curso basico de latex

LATEX

Lucio E. Flores Bustinza1

Centro de Estudios Fis-Mat

Universidad Nacional del Altiplano

Danny J. Apaza Nunez2

Centro de Estudios Fis-Mat

Universidad Nacional del Altiplano

18 de julio de 2008

1Cel. 0519685030–CEFMA–PER2Cel. 0519778730–CEFMA–PER

Indice general

1. LO NECESARIO 1

1.1. Clases de Documentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1. Divisiones de un Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Formulacion Cientıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. Subindice y Superindice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.3. Raices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.4. Puntos Suspensivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.5. Lıneas Arriba y Abajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.6. Pie de Pagina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.7. Algunos Espacios Horizontales y Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Macros y Entornos 11

2.1. Macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3. Entornos “Tipo Teorema” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4. Sımbolos del LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3. Ejercicios 19

3.1. Aplicaciones Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2. Espacios Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3. Espacios Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

iii

4. Utilizando el XY 23

4.1. Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.1.1. Combinando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5. Insercion de Graficos 27

5.1. BMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.2. WMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.3. EPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4. Algo Mas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.5. Configuracion de Pagina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

A. Ejemplo de Apendice 1 31

A.1. Secciones en Apendice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

B. Ejemplo de Apendice 2 33

B.1. Secciones en Apendice 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Bibliografıa 35

Indice de cuadros

1.1. Tabla de divisiones segun orden jerarquico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Tabla de Puntos Suspensivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Ejemplo Tabla 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2. Tabla de Sımbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3. Tabla de Tipos de Letras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1. Tabla de Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

v

Indice de figuras

1.1. Procesamiento de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

5.1. ¿Quien soy? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

vii

Capıtulo 1

LO NECESARIO

Para poder redactar un documento en LATEX, se debe contar con un editor de texto1, mediante el cual sedebe crear un fichero fuente, el cual consta de las siguientes partes:

\documentclass{clase}Comandos globales y especificadores\begin{document}

Preambulo

texto mezclado con comandos de efecto local\end{document}

}Cuerpo

Preambulo: Coleccion de comandos globales del documento en el que podemos definir que tipode formato se procesara, la anchura y longitud del texto, tamano de letras etc. En el preambulo esimprescindible que se situe en primer lugar el comando: \ documentclass{clase}2

Cuerpo: Constituido por una mezcla de texto e instrucciones propias del LATEX. Estas instruccionesa diferencia del preambulo tienen un efecto local, como subrayar parrafos, cambiar el tamano deletra de ciertos tıtulos, pasar al modo cientıfico, etc.

1en este reporte se esta utilizando el editor de textos que trae el paquete PcTeX322sin embargo LaTeX tiene ya un formato pre-definido en la barra de herramientas en PCTeX Helper.

1

2 Lucio Elias Flores Bustinza

Finalmente podemos indicar que un documento en LATEX tiene el siguiente proceso (como muestra lafigura):

Figura 1.1: Procesamiento de un documento

1.1. Clases de Documentos

Como ya se menciono en la seccion 1 el primer y obligado comando en ponerse en el preambulo de todofichero fuente es

\documentclass[opciones]{clase}

Los posibles valores para cada clase son:

book [libro]: Para escribir libros o documentos de una extension grande.

report [memoria, narracion, relato, informe]: Los documentos que se pueden adaptar a estaclase son: proyectos de docentes, tesis doctorales, apuntes sobre una asignatura, etc...

article [artıculo]: Enfocado a trabajos cortos de 10 a 20 paginas, posteriormente constituyancapıtulos de libros. Es el modelo adecuado para escribir artıculos, en revistas tecnicas y de investi-gacion especıfica.

letter [carta]: Es el modelo propio de cartas.

slides [transparencias]: esta especıficamente enfocado para elaborar transparencias.

Vale la pena mencionar aquı que estos modelos no son rıgidos, sino que es posible introducir comandospropios de otras clases.

En la parte de opciones se tienen ciertos aspectos globales predeterminados, como por ejemplo se puedeconsiderar:

LATEX2ε

Danny Joel Apaza Nunez 3

10pt, 11pt, 12pt: Valores que se refieren al tamano de caracteres3 que se utilizan en el documento,estos caracteres son mutuamente excluyentes, el valor predefinido es 10pt. a excepcion de slides.

a4paper: Calcula la longitud del renglon del texto y los renglones por pagina . Ası a4paper considerauna medida del papel del documento de 29.7 × 21cm. Hay otras posibilidades con sus respectivasmedidas:

• legalpaper (14× 8,5in4)

• executivepaper (10× 7,25in.)

• a5paper (21× 14,8cm.)

• b5paper (52× 17,6cm.)

twocolumn: La salida se escribe en dos columnas por pagina. Aunque LATEX toma una distanciapredefinida entre las columnas, esta se puede modificar con el comando "\columnsep".

leqno: Permite que la numeracion de las ecuaciones o formulas aparezcan a la izquierda

Se pueden incluir varias opciones a la vez, siempre que esten separadas por una coma, por ejemplo:

\documentclass[12pt, titlepage]{article}

1.1.1. Divisiones de un Documento

A la hora de redactar un texto siempre es importante separar las ideas y/o conceptos, se hace necesarioe indispensable separar el documento en capıtulos, secciones, subsecciones, etc. Con tal motivo LATEXutiliza las siguientes instrucciones segun el orden de jerarquıa que tienen dentro del documento:

(1) \part (4) \subsection (7) \subparagraphinstruccion (2) \chapter (5) \subsubsection

