descarga tanques.pdf

8/11/2019 DESCARGA TANQUES.pdf

1/5

1

DESCARGA DE TANQUES

PROBLEMA:

Establecer el modelo matemtico que describe la velocidad de descarga en las

paredes de un tanque

MATERIAL:

2 cronmetros. (con 64 memorias)1 Vernier1 flexmetro1 Marcador de agua

EQUIPOTanque de Acrlico con orificio en la descarga

PREPARACIN PARA LA EXPERIMENTACIN

Antes de iniciar las mediciones considere lo siguiente:

1. Borre las marcas hechas con el plumn utilizando un algodn hmedo.

2. Llene el tanque con agua hasta una altura total de 125 cm medidos desde la base del

tanque. Evite derramar el agua.

3. Observe cmo descarga el lquido contenido en el tanque, observa alguna diferencia

a lo largo de la descarga?

4. Llene nuevamente el tanque con la bomba de recirculacin hasta la altura de 125 cm

5. Haga una marca con el plumn en 122 cm, sta ser la altura inicial; haga otra marca

2 cm arriba de la base del tanque, sta ser la altura final. Se recomiendan estos lmites

para eliminar zonas que ocasionan un error considerable en la medicin. La altura total

de descarga ser de 120 cm

6. Una vez marcados los lmites superior e inferior, marca las divisiones indicadas en los

siguientes experimentos.

EXPERIMENTO 1

Dividir la altura total de descarga en 3 intervalos iguales

EXPERIMENTO 2

Dividir la altura total de descarga en 12 intervalos iguales


2/5

2

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Descargar el lquido y medir el tiempo de descarga en cada marca; este tiempo es

acumulativo y cada valor de tiempo puede guardarse en las memorias del cronmetro

2. Hacer las mediciones con la mayor exactitud posible y repetirlas tres veces

3. Llenar la Tabla 1 con los datos obtenidos.

4. Comparar los tiempos medidos y observar si son confiables

5. Decidir si es necesario repetir la experimentacin, si no, calcular los tiempos promedio

para cada altura.

6. Realizar el experimento 2 siguiendo las indicaciones anteriores y escribir los datos

correspondientes en la Tabla 2

7. Hacer las grficas: alturaversustiempo promedio, de cada experimento.

8. Numerar las graficas anteriores con el nmero correspondiente del experimento.

9. En la grfica 2 unir con una lnea recta los primeros 8 puntos y prolongarla hasta el eje

de las abscisas. Observar la grfica.

10. Calcular el valor de la pendiente de cada intervalo. Registrar los valores en la Tabla 1

CUESTIONARIO

1. - Cmo es el valor de cada una de las pendientes del primer experimento? Sucede

lo mismo en el segundo experimento?

2. Cul es el significado fsico de la pendiente y del signo asociado? Da tres nombres

diferentes a la pendiente.

3. Si los valores de las pendientes cambian durante la descarga, qu variable causa

dicho cambio?

4. Haga, para cada experimento, las grficas: pendiente versusla variable promedioque

causa el cambio. Continuar numerando las grficas para cada experimento

5. Analice cuidadosamente las grficas anteriores. Escriba con sus propias palabras y

matemticamente cmo es la proporcionalidad entre las variables?

6. Proponga la funcin que relaciona dichas variables.

7. Con el uso de la computadora determine el valor de la o las constantes de la funcin

que relaciona las variables y compruebe que el coeficiente de regresin es cercano a 1.


3/5

3

Si no es as, no es la funcin que relaciona a las variables, proponga otra hasta que

identifique la ecuacin adecuada

8. Es la misma funcin para ambos experimentos. Escrbalas, estas ecuaciones estn

expresadas en intervalos.

9. Con la ecuacin identificada del Experimento 1 calcule los tiempos de descarga, para

cada altura, Escriba los Resultados en la Tabla 3

10. Para el Experimento 2 y con la ecuacin correspondiente identificada calcule los

tiempos de descarga. Registre los Resultados en la Tabla 4.

11. Sobreponga en la Grfica 2, (h vs t ), los tiempos calculados para las alturas

correspondientes del punto anterior

12. Compare los tiempos calculados con los tiempos experimentales y determine el error

porciento. Muestre estos resultados correspondientes en las Tablas 3 y 4.

13. Qu sucede con el error porciento conforme disminuye el intervalo de distancia?

14. Al analizar las ecuaciones anteriores, Qu modificacin matemtica se tiene que

hacer a la ecuacin identificada para que el error tienda cero? Cmo se define esta

nueva ecuacin?

15. Con la nueva ecuacin calcule el tiempo de descarga de cada altura, dentro de los

lmites del sistema. Calcule tambin el nuevo error porciento. El error tiende a cero?

Registre los resultados correspondientes en la Tabla 516. Para comprobar si obtuvo el modelo solicitado demuestre que puede predecir el

tiempo de descarga para cualquier altura que sea diferente de las consideradas para la

experimentacin.

17. Escriba el modelo que describe con exactitud la velocidad de descarga en las

paredes del tanque.


4/5

4

TABLA 1

h t1 t2 t3 hprom

tprom

tprom

-h -h / tprom

(cm) (s) (s) (s) (cm) (s) (s) (cm) (cm/s)

122 0.0 0.0 0 --- 0 --- --- ---82

42

2

TABLA 2

h t1 t2 t3 h

prom

t

prom t

prom

-h -h / t

prom

(cm) (s) (s) (s) (cm) (s) (s) (cm) (cm/s)

122 0.0 0.0 0 --- 0 --- --- ---112

102

92

82

72

62

52

42

32

2212

2

TABLA 3

h t experimental + h t2 calculado Error

%error = [(Cal - Exp) / Exp] 100

(cm) (s) (cm) (s)122 0

82

42

2


5/5

5

TABLA 4

h t experimental + h t2 calculado Error%error = [(Cal - Exp) / Exp] 100

(cm) (s) (cm) (s)122 0 10112 10102 1092 10

82 1072 10

62 10

52 1042 1032 1022 10

12 102 10

TABLA 5

h t experimental + h t calculado Error%error = [(Cal - Exp) / Exp]

100

(cm) (s) (cm) (s)Anterior Actual Anterior Actual

122 --- 0 --- 0112 10102 1092 1082 1072 10

62 10

52 10

42 1032 10

22 1012 10

2 10

descarga tanques.pdf

Documents