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Ingeniería Industrial
Proyecto fin de carrera
Desarrollo y evaluación del modelo térmico
en régimen transitorio de un edificio de
oficinas con Modelica
Development and evaluation of a transient thermal
office building simulation model in Modelica
Rafael Velázquez Peña
Resumen en español
Diciembre 2012
Introducción
Este resumen trata de exponer en castellano los puntos principales del proyecto de
fin de carrera redactado en inglés bajo el título de “Development and evaluation of a
transient thermal office building simulation model in Modelica”. Para una total comprensión
de los contenidos de este Proyecto, se aconseja la lectura de la memoria completa. Este
resumen está acompañado por la bibliografía completa utilizada.
El propósito de este proyecto de fin de carrera es desarrollar el modelo térmico en
régimen transitorio para su posterior simulación a lo largo de un año de un edificio de
oficinas, mediante el uso del lenguaje Modelica, tras su validación mediante el método
BESTEST. El objetivo global es evaluar la capacidad de Modelica y las existentes librerías de
modelos para la simulación energética de edificios.
Modelica es un lenguaje de programación creado y desarrollado por Modelica
Association en 1997. Se trata de un lenguaje definido como no propietario, declarativo,
multi-dominio y orientado a objetos. Estas características permiten que Modelica sea usado
en diferentes ámbitos de la ingeniería, puesto que su naturaleza facilita el acoplamiento de
las distintas partes de un sistema, formado por modelos. Dichos modelos se basan en el uso
de algoritmos y ecuaciones, y mediante el uso de propiedades como herencia, cohesión y
acoplamiento; son combinados para componer coherentemente un sistema de mayor
orden. Esta descomposición en partes pequeñas para formar un “todo” facilita el
intercambio, actualización, corrección o modificación entre los distintos usuarios de
Modelica. Importantes marcas de distinto ámbito (automoción, plantas de potencia, etc.)
usan y colaboran en el desarrollo del lenguaje Modelica. Los modelos son agrupados en
librerías y son distribuidos gratuita y comercialmente por parte de usuarios particulares o
compañías.
En definitiva, estas características permiten al usuario mediante el estudio de sus
partes un mejor entendimiento del funcionamiento de un sistema, y la total personalización
del mismo acorde a las necesidades del usuario. Pese a la existencia de numerosos
programas especializados para el análisis energético de edificios (EnergyPlus, TRNSYS, etc.),
hasta ahora apenas se había usado Modelica para tal propósito. Por tanto, con este proyecto
se pretende probar la idoneidad y capacidad de una de las librerías de modelos disponibles,
llamada Buildings, para la recreación del comportamiento térmico de un edificio de oficinas
localizado en Viena, Austria. La librería Buildings ha sido desarrollada por Simulation
Research Group, perteneciente al Lawrence Berkeley National Laboratory, del Departamento
de Energía de los Estados Unidos. Dicha librería está compuesta por modelos que permiten
recrear el régimen transitorio de zonas térmicas, para su posterior simulación. El entorno de
simulación utilizado ha sido Dymola, desarrollado por Dassault Systèmes AB. La siguiente
figura muestra una captura de pantalla de los componentes de la librería Buildings en el
entorno Dymola.
Vista de la librería Buildings en el entorno Dymola [LBLBui]
El carácter “lenguaje orientado a objetos” de Modelica, permite el tratamiento de los
modelos como “cajas negras”, por lo que los sistemas pueden ser creados de manera gráfica.
A la derecha de la imagen, se muestra el espacio de Dymola destinado a la interacción de los
distintos componentes. En cualquier momento, el código fuente del sistema (un texto en
Modelica) puede ser accedido. En concreto, la versión de Buildings utilizada a lo largo de
este proyecto es la 1.1_build1.
