das programm sv -...

CURSO DE CAPACITACIÓN

Última revisión: Marzo 2008 Copyright: Civilserve GmbH Capacitación y Ventas: Dpto. Técnico y Ventas Civilserve GmbH, BS

GGU-GABION

Curso de Capacitación GGU-GABION

1. Introducción

El presente curso de capacitación está compuesto de 3 partes y contiene las bases teóricas relacionadas al cálculo de muros de gaviones y sistemas de tierra armada empleando el concepto de seguridad parcial de acuerdo a la norma DIN 1054: 2003-01; dos ejemplos de aplicación para el aprendizaje del programa y recomendaciones constructivas. Al finalizar los cursos, el usuario será capaz de modelar distintos tipos de muros de gaviones, calcular e interpretar las solicitaciones del muro y realizar la verificación de las condiciones de seguridad de la estructura.

El curso de capacitación está pensado para catedráticos e ingenieros con conocimientos sólidos en la materia de Geotecnia y por lo tanto los fundamentos básicos de la teoría de suelos no se analizarán en este documento. El uso del programa se mostrará mediante un ejemplo de cálculo específico, por lo que es posible que no se toquen todos los detalles del programa. Se pueden estudiar con mayor profundidad los detalles del programa en el Manual de Uso respectivo.

Los fundamentos teóricos se mencionan brevemente, por lo que se recomienda que se esté familiarizado con la bibliografía recomendada. De igual forma, se podrá acceder en la página web: www.ggu-software.com a más información sobre el programa, descargar los manuales de uso y videos tutoriales. Más informaciones: [email protected]

2. Fundamentos teóricos

2.1. Muro de gaviones

Los gaviones son elementos modulares, por lo general paralelepípedos, confeccionados a partir de redes metálicas de alambre galvanizado llenados con piedras de granulometría adecuada y cosidos juntos (Figura 1). Las estructuras formadas a partir de ellos encuentran su aplicación en la contención de macizos, en obras hidráulicas y de control de erosión.

Figura 1. Muro de gaviones [6]

Los muros en gaviones funcionan como estructuras de gravedad, vale decir que utilizan su peso propio y muchas veces el peso de una parte del bloque del suelo incorporado a ella para su estabilidad frente al empuje del suelo contenido (Figura 2). Su diseño sigue los criterios de la mecánica de suelos para muros.

CSA-BS-03 www.civilserve.com Página 2 de 31

http://www.ggu-software.com/

mailto:[email protected]


Figura 2. Esquema de un muro de gaviones según [6]

Por su flexibilidad el muro de gaviones puede deformarse fácilmente al ser sometido a presiones, diferenciándose un poco su comportamiento de los muros convencionales. El muro puede flectarse sin necesidad de que ocurra su volcamiento o deslizamiento y es común encontrar deflecciones hasta el 5% de la altura [1].

La flexibilidad del muro de gaviones depende en general del tipo de malla, el tamaño y forma del material de relleno, la altura del muro y el empleo de tirantes y separadores.

2.2. Sistema de tierra armada con gaviones. Sistema Terramesh®

El sistema de tierra armada con gaviones está conformado por dos elementos: la pantalla exterior (muro de gaviones) y un relleno de tierra armada que utiliza la malla para gaviones como elemento de anclaje (Figura 3). El sistema fue registrado por Maccaferri con el nombre de Sistema Terramesh® (véase [1] y [5]).

Figura 3. Estructura de tierra armada con gaviones según [1]

La pantalla y el anclaje están constituidos por el mismo paño de malla, sin interrupciones o amarres (Figura 4) para garantizar la continuidad del elemento, lo cual asegura la misma resistencia a la tracción. Por tratarse de un elemento contínuo, con aberturas de dimensiones significativas, la malla trabaja como anclaje debido a la resistencia al movimiento ofrecida por el terreno que es activada por: trabazón (partículas mayores del terreno que “traban” la malla), fricción (entre suelo y alambre) y corte (del terreno que penetra en las aberturas de la malla) (véase [1]y [5]).



Figura 4. Esquema del sistema Terramesh® según [1]

La malla absorbe los esfuerzos de tracción que el suelo no puede soportar naturalmente, otorgándole a éste una cohesión adicional o ficticia [5].