(3) \section (6) \paragraph

Cuadro 1.1: Tabla de divisiones segun orden jerarquico

1.2. Formulacion Cientıfica

LATEX nos proporciona por sı sola una gran variedad de comandos y sımbolos cientıficos. Sin embargohay ocaciones en que se requiere redactar un escrito mas sofisticado por la complejidad del tema, estossımbolos quedan insuficientes, motivo por el cual tenemos que acceder a un conjunto de sımbolos ycomandos adicionales almacenados en distintos paquetes, veremos en esta parte los paquetes: latexsym,amsmath y amssymb que vienen ya con la distribucion oficial:

latexsym: Contiene un pequeno numero de sımbolos adicionales.

amsmath: Suministra instrucciones propias del AMS −LATEX permite un tanto complementarlos comandos de la configuracion predeterminada, es decir del LATEX.

amssymb: Constituye el conjunto de sımbolos especiales del AMS − LATEX.3Que se refiere al tamano de letras, numeros, sımbolos, etc.4Al final de la presente guia se dara un cuadro de unidades de longitud en LATEX

LATEX2ε


Para poder utilizar o activar cada uno de estos paquetes es necesario la orden:

\usepackage{nombre del paquete}

Si se va a escribir un documento con mucha simbologıa cientıfica, entonces es recomendable activar lostres paquetes del siguiente modo:

\documentclass{article}

\usepackage{latexsym} %sımbolos adicionales del LaTeX\usepackage{amsmath} %AMX-LaTeX\usepackage{amssymb} %sımbolos del AMX-LaTeX

\begin{document}.......................................

\end{document}

Importante Si procesamos el documento:

\documentclass{article}

\begin{document}La comprension es una puerta esencial hacia los niveles superioresde raciocinio. Si los estudiantes no comprenden una idea, entoncesno podran usarla para analizar ni resolver problemas......

\end{document}

nos damos cuenta que no aparecen las tildes. Esto se debe a que en ingles no se utilizan, sin embargo esmuy sencillo evitar esta situacion. Basta con anadir en el preambulo la instruccion:

\usepackage[latin1]{inputenc}

Que indica que se cargue en memoria el paquete de sımbolos especiales latin1.

Ademas es necesario poner la instruccion:

\usepackage[spanish]{label}

cuando se escriben documentos en espanol, esta instruccion traduce ciertos titulos, por ejemplo \Chapterse transforma en \Capıtulo, Bibliography en Bibliografia, etc. Veamos primero un ejemplo de documentosin los paquetes cargados:

LATEX2ε


\documentclass{book}

\begin{document}

\chapter{pagina DE PRUEBA}

\section{CURSO DE SOFTWARES MATEMATICOS}

\subsection{\LaTeX }

\end{document}

Se puede apreciar que la declaracion de la division es en ingles y que no reconoce la tilde de matematicos,ahora veamos un documento donde si estan cargados los nuevos paquetes:

\documentclass{book}

\usepackage[latin1]{inputenc}

\usepackage[spanish]{babel}

\begin{document}

\chapter{pagina DE PRUEBA}

\section{CURSO DE SOFTWARES MATAMATICOS}

\subsection{\LaTeX }

\end{document}

Finalmente podemos hacer la siguiente aclaracion, siempre que deseemos redactar un documento conbastante formulacion cientıfica, de ahora en adelante sera necesario e indispensable cargar los paqueteslatin1, spanish, latexsym, amsmath, amssymb, entonces nuestro preambulo en el fichero fuente sera porejemplo:

\documentclass{report}\usepackage[latin1]{inputenc}\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage{latexsym}\usepackage{amssmath}\usepackage{amssymb}

\begin{document}..................

\end{document}

Importante: Cuando se elabora un texto con bastante formulacion matematica es frecuentemente en-contrar que la formula matematica se encuentre dentro o seguido del texto, como por ejemplo:

LATEX2ε


Halle las curvas caracteristicas planas de las siguietes ecuaciones: x2ux − xy2uy = 2x3 + x2y + x2 + x3yx+1

para lograr eso basta colocar toda la formula matematica entre signo de dolar: $formula matematica$

1.2.1. Subindice y Superindice

Representar estos elementos resulta muy sencillo en el LATEXcomo veremos:

ni, yj , Xj

i

Se escribira en el fichero fuente:n_{i} o n_iy_{j} o y_jX_{i}^{j} o X^{j}_{i} o X_i^j o X^j_itodos entre $ O $$ segun lo deseemos en linea o desplegado incluso es posible crear varios niveles deindices como por ejemplo:

tirikisjajbjc $t^{i_{r}i_{k}i_{s}}

_{j_{a}j_{b}j_{c}}$

Bjrl i2a

krvne

p$B^{j^{r}_{l}i_{a}^{2}}

_{k^{r}_{v}n^{e}_{p}}$

Ck...t

$C^{k^{.^{.^{.^{t}}}}}$

1.2.2. Fracciones

Para escribir fracciones cortas es posible utilizar ”/”,ie, r/(3 − v) se teclearıa como: $r/(3-v)$ paraexpresiones mas complicadas la utilizacion de ”/”no es muy recomendada .Por ello el LATEXproporcionael comando:\frac{numerador}{denominador} asi:

LATEX2ε


|y|(x2 + y2)3 $$\frac{|y|}{(x^2+y^2)^3}$$

xym

n!r−q

+ mn(r+s)2

$$\frac{xy^m}{\frac{n!}{r-q}

+\frac{mn}{(r+s)^{2}}}$$

1.2.3. Raices

Se escriben con la orden: \sqrt[n]{expresion}De esta manera 4

√16 = 2 se representarıa en el fichero fuente mediante:

