development and performance evaluation of ......03 3 3d —3 t r 3 do ci. 3::— 0 rt 3—) < 3...
TRANSCRIPT
DEVELOPMENT AND PERFORMANCE EVALUAHON
OF ENERGY BALANCE SNOWMELT MODELS
DJ4. Gray, JW. Pomeroy& PG. Landine
FINAL REPORT
DEVELOPMENT AND PERFORMANCE EVALUATION
OF ENERGY BALANCE SNOhiIIELT MODELS
by
D.M. Gray
Jul. Pomeroy
P.G. Landine
Division of HydrologyUniversity of Saskatchewan
for
Research Management DivisionAlberta Environment
RMD 83-346
March 1986
vi
TABLE OF CONTENTS
Page
LIST OF TABLES vii
LIST OF FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi I i
1. ENERGY BUDGET FOR CALCULATING SNOWMELT 11.1 Introduction
2. PRAIR1ESNOWMELTMODEL .......... 2
3. EVALUATION OF TERMS 43.1 Net Short-wave Radiation, 5,1
43.1.1 Incoming Short-wave Radiation, Q5 43.1.2 Albedo, A 93.1.2.1 Premelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . JO
3. 1.2.2 Melt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1.2.3 Late—occurrlngSnowcovers 133.2 Net Radiation, 0N 1333 Net Long-wave Radiation, l1n - Premelt Period 16
3.4 Convective Energy Fluxes: Sensible, and Latent, E 21
3.5 Ground Heat Flux, 24
3.6 HeatFluxfromRaIn,Q 24
3.7 Internal EnergyChange, du/dt . 24
4. COMPARISON OF ENERGY FLUXES EVALUATED BY DIFFERENTPROCEDURES . . . . . . . . . . . . . . . 25
5. AN ASSESSMENT OF THE APPLICABILITY OF MORTON’SAPPROACH FOR ESTIMATING SNOWMELT 29
5. 1 Introduction 295.2 General Considerations 305.3 Short—wave Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3.1 IncIdent Short—waveFlux, 05 315.3.1.1 Extra—terrestrial Short—wave Flux, 04 . 315.3.1.2 Clear-sky Short-wave Insolation, 0, 325.3.1.3 Assessment of the incident Short-wave Flux, Q 335.3.2 Surface Albedo A 385.4 Long—wave RadiatIon, QJ,, 425.5 Net All—wave Radiation, 0N 465.6 ConclusIons .. . 49
6. REFERENCES CITED 52
7. APPENDIX A 55
flCD
30
DO
3D 0
WD
3D
0 33
0
rfl
.—Q
J
x3
—
30
•Cf)
0a.
3 —3
H.
DO0
rn3
3(1
)03
3 3D
—3
tr 3
DO
ci.
3::
— 0 rt3— )
< 3
——
——
——
to‘-
.40%
UI
.Ie
JV
iD
U)
1%)
0
it
Wx
E<
xit
-u
cnnn
Ez
n>
ac
zit
‘c
—w
ito
ito
a,
it
z-m
z,
itt—
.®it
itgt
o—
aD
aito.
na,
aa
<.
—,
m—
am
n—
o<
<—
za-
,,
ma—
——
.n
——
.C
-it
fl(D
abit
s.—
-it
mao,
C-&
nC
i--C
it-n
0ito
Inn
n—
itn
rtn
ri—
QZ
it
Zzp
—(
it
I,—
.,
mz
c_.
,CD
__I_
__
_.
QIO
n0—
.n-<
—en
30
—•n
ito
-0
3—
.—
aoo
itO
ito
c—
.-izo
aw
Oa-si
3m
mtn
tz
az
az
on
mz
n•
—.
az-m
an,
za-
VI—
.—
wrty
U’E
’ait
—-i
x-a
—.
cix
itt
—_
-a-<
.Z
-it-
its-
m-
a<
—-z
-—
zr-tO
ito
—,
ito
nO
w-
Zt
it-s
•—
I’—
rfl.
<5—
.tZ
—•
Din
—.
z,-,
toz
—,
cit
mna
•jto-
—t
am
oz
mitt
Zz-t
C,-
t-.i
o.
iton
,a
a-
cin
Cm
oam
..
inen
aD
N)
j0
N)—
.—
—O
a—
-it
t,
-t
za-
—n,-
-z
az
in
zz
an
Din
•,,a-
-0
ano
•z-
alm
a—
Q•
—‘-
4n
010
it—
nnE
•n
••
•a
an
•-
Itnnm
Zn
0C
DG
n-t
to
WIt
—.
•w
n-n
CE
•x
—.n
‘a
itno-
orn
•,
-O
WE.
—a
•-u
sit
WO
E—
vrz
it
•<
—•-
..
..0
—•
——
itit
n•
ma,.
ito
z,
w—
-•
•<
0Z
Z.
no-
a-5
10zoz
CD•
—O
ct
•n
•it
.Z
to•
—.
ItO
zno.
•-
cr-
pno.
an
.-..
•a
.,
ma
—,
tw
s—
oit
—i
-m
mo
—.
—-a
•-
3•a
-Dab
-—
zo
cia
‘-n
-a
non
i--a
••,
a-it
—•m
an-ait
git,
—‘-J-
On
•o
-C
nit
•n
.-
—ait
.—
-a—
•0
a—
—D
oM
en•
•m
-it
•—
3-<•
-u--
p.
•—
—oat
•a,
ttm
aO
n•
-en
•.<
CD•
0—
p.-<
•—
it—
‘10
itQ
z•
••z—
,•
—z
•0
mit
VIG
CD
nit
0Q
Dton
•0
—n
0•
••
‘<C
D•
•n
it—
ininz-a
-n-at
io
-—
.cIt
zo
—z-
.3
•-a-
a•
-n
3-
en-
-m
-a
-Z
a.
Sto
O•—
--p.
•-<
z•n
•0
ma
-—
•3
•q
CD
—3
Ji
•n
-•
ma
•x,
-<
•n-
nnm
——
3m•.
an
,•n
••‘
—.n
it•
mit
-n—
-C
)ri
-W
it.
.itit
Ii.
•n
•it
—-it
—a
•,
,te
-—
c-
CD•m
.<
it
n-I
E-Z
•n
-—
—•
o.
n—
•.
—m
E<
a•c
-it
na
_.t
it
-n
..
0—
c•—
.it
So-
mm
w,it,
m-
-,
-—
0,
.<
--c
-0
-it
itn
•‘
•<
>Itc
Ca
0.c
W—
•a
--
Z•
OZ
•n
—.
•—
enQ
mtO
z-
—-a
•itz
a•
-0
•-tilt
-—
ao
•—
oz
ia
‘no
-—
--
W•
-i•
—%
•O
•Z
n—
Oz
•z
ao
—en
•ft
•ci
-it
-it
••p.
-nit
-Z
E‘-
0it
-n
—a
.•
i—o
az
-a
—n
--
<—
-cit
••n
CaO
a-0
-a-
•m
n-
—.
._
-C
--it
0z
•t
0N
)-n-.
-.q
-it
rz
r-—
••
•-it•
Z-Z
no..
-<
ititc
-it
-a.
-w
On
O-n
-•t
-a,e
.o-
3-,
it
—-nn
-to
-O
-c
—•
—-
-a
-O
•iti
-m
z-—
•,
Zz--
—•
Cc-
G-
-,
vi
ttz
•o
--c
-,
•-‘-az
-z
•0
-nit
oi—
n-
—.
‘it
•0
—z-
—n
•-
-0-—
it•
tnn
-o-
-z
—z
mit,
•z
-c
-a
--V
I--
•<
•n
-en
-—
cc
n—
it-
UI
--
‘—.1—
1—
j•
it•
-T
-rt
(D—
tin
——
nm
m—
p.
ana
-r
-—
--
GM
nto
z-•
-—
-it
-—
-m
0•
z_—
at—
——
•n
ii
‘—JO
—it
—ft•
-
0-i
-—
,O
—,
—C
,c
•_it
-<
-in
-—
JEN
)-
—-
‘I))
•zit
-o
—,
--
riCD
>c•
itn
-it
--
Wit
I,—
,-—
——
•-
On
.-
—-
ite
——
——
—•<
Ji
—to
—-
•n—
-—
re—
.3
—Z
en
•00
-C
--
-CD
CD
-n
-z
-a
-it
-I
e•
-m
•a
-az
m—
•.
——
—0.
.—
——
I—
•—
—S
—en
-—
S-
S•
.-
I•
•—
-.
—
-oS
U)
U)
U)
N)
——
—
—10it
N)
—0
0*
0%U
I--
%I
UI
—C
D0%
N)
N)
NP
OC
X<
CX
OC
X—
CD
x)
Cx,
3xr
CD
CD
CD
OC
tOcO
-xC
Drx
CD
(DO
Co
CDCD
CXC))
N)
—r
CDCX
.—
cnv)
—(flr
tN
)0—
0—
0:3
CD
—h.
00
CD
QD
Oo
Orx
3.3
U3
—D
N)
00
000
(3C
D-
CX
CD
0C
D•O
CD
—C
D0
-3D
CX
v0—
htO
-C
,C
xC
XD
CD
roCD
CD—
Vt
:3:3
CD—
CDo
—CX
—CX
CD0
CD:3
-(D
OC
xD
OD
Or--
r-—
r-rt
C0
CDV
t0
Vt
o.
CD0
CXrx
0tO
tOW
CX0
CD
u,C
D—
CD
—•
0C
D—
—CX
CXCX
00
CD:3
CX0
CD—
O0
to0
--
toC
Dto
oCD
—(3
-CD
0V
t0
.V
tr
CD:3
Z)C
(rt
toC
DC
X—
CD
CX
CX
CD
C))
CXt
tO0
)70
CDC
i<
D(
O(D
OC
D,
(D
(DO
<0
—(D
C))
a),
Cl)
:3(D
3(C
CD<:
CX.
toto
toCX
43CX
toC
)-3
CDC
—.
—CD
—0
CX03
CDr-
D‘4
)CD
•tf
l0
00
cc)
—-i
CDCX
CDCD
-N
)—
CXox
CDox
N)
C—
.D70
Vt
N)
—0
CDox
-CD
N)
00
)0
—CD
CXCD
oCX
CCX
4):
CD•.C
):03
‘—J
)C(
ox-
0CD
ox-
. CX
—o
(X)C
DC
r0C
Dox
-cX
tV
t—00
—C
D<
O0
CDto
OTx
-C0
0cO
CXCD
CD•
<C
ox-
N)
<3
CX)
3CD
oC
ON
)(3
oCD
CDCD
CDCD
-C,
C)
:3ox
-CD
CDCX
CD-
Co
CD-
N)
CD•
CX
-V
tV
tCD
0CX
CL
Vt
CO
CXCD
Cr
CCX
*
CD•
CX
,C
D-i
-•0
00
ox-
—CD
70
CDCD
CDC
DC
DCD
—C
DC
X(D
CX
ox-
40
70
ox-
00
0ox
-—
CD0
—D
.0
V’C
)—
.CD
00
—C
D0
70
40
O—
CD0
ox-
VC))
ox-<
—-C
D)
N)
CD‘4
)CL
)•
CCD
—N
)—
CD)
•ox
N)C
—C
CX
CC
OCD
CN
))
CDCD
0N
)0
CCD
<V
tCX
.CO
(Xx
CL)
:3•
CT
N)<
CDrx
-•
C*
—
ox-
CDCD
<C
DC
DCD
•0
CD•C
L)
CD70<
<<.
70
CD—
(DO
CD•
CDC
CD—
C*-
—.
*)
(Ct
•0
CO
Vt
Vt
CDCD
CDV
tox
-CX
CX
Vt
00
—
03 CD4
04
04
040
43-
.40
43-
CCLC
DC
X)
N)
Cl)’
Lit
C43
-CD
—-t
CID
.33
inn.
S‘t
—
‘a
—I’
o0
eq
rCD
inC’
ineq
.3n
—.
Iit
Qi
-le’<
—n
-Iin
04t
flC
7Z
‘1e
cCi
‘t—
9-‘ia
o.
ct-n
0—
.—
..
eqeq
—C
501
ID3—
Aeq
C—
0e
—0
aa
Cc
C-n
Ciin
0t
a,
—.
—.
0C.
U’—
Cr
in•,
•q,t°<
hID
—I
eq—
CD
Cfl
IIIt
•11
Cx
—z
inD
i0
eq
9-’
fl
5Ct
ftC.
—.
Ct0
—e
0.eq
-.
—0
cz
Cm
aat
‘0s
C—
o0
C.a
ft—
Io
—.
U’—
C.eq
-‘nft
Z,
—-n
•3
0eq
Ceq
S—
Sit
Vt
oeq
‘t’)
Zsin:
.e
—.
C‘—
sE
ait
—.
fta
0‘1
171
.1z
,‘ow
CD
CD
—l
-1-1
11
0it®
C‘0
fl—
s<
——
ft9
I—-‘
at
eit
—C
—ft
C’,
ftS
C01
CD
-3
ft
—U
,Ii
3-
eqq,’
oii,
3C
‘—
,S
ciC.
r.
—ft
eq
0’:.
—U
—C
3itO
30
0—
Z0iit
•go.
‘<
eq
a -I 0 C 0 -I 0 a
-S
ra
3a
wo,
a-O
s,
i.‘0.0,fl
‘D0
—.
—.,
-ft
Ofism
o’
.‘o
—3
‘Aan
c‘t
—<
-a
—C
Ci—
9n
cr.
=U
’U
’‘1
9—
at
--3
0-0
‘0—
‘‘1
itS
—U
)—
‘0.
UI
•—
.5—
—•
a@
.eq
Q—
——
—a
-it
-1o
o.t
to—
-ii
——
wa
itE
cCD
aeq
a00
eq-
CDa
—ID
01—
az
a—
oz
eq®
si,
0.
o—
-at
—a-
-io-
ito
ao
o.it
CC.
UI
90.