2.3. Empujes y sobrecargas

2.3.1. Empuje de suelos

Los empujes de suelo tanto activo como pasivo, actuantes sobre un muro pantalla dependerán directamente del desplazamiento del mismo (Figura 5).

Figura 5. Empuje de suelos en función del desplazamiento del muro [3]

En estado de rotura se calcularán los empujes activo y pasivo según las fórmulas y coeficientes de acuerdo a la DIN 4085 y Streck, respectivamente (véase [10],[12] y [14]).

Figura 6. Cálculo de empuje de suelos [12]



2.3.1.1. Empuje activo

achahah kckhe '−= γ Ec. 1

Ec. 2 achahah khckhE '21 2 −= γ

( )( ) ( )

( ) ( )

2

2

2

coscos'sin'sin1cos

'cos

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−−+

+

+=

βαδαβϕδϕα

αϕ

a

a

ahk Ec. 3

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )( )βαδϕ

δαβαβϕ−−++

−−=

a

aachk

'sin1costantan1cos'cos2

Ec. 4

2.3.1.2. Empuje pasivo

pchphph kckhe '+= γ Ec. 5

Ec. 6 pchphah khckhE '21 2 += γ

( )( ) ( )( ) ( )

2

2

2

coscos'sin'sin

1cos

'cos

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+−

+−−

−=

βαδαβϕδϕ

α

αϕ

p

p

phk Ec. 7

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )( )βαδϕ

δαβαβϕ++−−

−−=

p

pachk

'sin1costantan1cos'cos2

Ec. 8

2.3.1.3. Empuje debido a cargas superficiales uniformemente distribuidas (p)

aphaph kpe = Ec. 9

Ec. 10

Ec. 11

aphaph khpE =

( ) ( )( ) aphaph kk

βαβα

+=

coscoscos

2.3.2. Sobrecargas

Además del peso propio de la construcción, deberán tomarse en cuenta todas las sobrecargas que puedan tener influencia sobre el muro de contención.

Debido a todas las múltiples sobrecargas existentes en obra, o ya sea debido a la sobrecarga por el tránsito colindante al muro, se adoptará, de acuerdo a las recomendaciones alemanas para trabajos en excavaciones (EAB) (véase [13]), siempre una sobrecarga equivalente de 10 kN/m2, siempre y cuando las cargas por eje del vehículo no excedan ciertos límites. Si la



separación entre la sobrecarga vehicular y el muro de contención fuera menor a 1,0 m, deberá aumentarse una sobrecarga distribuida en 1,5 m desde el muro de contención (Figura 7), cuyo valor dependerá de la separación existente (p' = 10 kN/m2 si la separación es mayor a 60 cm y p' = 40 kN/m2 si es igual a 0,0 cm) y del tipo de tránsito.

Figura 7. Sobrecargas de transporte según [13]

2.3.3. Redistribución de empuje de suelos

Para el cálculo de muros de gaviones no se requiere efectuar ninguna redistribución del empuje de suelos, ya que en estos sistemas estructurales se evidencia el desplazamiento convencional del muro, es decir, rotación en el pie.

De acuerdo a las recomendaciones alemanas para trabajos en excavaciones (EAB) (véase [13]) para el caso de sistemas de tierra armada (Figura 8), tampoco es necesario efectuar una redistribución del empuje de suelos, sin embargo, el efecto de anclaje de la malla se traduce en una reducción del valor del empuje del macizo en contacto con la pantalla de gaviones (q), el cual se obtiene aplicando un factor de reducción al empuje activo calculado con la Ec. 1:

ahq efq = Ec. 12

Donde fq = 0,8 para B/H ≥ 0,7 y fq = 1,0 para B/H ≤ 0,5 permitiendo una interpolación lineal.

Figura 8. Superficie de falla y distribución de empuje de suelos según [10]

2.4. Concepto de Seguridad Parcial

El concepto de seguridad parcial de acuerdo a la norma DIN 1054: 2003-01 [4] consiste en la aplicación de coeficientes de seguridad diferenciados para los valores característicos de las fuerzas solicitantes (Ek,i) y las resistentes (Rk,i), mayorando las solicitaciones y reduciendo las resistencias (Ec. 13 y Ec. 14) (véase [4] y [9]). La relación entre las solicitaciones y sus respectivas resistencias de diseño se define como Factor de Uso (µ) y deberá ser siempre menor a 1 (Ec. 15).