$\sqrt[4]{16}=2$

sin embargo para obtener la raız cuadrada√

(x + y)2 = |x + y| basta con poner

$\sqrt(x+y)^{2}= |x+y|$

n

vuutp

x3 + y4

(x + y)2x

x+y

$$\sqrt[n]{\frac{\sqrt{x^{3}+ y^{4}}}

{(x+y)^{\frac{2x}{x+y}}}}$$

5

vuut √x

y3x+z+

ry + b

x3yjb $$\sqrt[5]{\frac{\sqrt x}{y^{3x+z}}+

\sqrt{y+b^{\frac{x^3}{y_{j}b}}}}$$

Otra opcion interesante es construir sumatorias y integrales para los cuales se utilizan \sum e \int porejemplo:

LATEX2ε


∞Xn=0

(−1)nx2n$\displaystyle \sum _{n=0}^

{\infty}(-1)^{n}x^{2n}$

∞Xn=0

f (n)(0)

n!xn

$\displaystyle\sum _{n=0}^{\infty}

\dfrac{f^{(n)}(0)}{n!}x^{n}$\\

Z R x1 t3

3

1

t3 + tdt $\displaystyle\int_{3}^{\int _{1}^

{x}t^{3}}\frac{1}{t^{3}+t }dt$

1.2.4. Puntos Suspensivos

la utilizacion de puntos es habitual cuando se trata de generalizar conceptos o ideas

\ldots . . . low dots

\vdots... vertical dots

\cdots · · · central dots

\ddots. . . diagonal dots

Cuadro 1.2: Tabla de Puntos Suspensivos

1 + 2 + · · ·+ (n− 1) + n$$1+2+\cdots+(n-1)+n$$

Vm,n =1 · 2 · · · (m− 1).m

1,2 · · · (m− n)$$V_{m,n}=\frac{1\cdot 2\cdots(m-1).m}

{1\cdot 2\cdots(m-n)}$$

LATEX2ε


1.2.5. Lıneas Arriba y Abajo

Mediante los comando \overline y \underline, LATEX permite colocar lineas arriba y abajo de distintossımbolos que funciona de la siguiente manera:

\underline{palabra o sımbolo}

z2 + iz$\overline{\overline{z^2}+i\overline{z}}$

T ij + xyzk $\underline{\underline{T}^{ij}+\overline{xyz}_k}$

Al igual que el comando \overline y \underline se puede utilizar \overbrace y \underbrace paraponer llaves en lugar de lineas, veamos algunos ejemplos

n−vecesz }| {1 + 2 + · · ·+ (n− 1)| {z }

abcd

+n $\overbrace{1+\underbrace{2+\cdots+(n-1)}_{abcd}

+n}^{n-veces}$

Vm,n =

m!z }| {1 · 2 · · · (m− 1).m

1,2 · · · (m− n)| {z }(m−n)!(m−n factores)

$V_{m,n}=\frac{\overbrace{1\cdot 2\cdots(m-1).m}^{m!}}

{\underbrace{1.2\cdots(m-n)}_{(m-n)!(m-n

\mbox{ factores})}}$

1.2.6. Pie de Pagina

Para poder poner los pies de pagina en LATEX basta con teclear la intruccion:

\footnote{texto}

Por ejemplo5: Podemos crear mas de un pie de pagina6 como se puede apreciar en la parte posterior deesta pagina y que unicamente se ha escrito en el fichero fuente lo siguiente:

Por ejemplo\footnote{Esto es para mostrar como se crea un pie de pagina}:Podemos crear mas de un pie de pagina\footnote{este es otro pie de pagina}como se puede apreciar en la parte posterior de esta pagina y que unicamentese ha escrito en el fichero fuente lo siguiente:\\\\

5Esto es para mostrar como se crea un pie de pagina6este es otro pie de pagina

LATEX2ε


1.2.7. Algunos Espacios Horizontales y Verticales

Cuando se tenga formulas del siguiente tipo:

∂g

∂x+

∂g

∂u

∂u

∂x= 0 o I = − ∂

∂t

∫ ∫ ∫

S

B.dS

Se puede aumentar la distancia(en la primera formula) o quitar espacio(en la segunda formula) para unamejor presentacion utilizando cualquiera de las siguientes instrucciones \, \; \: \quad \qquad en elprimer caso, veamos algunos casos:

∂g

∂x+

∂g

∂u

∂u

∂x= 0

$\frac{\partial g}{\partial x}+\frac

{\partial g}{\partial u}\;\frac{\partial u}

{\partial x}=0$

∂g

∂x+

∂g

∂u

∂u

∂x= 0

$\frac{\partial g}{\partial x}+\frac

{\partial g}{\partial u}\quad \frac{\partial u}

{\partial x}=0$

I = − ∂

∂t

ZZZ

S

B.dS $I=-\frac{\partial}{\partial t}\int\!\!\!\int

\!\!\!\int_S B.dS$

Y cuando se termine de escribir un parrafo en LATEX para dar espacio y saltar a un nuevo parrafo se pone\\ que es el equivalente a un espacio(un enter en word) y si se quiere dar dos espacios hay que teclear\\\\ y asi susecivamente, por ejemplo:

A este tipo de problemas se denomina problema de frontera.La situacion para EDP es fundamentalmente diferente, inclusive en el caso lineal

en el fichero fuente se tecleo:

A este tipo de problemas se denomina problema de frontera.\\La situacion para $EDP$ es fundamentalmente diferente......

