curva tractriz

7/24/2019 Curva Tractriz

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CURVATRACTRIZINTEGRANTES :

- RO DR I G UE Z M A RT N E Z E DUA RDO

-SOL IS VZQUEZ ARMANDO

- M A RT N E Z RO DR G UE Z M A R I O A N DR S


2/18

DEFINICIN:Se denomin !"#!"i$ % #&"' (&ede)#"i*e &n o*+e!o ,)i!&do en .

(&e e) "")!"do /o" o!"o ,)i!&doen A.0 (&e )e mn!iene di)!n#i#on)!n!e 1 (&e )e de)/%$ en%2ne "e#!3


3/18

G"4#) de % #&"':

5!!/:6677738eo8e*"!&*e3o"86)!&den!6m9;


4/18

E)! #&"' e) #ono#id !m*i@n #omo % #&"' de% 5&e)ode% /e""o0 de*ido (&e )e /&ede #on)ide"" e% #)o en(&e e% mo )e )i! ini#i%men!e en e% o"i8en0 1 e% /e""oen 3 E% mo #min"2 en )en!ido /o)i!i'o de% e+e de % >0

mien!") e% /e""o0 (&e )e"2 "")!"do /o" % #o""e de%mo0 5"2 "e)i)!en#i /" 'o%'e" % /&n!o 0 (&e )e"2donde e)!"2 )i!&do e% 5&e)o3


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BISTORIA:E% nom*"e de !"#!"i$ 'iene de% %!2n !"#!&) (&e )i8ni4#!i""0 +%"0 "")!""3

E)! #&"' em/e$ e)!&di")e /"!i" de% )i8&ien!e

/"o*%em /%n!edo Lei*ni$ C&% e) e% #mino de &no*+e!o "")!"do en &n /%no 5o"i$on!% /o" &n #dende %on8i!&d #on)!n!e #&ndo e% e>!"emo de @)! no&nido % o*+e!o )e m&e'e %o %"8o de &n "e#! en e%/%no


6/18

Adem) de Lei*ni$0 B&18en) 1 e"no&i%%ie)!&di"on e)! #&"'0 !m*i@n %%md!"#!o"i 1 #&"' e(&i!n8en#i%3 L

denomin#in de #&"' e(&i!n8en#i%0 )e de*e % /"o/iedd de (&e #&%(&ie" )e8men!o!n8en!e e%% de)de e% /&n!o de !n8en#i5)! % )2n!o! de % #&"' !iene %on8i!&d

#on)!n!e3

Instrum

ento debido aPerks para trazar la

tractriz.


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E&8enio e%!"mi en#on!" &n /%i##in in)o)/e#5dde e%% en % /)e&doe)He"3 Si 5#emo) 8i"" &n !"#!"i$%"ededo" de )& )2n!o!0 o*!enemo) &n )&/e"4#ie de"e'o%in (&e !iene #&"'!&" ne8!i' ,)e #&"' 5#i

den!"o. en !odo) )&) /&n!o)3 E) % /)e&doe)He"3


8/18

ROIEDADES DE LA

TRACTRIZ:E% e+e > e) &n )2n!o! de % #&"'3

En % !"#!"i$ #&%(&ie" )e8men!o !n8en!e de% /&n!o de

!n8en#i % )2n!o! e) de %on8i!&d #on)!n!e3

L en'o%!&" de %) no"m%e) de % !"#!"i$0 e) de#i"0 %e'o%&! de % !"#!"i$ e) % #!en"i3


9/18

C!en"i

/"!i" de!"#!"i$


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OTENCIN DE LA

CURVA TRACTRIZ:L !"#!"i$ e) % !"1e#!o"i de &n /&n!o"")!"do /o" o!"o (&e )e de)%i$ en%2ne "e#!3 En % 48&"0 e% /&n!o C )e

de)/%$ 5#2 ""i* "")!"ndo %/&n!o T0 (&e /&ede )e" &n *"#"")!"d /o" &n #&e"d3 A% /"in#i/io %*"# )i!&d en L 1 en 5o"i$on!%0mi"ndo % o"i8en de #oo"dend)3De)/&@)0 medid (&e C )e de)/%$/o" e% e+e 0 % *"# ' #m*indo#on!in&men!e )& "&m*o0 (&e )iem/"e/&n! C3