∑∑ ≤R

ikEik

RE

γγ ,

, Ec. 13

QQkGGkEik EEE γγγ ,,, +=∑ Ec. 14

Ec. 15 1,

,≤=

∑

∑

R

ik

Eik

RE

γ

γµ

Los factores de seguridad parciales (γR, γE) serán considerados de acuerdo al estado en que se verifica la estructura: estado límite último ELU o estado límite de servicio ELS (GZ1 ó GZ2, por sus siglas en alemán según [4]) y de acuerdo al tipo de carga: cargas permanentes (Ek,G) o vivas (Ek,Q) y sus posibles combinaciones.

2.5. Verificaciones de seguridad. Muro de contención

La Figura 9 muestra el esquema de las fuerzas actuantes sobre la estructura de contención. Para dicha estructura, deberán efectuarse las siguientes verificaciones:

• Seguridad contra el deslizamiento en el plano de la base

• Seguridad contra el volcamiento

• Capacidad portante del suelo de fundación

Figura 9. Fuerzas actuantes sobre la estructura de contención

G

Ea

d Ep,kp

Rk

Rt,k

B

p

+

eaph

eah

Nk

2.5.1. Seguridad al deslizamiento en el plano de la base

Para la verificación de la seguridad contra el deslizamiento en el plano de la base se emplea el equilibrio de fuerzas horizontales en el estado de límite último ELU 1B (GZ 1B según [4]), que considera la falla de la estructura por el colapso del elemento estructural y/o el suelo de fundación (Ec. 16).



Ep

kph

Gl

ktQQkGGk

ERTT

γγγγ ,,

,, +≤+ Ec. 16

( ) kkskkt cAtgNR '*,, += δ (Donde A es la base del muro) Ec. 17

La Ec. 17 considera el caso general, que consiste en que el plano de falla pase a través del suelo de fundación, por ejemplo al usar una espuela en la fundación. Cuando el plano de falla es el plano de contacto entre la fundación y el suelo, se desprecia el aporte de la cohesión.

Los coeficientes parciales están dados en la Tabla 1 para diferentes combinaciones de carga (LF, por sus siglas en alemán) (véase [4] y [9]).

LF1 LF2 LF3

γG1,35 1,20 1,00

γQ1,50 1,30 1,00

γGl1,10 1,10 1,10

γEp1,40 1,30 1,20

Tabla 1. Coeficientes de seguridad para ELU 1B según [4]

El caso de carga más típico es LF1, que consiste en la combinación de cargas permanentes y transitorias (vivas).

Debido a la penetración del suelo de fundación en los intersticios del material de relleno de los gaviones y a la rugosidad del material puede asumirse un coeficiente de fricción entre el suelo y la base del muro igual a la tangente del ángulo de fricción interna del suelo.

'ϕδ =s

Sin embargo las experiencias obtenidas revelan que en suelos duros no existe esa penetración de suelo y es prudente emplear la relación (véase [1]):

'43ϕδ =s

2.5.2. Seguridad contra el volcamiento

Debido a que el punto de giro para el volcamiento de la estructura es desconocido, el concepto de seguridad según la DIN 1054: 2003-01 [4] se limita a establecer un valor máximo de la excentricidad del punto de aplicación de las cargas verticales en el plano de la base del muro, respecto a su eje centroidal (Figura 10).



Figura 10. Límites de la excentricidad en el plano de la base según [14]

La máxima excentricidad (e) (Ec. 18) será aquella que permita que la base esté sometida a compresión, hasta por lo menos su eje centroidal (2do núcleo) en el estado límite último (ELU 1A). Las ecuaciones Ec. 19 y Ec. 20 corresponden a los valores máximos permitidos de la excentricidad.

k

k

VM

e = Ec. 18

91

22

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

y

y

x

x

be

be

(Fundaciones rectangulares) Ec. 19

rre 59,0≤ (Fundaciones circulares) Ec. 20

Ec. 21

2.5.3. Capacidad portante del suelo de fundación

La verificación de la seguridad contra la falla del suelo de fundación por la superación de su capacidad portante es analizada en el estado de límite último ELU 1B (ver Sección 2.5.1) (Figura 9) (véase también el cálculo detallado de la capacidad portante del suelo en [8]).