Y si queremos darle dos espacios se escribira lo siguiente:

A este tipo de problemas se denomina problema de frontera.

La situacion para EDP es fundamentalmente diferente, inclusive en el caso lineal

en el fichero fuente se tecleo:

A este tipo de problemas se denomina problema de frontera.\\\\La situacion para $EDP$ es fundamentalmente diferente......

LATEX2ε

Capıtulo 2

Macros y Entornos

El LATEX permite al usuario definir, mediante unas ciertas reglas sus propios comandos (llamados macroso funciones ) y entornos. El objetivo es hacer mucho mas comodo y agradable la confeccion de undocumento.

2.1. Macros

Para definir o redefinir comandos se utiliza la siguiente estructura:

\newcommand{\nombre del comando}[n-arg][opc]{definicion}

\renewcommand{\nombre del comando}[n-arg][opc]{definicion}

La primera opcion se emplea para definir una instruccion que se identificara mediante: ‘\nombre del comando’,siempre que no este ya creado. La segunda se maneja cuando la instruccion ya esta definida y se quierecambiar el tipo de ejecucion. El termino ‘[n-arg]’ especifıca el numero de argumentos del comando acrear puede ser un numero del 1 al 9. Por ultimo ‘[opc]’ es el valor que se asigna al primer argumento.Veamos los mas faciles comandos sin argumento

\newcommand{\fu}{funcion }\newcommand{\mi}{mınim}\newcommand{\im}{\ensuremath{\vec{\imath}}}\newcommand{\fxy}{\displaystyle{\frac{dy}{dx}}}\newcommand{\p}{\displaystyle}\newcommand{\N}{\ensuremath{I\hspace{-0.15cm}N}}\newcommand{\R}{\ensuremath{I\hspace{-0.15cm}R}}\newcommand{\C}{\ensuremath{I\hspace{-0.25cm}C}}\newcommand{\Q}{\ensuremath{\textrm{Q\hspace{-1.15ex}\rule[0.4pt]{0.3pt}{6.9pt}\hspace{1.1ex}}}}\newcommand{\en}{\ensuremath{\rightarrow}}\newcommand{\enn}{\ensuremath{\Rightarrow}}\newcommand{\sii}{\ensuremath{\leftrightarrow}}

11


\newcommand{\ssii}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}\newcommand{\y}{\ensuremath{\wedge}}\newcommand{\ex}{\ensuremath{\exists}}\newcommand{\pt}{\ensuremath{\forall}}\newcommand{\bq}{\begin{eqnarray*}}\newcommand{\bqq}{\end{eqnarray*}}\newcommand{\bn}{\begin{enumerate}}\newcommand{\bnn}{\end{enumerate}}\newcommand{\bd}{\begin{description}}\newcommand{\bdd}{\end{description}}\newcommand{\bi}{\begin{itemize}}\newcommand{\bii}{\end{itemize}}\newcommand{\bt}{\begin{tabular}}\newcommand{\btt}{\end{tabular}}\newcommand{\bbb}{\begin{align*}}\newcommand{\bbbb}{\end{align*}}\newcommand{\be}{\begin{equation}}\newcommand{\bee}{\end{equation}}

Ahora unos con argumentos

\newcommand{\ov}[1]{\overline{#1}}\newcommand{\fdp}[2]{\displaystyle{\frac{\partial {#1} }{\partial {#2}}}}\newcommand{\fxy}{\displaystyle{\frac{dy}{dx}}}\newcommand{\fr}[2]{\displaystyle{\frac{d{#1}}{d{#2}}}}\newcommand{\mat}[4]{\left#1\begin{array}{#2} #3 \end{array}\right#4}\newcommand{\sss}[2]{\displaystyle{\sum_{#1}^{#2}}}\newcommand{\lr}[3]{\left#1 #2 \right#3}\newcommand{\prt}[2]{\displaystyle\frac{\partial #1}{\partial #2}}

Por ejemplo al comando ‘\mat’ es lo que vendrıa a ser una matriz de orden n donde ‘#1’ es el delimitadorpor la derecha mientras que ‘#2’ es el numero de columnas de la matriz ‘#3’ son los elementos de la matrizy ‘#4’ es el delimitador izquierdo.

{cos

(π

2

)si x 6= 0

0 si x = 0

$$\left\{\begin{array}{ll}\cos\lr{(}{\dfrac{\pi}{2}}{)}&\mbox{si $x\neq0$}\\0&\mbox{si $x=0$}\end{array}\right.$$

usando el comando ‘\mat’{

cos(π

2

)si x 6= 0

0 si x = 0

lo que en el fichero fuente se puso

$$\mat{\{}{ll}{\cos\lr{(}{\dfrac{\pi}{2}}{)}&\mbox{si $x\neq0$}\\0&\mbox{si $x=0$}}{.}$$

LATEX2ε


En este caso pusimos un punto en el ultimo parentesis por que no queriamos un delimitador por laizquierda. Ademas el & significa cambio de columna y los dos \\cambia a la siguiente fila y {ll} indicauna matriz 2× 2Ejemplo

{a bc d

} {a bc d

}

{a bc d

} {a bc d

}

En este caso se tipeo

$$\mat{[}{ll}{\mat{\{}{cc}{a&b\\c&d}{\}}&\mat{\{}{cc}{a&b\\c&d}{\}}\\\mat{\{}{cc}{a&b\\c&d}{\}}&\mat{\{}{cc}{a&b\\c&d}{\}}}{]}$$

ax + y 6= ax+y (2.1)

lımx→0

sen x

x= 1

x11 x12 . . .x21 x22 . . ....