Cs
Ut
a•
—0
UI
@‘
r°Ci
,ft
0,n
90—
aeq
.“E
<Z
0.t
ftE
9—
:<
7eq
00
rv
Ceqs
0.z
IC.
itCI
•s
(1.
0.50(1
CD0
CDeq
C’C’
wit
Oc—
aeq
eqit
eq—
00
neq
,5
—•
C.501—
00
0C
—-0
C0
-—
aft
-‘
—a
toO
——
ItC
CID
La—
.‘0
—n
Ci0-’:
Cin
Cl4’
0h
—v.
——
C—
—.
net
.z-
—a
ac
C-‘
%—
.UI
OW
O‘C
7—
—U
IS
IOs
-.
‘t.CD
inco<
ron
0CD
—i
ain
sva
CDQ
IO
CO
C0—
—t
is-
—0
n9
-,
—0
.—
seq
CC
not
eqC’
to
eqn
.:
Ct
0.—
-It
0•
9It
at
——
C0>
0ID
to
Gaa
it0
—.
ftin
,ao.
to‘1
C.—
-C
.n
‘—
1t
Ite—
00
—4
UI
—C
i—
a—
IIICD
SO
C—
0-
eqrC
;0
—-a
C’01—
00
—I
-‘r
ao
CD0
—-e
qCD
0Ct
-ft
CDit
Co
eq0
—00.
ina
—Cl
9C
—•
—.
b•.
i—
a-
—-
CC
‘5C
—C
70.
r’.51
0)C
50
eqIt
0U
t.
c3
fttO
5It
to0-n—
I0
’r
00
0.U
ICl
inE
eq-ftQ
—<
3eq
C’0
C—
CD
CI
CD0-i
eq—
n,
000.0
Uam
-‘eq
—,
aw
—a,
a-fte
q-f
teq
CD.
00
CD0
C’U
I—
.It
0)Dl
E•
—0
—41
CO
—=
CC
.,
nft
.-.73
9‘0
—it
0‘10
—-
)C0
Cft
.ft
—O
lU
’eq
#5
tot
1‘1
r0
Cseq
UI
C.--
n,-
aeq
CC9
,-ti
eq
a.Cl
CD—
.in)
eqCD
IDG
aO
3it
U-‘
UI3
n—
zo
CDat
9row
—a
Iin
3it
eqZ
—o
‘00.
0.—
CD
—-
C—
C—
‘.—
‘5t.
ait
.at
Cito
C’eq
,It
5Ct
=U’
eq
jIl
—.Z
’U)
X5
-n0,
—.
-%C.
sr
in0
—C
CO
—C
Cto
‘50.
•C
C—
za.
-aaao
0C
rE
0;
in
,CD
—-i
in-
a.a
n—
s—
0,0
neqC
D0
70
•L
aa
req
C’O
Oi
0’.
•fl—
CC
.-0.00.—
—it
E0
It—
fl
ft—
-;t
—.
C’C
a9
C9
—0
’-
a“
•—
toC
0C
it0-50.
C.9
‘1.
--‘<
—.,
,—
‘tft
tr
0.Z
aa
-I—
—C
eqC
Oft
aC
o0.90
C00
‘0si
0s
0in
sIt
C—
S—
.•
aeq
eq‘1
VlA
O0
3ft
—0
-I
IliZ
C‘1
—I
‘I—
.I—
II
Z.
z—
nan
a.a
N
Sn
Nz
-a
a0
0,
—.(
t0
3.
(0.3
a.—
—-‘
•-Ii,
C3
03
3%
C3
30.
0<
reg
<ft
I.e
Ca.
(0
I3
3.
0.
,a
3.
0Z
EZ
.40
0o
sOsO
0E
m—
l0
Ca
a.
-II-
v—
in3.
30
UI—
0z
c•
•-t
a33
•am
a,
-b3
aa
—aa!
j)S
IIU
ifM
M.,
inm
aa
•a
rec
—.
—e.
aa
ci
—.-
ci
a.ciz
ag
ga
re—
a’
3Q
—m
—z-
0m
mz
—.
—re
—z
wm
j,
aa.
am
a•
rein,
alfla
3a<
C3cm3aa
0at
—.
icn
3—
•.
na
aa
ax
x+
a•<
30
<3
—a
a.•
0C
a’in
a—
aa.
<0
0a
non
0zn
03.
0a.
0a
EZ
3.
-nt1
—n
t0rtz
—<
Ca
——
aa
a.
—0
—.
,z
aw
,a
c,
—a.
fta
Oct
—E
<—
ia.
az
inzgr
zz-
3in
aE
+—
a3
‘-I
oa.
a-
ca.
3a.m
-e.o
Ore!
a—
aa
z,
a<
—a
a.—
aa.
—.
cc,
a.z
,a.
aa.
aa
a.o
——
.m
mn
aa.
fta
aa
r—
—a.
aojo
-n
—c
ton,
+,
aa
aao
—jm
c•
——
-<a.
aa
aa.
,c
—e
zn
—.
n4,
.•
Os0
ftz
•3
aa,
a.0
Ea
n—
.a
-t
-a
°—
am
re,
cna,
•C)
0a
——
On,
—.
a.-..
—.
a.a
—.
aviz
toa.
i,a.
+03w
m0
vIa
—a
UI
.<—
—re
za
r,
at,
mc
-Cr
mc—
.sO
a.,
e.
a•
—a.
to—
z3
Q,
3.
a.a
z—
om
—.
z<
-t
—a
a.m
—.<
+z
z-az
ftgo
Go
a—
—
——
.,
a.a.
—-e
.tom
o-i
rt
30
flC
—.0
—.
•z—
Xc
a’a.
a.n,
inza
‘t
Eare
a.•
0-h
3—
.z-
•m
c,
aZ
aa.
—I
•—
m-I
)—
0a
fta
aa.
za
a—
—.
to,
—x
a.
a—
—a
--
a,
no
are
—G
in
a—
oa
,ow
a.z
-o
o..,
aC
o•
mm
,a
mz
aa.
a0
Cm
an
—<
a.S
oa
a.
UI
—to
a.a
00
v&a
nC
Ctz
aC
—in
Zn
aa
—a.
mc
3n
mao
aa
m,
,z
—z
a.
aa.
ta
40re
—.
¶‘c
—m
<a
a.a
a.0
-na.
m—
-,—
a.a
t0—
<a
rem
-gie
0ta.
in0
n0
a.o
a—
.—
.a
a•
not
incia
a.—
a3
—a.
a’a.
ao
,•
,a
z0—
—0
a.3
0a.
mc
034.0
——0
a—
m<
na’,
03m
3a
in3
-e,
<h3
,am
zaa.
oa
a’
3.
N•
In
<,
.m
Cm
mz
—
3
B — thermal quality of snow or the fraction of ice in a
unit mass of wet snow.
For normal conditions, hf 333.5 kJ/kg and p — 1000 kg/m3. Hence,
Eq. 2 can be reduced to
II — Qj(3335 B), .3
In which B is usually taken in the range 0.95-0.97. II is in cm when
all other terms In Eq. 1 are in kJ/m2.
U)
-.—
—C
U)LU
)U)
U)
L1)
U)
C—
LU)
—CU
)—
C)
CDU
)r
U)
DD
—.
rt
U)
U)
zr
C)
C)0
U)
U)
C),0
U)C
OU)
--
‘‘—
CD
CU)
Oct
——
—‘
U)
C)
—
C)U)
LU)
r-t
rt
++
rUD
rU)
—D
r-<
C—
CD><
U)C
Xrt
U)
<_C
-U
)CD
U)C)
—i’
CDC)
U)
U)
rC
)U
)U
)t
CDC
C-)
—U
)U)
Dr
U)
U)
—
O-
-h—
C)
C)C)
—
U)
CDU
)D
rCT
C)CD
-D
O—
.-
C)-,
—.
U)
——
--<C
O U)
CDU
)D
rD
rC
—U)
U)
Crt
>(
C))c
DU) CC —
U)
C)CD
C)U
)C)
Dr
Dr
U)
—I
C)
•7C
C-.
‘J1
LU)
-<C
Dr
C)U)
-4 :3-
-—
1
U)
(13
CT=
UQ
U)
—4
oz
U)
:3U)
r-’
<I
‘i
U) C) CD U)
>C)
—4
Dr
— CC) 0
CU
)U) U)
C) Dr
U)
Dr
C)
U) U) U)
U) C) 1
(-3
U)
Dr
CD U)C)
(U)
—
U)U
)L
U)
C)
(I)
CC
U)
-3-h
Dr
U)
UCD
CU
):2 3
-U)
CD C)C-
U)
U)C
U) U)
UD
rz
CC
Dr
t)C) rt
Dr
C)-(
U)
Dr
-
J L_U
)(3
U)
)U
CC)
C:3
-U
)
CD
—a
C
3-3
U
3 -.U
)C
:U
—C)
r(
Cr( C C
U) -3 LU) (13
C)
<C CT CC
U)
U) :3-
C-)
U)
0< Dr
C) C C C- U)
CD U)
(30 U)
CC C) (I t) C U) r U-
U) U)
C U CD U) C) U
T U) 0 CD (1 :3 U-
rn 0< C -H o CC —I
rn CC
v-I
—_U
)—
U)U)
C’C
CT)
CU
)—
—LI
)C
)C)
C
-U)
U)C)
Dr
‘C-p
U))C
—
U)U
)—
h(0
U)
—I,
U)
1)
HCD
C)U
)11D
3--:
UU)
0<D
r0
Dr
ctU
)CD
Dr
rtO
CT-
—CD
U) -I)
C’
U)3
oC
—
CDC)
C)U
)C
D3
(1CD
U-
‘U)
(0(C
U)
U)
U)
U) Dr
U)’
C3C)
U)
C)CD
<CC-
—±
CDU)
*
U)—
Dr
-:—
U)
C)U
)(-
I((3
—-
(0O
(3C
CU
)
-D
r
U) U) C U) U)
<C U)
CD C) P3 :3 U)
-F Dr
C)
U
LU)
-U)
-C CD U) 3 C)
U) LU)
-C cx,
C)
u•
1-4
0a
:—
Ce
Zo.
C•
-1
33
•Ci
z—
.C
—Ci
a.t
Ci‘.
—o
cn‘ta,
‘t3
UI
—C
it
—.
—C
%•
‘C‘
.*—
ina.
—.
—.
C-
.‘
0rt
<C
init
inC
9L
.i•
0in
—G
—.
C9
1C
O(S
—:
..-
c•
S3
erN
9r
Er
—0
—i
—0
cac
<—
a(4.
--
•0
3-‘
—Z
—a
—q—
.tt
Cie
—‘a
—(f
tC
n.
IC
.,
s,5,p
‘EQ
-
-I
5_
—3
a0
UI.
Ci—
.•
--,
-,
aa,
Ci“.
._
—z_.<
UU
I4_
-z
<-I
-3
—It
—,
c.
-,
ot
——
a.n
t.G
Os..
lin
fl—
—•
nz
—.
0sw
Cc
lbC
i‘S
Ot
.-.
co-,
1a
z<
—(0
q-z
rc
‘:C
1it
-•$
UI
—.0
iiC
o,,C
am
,S
—.
—S
•C
‘1Ci
%C
ie
3is
3r
(-
•C.
;)c
Ci:
oa-
inlb
3C
in
—‘V
Ci,
ine
z—
e—
—-f
rc
zz
•—
-•‘c
•.0
Ulb
—‘
Ci<
‘a-
to
--
0•
:n
en
iia.<
0-t
‘—
J(
••
.i-
<-‘
an
‘c
——
3q
.—
.to
10.O
.‘I
Ciin
0Ci
2C
..
—-
‘CC
i:
tin
inq
•—
.‘t
O’a
—j
-tS
rit
——
c—
•z
a‘a
—fl—
jq
j,—
>I
30.
Ciz
0aU
Io
z-—
<‘to,
Ci
—-
$at
a-.
r•
in—
.n
,cc
—.
ita
•<
c—
m—
‘I:
z-
za
C—
.in
-C’
-,
‘as
(1S
Et
Ci(I
C,
C’(0.
I’•
-—
—It
-o—
flC
iC
z‘
a-—
’I
Ci-t
——
..:
-•
.C
‘I—
<C
(0—
E‘C
Cia.
r1
(0C
iCi
<3
Ci,
as-
•—
.
—Ci
—Ci
SCir-
—.
0(S
•‘
,a-
C.-
tin
Ce
<—
.V
—C
1C
tC
c-.
-‘1.
‘C—
q—
‘I3
Cia,
.AC
C.
r-
•a-
‘O
o(I
—5’
.3—
.—
.—
..
.1
•t
ZC
3C
‘:—
C.it
n3
3•
I•
.1.0
-.
-,
inm
—•‘
ItC
st
-—
->
•n
—.
za
a—
C—
—-.
at
Cn—0
‘<
—o
a•
‘D,
O’i3
SC
iz-
•Z
oo.
aO
’SC
lb‘
.0.
•n
‘non
Cca3
,33
‘•
ECi
n—
.0
Ci—
.V.
CCi
r—
aI’
•—
•a
——
.,
Cn
—n
.-—
.I
—3
—r
V-
•—
CC
—+
In
‘I—
(0C
—.
¼s
—a
at
IP
<.
-go
Ca
ot.
0u3
—3
‘:,
•1•
I.st
:•
c,
•c
z•
Cr
ba
a—
.ta-C
i<
0‘C
it
%J-t’c
-to
-..
--n
1‘p
CiU
I—
•—03r
CO
s.
•1
3a
a,
•N
mz
—.
—,
a‘
oa
Ci—
aca
Ci
.—
3C
3.
—tC
0Ci
o•
0,
tit
.)
a.a’
cc
—.
•a
Cz
‘.C
c—
.0
Zui
——
.:
rca
-I,
in—
.VP
—.