Gr

knQQkGGk

RNN

γγγ ,

,, ≤+

', BR ofkn σ= Ec. 22

Ec. 23

Ec. 24

bdcof NBNdNc '' 21 γγσ ++=

eBB 2' −=

Los coeficientes de seguridad están dados en (Tabla 2) para diferentes combinaciones de carga (LF por sus siglas en alemán) (véase [4] y [9]).



LF1 LF2 LF3

γG1,35 1,20 1,00

γQ1,50 1,30 1,00

γGr1,40 1,30 1,00

Tabla 2. Coeficientes de seguridad para ELU 1B según [4]

2.6. Verificaciones de seguridad. Sistemas de tierra armada con gaviones

2.6.1. Estabilidad externa

Para verificar la estabilidad externa del sistema de tierra armada deben ser calculados, entre otros, los pesos y empujes de suelo actuantes sobre la masa de tierra. Esto es realizado con sistemas equivalentes. La información en Figura 11 puede ser usada para el cálculo de pesos.

para x para y

ϑ � 45 + ϕ/2

2do punto para la cara posterior

Figura 11. Sistema equivalente para el cálculo de pesos según [10]

El peso del área marcada es determinado. El punto derecho inferior del sistema está dado por el valor-x del extremo más bajo de las geomallas y por el valor-y de la base del muro exterior de gaviones. La cara posterior corresponde a la línea que une este punto con extremo de la geomalla superior (sin tener en cuenta la longitud de ninguna geomalla presente en el sistema). La inclinación de la cara posterior del muro no puede ser más empinada que la inclinación de la cuña de empuje activo.

La carga horizontal está dada por el empuje activo de suelos. La sección vertical para la cual está determinado el empuje de suelos está representada en la Figura 12.



Figura 12. Sección vertical para la determinación del empuje de suelos según [10]

El cálculo del empuje de suelos se realiza por medio de la variación de la cuña de empuje de suelos posterior. Para considerar cualquier inclinación de la cara posterior del muro se lleva a cabo una reducción por medio de los coeficientes de empuje activo kah para una cara posterior vertical (α = 0) y para una cara posterior inclinada (α > 0) (Ec. 25).

)(= αah

kk

f Ec. 25
)0( =αah
Las verificaciones de seguridad para el sistema de suelo reforzado así como para la pantalla exterior, se realizarán bajo los mismos conceptos descritos en la Sección 2.5. Para ejecutar las verificaciones de seguridad de la pantalla exterior, deberá tomarse en cuenta el efecto de la malla de refuerzo al momento de calcular los empujes actuantes (véase la Sección 2.3.3).

2.6.2. Estabilidad interna

La verificación de la estabilidad interna del sistema de suelo reforzado asume un sistema de falla que consiste en dos planos de deslizamiento (mecanismo de falla de cuña de dos partes). El efecto del cuerpo de falla 1 (Cuerpo de falla según Coulomb) sobre el cuerpo 2 será considerado aplicando el principio del empuje activo sobre la superficie vertical (Figura 13) (véase también [14]).

Si una o más capas de reforzamiento son intersectadas por este mecanismo de falla, la máxima fuerza en una capa de refuerzo debe ser determinada, esto incluye la evaluación si:

• la resistencia de diseño FB (Sección 2.7.4 )de la capa de refuerzo es excedida o

• la fuerza de tracción hacia la "izquierda" o "derecha" de la superficie de deslizamiento es crítica (FA).



Figura 13. Mecanismo de falla de cuña de dos partes [10]

La verificación de la estabilidad interna frente al mecanismo de falla antes mencionado, se obtiene de la ecuación Ec. 26.

∑≤+A

iAQQahGGah

FEE

γγγ ,2

,, Ec. 26

La máxima fuerza de tracción FA2 fuera del cuerpo deslizante ("derecha") se obtiene de la tensión de adherencia τA2 movilizada detrás de éste (Ec. 27) (Figura 14).

Superficie de deslizamiento

A2 τ

L 2

Capa de refuerzo

Figura 14. Fuerza de tracción fuera del cuerpo de falla según [10]

iAiA LF ,22,2 τ= Ec. 27

La tensión de adherencia τA se obtiene de la relación:

iviA ,, 'tan σϕλτ = Ec. 28

Donde λ es la relación permitida del ángulo de fricción entre el refuerzo y el material de relleno. Los valores para λ son sugeridos en [7]:

λ = 0,3 para arcillas



λ = 0,5 para limos

λ = 0,65 para arenas

λ = 0,9 para arenas gruesas

También deberá verificarse la máxima fuerza de tracción FA1 movilizada dentro del cuerpo deslizante (“izquierda”) (Figura 15).