.... . .

2.2. Tablas

Empezaremos por lo mas simple para luego ir a lo complejo

1 2 3cos θ ~ı LATEX∫

dx x1, . . . , xn−1

para lo cual se tipeo:$$\bt{rcl}1&2&3\\$\cos\theta$&$\im$&\LaTeX\\&$\int dx$&$x_1,\ldots,x_{n-1}$\btt$$

ahora le pondremos lineas de separacion verticales


dx x1, . . . , xn−1

para lo cual se tipeo:$$\bt{|r|c|l|}1&2&3\\$\cos\theta$&$\im$&\LaTeX\\&$\int dx$&$x_1,\ldots,x_{n-1}$\btt$$

LATEX2ε



dx x1, . . . , xn−1

Cuadro 2.1: Ejemplo Tabla 1

ahora le pondremos lineas de separacion horizontales

para lo cual se tipeo:$$\bt{|r||c||||l|}\hline1&2&3\\ \hline$\cos\theta$&$\im$&\LaTeX\\ \hline \hline&$\int dx$&$x_1,\ldots,x_{n-1}$\\ \hline\btt$$

7C0 hexadecimal3700 octal

11111000000 binario1984 decimal

para lo cual se tipeo

\bt{|r|l|}\hline7C0 & hexadecimal \\3700 & octal \\ \cline{2-2}11111000000 & binario \\\hline \hline1984 & decimal \\\hline\btt

Pi expresion Valorπ 3.1416ππ 36.46

(ππ)π 80662.7para lo cual se tipeo:

\bt{c r @{.} l}Pi expresion &\multicolumn{2}{c}{Valor} \\\hline$\pi$ & 3&1416 \\$\pi^{\pi}$ & 36&46 \\$(\pi^{\pi})^{\pi}$ & 80662&7 \\\btt

LATEX2ε


Ahora un ejemplo combinando columnas

Primer curso TEXApellidos y Nombres Estudiante ParticularPonen sus datos

Certificados Asistenciassi no 30

para lo cual se tipeo:$$\bt{|l|l|l|}\hline\multicolumn{3}{|c|}{Primer curso \TeX}\\ \hlineApellidos y Nombres&Estudiante &Particular\\\hlinePonen sus datos&&\\\hline\multicolumn{2}{||r||}{Certificados }&Asistencias\\\hlinesi&no&30\\\hline\btt$$

2.3. Entornos “Tipo Teorema”

se definen facilmente usando la orden \newtheorem

\newtheorem{nombre}{etiqueta}En este caso nombre es la palabra que identifica el entorno dentro del fichero fuente y etiqueta elrotulo que aparecera en el documento.

\newtheorem{nombre2}[nombre]{etiqueta2}De manera similar nombre2 se utiliza para identificar el entorno y etiqueta2 el rotulo que apare-cera en el documento ademas [nombre] indica que es el mismo contador del entorno nombre.

\newtheorem{nombre3}{etiqueta3}[nivel]Donde nombre y etiqueta es lo mismo que en el caso anterior y en este caso el contador esta condi-cionado por el nivel, que puede tomar valores: chapter, section,. . . siempre que comience un nuevonivel, la numeracion empieza desde uno.

Por ejemplo:

\newtheorem{lema}{{\large\bf{\emph{Lema}}}}[chapter]\newtheorem{defi}[lema]{{Definici\’on}}\newtheorem{prop}[lema]{{\bf{Proposici\’on}}}\newtheorem{ejer}[lema]{{\large\bf{Ejercicio}}}\newtheorem{coro}[lema]{\bf{Corolario}}

para usarlos estos deben estar en el fichero fuente. No obstante, para generarlos en el documento esnecesario seguir las siguientes reglas:

\begin{nombre}[etiqueta adicional]texto\end{nombre}

LATEX2ε


veamos algunos ejemplos

Definicion 2.1 Se dice que un cuerpo ordenado K es completo si toda sucesion de Cauchy de elementosde K converge hacia un elemento de K.

Proposicion 2.2 Una sucesion semi-exacta de homomorfismos de modulos sobre R es exacta sii todossus modulos derivados son triviales

para generar esto se tipeo:

\begin{defi}Se dice que un cuerpo ordenado $\mathcal{K}$ es \emph{completo} si todasucesion de Cauchy de elementos de $\mathcal{K}$ converge hacia unelemento de $\mathcal{K}$.\end{defi}\begin{prop}Una sucesion semi-exacta de homomorfismos de modulos sobre R es exactasii todos sus modulos derivados son triviales\end{prop}

2.4. Sımbolos del LATEX

α \alpha θ \theta υ \upsilon β \betaϑ \vartheta π \pi φ \phi γ \gammaι \iota $ \varpi ϕ \varphi δ \deltaκ \kappa ρ \rho χ \chi ε \epsilonλ \lambda % \varrho ψ \psi ε \varepsilonµ \mu σ \sigma ω \omega ζ \zetaν \nu ς \varsigma η \eta ξ \xiτ \tau

Cuadro 2.2: Tabla de Sımbolos

ABCDEabcde1234 \mathrm{ABCDE abcde 1234}ABCDEabcde1234 \mathit{ABCDE abcde 1234}ABCDEabcde \mathnormal{ABCDE abcde 1234}ABCDEabcde∞∈34 \mathcal{ABCDE abcde 1234}ABCDEabcde1234 \mathfrak{ABCDE abcde 1234} amsfonts or amssymbABCDEa1234 \mathbb{ABCDE abcde 1234} amsfonts or amssymb