Metodología
En este proyecto, antes de realizar el modelo térmico del edificio de oficinas, se
intenta validar el uso de la librería Buildings como herramienta para la simulación energética
de edificios. Para ello, se ha hecho uso del método BESTEST, creado por la asociación
americana ASHRAE [ashrae140]. Este método consiste en presentar una serie de casos
compuestos por edificios simples cuyos componentes constructivos, ganancias internas,
ventilación y demás características están especificados. Dichos edificios son simulados
haciendo uso de un archivo climático que recrea condiciones meteorológicas durante un
año, y también está especificado. Entonces, mediante la simulación se pretende obtener
datos significativos como las cargas de calefacción y refrigeración o las temperaturas
máximas y mínimas. El método simplemente recoge los resultados proporcionados por
diferentes software de simulación energética, y pretende actuar como baremo para la
evaluación de cualquier programa de simulación.
Cuatro de los casos presentes en el manual ASHRAE han sido evaluados y
presentados en este proyecto. A saber, los casos llamados 600, 900, 600FF y 900FF. En todos
ellos, los resultados estaban en el rango de los presentados por ASHRAE. En la siguiente
figura se presentan dos de dichos resultados. En concreto, las demandas anuales de
calefacción para los casos 600 y 900.
Dos de los resultados de los distintos casos del método BESTEST
En las gráficas aparecen los resultados arrojados por los distintos software de
simulación nombrados en la leyenda, y a la derecha de cada una de ellas se ha añadido el
aportado por la librería Buildings. El resto de parámetros analizados, junto a la descripción
de los casos y los resultados obtenidos están expuestos en este proyecto. De la misma
manera, durante la ejecución de este proyecto más casos recogidos por el método BESTEST
fueron analizados. En concreto, fueron validados los casos de las series 600 y 900, siendo el
resultado de todos ellos satisfactorio.
Una vez validada la librería Buildings, se ha procedido mediante el uso de sus
modelos a la recreación del edificio objeto del proyecto en el entorno Dymola. El edificio en
cuestión se llama ENEGRYbase. Se trata de una moderna construcción de 4 plantas y un
sótano edificada mediante los estándares de edificio pasivo. Su área total utilizable son 7500
m2.
Vista nocturna del edificio ENERGYbase [Goschenhofer,2011]
Para el propósito de este proyecto, un modelo geométrico simplificado de
ENERGYbase ha sido empleado. El procedimiento para la construcción del modelo térmico
ha sido el siguiente:
Primeramente, se han definido los materiales constructivos que empleados en el
edificio, tales paredes y techos, así como la cristalería del mismo. Para ello, las características
geométricas y térmicas de dichos elementos se guardan en registros que luego son
“llamados” por los modelos de la librería Buildings encargados de modelar los intercambios
de calor en régimen transitorio. Una vez definidos estos materiales, se procede a la
identificación de las zonas térmicas y a su declaración. Cada zona térmica trabaja bajo la
asunción de que el aire en ella está completamente mezclado. El modelo base de zona
térmica está incluido en la librería Buildings bajo el nombre de Mixed Air room model. Dicho
modelo debe ser parametrizado individualmente para cada zona térmica, especificando las
distintas superficies que forman cada zona, mediante la asignación de sus materiales
constructivos (definidos previamente), orientación, inclinación, etc. La siguiente figura
muestra una captura de pantalla de la definición de una de las zonas.
Cuadro de diálogo del modelo de zona térmica de Buildings.
Una vez las zonas han sido declaradas, deben ser conectadas entre sí, mediante el
uso de los puertos de transferencia de calor incluidos en el modelo. Durante este proceso es
cuando se hace notable una de las desventajas del uso de Buildings para modelado térmico:
la falta de una interfaz de usuario adaptada hace que se requiera más tiempo para la
entrada de datos que la mayoría de las herramientas especializadas para esta tarea. Con
Buildings, hay que introducir manualmente la mayoría de los parámetros geométricos
necesarios, careciendo de opciones de importación de modelos geométricos de software
externos (entornos CAD, SketchUp, etc.). Tampoco es posible la construcción gráfica del
modelo, puesto que Dymola simplemente se limita a soportar el lenguaje Modelica y a
ejecutar la simulación del modelo.
El aspecto que presenta una planta del edificio una vez conectadas sus zonas es el
siguiente.