‘n—
•3—
.10
.0
3w
3-
••
•1
‘t
ee
•5
Cin
——
.0
aa
Sn
•—
z-
C,—
.•
—w
•—
.‘
‘ICi
itt
(0C
i:,
0.,-
a.z
it—
•-I
5
-a-
ma.
<•
Ciin
,.
,•
e-o
eC
Cir
—.
——
‘
‘‘
L‘13
qZ
—3
3E
.‘
-‘a
z-,
Ci0
‘C.00.
.
1m
.pz
—coin
‘C‘I
•in
,z_
I•
,I
Ci‘C
3I
-0,
—
0
ait
•
3,
it-ft
CiC
o.a
——
CiC
,—
nC
CC
3C
inn
n:3 —
.C
Ci,
,z
it—
C—
‘C3 ‘1
C -Is
a CiI’
.,
Sc
‘ dlLI
Ci ‘C
C -so
.,
‘.4
a’
JRH
Ur/m
-ky)
H),
Tr
1irriirrir1T
rT
ri
——
—-
rT
Cr
00
01
HH
HH
H—
UH
i3
(3C
——
1X
(a)H)
•C)
—H)
C)I
rH
iH
i3
C)—
C)U
-—
.—
-
-_---
0C)
U—
I-
—-<
—.
—.
H)*
Hi
C)—
00
H)U
1—
U_
rU
Ur
)3D
0C)
H)CX
)U
—0
H)0
C)U
‘—
—.
UCC
)0
—N.
C)U
L
<-
U)
U)
—C)
*C)
H).
H)C
TC
Ta’
H)ca
3.
—C)
C)C
on
\CT
H)-
—U
I0
)H)
C)-:o-C
X
Hi
H)C)
C—
rt
UH)
00
3
-<U
NC)
U3
U.—
(CH
3C
3H)
H)H
iC)
UU
—.
Ca)
U0
-*
-—
UC
:-
-C-
C0
)3
0C
C)0
—3
UH
iH)
(IC
Hi
tN
1)
—U
)
C)t
3—
H)H)
CT
H)C
Hi
U3—
-H
iC)
N-)
,-
U)
CT—
Hi
30
33.
333
C)
z
fir
CDr
CL
—0
CDCD
C)
CD0
ItC
L-
LICD
c7C
CCD
CL
It CD-
C1LC
DCD
CDC
CL
—
U)
CD-h
It
It
C)C
L—
CDCD
CC
It
C— U
)
—.
CDC)
CDCD CD C
—
—3
ItCD
C)
CDfi
tC
CCC
-
It
CL
It
CL
CL
CCCD
<It
C) 3-t
It
CL
CC)
CCD
3C
LC
)CD
It—
CL
CIt
CC—
PCD
-C
_C
C—
U)
ItCD
CDCC
CD-D
CL
oIt
C3
CDU
)C
)In
CDo
CDCD
CD-‘
Cr-
C—
P
Pt
CL
C)
U)
ItC
LC
LCD
CDU
)CD
-
CDCD
C LIC
LC
DC
D 0
CD
LI)
CD—
.C
TC
CDIt
0It
CDfi
t-
—CD
ItL
IC)
CD(C
CC
CT
XC
•-<
CDC
—C
)It
=P
1CC
C—
‘1C
D—
CC
CC
CCD
CDC
)C
LLI
)CD
fit
It—
CD.—
t-t
CC
LCD
C—
CC.)
<C
LI—
.C
CD
OCD
CDCD
3CD
——
C)
CIt
-DCD
CC
LIt
‘C
LIC
CL
C-,
)<0
-CD
DO
CE3
CL
CC
)
CL
£5—
C —
C<
‘-H
LICD
-H
CL
CL
—C
—P
LI
oCD
C)It
CL
CD3
CCC
LI.
ItC
—It
LI
C)
o—
-
-oCE
CCCD
3C
LC
D—
CC
It
—0
<C
)C
11CD
U)
><-D (C
rCD
C-D
CCD
C)It
tC
T
CL
CL
CD—
‘CCD
C:—
--
C—
C—
.‘C
-<N
‘0P
t0
rCD
CL
CDC)
CC
—C
TC
.)LI
CD
CDCD
LCD
ItCD
Cr Cr-
3CD
It
CDU
CC
)—
LI.
LI
CD—
It (C
0CD
0ct-
tIt CC
IIC
‘0‘0
CL
UC
TC
TLI
—N
-)CD
0o
-C--
CLI
++
CL
CL
oo
CCD
It-
-C-
CT
-.
-
—C
-C-
CT
£5
CDCD
mCD
CT—
CL
C. -I
C-
-13
—It
CD CDCD
CD-
It
LIC
1(C
)C
7C0
—C‘-
C
3—
I)1
aIt
CDIt
C)C
)—
Ct
hU
)CD
—.
-
It‘C
)C
—
LCD
0
LI
CLI
)C
L
0
CO
CT
C)
0C.
-.—
-—
CDIt
£5
—U
)C
C-U
CDIt
CDCD
-‘-
CL
CC)
It
C)
‘
-I
-CD
-oCD
CD--
_.1
.C
—.
CL
CL
It
U)
CDC
CC
L—
1C
L0
—CD
It)
Itt
It
CL
C-
)SD
CC
LCD
—-
SC>
‘<
—(1
-CC
CDC
—C
L‘
CDU
—s
LICD
C—
CL
)It
UC
.It
0-<
‘-(C
-CD
ItCr
C-
CL
o0
C)
CL
P1
—It
It<
£5
--
-—C
N0
P1
CCC
LIt
fit
CiC
C—
1CL
)0)
CDCD
0CD
r-—
LCD
-tC
LIt
It-
1It
t—
CL
CDC
T’C
L-t
——
-—
CL
C--
--
C--
-<-C
LILI
ItC
—-
--H
IDP
1CD
CDIt
CDC
C—
ItCD
It.5
CCLI
-C
(LC
D—
hIt
CDCD
LI-
.It
CDIt
-<C)
-‘
N)
CCD
LIC
tC
CLCL
U)
U)It
C)—
h—
S—
C-r
CD0
CD0
3r))
--
-.
C.
Cr—
It
It
-D
C5)
-C
L‘C
—.
(CC
LI)
Cl
-IC
LC
-CL
It
—.
CCD
IC
-C
LItt
C)
C-
SDCD
Itt
It
SDC
5..
CDCD
CDCD
C)-
C-(C
ItIt
CD—
—.
C.CD
It
(CC
CCCL
——
——
U—
-C
I.:1
CDCD
It
S.
CDCD
ILC
DIt
CDCD
CD:
LI
C—
—C
LC
LCL
CS
--C
It
CL
‘0—
CD
LI—
•-<
ItC
LCD
CDCt
CCL
It
CD‘-
-I
CL
—-
CCD
-0C
L—
CC
PCC
U)
—C
L—
S—
C_C:
.P—
—C
--
CCCD
CC
OCD
-CC
CDC
)CX
)CD
—-
.U
It
CDCD
CCD
:CE
CL
CDCL
It
CL
.—
—CC
CDC
£5
(CLI
C—
---‘-
CL
C0
—.
C--
-—
-C
CIt
<CD
C-
ItIt
CL
CDCD
-C
LCD
——
11
‘-—
j.
U)It
CD)O
C
3>
OC
P1
•-
£5
CO
C-C
ItC
CD
C—
CC
L-C
TC
CD0)
0 CO
CC
L-
CD U)
3 LI—
CDN
)(5
C)CT
.It
fit
CL
ItC
C-H C
CD—
CDIt
-<LI
—•
CD
OC)
CC30
It1
It-I
t—
It--
CL
5C
:
CD0
UU
It
LIC
LIt
-,
—0
U)-H
It
CDC
O—
C)
CDC
LI‘5
CDU
)C
-C
LIt
ItI
LILI
P1
It
CDiC
CCD
-HC
-.
CL
CL
CX)
CDC
CT
ItCD
CL
—3
It
It
-
CDC
fl•
-
Ft
SI
rr
ir
T
13%
3‘L
IAa C ]
11
31
j
CT
‘to
N£ II
> CC
CI)
AJ I) LI
C 43
,1
LI
I T Al 3,
)
tC
t
.7cz
,
1.it t C
Ct
.7-
I
Cit
CI C I
CC)
cI
C)
C I C
0 Nj C 3- A I (
7 m 7 I), £ 0 N £ > II C 4 C + r I I LI I
I *1 10 cC 3- 13 r 0 0 II C 4 + a I, I LI N ‘C I
S 3: 4 ‘I T 3- C
‘p‘p
cc
0 C N1 00
IN £0
31) ‘Ip
C
•-
S ‘.5
- S(•
.
.0 J-is’ I S
•L
.1—e
•-h
-
I
5.
S
—-.
--
tC
.e0.
in0.
—.
eq‘t.
JC.
E0.
C00.
4.13
—in
tS
C30
ns
Sz
aa,’
s—
3—
.ft
a.‘
an
ta-s
ama
‘tetc
in<
a-.
c—
eqin
—t
.C
am
——
—a
-—
1a
0a<
c•
.a
•—
I..1
—it
C.0
——
—,
r.
r.s-c
C—
.i’
.C.
;_-
•‘U
5—
—40
ItC
—I—
Ct
——
-‘S
OU
tas
•.
-.
—.
—.
C.
0-
rs-v
30
.‘t
<eq
-.
——
.r
itoa
a,z
asrr
an
—‘<
aC
0‘flU
S‘)
S0.0-O
n—
.0
-sO
,in
eq-p
aI
CttO
—E
00
fltt
•0
RI
CtS
t—
r-.
0II
0.>
0I
Os-4
,aG
ifl>
0-%
tS
—>
SS
C—
.—
WE0
.nO
.—
in
C.0.0
.0.
0-
—0-
.-
.-,
a-
—a-sIt
——
a-
-it
—0
zC
n3
aa.
ca
a-
•-
-sa
sono
—‘ctoo
a.-
a..
eq-no
—eq
(j—
•O
a.<
0.0
in-‘
jQ
-‘-hr
—.0
00,
ja
a30
‘<•
ao
aa
C—
e-so--s-tao
a0
C0.
•a-
0a
-aam
nc
—01
ins.
eq•
—W
E-
•--s
‘:a
aC.
t-I
st
‘ti-C
—‘t
—I
0•
‘t—
0.
a-
-C
i—
a—
zC
-s—
<i
0—
S.—
.—‘:
:-
--
S‘
C.0.—
Cus
eqC
‘t,t
C’Ci
-0
0s
vu
aas
on
s-‘
——
.zus
ao.-s-n
—a
aa
eq‘
-a,
r<
nt
aa
eqa
——
00—
-51s
1it
•-•
)-
eqa
inas
U)
ina
ceq
eq4.00.—
sC
ItID
—0
L-
-0
4’in
—•
C:
z•.—
St
-Ic
--
S—
•a
c-
it—
C‘t
a.
‘t1.
3—
am
—-
ea:
•-
its
C30.
—C
-‘s
0‘—
C—
•5
fl..
eC
.t
,ci
30.
cs
Cin
•0-,-
-s0.
00
USOs
eq0-0.
eq-
‘sit
aU
I0
toO
IO
.C
tus
Seq,
00
tS
0.as
tint
no
5—
0It
CO
eqW
—-G
iO
f0
7.
••I
‘-s
g0)
QO
e.-
‘0-S
C.
sO—
sU
—0
—S
‘t—
<C
.:
.-
C¶
-sea-—
ass
it5.0
WE—
.00-
uss
s—
—as30
—-C
tWE
I‘t
‘:r
‘t-P
CC
’’:
C—
-.
.•
1C
t9
0<
’,
0.30051
£a-00.,
00
s0
010.0
as
0t
•e
eqC
O13
—-
no,
eqflØ
Q-s
-so
‘s
1UI
0.t
0.0
1:
us—
na
•ow
00.
a.eq,
3C
—.0
r+—
•—
Ui-
30
CO
It—
.0
e—
eIS
O3
•.I-
aa-
-<-t
—I—
CtiO
,C
eqt
,WE
Ca-sE
--C
E—
.‘t
•C
.•
C.<
504,
WEC.
0.fl
eqaa
3I
eqUS
eqaa’
aa
asar
<act
—a
34’
••
‘is,
—,
a’
no
—C
CLX
<30
t1’
too—
-a
ac
r.a
‘ac
—•
3-.
—‘s
.CZ
‘CD
ia..-
sa
C55
OS
..0
—‘
I..
-.—
—3
‘—.
Sit
-n‘:
0.Ga
00.
0.
—C
-,.
0-
r3—
tin
ian
ao.—
a:
aC.
‘II
•)
-s—
Ceqs
0‘5.
S0
C—
-IO
U—
0.
40
,an
aseq
a—
an
a-i
oas
aa
a041
‘—
a—
n—
aw
as
a,as-’
•nO
0eq
.s
as-C
—inS
0341
—.
‘:—
-a-
aS
C0•
-•
£—
C—
01C
D.
C‘5
SS
0C
j•.o
£•
II
——
-s
“0)
it—
0‘‘C
s—
.—
05
C50
‘‘?
0,00.0.0
t—
1‘C
0.saD
,0
aC
30.0
eqa
us—
so
—-t
Cas-is
——
<Di
—0
—eq
eq—
0—
in.:
Cl11
n0.sZ
‘1eq
‘as
Gi
0nO
S—
.0as
—.
:IC
ta
“s
aa.
—i-rE
——
0a
a.
3—
o0
4’-—
4a
s—
rus
ina
—a
.a
—C
C.—
—-t
oeq
--
.—
.C
aC
0.0.0-
E-
fl-is
nS
NC’
C010<
•0
t—
its
cc
t.00
a<
‘-•
an
aa-a-a—
as
cC
eq-s
eqC
OCL
-s-is
Is
a-sac
on
—a
:—
.a
sin
a.’