L1

Capa de refuerzo

Superficie de deslizamiento

FH A1 τ

Figura 15. Fuerza de tracción dentro del cuerpo de falla según [10]

La cual se obtiene de la relación:

iAHiA LFF ,12,1 τ+= Ec. 29

El valor de FH se define como la fuerza con la cual la malla es fijada a la pantalla exterior. Para sistemas de tierra armada con gaviones puede considerase:

BH FF = Ec. 30

Ec. 31

Se deberá verificar que las fuerzas máximas de diseño actuantes sobre la malla de refuerzo, tanto dentro como fuera de la superficie de falla no excedan la resistencia de diseño del refuerzo (FB). Para esta verificación, se considerarán como fuerzas de diseño las obtenidas por las relaciones Ec. 29 y Ec. 31, donde µ es el factor de utilización del sistema frente al mecanismo de falla.

µiAig FF ,2, =

2.7. Características mecánicas del material

Los criterios de cálculo de obras de contención deben considerar la naturaleza particular y las características físicas y mecánicas del material.

2.7.1. Porosidad y peso del gavión

Para calcular el peso específico del gavión se puede emplear la Ec. 32, la cual toma en cuenta el peso específico del material de relleno y la porosidad (n) del gavión. Los manuales de diseño de productores sugieren valores para n entre 0,3 a 0,4.



)1( nPiedraGavion −= γγ Ec. 32

En la Figura 16 se muestra el peso unitario de gaviones para porosidades y pesos específicos diferentes.

Figura 16. Peso específico para gaviones según [1]

2.7.2. Resistencia a la compresión

Los resultados de ensayos de compresión simple realizados por Maccaferri y documentados en [6] dan evidencia de la elevada ductilidad de los gaviones, los cuales presentan sensibles deformaciones antes de alcanzar la rotura. Tal rotura ocurre bajo valores de tensión de compresión de 3 a 4 MN/m2.

Para motivos prácticos, la tensión de compresión admisible de un gavión puede definirse de acuerdo a Ec. 33 según [6]:

Ec. 33

Ec. 34

3,005,0 −= Gavionadm γβ en MN/m2

2.7.3. Fricción entre gaviones

El coeficiente de fricción entre los gaviones se define como la tangente del ángulo de fricción disponible entre ellos (δGavión), el cual puede determinarse con Ec. 34 según [6]:

105,2 −= GavionGavion γδ en [°]

2.7.4. Resistencia de la malla

La malla metálica con la que están fabricados los gaviones debe estar dotada de características particulares para garantizar un adecuado comportamiento estructural o de



duración a lo largo del tiempo. Resultados de pruebas de tracción en mallas hexagonales de doble tracción y revestidas con materiales plásticos (véase [6] y [7]) muestran resistencias nominales (Fk) entre 30 y 53 kN/m.

Para el caso de muros de contención, esta resistencia debe ser considerada constante a lo largo de la vida útil de la estructura (véase [7]).

En el caso de sistemas de tierra armada con gaviones, la malla metálica usada como refuerzo sufre a lo largo de la vida útil de la estructura una reducción de su resistencia.

La resistencia de diseño del refuerzo se determina entonces de acuerdo a la Ec. 35 según [7]

t

kB f

FF = Ec. 35

La resistencia nominal (Fk) de la malla empleada por el Sistema Terramesh® (malla tipo 8x10 fabricada a partir de alambres BCC revestidos con material plásticos y diámetro 2,70 mm) presenta un valor medio de 50,11 kN/m y los valores de ft sugeridos [7] son:

=tf 1,30 para arcillas, limos y arenas

=tf 1,44 para arenas gruesas

3. Uso del Programa

3.1. Muro de gaviones

3.1.1. Sistema

A continuación se calculará el sistema expuesto en la Figura 17. El sistema está compuesto por un estrato de suelo arenoso, que corresponde a una terraza soportada por un muro de gaviones. Las verificaciones de estabilidad se realizarán con la ayuda del programa GGU-GABION.