Vista en Dymola del conjunto de zonas térmicas de la cuarta planta del edificio ENERGYbase
Una vez conectadas las zonas, se obtiene el modelo de una planta que a su vez se
unirá al resto de plantas para completar el modelo geométrico del edificio. Para su análisis
térmico, varios componentes se han creado y conectados al modelo geométrico. A estas
adiciones se les ha llamado “modelos agregados” puesto que son añadidos/conectados a las
zonas térmicas con el fin de complementarlas para que queden totalmente definidas a
efectos térmicos. Mediante el uso de un código de programación abierto, pueden ser
creados modelos totalmente ajustados a las necesidades del usuario, siendo necesarias
básicas nociones de programación. Dicho modelos agregados son:
Cálculo de cargas: Se trata de un modelo retroalimentado que compara en todo momento la
temperatura de la zona térmica controlada con la temperatura deseada, también llamada
temperatura de consigna. La temperatura de consigna es realmente un ancho de banda que
marca los límites de temperatura para poner en marcha la calefacción o refrigeración. El
modelo creado manda una señal a un controlador PI (proporcional-integral) debidamente
ajustado (hay uno para calefacción y otro para refrigeración) que crea a su vez otra señal a
un flujo de calor que conecta con la zona térmica. A mayor diferencia de temperaturas
actual-deseada, mayor es la señal del controlador PI y por tanto más rápida será la respuesta
del flujo pre-establecido de calor. En el caso de refrigeración el flujo de calor es negativo, por
lo que es extraído de la habitación y por tanto baja su temperatura.
Diagrama de bloques del modelo de cálculo de cargas
El mencionado flujo de calor es a su vez conectado a un bloque integrador que permite pasar
de carga instantánea (en vatios) a energía acumulada (en megavatios-hora).
La elección de las temperaturas de consigna ha sido realizada tras la consulta del
ASHRAE Standard 55-2004 (ver [ashrae55] en la bibliografía), lo que ha llevado a la elección
de dos pares de temperaturas para dos períodos del año, para distinguir dos niveles de
aislamiento térmico (unidades en Clo) dentro de condiciones normales de humedad. Los
pares elegidos son 20-24º en invierno y 24-27.5 en verano.
Gráfica para la elección de temperaturas de consigna aceptables en oficinas
Además se han considerado otros factores como el horario de ocupación (diurno de
07:00 a 20:00, de Lunes a Viernes). Por tanto, la temperatura será mantenida sólo durante el
horario de oficina, oscilando libremente durante las noches y fines de semana.
Infiltración y Ventilación: Para la infiltración, se ha tomado el valor de 0.2 renovaciones por
hora, a falta de precisas mediciones. Para ello, se ha creado un modelo que toma en cada
momento la temperatura exterior y la conecta a un caudal específico que depende del
volumen de la zona térmica. En cuanto a la ventilación, se ha hecho de una manera más
compleja, puesto que se ha querido tener en cuenta el sistema de recuperación de energía
térmica existente en el edificio. Dicho sistema intercambia calor entre los caudales de
entrada (aire limpio para la ventilación) y salida de aire del edificio (aire de escape),
ahorrando energía. Tras consultar fuentes del edificio, dicho sistema tiene una eficiencia
cercana a al 80%. Por tanto, se ha creado un diagrama retroalimentado que tiene en cuanta
la temperatura exterior y la de escape. Puesto que la temperatura del caudal de escape es
una mezcla de todos los caudales en juego, se han tomado los límites inferior en invierno
(temperatura de consigna para calefacción) y superior en verano (temperatura de consigna
para refrigeración). Infiltración y ventilación han sido creados en un mismo modelo
conjuntamente, cuya disposición gráfica en Dymola se muestra a continuación.