1•
—b
—U)
—0
..50-
sC
.s
‘:5.—
..0
=SC
T1•
CU
£00
0—
sfl
at
-C—
=a
C.
in—
.0•
-a.,’:
-na
so.
a.a
S.C
it—
.C
tr-
Uas
C0
az
‘sO
Gien
sU
’sO
.eq
<t
aP
n.0
-k
.737
0‘t
WE
J1,
-s
—50
Ca-
a-i
s“
a—
C•
0’
Cl.
•I
a‘C
a.C
‘L
It”
s00-
C—
II
IC
eq5
0e
—it
00
.•
inus
eus
C.C.
.—.<
Di
inn
000w
,‘a
31.
nq
‘a
‘att
..a
w0
a—
t-—
za
.za,
a—
.t-
sa-x
•T
O•
I.--
0-0
aa
<in
t—
Di‘-
‘‘5,
——
C—
Ct
•‘t
a,
‘-i
—ci
‘i.—
z—
•r
z-
a.‘t
—.
—-
‘S5
,•p
an
0-aZ
50
aN
C.0(1
ez
t.J
0a
t—
.0
a—
m•
,en
z—
a•
aC
ir
t—
in0
‘<:n
na
N‘
—.n
‘c.
—.
—-•
as
—-a
—O
ct
cas:
ft
,—
Di
tO
t(0
ZC
<fl
a,
nin
cij.
—.1
fl
ZZ
a-
aa,
a,
—,
ow
inin
3.
.•
.r
—a
-ns
—.
—‘I
—.
-‘.
,‘I
Zz
—‘t
<-‘iU
6-
0.Di
.o—
.—
—z
ni:n
oa—
‘ta,,
:—
—-.j
Zin
rtZ
10n
—na-
.ii—
rt0
0J
B-
•C
—nc
—0
mo
Ca
‘<
art
sw
aas
3—
,..
<-
‘.
1C
iin
.1•
V5,
—-—
.C
C.
0‘
,)l4
036’S
0z
u’‘
3—
a‘i—
pn
•-
—a
—‘S
za
—•
=‘I
a,io
a.‘z
i-n
aa’
—.
,,
—-ai..o
Ci
fr—
.—
Zus
CD—
—W
—ti
Ct
0-’
ia
a’
t.•
i6
—.-
-.i
inc
in‘<
a:
,n
a-n
int
•D
iP4
e%
a-n
e-tiN
CZ
01C
lOZ
‘iif
l—
.C
(5,C
D.
-•—
.-p.
,in,
—a
inz
‘<C
.0—
-‘
a-V
t.
Ci—
‘A
IC
•.•
(5at-
0.I
z-
aq
aZ
—-‘i
v-a
an
..
,n9
Ct
r.ao
as
aa
am
—0.
n,
‘10
1S
•i
Ii
—.
-ft
,t
-s)c
t-a
•.fa
‘<‘I
—.
-•
•..
az
ina
a—
‘t
a•
nC
or
=r.
cs
za
C—
••
007
,000—
sit
—ta
—.
.in
ins
.<aw
OW
ns—
a-z
.oi
—C
t—
-n
t-—
inz
t50-3
in—
C01
p-.
)j,
C010-
•e
oa
—a
co
inneC
,-
z6
‘50.
Ce
‘I.—
.—
.a
=301
—I.
.•
.a.
za
nz
•‘
e—
inC
s•
wo
Cs.n
z-
C—
I’O
n3
5<
in0
..•
it‘I.
Dia
o‘t
0D
i—a-—
.•
‘Sn
vs‘
s
flusat
nC
nC
t‘S
‘<a
o,
—0.0
6-‘
C.
CD
i—
Ein
0in
itan
OD
in
zin,
0•
-$41
i—0
az-
n‘a
4.Ø
nn
aj
Di
(I..
Din
as
W5
3r-
47
‘S-.q
‘—
2.
ea
—D
——
—01
rn
a-
—‘c
t-D
i,
a.
<z
it—
.—
-‘
z-
na
a—
a—
—a
“z
—a
cc
an
—‘
0a
n-‘4n
0.(
tot
na
n0.
chow
Sn’c
Ea
‘a
XC
CDi
z-
,•
(C
it
t‘D
—.
ite
‘Si-
pp
nin
—‘I
‘Iit.
r0.
.-
ca
Ia
—in
•at-
<z-
nrn
aa
s•
—us
na
za
a•—
(Irr
Di
ina
a•
so
-i..
t-—
—z
a2.
p,
S.t
—cc
010
Cz
aa
Cn
c-i
ivs
.‘S
I(
inC
aa
inan
a=
—C.
CZ
‘Ss
——
-.
z-a
,w
,a
00-9
at-—
s-siw
na
inn
aa
-<—
an
<a
aa
aa
<—
003—
•-•
•‘5
IDi
in0
‘m
at,
‘S‘I
C.09<
at
-isw
ma-no.,
On
—C
a,
t-‘It
‘1—
‘aC.
i•
——
7t
0in
—I
‘<
‘Q
015
a—
,n
Di
•<
.•
a—
-t
ininin
ao
—-
in-,
0a
•u
•a
.--1
•—
a‘t
-‘
z—
.—
.‘t
.0e
—-
-s.c.
—S
rr
ninn
.‘t
a‘t
‘—
—8
6a
‘a—
.at
Dla
—o
-aC
-I
C—
inDi
-is
—•—
o,
‘<
0110
-is
—-n
ci-
aa
C.
—a
—.-
.n
to,
nC.
t-i
tin
inC
-C
(S—
501
—00
C.0,
0‘5
ac
ta
-.0
-s,
t—
Ct-C
C.0
•c-ct
t-.
a:
,•-o
za
a’<
tO
?)
0—
in)
•O
,.
az
n,
in,
<a—
i,
00-6
x—
.—
.a-
in‘t
C—
n‘S
in—
-a-sc
wr
r.0
e.
..—
.I
itin
in0
C=
it‘—
-—
a—
.a
•.
r‘
aa
—c
a9
not
—‘%
Oin
‘ai
I—
<ta.
ins
a—
ea
—n
1C
i‘5
—I-flint-
•E
C‘
—•
•I
—‘5
0.‘t
‘5’Zt
‘Si
‘<
Cin
C0
—1)
Ieq
-is
ii•<
0
ca
s-
—t
‘Ito
,.oi
z.
—3
IQ
0a.
It
tà9
it5
C’-
---.
,j:
I7F
i•
.,.
.—
--
—-
t>
ao
—..
4•
—C
)‘-
—‘I
—-
—-
r.
eo
a‘.
1-
AC
n‘.
C-
—1
•1
CI.CD
Al
—1
—-
01IA
0h
C—
tit
•CI
IA—
rn—
no
IAIC
-C•
a-’
..je
t•
0C
—it
If-ø
__1.
-t
֥
.q3
—fl
:a
r.6
’O
lDIC
)-
—D
——
9-
jlj,
c.
•..
—,
—£
‘•:.z•.
C,
--
n.n
ClC
q-i
—0
CD‘C
?e
ir-
.DE
——
.I.-
-4_-r
-Cr
•.
-.
‘I.7,
0.—
01
0-
—.4
JI7
—-.
-C
a-
——
CI,.
Sm
--
tO
fl
—Z
—C
2%—
-‘
C‘D
C-
a-r
aa
..r
——
aI
e1
C3
IA<
it4
w,
cc
rt
o,
c.—
arn
-(
t-.b
at
—r
--
t3
—.
—.
-•Ci
aI
tZ
)it
IA-.tt
--I
C’3
50
Dm
WI-o
0.
Ct
.0‘
0—
‘—
JC
0t
•4.
C.—
-—
—.
—?
wC
.——
r•
-it
...,
.9
-.4
——
—S
0.0-i
._.
.-
•-
-.3
o-E
0.-.
i—
-r.
—.
ua
——
.,
—C
’7
—.
CI00
.11C
-j
.,<
-o
I•
aa’
—CD
—0
.,o
IC
——
—0
—t
0.
-p-
—-
1GD
C0
cia
GD-,
-tO
ia
—,
r,
it•
>—
r-
.a
0s
IAGD
•
1“3
Vz
—-
•—
..n
at
•-
.nC
i•
.5—
-—
—0
.-0
•—
.E
Ca—
Z0
-4—
—.
-t
ez
,<
‘tC
..0
C—
—I
——
—I.-.
—C
.C
0.‘.
—.
flC.
—.
1-
.a:’
30
——
—.
0.0—
•r
a,
•-
-n
we
qD
LI
—e
it
a-c
3.0
001
0—
••
3..
nO
r
Ah
[C
Ai
rT
7
wT
[T
T
(t
xu
-.-
•in
it*
a—
’o
-an
a’iS
U)?-
‘—
0J
r-
—•
.0—
Wa)
(iS
ZZ
On
.n•
C.J
1.
-—
CO
-<
IC
)Z
cici
ZC
—t
a.n
——
.—
.z
ci—
v-to
a.v
na.
,•
-no
-cii’
nIt
C—
Wa3
N)
ci•1
.q•
.0
—.
0j*
ftC
)0
ci•
a-
-O
R%
fl
CI‘<
*-q
•0
•ci
•0•
1’—
ma
)•
at
.a
,t.
—4
•a
CE
Vtr-
eC
-‘It
CC
na.
(DO
E-s
It<
aZ
—aZ
0Z
nzz
aim
—e
cim
en
an
ai0
Cs-—
S4
viin
.-t
ai‘C
ftVt
0C
ci
‘1
JC.
leO
.-I
-.a
aa-
aaci
t..
.‘I
Vt1
C1
C01100
—‘0
•—
Sa-s
cino
cim
aci,
a0
10
tO-,
ci>
0—
3-inn
ina
•toO
1i
3Z
-9
VtU
)U)
aa
•n
—.
tC
•C
Or
C—
-t-%
0V
CiVt
—•
inr’
—a.,
•—
V—
pw
>o
ci—
(0
CS
W-L
wI
+0
n—I
ci14n0
It1
*0
—I
nIO
US
II’
2;
LI‘0
0[frI
10
-Ii—
‘C
C—
3.,
n-
—a
o0
aeci
aci.
It•
CS
UW
00)
an
—5
‘Fm
O—
—.0
——
itC
e+
a—
—a,
n‘C
az
a-
—-c
‘CC
-s-s
‘-
am
59
V<
C•
—.0
On
It’vi
—s
--
a0
a0’
••0-s
tQ
0.00
•a
-,a
ftit
ni
Sq
•C
O()
03
•s-s
aa
I•
bJto
a0
‘b0
CC)
‘I‘
it
toC
CI
00
%.%
0t
f%
.*
-_e
‘va
nn
n—
ia-
CC
•-‘
-ic.
s-
-IC
C3U
)ID
IP
WCD
at
Wit
aft
3C
O011
9-’i,
a5
C-
0-fr-i
—xci
0ev
0I
-—
oV
0-az
ciccie
•3
Vt*
)0-ti
fta
ciI
V•
i-fr
.‘
acia
stoe
p.
.1so
n-s
Ca
—-
—v
in
tIZ
itO
Zi:
-C
.I
3it
ID2
E05003
53
‘0i’
.Z
0--
ia
a-
-n
Vtft
C-
-ci
oci
ne
ati.
as
<a
—Ii
.3
en
an
at
00
aa
cia
•i-s
cizea;;
6-
i5
Ci—
Vt0
0It
ciat
5..
..
-—
c—
aa.
—v
ien
CO
nID
i‘0—
0-t
’t
esC
a—
C)C
510
-a‘C
—‘C
’—
I(7-
)c0
C‘a.g
—I
ita
C)1*-I3
£•
--,
)V
ci
,oto
,—
ace
—-
O.(
:r-
•C
(Ca’
%N
ma)
aa’
C—
—I
Gil
t—
n-
.q
lc_
I3
<ca—
Zn
-—
ea
-‘4.
•sit
•ito
a.cc.
—‘C
C)Si
-t
•3
CO
5$
11*
5vi
—ti
—4
nciqi,
an
a-n,
C0%
)C
a_
_-—
._,-
—.
.-it
Ct’n
a-—
•inø
—‘i
n—
—-
-_h
3Ct
Vtt
---
rio:.
b.
cia-at
aC
alø
it
a—
•a
—as.
c.,
•tint
enO
)c>
-aa,
it-
-I’
•4-
-‘
(D
o-
VC
‘Cvi
vi
init
-vi
itS
E‘1
!._%
Ia
V-*
1-0
•0
—m
•-
••
tift
•C
-sI
ci•
••
5.—
aa-
——
ci
a-
it•
-s•
——
‘t0
a’I
tS.
sa
a—at
a
1 ,U
CfC —
,
CtV
)V
—(p V
CtCt
t-
6CC
CC
b..0
6)
C 51 -5V
V— V
I :3
*5
C):3
CC_C
V
usI-
I:5 us
__5
CD
:5F
-I
-I
C;
C
1 p
-j
us—
usCD
usV
IV
IV
IV
I:3
3-
—C
tCt
0Ct
usus
—o
—us
——
usus
SC
0Ct
CV
ICt
CV
IV
ICD
CC
—P
-us
0Ct
(P(P
——
VI
r-(P
CCV
I—
CDCt
—(P
515
VI
VCD
—.
CC
VI
0—
VI
(15V
I(P
0CD
0CD
(P—
,Ct
(PV
IC
CC—
sus
usC
C0
CtC
CC
CC
usu
-us
CtCt
:3us
CtC
VI
C(15
s:3
•-
.0D
usus
CCC
CC:3
VI
tus.
