuerzas se calculan con:

SiiQAF .

*=

y se aplican sobre el cao como se indica en la figura:

y las cargas de relleno se extendern a toda la longitud del cao.

Z

Presin de Rueda

Relleno Trinchera

Cruces de Ruta

L

P

Cargas de Sobrepaso


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Estados de Cargas

En general se considerar el paso centrado del vehculo de mayor porte previsto, parala situacin de cao vaco.

Si el cruce se realiza en un codo del cao o en sus proximidades, entonces seestudiarn las situaciones de cao vaco y cao a mxima presin.

Si el cruce corresponde a una calzada de dos (o mas) vas, el estado de carga a estudiarser el correspondiente al tren de carga mximo previsto.

Verificacin de Tensiones

El cruce se considerar apto si se satisface el valor del Factor de Diseo quecorresponda a la zona de emplazamiento de la caera, es decir si:

max

adm

SF =

donde:

Fs = Factor de Diseo

adm= Tensin Admisible

max= Mxima Tensin de trabajo

La mxima tensin de trabajo, se establecer a partir de la mxima tensin de VonMises4 que arroje el clculo.

Si el valor del Factor de Diseo no se satisface, entonces habr que proyectar unaproteccin mecnica para el cao.

Ing. Hernn Cainzo

4Criterio del mximo trabajo de deformacin:

( ) ( ) ( )[ ]2

132

322

2121 ++=eq

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