Diagrama del modelo de infiltración y ventilación
Ganancias internas: Para seguir completando el modelo térmico, ganancias internas han sido
incluidas para simular la actividad desarrollada en la oficina. El modelo de zona térmica
proporcionado por la librería Buildings gestiona las ganancias internas dividiéndolas en 3
tipos: convectivo, radiante y latente. Las ganancias de tipo convectivo y latente es calor (o
humedad) liberado directamente al ambiente de la habitación, mientras que las de tipo
radiante están asociadas a la temperatura radiante de la habitación, que es el resultado del
balance de intercambio radiante entre las distintas superficies de la zona térmica. Para la
elección de los niveles de ganancias térmicas, varios factores se han tenido en cuenta. En
primer lugar, se ha consultado el “ASHRAE Fundamentals 2009 Handbook” ([ashrae2009] en
la referencia) para establecer valores nominales de acuerdo a las actividades desarrolladas
en el edificio. Dichas actividades, son las propias de una oficina, correspondiente a las
ganancias por iluminación, ocupación y equipamientos (ordenadores mayormente).
Posteriormente, se ha tenido en cuenta que el nivel de actividad desarrollado no es
constante, sino que oscila a lo largo del día. Se ha tenido acceso a un estudio del nivel de
actividad en el edificio ENERGYbase, que indica el porcentaje respecto a la actividad nominal
desarrollado a cada hora del día, para cada tipo de ganancia. Para una mejor comprensión,
se adjunta una captura de un archivo Excel conteniendo los distintos niveles de actividad.
Niveles de actividad en la oficina asociados a las ganancias por iluminación, equipamiento y ocupación
El modelo creado multiplica los valores nominales obtenidos en [ashrae2009] por los
factores horarios. El modelo final, se presenta en la siguiente figura.
Modelo de las ganancias internas conectado a cada zona térmica
Señal de elemento de sombra: Una de las características geométricas que presenta el edificio
ENERGYbase no pudo implementarse en el modelo geométrico: una de las fachadas con
orientación sur, no es vertical sino que tiene una inclinación de unos 60º respecto a la
horizontal. Un mensaje de error advierte de la no posibilidad de incluir ventanas con
inclinación y por tanto la fachada ha tenido que considerarse como vertical. Para
contrarrestar este efecto, se ha decidido añadir un elemento de sombra a las fachadas
afectadas. La librería Buildings ofrece la posibilidad de emitir una señal de sombra a
cualquier ventana. Dicha señal, comprende entre 0 (ventana totalmente descubierta) y 1
(ventana totalmente cubierta) y activa un conjunto de ecuaciones que detalla las nuevas
condiciones de intercambio radiante, convectivo y conductivo de una ventana parcialmente
ensombrecida. Dicho modelo matemático, incluido en la librería, tiene en cuenta la
participación del Sol (mediante el archivo climático y los ángulos de incidencia), el cristal, el
marco, el elemento de sombra (definido como un material con sus propiedades de
intercambio radiante) y el ambiente interior. Aunque el efecto producido por una fachada
inclinada y un elemento de sombra no es el mismo, se ha añadido para probar esta
funcionalidad de la librería. Se ha hecho tratando de simular el efecto de sombra creado por
un voladizo ficticio. La siguiente figura muestra el aspecto real de la fachada inclinada del
edificio, y el voladizo que se ha modelado.
Detalle de la fachada inclinada y esquema del voladizo diseñado
Dicho modelado se ha hecho mediante un algoritmo cuyo dato de entrada es la
posición solar en cada momento (dada por el ángulo de incidencia inc), siendo el dato de
salida la fracción de ventana sombreada. Dicho valor de salida es la señal de sombra
buscada. La siguiente figura muestra una captura de pantalla del algoritmo creado con tal
propósito, utilizando la misma nomenclatura que en la figura anterior.
Código fuente en Modelica de la señal de sombra diseñada
La imagen con el algoritmo muestra cómo es un modelo creado con lenguaje
Modelica. El resultado a lo largo de un año de aplicar esa señal se ve reflejado en la siguiente
figura. Puede verse como en verano los valores alcanzados son mayores que durante los
meses de invierno.
Señal de sombra producida a lo largo del año
Para ver la señal con mejor resolución, dos días aleatorios han sido aumentados, uno
de verano y uno de invierno.
Detalle de la señal de sombra durante un día de verano (arriba) y otro de invierno (abajo)
Una vez todos los modelos agregados han sido configurados, se añaden al modelo
geométrico del edificio. La siguiente figura muestra el aspecto final del modelo de la cuarta
planta junto con una captura de pantalla del modelo en SketchUp del edificio para una mejor
visualización de las zonas térmicas.