-sP
-s—
4—
.C
CtV
IC
CX3
(PV
Is—
CCC
CsCD
VV
Ip
(PCD
CCus
usPS
--
usCC
usC
Cx
L535
——
PsV
ICt
-C
3V
I:3
CCCC
CD(P
Ps(P
<(1
—CC
Ct:3
—D
—us
(P(P
isc
(Pus
—CC
V—
:30
—‘
CDPs
.us
Ct—
-s-
usC
VI
CtCD
CCC
us—
usV
Ius
us0
(5*
-II
CC
PC
us<
0Ct
CP
——
(51
——
Gus
0us
Ct
Ct
CDD
CC
_C
n,
usC)
VI
CDC
t(C
(CC
(1—
Ct
usa
VI
-(C
—Ct
VI
2us
us—
CtCt
.D—
.C
.CD
Ps.u
-CD
:3—
CC—
-s7S
Ctus
usus
a’
us<
3CD
CC,
CC
tCt
<C
D—
.(1
CCV
(5Ps
CsD
Ct+
us0
—0
cCus
us(P
(50
us-,
rCC
cC
-s•
usus
CDV
IC
CD—
Is—
,—
;;
V-5
—.
CD
CC
0Ct
C.
CC—
CC
CC
D(P
aC
t3
cV
I(P
usC
tCt
C.
(P11
VI
CCD
0Ct
:5sO
CtV
ICC
VP)
tJV
CC—
Cta’
usus
-Ct
cC
L(
PsCs
a’
us0
usC
.CC
CC
Ct
CD—
—.
usus
usV
IV
IC
t—
C.
us•
usC
—C
Co
SC
.—
usP
CC
Ct
VI
—.
2-
us(V
.0—
0us
—us
usus
VI
.us
:3-
--
—us
Ct
IV
IV
IC
Cus
us<
0Ct
CtCC
Dus
:3C
CD—
IsV
II
—s
us—
Ct:3
us1
usa
us-<
C.
<Ct
VO
-ICD
a0
——
0a
CV
Is
CDus
—•
Ctus
VI
CV
ICD
3—
•C
D’
0)
(is(35
C.
-<CD
CDC
CCD
CCus
00
VI
a—
us—
Is—
usCt
CC(P
<C
.C
-I
CtCC
—Ct
<s
-—
CC
CDus
—C
VI
Ct
:3CD
—V
I:5
(51
—.
Cl.
—(P
0>
—us
C.
-iCC
CDP
Ct
CC
isCD
—us
:3CD
-o—
.C
i-s-
-us
<us
crus
(35:
VCC
—(P
CC
usCt
—,
usCC
C.
)C
(3CD
usa
Qus
,us
V-s
VI
Ct
C.
,Ct
CtCt
us—
.us
CL
CD—
us33
0,
usV
I-s
00
Ctus
—us
C.
—-
-i(P
VI
rt,
Ct(
-s
—.
CDrt
rC
Ct—
•—
CtCt
Ct
Cto
usus
CC—
——
V.I
us0
usCt
usus
CtCD
PCt
<CD
00
-V
ICD
CDC
tCD
ZCD
—.
us:i
CC:3
VC
—.
—.
—.
CD0
mC
us(P
—.
VI
<0
CDCD
CC
t0
CDV
I33
—•
33V
Ius
*—
.CD
-CD
usCD
(PC
CCD
CD
:3CD
CCCt
—33
0V
Ius
0,
—us
usC
—us
(V3
—,
CC
VI
pC
—.
CtCD
usCD
C.
Ctp
——
•3
—•
us33
-,
(P‘C
C3
CDCt
C.
C.
—0
0:3
-J
(5—
usus
Dus
(Pus
-i—
usC
.C
C-s
3VP
)V
CC—
.V
I.•
CtCD
•C
—V
IC
CC
.Ct
—0
(P--
CDCt
CCCD
SDus
usV
IC
Cus
.us
CD-_
5Ps
usCD
CtCD
—V
ICD
CDV
I—
usCC
CDV
ICC
:3Q
us(P
CtV
IV
IV
ICD
CDPS
CC
us.—
-
z0
—us
CD
usus
—0
0V
IV
I(P
us—
C.
CDus
VI
CtC
.3
VI
—.
VI
Ct,
us—
us—
•CD
C.
<0
(P0
CD,
VI
(5us
•CD
CDus
CD(P
usus
VCD
—(C
C)
-Is
CDa’
0C
.C
CDF
IC
DC
usus
us(C
-.
—C
\Js
--
VI
usus
0—
V<
CD)<
C.C
DV
I—
-(P
CDp
CCCD
—(V
0—
‘0
0CD
CCCt
usPs
CtCD
C.
cus
CDus
CCD
C.
VI
—Ct
CDus
—0’
(35V
I.Ct
(Vis
P5V
IC
.(
C.
I’ )b.
N£ S. z ‘I
z a 0 ‘4 I IC—
‘4U
i0 IC It I
25
NE
TS
HO
RT
-WA
VE
RA
DIA
TIO
N.
O•,
,<
14
3/m
2day)
Fig
ure
5.R
ela
tionsh
ipbe
twee
ndail
yn
etra
dia
tio
nan
dnet
short
-wav
era
dia
tion
du
rin
gP
rem
elt,
Mel
tan
dP
ost
me)
tp
eri
od
s.
WI
a-2
.274
+
5 C
S.
4•.1
0S
to
‘‘I
Iallan
-u
OU
IZ
r,i
—•
—)
tC
UI
it3
C—
i‘U
3C—
7(
3U
IUI
IAS
it•
—n
,0
(P)
%(P
(P-rt
n—
<—
.33
(P
3-tiC
CP
—.r
..
c(P
UIV
Ir
-i.r
(Pa
3z
%ID
IDn
—itit
I0
—.
—(I
UI..‘
in0
it—
-—
.o.
,•
—j
‘‘U
UI0
vp
03’
——
sUI
a.
IC.
,—
z,
—‘t
3Ci
-—
it
‘-
——
.•
ft.‘
itC
UIe
.1’3
0S
-IC
•.
—I
a‘-‘3
—3
‘-fl—
—t
eZ
40
40
s’:
rn
—it
.)
e‘
Qit
ftC
t—
—e’
•2
a—
.4.0
-•
t—
I-•
-.
—,
——
C0
.r0
Sc
—r.
-‘
w—
-c
z-
eC
D.C
340
IIU
CC.
•C
‘-
r.
.t-,
—3..
,C
in—
.110
a.
-,
—a-
-i‘t
‘10
--
Z..t
Itit
it
ItI
I—
.0.
it
5E
_0
5it
Sflfl
0C.
——
0.400
(1.
aax
na
osest
•3
••
a%
—I
-1
E—
•0
-h(P
o—
0z
‘.o
aw
-<i.
C-
UI.)
tfl
—33
it
-tim
UIP
4%
3—
uE
.C
nm
ow
in—
—so
CD
P4
(PP
CD
J—
PIL
.-
1c.
r—
n.
VI
73
UIat
UI3
.tt
UI0
II
3C
—ø
00
(1
(P(P
3+
+a
a,
Q0
—0
0a
an
,us
aw
—UI
aUI
-.
—0
iflfl0
‘t.0
01”13
(1.
—9
3O
z.
——
ta
-tiw
(P.
atat
0t
11.
3UI
3(0
UI—
•fl
QU
IID
—-
50
I—
UIit
I,—
.U
iP
4it
CD
(P-I
i‘.1
-3
—E
4-rt
a-s
.-t
3v
iQ
qa-
S-q
iC
u’U
Isc
.-
—C.
rnC
.p
it—
0.
—..
--:
eIt
S—
SZ
>C
—.t
Z40
fl
—C
)—
0.5
n‘t
•0
.C
——
3-c
a—
..‘-
or
-eq
ac
--
a.
aa.
-..
00
Ca,
-:it
•I
‘Uh
—C
UIfl
——
•
•3
—•
-.0
-u
t—
3it
UI
r—
S-a.
5-
UI
-fl.
=it
-••
Cc
--
—•.,
C,
0C
atin
so
-i
—v
.ac
ar
a—
-—
-ai
,x
—ac
-t‘t
ao
a-
—Ci
Cr
•E
—.
3C
(1o
,—
-—
—-a
••
—.
V-
—,
q—
I0
3.
C).1
1+
+0
.z
a-it
-•
sI
•a
—a
U)VI
UI<
rn,
0a
v.
—..
0a
a.0
(P,
rn
00
—.its
CV
II
Vi
a-ret
5-.
ti•
.0•
.It
UIC
Di.
a-<
z-
(P
00
,oc
a-
vi
On
a,
‘.0
2‘
—n
(P
03
—-h
UI—
—t
L.S
it‘C
‘C5
-U
.“
a-
it.
(P(P
UI‘)
IT•
...,
UIa-a—
wa-
CUI
(P—
r-..
3—
.—.
•.Z
71
-3
it
(P
0a,
(PVI
0V
03
‘U
e3
aP
-4UI
S(P
—n
(P
0•
it
S‘..
-.
—3’
a-
—a
——
wa
,w
—a
aso
ZU
I£
-C
UIS
VIC
l?
—I’.
.)S
——
Crn
C3
Li—
•(I
,ale.
—‘t
SUI
a-
——
r.0
‘-s
4—
--
--<
—-
103
1C
3.0
Ci
C.
r.
C.“s
-3
.—
—.
I0
3‘1
e0
itC.
•C
——
—C
C.—
0—
•I
—10
3a
z-
ii
it—
zn.
s-
c-
..
—S
h(0
52
‘U—
ItUI
>-
‘cv
iaa
V—
—S
CUI
UIs
a-inrn
u’-—
CC
-C.
—.
•—
.o
—S
n(Pa
a.a-rn
.•
—3
C.
—0
.—
.-
-C
eI•
‘CC’
Pt..
a.a:
ac-
--
—-it
‘1C
—-C
.a
(IC.
it
—-a
-
2.3
It,
a—
—.
—(1
3—
31-
,.
‘,
ao
pC)
——
•0
a0.0
e••
—.
03
Cm
UI—
-c
,3
5UI
5UI
“tis
fl3
—a’P
41
(C0
‘‘1
-it
3hS
1‘.
‘UC
DP
St
-Ia.
I.•
‘Pa
—(P
—Z
——
rt.
IC
C—
’.
—“
0C
-UI
‘UV
ICi
0—
10I
SUI
‘Cn
..
vC
—UI
IUI
Ii-
v—
-J
——
—•-
10
—it
a-
aa-
a-
•c
n--
-,
a-C.
a
0’
.1 C, .4 I.,
414
AL
EA
TE
LN
(1C
N7
t*ay
)
a
1r
TT
IT
TY
TIf
1IT
Ti
NET
RA
PEA
TU
NU
N(N
J/rn
iay)
11
1
f
jr It
L
a1
C•
TTIT
If
11
111
C I •I i
1 S C a 1
Cr ) I
.).
S
t.
2’l 1
18
L is emitted by ozone, carbon dioxide and water vapor from
all atmospheric levels under clear skies the largest portion origi
nates within 100 a of tb ground. Most of the radiation originates
from water vapor and variatIons in L are largely due to variations in
the amount and temperature of the water vapor. Hence many investi
gators have found reasonable correlations between L and air tempera
ture and vapor pressure. The most widely quoted of these relation
ships was first suggested by Brunt (1932):
L T (a + bye)a a
where:
StefanBoltzmail constart (4.899i0 MJ!md),
Ta = air temperature (°K), and
Ca = actual vapor pressure of the air (mb or kPa).
Direct comparisons of Brunt’s equation with measured data collected
over snow are scarce, Male and Granger (1979) compared measured
values of L with values calculated with the mean daily air tempera
ture and vapor pressure for clear days over a melting Prairie snow
cover and concluded that Brunts formula is a poor estimator of L.
They attributed the poor correlation to the presence of fog, haze, or
ice crystals commonly present at night in the air above a snowcoVer
which experi1ceS melting during the day. However no data are pro
vided with respect to the applicability of Eq. 15 for estimating L.
ov r o—melti q surfaces.
Anctrcr prblm with osirq Eq. i is that tne vdlu rt a
o d o iti - ad t . T s r
v v ti oar1 tr i a o 0 ut t
prsut which good rultS at low mperdturS. His equatior
I•
—.
—.
,e.g,
Li.
,,
“.
-a
C-0
zti
p•,
— —r
V C•
-ii
C.’
..-:
•
z o—
C.0
no
uC
rro,
T0.
4,
—.
0—
oZ
ro
a ,In
QM
a —.
—a
ac
Cm
o,
—1
p.
—a
o,Z
az a
-II
Do
—,
10 Di
n ;a
i
WO
o,
•C
z Pp ft Di
,y. •Pp
DiC
c
,-n
a‘A
0
ftZ
ç.7
QP—
r’
•r- •
——
I,<
I-.
(A
o In—
Pp‘F
Pp
Za
an
ItU
,D
i
•i
m n Di
4,
Pp itW
I dl no.
0 Di
t.i
ft
‘.7
En
.0‘t
Di
•‘
I
—V4 a
aa,
w
a-n
fta,
—r
‘0’
‘
0 iti
—%
U. U.
C.
‘Aa
-I
0C
C.t
ac
.<a.
a rI
r.
a.
c,r
—C — C.
‘0
I’:
•1a
a.0
a, <C
4t o ‘a,
Pp
a,‘
a
o Z‘A
a,C
ro
-.•“‘O
o4—
- Pp— a‘L
.73
UR ‘0D
irp
“:
a,
‘
°a
Pp
I,
QC
a<
—.
Li,
Di
CC
a,
(ft
•r
cC
, ,1
Ia,
‘0-.
‘I
Ir-
.Ii
Li
Pp 0—
—S
—a.
—i
‘.4
n r
—0
—.
-.a.
<‘
,C,
—D
i5.
0‘
—.
I.C
——
—D
i— —
,z
.7—
aa,
.0‘<
—a
Di
——
. Pp OD—
I09.
•1
Di
pC
a,
ft“t
a
<C
•t-10
qI
oa.
—s
‘0—
.C’
a,
4
—‘5
—.
a,
0‘r
Cn
flD
i
-.4 Pp Di
‘(0
Di
a.0
a—
‘-1
—r Pp Pp
ID
iD
i,
a
UPp a
C—
.C
—0
‘a,
-n
C’=
‘15: ‘C
a,
C—
‘D
i
C.C
C.
tg-o
t4-
.0,
4,
—.