γϕ

Figura 17. Esquema del ejemplo de aplicación

Cotas y propiedades del suelo:



• Estrato: suelo arenoso. γ = 17 kN/m3, γ’ = 10 kN/m3, ϕ’ = 32° (0,0 a -10,0 m,)

Cargas actuantes:

• Carga de tráfico (viva), Clase: infinita, p = 10 kN/m2

3.1.2. Modelación en GGU-GABION

A continuación se describen los pasos a seguir para resolver el sistema.

1. Datos generales: File → New.

Se elegirá el cálculo con factores de seguridad parciales (DIN 1054 new) en la parte superior de la ventana. Marque la opción de alturas absolutas

2. Datos de la excavación: Editor 1 → Excavation

Dado que se trabajará sin nivel freático, éste tendrá como cota un valor muy por debajo de la cota de fundación. La carga de tráfico de 10 kN/m2 será ingresada y definida como variable (changeable).

3. Datos del suelo: Editor 1 → Soil



En este ejemplo se tiene un solo estrato de suelo, por lo que no es necesario cambiar el número de estratos. Habiendo ingresado los datos del suelo, deberá ingresarse la relación entre el ángulo de fricción del suelo y el ángulo de fricción muro-suelo. Se elegirá en este caso tanto para el lado activo como pasivo una relación igual a 2/3 ϕ y -2/3 ϕ respectivamente.

4. Tipo de empuje de suelos: Editor 1 → Type of earth pressure

Se adoptarán las opciones predeterminadas, por tratarse de un muro flexible sin la necesidad de una restricción de desplazamientos determinada.

5. Empuje activo de suelos: Editor 1 → Active earth pressure



Se adoptarán las opciones predeterminadas.

6. Empuje pasivo de suelos: Editor 1 → Passive earth pressure

Dado que el ángulo de fricción interna del suelo es menor a 35° es correcto realizar el cálculo del empuje pasivo de acuerdo a Streck. Los coeficientes parciales de seguridad se mantendrán invariables.

7. Factores parciales para verificaciones: Editor 1 → Verification / Partial factor preferences



Los coeficientes predeterminados serán adoptados.

8. Material: Editor 1 → Material

Se ingresarán los datos del material gavión definidos en la Sección 2.7. Se empleará un material de relleno convencional con un peso específico de 24 kN/m3 y una porosidad (n) de 0,30. El peso específico del material (γGavión) y su resistencia (fcd ó βadm) se calcularán con las ecuaciones Ec. 32 y Ec. 33, respectivamente.



9. Generación automática de la geometría: Editor 1 → Body (Geometry) →Generate

→Element width variable; elements inclined→OK

La opción Generate facilita la generación automática de la geometría del elemento a ser analizado. Esta opción es bastante práctica pues permite generar una muy buena aproximación de la geometría deseada. El usuario puede de todas maneras modificar la geometría generada para ajustarla a sus preferencias, editando posteiriormente las coordenadas generadas.

Los 12 puntos editados y sus dimensiones corresponden al sistema modelado en el programa (Figura 18).



Figura 18. Sistema modelado con GGU-GABION

3.1.3. Cálculo

1. Opciones de cálculo: System → Analyse

Para el cálculo del muro no se realizará una redistribución de los empujes debido a que el desplazamiento de muros de contención corresponde a la rotación en el pie del mismo. Se tomará en cuenta la inclinación del muro para el cálculo de los empujes.

3.1.4. Análisis de los resultados

1. Pantalla con diagramas de resultados:

La Figura 19 muestra los resultados obtenidos en el programa. Los resultados mostrados son: diagramas de empujes de suelo, momentos flectores, fuerzas horizontales y verticales.



Figura 19. Resultados del cálculo en pantalla

2. Principales resultados: Evaluation → Main output summary

En esta ventana de resultados pueden verse entre otros: las fuerzas verticales, fuerzas horizontales y momentos en el plano de la base del muro para las cargas permanentes, vivas y la combinación de ambas.

Adicionalmente puede apreciarse el cálculo de la excentricidad máxima y la comparación frente a los valores máximos para los diferentes estados límite (ELU ó ELS). Por último se observa el cálculo del factor de utilización (µ ≤ 1) para la seguridad al deslizamiento y a la falla por superación de la capacidad portante del suelo de fundación.



Los resultados de las verificaciones están resumidos en la Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden..