Aspecto del modelo final de la cuarta planta del edificio
Una vez cada planta ha sido modelada, se procede a la conexión de las mismas
mediante los puertos de transferencia de calor para tener el modelo final del edificio. La
siguiente figura muestra el aspecto del modelo que contiene todas las plantas, junto con una
captura de pantalla de ENERGYbase.
Conexión de las plantas del edificio
Este modelo es el que se somete a la simulación durante un año, y para ello Dymola
ofrece distintos algoritmos de integración para la resolución del sistema de ecuaciones. El
modelo final consiste de ciento setenta mil ecuaciones y sus correspondientes variables. El
algoritmo elegido para la integración se llama Radau IIa y su “step size” es variable. Esto
quiere decir que cuando las soluciones están experimentando cambios significativos, el
tamaño del paso de integración disminuye. En cualquier caso, los resultados producidos son
mostrados en intervalos de una hora. El tiempo de simulación es de unas 40 horas en un
ordenador con 4 GB de memoria RAM.
Resultados
En este apartado se muestran algunos de los resultados obtenidos tras la simulación.
De los muchos resultados obtenidos (el modelo se compone de 170 mil ecuaciones) sólo
algunos son interesantes desde el punto de vista del análisis energético. En cualquier caso,
se debe recordar que el objeto de este proyecto no es el cálculo de las cargas del edificio o el
análisis de las mismas, sino la construcción del modelo que permite dichos objetivos. Los
resultados del BESTEST, que como ya se mencionó anteriormente son satisfactorios, están
mostrados en el grueso del proyecto y una muestra de los mismos ha sido mostrada
anteriormente en este resumen.
En cuanto a los resultados del modelo del edificio ENERGYbase, a continuación se van
a mostrar los más significativos. Para empezar, se va a mostrar la evolución de la
temperatura de dos de las zonas durante los primeros nueve días del año. En la figura, se
muestran mediante trazados de puntos los límites de las temperaturas de consigna. Se
puede observar que sólo están presentes durante el horario de oficina (de 07:00 a 20:00 y de
Lunes a Viernes). Por otra parte, las líneas rosa y verde representan la evolución de las
temperaturas de las dos zonas térmicas, mientras que en la parte inferior de la gráfica está la
curva negra correspondiente a la temperatura exterior cargada por el archivo climático.
Evolución de la temperatura en dos zonas térmicas del edificio
Puede apreciarse que el modelo del cálculo de cargas anteriormente presentado,
mediante el controlador PI y el flujo de calor aplicado a la zona térmica, mantiene la
temperatura interior dentro de los límites deseados.
En las siguientes figuras, se van a mostrar las energías acumuladas (en megavatios
hora) a lo largo del año requerida para mantener la temperatura interior en condiciones de
confort, mediante la integración del flujo de calor mencionado. Primeramente se muestra la
energía correspondiente a calefacción, y posteriormente la de refrigeración. En la leyenda
las plantas aparecen numeradas de 0 (planta baja) a 4 (planta cuarta).
Energía térmica para la calefacción en cada planta
Energía térmica para la refrigeración en cada planta
En la siguiente figura, se muestra el efecto producido por la inclusión del voladizo.
Durante 5 días, son representadas las temperaturas de una misma zona, correspondiente a
dos situaciones. Una de ellas (línea roja) muestra la temperatura en el caso primitivo, donde
la pared se considera como vertical y en ausencia de sombra. La segunda curva (azul)
muestra la situación con el modelo del voladizo incluido. Puede observarse que la
temperatura es casi siempre mayor en el caso con voladizo.
Evolución de la temperature en una misma zona con y sin voladizo
Por último, para dar muestra de la cantidad de variables en juego, se muestra un
gráfico en el que se refleja la radiación (en vatios) absorbida en dos ventanas de triple capa
de la misma superficie (unos 30 m2) pero con distinta orientación, sur (línea continua) y
norte (línea discontinua). Cada ventana está representada por un conjunto de 3 curvas
asociadas a cada una de las capas. La capa 1 para ambas ventanas es la exterior, siendo 2 la
intermedia y 3 la interior. Se puede observar que la radiación disminuye a medida que
penetra la ventana, y que es mucho mayor en la orientación sur. Las oscilaciones en los
valores de la radiación se deben a los distintos estados del cielo para cada día.