C,—
‘—
C‘0
Pp-1
——
.,0
•a
I
.2
•1a
I’
‘1‘-
I’
II
IC-.
Lii .% + ) t
b a Li, a
n
-I
7, Pp 0
Z
‘IL
C
V. I
ii,
a.—
.-
-w
-.a
—4
i
‘1
a,i•
--
•1<
,cT
•—
a
—.
•Ia
a,L
i..—
,C
Di
—-
r--p
-ft
a
‘Ti
•
—‘0
tU
.a, ‘
a,
aa,
-‘a
‘‘
a—
.—
Sr
j,
p.
.3.
ii‘5 Li
-t‘
Di
•1’
pa,
_•
—‘
Di
—a-
)C.
II—
—.
C.
,C
•U
’‘
‘a aaa,
-0.
-C Pp Oft ‘
4<
..
4’
U.
••t
Li
—.
—a
--
Jr
p.,
Cii
<0
Di
-•
—-
Itt
-.
‘aa
p•
•—
•a
—.
no,
Z
•I
—ii
Q.j
-‘C
Di
—•.
Di
—C
Pp•
a—
S-,
t’a-
tX
e0
sC
iii
-“
—-
1D
i2
m—
—“
-%I
C
a
U -4a,.,.
4— •0 It
a, at
—I
p..
‘5,
0 0”
‘0 0 ‘.O -‘.3 -I
In4 0•
a,
Li
93
rt
--
—C
CC
L—
6—
C(I
)C
3CX
C)—
LI)
CC
wC
CC
‘CC
—U
‘—
-—
,
—.
-3
Cr”
CL
C”
(C—
c—
—-
—.
C)
—.
C)C
—-
.—
‘.
CC
CL
CC
.(C
’‘C
C6
C6
C)
))C
——
<—
o”
-tci
.,c’
—
-c
—C
CL
C-+
C—
.<
c-
—(C
)C
CC
Orn
‘CC/
’)c.
C)
‘
,C—
C)C
C‘—
CCX
C)
C-
—C
C—
CC
i—
LI
C‘C
-,
—C
)—
CC
i.C
ri.C
CC
0C
)L
i)C
—C
I)C
‘C
(.)
HC
C.
C-
C)C
L—
CT’
CC
C.
C(I
)t
‘IC
—.
CCX
—.
LX)
C—
•C
“
C)
C)
CC
CC
—C
LLI
C—
LIi
CC
XC
CC
—’—
0‘C
-6
C‘C
(C’
‘
C)
C)
C)‘C
9—
C6
CC
CX(I
)(C
’‘
oN
0)
CC—
C—
—C
LI3
C‘C
(*
LC
)9
3—
LX)
CX—
6—
—,_,,•
CL
iiN
)(C
CC
CCX
-ii
‘<
-CC
—•
CLI
—C
“‘
LI—
N“-—
—‘
—C
(frn.
Cf
++
C.
CL
V—
.C
CID
LI)
C)C
.C
C)C
CCX
)(N
CC
1)*
C‘-
f’3
—t
C>
—><
—‘C
CL
LI
,iD9
CCX
LI‘*
(‘U
)C
‘
.C
—.
—C
C—
.C
.(N
C)
‘fU
,‘C
C.—
‘C
)—
C)
CC
CC
Cii
’C
—C
‘C’
)’LI
C)
—C
)N
J3
C’
-—
CC
(CC
C‘C
C)
C)C
LI.)
C)
—.
—‘-‘
CC
)C
L3
CC
N)
N)
C3
66
6C
C3
C‘C
71’
N)
CLC
LI)
—.C
-‘.
(C.
CX0
CC
’C
IX)
CC
CL
iiLI
C-
-
CT’
—1
CL
‘<
(Ca.
CC
93
6LI
C46
‘
-C
)C
C)
<—
C(C
CC
C—
C+
0)
+—
CC
L(C
.—
-‘
‘<
LIC
i,C
CC
+C
C)
,—
.LI
C-N
“-C
CLI
)1)
‘<
‘CC
I.C
)—
1C
)C
)-h
Li’
)C
CC
.—
CX’
-‘
3C
C)
—‘
1C
C—
•C
CC
‘<C
6L
IC
Ci
“,
“CX
)—
CX)
QN
LIC
63
CC
LI—
C))
CCi
.‘
C)
N)
—C
)LI
.)C
‘-
00
3LI
C.
C‘C
N)
Ci.,
-‘
(C’
-N
)—
C.
(C’
CC
CC
CC
C.
C’
‘C$
9‘C
—,
C.,.—
,C
C<
LIC
<LI
‘SC’
CX
C+
r’‘C
C1’
63
CC
C1’
,C
,C‘S
‘C“-..
CII
)‘C
CC
—.
‘-I
‘-.
.—
,C
)C
CC
CCX
—C
(“
C’
C,
I’
‘‘,
—‘
‘—
‘(C
.C
r->1
#C
.—
(CC
JF
—.
C)
LI
“fl
—(N
CC6
‘C‘C
C,
CT’
‘C0
C‘C
—C
’(C
)C
>1-H
LX)
—‘C
CC
C‘C
0ii
(C’
C.
CCC
.C
LI.
)C)
CC
C’
./CX
‘
I’‘S
.CX
LI
CC
CC
LC
(C(C
C,C
CN
)C
(C(C’
rLI
3r’
‘
‘C
)C
C(C
Uri
-(C
.—
C.
‘
—C
.‘—
“—
C)
C)C
L—
-NC
0C
C)’
(C)
LI)
C)
C—
—C
)‘h
i‘C
CC
,
00
CCX
—
‘.
—C
N)
C.C
C”
C‘C
—O
NC
C.
—0
—.
C,C
‘C‘C
Li)
LI
‘<
CC
C.’
CC
CC
CLI
C)LI
)C
1C
VC
CC
11)
‘C6
9‘I
CC
.C
.<
—,—
LIC
)—
*C
.-.
C.
CC
CiC
CLI
C—
I-
‘
C.
CC
C—
ON
C“C
‘CC
——
CC
LI.)
C)—
C-“
-——
,‘—
C)
ILX
)C
CL
I—
—C
iC,
N)
N)
CL
—CX
CC
——
C)
C)
-LX
)C
CC
UIC
”C.
C”
CC
.(3
’
N)
C)
21
improved by using a better index of the nocturnal cloud cover Also,
procedures need to be developed for estirnatina the snow surface tem
peratare. Dybvig (1977) reported a high correlation between T,
measured 20 cm above a snowcover, and T5, measured at a depto of I cc
in the snow Significant decreases in the association between T and
ran be expected with increasing height of neasurement of T
Figures 7a and 7b show daily radiativebalance values of plotted
against the corresponding values from Eq 20a (Brunt) and Eq 20b
(Satterlund) for the Prenelt Period.
3j CONVECTIVE ENERGY FLUXES: SENSIBLE, hAND LATENT,
The sensible 1atet energy exchanges are
usually of secondary importance compared to net radiation during the
melt of a continuous Prairie snowcover Neverthiess, these fluxes
often play a role in determining the rate of melt In later stages of
ablation when the snowcover becomes discontinuous, may assume equal
importance to in the melt process. Unfortunately, techniques for
estimating hunder patchy snowcover conditions have not been developed
because of the complicated atmospheric boundary layer conditions which
cxi st.
Both andE
are governed by the turbulent energy exchange
processes occurring in the 2 or 3 rn of the atmosphere immediately
above the surfac’ of the snow<nver Although many techniques have
been developed to estimate these fluxes, for example by eddy correla
tior m thods, pr files of wind, tenpcratur and humidity a d tiers,
ny Crc cOt pract a I as rpcrot ca i procedures because of ci tcr
-ct1eY tru ruu rd r t’ orce ruin rs ) r 3D
aurri niL’
ji r lIctT d Q
Granoer ard Mel 1978) propmcdar xp ss o for t[ir
r lnfls rvctiJ n at ra ci ith t’ oy ot’t t e air
d-x Q
1’ r ‘ii C
It
•>
1 so .47
pIi V. z 4 S.
•3 3,
‘4¼
A‘(1
.1F
£4-W
AV
E(M
F/e
t—S
t4biR
W1E
LU
N—
WA
Vb
MT
/m
’1—
4)
II
Ii
t.T
rA
T1T
tflT
7
41
,b._
•1e
•
r“t’
•
‘
•I
••.
••••
I:“S
ç.:.b.
••
•i
—I
‘%:
—••
.S•1
,I.%
I.:.
..:
[‘
fl—
‘.4
1%)
C”
o—
33)
s-
—(53
35)
)o C
tJ(0
*CD
33)
CV
SH
CD-s
—C
CL
-.
—D
CDL
)H
CDT
C-<
NC
-:3
S—
.
W3
Q3-
—D
VV
So
:3CD
CCD
CD0(0
3—
(0—
.<
(0
-C
—CD
CDCD
C5)
0s
C1
+V
S•
VS
5))
—N
)C
VS
00
—C
:3C
-‘0
CCD
CC
<C
CX)
—(0
CC
30
—CD
CV
Ss0
—C
CDC
VS
VS
sC
0Z
rCD
-ts
CDC
—VS
:3:3
-:3
CDC
Zr
—5)
)1
VS0 ‘S
VS
C3
:3-
a’3-
CDCL
VS
a’
0CL
‘0C
C*
m—
*0
-535
—0
CN
)—
7r
CN
)C
C.
VS
.CD
3:3
3-w
CDH
VS
ICD
00
Cs
)Z
VS
—CD
Ch.
C—
>30
0C
1CD
CDCD
5))C
VS
:33
<Z
rCD
CDN
)CD
——
VS
<
CN
VS
)-
:3-
375
-C
CDC
.—
CDC
L:3
3C
VS
—0 CD
OC
CCD
03
:35)5
CL‘—
CC
L-
CCD
N)
VS-,
3-3
CDCD
0—
-t’
CD3
CD_N
)-5
-i
CCD
—:3
CDCD
—CD
CD:3
:5:3
:1V
SCL
CD
0:5
-_5
VS
CDN
0 :3 CDC
CDC
VS
C-“
C —CD :5
-CD
VS
CC
VS
CDV
S:3
_3 CCX
:3CD
C CD -5
C—
00
—CX
CC
—s
:50
C<
3-C
3CD
CDV
S—
C)
03.
—V
S—
CDC
3CD
o—
—CD
(0C
L—
——
CDD
3C
XC
—,0
CD—
.C
VS
CCD
CL
—<
—,
CC
—C
C-5
CD:3
—CD
0V
SCL
3-3:5
CCD
VS
(5))
3x
—CD
CC
.V
S5)
5C
75-.
CCD
3C
0V
SC
(0
C0
VS
CC
CC
LCD
VS
CC
CDC
C:3
—3
0V
S0
CL
CL
3 CD—
H5)7
50
CC
03
->3
< CD—
CV
S-1
——
—0
—3
CCD
-.— V
S—
CC
CDCD
33.
CL-
C—
h0
—_3
VS
Co
—0
0V
S:5
353
VS
C0
CC
—C
03
3—
VS
C5
C5
C0
CDN
CCD
s0
VS
-5N
)5)5
——
,—
0CD
0CD
:30
C5)
3C
CC
CC
VS
3-,
Co
CC
VS0
CD3
Zr
—V
S‘
CDCD
0CD
VS
DC
CDC
C—
CC
LV
SC
L—
C<
C:5
CCD
DV
SCD
—rt
CDV
SV
SC
CL
—(C
)0
CD3-
C
CCD
::o
£:
0)
C3
CC
C
535)
VS
<0
003
0 —5
-C -53
CDU
TC C
--(-
C0
—-5
___3
CDC
C —5)3 CD
VS 0 CD
— 535C
(C
1C :3
10
—U
0 CD C SD 5353
CC
D—
C(0
.
C C CSD
C53
531
C-Q
5-3
—5CD
CDCD
3)1
5353
C CC
5V
SCD
CC V
S0 CD
VS Zr
(SD
CDZ
rV
SC :3
CC
-oC -; —
5)C CD
3CD
—,
C
C C C C VS
C 75
CD :3
CDrs
C VS
C3
CLC
CV
S CDV
S 03
0C
30
0>
VS
0—
5)3-
--5N
CC
CD—
CD:3
50
75
-CZ
r—
5)__3
CC
LC
VS
CDN
Zr
-1H
CD0
co
HC
LU
C0
D_3
C3
3-I
CCD CD 3< -C -3 CD C C 0 :3 V
S 0 C VS
C —5
CD -535 C CD 5)3 VS C C CD CL
VS 0
N)
N)
0 N)
03
-C-
+ 0 N)
‘-0 H
03
(Sn + 0 0 H
5)33
(0vi
N)
vi
3.5 saoUND HEAT FLUX,The ground heat flux can be taken as a ,,gligiblt component
in the daily energY balance of a snowcover when compared to radiation,convtctkfh and latent heat. For practical purposeS It can be assumeda constant flux in the range 0-260 kJ/m”d (Granqer. 1977).
3.6 HEAT FLUX FROM RAIN.Assumitig rain fallill on a etling does not freeze,
the energy supplied by rainfall, (%) in kJ/m -d can be estimated bythe expreS5I0
— 4.2 Yr .24
where— temperatule of the rain (‘C), usually taken equal to
the ambient air temperaturet and— depth of rein (ian).
3.7 INTERNN- ENERGY CHANGE, du/dtin the initial tlals it is assuflwd that during Melt the snow
cover remains lsothem at o°c; thus, duldt — 0. it is expectedthis assumptiohl will need to be modified with further developllmhlt andin particular when it is applied to the premelt period.
CL
CL
C h3
—*
ED—
OiC
LC
LC
L-
)))(C
U))
0:3
C•
CL(3
CC
L‘
-C
::
N:::
CL
i)Z
(CC
CL
XC
LC)
CC
Lfl
.C
L—
U)C
(3)
?E
CL
——
—
CL
CL
CC
CL
C.,,
C0.
••
U)
.:
CL
CL
C—
C.