11/18

Lo di#5o )e !"de en (&e0 )i %#&e"d e) #om/%e!men!e "28id0 %!"1e#!o"i de % *"# )e" )iem/"e

!n8en!e e%%3 o" e)!o % !"#!"i$!m*i@n )e %e %%m e(&i!n8en#i%0ddo (&e % %on8i!&d de% )e8men!o de!n8en!e #om/"endido en!"e e% /&n!ode !n8en#i 1 e% /&n!o de #o"!e #on% )2n!o! e) #on)!n!e ,en % 48&"0e% )e8men!o "o+o.3


12/18

Lo (&e 'mo) 5#e" e) #%#&%"0/" #d /&n!o de % 8"4#0 e%/&n!o de #o"!e de % !n8en!e #on e%

e+e 'e"!i#%3 Como % di)!n#i en!"em*o) /&n!o)0 e% de !n8en#i 1 e% de#o"!e #on e% e+e O0 de*e )e"#on)!n!e0 /od"emo) e)#"i*i" &ne#in diHe"en#i% (&e0 &n 'e$

in!e8"d0 no) d" % e#in de %#&"'3


13/18

Se H,>. % H&n#in (&e !iene /o" 8"4# % !"#!"i$3

En &n /&n!o de *)#i) > J 0 % e#in de % !n8en!e %8"4# de H,>. )e":

" 5%%" e% /&n!o de #o"!e #on e% e+e O 5#emo) > J K3En!on#e)

1 J H,. - H ,.


14/18

A)20 e% /&n!o de #o"!e C de % !n8en!e #on e% e+e 'e"!i#%!end" /o" #oo"dend) ,K0 H,. - H ,..0 mien!") (&e %) de%/&n!o de !n8en#i T )e"n ,0 H,..3

Si L e) % di)!n#i (&e 51 en!"e e% /&n!o "")!"do 1 e% (&e"")!" ,e) de#i"0 % %on8i!&d de % #&e"d de% *"(&e"o.0 )ede*e #&m/%i" d,T0 C. J L0 e) de#i":


15/18

B#iendo L J = /o" #omodidd 1 de)/e+ndo )e !iene:

Se !om % "2$ ne8!i' /o"(&e %) /endien!e) de %)!n8en!e) % #&"' de % 48&" )on ne8!i')3 Tomndo %"2$ /o)i!i' )e o*!end"2 % e#in de % o!" "m de %!"#!"i$0 % (&e #o""e)/onde"2 &n mo'imien!o 5#i *+o en'e$ de 5#i ""i*3


16/18

A5o"0 in!e8"ndo en!"e = 1 > /" (&e H,=. J K0 (&ed ,#on e%#m*io de '"i*%e = - J !)%e H#i%.:

En #on#%&)in:


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PE+em/%o) de !"#!"i$:

5!!/:6677731o&!&*e3#om67!#5'JO/I'E


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REFERENCIAS:5!!/:6677738eo8e*"!&*e3o"86)!&den!6m9;3/5/6T"#!"i$5!!/:667773e/)i%one)3#om6/8in)6H"8men!o)6H"8men!o)-K=-e#ion-!"#!"i$35!m%
http://www.geogebratube.org/student/m62931http://arquimedes.matem.unam.mx/descartes.org.mx/descartes/web/materiales_didacticos/Tractriz/http://arquimedes.matem.unam.mx/descartes.org.mx/descartes/web/materiales_didacticos/Tractriz/http://www.ecured.cu/index.php/Tractrizhttp://www.ecured.cu/index.php/Tractrizhttp://arquimedes.matem.unam.mx/descartes.org.mx/descartes/web/materiales_didacticos/Tractriz/http://arquimedes.matem.unam.mx/descartes.org.mx/descartes/web/materiales_didacticos/Tractriz/http://www.geogebratube.org/student/m62931

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