Cuadro 2.3: Tabla de Tipos de Letras

∑

0<i<n1<j<m

P (i, j) =∑

i∈I1<j<m

Q(i, j)

LATEX2ε


sin x = x− x3

3!+

x5

5!−

− x7

7!+ · · · (2.2)

corr(X,Y ) =

n∑

i=1

(xi − x)(yi − y)

[n∑

i=1

(xi − x)2n∑

i=1

(yi − y)2]1/2

corr(X,Y ) =

n∑

i=1

(xi − x)(yi − y)

[n∑

i=1

(xi − x)2n∑

i=1

(yi − y)2]1/2

//

LATEX2ε

Capıtulo 3

Ejercicios

3.1. Aplicaciones Constantes

1. Integrales y Sumatorias ∫ ∞

0

f(x)dx ≈n∑

i=1

wiexif(xi)

∫f =

∫ bm

am

dxm . . .

∫ b2

a2dx2

∫ b1

a1f(x1, . . . , xm)dx1

2. Fracciones y Radicalesa2 − b2

a + b= a− b

ax−y + b

x+y

1 + a−ba+b

x =1n

r∑

i=1

pixi, s = 3

√√√√ 1n

r∑

i=1

pi(xi − x)2

3. Lımites, Maximos, Supremos e Infimos

Si lımx→a

f1(x) = L1, lımx→a

f2(x) = L2, . . . y lımx→a

fn(x) = Ln, entonces

lımx→a

[f1(x)± f2(x)± · · · ± fn(x)] = L1 ± L2 ± . . .± Ln

Sea E un espacio vectorial, donde se puede considerara varias normas, por ejemplo:

‖x‖ = max{|x1|, |x2|+ . . . , |xm|}

Usando en Rm ×Rn la norma |(h, k)| = sup{|h|, |k|}, tendremos:

|B(h, k)||(h, k)| ≤ c|h||k|

sup{|h|, |k|} = c · ınf{|h|, |k|}

4. Matrices, Ecuaciones y Demilitadores

19


Sea f : U → IRn diferenciable en x ∈ U . Si f1, . . . , fn : U → IR son coordenadas de f , entonces:

∂f

∂xj(x) =

(∂f1

∂xj(x), . . . ,

∂fn

∂xj(x)

)

Esto nos lleva a la expresion clasica de la matriz jacobiana de f en el punto x

Jf(x) =

∂f1

∂x1(x)

∂f1

∂x2(x) . . .

∂f1

∂xm(x)

∂f2

∂x1(x)

∂f2

∂x2(x) . . .

∂f2

∂xm(x)

......

. . ....

∂fn

∂x1(x)

∂fn

∂x2(x) . . .

∂fn

∂xm(x)

Las normas que usualmente se consideran en este espacio IRm son:

|x| =√

x1x1 + x2x2 + · · ·+ xmxm,

‖x‖ = max{|x1|, |x2|+ . . . , |xm|},|||x||| = |x1|+ |x2|+ · · ·+ |xm|.

5. Tablas y Teoremas

Usamos el entorno tabular para generar lo siguiente:

Primer CursoApellido y Nombre NotaArpazi, Jasmany 8.9 ptos.Flores, Elias 7.4 ptos.Criado, Fernando 5.5 ptos.

Primer CursoDuran, Guillermo 6.9 ptos.Condori, Maribel 10.0 ptos.Aguirre, Tania 6.7 ptos.

Cuadro 3.1: Tabla de Ejercicios

Teorema 3.1 (Teorema de la funcion implıcita.) Sea U ⊂ IRm+n abierto y f : U → IRn

una aplicacion de clase Ck(k ≥ 1). Suponga que IRm+n = E ⊗ F es una descomposicion ensuma directa tal que, para que z0 = (x0, y0) ∈ U , la segunda parcial ∂2f(z0) : F → Rn es unisomorfismo....

3.2. Espacios Horizontales

En ocasiones donde se necesita mayor claridad del documento, por ejemplo:

∀ε,∃δ

necesitamos dar espacios horizontales como:

∀ ε,∃ δ

para tal caso utilizamos:

LATEX2ε


• un cuadratin1.- \quad

• dos cuadratines.- \qquad, tiene el mismo efecto que \quad\quad

• otros espacios menores.- Se pueden realizar mediante los comandos \, \: \;

• retroceso \!

Para dejar un espacio (mayor o menor) no predefinidos entre palabras o parrafos se puede utilizar:

\hspace{espacio}

como por ejemplo para obtener:Estoy a 3cm de la palabrase escribio en el fichero fuente: Estoy a \ hspace{3cm} 3cm de la palabra.

Para desplazar el texto a los margenes izquierdo y derecho, se utiliza \hfill, por ejemplo:left rightse genera escribiendo en el fichero fuente: left \hfill right

Observacion.- En LATEX con los comandos \hdotfill, \hrulefill tambien permite realizar lo si-guiente:

Apellidos y Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Asignatura: Numero de Matrıcula: Fecha:Se genera escribiendo en el fichero fuente:

Apellidos y Nombre: \dotfill\\Asignatura: \hrulefill\quad Numero de Matrıcula: \hrulefill\quadFecha: \hrulefill\\

3.3. Espacios Verticales

Para dejar espacios verticales entre parrafos o entre renglones se utilizan los siguientes comandos:

\vspace{espacio}, tiene caracterısticas analogas al anterior (\hspace{espacio})Para obligar a empezar un nuevo renglon se utiliza \\ , no obstante la orden completa es:

\\[espacio]

por ejemplo si escribimos en el fichero fuente:

Si solo se declara \\ se comienza un nuevo parrafo normalmente,pero si se declara \\[.5cm] se ve la diferencia.

que en el documento resultaria:

Si solo se declarase comienza un nuevo parrafo normalmente, pero si se declara

se ve la diferencia.1Al final se pondra un cuadro de unidades de longitud en LATEX

LATEX2ε


ejercicio

con todo lo aprendido hasta este momento se puede realizar el siguiente miniguia:

PRIMER EXAMEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALESUniversidad Nacional del AltiplanoCarrera Profesional Fısico - Matematicas

Apellidos y Nombres: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Semestre: Numero de Matricula: Fecha:

1. Halle las curvas caracteristicas planas de las siguietes ecuaciones:

a) x2ux − xy2uy = 2x3 + x2y + x2 + x3yx+1

b) ux + a cos xuy = cos x + y (a constante)

2. Pruebe que el problema

ux = h(x, y), (x, y) ∈ R2,u(p(y), y) = f(y), y ∈ R,

tiene una unica solucion u ∈ C1(R2) y halle una formula para u, suoniendo que h ∈ C1(R2) yp, f ∈ C1(R2) son conocidas.

3. Halle la soucion general de cada una de las siguientes EDPs:

a) ux − auy = emx cos(by) (a, b, m constantes, m2 + a2b2 6= 0)

b) ux + xu = x3 + 3xy

4. Haga el cambio de variable ξ = ln |x|, η = ln |y| para obtener la solucion general de cada una de lasEDP’s siguientes:

a) αxux + βyuy + γu = x2 + y2 (α, β, γ constantes)

b) 8xux − 5yuy + 4u = x2 cosx

LATEX2ε

Capıtulo 4

Utilizando el XY

Asignando coordenadas//

Tipos de flechas

+3

_*4

+3Â // +3/o/o/o /o/o/o

// //

oo //

»»

Etiquetas

Xa

b//Y Z

A

Boo

BreakA f //B

Haciendo un pequeno graficoU

y

ÃÃ

x

&&(x,y)

##X ×Z Y

q

²²

p// X

f

²²Y

g // Z

Enmarcando elementosA

∑mi=n i2

• D

ccGGGGGGGGG

A

=

²²

// B

²²B // C

Curvas con labelsxid 99

f ,,f(x)

f−1kk

23

24

Dirigiendo un arrow◦¡

a

@@

@@ •

bz

zz

z

c

""DD

DD◦ ◦ ◦

◦ ◦ ◦ ◦

◦ EDa

@Ab ½¾c

ÂÁd

À¾¿e

fÄÄÄÄÄÄ

ÄÄÄ

◦ ◦ ◦

◦ ◦ ◦ ◦•

1

··

2

!!

3

''

x xx

xxx

Estilos de entrada

partida //?>=<89:;0b

a//?>=<89:;1

b //

aTT

?>=<89:;2b //

BCD@GAa

???>=<89:;/.-,()*+3

ECD@GF b

ÂÂ

BCD@GA??

Otro tipo de usos

1 (ξ0,1) (ξ0,1) (ξ0,1) ___________________________

ÂÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂπ2

π 3π2

2π ξ//

ηOO

ÄÄÄÄÄÄÄ

jjjjjjjjjjjjjjjjjj

dddddddddddddddddddddddddddddddddddd

(II)

(I) −a______

ÂÂÂÂÂÂ

____________________________

ÂÂÂÂÂÂ

a (III)______x//

__²²V0

OO

V (x)

0

OO

(x0,y0)__________________

ÂÂÂÂÂÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

//Xa x0−h x0 x0+h b

__________________________________________

Y

c

y0

d

ÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂÂ

OO

LATEX2ε


a) Matriz representativa de IN .- < n|IN |n >= n

|0> |1> |2> ...ÂÁ

»¼

À¿

½¾

|0> 0 0 0

IN =|1> 0 1 0 0

|2> 0 0 2

... 0. . .

b) Representacion de Jz El elemento de matriz para la representacion de este operador es el siguiente

< j′,m′|Jz |j,m >= mδjj′δmm′ (4.1)

y la matriz representativa del operador Jz , obtenido a partir de la expresion anterior, sera lasiguiente:

²²

Jz |0,0> | 12 ,− 12 > | 12 , 1

2 > |1,−1> |1,0> |1,1> ···

<0,0| 0 0 0 0 0 0_________

ÂÂÂÂÂÂÂÂÂ

_________

ÂÂÂÂÂÂ

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ÂÂÂÂÂÂ

< 12 ,− 1

2 | 0 − 12 0 0 0 0

< 12 , 1

2 | 0 012 0 0 0

<1,−1| 0 0 0 −1 0 0

<1,0| 0 0 0 0 0 0

<1,1| 0 0 0 0 0 1

...

S2 | 12 ,− 12 > | 12 , 1

2 >< 1

2 ,− 12 | 3/4 0

< 12 , 1

2 | 0 3/4(4.2)

4.1. Graphics

©©©HHH

HHH©©©

no si+

4.1.1. Combinando¿¿ ??

©©©HHH

HHH©©©

no sii = 0

©©©HHH

HHH©©©

no sij ≤ i

©©©HHH

HHH©©©

no sik 6= 0

½¼

¾»3

½¼

¾»5

?r

y = f(i, j, k)

LATEX2ε

Capıtulo 5

Insercion de Graficos

Para insertar graficos LATEXnos permite en formatos de graficos reducidos:

♣ Windows Bitmap BMP(Imagen formada por cuadriculada de pixles o puntos). De poca resolu-cion, pero se procesa muy rapidamente.