CL•
CCL.
CL
CCo
wc
CL
(CC
LED
t(
-C
CC
LC
CC
CC
LC
L—
‘-3
---.
.3)
(333
(3•C
LC
L—
—.
CL
CL
CL
CL
C)U
)(C
:‘
Q—
.C
L()
—
—
—(C
.(C
0C
L0
0C
LC
LC
‘
CL
9:’CD
((:3
C)C
LC
CC
—C
LC)
CL
(CC
L—
C)(C
CC
LC
LC
LC
CL
CL
—C
LC
L(C
CL
:
‘(C
’ED
.<CC’
(CCL
$7
(CC
L—
CL
CL
0c
CC
CL
CL
C.—
.9
:7C
I,U
)N
C(C
CC
L:3
:3CL
::3
CL‘
:3(C
.’:
0C
LCL
—CL
()CL
(CC
LC
L•
U)
CL
CL
(C
CL
CL
—,
,.
3C
LQ
CL
U)
CL
CC
LCL
CL
CC
CLLi’
CDC
LC
L:3
:3,
CL
CL
“‘
‘
EDC
L—
:U
iC
LC
L0
CL
CL
—.
CC
L—
•c
CL
—
<,C
Ci,.
(CC
LC
LC
—C
LC
L><
‘C
nC
LC
L9
:—
(—
P—
CLC
CL
—C
L3
C.CL
’C
L—
CL
CC
(CC
LC
CC
L3
(CCL
CL
9C
LC
IC
CL
(CX
tC
LC
—
C—
(CC
)—
PCC
L‘3)
CL.
CL
C—
CL
CL
(CC
LC
L(C
C(C
U)
CQ
CL
(CC
LC
LU
)3
CL
(C(C
C(C
’C
LC
C(C
‘
CL
CLO
0‘‘
U’))
CL
CC
CL
U)
CL
(C•
CC
L—
.
CL
CL
<‘)
CL
CL
—C
LC
LC)
CL
CL
(C’
CL
CL
“3CL
’(3
(C—
.C:
(C0
CLC
CL
‘ED
C).
(:3
(3U
)C
LC
L,
CL.
CL
(CC
L’)
3))U
)C
L)
CL
.0
CC
LC
L—
.C
LC
LC
LC
—C
n.
‘C
L.Q
r—
,C)
-C
CL
CL
CL
C(C
CC
L—
.C
LPC
CL
)(C
L—
—
CL
CL
(3C
—
CL
3C.
)L
CL
—
U)U
)3
:3*
(3(3
CC
—-
CC)
“7C
LC
LCL
’U
)C
CL
3(C
—•
CL
C’,
C(C
CED
CL
CEEC
‘-.
CL
C)C)
CC
CCL
CL
CC
LC
3D—
,33
U)
..r
—C
CC
CLC
LC
U)C
L(C
CC
U)
C.‘
—.
,(‘
)(“b
C:‘<
—•
(CCL
CLC
CL
C)C
CL
(CC
L,
C33
(C.—
(C—
C’—
.CD
CC
LC
CL
‘-
CL
—
0CL
(CC)
CL
C<
CC
9CL
’CD
CC
LC
LC
LC
L“
Ut
CA)
C.:::
(C.C
L(‘7
,C
CL—
.0
Co
<‘<
‘C
LCC
)—
‘C)
CL
(CC
C<
CCL
C*
C.
‘CD
C‘
‘CC,
:CL
>C
CC
CL
CC
‘
—C
C3)
‘C)
((C
j’))
CL
“1C
LC
—A
CC
L-<
‘C
LC
Lc
CL
‘‘
CL’
CE’CC
CL
CU
)—
•
—
CL’
CL
CL
CL’
(C‘
(10
C)CL
EDC
LC
L(7
U)
)C
LC
CC
LC
LC
CL
:C
LC
LQ
CE
’i:
C..L
—.
“(C
CE)
C)0
CL
CL
•C
LC
LC
LC
CL
U)
CC
CC
L—
CLC)
(Cni
3)
CCL
CL
CL
(CC
(CC.
CCD
•
C)i-
i‘-
CL
‘-
C(C
o—
CL
CL
CCL
CL
CC
(7‘C
L—
‘—
.
0n
—.
CC
,,
•
CL
CCO
CL
E,)--‘
CCL
A)
U)
(CC
LC
CC
LC
L0
CL
CC
33’
CL
CL‘—
“—
C)—
CL
CC
LC
LC
L3
‘
CC
CL
CL
(3’,
CU
)‘ED
C:C
L—
CL
CL
—.
CC
L(C
CL
C.’“
‘‘
<“C
LC
—-
—‘
CC
L‘
CC
CL
(CC
LC
—
CL
•3
‘CL
C)?3
’C)
CL,),3
-CL
—
3C
L(C
3C
L(C
CL
C(C
CL
(C.C
L3D
37)
—‘
“C
‘A’
CE)
CL—
Pt
C(C
CL
—.
CC
LC
Ut
CC
(7)
3C
L3
CL
CC
CL
CC
—.
CU
tC
LC
L33:)
’C
L‘
—3
CC
LC
(CC
L3)
(CCL
’‘
Ut
EEC-
—.
U)
U)
—C
(CC
LC
(C’
“n
CL
—.
CL
U)
.EE
E(C
0(C
DU
)C
U)
(C(C
“CL
.EEECC
’U)
3)—
‘3)’
(CU
):3
“C”CC
iC
LC
LC
LC
LU
)3-
fl
CL
C N (C: CA)
C) C
—‘‘
CL
‘CL
CC
CL
CL
CL
CL
CL
CL
Ut
(C)rn
>C
LC
LC
L—
CL
—C
LC
L()
CL
CL
-<0
cj-
:3C
L‘(
3C
LC
LC
.(C
C (CC
LCL
i)C
CL
oC
LC
LC
C)
(C_.
CL.
CL
—C
-<C
LC
CL
‘C
LU
)(C
>< 71
C C CL
:3C
L—
CL
CL
(CU
tC
LC
L-.
C—
CC
LC
•
(/1
U)
(C(C
-CL’
OC
CL
U)
CL
oC
LC
L—
CL
(CC
LC
LC
CL
CC
:)-,
CL —
r-j
‘U)
CL
,C
Ut
CL
CL
ii.
E3’,
)()
: CL
Htn
dan
dnea
sure
dnet
radia
tive,
s.r
rsb
inar
d1 a
ten
tt
ux
esdu
nqoW
Lsi
mete
r
.67
.07
t.
Nsensib
leheat
and
late
nt
en
erg
ycalc
ula
ted
bypro
cedure
sgiv
en
in
,n
asu
red
at
Lysim
etr
Hn
erg
yF
luxes
calc
ula
ted
bypro
fI
Inte
ch
niq
ues
(Gra
ncH
r,19
77)
45
67
89
1011
Sensi
ble
Hea
tL
ai.
ert
Erer
gy
SU
++
Qd
Qb
dh
e
H1
.77
-.8
3.1
9-
44-
.8s
-0J4
1.11
0.8
81
.14
.16
1.0
8.1
8.0
31.8
22.2
53.0
72.4
6.7
1-
.14
.35
.64
-1.9
81
.68
-1.4
12.8
6-
.13
.18
-.2
3-
.40
.75
2.6
42.0
63.9
7-
.18
.16
-.2
3.8
10.0
53
.32
0.3
9
.14
-1.0
81.8
3-
.56
-.5
5-1
.41
1.4
21.5
0.5
6.5
01
.70
-.2
0.6
40.7
11.6
21
.64
.55
.28
.58
-.1
5-
.22
0.1
21.
910.4
2
.66
.03
-.1
5-
.20
0,8
41
.13
1.4
8-
.06
-.2
5-
.06
.39
2.4
22.5
23.2
5-
.25
.14
2.4
94.9
84.4
0
tia
dat
Cli
mato
logic
al
Sta
tio
n
yti
nte
rt
+Q
=Q
tt
QN
mN
He
-‘i
a-n
0C
S3
-tn
,—
aa.
at-
1)C
0
a.t
an
i—
a.a
-<SO
•V
ir.
-
a.0
—<
...
—a
3a
—z
oz
a.
a‘-‘.
aa
-..j
—v
ia
•C;
‘I
.00
za
a
n—
aui
inin
5-’
LA•‘
.ja’
U,
ft ft.Cl
SS
a.
ao
S-i
ao
0 in—
5-,
in
ft
‘-
——
3C
.<0’
3—
aC
aS
—‘
a.in
an
infl
rep
ftZ
-—
.taB
fl
a.a
a-
—a
— a-s
-
a 1
9a’
—.
Gg
ofl
r’t
—ft
It.‘
‘Z
—.
10
0.0.00
ft
ft
—z
a.z
3n
a.a
(*40
3(0
as
a-
-sa
aa
3a
aa
0-i
‘at
ft
a-’
sOa.,
—
S3-
<f
-•in
a—
(00
—.
>—
Cin
30
inV
ia-
’in
—--i
a—
ft
inc
c-j
a—
.—
aB
in
—in
an
——
.a.
n3
-an
rr
afi
aa.
aco
za.
ao
10a
s.’t
—c
-sa.
et
a—
—ft
105
’in
rtft
,CD
ft—
.1.
0a
z—
us.
oaa
—-<
a-b
39
0—
nin
(IM
a.”!
WZ
S;’a
a-
r—
a•
ao
Ia-
an
sa
no
—z-
—a
inr’
Z-n
••:
ft—
-sw
Cft
(4
00
.•
--9
ft‘t
-rr
——
‘0
3‘S
Ot
S-
CDti
—.
—s
*an
Zz
Cn
ftn
—)C
I4
0o
-—
a.at
n5-
—a
Es
3-0
‘-sn
a.a
—pa.
a.-e
a-p
•—
3—
—ft
MW
na
at
goft
—C
•0
-in
0-
CC-b
-a
aa.a-tiin
ftt
tvgo
in<
oo
a-s
-O
a—
ta.
,aa
a.Z
3-
—a-
VII
—in
at
ttft
<0
n—
.a
a.,
a-
—.
inn
—ft
a—
—9
C’a’
tftrra.
at—
’,
<ca
ft,
in-t
in,
aZ
-0
aa-a.
aa
<9
no’c
aa.
at
at
-a-.
—a-
a-v
in
—a.
-<3-
I
n—
Ia.
3-
—a
n tin
—C
a.
i-v a
0a
sa ‘<
5’ a
a-v 3-ft 3-
a,
aa ft
a —a
-ft
S-s
ia
a, (0
a’<
S ft
ft a
9,
as
ft
in3--.
0 ati
in
a
a.p
u.
at
ca.
c—
ft
-‘s
—a
a.‘<
an a
9-t
a,
oa.
C-(i3
9
Or-
5’
oa
0flat
•-a
,
a. ft
tc
a-in
aa
a.a
Sin
a a.
us
ain
,C
ftS
a.a
inin a.n
ft ftt’
49
155
V Cs
-sa.
a.c
r’
atin
1 ac in
oa
-ft
0ft
ft3-
a3
-in
aS
a9
—rn
——
.—
a.1.
0.0
ft
h%
4S
155
—a
‘-
—.
1-a
in(a
,ft
aft.
C-h
as
S-t
a,
<in
n,
fta
o—
.—
a0
.03
-a
a-
ans
-v.
c—
a—
‘a
Sa
oa
oz
za.
a9
—m
3ft
—ft
fta.
ft
‘<3-
3-
a-—
sa.
ft
a—
aa
oa-
am
.-.
a.
an
-nft
Cft-a,
aa
—,
,,
-s•
in—
0a
oa.
a-
-ft
inin
oa.
C—
t—
——
Ui
ft—
010
0—
aa
sz
a’
-.<a.
aa
—.
S9
—.
-n
r-v
,a
na
z—
.c_
—o
ft
100
5-,
Ca’
5-
a.9
ft
0<
Wa
z-
aa.
•in
ain
——
0C
,<
no
Ct-a.
.0in
—.
S—
‘.in
a-v
—s
=It
a-
a’
—.
za-
aft
on
in3-
a.ft
r—
a.-o
—s-
ina-
fta.
s—
-ia
ina.
a.0
ft
a— 10
aa
Ca-S
Zft’<
a.a.
a.,
inft
C)
S1
(03-
,a
a-v
•<o
aa.
—o
za-
3(0
—I
a ,
-5.
fl 0 in %0
0 a. a
*-
‘Vm
wn
0us
t.
-a.9
•i
.0ft
a.-a
-.C
•—
fta.
•n
—,
tz
—a.
040a
)Cft
us,
v.a
cta
,r-
—c
—y
aw
——
a.
0aa
aa.
inft
“ft
Ea-
v3
-—
az
0in
—ftC
—.
=5
a.-a
z—
z-
an
ot
c—
a3
-—
a.in
-
—-<
ni,
—n
a.a.
9ft
a,
—ft
ift
a—
.t
—a
ta
az-
,ci
—ft<
Xz
aso
ta
ft—
‘CaB
a—
z—
-0
ain’a
-,
aa.
as
iN
n0
aft
a-o
-nn
—
a.a,
a.9C
en
0•
——
oin
—in
-ia
—.
—a.
-<
Os.
to
—C
ftS
V-I
3+
—-a
.a.
a—
ia.
aa.
<<
3a-n
ft
—o
—t
a.n
-,
aa.Z
so
SC
‘CS
a-a
a-c
Cin
aa-a
-a.
——
inus
in(00
in
as-
a-
3,
zz
in—
0a.,
a-ft
a-—
aa
.—.
us—
-a
3m
05--
0an
0z
aa
-sz
•<
ft
aa.
—r-
ft
ft—
aft
a.ft
ftP.
)t
za
na
zV
ao
ft+
n—
—n
aa
usa-
Oft
—V
‘<
3-4
033
-0
a.ft
fl—
aas
fta.