Factor de uso µ Observación

Deslizamiento 0,754 OK

Superación de la capacidad portante 0,788 OK

Vuelco -- e=0,245 ≤ B/6 OK

Tabla 3. Resumen de las verificaciones de seguridad

3.2. Sistema de tierra armada con gaviones

3.2.1. Sistema

A continuación se calculará el sistema expuesto en la Figura 20. El sistema está compuesto por el mismo suelo de la Sección 3.1. En este caso, la terraza será soportada por un sistema de tierra armada con un muro de gaviones como pantalla exterior. Esta opción es muy ventajosa, siempre que se tenga que ejecutar de todas maneras la compactación del macizo retenido. Las verificaciones de estabilidad se realizarán con la ayuda del programa GGU-GABION. Las cotas y propiedades del suelo y del material gavión son las mismas que las

utilizadas en la Sección 3.1.

γϕ

φ

Figura 20. Esquema del ejemplo de aplicación



3.2.2. Modelación en GGU-GABION

Los pasos a seguir para resolver el problema son los mismos que en la Sección 3.1.2. La única diferencia es la modelación del refuerzo del macizo (malla metálica).

1. Generación de la geometría: Editor 1 → Body (Geometry) →Generate

→Element width constant; elements inclined→OK

Los 12 puntos editados y sus dimensiones corresponden al sistema modelado en el programa (Figura 21).

2. Sistema de tierra armada: Reinforced Earth System → Geogrid by hand.

Se elegirá el número de geomallas a editar (5) y se ingresarán la cota y longitud de cada geomalla. Los valores para la resistencia a la tracción de diseño de las mallas (FB) y la resistencia de la unión de la geomalla y la pantalla exterior (FH). Debido a que la malla que forma el elemento gavión es la misma que la malla de refuerzo del macizo, y ambas forman un elemento continuo, se adoptará el mismo valor para FB y FH. El proceso de obtención de los valores para FB, FH y lambda (λ) fue explicado en la Sección 2.6.



La longitud de cada malla se mide desde el eje centroidal del muro. En el caso del ejemplo, a la longitud mostrada en la Figura 20 se le adicionará 0,50 m para cada malla.

Figura 21. Sistema modelado con GGU-GABION

3.2.3. Cálculo

1. Opciones de cálculo: System → Analyse

Para el cálculo del muro no se realizará una redistribución de los empujes (véase Sección 2.6).



3.2.4. Análisis de los resultados

1. Pantalla con diagramas de resultados:

La Figura 22 muestra los resultados representados en pantalla. Los resultados mostrados son: diagramas de empujes de suelo, momentos flectores, fuerzas horizontales y verticales y el mecanismo de falla crítico de 2 partes.

Figura 22. Resultados del cálculo en pantalla

2. Principales resultados: Pantalla de gaviones: Evaluation → Main output summary

En esta ventana de resultados pueden verse entre otros: las fuerzas verticales, fuerzas horizontales y momentos en el plano de la base del muro para las cargas permanentes, vivas y la combinación de ambas.



Adicionalmente puede apreciarse el cálculo de la excentricidad máxima y la comparación frente a los valores máximos para los diferentes estados límite (ELU ó ELS). Por último se observa el cálculo del factor de uso (µ ≤ 1) para la seguridad al deslizamiento y a la falla por superación de la capacidad portante del suelo de fundación. Los resultados de las verificaciones para la pantalla exterior están resumidos en la Tabla 4.




Vuelco -- e=0,015 ≤ B/6 OK

Tabla 4. Resumen de las verificaciones de seguridad (Pantalla exterior)

3. Principales resultados: Sistema de tierra armada: Reinforced Earth System → Sliding, overturning, bearing capacity→ OK→ OK



Los resultados de las verificaciones para el macizo reforzado están resumidos en la Tabla 5.




Vuelco -- e=0,188 ≤ B/6 OK

Tabla 5. Resumen de las verificaciones de seguridad (Macizo reforzado)

Adicionalmente puede apreciarse el cálculo de las fuerzas máximas de cada geomalla (malla de refuerzo). Deberá verificarse que la máxima fuerza sobre las mallas no supere su resistencia de diseño (FB).



4. Recomendaciones constructivas

4.1. Protección contra la corrosión y abrasión

Uno de los principales problemas que se presentan en muros de gaviones es la falla de los elementos debido a la corrosión y abrasión de la malla.