♣ Windows Metafile WMF(Almacena informacion de vectores y mapas de bits.). De mucho masresolucion que el anterior pero, su calidad de inpresion dependera mucho de la impresora.

♣ Encapsulated PostScript EPSpueden utilizarse en la mayorıa de los programas de ilustracion yde composicion de paginas. Poseen un gran resolucion (se recomienda usarlo).

Para insertar graficos se requiere teclear \usepackage[driver]{graphicx}, en el preambulo, luego:

5.1. BMP

Se puede insertar un grafico en linea con el texto

con los comandos \special{bmp:albert.bmp x=2cm y=2.3cm}

tambien se puede centrar los graficos que se escribio en el fichero fuente \centerbmp{3cm}{4cm}{albert.bmp}

27


5.2. WMF

La imagen WMF yacht.wmf esta en tu carpeta se puede insertar con los comandos\vspace{1in}\special{wmf:yacht.wmf x=1in y=1in}

Puedes tambien centrar la imagen, igual que el anterior se teclea\vspace{3cm}\centerline{\hbox to 3cm{\special{wmf:yacht.wmf x=3cm y=3cm}}}

Tambiem se puede rotar la imagen con\rotatebox{30}{\vbox{\hrule height 1.5in width 0pt\hbox to 1.5in{\special{wmf:yacht.wmf x=1.5in y=1.5in}}}}

LATEX2ε


5.3. EPS

igual que el caso anterior se tipeo\scalebox{0.125}{\includegraphics{sshuttle.eps}}

Ademas se pude hacer muchas cosas mas como:\hfil\scalebox{0.125}{\includegraphics{sshuttle.eps}}\hfil

Tambiem se puede rotar la imagen\rotatebox{30}{\scalebox{0.25}{\includegraphics{sshuttle.eps}}}

O esto.

\hfil\rotatebox{-30}{\scalebox{0.25}{\includegraphics{sshuttle.eps}}}\hfil

LATEX2ε


5.4. Algo Mas

Figura 5.1: ¿Quien soy?

“Soy en verdad un viajero solitario -expreso Einstein euna ocasion-, y los ideales que han iluminado mi caminoy han proporcionado una y otra vez nuevo valor paraafrontar la vida han sido: la belleza, la bondad y la ver-dad.”

Tımido y retraıdo, con dificultades en el lenguaje y lento paraaprender en sus primeros anos escolares; apasionado de las ecua-ciones, cuyo aprendizaje inicial se lo debio a su tıo Jakov quelo instruyo en una serie de disciplinas y materias, entre ellasalgebra: ”...cuando el animal que estamos cazando no puede serapresado lo llamamos temporalmente ”x 2continuamos la cac-erıa hasta que lo echamos en nuestro morral”, ası le explicabasu tıo, lo que le permitio llegar a temprana edad a dominar lasmatematicas. Dotado de una exquisita sensibilidad que desp-lego e el aprendizaje del violın, Albert Einstein fue el hombre

destinado a integrar y proyectar, en una nueva concepcion teorica, el saber que muchos hombres de cienciaanteriores prepararon con laboriosidad y grandeza.

Nacido en Ulm, Alemania el 14 de marzo de 1879. Antes cumplir dos anos, su familia se traslado a Munich,donde permanecio hasta 1895, perıodo en el cual vio su vida trastornada cuando su familia se traslado aItalia despues del hundimiento de la firma electrica de su padre en Munich. Dejado en Munich para queterminara el ano escolar, Albert decidio muy pronto abandonar el curso. y reunirse con su familia, cuandoaun le faltaban tres anos para terminar su educacion media. El colegio no lo motivaba; era excelente enmatematicas y fısica pero no se interesaba por las otras materias. Ası, a la edad de dieciseis anos, Alberttuvo la oportunidad de conocer la gran tradicion cultural italiana; admirar las obras de Miguel Angel,que le impactara profundamente, y recorrer Italia pensando y estudiando por su cuenta. Durante esteperıodo empezo a contemplar los efectos del movimiento a la velocidad de la luz, un rompecabezas cuyaresolucion cambiarıa para siempre la, fısica y la cosmologıa.

5.5. Configuracion de Pagina

Cuerpo

Cabecera

Pie

Primera linea del texto

\topskip

\headsep

\headheight

\topmargin

\textheight

\textwhidth

\oddsidemargin\evensidemargin

\footheight

\footskip{

Para este documento le cambiamos los margenes de la siguientemanera:

\setlength{\oddsidemargin}{.5cm}\setlength{\evensidemargin}{.5cm}\setlength{\textwidth}{16cm}\setlength{\topmargin}{-.5cm}\setlength{\textheight}{23cm}\setlength{\headheight}{0.7cm}\setlength{\footskip}{1.5cm}\setlength{\headsep}{0.6cm}

LATEX2ε

Apendice A

Ejemplo de Apendice 1

A.1. Secciones en Apendice 1

31

Apendice B

Ejemplo de Apendice 2

B.1. Secciones en Apendice 2

33

Bibliografıa

[1] J. Sanguino Botella: Guia de LATEX

Iberoamericana Espana S.A. Addison-Wesley, 1997

[2] Kopka, H; Daly P.W.: A Guide to LATEX2ε (2nd Edition).

Workinghm (Inglaterra). Addison-Wesley, 1995

35

“Las Matematicas que no estan escritas en LATEXno son matematicas serias”

curso basico de latex

Documents

documento en latex

caracteres3que se utilizan

salida se

valores que se reeren

secciones en apendice

permite que

en revistas tecnicas

en dos columnas por