Radiación solar absorbida en dos ventanas de ENERGYbase
Del mismo modo, se puede representar la transmisión de calor a través de cualquiera
de los cerramientos, o los intercambios radiantes de sus superficies.
Conclusión
Una vez la librería ha sido validada con los casos propuestos por el BESTEST, es
objetivo decir que Modelica, mediante el uso de librerías como Buildings, constituye una
herramienta capacitada para la simulación energética de edificios. Así mismo, a falta de
comprobar una serie de requisitos, podría evaluarse si cumple las especificaciones para ser
catalogado oficialmente como programa alternativo al programa de referencia LIDER, según
la publicación “Condiciones de aceptación de Procedimientos alternativos a LIDER y
CALENER” para el Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE) y el
Ministerio de Vivienda. Esto puede quedar como trabajo futuro. Sin embargo, una validación
más efectiva sería una simulación paralela de un edificio de mayor tamaño mediante la
librería Buildings por un lado, y una herramienta validada por la comunidad científica como
EnergyPlus o TRNSYS por otro lado. La comparación de resultados evaluaría la capacidad de
la librería Buildings. El método BESTEST se compone de pequeños edificios de una o dos
zonas térmicas y sería apropiado una validación a mayor escala.
Referente a la construcción del modelo térmico del edificio ENERGYbase, se han
encontrado aspectos que no son comunes en el resto de herramientas disponibles. Las
características principales de Modelica, explicadas en la introducción, han ayudado
positivamente a la construcción del modelo. La librería dispone de modelos detallados y
validados (ver bibliografía) que describen la dinámica de las transferencias de calor y masa
en los elementos principales de un edificio. Además, su código abierto y editable ha
permitido un mejor entendimiento del método de cálculo, y ha permitido introducir nuevas
funcionalidades cuando se ha requerido, como por ejemplo el modelo de elemento de
sombra. Para el propósito de este proyecto, no se han requerido conocimientos previos del
uso del lenguaje Modelica. Mediante el uso de sus modelos como diagramas de bloques y la
consulta de la documentación que acompaña a la librería se puede realizar el modelo de un
edificio sin experiencia previa. Por último, añadir que la librería es gratuita, y que en el caso
de usar un entorno de simulación también gratuito (por ejemplo OpenModelica) resulta en
un modelado y simulación de un edificio totalmente libre de coste. Hay que recordar el
elevado precio de muchos programas encargados de ello.
En contra, algunas desventajas y problemas han surgido durante el desarrollo del
modelo. Debido a que ni el lenguaje (Modelica) ni el entorno donde se ejecuta (Dymola) son
herramientas especializadas para el modelado y simulación energética de edificios, algunos
inconvenientes salen a la luz. La falta de una interfaz de usuario dificulta la entrada de datos
del edificio, puesto que deben ser introducidos de una manera más lenta que en las
habituales herramientas disponibles en el mercado. Además, ello dificulta la detección y
localización de errores o bugs, puesto que Dymola no siempre informa de dónde se produce
el error, y la librería no dispone de un eficiente sistema de prevención de errores. Por otra
parte, la versión utilizada de la librería Buildings no soporta el modelado de fachadas
inclinadas. Otros programas de simulación, como TRNSYS, sí tienen esta funcionalidad. No
obstante, las continuas actualizaciones de la librería mediante el lanzamiento de versiones
pueden solucionar esta y otras incidencias. Por otra parte, aunque Dymola es totalmente
compatible con la librería, aún queda por comprobar la compatibilidad de Buildings con
entornos de simulación gratuitos.
En definitiva, Modelica y la librería Buildings conforman una herramienta de cálculo y
análisis energético que debe ser tomada en cuenta debido a su versatilidad y
personalización.
Bibliografía completa del proyecto
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