La corrosión se presenta en muros de gaviones expuestos principalmente a aguas y suelos con un alto contenido de sustancias químicamente corrosivas que atacan la malla del gavión, hasta el punto de destruirla. Después de haberse producido la rotura de la malla, se presenta el desalojo del material de relleno, lo cual puede ocasionar el colapso de la estructura.

La abrasión se presenta por la acción de corrientes de agua con sedimentos, las cuales pueden desgastar la malla hasta llegar a destruirla.

El recubrimiento de la malla metálica, por el proceso de galvanizado o con materiales asfálticos o plásticos (PVC) representa una solución eficiente para estructuras expuestas a aguas o suelos corrosivos y al desgaste mecánico. Para unidades de gaviones empleadas para el revestimiento de canales, es recomendable su recubrimiento con hormigón (concreto) a la altura de las aguas medias (Figura 23)(véase [1]).

Figura 23. Revestimiento de los gaviones con hormigón (concreto) según [1]

4.2. Unión entre las unidades

Para que el muro funcione como una estructura monolítica, la unión entre sus elementos debe ser cuidadosamente ejecutada. Es recomendable que el refuerzo total de las uniones abarque el 75% del de la malla (Figura 24).

Figura 24. refuerzo en la unión de los elementos según [2]



4.3. Obras de drenaje para muros de gaviones

Las obras de drenaje para estructuras en gaviones son de vital importancia para garantizar su estabilidad y tienen por objetivo colectar y dirigir:

• las aguas de escurrimiento superficial, para evitar la erosión superficial y reducir la infiltración de agua en el macizo contenido (Drenaje superficial)

• el agua freática, para reducir el flujo de percolación y las presiones de poros (Drenaje profundo)

En estructuras de gaviones es imprescindible la dotación de separadores filtrantes, para evitar la erosión progresiva del suelo retenido en la zona de contacto con los gaviones (parte posterior del muro y base de cimentación) (Figura 25). Como elemento filtrante puede utilizarse:

• material granular, el cual deberá ser hidráulicamente efectivo y mecánicamente estable, preservando las características mecánicas del suelo drenado y previniendo la colmatación del medio drenante

• geotextiles, los cuales deberán poseer propiedades hidráulicas necesarias para su función filtrante, además de asegurar un adecuado comportamiento frente a las solicitaciones mecánicas durante su instalación y a lo largo de la vida útil de la estructura.

Figura 25. Esquema de drenaje profundo y filtros de protección según [2]

5. Más Información

Usted puede encontrar más información sobre los programas, demos y videos tutórales en:

www.civilserve.com

www.ggu-software.com


http://www.civilserve.com/

http://www.ggu-software.com/


6. BIBLIOGRAFIA

[1] Suárez, J. Control de Erosión en Zonas Tropicales. 2001

[2] Suárez, J. Control de Erosión, Apuntes de Cátedra. 2001

[3] Instituto de Mecánica de Suelos de la Universidad de Hannover, AGTZE. Apuntes de Cátedra (Skript). 2003

[4] DIN 1054; Subsoil; – Verification of the safety of earthworks and foundations, 2005

[5] Maccaferri. Estructuras en tierra reforzada, Necesidades y Soluciones. 2005

[6] Maccaferri. Obras de Contención, Manual Técnico. 2005

[7] Maccaferri. Estructuras en Suelo Reforzado con el Sistema Terramesh®, Encarte Técnico. 2005

[8] GGU-Software. GGU-FOOTING, Manual de uso. 2006

[9] GGU-Software. GGU-STABILITY, Curso de Capacitación. 2006

[10] GGU-Software. GGU-GABION, Manual de uso. 2007

[11] GGU-Software. GGU-RETAIN, Curso de Capacitación-01. 2007

[12] GGU-Software. GGU-RETAIN, Manual de uso. 2007

[13] Deutsche Gesellschaft für Geotechnik/Arbeitskreis Baugruben. Empfehlungen des Arbeitskreises “Baugruben”: EAB. Vierte Auflage. 2006

[14] Schmidt H. H. Grundlagen der Geotechnik. Dritte Auflage. 2006

1

Los cursos de capacitación de Civilserve están elaborados por personal técnico especializado. Sin embargo, Civilserve no puede de ninguna manera asumir responsabilidad sobre el uso del contenido de los cursos en proyectos reales.


das programm sv -...

Documents