003<
—a
a-s
,a
aft
in—
na.
a.in
—as-
ft
a—
sin
Os
aC
lO
tCD
Sin
a-‘-.a
a,in
us—
aC
a,
aa-
a•
a-
aa
,a
a—
-—
<-s
,3
aa
(0a.
n—
a.a.
—3
-1
.0
3ft
3-0
a.—
aaa
at
ftJ
ina.
.ft
I’-)
-‘-a
-o0
a,a,
ZZ
a,oa
C(100
a,•
-.
1in
-‘I
0Z
rto
nZ
in—
ta
a9
Z0-It
0-1
-It
—0
—no
“(1
Z—
—9
an
as
om
a,
Z-
ac
—n
00
—0
——
9•<
t•
00
ta
a0
00
Za—
g
a,a
aZ
0-1
ain
a,<
(1C
tD
.CP
4—
aZ
n0
9C
C•
(1zn
oO
nZ
CZ
ma
aZ
0(I
Con-i
-‘-‘
aC
na
am
z•
0it
a,n
O—
it(1
a,—
ina,
it
Con
a,-t
az•
Zam
a,—
0I
h-o
a—
a-ia
z,
a,t
aa,
——
—it
-i,
a0000
Za,
a,—
90
CC
i0
LIi—
(CC
Lft
CDCO
CL
ot
C—
CO
CO
0—
.Cf
(C
P1
——
CD
Cl,
CIL
DP
00
LI
CD
C)C
LC
LL
’J—
4o
0C
OC
OC
Cl)
C—
(I-
3Cl
i<
‘C—
.
-Do
Ci
CO-
-.
-C
OC
Do
IDC
C—
3C
DC
i—
.L
IC
O1D
30
o‘C
Ci
0N
J0
00
ot
o3
-0
—CD
—0
oC
—0
0r-
CD
CO3
0—
0-o
c-D
o—
C-
C)
‘C-
C)C
LI—
-
COC
Oo
—3
(/10
00
o-
oC
LC
U’
CCi
LIL
I0
0—
CO
0‘1
—.
CL
Cco-o
CC
H0
0C
O9
”C
O‘C
CCD
-‘C
C)(C
‘t3
‘CC
iC
‘-
—‘C
—‘C
CO
Cl)
CDC
OCC
COLI
IC
OC
OC
C(C
Ci(C
ft-,
o—
3(C
9-D
—-o
-DC
L03
0—
.
0-
-,
CL
—C
Ci
——
Cl)
CDCL
<0
CCO
CL
00
Ci
CL
Ci
LI
—3
-—
C)Ci
‘CL
O‘C
0C
L)<
‘LI
CO
Ci—
‘CD
NJ
CDCO
Cl)
-
-p
—.
—‘C
—0
o0
—•
U’
lCD
0C
CU
’‘—
j—
-H—
0)
0CD
9’
C-:,
-0
0L
I0-
C(C
toC
L
to9’
(F’
—I> (-
f,
9’
-4P1
—(/
1(L
I)C
Drn
Z-H
0 :00 -n
P1
.,-
I-i
CO to 9’
-‘3
CO 9’
‘33
0 0 ;0 H 9’ -v -‘3
0’J
‘-P
CO H D0
0 to CD CD H 0 CO
-
CDL
I9
‘C70
0 C CO
LI00
C
C)
LI-o
00
CC
-
-O
LD
ow
Ci
03
CC
O9
C’C
-It
— CDL
ICi
C‘C
0
-C
Cl
91 —Cl)
<CO
039 o
c--
CC
OC
L-t
3D
—C
L
—C)
910
0Cl
)C
I0
1C
i< CO
Cl)
0C
O‘C
—C)
‘C-
00
-—
0to
CC)
03
Ci00
CL
COL
ICI
)3
CD
-0
70
ID-,
LI Ci
1’C
i-
(C(3
—Ci
00
0LI
CO
1)
0C,
00
ID—
.
LI
CDC)
CCC
LCi
0CD
00
Cl)CC
—‘)
CL
IC
‘—C-
CC
—L
I‘-
—-
‘CC
OL
ICi
CiCl
-9
00
—0
3DC
OC
CL
00
CLC
09’
—‘C
—.
—.
C‘C
LI
IDO
n-
CC
OC
oC
CiC
OC
—CO
CO
C3
C’l
C/—
LI
09
C(1
If0
0CI
IDLI
Ci0
—C
L‘I
‘C‘C
C)—
-<9
00
1-r
—C
CO
C—
9CI
‘C0
‘30
03LI
0‘C
0D
C,---
—C
L1)
Cl0
LI
9CD
C,—
COCO
CC
CO
03Cl
.CO
0—
‘—
‘ID
‘9
CC
)—
“-
CC
-ID
‘C3
Co
CI))
CO
C0
CL
IC
i-<
0C
D0
CC
Li-)
CC
(JC‘C
——
.
1)CO
COC
00
CICL
CC
L0
CCO
I3
>1C
CDC
3Dc-”
*C
‘CCD
00
o-t
—(9
10
ClCO
—‘
00
P1
‘C00
CD
oC)
—Cl,
C—
aLI
I)0
CCO
C-
Ci9
00
—C
OCl
(‘CCi
—C
—0
CDC
CO
3‘1)
CC
‘CC
LCO
CCC
L0
—It
CO-
‘C‘C
C0003
LI—
•LI
—•
ftCI
C(‘C
“-U
CC
O‘C
C—
CD9
CC
OO
0—
.L
IC
03
—11
0C
“-
0—
‘CD
01
—CI
00
C-
31
“I
—C
CL
CCO
0)
CC
0CC
ItC
OIf
—‘
LI)
CC
—.
CL—
1CO
‘C9
‘33
0‘3
CO
Ci
00
LIC
C,
—03
TOL
I—
LI
C/I
LI
0—
CC
C0
1,0
—C
CC0
0C
0)
—‘
CX)
LI)
CD
CO
CL)
(3C
LCO
CL
I)Cl
CC
CL
CD—
Co
LI
—.
CL
‘CCC
.C
CC
OCO
9‘C
—‘-
‘—
CCC
-0
CC
LI—
—‘C
‘CC
0C
CL
LI
CCO
CC
i(I
“—C:
CO
O3
Ci
3—
CiC
CC
—0
CC—
—C
CL
CCC
003
CC‘C
C)C
‘C‘C
-—
-—
‘-
0C
—LI
0C
0LI
CC
CO
LICO
CC0
)C
-<o
-9’
(1—
‘Ci
CCi
30
0)
C—
CCC
LC
O0
—
Cl0
31(1
—C
D0
91C
IC
iC
—‘C
—‘
‘C0
LIC
LC
OC
CC
LI—
CCC
—.
CLC
-oLI
‘CLI
0C
If-
—.
-C
CC1
)C
OCD
CO
>3C
O‘-I
DC
-‘
CC
LCO
C)C
-o0
-C‘C
CD
C:cC
—ID
F—i
00
I)‘.
)CL
.C
C)
CC
.C
—C
L)L
—
,C..
)C
)C
CC
0C
CI
IT
.C
C
::)::.)
‘C
CC
.---
0—
—3
CIC
CL.
C—
C))
CL,
0C
...
.3..
“-
flC
C—
hC
CC
LC
-C
CC
CLC
CC
C0
IC
3tC
C)C
:C
‘L.
LI)
IC.
-—
“.
C)C
C—
0CL
CC
(CC)
ICC)
C-
CC
IC
(I
C)h
2C
CC
0)
C:
CC
LC
00
CC
C—
-C
C
C)C
0C
0C)
COC
0C
C(C
CC.
CCU
(I)
C).
C100)
C0
C
C.
CC
—LI
CC
cC
C...
CL
CC
1CL
’IL
flC
—:
0)
C”
C,
‘CL
CC
CC
CC
C
)C
ICC
C0
0C
CT
.0C
3CC
I-
CL
Cr-t
C—
--C
C1:
(C—
CC
.C
—
3C
LC
CC
—
C”C C
IC—
CC C 3
C IC IC
0C
C.
C
CL
IIL
CC C
CC
LC
C0
CC
(CC
C C0
C(C
0.I
C
CC
CC LI)
C
C3 C
(CC
-“
CC
C):
C3
CC
—.
If)
0—
CC
CC
3C
CC
C—
<3
C0
)3
CL.
ICIC
CIL
0—
—Cl
)IC
N)
(CCD
ICC
C—
CL
CC
CC
—C.
J.C
3—
CLI
)C
CC
LC
CC
Cf
C—
.IC
CC
CC
UC
C1
CC
C—
.—
C<
CC
•C
CC
CC
CC
IC—
C—
—3
CC
3C
—IC
CC
(CC)
<C
0C
L0
CC
CC
CC
CC
(C0.
——
C>
CC
(C
—‘‘
—.
—3
((C
0C
C-
CC
CC
C0
Cf.
CC
L0
CC
CC
CC
LID
ICC
CC
CIC
(C
C—
.C
—0
—C
IC
0.
CC
-C
C)
00
—S
C0
mC
0-<
ILC
—.
——
00
0-
CC
ICC)
C(C
0C
CC
CIC
—C
(C—
C(C
CC
C(C
CC
L—
CC
CC
—IC
C3
00
0—
ICIC
(I)C
—•
0C
UC
CC
LI)
—C
—.
DCC
C<
r-
——
.C
UC
IC—
C—
CC
CID
IC—
.II
CC
‘1.
13
CC
C‘I
)CT
CC
CC
CC
0C
IC—
UC
CC
LC
CC
X)
CC
C(C
<U
3C
LC
r-C
C—
0C
CC
Cu—
cC(C
—C
——
——
CC
<C
CC
CC
LIC
CC
(/)
C-—
ILC
CC
—C
CU
ILC
CD3
CC
0*
C—
CC
X:1:
IC3
CC
CC
C)
C-
CL
CC
<C
—C
U)
C-<
CC
0C
LC
I.
——
—If)
CLC
CIf’
P1
U—
CC
•LI’
)C
CL
CC
(IC
CC
r-c
():IC
CIC
—C
C—
(CC
i..
CIC
CC
L--
CC
3C
C—
CC
3IC
CIC
—C
0C
IC’
ICC
CC
—C
0CD
CC
C.C
(C—
CC
CC
C0
C(C
—‘C
.’,
.C
—IC
Cu(C
CC
—.
CC
—C)
——
CL
C(C
-“
C(C
•—
CIC
CC
IC
CIC
—C
CC
(‘I
C)—
—.
(CC
CC
ICC
IC(I
)—
CL0
CC
CDCu
ICC
<U
C—
00
C-<
CC
CD3
IC—
CC
—C
C<
CL.
C)—
CC
CIC
00
IC0
C—
CC
CC
ICCD
CL
CC
CC
(CC
CC
L—
j-
0.
CC
LC
C‘
C—
—If
CIC
CC
CDI
I—
.CD
LIDC
NC
—IC
CC
CU
)(C
CC
—C
—•
CC
CC
(C0
CC
CC
0C
IC—
—C
L—
CIC
C—
CL
C3
CC
(CC
C)C
C0
010
CC
(10
CC
CIC
3C
CIC
CC
ICC
CC
C—
.C
—.
(C>
0C
CIC
3C
L—
If.
IC—
.—
r-0
—.
rI’I
—I-,
—C
C)IC
—.
I—
.C
CC
ICI
CC
OC
0—
—U
)C
C0
C(C
CL
—.
CIC
CX)
C3
CC
30
CLC
L(C
C0
IC(C
CIC
0IC
ICC)
CL
IC0
CC
C)C
CL
CI)
—C
CL
CL
CC
CC
CIC
0C
CL
(C.
—II
CC
ICC
LC
CD(C
CDC
ICC
CC
—‘-
(C0
(CC
I—
(‘I
CL
-(0
0IC
-<C
J)
<C
U)
CC
CC
CC
(CC
CC
C(C
CC
)—
5C
ICC
0.C
CC
—C
CL
CIC
C3
CC
CC
0C
CT
ICC
CU
)C)
CC
—j
CC
0())
CC
-0
0C
C0
IC—
CC
ICL
I)C
CC
CC
C0
CDC
CD0
C-<
CC
CTO
CL
C)C
CC
-C
LC
UC
CC
CC
CIC
C3
CL
C)C
LC
CL
ICC
CL
CL
CC
.IC
I0
ICC
CC
C’
U)
CC
-C
CC
-<U)
.C
CC
LC
—0
CC
CC
LC
CcC
C0
—C
CC
CC
—C
010
IC0
CC
CDC
CD—
CDC
—C
CC
C0
CC
CC
—C)
CC
C‘C
C—
“—
C(C
C—
.IC
0—
.C’
ICC
CC
—.
CC
LIC
C“0
CC
10
CC
3C
—.
CLC
IC:
CC
03
CL—
C:.
CC
LC
CC
CC
CI)
C3
0C
CC
CL
ICIC
<—
<C
C0
—C
CC
CC
CC
CCD
CC
CC
CL
—C
CL
CC
CIC
—Q
CC
DC
CL
C(00
r-t
CC
C-
-.
CL
C(C
CL(‘L
Ci
CC
L
b6
Na’ ALL-dAVa kADtkTtC.N At .AkE. MSIc tfliId te-’t*D ei 1 RU‘C —
I.•1 I.
4’10.
i1
I’ I’I it3 • a
S ;4:’ *f:*
[MY - br
NET A L-VAV tDtATIO2’ Rt13 ,A%, A’K ia rsolid :r doss. ‘ is NC r N’
‘OrI.
4’
b
I I’p
•
• ‘
•
as a as It Ia
% q,J ‘vS%
6)
NETiL A’ERAITCN dt) Y. AKI
sot f tins — MIASIJREL doshsd lineI Or
r>aT r
4
I
IH l,iTI
i
c1:4 A
I4 \,
S
12
iA F YEA
NETA wAIZNOp t N NA K 0° 2so i4 Le MnAaJFiEO Wehs4 lire %iaoTO)°
r•1
11
r
hI
‘C II H
— - W
C
02 4t 4 lit
tY F